Условия и решения задач Муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии. 10 класс 1. Может ли Венера наблюдаться в созвездии Близнецов? В созвездии Большого Пса? В созвездии Ориона? Решение. Венера может наблюдаться в зодиакальном созвездии Близнецов. Также она может наблюдаться в северной части созвездия Ориона, так как это всего на несколько градусов южнее эклиптики, а отклонение Венеры от эклиптики может достигать 8°. В созвездии Большого Пса, далеком от эклиптики, Венера находиться не может. Рекомендация для жюри: Вывод о близости Венеры к Солнцу оценивается в 1 балл. Вывод об отклонении Венеры от эклиптики оценивается в 1 балл. Ответ на каждый вопрос оценивается в 2 балла. 2. Луна кульминировала в 15 часов по местному времени. Нарисуйте ее фазу в этот день. Решение. Луна кульминировала примерно на 3 часа позже Солнца. Если это была верхняя кульминация, то Луна была растущей, примерно посередине между фазами новолуния и первой четверти. При наблюдении из северного полушария Земли она будет иметь вид серпа с рогами, направленными влево (рисунок a), при наблюдении из южного полушария рога будут направлены право. Если кульминация была нижней, то это была ущербная Луна посередине между полнолунием и последней четвертью. При наблюдении из северного полушария ущерб будет справа (рисунок b), из южного — слева. Рекомендации для жюри: Вывод о фазе Луны оценивается в 2 балла. Вывод о различных видах Луны с Южного и Северного полушарий оценивается в 2 балла. Вид Луны при верхней кульминации – 2 балла. Вид Луны при нижней кульминации – 2 балла. 3. При наблюдениях на телескопе с фокусным расстоянием 2.5 м используется ПЗС-матрица размером 1024 × ×1024 пикселов. Найдите размер одного пиксела, если на матрице получается изображение участка неба с угловыми размерами 20′ × 20′. Решение: Как известно, угловой размер объекта α, выраженный в радианах, связан с линейным размером изображения в фокальной плоскости l соотношением l = α · F, где F — фокусное расстояние. Угловой размер изображения α = 20′ = (1/3)◦ ≈ (1/3) · (1/60) радиана, поэтому линейный размер матрицы составит ≈ 2.5/180 м, т.е. около 1.4 см. Отсюда размер одного пиксела — около 14 мкм. Рекомендации для жюри: Связь между угловым размером и линейным размером изображения оценивается в 3 балла. Вычисление размера одного пикселя – 5 баллов. 4. 20 марта 2015 года примерно в полдень в Чебоксарах мы сможем наблюдать начало частичного солнечное затмение. На какой примерно высоте над горизонтом это произойдет? Решение: Как можно понять уже по самому названию астрономического явления, солнечное затмение наблюдается на диске дневного светила - Солнца. Поэтому для ответа на задачу нужно определить высоту Солнца над горизонтом в момент затмения в данном пункте Земли. Обратим внимание, что затмение произойдет 20 марта, фактически в день весеннего равноденствия. В это время Солнце располагается на небесном экваторе, его склонение равно нулю δ = 0. В пункте наблюдения - Чебоксары, широта равна φ =+56°. Высота Солнца: h = 90° – φ + δ = 34°. Рекомендации для жюри. Для решения задачи нужно сделать вывод о том, что затмение наблюдается вблизи весеннего равноденствия. Данный вывод оценивается в 4 балла. Вычисление высоты Солнца в этот день на широте Чебоксар оценивается еще в 4 балла. 5. Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21 марта? Рефракцией пренебречь. Решение. Скорость суточного движения Земли направлена с запада на восток и равна v0 2R cos . T0 Здесь R — радиус Земли, T0 — период ее вращения вокруг своей оси. На широте пассажира поезда вокруг оси Земли будет происходить на 60 км/ч медленнее, и его скорость v составит 775 км/ч, что увеличит продолжительность солнечных суток до T 2R cos , v то есть до 25.85 часов. В день весеннего равноденствия световой день будет длиться ровно половину солнечных суток (если не учитывать рефракцию), то есть для пассажира поезда он составит 12.93ч или 12ч56м. Рекомендации для жюри: вычисление продолжительности солнечных суток 21 марта оценивается в 2 балла. Определение скорости и направления суточного движения Земли - 3 балла. Определение продолжительности светлого времени суток – 3 балла. 6. В пункте A в зените наблюдается метеор, имеющий блеск 0m. В пункте B этот же метеор был виден на высоте 300 над горизонтом. Какой блеск был у него в этом пункте? Поглощением света в атмосфере пренебречь. Метеор 30 B A Решение. Явления метеоров происходят на высотах порядка 100 км. Это значительно меньше радиуса Земли, и для решения задачи мы можем забыть о сферичности нашей планеты и считать ее плоской. Из рисунка видно, что расстояние от метеора до точки B, где он был виден на высоте 300, в (1/sin300) = 2 раза больше, чем из точки A, находящейся прямо под метеором. Следовательно, его блеск в точке B без учета атмосферного поглощения составил m = 0 + 5lg2 = 1.5. Метеор 30 A B Составитель: Лысова Ирина Владимировна, старший преподаватель кафедры общей и теоретической физики ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. 89278401144