Моделирование молекулярной эволюции при различных

Моделирование молекулярной
эволюции при различных сценариях
видообразования
ЛИН СО РАН
Букин Ю. С.
Научный руководитель д.ф-м.н. Семовский С. В.
Моделирование процессов видообразования
Подход адаптивной динамики и индивидуально-ориентированного
моделирования. Разработан Johan A. J. Metz, Dieckmann U., Doebeli M.
Позволяет разрабатывать модели эволюции с различными
сценариями и различной сложности
Модели, оперирующие судьбой и характеристиками
отдельных «организмов»
Каждый «организм» в модели обладает собственными фенотипическими
характеристиками, меняющимися с помощью мутаций в процессе размножения.
Видом в модели адаптивной динамики называется группа особей изолированная в
пространстве фенотипа от других групп организмов. Видообразованием при этом будет
называться процесс формирования таких групп организмов.
Нейтральная молекулярная эволюция и
реконструкция эволюционной истории
AGCTCAGTTTAAACGGGCA- нуклеотидная последовательность ДНК
N z  f (t p )
t pm 
P(i ) 
-количество накопленных замен Kimura M., 1968.
- минимальное время, необходимое для работоспособности
4 N e филогенетических методов Kimura M., и др., 1969.
1
i
exp( 
)
4N e v  1
4N ev
-вероятность
обнаружить i- e
количество
генетических отличий
Rogers A.R., и др., 1992;
Polanski A., и др., 1998
P(i)
0
i
Цели исследования
Целью настоящей работы является разработка
методов анализа молекулярно генетических данных
для определения сценариев эволюционного процесса
и применения этих методов для изучения
механизмов формирования современного видового
разнообразия озера Байкал.
Задачи исследования
1) Разработать индивидуально-ориентированные модели симпатрического видообразования,
видообразования в одномерной замкнутой популяции (модель видообразования в популяций
организмов, населяющих литораль древнего озера) и модель коэволюции организмов
взаимодействующих по типу хищник-жертва на основе подхода адаптивной динамики с
добавлением нейтральных эволюционных маркеров в виде «ДНК»- последовательностей.
2) На основе модели симпатрического видообразования изучить влияние ранних этапов
репродуктивной межпопуляционной (межвидовой) изоляции на общее и межгрупповое
распределение попарных генетических различий.
3) Изучить влияние биологической подвижности организмов на ход видообразовательного
процесса в модели одномерной замкнутой популяции.
4) Изучить влияние межпопуляционных (межвидовых) контактов на формирование
молекулярно-генетического разнообразия с помощью модели одномерной замкнутой
популяции.
5) Изучить влияние интенсивности межвидового взаимодействия в модели коэволюции на ход
видообразования и нейтральной молекулярной эволюции.
Модель симпатрического
видообразования
*
N ( x , t )
 rN ( x , t ) 1  т C ( x  x )N (x ,t )dx  K (x )
t
C ( x)  exp(  x /  )
2
2
S
K ( x)  K 0 exp[( x  x0 ) / 
2
2
k
*U. Dieckmann , M. Doebeli . “On the origin of species by sympatric speciation”. Nature
Vol. 400, 354-357 (1999).
Модель симпатрического
видообразования
1)Организмы являются гермафродитами
2)
| x  x1 | M
-соотношение определяющие
фенотипическую изоляцию
3) x  x, x  x  - мутационное изменение фенотипа
потомка
t
-соотношение, определяющие
i  N1
4)
2
exp
(
x
x
)
/  1 приспособленность организма
∑
i
к условиям среды и влиянию
Px  i1
K 0 exp - (x - x 0 ) 2 /  1K других организмов




Модель симпатрического
видообразования
(A,T,C
,G,A,…
….)
Модель симпатрического
видообразования
d
700
300
300
500
100
200
300
певая субпопуляция
момент видообразования
100
100
0
0.12
0
0.03
Нейтральная молекулярная эволюция в
модели симпатрического видообразования
#3
#0
#2
#16
#27
#24
#21
#25
#17
#19
#22
#18
#23
#28
#29
#7
#9
#6
#5
#1
#4
#8
#10
#13
#12
#11
#14
#15
#20
Филогенетическое древо в момент времени t=160 после
ветвления, черным цветом выдела первая субпопуляция
организмов, серым цветом выделена вторая субпопуляция
организмов
#26
Нейтральная молекулярная эволюция в
модели симпатрического видообразования
a
b
генетическая дистанция Dk
Распределение (а) общее и (b) межгрупповое в момент времени
t=160 после ветвления
Нейтральная молекулярная эволюция в
модели симпатрического видообразования
#3
#0
#4
# 14
#1
#2
# 13
#7
# 11
# 12
#8
# 10
# 15
# 18
# 20
# 16
# 29
# 30
# 26
# 24
# 17
# 28
# 19
# 25
# 21
# 23
# 22
# 27
#9
#5
#6
Филогенетическое древо в момент времени t=270 после
ветвления, черным цветом выдела первая субпопуляция
организмов, серым цветом выделена вторая субпопуляция
организмов
Нейтральная молекулярная эволюция в
модели симпатрического видообразования
a
b
генетическая дистанция Dk
Распределение (а) общее и (b) межгрупповое в момент времени
t=270 после ветвления
Нейтральная молекулярная эволюция в
модели симпатрического видообразования
#2
#9
#10
#0
#6
#3
#8
#11
#5
#13
#4
#15
#14
#12
#1
#7
#27
#24
#16
#17
#19
#22
#21
#30
#25
#23
#29
#31
#26
#28
#18
#20
Филогенетическое древо в момент времени t=330 после
ветвления, черным цветом выдела первая субпопуляция
организмов, серым цветом выделена вторая субпопуляция
организмов
Нейтральная молекулярная эволюция в
модели симпатрического видообразования
a
b
генетическая дистанция Dk
Распределение (а) общее и (b) межгрупповое в момент времени
t=330 после ветвления
Межгрупповое распределение попарных
генетических различий и оценка момента
ветвления
d
распределение P k
0.16
0.12
0.08
0.04
0
0
0.05
0.1
0.15
Межгрупповое распределение попарных
генетических различий и оценка момента
ветвления
Корреляция между генетической дистанцией оцененной с помощью
межгруппового распределения генетических дистанций и
филогенетическим методом
генетическая дистанция
определенная с помощью
распределения
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
генетическая дистанция
определенная с помощью филогенетических
деревьев
Межгрупповое распределение попарных
генетических различий и оценка момента
ветвления
0.16
700
0.12
d
генетическая дистанция
Оценка момента ветвления в модели с помощью межгруппового
распределения генетических различий
300
0.08
500
0.04
100
0
0
100
200
300
400
500
300
момент видообразования
100
Точка ветвления в
генетическом
пространстве
0
0.12
Мера дивергенции организмов в
пространстве генетических различий
D
Генетическая дистанция iго организма от других
организмов
D
D
1
D
3
4
D
2
3
D
4
D
5
D
6
D
7
Точки контакта
D
D
2
D
1
D
6
D
5
D
7
D
1
D
5
D
D
2
3
D
4
Смешенные дистанции
первая группа
Dˆ  D
Fst 
Dˆ
вторая группа
- Критерий Слаткина (Slatkin M., 1995)
D
6
7
1.2
1
1
0.8
a
0.6
b
0.4
c
0.8
Fs t к р и т е р и й
м ер а д и вер ген ц и и S 0
Мера дивергенции организмов в
пространстве генетических различий
a
0.6
0.4
b
c
0.2
0.2
0
0
0
100
200
300
400
модельное время
Мера дивергенции
500
0
100
200
300
400
модельное время
Критерий Слаткина
0.84- значения критерия Слаткина при котором возможен размещенный
филогенетический анализ
0.27 - значения меры дивергенции при котором возможен размещенный
филогенетический анализ
500
Видообразование в одномерной замкнутой
популяции
Озеро Байкал
Озеро Танганьика
литораль
Видообразование в одномерной замкнутой
популяции
dN ( x, y, t )
 r  N ( x, y , t ) [1  т т C x ( x  x1 )C y ( y  y1 ) N ( x1 , y1, t) dx1dy1 K ( x, y )]
dt
 x2 
Cx ( x)  exp 
2
 2 x 
 y2 
C y ( y )  exp   2 
 2 y 
 ( x  x0 ) 2 
K ( x)  K 0 exp 

2
2


K

Видообразование в одномерной замкнутой
популяции
1)Организмы являются гермофрадитами
2) 1 x1 - x2 M
-территориальное
предпочтение при выборе
партнера, a- расстояние,
определяющие
территориальную изоляцию
3)
4)
-соотношение определяющие
фенотипическую изоляцию
x  x, x  x
- мутационное изменение фенотипа
потомка
Видообразование в одномерной замкнутой
популяции
5)
y1  y 2
y
  y -определение местоположения потомка
2
6)
a -биологическая подвижность
7)
N
N
i 1
i 1
Px   C( xi  x ) C ( yi  y) K m ( x )
-соотношение, определяющие
приспособленность организма
к условиям среды и влиянию
других организмов
Время в поколениях (3000)
Результат – парапатрическое видообразование
(очень маленькая биологическая подвижность)
M=0.2, a=0.06
фенотип
Координата на окружности
Время в поколениях (3000)
Результат – “аллопатрическое” видообразование
(маленькая биологическая подвижность)
M=0.2, a=0.15
фенотип
Координата на окружности
Время (в поколениях)
Результат – парапатрическое видообразование
(умеренная биологическая подвижность)
M=0.2, a=0.45
фенотип
Координата на окружности
Время(в поколениях)
Результат –симпатрическое видообразование
(высокая биологическая подвижность– гибридная
зона)
M=0.2, a=0.95
фенотип
Координата на окружности
Время (в поколениях)
Результат –парапатрическое видообразование
(умеренная диффузия – генетическая изоляция)
М=0.14, а=0.45
фенотип
Координата на окружности
Результат – измерение перемешенности
и зависимость ее от биологической
подвижности.
перемешанность
0.16
Симпатрическое
видообразование
0.12
0.8
Парапатрическое
видообразование
Аллопатрическое
видообразование
0.4
0
0.5
1.5
1
биологическая подвижность
Время (в поколениях)
Результат –нейтральная молекулярная эволюция
(парапатрическое видообразование, репродуктивная
изоляция)
Время (в поколениях)
Результат – нейтральная молекулярная эволюция
(парапатрическое видообразование, генетический
контакт)
Результат–нейтральная молекулярная эволюция,
распределение попарных генетических расстояний
Результат–нейтральная молекулярная эволюция,
распределение попарных генетических расстояний
Генетический полиморфизм байкальских
полихет вида Manayunkia godlewskii
Генетический маркер cox1
Manayunkia baicalensis
Manayunkia zenkewitschii
Manayunkia baicalensis
Manayunkia baicalensis
Manayunkia zenkewitschii
Manayunkia zenkewitschii
Manayunkia zenkewitschii
в
Manayunkia zenkewitschii
Manayunkia baicalensis
Manayunkia baicalensis
Manayunkia zenkewitschii
Manayunkia baicalensis
Manayunkia godlewskii
а
б
Manayunkia godlewskii
Manayunkia godlewskii
Manayunkia godlewskii
Manayunkia godlewskii _
Manayunkia godlewskii
Manayunkia godlewskii
Manayunkia godlewskii
Manayunkia godlewskii
Manayunkia godewskii
Manayunkia baicalensis
Manayunkia sp. (from Kolyma river)
0.05
T. Пудовкиной
0.01
Генетический полиморфизм байкальских
полихет вида Manayunkia godlewskii
вероятность
0,16
0,12
0,08
0,04
0
0
0,05
0,1
0,15
вероятность
количество генетических отличий
0,4
0,3
0,2
 10 7  108 - вероятность мутации
0,1
0
0
0,05
0,1
0,15
вероятность
количество генетических отличий
0.06
Большие Коты - Березовый
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0.03 – 0.3 м. скорость распространения
0
0,05
0,1
0,15
количество ге не тиче ских отличий
вероятность
-генетическая дистанция
Ольхонские ворота
0,6
0,4
0,2
0
0
0,05
0,1
количество генетических отличий
0,15
Модель хищник-жертва и
изучение процессов коэволюции
dN1
 F1( N1 )  f1  N1 , N 2 
dt
dN2
 F2 ( N 2 )  f 2  N1 , N 2 
dt
 f 1  N1 , N 2 
f 2 N1 , N 2 
N1 -размер популяции
жертвы
N 2 -размер популяции
хищника
Модель хищник-жертва и
изучение процессов коэволюции
Основные характеристики модели хищник-жертва
1 Главная причина видообразования в
популяции жертвы есть внутривидовая
конкуренция.
Модель хищник-жертва и
изучение процессов коэволюции
Основные характеристики модели хищник-жертва
1 Главная причина видообразования в
популяции жертвы есть внутривидовая
конкуренция.
2 Интенсивность влияния хищника на
популяцию жертвы определяется значением
функций  f1 N1 , N 2  и f 2  N1 , N 2 
Модель хищник-жертва
dN1
 1N
 1 N1  (
 1 N 1 N 2 )
dt
K1
2
1
dN2
2 N
 2 N 2  (
 2 N1 N 2 )
dt
K2
2
2
 1 Скорость размножения жертв
 2 Скорость размножения хищников
K1 Вместимость территории для жертвы
K 2 Вместимость территории для хищника при
отсутствии жертвы
Модель хищник-жертва
Уравнение адаптивной динамики
2

 

C
(
x

x
)
N
dN1 ( x, t )
1т
1 ( x )dx
 1 N 1  (
 p1N1( x) т C ( x  y ) N 2 ( y) dy )
dt
K1 ( x )
dN 2 ( y , t )
 2 N 22
  2N2  (
 p 2 N 2 ( y) т C ( y  x) N1( x) dx )
dt
K2
x
Фенотип жертвы
y
Фенотип хищника
p
Интенсивность влияния хищника
Модель хищник-жертва
Уравнение адаптивной динамики
2

 

C
(
x

x
)
N
dN1 ( x, t )
1т
1 ( x )dx
 1N1  (
 p1N1( x) т C ( x  y ) N 2 ( y) dy )
dt
K1 ( x )
dN 2 ( y , t )
 2 N 22
  2N2  (
 p 2 N 2 ( y) т C ( y  x) N1( x) dx )
dt
K2
K1 ( x)  K 0 exp(( x  x0 ) /  s )
2
C ( x )  exp( x 2  c )
C ( x)  exp( x 2  p )
x0
Наиболее благоприятный фенотип для жертвы
Модель хищник-жертва
Фенотип
хищник
жертва
x
1
x
2
L
L
x  (L  L ) / 2
x
1
x
2
y
2
y
1
L
L
y  (L  L ) / 2
y
1
y
2
Модель хищник-жертва
Размножение
N1p  1N1t жертва
N p2   2 N 2 t хищник
1  x1 - x 2 M Вероятность формирования пары
M
Изолирующая дистанция
Модель хищник-жертва
Наследование фенотипа
Патнер 1
x
1
L
Партнер 2
x
1
L
x
2
L
0.5
L1  L, L1  L
L
L
0.5
потомок
Lx1
x
2
Lx2
Мутационный интервал
Модель хищник-жертва
Селекция
 j  N1

∑ exp - ( x i - x j )2 /  c
j N 2

2
Pi x   1 j1

p

exp

(
x

y
)
/ p

1
i
j
2
j 1
 K 0 exp - ( x i - x 0 ) / s




Pi
y



j N1

N2
2



p

exp

(
y

x
)
/ p
2 
i
j
 2 K
j 1
2





 t






t


Результат
вр ем я
t
7500
5000
2500
a
b
0
-0.3
0.3
0
-0.3
0.3
ф ен тип y
ф ен отип x
вр ем я
t
7500
5000
2500
a
b
0
-0.3
0.3
0
-0.3
ф ен оти п x
0.3
ф ен оти п y
7500
вр ем я t
Увеличение интенсивности
влияния хищника p
Интенсивность влияния хищника и ветвление в
популяции жертвы
5000
2500
a
-0.3
b
0
ф ентип x
0.3
-0.3
0
ф енотип y
0.3
Результат
Интенсивность влияния хищника и ветвление в
популяции жертвы
K0 x 1 *
D

c
T
4500
2500
1500
500
1
0
0.7
0.4
2700
2400
2100
1800
1500
* Doebeli M., Dieckmann U., 2000.
вл инт
ия ен
ни си
я х вн
ищ ост
ни ь
ка
p
ния
время ветвле
3500
0.1
Результат
Ветвление в популяции хищника
Если вероятность фенотипической мутации в популяции
хищника больше чем у жертвы , то происходит ветвление
в популяции хищников
75 0 0
ti me t
50 0 0
2500
a
- 0 .3
b
0
p h e n o t y p e x
0.3
-0. 3
0
p h e n o ty p e
0. 3
y
Результат
Ветвление в популяции хищника
мутации
вредные
нейтральные
адаптивные
маленькая часть
Причина эволюционных
изменений
Результат
Ветвление в популяции хищника
Большая вероятность
мутации в сравнении с
жертвой
Короткое
время
жизненного цикла в
сравнении с жертвой
Высокая скорость адаптации хищников(паразитов) к
фенотипическим изменениям в популяции жертвы
Результат
Нейтральная молекулярная эволюция
жертва
#0
#5
#6
#7
#1
#2
#8
#3
#4
#9
#10
#11
#15
#20
#27
#26
#24
#13
#19
#22
#25
#28
#17
#18
#14
#21
#16
Филогенетическое древо
#12
#23
#29
#30
#32
#31
#33
#34
#36
#35
#39
#37
#38
Распределение генетических дистанций
0.8
0.6
0.4
0.2
Генетические дистанция
0
Результат
Нейтральная молекулярная эволюция
хищник
#6
#0
#5
#1
#2
# 12
#7
#9
#4
# 10
#3
Филогенетическое древо
#8
# 11
# 13
# 15
# 19
# 16
# 18
# 14
# 17
Распределение генетических дистанций
0.4
0.3
0.2
0.1
Генетические дистанция
0
количество генетических
отличий
Результат
Нейтральная молекулярная эволюция
Интенсивность влияния хищника и скорость молекулярной эволюции в
популяции жертв
0.25
0.2
0.1
0.4
0.7
p
давление
хищника
1
Результат
Интенсивность влияния хищника и скорость молекулярной эволюции в
популяции жертв
финальныйжертвы
популяции
размер
средняя продолжительность
жизни
Нейтральная молекулярная эволюция
10
8
6
1500
1200
900
600
4
0.1
0.4
0.7
p
давление
хищника
1
0.1
0.4
0.7
p
давление
хищника
1
Выводы
1
Произведена унификация индивидуально-ориентированной модели симпатрического
видообразования путем добавления нейтральных маркеров в виде последовательностей
«ДНК», с целью изучения взаимосвязей процессов видообразования и нейтральной
молекулярной эволюции.
Разработаны индивидуально-ориентированные модели
видообразования в одномерной замкнутой популяции и коэволюции организмов,
взаимодействующих по типу хищник-жертва с добавочными нейтральными маркерами
в виде последовательностей «ДНК».
2
Анализ нейтральных молекулярно-генетических маркеров, полученных в модели
симпатрического видообразования, показал влияние репродуктивной изоляции на
форму общего распределения попарных генетических отличий на всех временных
этапах видообразовательного процесса. Установлена возможность использования
межгруппового распределения генетических различий для определения генетической
дистанции между субпопуляциями организмов, формирующимися в результате
эволюционного процесса.
3
Исследование модели видообразования в одномерной замкнутой популяции показало
зависимость наиболее вероятного типа видообразовательного процесса от
биологической подвижности организмов, при увеличении биологической
подвижности происходит постепенный переход от аллопатрического видообразования
к парапатрическому и затем к симпатрическому.
4
С помощью модели видообразования в одномерной замкнутой популяции
установлено, что распределение попарных генетических различий, построенное по
финальным значениям молекулярно-генетических маркеров несет в себе информацию
об истории генетических контактов.
Выводы
5
Анализ внутривидового полиморфизма генетического маркера cox1 различных
популяций байкальских полихет вида Manayunkia godlewskii с помощью общего и
межгруппового распределения генетических различий показал наличие корреляции между
генетической дистанцией и удаленностью популяций.
6
В модели коэволюци организмов взаимодействующих по типу хищник – жертва
установлено, что увеличение интенсивности влияния хищника препятствует
видообразованию в популяции жертвы. Также установлено, что для устойчивого
видообразлвания хищника вслед за видообразованием в популяции жертвы необходима
более высокая скорость эволюции в популяции хищника.
7
Анализ нейтральной молекулярной эволюции в модели коэволюци организмов
взаимодействующих по типу хищник - жертва показал отсутствие влияния хищника на
скорость накопления замен в популяции жертвы при отсутствии возрастного
предпочтения у хищников.
С. В. Семовскому
У. Дикмну Международный Институт Прикладного
Системного Анализа
Д. Ю. Щербакову