УДК 621.771. Капланова Е.В. ДАВЛЕНИЕ МЕТАЛЛА НА ВАЛКИ

УДК 621.771.
Капланова Е.В.
ДАВЛЕНИЕ
МЕТАЛЛА
НА
ВАЛКИ
ПРИ
ХОЛОДНОЙ
КРУГОВОЙ
ПРОКАТКЕ ТОНКИХ Д И С К О В
Круговая прокатка отличается от листовой тем, что деформация металла
осуществляется в конических валках с переменным катающим диаметром, и раскат
совершает круговое движение. Эта особенность отражается на параметрах прокатки,
в частности, на скоростных ее условиях. Так как в процессе круговой прокатки
возрастает окружная скорость валков и скорость прокатываемой заготовки, то
увеличивается и влияние инерционных сил в очаге деформации, которые по ширине
раската проявляются неравномерно. Эта динамическая особенность изучена при
других, известных способах обработки металлов давлением. Однако исследования
динамического эффекта в деформационной зоне при круговой прокатке до сих пор не
проводились.
Как показано в обзоре [1], при обработке металлов давлением действуют
поверхностные
и
объемные
силы,
совместно
определяющие
напряженнодеформированное состояние металла в деформационной зоне. Если поверхностные,
или внешние, силы могут действовать сосредоточенно, и распределяться по всей
поверхности деформируемого металла, то объемные, или внутренние, силы
действуют во всем объеме обрабатываемого изделия в очаге деформации.
Инерционные силы относятся к объемным и при переменной скорости перемещения
частиц металла в зоне деформации действуют против хода их движения. При
высоких скоростях обработки влияние инерционных сил может достигать больших
значений,
соизмеримых
с
деформирующими
поверхностными
силами
и
напряжениями.
Высокоскоростные процессы деформации металла при
прессовании,
штамповке и волочении были исследованы Ю.Н.Алексеевым [2]. В своих
теоретических разработках он использовал научное направление Р.Мизеса и Г.Генки
в решении задач пластического формоизменения и течения металлов на основе
уравнений движения сплошной среды.
Учитывая,
что
круговая
прокатка
тонких
дисков
осуществляется
практически без уширения, напряженно-деформированное состояние металла можно
принять двухмерным (плоским). В этом случае теоретическое определение
распределения давления металла на валки (или нормальных контактных напряжений)
будет основано на совместном решении дифференциальных уравнений движения (1)
и приближенного условия пластичности (2).
рассмотрим очаг деформации в люоом сечении прокатываемого диска
(рис.1). Как при прокатке тонких листов, так и при прокатке тонких дисков, можно
допустить, что напряжения
от одной координаты г. И так же, как в
монографии [1], такое допущение дает возможность использовать одно уравнение из
системы (1) и перейти от частных производных к обычным. Физический смысл
принятых допущений приводит к усреднению напряжений по одной из координат, и,
таким образом, решается квазиплоская задача. В этом случае можно использовать
первое уравнение из системы (1), которое с учетом приближенного условия
пластичности (2) принимает вид:
61
Задав закон распределения сил трения
поверхности контакта с валком и принимая, что
уравнение (9) можно записать в таком виде:
с учетом их направления на
- произвольная функция от
(10)
В уравнении (10) знак «плюс» соответствует зоне опережения, а знак
«минус» - зоне отставания.
Нормальные напряжения по дуге касания прокатываемого диска с валками
зависят от упрочнения диска и сил контактного трения. Для жесткопластического
упрочняющегося тела принимаем известную [3] формулу для определения предела
текучести:
(П)
где П и п - постоянные упрочнения.
Интенсивность деформации для круговой прокатки клиновидного образца
находим по следующей зависимости:
- сопротивление чистому сдвигу заготовки до пропуска.
После
всех
преобразований
можно
представить
общее
уравнение,
описывающее распределение
нормальных
контактных
напряжений
в
очаге
деформации при круговой прокатке:
63
Учитывая поле скоростей для двухмерной деформации [2], скорость на
контактной поверхности диска с валками можно выразить уравнением:
(18)
где
- окружная скорость валков.
Соответственно определяется скорость на входе в очаг деформации и на
выходе из него:
(19)
(20)
64
Необходимо иметь в виду, что для процесса круговой прокатки в конических
валках окружная скорость будет меняться по мере изменения катающего диаметра
валков (рис.2а), который для любого сечения по ширине диска определяется
формулой:
(21)
где
- угол конусности валков.
Рис. 2. Поперечный разрез очага деформации при круговой прокатке: а прокатка при пересечении осей в одной точке; б и в - прокатка при смещении оси
диска на
65
Угол контакта диска с валками также будет переменным в любом сечении по
ширине прокатываемого диска и равным:
(22)
На практике нельзя установить абсолютно точно пересечение осей валков и
прокатываемого диска в одной точке, поэтому при определении давления металла на
валки необходимо учесть, что ось диска смещается относительно пересечения осей
валков в разные стороны на некоторую величину
(рис.2 б, в).
Окончательно формулы для определения давления металла на валки в любом
сечении дисковой заготовки для процесса круговой прокатки будут иметь вид:
давление в зоне опережения
66
Формулы (23) и (24) позволяют рассчитать давление металла на валки в зоне
опережения и зоне отставания при круговой прокатке тонких дисков в конических
валках.
Полученные аналитические зависимости являются наиболее точными, так
как учитывают влияние всех основных параметров прокатки: обжатия, упрочнения,
контактного трения, инерционных сил, а также смещение осей прокатываемого диска
и валков относительно друг друга.
Перечень ссылок
1. Катаное В.И. Высокоскоростная холодная прокатка тонких полос. - К.:
Вища школа, 1993. - 254 с.
2. Алексеев Ю.Н. Вопросы пластического течения металлов. - Харьков.: Издво ХГУ, 1958.- 188 с.
3. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М:
Машиностроение, 1975 - 4 0 0 с.
Статья поступила 11.02.2002.
67