метод динамической адаптации сетки, основанный на кругах

,

. .
1
, . .
1
, . .
2
.
1
(
. .
),
2
.
++
,
щ
(
,
)
,
,
.
,
,
щ
щ
)
,
,
, . .
.
щ
щ
.
(
.
,
,
.
, . .
щ
.
,
OpenFOAM,
.
.
,
щ
ё
.
,
.
,
Ax = b ,
A –
,
(1)
n

1
, x –
nn
, b – n 1
.
щ
0 = Ax  b
A
(1).
x = (I  A)x  b
, . .
x
= (I  A)x  b
k 1
k
,
(2)
,
(3)
k-
(k+1)-

μ
(
230
№"β.βγγ5.β014/K").
e  xx ,
k
k
(β)
xx
= (I  A)(x  x )
k 1
k
,
(4)
e
= (I  A)e
k 1
k
e
= Me
k 1
k
(5)
,
,
μ
 (M)  1
,
e
 xx
k 1
k 1
(γ)
(4)
(5)
,
e
, . .

M
(1).
,
.
,
  M ii   M ij ,
i  1,2,..., n.
μ
M nn
(6)
i j
d i   M ij .
Di  z  ]:| z  Mii  di 
j i
M.
.
i,
(
di
,
,
ДβЖ.
M ii
M ii ).
Fi  mii   mij ,
(7)
i j
i 1, 2,..., n .
,
F:
Fi
Fi 
normalised
max(Fi )
(0;1Ж
F
OpenFOAM.
щ
0.
Fi
1,
-
,
щ
(8)
,
Fi
F
.
,
ДγЖ.
laplacianFoam OpenFOAM,
.
T,
Refinement - AMR T),
laplacianFoamF.
,
(Adaptive Mesh
F (6)
,
231
– (AMR F).
.
.
.
,
Z
X
100
1,
,
Y 10
1-
μ
grad(T) = 10.
.
.
5
T = 1 C;
щ
xy, z=0μ
,
μ
.
μ
T
 2T  0
t
,
,t T -
, β
,
(9)
.
,
AMR F
.
AMR T.
β-
, AMR F
AMR T
AMR F
3.
γ-
,
232
.
T1  573C ,
γ
T2  273C .
0, . .
,
(
).
F
(
.
4).
,
-
(1),
A.
,
b
4 - AMR F
T
,
«
»
.
,
5 - AMR T
,
«
AMR F,
5
AMR T.
6.
6-
AMR F, AMR T
233
«
» AMR FT.
»
6, AMR FT
.
AMR T щё
, AMR F
,
.
,
,
,
щ
. .
–
AMR T
,
.
,
AMR T.
1.
. .
.
:
, 1977
2. Brakken-Thal P. GОrsСРorТЧ’s TСОorОЦ Пor EstТЦКtТЧР EТРОЧvКХuОs. Д
http://buzzard.ups.edu/courses/2007spring/projects/brakkenthal-paper.pdf
γ. Д
Ж СЭЭЩЬμ//РТЭСЮЛ.МШЦ/У-avdeev/laplacianFoamF
234
Ж