НОВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ. Кохно

Материалы IX Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы бизнес-образования», 8-9 апреля 2010 г., Минск
НОВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ
Кохно Николай Прокофьевич
Михаловский Иосиф Стефанович
Белорусский государственный экономический университет
Закономерности процесса познания, как и закономерности любых других
естественных процессов, проявляют себя независимо от желаний человека. Поэтому
неуместны сужения о том, нужно или не нужно их использовать в ходе решения учебных
задач. Вместе с тем, неупорядоченное, не осознаваемое человеком проявление
отмеченных закономерностей делает нас полностью зависимыми от законов природы.
Наилучшие результаты будут достигнуты только при условии осознанного использования
законов процесса познания.
В ходе решения любой учебной задачи по любой учебной дисциплине проявляются
следующие закономерности познания: восприятие разумом общего, постоянного, вечного,
т.е. абстрактного в изменчивом явлении; восприятие явлений на уровне межэлементных
связей; одностороннее восприятие явлений; «движение» мысли в любом направлении
относительно шкалы времени; закономерность передачи мыслительных образов от
человека к человеку (от текста к человеку) посредством литературного языка и языка
математики.
Процесс решения задачи проходит по замкнутому циклу от осознания абстрактного
(искомого) ответа к ответу конкретному, верному с позиции реально имеющегося. Этот
процесс напоминает совместное использование известных методов познания - дедукции и
индукции.
Технология решения учебной задачи включает следующие этапы.
Первый, подготовительный, этап. Уяснение условия задачи, тщательное
воспроизведение в сознании мыслительного образа, иллюстрируемого текстом и
символами условия задачи (предостережение: без «вживания» в смысл задачи решающий
может либо заужать мыслительную картину задачи, либо добавлять в нее нечто не
заданное условием).
При выполнении этого этапа необходимо осознание заданных условием связей.
Осознание связей – квинтэссенция осознания смысла нашего понимания. Вне связей
понимание вообще не возможно. В простейших школьных задачах связи между искомым
и остальными данными бывают заданы прямо в условии задачи, что до предела упрощает
их решение.
Рекомендуется по возможности максимально трансформировать условие задачи по
направлению к искомому ответу, например, вводя обозначения исходных данных,
соответствующие расчетным формулам по определению будущего ответа задачи. В
дальнейшем придется обнаружить связи между ожидаемым ответом (искомым) и
остальными данными из условия задачи. Выполнение предложенной рекомендации
значительно упростит дальнейшее решение задачи.
Второй этап. Выявление конечной цели или искомого (искомых) в задаче,
выраженного в абстрактном мысленном виде.
Этот этап решения базируется на закономерности абстрактного восприятия
реальности.
В
абстракции
запечатлевается
вневременное,
вневидовое,
внепространственное представление о явлении, в приложении к обсуждаемой проблеме, –
об искомом. В более привычном изложении, на втором этапе решения проявляется
закономерность целесообразного поведения человека. Разум изначально формирует
целевое положение (в нашем случае оно дано в условии задачи и, как правило, называется
искомым или ожидаемым ответом) и только затем в этом направлении действует человек.
Второй этап характеризуется следующими особенностями.
Материалы IX Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы бизнес-образования», 8-9 апреля 2010 г., Минск
Во-первых, конечный итог решения задачи, как правило, проявляется в
определении неизвестного, которое (которые) при алгебраическом поиске обозначают,
например, х или х1, х2, х3 и т.д. Однако, в усложненных задачах, неизвестное в задаче
может не совпадать с итоговой целью, т.е. неизвестное может отражать некоторый один
параметр, а итоговая цель решения задачи - другой.
Во-вторых, сведения о требуемом ответе должны быть отражены в условии задачи,
поскольку одинаковый ответ у всех решающих возможен только при соблюдении данного
требования. Это требование исключает возможность выбора искомого на основании
предпочтений решающего задачу. Однако, наличие сведений об ответе в условии задачи,
не означает ее решение. Более тог, сведения могут быть даны в скрытом, неявном виде.
Третий этап. Установление связей между тем, что надо найти (искомым) и тем, что
задано условием задачи (самый трудный этап, который может состоять из нескольких
подэтапов).
Третий этап решения задачи базируется на упоминавшейся выше закономерности
восприятия связей из окружающей реальности в сочетании с закономерностью
одностороннего восприятия некоторого явления.
При выполнении этого этапа надо иметь в виду, что открытых и даже скрытых
сведений о связях в условии задачи, как правило, не дают. Если предыдущие этапы
требовали максимальной внимательности, то данный этап характеризуется также
самостоятельным поиском. Вместе с тем абсолютной самостоятельности здесь не
требуется. Данные и сведения о связях, на которых держится смысл решения задачи, как
правило, дают заранее на лекционных и практических занятиях в так называемых
теоретических сведениях.
Связи характеризуют взаимоотношения некоторого объекта с окружением. Для
каждого объекта существует целый букет связей. Аналогичный букет связей можно
обнаружить и в отношении ожидаемого ответа. Поиск в том и заключается, что из
объективно имеющейся совокупности связей нужно выбрать только те, которые приведут
к исходным данным задачи.
С позиции исходных данных задачи также наблюдается букет связей и лишь
некоторые из них совпадают со связями, исходящими от искомого ответа. Проблема,
таким образом, сводится к выявлению связей - сцепок между искомым и остальными
исходными данными в задаче.
Наблюдается безразличие процесса мышления по отношению к тому, идет ли
решение задачи по связям сообразно ходу календарного времени или вспять ему. В любом
случае необходимо пройти по связям дважды во встречном направлении. Первый раз
мысленно, - от искомого ответа к исходным данным задачи, а второй, - наоборот, от
исходных данных к искомому ответу.
Четвертый этап. Предусматривает процедуру перехода (по выявленным связям) от
конкретики условия задачи к конкретному значению искомого.
Этот этап требует достаточной внимательности, например, в вычислениях. Он
характеризуется переходом от «чистого мышления» к ответу, согласованному с
реальностью.
Четвертый, венчающий этап решения задачи характеризуется выполнением всех
действий задачи от первого до последнего. Теперь движение по связям (действиям)
должно быть наполнено максимальной конкретикой (например, количественной).
Полученный ответ не может быть абстрактным, т.е. вневременным,
внепространственным, вневидовым, внеколичественным, другими словами, расплывчатым. Здесь нужно преодолеть тягу к абстрактным понятиям и заставить себя
подчиниться реальности и условиям задачи.
Решение научных (изобретательских) задач происходит подобным образом. Не
смотря на то, что в таких задачах нет готовых сведений об ожидаемом ответе, ученый
формирует его самостоятельно (выдвигает гипотезу).