Вопросы к коллоквиуму (весна, раздел 1)

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
Вопросы к коллоквиуму по первому разделу БРС
Математическое ожидание – определение
Математическое ожидание – свойства
Математическое ожидание функции случайной величины – определение.
Дисперсия. Общее определение.
Дисперсия – определение для дискретной случайной величины
Дисперсия – определение для непрерывной случайной величины
Свойства дисперсии.
Математическое ожидание и дисперсия распределения Бернулли (формулы)
Математическое ожидание и дисперсия биномиального распределения (формулы)
Математическое ожидание и дисперсия геометрического распределения (формулы)
Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона (формулы)
Математическое ожидание и дисперсия равномерного распределения (формулы)
Математическое ожидание и дисперсия экспоненциального распределения (формулы)
Математическое ожидание и дисперсия нормального распределения (формулы)
Математическое ожидание и дисперсия гамма-распределения (формулы)
Ковариация – общее определение.
Ковариация – определение для дискретных случайных величин.
Ковариация – определение для непрерывных случайных величин
Свойства ковариации
Коэффициент корреляции – определение
Свойства коэффициента корреляции.
Квантиль и медиана – определения.
Мода – определение.
Условное математическое ожидание – определение (дискретный случай)
Условное математическое ожидание – определение (непрерывный случай)
Свойства условного математического ожидания.
Характеристическая функция. Определение и вычисление для дискретных с.в.
Характеристическая функция. Определение и вычисление для непрерывных с.в.
Характеристическая функция распределения Бернулли (формула)
Характеристическая функция биномиального распределения (формула)
Характеристическая функция геометрического распределения (формула)
Характеристическая функция распределения Пуассона (формула)
Характеристическая функция стандартного нормального распределения (формула)
Характеристическая функция нормального распределения (формула)
Характеристическая функция равномерного распределения (формула)
Характеристическая функция экспоненциального распределения (формула)
Характеристическая функция гамма-распределения (формула).
Неравенство Чебышёва – формулировка.
Сходимость по вероятности случайных величин - определение.
Сходимость почти наверное – определение.
Слабый закон больших чисел – формулировка.
Усиленный закон больших чисел – формулировка.
Закон повторного логарифма – формулировка.
Слабая сходимость функций распределения.
Теорема непрерывности – формулировка.
Центральная предельная теорема – формулировка.