ЕН.01.Элементы высшей математики

Бурятский респотребсоюз
НОУ СПО
«Улан-Удэнский торговоэкономический техникум»
Улаан-Yдын худалдаа
наймаанай-экономическа
техникум
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
2013
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» разработана
на основе федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по
специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) базовой подготовки
080110 Банковское дело.
Организация-разработчик:
Негосударственное образовательное учреждение среднего
образования «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
профессионального
Разработчик:
Халбаев Т.И. – преподаватель математики Улан-Удэнского торгово-экономического
техникума
Рассмотрена на заседании цикловой комиссией гуманитарных и естественнонаучных
дисциплин.
Протокол № ___ от __________2013 г.
Председатель цикловой комиссии __________Будаева М.В.
Эксперт ___________ Прушенова С.А., сертификат СР № 011. 0624. ФГУ «ФИРО» от 15
марта 2011 г.
Рекомендована для специальности 080110 Банковское дело Методическим Советом
Улан-Удэнского торгово-экономического техникума.
Протокол №___от____________2013 г.
Председатель:__________Димова И.Н.,к.э.н., зам. директора по УВиМР
2
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
стр.
4
УЧЕБНОЙ
6
3. УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
11
4. КОНТРОЛЬ
И
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
12
2. СТРУКТУРА
И
ДИСЦИПЛИНЫ
СОДЕРЖАНИЕ
3
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы высшей математики
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
является частью основной профессиональной образовательной программы среднего
профессионального образования в соответствии с ФГОС по специальности СПО
080110 Банковское дело.
Рабочая программа учебной дисциплины Элементы высшей математики
может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и
профессиональной подготовке по профилю основной профессиональной
образовательной программы среднего профессионального образования по
специальности 080110 Банковское дело.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» входит в
математический и естественнонаучный цикл учебного плана по специальности
СПО 080110 Банковское дело.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины «Элементы высшей
математики» обучающийся должен уметь:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

решать системы линейных уравнений;

производить действия над векторами, составлять уравнения прямых и
определять их взаимное расположение;

вычислять пределы функций;

дифференцировать и интегрировать функции;

моделировать и решать задачи линейного программирования.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии;

основные понятия и методы математического анализа;

виды задач линейного программирования и алгоритм их моделирования
Специалист банковского дела должен обладать общими компетенциями (по
базовой подготовке), включающими в себя способность:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые
методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их
эффективность и качество.
4
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
Специалист банковского дела должен обладать профессиональными
компетенциями (по базовой подготовке), соответствующими основным видам
профессиональной деятельности:
ПК 1.1. Осуществлять расчетно-кассовое обслуживание клиентов.
ПК 1.3. Осуществлять расчетное обслуживание счетов бюджетов различных
уровней.
ПК 1.4. Осуществлять межбанковские расчеты.
ПК 2.1. Оценивать кредитоспособность клиентов.
ПК 2.3. Осуществлять сопровождение выданных кредитов.
ПК 2.5. Формировать и регулировать резервы на возможные потери по
кредитам.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы
учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 60 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 40 часов;
самостоятельной работы обучающегося 20 часов.
5
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
60
Обязательная аудиторная учебная нагрузка
40
(всего)
в том числе
практические занятия
20
контрольная работа
2
Самостоятельная работа обучающегося
20
в том числе
выполнение домашней контрольной работы
16
разработка электронных презентаций
4
Итоговая аттестация - дифференцированный зачет
6
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы высшей математики
Наименование
разделов и тем
1
Раздел 1. Теория
пределов
Тема 1. 1
Предел функции.
Непрерывность
функции
Раздел 2.
Дифференциальное и
интегральное
исчисление
Тема 2.1
Производная
функции
Тема 2.2
Исследование
функции с
Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа
обучающихся
2
Объем
часов
3
6
Содержание учебного материала
1 Предел функции. Непрерывность функции.
Понятие предела функции, виды неопределенностей. Непрерывность функции. Точки
разрыва и их классификация
Практическое занятие
№ 1 Вычисление предела. Исследование функции на непрерывность
Самостоятельная работа
включает подготовку к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы
по теме «Предел функции»
6
2
Уровень
освоения
4
2
2
2
26
Содержание учебного материала
1 Производная функции. Производные высших порядков Определение производной
функции, правила дифференцирования, таблица производных. Производная сложной
функции. Вторая производная и производные высших порядков
Практическое занятие
№ 2 Вычисление производной функции, производной сложной функции
Самостоятельная работа обучающихся
включает подготовку к аудиторным занятиям, выполнение домашней практической работы
«Производная функции», подготовка электронных презентаций
Содержание учебного материала
1 Исследование функции и построение ее графика
Схема исследования функции посредством производной и построение ее графика
6
2
2
2
2
6
2
2
7
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
помощью
производной
Тема 2.3
Неопределенный
интеграл
Тема 2.4
Определенный
интеграл
Практическое занятие
№ 3 Исследование функции и построение ее графика
Самостоятельная работа обучающихся
включает подготовку к аудиторным занятиям,
выполнение домашней практической работы «Исследование функции и построение
графика» в тетради для СРС, подготовка электронных презентаций
Содержание учебного материала
1 Неопределенный интеграл и его свойства
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства, таблица основных формул
интегрирования. Интегрирование посредством разложения подынтегральной функции
на слагаемые, посредством замены переменной, по частям.
Практические занятия
№ 4 Вычисление неопределенного интеграла
Самостоятельная работа обучающихся
включает подготовку к аудиторным занятиям, выполнение домашней практической работы
«Неопределенный интеграл»
Содержание учебного материала
1 Определенный интеграл и его свойства
Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление
определенного интеграла интегрированием по частям и подстановкой.
Практическое занятие
№ 5 Вычисление определенного интеграла
Контрольная работа
Дифференциальное и интегральное исчисление
Самостоятельная работа обучающихся
включает подготовку к аудиторным занятиям,
выполнение домашней практической работы «Определенный интеграл»
Раздел 3
Линейная
алгебра с
элементами
аналитической
геометрии
2
2
2
6
2
2
2
2
6
2
2
2
2
18
8
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
Тема 3.1
Матрицы,
определители
Тема 3.2
Решение систем
линейных
уравнений
Тема 3.3
Аналитическая
геометрия на
плоскости
Раздел 4.
Линейное
программирован
ие
Тема 4.1
Содержание учебного материала
1 Матрицы, определители
Матрица, виды матриц. Действия над матрицами: сложение матриц, умножение
матрицы на число, транспонирование матрицы, умножение матриц. Детерминант
(определитель) матрицы, его свойства. Обратная матрица
Практическое занятие
№ 6 Действия над матрицами, вычисление определителей
Самостоятельная работа обучающихся
включает подготовку к аудиторным занятиям,
выполнение домашней практической работы «Алгебра матриц определителей»
Содержание учебного материала
1 Система линейных алгебраических уравнений(СЛАУ)
СЛАУ, методы решения СЛАУ: метод Крамера, метод Гаусса
Практическое занятие
№ 7 Решение СЛАУ методом Крамера и методом Гаусса
Самостоятельная работа обучающихся
включает подготовку к аудиторным занятиям,
выполнение домашней практической работы «Решение СЛАУ»
Содержание учебного материала
1 Вектор. Расположение прямых на плоскости
Вектор, действия над векторами. Уравнение прямой на плоскости, угол между
прямыми. Взаимное расположение двух прямых на плоскости
Практическое занятие
№ 8 Составление уравнения прямых на плоскости. Определение взаимного
расположения двух прямых на плоскости
Самостоятельная работа обучающихся
включает подготовку к аудиторным занятиям, выполнение домашней практической работы
«Аналитическая геометрия на плоскости»
6
2
2
2
2
6
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
10
Содержание учебного материала
10
9
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
Решение задач
линейного
программирован
ия
1
Понятие и сущность задачи линейного программирования
Понятие линейного программирования, сущность задачи линейного
программирования, примеры задач ЛП
Практические занятия
№ 9 Решение ЗЛП графическим методом
№ 10 Решение ЗЛП с использованием Excel
Самостоятельная работа обучающихся
включает подготовку к аудиторным занятиям,
выполнение домашней практической работы «Решение простейших ЗЛП графическим
методом», «Решение задачи планирования производства с использованием Excel»
Всего
2
2
2
2
4
60
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
10
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета: комплект мебели, рабочее место
преподавателя, доска, комплексное учебно-методическое обеспечение
дисциплины «Элементы высшей математики».
Технические
средства
обучения:
мультимедийный
проектор,
интерактивная доска.
Формы проведения консультаций – групповые, индивидуальные,
письменные, устные.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники
1.
Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие для средних
специальных учебных заведений. –Изд-е 2-е, доп. и перераб. –
Ростовн/Д:Феникс, 2004.
2.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие
для средних специальных учебных заведений.- М.: Высшая школа, 2007.
3.
Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике: Учебное пособие
для средних специальных учебных заведений.- М.: Высшая школа, 2008.
4.
Линьков В.М., Яременко Н.Н. Высшая математика в примерах и
задачах- М.: «Финансы и статистика», 2006
1.
Дополнительные источники
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике.- Роскнига, 2007.
Интернет – ресурсы
www.bymath.net – интернет – школа «Вся элементарная математика»
http://easymath.com.ua –обучающий сайт «Математика – это просто»
www.mathtest.ru – сайт «Математика в помощь школьнику и студенту»
9
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
осуществляется
в процессе проведения практических занятий работ,
тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
Формы и методы контроля и
(освоенные умения, усвоенные
оценки результатов обучения
знания)
Освоенные умения

решать системы линейных защита практических заданий
индивидуальная работа у доски и по
уравнений;
карточкам;
практических
заданий,

производить действия над защита
векторами, составлять уравнения индивидуальная работа у доски и по
прямых и определять их взаимное карточкам;
расположение;

вычислять пределы функций; индивидуальная работа у доски и по

дифференцировать
и карточкам;
защита практических заданий;
интегрировать функции;

моделировать и решать задачи индивидуальная работа у доски и по
карточкам.
линейного программирования
Усвоенные знания

основные понятия линейной комбинированный опрос (устный,
алгебры
и
аналитической письменный, тестовый);
геометрии;

основные понятия и методы комбинированный опрос (устный,
письменный, тестовый);
математического анализа;

виды
задач
линейного
программирования и алгоритм их комбинированный опрос (устный,
письменный, тестовый)
моделирования.
Итоговая аттестация
дифференцированный зачет
10
НОУ СПО «Улан-Удэнский торгово-экономический техникум»