металлические конструкции - Ульяновский государственный

МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
КОНСТРУКЦИИ
УЛЬЯНОВСК 2005
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
Ульяновский государственный технический университет
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Методические указания по практическим занятиям
для студентов специальности 27010265
Составители:
А. А. Макаров
В. С. Ивкин
Д. А. Худяков
УЛЬЯНОВСК 2005
УДК 624.014(076)
ББК 38.54я7
М54
Рецензент генеральный директор ООО
«Ульяновскэнергостройремонт» С. А. Гурин
Одобрено секцией методических пособий научнометодического совета университета
Металлические конструкции: методические указания по практичесМ 54 ким занятиям для студентов специальности 27010265/ сост.: А. А. Макаров, В. С. Ивкин, Д. А. Худяков. – Ульяновск: УлГТУ, 2005. – 36 с.
Составлены в соответствии с учебной программой курса «Металлические
конструкции» для специальности «Промышленное и гражданское строительство» и
предназначены для проведения практических занятий.
В указаниях изложена методика выполнения конструирования и расчета стальных
конструкций, а также методы усиления конструкций. При выполнении заданий
предусмотрены элементы НИРС и применение ЭВМ.
Работа подготовлена на кафедре «Строительные конструкции».
УДК 624.014(076)
ББК 38.54я7
Учебное издание
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Методические указания по практическим занятиям для студентов
специальности 27010265
Составители: Макаров Александр Анатольевич
Ивкин Валерий Семенович
Худяков Денис Алексеевич
Редактор Н. А. Евдокимова
Подписано в печать 20.12.2005. Печать трафаретная.
Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2,09.
Уч.-изд. л. 2,00. Тираж 100 экз. Заказ
Ульяновский государственный технический университет.
432027, Ульяновск, Северный Венец, 32.
Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Северный Венец, 32.
 Оформление УлГТУ, 2005
 А. А. Макаров, В. С. Ивкин, Д. А. Худяков, 2005
Учебное издание
Металлические конструкции
Методические указания
Составители: Макаров Александр Анатольевич
Ивкин Валерий Семенович
Худяков Денис Алексеевич
Редактор Н. А. Евдокимова
Подписано в печать 20.12.2005. Формат 60х84/16.
Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 2,00.
Уч.-изд.л. 2,00. Тираж 100 экз. Заказ
Ульяновский государственный технический университет.
432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32.
Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32.
3
1. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 1
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ СТЫКОВЫХ СВАРНЫХ
СОЕДИНЕНИЙ
Исходные данные: 1. Геометрические размеры листов (b, t1, t2).
2. Марка стали свариваемых листов.
3. Усилие (M, N, Q).
Вариант 1. Расчет стыкового сварного соединения на действие продольной
силы.
Расчетная схема стыкового сварного соединения приведена на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема стыкового сварного соединения
при действии осевого усилия
Расчет стыкового шва на действие осевого усилия основан на
предположении, что напряжение распределяется по длине шва равномерно.
Прочность шва определяется по формуле
σ
где
t min
wt
=
N
t
min
⋅ lw
≤
R ⋅γ
wf
c
,
− толщина более тонкого листа из двух соединяемых;
R wf − расчетное сопротивление шва, принимается по табл.56 [1];
γc
− коэффициент условий работы конструкции, принимается
по табл. 6 [1];
lw = b − 2a − расчетная длина сварного шва (см. рис. 1).
Расчетная длина шва меньше, чем ширина свариваемых листов. Это
объясняется тем, что в начальный момент сварки, когда основной металл еще
не успел достаточно нагреться, возможен непровар корня шва, а в конце
сварки при резком обрыве дуги получается незаваренный кратер. Поэтому из
сварного шва вычитаются участки шва длиной a = t min .
Вариант 2. Расчет стыкового сварного соединения на одновременное действие
изгибающего момента и продольной силы.
Расчетная схема приведена на рис. 2.
4
Рис. 2. Расчетная схема стыкового сварного соединения при
одновременном действии изгибающего момента и продольной силы
В этом случае напряжение от обоих силовых факторов суммируют
алгебраически:
σ
max
wf
 N
6M 
=
+
≤ Rwf γ c .
2
t
l
t
l
 min w min w 
Вариант 3. Расчет стыкового сварного соединения на одновременное действие изгибающего момента и поперечной силы.
Расчетная схема приведена на рис. 3.
Рис. 3. Расчетная схема стыкового сварного соединения при одновременном действии
изгибающего момента и поперечной силы
В металлических конструкциях такие швы рассчитываются отдельно по
нормальным и касательным напряжениям.
Проверка нормальных напряжений в стыковом шве производится по
формуле
σ wf =
M
6M
=
≤ Rwf ⋅ γ .
c
Wwf t min lw2
Определение касательных напряжений:
τ wf =
где
QSwf
I wf tmin
≤ Rwsγ c ,
Rws − расчетное сопротивление сварного шва на срез, определяющееся по
формуле
Rws = Rs = 0,58 Ry ,
5
где:
Ry − расчетное сопротивление стали соединяемых листов,
определяется по табл. 51[1];
S wf
− статический момент сопротивления площади половины
продольного сечения шва относительно нейтральной оси.
Для прямоугольного сечения шва:
S wf
t minlw2
=
8 .
J wf − момент инерции продольного сечения шва.
J wf
tmin lw3
=
.
12
После расчета нормального и касательного напряжений определяется
приведенное напряжение в стыковом шве.
σ red = σ wf2
Здесь
τ wf ,av =
Q
t min l w
+ 3τ wf , av
2
≤ 1,15 Rwf .
− среднее значение касательных
напряжений,
получающееся в предположении их равномерного распределения по длине шва.
При соединении стальных листов различной толщины (или ширины) их
размеры в месте стыка должны быть одинаковыми во избежание резкого
изменения сечения. Для этого в более толстом (или широком) листе делают
скос с уклоном не более 1:5. Стыки без скосов по толщине допустимы при
разности толщин t 2 − t1 ≤ 4 мм.
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 2
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ НАХЛЕСТОЧНЫХ СВАРНЫХ
СОЕДИНЕНИЙ
Исходные данные: 1. Сила растяжения (N).
2. Марка стали свариваемых листов и накладок.
Вариант 1. Рассчитать фланговые швы по расчетной схеме, приведенной на
рисунке 4.
Определяется требуемая площадь сечения одной накладки:
AТР =
N
2 R yγ c .
Принимается ширина соединяемых накладок
b1 = b − 2a ,
6
где
a = (15 ÷ 20) мм, так как ширина накладок должна
(30 ÷ 40) мм меньше, чем ширина соединяемых листов.
быть
на
Рис. 4. Расчетная схема фланговых швов
Определяется необходимая толщина накладки
t1 =
AТР
b1
.
Окончательно ширину и толщину накладки уточняют по сортаменту на
полосовую сталь.
Определяется суммарная длина фланговых швов с каждой стороны стыка:
∑l
где
βf
wf
≥
N
β f k wf Rwf ,
− коэффициент провара, принимается по табл. 34[1];
k wf − катет шва, назначается по наименьшей толщине свариваемых листов;
R wf − расчетное сопротивление шва, принимается по табл. 56 [1].
Расчетная длина одного шва равна
lw
l
∑
=
4
wf
.
Окончательная длина сварных швов lw должна быть принята с учетом
пп. 12.6в и 12.6г [1].
Вариант 2. Рассчитать лобовые швы по расчетной схеме (рис.5).
Суммарная длина двух лобовых швов равна
∑l
wf
= 2(b − 2a) .
Рассчитывается катет сварного шва
k wf =
N
2 β f (b − a) Rwf .
7
Рис. 5. Расчетная схема лобового шва
Проверяется напряжение в накладках
σ=
N
≤ Ryγ c .
2b1t1
Вариант 3. Рассчитать комбинированный шов (рис.6).
Рис. 6. Расчетная схема комбинированного шва
Сечение накладок и катет сварного шва принимаются по варианту 1.
Находится та часть силы, которая воспринимается лобовыми швами
N fr = β f k f Rwf ∑ lwr ,
где
∑l
wr
= 2(b − 2a) .
Тогда на долю фланговых швов приходится усилие
N fl = N − N fr .
Дальнейший ход расчета выполняется по варианту 1.
3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 3
РАСЧЕТ ТАВРОВЫХ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Исходные данные: 1. Действующая сила (F).
2. Эксцентриситет приложения силы ( l ).
3. Марка стали свариваемых элементов.
8
Расчетная схема сварного соединения приведена на рис. 7.
Для заданной расчетной схемы необходимо определить минимальные
значения высоты консоли ( b ).
Тавровое соединение осуществляется двумя угловыми швами, которые
испытывают изгиб от действия момента М = F ⋅ l и сдвиг от действия
поперечной силы Q = F . Расчет угловых сварных соединений осуществляется
по металлу шва и по металлу границы сплавления.
Рис. 7. Расчетная схема сварного соединения
По металлу шва нормальные напряжения определяются по формуле
σ wf = M = 3M
Wwf
β f k wf lw2
≤ Rwf γ wf γ c ,
где lw = (b − 2t ) – расчетная длина одного сварного шва. Определяются
нормальные напряжения в металле границы сплавления по формуле:
σ wz =
где
M
3M
=
≤ Rwzγ wzγ c ,
Wwf β f k wf lw2
β z – коэффициент провара, определяется по табл. 34[1];
γ wz – коэффициент условий работы сварного шва, определяемый по
п.11.2.[1];
Rwz = 0,45Run – расчетное сопротивление металла границы сплавлеRun
ния;
– временное сопротивление свариваемого металла (см. табл. 51[1]).
Определяются касательные напряжения по металлу шва
τ wf .av =
Q
≤ Rwf γ wf γ c .
β f k wf lw
9
Определяются касательные
сплавления
τ wz.av =
напряжения
по
металлу
границы
Q
≤ Rwzγ wzγ c .
β z k wf lw
При совместном воздействии в сварном соединении нормальных и
касательных напряжений приведенное напряжение определяется по
формулам:
по металлу шва
σ red = σ wf2 + τ wf2 .av ≤ Rwf γ wf γ c ;
по металлу границы сплавления
σ red = σ wz2 + τ wz2 .av ≤ Rwzγ wzγ c .
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 4
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Исходные данные: 1. Диаметры болтов (d1 , d 2 ) .
2. Марка стали соединяемых элементов.
3. Толщина соединяемых элементов (t ) .
4. Класс прочности болтов.
5. Точность болтов.
Конструктивная схема болтового соединения приведена на рисунке 8.
.
Рис. 8. Конструктивная схема болтового соединения
10
Перед началом расчета болтового соединения необходимо определить b и
h с учетом требований табл. 39[1] и работы соединяемых элементов на
растяжение. Затем определяется несущая способность болтов, работающих на
растяжение. Расчетная сила (Nb), которая может быть воспринята одним
болтом диаметром d1, определяется по формуле
N b = Rbt Abn ,
где Rbt – расчетное сопротивление болта растяжению, определяемое по
табл. 58[1];
Abn
– площадь сечения болта нетто, определяемое по таблице 62[1].
Другая группа болтов, диаметром d2, работает на срез. Расчетное усилие,
которое может выдержать один болт на срез, определяется по формуле
N b = Rbsγ b A ⋅ n s ,
где
Rbs – расчетное сопротивление болта срезу (табл. 58 [1]);
γ b – коэффициент условий работы соединения, принимаемый
в
соответствии с таблицей 35[1];
A
– площадь сечения брутто, определяется по таблице 62 [1],
ns – число расчетных срезов.
Соединяемые элементы могут смяться под болтами. В этом случае
расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом, определяется
по формуле
N b = Rbpγ b d 2 ∑ t ,
где
Rbp
– расчетное сопротивление смятию стали соединяемых элементов, определяется по таблице 59[1];
d 2 – наружный диаметр стержня болта;
∑ t – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении.
5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 5
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СОЕДИНЕНИЙ
НА ВЫСОКОПРОЧНЫХ БОЛТАХ
Исходные данные: 1. Диаметр болтов (d).
2. Марка стали соединяемых элементов.
3. Толщина соединяемых элементов (t).
Конструктивная схема соединения на высокопрочных болтах приведена
11
на рис. 9.
Рис.9. Конструктивная схема соединения на высокопрочных болтах
Перед началом расчета соединения на высокопрочных болтах необходимо
определить
минимальные
размеры соединяемых элементов с учетом
требований табл. 39[1]. Для расчета на прочность соединяемых элементов,
ослабленных отверстиями, следует учитывать то, что половина усилия в
рассматриваемом сечении уже передана силами трения. При этом проверку
ослабленных сечений следует производить при статических нагрузках – по
площади сечения брутто A при An ≥ 0,85 A , либо по условной площадке
Ac = 1,18 An при An < 0,85 A . В нашем примере
A = bt , An = bt − 2d .
После подбора минимальных размеров соединяемых элементов по
конструктивным требованиям определяют максимальные усилия, которые
могут выдержать соединяемые элементы на растяжение по формуле
N = 2 Ry ⋅ A
( или Ac ).
Далее определяется максимальное усилие, которое может быть воспринято
каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним
высокопрочным болтом, по формуле
Qbh = Rbh γ b Abn
где
µ
γh
,
Rbh – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта,
определяется как Rbh = 0,7 Rbun ;
Rbun –
µ ,γ n –
Abn –
временное
сопротивление
определяе-ое по табл.61[1];
коэффициенты трения и
принимаемые по табл.36[1];
площадь
сечения
болта
высокопрочного
надежности
нетто,
болта,
соединения,
определяется
по
12
γb
табл.62[1];
= 0,8
– коэффициент условий работы соединения,
количестве болтов n<5.
Сила, которую может воспринять соединение при 4 болтах, равна:
при
N = 4Qbh .
Определяется натяжение высокопрочных болтов осевой силой:
P = Rbh An .
Натяжение высокопрочных болтов достигается с помощью динамических
ключей.
6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 6
РАСЧЕТ ПРОКАТНЫХ БАЛОК НА ЭВМ
Исходные данные: 1. Погонная расчетная нагрузка в кг/см (q).
2. Расчетное сопротивление стали балки в кг/см2 ( R y ).
3. Расчетный пролет балки в см ( l ).
По заданным исходным данным необходимо подобрать сечение из
обычного двутавра по ГОСТ 8239–89* и сечение из балочного двутавра по
ТУ 14-1-24–72.
Если балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой, то
расчетный изгибающий момент равен
M
=
q⋅l
8
2
.
Определяется требуемый момент сопротивления сечения с учетом
развития пластических деформаций
Wtr =
где
M
1,1R y γ c ,
γ с – коэффициент условий работы конструкции, определяется по
табл. 6[1].
По Wtr и сортаменту подбирается двутавр, для которого определяется
отношение A f Aw и выписывается фактический момент сопротивления
сечения (W n = W x ). По табл. 66[1] находится значение коэффициента "с".
Проверяются нормальные напряжения в подобранной балке
M
σ=
≤ Ry ⋅
c.
cW n
Проверка касательных напряжений не производится, так как при
γ
13
равномерной нагрузке прочность по касательным напряжениям обеспечивается
теорией сортамента.
Проверяется жесткость балки, для чего определяется относительный
прогиб балки
3
f
5 qn ⋅ l
f
=
⋅
≤  ,
l
384 EJ x
l
где
Jx–
f
l


–

момент инерции подобранной балки;
допускаемый
относительный
прогиб,
принимаемый
по
табл. 19[2];
q
q n = 1.2 – нормативная погонная нагрузка на балку;
Е – модуль упругости первого рода, определяется по табл. 63[1].
После подбора сечений производится подбор сечения при помощи ЭВМ по
имеющейся программе.
Программа предназначена для подбора сечений однопролетных статически
определимых стальных балок. В результате расчета подбираются минимально
необходимые балки двутаврового сечения. Подбор производится для двух
вариантов. Первый вариант – из двутавра по ГОСТ 8239–89*, Второй – из
двутавра с параллельными гранями полок по ТУ 14-1-24–72, причем
принимаются балочные двутавры. Подбор сечения балок производится с
учетом развития пластических деформаций. В результате расчета выдается
момент сопротивления подобранного сечения, по которому согласно
сортаменту принимается номер двутавра. Программа написана на языке
Паскаль.
Результаты расчета сохраняются в отдельном файле, имя которого
назначается пользователем. Результат представляет собой две таблицы. Одна
таблица «Исходные данные», где приведены введенные величины. Другая
таблица "Результаты расчета" состоит из двух величин, которые представляют
собой моменты сопротивления сечений подобранных двутавров по ГОСТ 8239–
89* и по ТУ 14-2-24–72.
Нахождение программы на жестком диске компьютера определяется при
помощи преподавателя или оператора.
После ручного расчета и расчета при помощи ЭВМ производится
сравнение результатов.
7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 7
РАСЧЕТ СОСТАВНЫХ БАЛОК НА ЭВМ
Исходные данные: 1. Погонная расчетная нагрузка в кг/см (q).
2. Расчетное сопротивление стали балки для трех тол-
14
щин листа в кг/см2 ( R y ).
3. Расчетный пролет балки в см ( l ).
4. Шаг увеличения высоты балки в см.
Программа предназначена для расчета стальных составных балок
двутаврового сечения. Расчет заключается в подборе множества вариантов
сечений, начиная от минимальной высоты балки до высоты двух метров с
заданным шагом изменения высоты балки. Для каждого варианта подбирается
минимальное сечение с необходимыми проверками по прочности и жесткости.
По результатам расчета можно выбрать необходимый вариант сечения. Сечение
может быть принято оптимальное, заданной высоты или принято по наличию
сортамента. Толщины принятых листов дискретны сортаменту. Программа
написана на языке Паскаль.
Результаты расчета сохраняются в отдельном файле, имя которого
назначается пользователем. Результат представляет собой две таблицы. Одна
таблица «Исходные данные», где приведены введенные величины. Другая
таблица «Результаты расчета» состоит из следующих восьми столбцов:
Hw – высота стенки балки в см;
Bf – ширина поясов в см;
Tw – толщина стенки балки в см;
Tf – толщина поясов в см;
А – площадь сечения балки в см2;
DET – недонапряжение по максимальным нормальным напряжениям в
середине балки в %;
DET1 – недонапряжение по максимальным касательным напряжениям на
опоре в %;
F – значение прогиба в см.
Нахождение программы на жестком диске компьютера определяется при
помощи преподавателя или оператора.
8. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 8
ПРОВЕРКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СОСТАВНЫХ БАЛОК
НА ЭВМ
Исходные данные: 1. Высота стенки балки в см ( h w ).
2. Толщина стенки балки в см ( t w ).
3. Ширина поясов балки в см ( b f ).
4. Толщина поясов балки в см ( t f ).
5. Расчетный пролет балки в см ( l ).
6. Обратная величина предельного относительного прогиба ( n 0 ).
15
7. Коэффициент надежности по нагрузке (γ f ) .
8. Расчетное сопротивление стали балки в кг/см2 ( R y ).
Программа предназначена для определения несущей способности
стальных составных балок двутаврового сечения. Расчет заключается в
определении максимальной расчетной погонной нагрузки по нормальным и
касательным напряжениям, а также по жесткости балки. Из определенных трех
нагрузок выбирается минимальная, которая и будет определять несущую
способность балки.
Результаты расчета сохраняются в отдельном файле, наименование
которого назначается пользователем, представляют собой две таблицы. Одна
таблица «Исходные данные», где приведены введенные величины. Другая
таблица «Результаты расчета» состоит из следующих трех значений:
− максимальная расчетная погонная нагрузка по нормальным напряжениям в кг/см;
− максимальная расчетная погонная нагрузка по касательным напряжениям в кг/см;
− максимальная расчетная погонная нагрузка по жесткости балки в кг/см.
Расположение программы на жестком диске компьютера определяется с
помощью преподавателя или оператора.
9. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 9
РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ НА ЭВМ
Исходные данные: 1. Расчетная нагрузка в кг ( N ).
2. Расчетная длина стержня в см ( l ef ).
3. Расчетное сопротивление стали в кг/см2 ( R y ).
Вначале производится ручной расчет и подбор стержня только для одного
из нижеприведенных семи сечений, составленных из прокатных уголков.
Предварительно задаются коэффициентом продольного изгиба ϕ , и
определяется требуемая площадь сечения колонны
Atr =
N
ϕ ⋅ Ry ,
где Ry – расчетное сопротивление стали по пределу текучести,
определяется по табл. 51[1]. Определяются требуемые
радиусы инерции сечения колонны:
itr.x =
l x.ef
λ
;
itr . y =
l y.ef
λ
,
где λ – гибкость стержня колонны, определяется по табл. 72 [1] в
зависимости от принятого значения коэффициента ϕ .
16
По требуемым площади и радиусам инерции компонуют колонну
сплошного сечения. Компоновку необходимо производить из условия
равноустойчивости стержня колонны.
Для подобранного сечения
колонны
определяются
фактические
геометрические характеристики сечения:
А – площадь сечения;
J x , J y – моменты инерции сечения;
i x , i y – радиусы инерции сечения;
ix =
λx , λ y
Jx
A
; iy =
Jy
A
;
– гибкости стержня колонны;
λx =
lx.ef
ix
;
λy =
l y.ef
iy
.
Найденные гибкости не должны превышать предельных значений, которые
определяются по табл. 19[1]. По наибольшей гибкости с помощью табл. 72[1]
находят коэффициент ϕ . Окончательно подобранное сечение проверяют на
устойчивость по формуле
σ=
N
≤ γ c Ry .
ϕ.A
После подбора сечений производится подбор сечения при помощи ЭВМ по
имеющимся программам.
Программы предназначены для расчета стальных центрально-сжатых
колонн сплошного и сквозного сечений. Расчет заключается в подборе
множества вариантов сечений из прокатных равнополочных уголков,
швеллеров, двутавров. По результатам расчета можно выбрать необходимый
вариант сечения. Сечение может быть принято минимальным или из наличия
сортамента.
Первая программа «STER 1» предназначена для подбора центральносжатой колонны сплошного сечения. Расчета сводится к подбору семи
вариантов сечений колонны из равнополочных уголков:
- из одного уголка;
- тавровое сечение из двух уголков;
- крестовое сечение из двух уголков;
- коробчатое сечение из двух уголков;
- коробчатое сечение из четырех уголков;
- крестовое сечение из четырех уголков;
- двутавровое сечение из четырех уголков.
Результатом расчета является описание варианта и площадь сечения
одного уголка, по которой принимается по сортаменту номер уголка. Каждое
сечение состоит из одинаковых равносторонних уголков по ГОСТ 8509–93. Из
17
подобранных вариантов выбирается более оптимальное или с учетом наличия
уголка.
Программа «STER 2» предназначена для подбора сечения центральносжатых колонн сплошного сечения из двутавров и швеллеров. Расчет сводится
к подбору семи вариантов сечений:
- из двутавра по ГОСТ 8239–89;
- из двух двутавров по ГОСТ 8239–89;
- из швеллера по ГОСТ 8240–89;
- двутавровое сечение из двух швеллеров по ГОСТ 8240–89;
- коробчатое сечение из двух швеллеров по ГОСТ 8240–89;
- из колонного двутавра по ТУ 14-2-24–72;
- из колонного уширенного двутавра по ТУ 14-2-24–72.
В результате расчета выводится вид сечения и площадь сечения одного
профиля (швеллера или двутавра), по которой по сортаменту принимается
номер профиля.
Программа «STER 3» предназначена для подбора сечения центральносжатых колонн сквозного сечения из двутавров и швеллеров. Расчет сводится к
подбору двух вариантов сечений:
- из двух двутавров по ГОСТ 8239–89;
- из двух швеллеров по ГОСТ 8240–89.
В результате расчета выводится вид сечения и площадь сечения одного
профиля (швеллера или двутавра), в соответствии с которой по сортаменту
принимается номер профиля. Кроме этого приводится минимальное
расстояние между центрами тяжести ветвей колонны и максимальное
расстояние между узлами соединительной решетки или планок.
Программы на жестком диске компьютера находятся с помощью
преподавателя или оператора.
После ручного расчета и расчета при помощи ЭВМ производится
сравнение результатов, как подобранного вручную сечения, так и всех
вариантов между собой.
10. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 10
РАСЧЕТ УЗЛА СОПРЯЖЕНИЯ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ
С КОЛОННОЙ
Исходные данные: 1. Вертикальная реакция опор (F1).
2. Опорный момент (М).
3. Расчетное сопротивление стали (Ry).
Опорный узел шарнирного опирания фермы более прост в сравнении с
жестким, поэтому будет рассмотрено жесткое сопряжение ригеля с колонной.
Расчет нижнего опорного узла производится
одновременно с его
конструированием (рис. 10).
Опорный фланец делается из листа толщиной 20÷30 мм. Требуемая
18
ширина опорного фланца из условия его работы на смятие определяется так
b ≥ F1 ,
t ⋅ Rр
где
F 1 – максимальная
опорная реакция, возникающая от действия всех
нагрузок на ферму;
R p – расчетное сопротивление смятию, определяемое по табл. 52 [1];
t
– толщина опорного фланца.
Рис. 10. Нижний опорный узел фермы
Конструируется опорный столик. Толщина опорного столика принимается
30÷40 мм, а ширина опорного столика принимается равной ширине опорного
фланца. Высота опорного столика принимается из условия работы фланговых
швов, которые крепят столик к колонне.
Длина одного флангового шва равна
lw >
F1
γ wf β wf Rwf k f ,
где R wf – расчетное сопротивление металла шва срезу, (см. табл. 56 [1]);
γ wf
β wf
kf
– коэффициент условий работы шва, принимаемый по п. 11.2 [1];
– коэффициент, учитывающий способ ведения сварочных работ,
который находится по таблице 34 [1];
– катет сварного шва, принимаемый по пункту 12.8[1].
Крепление опорной фасонки к опорному фланцу (шов №1) рассчитывается
на восприятие опорной реакции F 1 и горизонтальной силы H max от
максимального опорного момента
19
H max =
M max
ho
,
где h 0 – высота ригеля на опоре.
Напряжение среза в фасонке от действия опорной реакции определяется по
формуле
τ=
где
F1
< Rs ⋅ γ с ,
t1h
F – максимальная опорная реакция, от действия нагрузок на ферму;
t1 – толщина фасонки;
h – ширина фасонки;
R s – расчетное сопротивления стали срезу, определяется таблице 1 [1].
1
Напряжение сдвига в швах, прикрепляющих
опорному фланцу, определяется по формуле
τ wf =
опорную фасонку к
F1
< Rwf γ wf .
2β f lwk f
Нормальное напряжение от распора Нmax в сварных швах, прикрепляющих
опорную фасонку к опорному фланцу определяется так
σ wf
=
H max
Awf
+
H max ⋅ e
Wwf
,
где е – эксцентриситет силы H max относительно середины шва 1.
Проверяется условие прочности сварного шва, которым прикрепляют
опорную фасонку к опорному фланцу
2
2
σ wf = τ wf
+ σ wf
≤ Rwf γ wf .
Болты крепления нижнего опорного узла ставятся конструктивно, но не
менее 20 мм, так как сила H max в любых сочетаниях прижимает узел к
колонне, а вертикальную силу воспринимает столик.
Верхний опорный узел (рис. 11) работает на восприятие растягивающих
сил, возникающих от опорных моментов.
Минимальная длина опорного фланца из условия передачи силы H max
через вертикальные швы будет равна
lпл =
где
kf
H max
2β f k f Rwf γ wf ,
– катет сварного шва, принимаемый равным 0,8 ⋅ tпл ;
20
Рис. 11. Верхний опорный узел
– толщина опорного фланца, которая определяется из условия
прочности на изгиб защемленной пластинки по формуле
t пл
t пл = 0,5 ⋅ 3 ⋅
H max ⋅ b
l пл R y ,
где b – расстояние между вертикальными рядами болтов;
Нmax – горизонтальная сила, возникающая при действии отрицательного опорного момента.
Болты крепления верхнего опорного узла к колонне располагаются на
равных расстояниях от центра узла. Расчетное усилие, которое может быть
воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых
одним высокопрочным болтом, определяется так
Qbh =
H 1 Abh Rbh
≥
n
γh ,
где n – количество болтов;
Abh – площадь болта нетто, определяется по таблице 62[1];
γh
– коэффициент надежности, принимаемый по табл. 36[1];
Rbh –
расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта,
равное: Rbh = 0,7 Rbun ;
Rbun – наименьшее временное сопротивление (см. табл. 61[1]).
21
11. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 11
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЯ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОЙ КОЛОННЫ
СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ
Исходные данные: 1.
2.
3.
4.
Изгибающий момент (М).
Продольная сила (N).
Расчетное сопротивление стали (Ry).
Расчетная длина колонны в плоскости действия
момента ( l x ).
5. Расчетная длина колонны из плоскости действия
момента ( l y ).
Подбор сечения колонны.
Сечение принимается в виде двутавра из трех листов (рис. 12а).
Рис. 12. Сечение и схема нагрузок на колонну
Определяется требуемая площадь сечения по приблизительной формуле
Ясинского
AТР ≈
где e =
N
Ry ⋅ γ c
e

⋅ 1.25 + 2.2 ⋅  ,
B

M
– эксцентриситет;
N
В – ширина сечения колонны.
Компонуем сечение hw = B − 2t f , толщины листов стенки и поясов
принимаются с учетом дискретности сортамента и условия
hw
= 40 ÷ 80.
tw
22
Площадь стенки равна:
Aw = hw ⋅ t w .
Площадь одного пояса равна
A f = 0,5( AТР − Aw ) .
Для принятого сечения находят геометрические характеристики:
моменты инерции сечения ( J x , J y );
1)
Jx
A
ix =
2)
радиусы инерции сечения:
3)
момент сопротивления сечения: W =
4)
l
l
λx = i ; λy = i
гибкости:
x
и
Jy
A
iy =
2⋅ J x
;
;
B
.
y
Определяется условная гибкость колонны:
λ =λx
Ry .
E
По таблице 73[1] находим коэффициент η .
m = e⋅ A .
Wx
Приведенный эксцентриситет: mef =η ⋅ m .
Если mef ≤ 20 , то расчет на прочность не выполняется.
Если mef > 20 , то расчет на устойчивость не выполняется.
В зависимости от λ и mef по таблице 74 [1] определяется коэффициент
Относительный эксцентриситет:
ϕe и производится проверка напряжения:
N
σ = ϕ ⋅ А ≤ Rγ ⋅ γ c .
e
Проверяется устойчивость из плоскости действия момента.
В зависимости от величины относительного эксцентриситета возможны
три случая:
m ≤ 5: c =
1.
β
, где α и β определяются по таблице 10 [1] в
1+α ⋅ m
зависимости от
2.
m ≥ 10 :
λ c = 3,14
1
c=
1+
m
⋅ϕ
ϕb
E ;
Ry
,
y
где
ϕy
определяется
по
72[1]
в
23
зависимости от
λy ;
ϕb
для нахождения
величины ϕ 1 и α по формулам:
ϕ 1 =ψ
J y ⋅  B
⋅
J x  l y
при 0,1 ≤ α ≤ 40 , ψ
2

l y ⋅t f
α = 8 ⋅ 
 hw + t f b f

= 2,25 + 0,07 ⋅ α ;
 E
 ⋅
,

R
y

(
)
необходимо вычислить
(
)
2
  0,5 h + t ⋅ 3 
w
f tw
 
;
 ⋅ 1 +
3
 

bft f
 

40 ≤ α ≤ 400 , ψ = 3,6 + 0,04 ⋅α − 3,5 ⋅10 −5α 2 ;
при ϕ 1 = 0,85 , ϕb = ϕ1 ;
ϕ 1 > 0,85 , ϕ b = 0,68 + 0,21 ⋅ϕ 1 ≤ 1 .
3. 5 < m < 10 :
c = c5 ⋅ (2 − 0,2m) + c10 ⋅ (0,2m −1) ,
где
определяются по таблице 10 [1]);
1
, ( ϕb вычисляется как в случае
c10 =
ϕy
1 + 10 ⋅
ϕb
Если
λ y > λc = 3,14 E
Ry
c
β
c5 = 1 + 5α
, (α и β
m ≥ 10 ).
, тогда
2
<

M 
µ  N (hω + t f )
(1 − δ )2 + 16 ⋅ 
1+δ +
2
,
J x + J y ; µ = 2 + 0,156 ⋅ J t λ y ; = 0,433
3
где δ = 4 ⋅
⋅
∑
J
b
t
t
i
i .
2
2
A(hω + t f ) ⋅ µ
A(hω + t f )
2
Проверка напряжения:
σ=
N
c ⋅ϕ y ⋅ А
≤ Rγ ⋅ γ c .
Проверка местной устойчивости полок и стенки колонны.
Устойчивость полок обеспечена, если выполняется условие
bef
tf
(
)
≤ 0,36 + 0,10λ ⋅
E .
Ry
Устойчивость стенки в плоскости действия момента обеспечена, если
выполняется условие
hω ≤  hef  ,


tω  tω 
24
 hef 
где 
 определяется по таблице 28 [1].
t
ω


Проверка устойчивости стенки из плоскости действия момента.
Определяются параметры:
⋅
⋅
σ = N + M hω ; σ 1 = N − M hω ; α = σ − σ 1 .
2⋅
2⋅
σ
A
Jx
A
Jx
hω ≤  hω  , где  hω  определяется по таблице 27 [1].
 
 
tω  tω 
 tω 
(2α − 1) ⋅ E
E .
hω ≤ 4,35
≤ 3,8
tω
Ry
σ ⋅ 2 − α + α 2 + 4β 2
При α ≤ 0,5 :
При α ≥ 1 :
)
(
 
При 0,5 < α < 1 : предельное значение  hω  находят интерполяцией.
 tω 
12. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 12.
РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ СКВОЗНОГО
СЕЧЕНИЯ
Исходные данные: 1. Изгибающий момент M1 и продольная сила N1 для
расчета ветви №1.
2. Изгибающий момент М2 и продольная сила N2 для
расчета ветви №2.
3. Высота колонны l .
4. Марка стали.
5. Поперечная сила в сечении колонны Q1.
Будет рассмотрен вариант сквозной колонны несимметричного сечения,
ветви которой связаны соединительной решеткой из прокатных уголков (рис.
13). Ветвь №1 колонны проектируем из двутавра (по возможности
рекомендуется использовать прокатные профили), ветвь №2 – составного
швеллерного сечения (рис. 14).
Предварительно назначается высота сечения колонны h0 и определяются
продольные силы ветвях колонны.
Для ветви №1:
N 1в =
Для ветви №2:
N 1⋅ y 2 + M 1 .
h0
h0
25
N 2в =
N 2 ⋅ y1 + M 2 .
h0
h0
Рис.13. Внецентренно-сжатая колонна
Рис.14. Сечение колонны
В приведенных формулах значения параметров
y1
и
принимают равными 0,5 ⋅ h0 .
Находим требуемые площади сечений ветвей колонны:
N
A1n = 0.8 1вγ ;
Ry c
y2
ориентировочно
26
N
A2n = 0.8 2вγ .
Ry c
Исходя из найденных значений требуемых площадей сечения ветвей,
компонуем сечение колонны. Определяются геометрические характеристики
сечений ветвей и сечения колонны в целом.
1. A1 , A2 – площади сечений соответственно ветви 1 и 2.
2.
3.
A = A1 + A2 – площадь сечения колонны.
J 1y , J 2 y – моменты инерции сечений соответственно первой и второй
ветвей из плоскости действия момента.
4.
i1у =
J 1y ;
J 2y
i2 y =
A1
A2
– радиусы инерции сечений соответственно
первой и второй ветвей из плоскости действия момента.
5. J1x , J 2 x – моменты инерции сечений соответственно первой и второй
ветвей в плоскости действия момента.
6.
i1x =
J 1x ;
J
i2x = 2x
A1
A2
– радиусы инерции сечений соответственно
первой и второй ветвей в плоскости действия момента.
7. Z 2 – положение центра тяжести ветви №2 (см. рис. 14).
8.
⋅
y1 = h0 A2 ; y 2 = h0 − y1
A
– расстояния от осей ветвей до центра тяжести
сечения колонны.
9.
2
2
J x = J 1x + J 2 x + A1 ⋅ y1 + A2 ⋅ y 2
– момент инерции сечения в плоскости
действия момента.
10. J y = J 1y + J 2 y – момент инерции сечения из плоскости действия
момента.
11.
осей
x
12.
ix =
и
Jx ; = Jy
i
A y A
– радиусы инерции сечения колонны относительно
y.
l
λx = i
;
x
l
λy=i
– гибкости колонн соответственно в плоскости и из
y
плоскости действия момента.
После нахождения необходимых геометрических характеристик сечения
колонны уточняются значения продольных сил в ветвях по вышеприведенным
формулам с учетом фактических значений y1 и y2 .
Производится проверка устойчивости ветвей колонны в плоскости
действия момента, для чего вычисляются гибкости ветвей
27
l
λ 1x = i 1x
l
λ 2x = i 2x ,
и
1x
2x
где l1x и l2 x – расчетные длины ветвей колонны, равные расстоянию
между узлами соединительной решетки.
Далее по таблице 72[1] в зависимости от значений гибкости ветвей
определяют коэффициенты продольного изгиба ϕ1 и ϕ 2 .
Устойчивость ветвей обеспечена, если выполняются условия:
σ 1 = ϕN⋅ 1Ав ≤ Rγ ⋅γ c ;
1
1
σ 2 = ϕN⋅ 2Ав ≤ Rγ ⋅γ c .
2
2
Аналогично производится проверка устойчивости ветвей колонны из
плоскости действия момента. При этом расчетные длины ветвей l1y и l2 y
равны, как правило, длине колонны l .
Расчет соединительной решетки колонны.
Расчет соединительной решетки колонны производится на действие
большей из поперечных сил Q1 или Q fic . Условная поперечная сила
определяется по формуле
Q

−6 
= 7,15 ⋅10 ⋅  2330−
fic


E  N ,

R y  ϕ x
гдеϕ x определяют по таблице 72[1] в зависимости от
Сила в раскосе соединительной решетки равна
λx.
Q
N d = 2 sin α .
На рис. 15 показана схема соединительной решетки колонны.
Исходя из силы N d определяется требуемая площадь сечения раскоса:
Adn = 0,7
Nd .
R у ⋅γ c
По требуемой площади подбирается сечение решетки из равнополочных
уголков. Определяют гибкость раскоса:
l р ≤ [λ ],
λр=i
где
i р0
р0
– минимальный радиус инерции подобранного уголка;
[λ ]=200 – предельная гибкость элементов решетки.
28
Рис.15. Схема соединительной решетки колонны
Проверяется напряжение в раскосе:
σ p = N d ≤ R yγ c ,
ϕ Ad
где ϕ определяют по таблице 72[1] в зависимости от значений
λ p и Ry .
Проверка устойчивости колонны как единого стержня. Устойчивость
сквозной колонны как единого стержня проверяется только в плоскости
действия момента. Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена,
так как ранее была проверена устойчивость отдельных ветвей.
Определяем приведенную гибкость колонны:
λ ef = λ x + α ⋅
2
где α =
10 ⋅ l
3
p
2
⋅
0 1x
A
,
Ad
;
h l
Ad1 = 2 ⋅ Ad – площадь сечения двух стержней раскосо решетки;
A – площадь сечения колонны.
Условная приведенная гибкость равна
λ ef = λ ef
Ry .
E
Устойчивость проверяется для комбинаций сил и моментов, для которых
вычисляют относительные эксцентриситеты:
29
*
где
M 1 ⋅ A ⋅ y1 и
M 2⋅ A ⋅ y2 ,
=
=
m1
m2
N 1⋅ J x
N 2⋅ J x
*
y 2 = y 2 + z 2 − 0,5t (см. рис. 14).
По таблице 75[1] определяют коэффициенты
напряжения:
ϕe1 , ϕe2
и проверяют
σ 1 = ϕ N⋅ 1А ≤ Rγ ⋅γ c ;
e1
σ 2 = ϕ N⋅ 2А ≤ Rγ ⋅γ c .
e2
13. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 13.
РАСЧЕТ БАЗЫ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ
СКВОЗНОГО СЕЧЕНИЯ
Определяется расчетное сопротивление бетона фундамента смятию:
Rcм =ψ ⋅ Rb ,
где Rb – призменная прочность бетона;
ψ = 1,25 – коэффициент, учитывающий смятие бетона под плитой.
Определяются необходимые площади под ветвями колонны:
Aтр1 =
N1
R см
и
Aтр 2 =
N2 .
R см
Принимаются размеры подколонника и определяется истинное значение
коэффициента:
ψ =3
Аф ,
∑ Апл
Aф – площадь подколонника;
∑ Апл = А1 + А2 – сумма площадей опорных плит.
где
Рассчитывается база под наиболее нагруженную ветвь:
σ см = N i ≤ Rсм .
Ai
Конструируется база колонны, в которой могут быть три варианта
участков.
Первый участок: опертый по контуру (см. рис. 16).
в
Находится отношение большей стороны участка к меньшей   .
а
 
30
Рис. 16. Схема базы колонны
По таблице 8.6 [3] принимается значение α и находится максимальный
момент, который возникает на данном участке:
M = α ⋅ q ⋅ a2 ,
где q = σ см .
Если
в
q ⋅ a2
> 2 , то M 1 =
.
8
а
Второй участок: опертый на три стороны.
 в1 
Находится отношение   .
а 
 1
По таблице 8.7 [3] принимается значение β и находится максимальный
момент, который возникает на данном участке:
M 2 = β ⋅ q ⋅ a12 .
в
Если 1 < 0,5 , то
а1
M2 =
q ⋅ в12
2
.
()
Третий участок: консольный с вылетом с , для которого изгибающий
q ⋅ c2
момент равен M =
.
2
Из найденных моментов выбирается максимальный, по которому
определяется требуемая толщина плиты:
31
t пл =
6 M max
.
γ c⋅Ry
Подбираем толщину плиты с учетом дискретности сортамента.
Такая же толщина плиты принимается и для другой ветви.
Определяется равномерно-распределенная нагрузка на траверсу:
q тр = σ см ⋅ (с + 0,5 ⋅ а1 + tтр ) .
Сдвигающие усилия принимаются равными усилию в ветви. Толщина
траверсы принимается предварительно равной толщине привариваемой ветви.
Высота траверсы определяется из условия размещения сварных швов.
Принимаются катет шва κ f и коэффициент провара β f = 0,7 . Определяется
(
( )
требуемая длина швов, соединяющих ветвь с траверсами
металлу шва:
lω =
N в1
κ f ⋅ β f ⋅ Rωf ⋅ γ ωf
где γ ωf – определяется по п. 11.2 [1]; причем
Высота траверсы принимается равной
h тр =
)
(lω ) при расчете по
,
lω ≤ 85 ⋅ n ⋅ κ f ⋅ β f ⋅ Rωf .
lω ,
n
где n – число швов, соединяющих ветвь с траверсами.
Определяется максимальный изгибающий момент в траверсе:
q тр ⋅ В 2
M max = 8 .
Проверяется напряжение среза в траверсе:
τ
=
q тр
≤ Rs ,
h тр ⋅ t тр
где Rs = 0,58 Ry .
Проверяется напряжение при изгибе:
σ
где Wтр =
=
M max ≤ γ ⋅ ,
c Ry
W тр
2
tтр ⋅ hтр
.
6
Определяется катет шва, соединяющий траверсы с плитой базы колонны:
κf=β
N в1
f
⋅ Rωf ⋅ γ ωf
∑ lω
.
Окончательно принимается катет шва с учетом таблицы 38 [1].
32
14. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 14
УСИЛЕНИЕ СТАЛЬНЫХ БАЛОК
Исходные данные: 1. Геометрические размеры сечения (bf, tf, hw, tw).
2. Расчетное сопротивление стали (Ry).
3. Пролет балки ( l ).
4. Равномерно-распределенная нагрузка (q).
5. Допустимый относительный прогиб
f
 l .
 
Усиление производится без нагрузки за счет увеличения сечения балки.
По заданным геометрическим размерам сечения определяются следующие
геометрические характеристики:
- момент инерции сечения – J;
- момент сопротивления сечения – W;
- статический момент полусечения – S.
Определяются значения изгибающего момента М и поперечной силы Q,
которые возникают в стальной балке.
Определяется максимальный изгибающий момент, который может
выдержать балка: M maх = R у ⋅W .
Если Мmax<М, то необходимо усиление балки, которое желательно
производить за счет увеличения сечения поясов балки.
Определяется максимальное значение поперечной силы
Qmax =
Rs Jtw
S
.
Если Qmax < Q , то необходимо усиление стенки балки, реализуемое за счет
увеличения её толщины.
Приняв коэффициент надежности по нагрузке
γ f = 1,2 и модуль
упругости E = 2,06 ⋅10 МПа определяется максимальное значение равномерно распределенной нагрузки из условия жесткости балки
5
qmax =
384 EJ  f 
⋅γ f .
3


5l  l 
Если qmax < q , то необходимо усиление балки за счет увеличения сечения
поясов балки.
Изменение сечения производится до тех пор, пока не будут выполнены
все условия.
33
15. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 15
УСИЛЕНИЕ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ СТАЛЬНОЙ ФЕРМЫ
Исходные данные: 1. Сечение стержня из двух равнополочных уголков.
2. Расчетное сопротивление стали ( Ry ).
3. Геометрическая длина стержня ( l ).
Усиление производится без нагрузки с изменением геометрической схемы
фермы, то есть вводом шпренгелей, которые уменьшают расчетные длины в
плоскости фермы в два раза.
По сортаменту для уголка определяются геометрические характеристики
сечения:
- площадь сечения стержня – А;
- радиус инерции в плоскости фермы – ix ;
- радиус инерции из плоскости фермы – i y .
Определяются расчетные длины стержней:
lefx = µ ⋅ l и lefy = µ ⋅ l .
Определяются значения гибкостей и коэффициент продольного изгиба:
- в плоскости фермы
λx =
lefx
ix
,
где ϕ x определяется по табл. 72 [1];
- из плоскости фермы
λy =
lefy
iy
,
где ϕ y определяется по табл. 72 [1].
Определяются значения гибкости и коэффициент продольного изгиба
x
после усиления при l x1 = 0,5 ⋅ lef :
λ x1 =
l x1
,
i x1
здесь ϕ x1 находят из табл. 72 [1].
Определяются значения продольных сил:
N 1 = ϕ x AR y , N 2 = ϕ y AR y , N 3 = ϕ x1 AR y .
По определенным значениям делаются выводы о результатах усиления и
выполняется конструирование узлов шпренгеля.
34
16. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 16
УСИЛЕНИЕ СТАЛЬНЫХ КОЛОНН
Исходные данные: 1. Сечение колонны двутавровое.
2. Расчетное сопротивление стали – R y .
3. Расчетная высота колонны – h.
4. Нагрузка, действующая на колонну – N.
Усиление колонны производится без нагрузки комбинированным
способом с установкой связи в плоскости меньшей жесткости и увеличением
сечения колонны четырьмя уголками.
Определяется сила, которую выдержит заданная колонна, при значении
расчетной длины
lef = µ ⋅ l , λ y =
где
lef
,
iy
ϕ y определяется по табл. 72 [1].
N max = ϕ y ARy .
Если N max < N , то требуется усиление колонны. После усиления, вновь
определяются расчетные длины стержня в двух плоскостях:
lefx = µ ⋅ h , lefy = 0,5µ ⋅ h .
Определяются моменты инерции сечения J x , J y и радиусы инерции
сечения: ix =
Jx
; iy =
A
Jy
A
.
При этом гибкости равны:
λx =
lefx
ix
,
λy =
lefy
iy
.
По таблице 72[1] определяются коэффициенты продольного изгиба и
вычисляется несущая способность колонны:
N x = ϕ x AR y , N y = ϕ y AR y .
Если эти силы меньше заданной, то производится дальнейшее увеличение
сечения.
35
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. СНиП II-23–81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования.–
М.: Минстрой России: ГП ЦПП, 2000.– 96 с.
2. СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия.–М.: ЦИТП Госстроя СССР,
1988.– 35 с.
3. Металлические конструкции: учебник для вузов/Е. И. Беленя, В. А.
Балдин, Г. С. Ведеников и др.; под общ. ред. Е. И. Беленя. 6-е изд.,
перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1986.– 426 с.
36
СОДЕРЖАНИЕ
1. Практическое занятие 1. Конструирование и расчет стыковых
сварных соединений……………………………………………………….
2. Практическое занятие 2. Конструирование и расчет нахлесточных
сварных соединений……………………………………………………….
3. Практическое занятие 3. Расчет тавровых сварных соединений……….
4. Практическое занятие 4. Расчет и конструирование болтовых
соединений………………………………………………………………….
5. Практическое занятие 5. Расчет и конструирование соединений на
высокопрочных болтах…………………………………………………….
6. Практическое занятие 6. Расчет прокатных балок на ЭВМ……………..
7. Практическое занятие 7. Расчет составных балок на ЭВМ……………..
8. Практическое занятие 8. Проверка несущей способности составных
балок на ЭВМ………………………………………………………………
9. Практическое занятие 9. Расчет центрально-сжатых стержней на ЭВМ
10. Практическое занятие 10. Расчет узла сопряжения стропильной
фермы с колонной………………………………………………………….
11. Практическое занятие 11. Расчет сечения внецентренно-сжатой
колонны сплошного сечения……………………………………………...
12. Практическое занятие 12. Расчет сечения внецентренно-сжатой
колонны сквозного сечения…………………………………………….…
13. Практическое занятие 13. Расчет базы внеценренно-сжатой колонны
сквозного сечения………………………………………………………….
14. Практическое занятие 14. Усиление стальных балок……………………
15. Практическое занятие 15. Усиление сжатых стержней стальной
фермы……………………………………………………………………….
16. Практическое занятие 16. Усиление стальных колонн………………….
Библиографический список…………………………………………………….
3
5
7
9
10
12
13
14
15
17
21
24
29
32
33
34
35