ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ ЗА ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ УСТУПАМИ С

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том
УДК
М2
1970
1
533.69.013.1>2: 629.7.024.8 : 553.6.011.5
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ ЗА ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ
УСТУПАМИ С РАЗЛИЧНЫМИ ОТНОШЕНИЯМИ
ВЫСОТЫ К ШИРИНЕ УСТУПА
Г. Н. Лаврухuн,
Приведены
давления
за
результаты
экспериментального
прямоугольными
уступами
с
исследования
различными
донного
отношениями
высо­
ты к ширине уступа при дозвуковой и сверхзвуковой скорости внешнего
потока.
Дана эмпирическая формула для определения донного давления за
прямоугольными уступами, учитывающая
уступов и числа М набегающего потока.
влияние
относительной
высоты
в настоящее время достаточно подробно исследовано донное давление за осе­
симметричным и плоским уступами О]-{3]. Как показали эти исследования, в случае
турбулентного пограliичного слоя донное давление за осесимметричным уступом 13ыше
донного давления за плоским уступом на 10-15% при дозвуковых и на 30-40% при
сверхзвуковых скоростях внешнего потока. Однако сведения о донном давлении за
уступами некоторых «переходных» форм - овальных, прямоугольных с различными от­
ношениями
высоты
к
ширине
уступа
и
т.
п.
-
практически
отсутствуют.
Теоретическое исследование
донного
давления за такими уступами Вi:тречает
большие трудности из-за необходимости учитывать поперечное перетекание в СРЫБНЫХ
зонах.
В статье приведены результаты экспеР.llментального исследования донного давле­
ния за прямоугольными уступами с различными отношениями высоты к
следования проводились при числах М внешнего потока 0,84-2,76.
Числа Рейнольдса изменялись в диапазоне
ния
как
длины
модели,
так
и
полного
давления
Re =, 4,5 -:- 14·106
во
внешнем
ширине.
Ис­
вследствие измене­
потоке.
Исследовались модели двух комбинаций (клин - параллелепипед и конус - ци­
линдр). Основой модели была центральная дренированная пластина 1, установленная
на поддерживающих пилонах 2 (фиг. 1). С помощью сменных прямоугольных пла­
стин
тела
3
и сегментных надставок
указанных
Ширина
выше
4,
прикрепляемых к центральной пластине, набирались
комбинаций.
прямоугольных
уступов
оставалась
для
всех
моделей
постоянной
(Ь = 70 мм). Относительная высота уступа ii. (все линейные размеры отнесены к ши­
рине уступа) изменялась от 0,143 до 1,0. Относительная длина моделей 7 изменялась
от 3,43 до 5,15. Полуугол клина носовой части моделей был равен 17°.
Модель комбинации конус - цилиндр, предназначавшаяся для привязки резуль­
татов к известным данным, имела диаметр донного среза D =,70 мм, полуугол при
вершине конуса 17° и Т= 3,43.
Модели устанавливались вблизи среза плоского сопла 5 аэродинамической тру­
бы с открытой рабочей частью. В процессе эксперимента измерялось донное давле­
ние, статическое давление и число М во внешнем потоке. Расположение приемников
статического
фиг.
J04
1.
давления
и
одиннадцати
приемников
донного
давления
показано
на
Измерения показали, что статическое давление на обеих сторонах моделей прак­
тически совпадает и близко к статическому давлению внешнего потока. Это указывает
на отсутствие угла атаки моделей и на то, что при выбранной длине моделей возму­
щения
от
носика
у
лонного
среза
практически
затухают.
I
I
+--:
,
Фиг.
Изменение числа
I,
--'1
~~]-.
1
Re (в полтора раза) в результате изменения длины модели·i
от 3,43 до 5,15 при данном числе М внешнего потока практически не оказало влияния
на величину донного давления. По-видимому, и для переходных форм уступов сущест­
вует область
автомодельности по числу
обнаруженная для осесимметричных и
плоских уступов (см., например, [4]).
На фиг. 2 представлены эпюры давления на торце моделей при числе М = 0,84.
Re,
При больших числах М вид эпюры сохраняется, изменяется только уровень донного
давления. Для моделей, близких по форме к плоскому уступу (со значением
отмечается
некоторое
повышение
давления
по
краям
уступа,
связанное,
никновением интенсивных концевых вихрей. По мере увеличения
уступу
с
квадратным
срезом
повышение
донного
давления
по
7i < 0,5),
видимо,
с
воз-
при переходе к
7i
краям
уступа
становит­
ся менее заметным. В средней части уступов донное давление сохраняется постоянным.
В дальнейшем при анализе результатов
испытаний за величину Рд прини­
мается донное давление, осредненное по высоте
осредненные
значения
ными отношениями
донного
высоты
к
давления
за
уступа. На
фиг.
3
приведены
прямоугольными уступами
ширине. Здесь
же
приведены
с
различ­
значения донного
давления для плоского уступа
p~ и для
осесимметричного уступа P~, осреднен­
ные по данным работ [2] и [3].
'.<
v
W
-;-'
- --
,.-
r
~~
11,2
1/
vr'"""
...... ~ :.-: ~2,O')
.J51-- -2-"
'"[
~~
#,2
4""
lI,ь
,.
• Pjn
,д/}
•
Фиг.
2
..ф-- ..-; ~ЦO
2,70
~
Il,d
1,1/ J;
[2,3]
о I=JIf.J
..
~,,"IJ
~ -т
z
.,.....;::
"м=~
Iт
-
; /.с
'-",. V
}
.]lfСl1е/шMi',YDl
HI1HffC "'/fU.$UH,ljl
--jlt?Пt!'m /711 ;Jt7jlMff.$t!' (1)
Фиг.
3
105
Экспериментальные
значения
донного
цилиндрической модели, близки к
что
может
щие
служить
модели,
косвенным
располагались
давления, полученные
доказательством
на
таком
того,
расстоянии
на
что пилоны, поддерживаю­
от
донного
влияние на величину давления практически исчезало. Значения
ния
автором
величине p~ для осесимметричного уступа,
среза,
когда
донного
цилиндрической модели и модели с квадратным донным срезом
их
давле-
(ii
=
1,0)
практически совпали при всех числах М внешнего потока.
С уменьшением относительной высоты прямо угольного уступа донное
ление
уменьшается
от
величины
донного
давления
за
осесимметричным
дав­
уступом
p~ до величины донного давления за плоским уступом p~, причем с увеличением
числа М внешнего потока закон этого изменения все более приближается к ли­
нейному (кривые ДJlЯ чисел М = 2,50 и 2,76; фиг. 3).
Величины донного давления за прямоугольными уступами при относительной
высоте уступа
7i
и
числе М
внешнего потока, полученные по предложенной
эмпирической зависимости
(1)
где
т
удовлетворительно
= 1 ,4 +
согласуются
с
1
--,,--;:-:--;-~-;:-
0,01
+ Мl0
экспериментальными
значениями.
***
ЛИТЕРАТУРА
1. к: о r s t Н. Н. А theory for base pressures iп transonic and
sJ.lpersonic flow. Journa\ of Арр\. Mech., 23, No. 4, рр. 593-600, 1956.
2. С h а р m а n D. R. Ап ana\ysis of base pressure at supersonic
ve\ocities and comparison with experiment. Report NACA, 1951, No. 1051.
3. С h а р m а n D. R., к: и е h п D. М., к: о r s t Н. Н. Ana!ysis and
experiments of separated flow in supersonic and subsonic streams. IX Congress Internationa! de mecanique uppliquce, t. II, 1957.
4.G а d d G. Е., Н о! d е r D. W., R е g а n J. D. Base pressure in
supersonic flow. ARC С. P.~ 1956, No. 271.
Рукопись поступила
21//1/ 1969
г.