теоретическое исследование процесса удлинения волокнистых

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА УДЛИНЕНИЯ
ВОЛОКНИСТЫХ СВЯЗЕЙ В ХЛОПКООЧИСТИТЕЛЬНЫХ
МАШИНАХ С КОЛКОВЫМ БАРАБАНОМ
Курбонов Б.Д., ИброгимовХ.И., Шоев А.Н., Газиева С.А., Иброгимзода Р.Х.
Технологический университет Таджикистана, г. Душанбе
Аннотация: Приводятся результаты теоретических исследований удлинения волокнистых
связей взаимосвязанной системы в хлопкоочистительных машинах с колковым барабаном.
На основе изучения системы комплексных сил, воздействующих на летучки, их
перемещения в пространстве между сетчатой поверхностью и колковым барабаном, с
учётом конструктивных характеристик колкового барабана, выведены уравнения
передвижения координат 2-х массовой взаимосвязанной системы. Установлено, что чем
больше жёсткость волокон, тем меньше будетудлинение в связях;оно также зависит от
динамического нагружения, сортности и разновидности хлопка.
Ключевые слова: хлопок-сырец, разновидность хлопка, взаимосвязанная система,
удлинение связей, жесткость волокна, сила тяжести.
Annotation: The results of theoretical study of the process of lengthening the interconnected
system of fibrous relations in cotton gin machine from prickly drum. Based on the study of
complex forces acting on the flying detachment, they move in the space between the surface and
the mesh prickly drum, taking into account the design characteristics prickly drum movement
coordinates Equations 2 mass interconnected system. It is found that the greater the stiffness of
the fibers the less will be the elongation of links; It also depends on dynamic loading, grading
and
cotton
varieties.
Key-words: raw cotton, cotton variety, interconnected system, extension links, fiber stiffness,
the force of gravity.
Введение
В процессе очистки хлопка-сырца от сорных примесей, волокна
связывающие летучки с разным числом связей между собой получают
кратковременные ударные нагрузки. Следовательно, увеличивается длина
связи. Увеличение длины связи сильно влияет на величину силы удара и
ударного импульса. С изменением длины связи изменяется точка касания
летучки с колосником, направление нормали к колоснику в точке удара и т.д.
С технологической точки зрения увеличение длины связи приводит к
увеличению
очистительного
эффекта,
ухода
летучек
и
количества
свободного волокна. Определение рациональной длины волокнистых связей
между летучками в процессе очистки и место установки очистительных
машин в технологическом процессе первичной обработки хлопка-сырца,
является актуальной задачей.
Теоретические исследования процессов в хлопкоочистительных
машинах
В [1, 2] представлена принципиальная схема очистителя хлопка-сырца
от мелкого сора. В процессе движения двух массовой системы в
пространстве между сетчатой поверхностью и колковым барабаном на неё
действуют следующие силы:
F1тр – сила трения, возникающая при движении первой летучки по
сетчатой поверхности;
F2тр – сила трения, возникающая при движении второй летучки по
сетчатой поверхности;
F=mg – сила веса;
Р – сила давления, оказываемая воздушным потоком;
Рц– центробежная сила;
Св – упругая сила волокон, возникающая в результате растяжения
между летучками.
Расчётная схема сил, действующая на двух массовые системы при их
движении, представлена на рис.1.
В работах, посвящённых изучению вопросов очистки хлопка-сырца и
волокнаот сора [3–7, 9, 10], рассмотрено движение летучки в пространстве
между колкой и сетчатой поверхностью в зависимости от воздействия колки
на поверхность летучек. Определены параметры удара, скорость движения
летучки, время её прохождения по дуге сетки и найдены предельные
значения
силы
отрыва
летучек
от
зубьев
пильчатого
органа.
Но
сопутствующий процесс – удлинение волокон взаимосвязанныхлетучек с
разным числом связей на колковых очистителях не рассматривался. Автор
работы [3] внёс большой вклад в разработку методов теоретического и
экспериментального исследования процесса удлинения волокон летучек с
разным числом связей в зависимости от динамических нагруженный в
пространстве между щёткой и пильчатым барабаном.
Автором [3] экспериментально изучены жёсткостные характеристики
волокон конкретного сорта хлопка и определены величины силы растяжения
летучек хлопка-сырца.
Для определения величины удлинения летучек хлопка-сырца с одним
числом связей в пространстве между колкой и сетчатой поверхностью и
расчёта на ЭВМ были использованы значения упругих сил волокон “с”,
приведённые в работе [7].
16-18
Рис. 1. Расчетная схема сил, действующую на двух массовую систему
при её движении
С учётом того, что первая из взаимосвязанных летучек движется вместе
с колкой, относительное её движение по колке отсутствует. В связи с этим
центробежная сила, а также сила трения и давления летучки на колку не
учитываются. Для передвижения взаимосвязанных летучек по сетчатой
поверхности необходимо, чтобы
P  F1тр;
P  F2тр
Однако, Р и F1тр и F2тр в отдельности составляют моменты сил
относительно центра тяжести летучек, которые стремятся повернуть её в
сторону перемещения или в обратную сторону – в зависимости от величины
и направления моментов ударной силы Р и F1три F2тр относительно центра
тяжести летучки.
Частицы хлопка, двигаясь по сетчатой поверхности, получают ударновстряхивающие импульсы колков и сетчатой поверхности, что способствует
освобождению их от сорных примесей. Но чрезмерное увеличение
импульсов может привести к значительному повреждению семян [9,10].
Двигаясь по сетчатой поверхности, взаимосвязанные летучки прижимаются к
ней силой веса mg[8].
В исследовании нами рассматривается двух массовая система, которая
не сходит с первой колки, а находится под её воздействием до того момента,
пока вторая колка не приблизится ко второй летучке и не ударит её, хотя в
действительности
летучки,
в
зависимости
от
технологических
и
специфических свойств хлопка-сырца, могут под действием сил трения,
возникающих между ними и сетчатой поверхностью, нецентрального
взаимодействия c колком, наличия зазора и т.п. сойти с колка и быть
захваченными другим колком [10].
С учётом того, что диаметр летучки в зависимости от специфических
свойств
хлопка
имеет
различные
значения,
в
некоторых
случаях
увеличивается размер летучки между сеткой и колкой, при этом центр удара
находится выше центра тяжести летучки. В таком случае моменты силы
тяжести складываются и происходит поворот первой летучки в сторону
передвижения.
При выводе математической модели движения взаимосвязанных
летучек по сетчатой поверхности, необходимо как для первой, так и для
второй летучки составить уравнение относительно прямой линии (оси Х).
При
этом
для
данной
двухмассовой
системы
система
дифференциальных уравнений имеет вид
mx1  cx1  cx 2  F sin  t  mg [( t   )  F cos( t   )],
(1)
mx2  c ( x1  cx 2 )  mg [( t   )  F cos(  t   )]
(2)
Учитывая, что первая летучка движется вместе с колкой с постоянной
угловой скоростью, можно записать:
х1 = Rt,
(3)
или
х1 = ot,
где
o = R,
Тогда уравнение движения летучек можно представить в виде
mx2  c( x1  x2 )  mgsin(t   )  f cos(t   ) ,
(4)

o  t  t1;
х1 = ot;
(5)

Подставляя зависимость (5) в (4), получим:
mx2  cx2  сv0t  mgsin(t   )  f cos(t   ) ,
(6)
Известно, что в начале движения скорость равняется нулю:
x2  0 ; при
х2 = 0;
t = 0;
0 < t < t1;
Отсюда
оt1 = х2 (t1)
Следовательно, удлинение связей двух массовой системы можно
определить по формуле
 = оt1 – х2(t1)
Графическое изображение данной зависимости представлено на рис.2.
Введя обозначение  2o
c
, уравнение (6) напишем в виде
m
c o
t  qsin(t   )  f cos(t   )
m
Сначала решим однородное уравнение задачи (6)
х2  o х 2 
x2   02 x 2  0 ,
Рис.2. Графическое изображение удлинения взаимосвязанной системы
Характеристическое уравнение данного уравнения имеет вид
2  o2  0;    o2;
Отсюда решение однородного уравнения записывается так:
x2 = Aosinot + Bo cosot,
(7)
Для решения неоднородного уравнения выражение (7) запишем в виде
x2 = Aosinot + Bo cosot + А1sin(t + ) + B1 cos(t + )+D1t, (8)
Подставляя (8) в уравнение (6) и учитывая, что (7) является решением
однородного уравнения, получим:
 A1  2 sin(t   )  B 1  2 cos(t   ) 
 A1  o2 sin(t   )  B 1  o2 cos(t   ) 
(9)
c o
t  g sin(t   )  fg cos(t   )
m
Приравнивая соответствующие коэффициенты, имеем
c 0

2
 D 1 o 
m

 D 1  o2t 
 ( 2o   2 )  A 1  g
 2
 ( o   2 )  B 1   fg
Отсюда
A
c
g
 fg
; B  2 2 ; D  02 ;
2
 
o
m o
2
o
Следовательно
x2=Aosinot+Bocos ot 
c 0
g
t   2 2  sin(t   )  f cos(t   ), (10)
2
m o
 o 
Для определения неизвестных Ао, Во воспользуемся начальными условиями:
Bo 
g
sin  f cos  O ;
 2
2
o
Ao o 
c 0
g 
cos  f sin  O

m2o 2o 2
Отсюда
Ao 
c 0
g


cos


f
sin


;
o ( 2o  2 )
m o3
Bo 
g
sin  f cos ;
 2o 
Окончательный вид уравнения будет следующим:
x2 

 g 
(cos


f
sin

)

sin

t

(sin


f
cos

)

cos

t
o
o


 o2    o

(11)
c 0
g

  o t  sin o t   2  sin(t   )  f cos(t   )
m o3
 o 
Уравнение (11) описывает перемещение второй взаимосвязанной массы
в пространстве между колкой и сетчатой поверхностью.
При расчётах приняты:
 = 44 сек.-1 – угловая скорость колкового барабана;
mл = 0,22 г – средняя масса летучкихлопка-сырца;
f = 0,40,5 – коэффициент трения хлопка-сырца о сетчатую поверхность;
R = 0,25 м – расстояние от центра тяжести колки до горизонтальной оси
барабана;
 = 45о – угол наклона колки от оси Х к горизонту;
св=г/см – жёсткость волокон связей летучекхлопка-сырца.
Время прохождения летучки под воздействием колки по дуге равняется
3, где – угол, образующийся между колками барабана равный 30о.
 3

 0,004  4 103 cek,
 
Скорость барабана о = R = 0,25  44 = 11 м/сек. = 11  103 мм/сек.
Тогда t 
Подставляя полученные значения в формулу х1=оt1, определим путь
перемещения первой летучки х1,
х1 = 11  103 410-3 = 44 мм
Решение уравнения (11) на ЭВМ позволило получить различные
значения х2 и l (см. табл. 1). Зависимость удлинения связей летучек от
жёсткости волокна представлена на рис. 3.
5,
0
1
5,
0
2
5,
0
3
5,
0
4
5,
0
3,0
6,0
9,0
12,0
200
400
600
800
1000
1200
Рис. 3. Зависимость удлинениявзаимосвязанной системы от жёсткости
волокна
Таблица 1
Показатели перемещения во взаимосвязанной системе
t,
с,
х1,
х 2,
l,
сек.
г/см
мм
мм
мм
0,004
3,2
44
1,9
42,1
0,004
9,5
44
6,2
37,8
0,004
11,0
44
6,9
37,1
0,004
250
44
10,3
33,7
0,004
750
44
25,6
18,4
0,004
1500
44
38,8
5,2
Выводы
Разработана
методика
расчета
параметров
процесса
удлинения
волокнистых связей летучек хлопка-сырца при взаимодействии с
колковыми
барабанами
очистителей
хлопка
от
мелкого
сора,
учитывающая основные параметры процесса.
На основе изучения системы комплексных сил, воздействующих на
летучки хлопка-сырца, их перемещение в пространстве между сетчатой
поверхностью и колковым барабаном и с учётом конструктивных
характеристик колкового барабана, выведено уравнение передвижения
координаты второй взаимосвязанной массы х2(t).Исходя из того, что
первая взаимосвязанная масса совершает движение вместе с колкой с
постоянной угловой скоростью, при этом определены время, при котором
завершается цикл удлинения связей летучки, которое составляет 0,004 сек.
Для данного момента времени определено удлинение взаимосвязанной
системе в зависимости от жёсткости волокон. Установили, что удлинение
взаимосвязанной системы зависит от жёсткости волокон. Чем больше
жёсткость волокон, тем меньше будет удлинение связей. Оно также
зависит от динамического нагружения, сортности и разновидности хлопка.
Литература
1. Джаборов Г.Д. Первичная обработка хлопка. – М.: 1978. – 478 с.
2. Оборудование первичной переработки хлопка. –Ташкент, 1998. – 452 с.
3. Бурнашев Р.З. Теоретические основы технологии очистки хлопка-сырца.
Дисс. соиск. уч. степ.доктора техн. наук. Ташкент, 1983. – 432 с.
4. Корабельников Р.В. Теоретические и экспериментальное исследование
процессов и конструкций рабочих органов машин для переработки
тонковолокнистого хлопка-сырца с целю повышения качества и
эффективность их работы. Диссерт на соиск. ученой.степени доктора тех.
наук. Кострома. 1981. – 298 с.
5. Лугачев А.Е. Исследование основных элементов очистителей хлопкасырца с целью повышения качественных показателей процесса. Диссерт.
на соиск. ученой степени канд. тех. наук. Ташкент, 1981. –190с.
6.
Сафаев А.А. Повышение эффективности очистки хлопка-сырца
тонковолокнистых сортов совершенствованием ударно-разделительных
устройств очистителей мелкого сора. Диссерт. на соиск. ученой степени
канд. техн. наук. Ташкент, 1983. –190 с.
7.
Якубов Б.Н. Совершенствование процесса очистки хлопка-сырца от
сорных примесей в пильчатых очистителях с целью уменьшения потери
волокнистой массы хлопка. Диссертация на соиск. ученой степени канд.
техн. наук. Ташкент, 1985. – 153 с.
8. Тарг
С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М. Тарг. – М.:
Высшая школа, 1986. – 416 с.
9. Махкамов
Р.Г.
хлопкоочистительных
Повышение
машин,
технологической
работающих
в
надёжности
ударном
режиме.
Монография. – Ташкент. Изд. «Фан», 1989. – 151с.
10. Корабельников
Р.В.,
Корабельников
А.Р.
Теория
и
практика
совершенствования очистителей волокна. Монография. – Кострома, 2001.
– 94 с.