Китаев Д.Ф Поляризация света л.3-11, 3-13, 3

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО
СПЕ ЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР
КУЙБЫ Ш ЕВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ имени академ и ка С. П, КОРОЛЕВА
з - ii ; 3
З'Ж
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Утверждено
редакц и он н о-и здател ьски м
советом института
в качестве
м етоди ческих у к азан и й
к л аб о р ато р н ы м р а б о та м
№ 3-11, 3-13, 3-25
К УЙ БЫ Ш ЕВ 1986
1
У Д К 535.51 (083.96)
Лаборат орная работа М 3-11
М етодические ук азан и я с о д е р ж а т реком ендаци и к трем л а б о р а ­
то рны м ра б о та м : изучение за к о н а М а д ю с а и определение концент­
рации с а х а р а в растворе; определение постоянной Верде; о преде­
ление к онцентрации водного ра ст в о р а с а х а р а по в ращ ен ию п л о с к о ­
сти п о л яр изаци и снега.
В методических у к а з а н и я х д а н ы к р а т к а я т ео р и я по п о л яризаци и
снега, по явлению в рзш ен и я плоскости п о л я ризаци и света, оп и са ­
ние .метода измерения и установки, поряд ок вы полнения л а б о р а т о р ­
ных рабо т и обра бо т к а полученных р е зу л ьт ат ов , перечень к о н т р о л ь ­
ных н о т и с о в , необходимых д л я с ам осто ятел ьно й подготовки с т у ­
дентов, и список реком ендуем ой л и т ер а ту ры .
Л а б о р а т о р н ы е работы предназн ачены д л я с тудентов дневны х
и вечерних о тделений всех ф а к у л ь т е т о в К у А И .
И ЗУ Ч ЕН И Е ЗАКОНА МАЛЮ СА И О П РЕ Д Е Л Е Н И Е
К О Н Ц Е Н Т Р А Ц И И САХАРА В Р А С Т В О Р Е
П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и : о п т и ч е с к а я с к а м ь я , ис­
т о ч н и к света, д в а п о л я р о и д а , ф о т о э л е м е н т , г а л ь в а н о м е т р , сосуд
с с а х а р н ы м р а с т в о р о м , све то ф и л ьт р .
У праж нение № !. И З У Ч Е Н И Е З А К О Н А М А Л Ю С А
щенко,
В О ЗВ Р А Т И Т Е К Н И ГУ НЕ П О ЗЖ Е
обозначенного зд есь срока
С точки з р е н и я вол но вой оптики с ве т п р е д с т а в л я е т собой п о п е ­
ре чн ы е э л е к т р о м а г н и т н ы е волны .
О б ы чн о в е стествен н о м свете в е к т о р ы н а п р я ж е н н о с т и э л е к т р и ч еск о го п о л я Е и н а п р я ж е н н о с т и м аг н и т н о г о п о л я Н х ао т и че с к и
м е н я ю т свое н а п р а в л е н и е , все в р е м я о с т а в а я с ь п е р п е н д и к у л я р н ы м и
д р у г д р у г у и лучу. Т а к о й свет н а з ы в а е т с я есте с т в ен н ы м (рис. 1.
в е кто р Н н а р и с у н к е не и з о б р а ж е н ) . Э то о б ъ я с н я е т с я тем , что
о б ы ч н ы е исто чн ик и с в е т а я в л я ю т с я со в о к у п н о с т ью о г р о м н о г о ч и с л а
б ы стро в ы с в е ч и в а ю щ и х с я ( 10- 7 10~8 с) э л е м е н т а р н ы х и сточн и ­
к о в (а то м о в или м о л е к у л ) , и с п у с к а ю щ и х с в е т н е з а в и с и м о д р у г от
друга с разны ми ф азам и и с разны ми ориентациями векторов Е
и Н. П оэтом у направление векторов Е и Н
в ол н е х а о т и ч е с к и м е н я е т с я во вр ем ен и .
Рис. I
в результирующ ей
Р и с. 2
К а к п о к а з ы в а е т опыт, н е к о то р ы м и п р и б о р а м и м о ж н о о с л а б и т ь
к о л е б а н и я к а к о г о -н и б у д ь н а п р а в л е н и я и д а ж е с о в е р ш е н н о их у с т ­
ран и ть. В по с л е д н е м с л у ч а е п о л у ч а е т с я свет, в к о т ор ом к о л е б а н и я
—>
вектора нап ряж енности электрического поля Е соверш аю тся
в одной ф и к с и р о в а н н о й п л о скости , п р о х о д я щ е й ч ер ез л у ч (рис. 2).
Т а к о й с в е т н а з ы в а е т с я п л о с к о п о л я р и з о в а н н ы м или л и н е й н о -п о л я ­
ри зо в а н н ы м .
Свет, в ко тором к а к о е - л и б о од но н а п р а в л е н и е к о л е б а н и й в е к ­
т о р а Е я в л я е т с я п р е и м у щ е с т в е н н ы м (но не е д и н с т в е н н ы м ), н а з ы ­
в а е т с я ч ас т и ч н о п о л я р и зо в а н н ы м .
П л о с к о с т ь Р , п р о х о д я щ а я ч ерез н а п р а в л е н и е р а с п р о с т р а н е н и я
с в е т а и н а п р я ж е н и е к о л е б а н и й в е к т о р а Е , н а з ы в а е т с я пл о с ко с т ью
ко л е б а н и й , а п л о ско с ть Q, в к о торо й к о л е б л е т с я ве к т о р Н — п л о с ­
костью п о л я р и за ц и и .
П р и б о р ы , п о з в о л я ю щ и е п о л у ч и т ь п о л я р и з о в а н н ы й свет, н а з ы ­
в а ю т с я п о л я р и з а т о р а м и , а п ри бор ы , п о з в о л я ю щ и е о б н а р у ж и т ь п о­
л я р и з а ц и ю с в е та , н а з ы в а ю т с я а н а л и з а т о р а м и . А н а л и з а т о р а м и
м огут с л у ж и т ь те ж е п р и бор ы , к о т о р ы е с л у ж а т п о л я р и з а т о р а м и .
Е с т ес т в е н н ы й с ве т м о ж н о п о л я р и з о в а т ь р а з л и ч н ы м и способ ам и .
Д л я это го и с п о л ь з у е т с я я в л е н и е п о л я р и з а ц и и с в е т а при о т р а ж е н и и
и п р е л о м л е н и и , а т а к ж е при д в о й н о м л у ч е п р ел о м л е н и и .
С в о й с т в о м д в ойного л у ч е п р е ­
л о м л ен и я обладает, например,
кри сталл исландского
ш пата
( С а С О з ) . У зкий пучок света,
п р о х о д я ч ер ез т а к о й к р и с т а л л ,
р а з д е л я е т с я н а д в а п у ч к а (рис. 3).
Э то я в л е н и е м о ж н о н а б л ю ­
д а т ь д а ж е при п е р п е н д и к у л я р н о м
ис‘ 3
п а д е н и и л у ч а на г р а н ь к р и с т а л ­
ла.
Л у ч и , о б р а з о в а в ш и е с я при д в о й н о м л у ч е п р е л о м л е н и и , в с л у ч а е
п а д е н и я естественно го л у ч а о б л а д а ю т с л е д у ю щ и м и с в о й с т ва м и :
1. О д ин из л у ч е й п о д ч и н я е тс я об ы чны м з а к о н а м п р е л о м л е н и я ,
его п о к а з а т е л ь п р е л о м л е н и я не з а в и с и т от у г л а п а д е н и я . С к о р о с т ь
распространению это го л у ч а внутри к р и с т а л л а во всех н а п р а в л е ­
н и я х о д и н а к о в а . Т а к о й лу ч н а з ы в а е т с я о б ы к н о в е н н ы м (см. рис. 3,
л у ч о ).
2. Д р у г о й луч не п о д ч и н я е т с я о б ы чны м з а к о н а м п р е л о м л е н и я ,
его п о к а з а т е л ь п р е л о м л е н и я з а в и с и т от н а п р а в л е н и я л у ч а внутри
к р и с т а л л а . С л е д о в а т е л ь н о , с к ор ость р а с п р о с т р а н е н и я этого л у ч а
р а з л и ч н а в р а з н ы х н а п р а в л е н и я х . Э тот лу ч н а з ы в а е т с я н е о б ы к н о ­
в ен н ы м (см. рис. 3, луч е).
2
3. В к р и с т а л л е с у щ е с т в у е т т а к о е н а п р а в л е н и е , в д о л ь котор ого
с к о р о с т ь р а с п р о с т р а н е н и я о б ы к н о в е н н о г о и н е о б ы к н о в ен н о го л у ­
чей о д и н а к о в а . П р я м а я , п р о в е д е н н а я ч ер е з л ю б у ю т о ч к у к р и с т а л л а
в этом н а п р а в л е н и и , н а з ы в а е т с я его оптической осью. П л о с к о с т ь,
с о д е р ж а щ а я о п ти ч е с кую ось и д а н н ы й лу ч, н а з ы в а е т с я г л а в н ы м
сечен ием к р и с т а л л а по от н о ш ен и ю к д а н н о м у лучу.
4. Я р к о с т ь о б ы к н о в е н н о г о и н е о б ы к н о вен н о го л у ч е й о д и н а к о в а ,
если к р и с т а л л не о б л а д а е т д и х р о и зм о м .
,5. О б а л у ч а , о б ы к н о в е н н ы й и н е о б ы к н о вен н ы й , по л н о с т ью п о ­
л я р и з о в а н ы во в з а и м н о п е р п е н д и к у л я р н ы х пл о с ко с т я х . О б ы к н о ­
в е нн ы й луч п о л я р и з о в а н в п л о скости с о о т в ет с т в у ю щ е го е м у г л а в ­
ного сечению, а н е о б ы к н о в ен н ы й — п е р п е н д и к у л я р н о к плоскости
с о о т в ет с т в у ю щ его е м у г л а в н о г о сечения.
Д л я п о л у ч е н и я п л о с к о д о л я р и з о в а н н о г о с в е та д о с т а т о ч н о у д а ­
л и т ь один из л у че й , о б р а з о в а в ш и х с я при д в о й н о м л у ч е п р е л о м ­
л ении.
Н е к о т о р ы е в е щ е с т в а н е о д и н а к о в о п о г л о щ а ю т лучи, п о л я р и з о ­
в а н н ы е в р а з н ы х пл о с ко с т я х . Э то я вл е н и е , н а з ы в а е м о е д и х р о и з ­
мом, и с п о л ь з у е т с я д л я п о л у ч е н и я п о л я р и з о в а н н о г о с в е т а при п о ­
м ощ и т а к н а з ы в а е м ы х п о л я р о и д о в .
П о л я р о и д п р е д с т а в л я е т собой п л ен к у ц е л л у л о и д а или д р у го го
п р о з р а ч н о г о м а т е р и а л а , на к о т о ру ю н а н ес е н ы тонки м сл о е м о р и ­
е н т и р о в а н н ы е м и к р о с к о п и ч е с к и е к р и с т а л л и к и с е р н о к и с л о го йодхи н и н а , н а з ы в а е м о г о г е р а п а т и т о м . К р и с т а л л ы г е р а п а т и т а почти
п о л но стью п о г л о щ а ю т о б ы кн о в е н н ы й луч. Т а к и м о б р а з о м , п а д а ю ­
щий е стеств ен н ы й свет, пр охо д я с к в о зь п о л я р о и д , с т а н о в и т с я л и ­
нейно п о л я р и зо в а н н ы м .
Е с л и на пути ч ас т и ч н о п о л я р и зо в а н н о г о л у ч а , в ы ш е д ш е го из
п о л я р и з а т о р а , п о с т а в и т ь а н а л и з а т о р , то ин тен си в н о сть с в ета / . п р о ­
ш е д ш е го ч ер ез а н а л и з а т о р , о п р е д е л и т с я за к о н о м М а л ю с а :
/ = h -Ь / 0 сo s 2 (p ,
где / 1 — интен си вность н е п о л я р и з о в а н н о г о с в е та , п р о ш е д ш е г о через
а н а л и з а т о р , р а в н а я п о л о ви н е интен си вности н е п о л я р и з о в а н н о г о
с в е та , п а д а ю щ е г о на а н а л и з а т о р ; /о — ин тен си в н о сть п о л я р и з о в а н ­
ного с в е та , п а д а ю щ е г о на а н а л и з а т о р ; у — угол м е ж д у г л а в н ы м и
сечениями ан ал и зато р а и поляризатора.
Р а с с м о т р и м п р о х о ж д е н и е п о л я р и з о в а н н о г о с в е т а ч ер ез а н а л и ­
з а т о р . О б о зн а ч и м а м п л и т у д у н а п р я ж е н н о с т и э л е к т р и ч е с к о г о п ол я
п о л я р и з о в а н н о г о л у ч а , п р о ш е д ш е г о ч ерез п о л я р и з а т о р , б укв ой Е<>
П у с т ь п л о с к о ст ь г л а в н о г о сечен ия а н а л и з а т о р а АА / п о в е р н у т а о т ­
н о с и те л ьн о п л о скости г л а в н о г о се ч е н и я п о л я р и з а т о р а Р Р ' на
уго л <р (рис. 4 ).
Р а з л о ж и м ве к т о р Е 0 на д в е с о с т а в л я ю щ и е : п а р а л л е л ь н у ю п л о с ­
кости г л а в н о г о се ч ен и я
анализатора
(Е//)
и перпендикулярную
3
к ней ( E l ) . О д н а йЗ с о с т а в л я ю щ и х (Ё //) п р о й д е т ч ерез а н а л и з а ­
тор, а д р у г а я ( Е j_) по гас и тс я .
И з рис. 4 видно, что
Е ц = Ео cos ф .
б ы л а м а к с и м а л ь н о й . Ф о т о э л е м е н т р а с п о л о ж и т ь на т а к о м р а с с т о я ­
нии от а н а л и з а т о р а , чтобы с т р е л к а г а л ь в а н о м е т р а не в ы х о д и л а
за п р е д е л ы ш к а л ы .
3.
В р а щ а я а н а л и з а т о р на 360°, о т м е ч а т ь ч е р е з к а ж д ы е 15 в е ­
л и ч и н у ф о т о т о к а /.
В се р е з у л ь т а т ы и зм е р е н и й з а п и с а т ь в т а б л . 1.
О тн о ш ен и е и н тен си в н остей п р о п о р ц и о н а л ь н о о т н ош ен и ю к в а д ­
Таблица
1
ратов амплитуд:
/о
_
_Е?1_ =
Е ,/2
1
cos2cp
с л е д о в а т е л ь н о , ин тен си вн ость п о л я р н з о в а н н о г о с в е т а , п р о ш е д ш е г о
ч ерез а н а л и з а т о р , h i — I Oc o s2 (p.
В данной работе в качестве п оляризатора и а н ал и зат о р а при­
м е н я ю т с я п о р я р о и д ы . П о л я р о и д ы и м е ю т су щ е с т в е н н ы е н е д о с тат к и ,
не о б е с п е ч и в а ю т полной п о л я р и з а ц и и с в е т а , о собен но в о б л а с т и
к о р о т к и х во л н , и не о д и н а к о в о п р о з р а ч н ы д л я л у ч е й р а з н ы х д л и н
волн. П р и и с п о л ь з о в а н и и п о л я р о и д о в з а к о н М а л ю с а з а п и с ы в а ю т
в
виде
/ =
/1
.
+ / 0 c o s2<p.
/П
U)
В п р е д л а г а е м о м у п р а ж н е н и и и з у ч а е т с я за в и с и м о с т ь и н т е н с и в ­
н ости с в е т а I от у г л а q> с п о м о щ ь ю ф о т о э л е м е н т а с з а п и р а ю щ и м
сл о е м П р и эт о м з а в и с и м о с т ь ве л и ч и н ы ф о т о т о к а от и н т е н с и в н о ­
сти с в е та , п а д а ю щ е г о на ф о то э л е м е н т , с ч и т а е т с я л инеинои. С х е м а
у с т а н о в к и п р и в е д е н а н а рис. 5.
Рис.
4
Рис.
5
ПОРЯДОК ВЫ ПОЛНЕНИЯ УПРАЖ НЕНИЯ
1.
У с т а н о в и т ь п р и б о р ы н а о п ти ч еской с к а м ь е т а к и м о б р а з о м ,
ч то б ы ц е н тр ы и с т о ч н и к а с в е т а 1, п о л я р и з а т о р а 2, а н а л и з а т о р а
и
ф о т о э л е м е н т а 4 б ы ли н а од ной п ря м о й . М е т к у н а о п р а в е а н а л и з а ­
то р а совместить с нулем ш калы .
2 Включить л ам пу 1 и, вращ ая поляризатор, установить его
так, чтобы интенсивность света, п рош едш его через оба поляроида,
4
0
Ф , град.
*
15
30
i
4.
П остроить
у г л а (р.
график
за в и с и м о с т и
фототока
i от в ел ич ины
Примечание.
Величина ф о т о то к а i п р оп ор циона л ьна интенсивности
спета /, п а д а ю щ е го на фотоэлемент. П о э т о м у д л я проверки ф о р м у л ы (1) м о ж н о
о т к л а д ы в а т ь по оси о р д и н а т вместо интенсивности света I величину ф о т о т о к а г.
У праж нение № '2 . О П Р Е Д Е Л Е Н И Е
КОНЦЕНТРАЦИИ
С А Х А РА В Р А С Т В О Р Е
П р и п р о х о ж д е н и и л и н е й н о -п о л я р и зо в а н н о г о с в е та ч ер е з н е к о ­
т о р ы е в е щ е с т в а п л о с к о с т ь п о л я р и з а ц и и с в е то в ы х л у ч е й п о в о р а ч и в а ­
е т с я .Э т о я в л е н и е н а з ы в а е т с я в р а щ е н и е м плоскости п о л я р и за ц и и . В е ­
щ ес т в а , в р а щ а ю щ и е п л о с к о с т ь п о л я р и з а ц и и , н а з ы в а ю т с я о п т и ч е ­
ски а кт и вн ы м и . К ним о т н о с я т с я к в а р ц , в и н н а я ки с л о т а , р а с тв о р
с а х а р а в вод е и д руги е. С вет, п р о ш е д ш и й ч ерез оптически а к т и в ­
ное в ещ еств о, о с т а е т с я л и н е й н о -п о д я р и зо в а н н ы м . Н е к о т о р ы е о п т и ­
чески а к т и в н ы е в е щ е с т в а п о в о р а ч и в а ю т п л о с кос ть п о л я р и з а ц и и
в п р ав о , т. е. по ч ас о во й с т р ел к е , если с м о т р е т ь н а в с т р е ч у л учу
( п р а в о в р а щ а ю щ и е в е щ е с т в а ) , д р у ги е — в л е в о ( л е в о в р а щ а ю щ и е
вещ ества).
В р а с т в о р а х оптически а к т и в н ы х ве щ е с т в в р а щ е н и е плоскости
п о л я р и з а ц и и п р о п о р ц и о н а л ь н о д л и н е L пути л у ч а в р а с т в о р е и
к о н ц е н т р а ц и и р а с т в о р а С:
Ф = фо C L ,
(-)
где фо н а з ы в а е т с я у д ел ь н ы м в р а щ е н и е м .
У д е л ь н о е в р а щ е н и е з а в и с и т от д л и н ы в о л н ы с в е та , р о д а р а с ­
т в о р и т е л я , т е м п е р а т у р ы р а с т в о р а и ч и сл ен н о р а в н о у г л у пов о рота
п лоскости п о л я р и з а ц и и при д л и н е пути в 1 м и об ъем н о-весо во й
концентрации
данного
оптически
а к т и в н о го
вещ ества, ран­
ной 1 к г /м 3.
П О РЯДО К ВЫ ПОЛНЕНИЯ УПРАЖ НЕНИЯ
б) най ти а б с о л ю тн у ю по гр е ш н о с т ь р е з у л ь т а т а серии изм ерени й
Аф = / пS- ,
1.
У с т а н о в и т ь п р и б о р ы н а оптической с к а м ь е с о г л а с н о рис. 6.
М е ж д у источн и к о м св е т а 1 и п о л я р и з а т о р о м 2 в с т а в и т ь с в е т о ­
где Л, л — к о э ф ф и ц и е н т С т ь ю д е н т а , з а в и с я щ и й от ч и с л а п р о и з в е ­
ф и л ь т р 5. М е т к у на о п р а в е а н а л и з а т о р а 3 с о в м ес ти ть с д ел е н и е м
д
ен н ы х и зм е р е н и й п и от в ел ич ины н а д е ж н о с т и а ;
ш к а л ы 90°. В р а щ е н и е м п о л я р и з а т о р а у с т а н о в и т ь м и н и м ум и н т е н ­
в) в ы ч и с л и ть
о тн о с и т ел ьн у ю
по гр е ш н о с т ь
измерения
по
сивности света. Н а б л ю д е н и е п р о и зв е с ти в и з у а л ь н о и з точк и М.
формуле
2.
П о м е с т и т ь сосу д с р а с т в о ­
ром с а х а р а м е ж д у а н а л и з а т о р о м
F . = 4 ? - . 100% ;
Ф
и п о л я р и з а т о р о м . П о л е зр е н и я
при это м п р о ясни тся.
г) о п р е д е л и т ь о т н о с и т е л ьн у ю п о гр е ш н о ст ь и зм е р е н и я к о н ц е н т ­
•М
3.
В о с с т ан о в и т ь м ирна и
ю формуле
цм
и иа л ьСн упо
Лф
,
А фо ,
AL
ин тен си в н о сть с в е т а , д л я чего
е г = -=г~ +
-1----- ~
а н а л и з а т о р п о в е р н у ть по ч асов о й
Ф
Фо
L
с т р е л к е (т а к к а к р а с т в о р с а х а р а
(при нять, что А фо = 0,0005 г р а д . м2/ к г ) ;
р ис. 6
поворачивает плоскость п оляри ­
д ) най ти д о в е р и т е л ь н ы е г р а н и ц ы погр еш н о сти р е з у л ь т а т а и з ­
за ц и и в п р а в о ) . У гол п о во ро та
мерения
о п р е д е л и т ь по ш к а л е на о п р а в е а н а л и з а т о р а . О тсчеты у г л а п р о ­
А С = С ес ;
изв е с ти
5 раз
и н а й ти ср е д н е е
арифметическое
зна ч е н и е
е) о ко н ч а т е л ь н ы й р е з у л ь т а т з а п и с а т ь в виде
по ф о р м у л е
1 п
С = С±ЛС.
Ф = лт г Ыг1
2 ^ •
4.
И з м е р и т ь т о л щ и н у с л о я р а с т в о р а L и по ф о р м у л е (2) р а с ­
с ч и т а т ь к о н ц е н т р а ц и ю с а х а р а в р а с т в о р е С по с р е д н е м у зн а ч е н и ю ф
(д л я з е л е н ы х л учей срэ = 0,818 гр а д . м2/к г , д л я ж е л т ы х лучен
Фо = 0,665 гр а д . м2/ к г ) .
Все р е з у л ь т а т ы з а п и с а т ь в т а б л . 2.
Таблица
А ф!
£
' «г
2
(А ф О 2
1
2
4
5
5. О ц ен и т ь по гр е ш н о с т ь и зм е р е н и я к о н ц е н т р а ц и и С: .
а) о п р е д е л и т ь с р е д н е к в а д р а т и ч н у ю по гр е ш н о с т ь р е з у л ь т а т а
с р е д н е а р и ф м е т и ч е с к о г о ср:
S- —
К О Н ТРО Л ЬН Ы Е ВОПРОСЫ
1. К а к о е яв л е н и е п о д т в е р ж д а е т поп ереч ны й х а р а к т е р световы х
волн?
2. К а к о й свет н а з ы в а е т с я е стеств ен н ы м , л н п е п н о -н о л я р и зо в а п ным и ч ас т и ч н о п о л я р и з о в а н н ы м ?
3. Д а й т е о п р е д е л ен и е плоскости к о л е б а н и й и пло ско сти п о л я ­
ри за ц и и .
4. В' чем состои т я в л е н и е дво й н о го л у ч е п р е л о м л е н и я ?
5. К а к и м и с в о й с т в а м и о б л а д а ю т о б ы к н о в е н н ы й и н е о б ы к н о в е н ­
ный лучи?
6. О б ъ я с н и т е у с трой ств о п о л я р о и д а .
7. В ы ве с ти за к о н М а л ю с а .
8. К а к и зм е н и т с я ин те н си в н о с т ь света ihhvic п р о х о ж д е н и я ч ер е з
п о л я р и з а т о р и а н а л и з а т о р , если их г л а в н ы е п л о скости в з а и м н о
п е р п ен д и к у л я р н ы ?
9. К а к и е в е щ е с т в а н а з ы в а ю т с я о п ти ч ески а к т и в н ы м и ?
10. О т чего з а в и с и т у го л п о в о р о т а п л о скости п о л я р и з а ц и и о д н о - р о д н ы м о п ти ч ески а к т и в н ы м ве щ е с т в о м ?
БИБЛИ ОГРАФ ИЧЕСКИ Й СПИСОК
Ж (Лф°2
п (л — 1) 5
1. С а в е л ь е в И. В. К у р с общ ей
физики. — М.: Н аука, 1982, т. 2,
§ 134, 136, 141.
2. Л а н д с б е р г Г. С. Оптика. — М.: Н аука, 1976, § 101, 102, 105,
106, 107, 166.
7
Л аборат орная работа № 3-13
О П РЕД ЕЛ ЕН И Е КО Н Ц ЕН ТРА Ц И И ВОДНОГО
РА С ТВ О РА САХАРА П О В Р А Щ Е Н И Ю П Л О С К О С Т И
П О Л Я Р И З А Ц И И СВЕТА
строить градуировочны й граф и к в коор­
д и н а т а х ф и С. П о л ь з у я с ь г р а ф и к о м , о п ­
ре д е л и ть н е и зв е с т н у ю к о н ц е н т р а ц и ю С х
по -измеренному у г л у п о в о р о т а плоскости
п о л я р и з а ц и и ф* (рис. 1).
Э то т м ето д и с п о л ь з у е т с я в д а н н о й р а ­
боте.
П р и б о р , с п о м о щ ь ю ко т о р о го опредеС
л я е т с я угол п о в о р о т а пло ско сти п о л я р п рис j
за ц и и , н а з ы в а е т с я п о л я р и м е т р о м . Е сли
ш к а л а п о л я р и м е т р а п р о г р а д у и р о в а н а в с о отв етств и и с к о н ц е н т р а -'
ци ей р а с т в о р а с а х а р а , то т а к о й п о л я р и м е т р н а з ы в а е т с я с а х а р и ­
метром .
УСТРОЙСТВО П РИ БО РА
П р и б о р ы н п р и н а д л е ж н о с т и : с а х а р и м е т р т и п а СУ-2,
н а б о р п о л я р и м е т р и ч е с к и х т р у б о к с р а с т в о р о м с а х а р а р а зн о й
ко н ц ен тр ац и и .
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Н е к о т о р ы е в е щ е с т в а при п р о х о ж д е н и и ч ер е з них п о л я р и з о в а н ­
ного с в ета о б л а д а ю т спо со б ностью п о в о р а ч и в а т ь п л о с кос ть п о л я ­
р и за ц и и . Т а к и е в е щ е с т в а н а з ы в а ю т с я оптически а к т и в н ы м и . К о п ­
тически а к т и в н ы м в е щ е с т в а м от н ос я тс я : к р и с т а л л и ч е с к и й к в а р ц ,
с к и п и д а р , р а с т в о р с а х а р а и д руги е.
В за в и с и м о с т и от того, в к а к о м н а п р а в л е н и и со сто р о н ы н а ­
б л ю д а т е л я п р ои сх оди т п оворот плоскости п о л я р и з а ц и и (по часовой
с т р е л к е или п р о т и в ) , р а з л и ч а ю т п р а в о в р а щ а ю щ и е и л е в о в р а щ а ю ­
щ и е оптически а к т и в н ы е в е щ е с т в а . Р а с т в о р ы с ве к л о в и ч н о го и
т р о с тн и к о во го с а х а р а я в л я ю т с я п р а в о в р а щ а ю щ и м и , а р а с т в о р
фруктового сах ар а — левовращ аю щ им .
У гол п о в о р о т а плоскости .п о л я р и з а ц и и ф д л я м о н о х р о м а т и ч е ­
ского с в е т а п р о п о р ц и о н а л е н к о н ц е н т р а ц и и р а с т в о р а С и д л и н е
пути /, п р о х о д и м о м у светом в в е щ е с т в е :
ф = ао I С ,
'■/
где а 0 — у д е л ь н о е в р а щ е н и е ;
)
I — толщ ина слоя раствора;
С — концентрация раствора.
З н а я ао, I и ф, м о ж н о о п р е д е л и т ь к о н ц е н т р а ц и ю р а с т в о р а
с а х а р а . Е сли у д ел ь н о е в р а щ е н и е н е и звестно, то о п р е д е л е н и е н ^,и ^'
вестн ой к о н ц е н т р а ц и и м о ж н о о с у щ е с т в и т ь д р у ги м м е тод ом . Д л я
этого «приготовить э т а л о н н ы е р а с т в о р ы с известно й к о н ц е н т р а ц и е й
с а х а р а и о п р е д е л и т ь у го л п о в о р о т а п л оскости п о л я р и з а ц и и д л я
эт а л о н н ы х р а с т в о р о в . И х д о л ж н о б ы т ь не м енее трех. З а т е м п о­
П р о с т е й ш и й п о л я р и м е т р состоит из д в у х ни колей: п о л я р и з а т о р а
и а н а л и з а т о р а и кю веты с р а с т в о р о м оптически ак т и в н о го в е щ е с т ­
ва м е ж д у ни м и (рис. 2).
П о л я р и з а т о р П п р о п у с к а е т свет, у к о т ор ого к о л е б а н и е в е к т о р а Ь
п р ои сх оди т в од ной о п р е д е л ен н о й п л оскости , н а п р и м е р , в в е р т и ­
ка л ьн о й . П р и о т с у тст ви и к ю в е ты с р а с т в о р о м а н а л и з а т о р А п о ­
в е р н у т т а к , что его п л о с к о с т ь п о л я р и з а ц и и п е р п е н д и к у л я р н а п л о с ­
кости п о л я р и з а ц и и п о л я р и з а т о р а , т. е. и и к о л и с к р е щ е н ы (рис. 3 );
п
т
х
S
А
р
2
Рис. 3
с в ет от и с т о ч н и к а S не проходит. Т а к а я у с т а н о в к а н и к о л е й н а з ы ­
в а е т с я « у с т ан о в к о й на тем н оту». Е с л и при э т о м м е ж д у а н а л и з а ­
т о ро м и п о л я р и з а т о р о м п о с т а в и т ь кю ве ту с р а с т в о р о м оптически
а к т и в н о го в е щ е с т в а , то в с л е д с т в и е п о в о р о т а п л о скости п о л я р и з а ­
ции н е к о т о р а я ч а с т ь с в е т а п р о й д е т ч ер ез а н а л и з а т о р и наступит
п р о с в е т л е н и е п о л я зр е н и я . Д л я того, чтоб ы в о с с т а н о в и т ь « н а с т р о й ­
к у на т е м н о ту » , н е о б х о д и м о п о в е р н у ть а н а л и з а т о р н а т а к о й ж е
угол, н а ко т о р ы й п о в е р н у л а с ь п л о с к о с т ь п о л я р и з а ц и и св е т а при
п р о х о ж д е н и и ч ер е з р а с т в о р с а х а р а .
У д е л ь н о е в р а щ е н и е ао з а в и с и т от д л и н ы в ол ны , п о э то м у д л я
р а з н ы х д л и н в о л н у го л п о в о р о т а ф б у д е т р а зн ы й . Т а к и м о б р а з о м ,
если у с т а н о в к а о с в е щ а е т с я б ел ы м светом , то путем^ п о в о р о т а а н а ­
л и з а т о р а на у го л ср м о ж н о п о г а с и т ь л учи од ной к ак о й -т о д л и н ы в о л ­
ны л учи ж е д р у г и х д л и н в о л н ч аст и ч н о п р о й д у т ч ер е з а н а л и з а т о р
и п о л е зр е н и я б у д ет о к р а ш е н н ы м . Д л я того, ч то б ы это го не п р о ­
и схо д и л о, у с т а н о в к у о с в е щ а ю т л и б о м о н о х р о м а т и ч е с к и м светом ,
л и б о и с п о л ь з у ю т с в е т о ф и л ь т р ы . С л е д у е т о тм ети ть, что и зм е р е н и е
у г л а ш путем у с т а н о в к и а н а л и з а т о р а на п о л н о е з а т е м н е н и е п о л я
з р е н и я с н а ч а л а б ез т р у б к и , а з а т е м с т р у б к о й с р а с т в о р о м с а х а р а ,
я в л я е т с я н е д о с та т о ч н о то чн ы м , т а к к а к ч ел о в е ч е ск и й г л а з м а л о ­
ч ув стви те л е н к н е б о л ьш и м и зм е н е н и я м а б с о л ю тн о й в е л и ч и н ы я р ­
кости р а в н о м е р н о за т е м н е н н о г о п о л я зр е н и я . З а т о г л а з очень ч у в ­
ст ви т ел е н к м а л е й ш е м у р а з л и ч и ю в я р к о с т и с м е ж н ы х ч ас т е й п ол я
зр е н и я , о к р а ш е н н ы х в один и т о т ж е цвет. Э то с во й ств о г л а з а и с ­
п о л ь зу е т с я в по л у т е н е в о м п о л я р и м е т р е , ко т о р ы й у с т а н а в л и в а е т с я
не на т е м н о ту п о л я зр е н и я , а н а р а в н о е о с в е щ е н и е д в у х половин
п о л я зр е н и я .
„ „„„
П о л у т е н е в о й п о л я р и з а т о р состои т из двух
п о л я р и з а т о р о в , г л а в н ы е с е ч ен и я кот о р ы х
образую т
м е ж д у собой
м а л ы й угол р.
Т а к о й п о л я р и з а т о р м о ж н о получить, если
р а з р е з а т ь н и к о л ь -п о л я р и з а т о р по д и а г о ­
н а л ь н о м у сечению, с о ш л и ф о в а т ь к а ж д у ю
п о л о в и н к у н а у го л р / 2 и з а т е м с к л е и т ь
п ол ов и н ки б ес ц в етн ы м кл еем (рис. 4).^ К
пер ь г л а в н ы е сечений л е в ой Р i и пр а в о й i 2
п оловин ы п ол уч енно й п р и зм ы не с о в п а д а ю т
и о б р а з у ю т острый угол В. П о л е зрени я
п о л я р и м е т р а р а з д е л е н о на д ве половины
Рис. 4
I „ 2 д и а г о н а л ь ю ОС, п р е д с т а в л я ю щ е й собой
лини ю , по которой скл е е н ы д в е п р и зм ы (рис. 5 ). В одпбн половине
к о л е б а н и я в е к т о р а Е световой волны л е ж а т в плоскости
а в д ру го й —• в п л о скости О Р 2 •
дл
Е сли а н а л и з а т о р
у с т а н о в л е н т а к , что г л а в н о е сечение его АА
п е р п ен д и к у л я р н о О С, то е сть б и с с е к т р и с е у г л а .р, то обе половины
п о л я зр е н и я п р и б о р а б ез т р у б к и б у дут о д и н а к о в о с л а б о о с в ещ е н ы
( п о л у т е н ь ). В эт о м с л у ч а е пр оек ц и и в е к т о р а Е на про п у скное н а ­
п р а в л е н и е а н а л и з а т о р а р а в н ы по в е л и ч и н е (рис. 6).
Д е й с т в и т е л ь н о , по з а к о н у М а л ю с а
Л = h = /о c o s 2 у ,
где / 0 — ин те н си в н о с т ь с в е та , п а д а ю щ е г о н а а н а л и з а т о р ,
j и /
ин тен си вн ость л е в о й и п р а в о й пол о в и н ы п о л я зр е н и я,
Y — уго л м еж д у г л а в н ы м и сечениями поляризатора (H iU и
РаО) и главным сечением АА анализатора.
О
У
Рис.
Рис. 6
5
Т очно т а к ж е б удет, и к о г д а АА || О С. Т о л ь к о в эт о м с л у ч а е
б у д е т бо лее я р к о е о с в е щ е н и е обеи х п ол ов ин п о л я зр е н и я . П о л о ­
ж е н и е а н а л и з а т о р а АА _L О С , то е сть к о г д а обе половин ы п ол я
с л а б о о с в е щ е н ы ( п о л у т е н ь ), б олее вы годн о, чем к о г д а А А Ц О С ,
т а к к а к г л а з б о л е е ч у в ст в и т е л ен к и зм е н ен и ю м а л ы х и н те н си в ­
ностей.
Е с л и в к а м е р у с а х а р и м е т р а поС
м ести ть т р у б к у Т с с а х а р н ы м р а с ­
твором м еж ду поляризатором и а н а ­
л и з а т о р о м , то п ро и схо ди т поворот
плоскости п о л я р и з а ц и и св е та па
угол ф п а - ч а с о в о й с т р ел к е . П р о е к ­
ции в е к т о р а Е на про п у скное н а ­
правление ан али затора будут уже
не р а в н ы (рис. 7 ). П у н к т и р о м п о к а ­
з а н ы н о в ы е п о л о ж е н и я п лоское гп
п о л я р и з а ц и и при н а л и ч и и , кю веты
с с а х а р о м . В этом с л у ч а е о с в е щ е н ­
ности п о л о в и н о к п ол я з р е н и я будут
р а зл и ч н ы е . Л е в а я п ол ов и н а поля
потемнеет, п р а в а я п осв етл еет, т а к
ка к
Рис. 7
Л = / 0 c o s2 (у + ф ) ;
/ 2 » / 0 c o s2 (у - Ф1 i
10
И
Чтобы в о с с т а н о в и т ь р а в е н с т в о о с в е щ е н н о с т е й об еи х половин
п о л я зр е н и я , н е об х оди м о п о в е р н у т ь а н а л и з а т о р н а у го л <р, что и
делается в поляриметрах. В сахарим етрах анализатор и поляри­
з а т о р о с т а ю т ся н е п о д в и ж н ы м и , о д н о р о д н о с ть п о л я з р е н и я в о с с т а ­
навливается с помощ ью специального устройства
кварцевого
к о м п е н с а т о р а . В эт о м у с т р о й с тв е и с п о л ь з у е т с я с в ой ство к р и с т а л ­
л и ч е ск о го к в а р ц а п о в о р а ч и в а т ь п л о с к о с т ь п о л я р и з а ц и и с в ета , и д у ­
щ его в д о л ь о п ти ч еской оси.
У гол п о в о р о т а п л оскости п о л я р и з а ц и и
— сс / ,
где а — п о с т о я н н а я в р а щ е н и я , / — т о л щ и н а п л астины .
Д л я в о с с т а н о в л е н и я од но р о д н о с ти п о л я з р е н и я д о ст а т о ч н о на
пути лучей, п р о ш е д ш и х ч ер ез р а с т в о р с а х а р а , п о м е с т и т ь п л а с т и н к у
из л е в о в р а щ а ю щ е г о к в а р ц а т а к о й т о л щ и н ы , что б ы о н а в ы з в а л а
п о в оро т п л оско сти п о л я р и з а ц и и в л е в о н а то т ж е у го л ср, то есть,
чтоб ы п л о с к о с т ь п о л я р и з а ц и и в е р н у л а с ь в п е р в о н а ч а л ь н о е п о л о ­
жение.
ОПИСАНИЕ ПРИБОРА
Н а рис. 8 п р е д с т а в л е н а о п т и ч е с к а я с х е м а с а х а р и м е т р а СУ-2.
С в е т от о св е ти тел ьн о й л а м п ы 1 п р о х о д и т в д о л ь оптической оси
п р и б о р а п о с л е д о в а т е л ь н о ч е р е з с в е т о ф и л ь т р 2, 3 , к о н ден со р 4, по*
л у т е н е в у ю п р и зм у (п о л я р и з а т о р ) 5, з а щ и т н о е с т е к л о 6, п о л я р и м е т ­
ри ч е с к у ю т р у б к у Т, з а щ и т н о е с т ек л о 7, к в а р ц е в ы й к о м п е н с а т о р о,
9, 10, п о л я р о и д ( а н а л и з а т о р ) 11, зр и т е л ь н у ю т р у б у 12.
О т с ч е т п о к а з а н и й о с у щ е с т в л я е т с я по ш к а л е 14 и но н иусу 15
ч е р е з ве р х н ю ю д в у х л и н з о в у ю л у п у 16. Ш к а л а о с в е щ а е т с я о т л а м ­
пы 1 с п о м о щ ь ю п р и зм ы по л ного в н у т р е н н ег о о т р а ж е н и я 13. З р и ­
т е л ь н а я т р у б а ф о к у с и р у е т с я на в ы х о д н у ю г р а н ь п ол уте н е в ой
при зм ы .
К о м п е н с а т о р с а х а р и м е т р а СУ-2 состои т из п о д в и ж н о г о л е в о ­
в р а щ а ю щ е г о к в а р ц е в о г о к л и н а 9 (этот « к о н т р к л и н » 9 к о м п е н с и р у ­
ет о т к л о н е н и е с в е та в к в а р ц е в ы х к л и н ь я х ) .
П ри нейтральном полож ении клиньев, когда толщ и н а л е в о в р а ­
щ а ю щ е й п л а с т и н ы р а в н а т о л щ и н е п р а в о в р а щ а ю щ е й , ко м п е н с а то р
не в р а щ а е т п л о с к о с т ь п о л я р и з а ц и и , п р о х о д я щ е г о ч ер е з него с вета.
Н у л ь ш к а л ы с о о т в ет с т в у ет э т о м у п о л о ж е н и ю к о м п е н с а т о р а .
П одвиж н ы й клин с помощ ью м икрометрического винта можно
п е р е м е щ а т ь п е р п е н д и к у л я р н о оси п р и б о р а . М е н я я т о л щ и н у п о д ­
в и ж н о г о к л и н а и, с л е д о в а т е л ь н о , д л и н у пути л учей в это м клипе,
м о ж н о п о в о р а ч и в а т ь п л о с кос ть п о л я р и з а ц и и в п р а в о , есл и путь
л у ч а в п р а в о в р а щ а ю щ е м к л и н е б о л ьш е , чем в л е в о в р а щ а ю щ е м , и
вл ево, если л е в о в р а щ а ю щ а я п л а с т и н а о к а з ы в а е т с я т о л щ е п р а в о ­
вращ аю щ ей.
В м е с те с п о д в и ж н ы м к л и н о м п е р е м е щ а е т с я л и н е й н а я ш к а л а ,
с к о л ь з я щ а я в д о л ь н е п о д в и ж н о г о нониуса.
В о с с т ан о в и в о д н о р о д н о с ть п о л я , по ш к а л е с нониусом м о ж н о
о т с ч и т ы в а т ь угол, на ко т о р ы й с а х а р н ы й р а с т в о р п о в о р а ч и в а е т
п л ос кос ть п о л я р и з а ц и и п р о х о д я щ е г о ч ер ез него света. Ш к а л а
прибора п роградуирована в т а к н азы ваем ы х сахарн ы х градусах
(ин дек с 5 ) :
1 ° 5 = 0,3462 у гл о в о го г р а д у с а .
П р е д е л ы и з м е р е н и я по ш к а л е от 40 до 100° S. Т очн о сть и зм е р е н и я
± 0 ,Н 5 .
П О Р Я Д О К В Ы П О Л Н Е Н И Я РАБОТЫ
1. В к л ю ч и т ь освети тел ь. В р а щ а я о к у л я р зр и т е л ь н о й тр у б ы ,
с ф о к у с и р о в а т ь з р и т е л ь н у ю т р у б у т а к , чтоб ы б ы л а ясно в и д н а
л и н и я р а з д е л а п о л я зре н и я.
2 . В р а щ е н и е м о к у л я р а л у п ы н а с т р о и т ь на р е з к о с т ь л у п у ш к а л ы .
О ц е н и т ь точн ость нон иуса.
3. П р о в е р и т ь п о л о ж е н и е н ул я. Д л я эт о г о при отсу тств и и т р у б ­
ки с р а с т в о р о м с а х а р а в р а щ а т ь вин т к о м п е н с а т о р а и п ол уч ить
о д н о р о д н о е п о л у т е н е во е поле зр е н и я.
4. П о м е с т и т ь в к а м е р у п р и б о р а п о л я р и м е т р и ч е с к у ю Трубку
с р а с т в о р о м с а х а р а изве с т н ой к о н ц е н т р а ц и и . Т а к к а к р а с т в о р п о ­
в е р н у л п л о с к о с т ь п о л я р и з а ц и и л у ч а н а уго л ср, ф о то м е т р и ч е ск о е
р а в е н с т в о половин п о л я з р е н и я н а р у ш а е т с я , в и д н а ч е т к а я г р а н и ц а
р а з л и ч н о о к р а ш е н н ы х полутеней. В р а щ а я вин т к о м п е н с а т о р а , вое*
13
ст а н о в и т ь о д н о р о д н о с т ь п о л я зр е н и я , то е сть д о б и т ь с я того, чтобы
п ол уте н и с т а л и н е р а з л и ч и м ы . В э т о т м ом ен т з а п и с а т ь д ел е н и е
ш калы сахарим етра ф в таблицу.
_
О п ы т п о в т о р и т ь т р и р а з а и в ы ч и с л и ть уго л п о в о р о т а ф к а к
с р е д н е е и з т р е х отсчетов.
В д а н н о м с л у ч а е у д о б н о с н а ч а л а оц е н и ть о т н о с и т е л ьн у ю п о­
гр е ш н о с ть
е __
А Сх
A<p.t
Сх
ср*
З а т е м из эт о й ф о р м у л ы о п р е д е л и т ь
А Сх = Сх е .
К о н ц ен т р а ц и я ра ст в о р а, %
9. З а п и с а т ь
2
6
8
10
12
X
Сх — (Сх ± А Сх)
результат
с
уч етом
с надежностью
п огр еш ности
изм е ре н и й
а = 0,95 .
Угол
поворота,
ф°, S
П р и м е ч а н и е : В д а н н о й р а б о т е оценить погреш ность полученного г р а ф и ­
ческого п р е д с та в л ен и я ср = / (с) м о ж н о и графи ческим усреднением подобно
т ому, к а к э т о реком енд уется в л а б о р а т о р н о й р а б о т е № 3-25 по д анно й теме.
Ф
5. П р о в е с ти а н а л о г и ч н ы е и з м е р е н и я д л я всех о с т а л ь н ы х т р у ­
б ок с р а с т в о р а м и изв е с т н о й ко н ц ен т р а ц и и .
6. П о п о л у ч е н н ы м ср едн и м з н а ч е н и я м у г л а п о в о р о т а д л я к а ж ­
д ой к о н ц е н т р а ц и и п остр ои ть г р а ф и к з а в и с и м о с т и у г л а ф п ов ор ота
п л оско сти п о л я р и з а ц и и с а х а р н ы м р а с т в о р о м о т к о н ц е н т р а ц и и
с а х а р н о г о р а с т в о р а . Т а к о й г р а ф и к н а з ы в а е т с я гр ад у и р о в о ч н ы м .
Он д о л ж е н б ы ть д о ст а т о ч н о точным. Н а и м е н ь ш е е р а сс то я н и е, к о ­
тор ое м о ж н о о т с ч и т а т ь на г р а ф и к е , д о л ж н о б ы т ь не м ен ьш е в е л и ­
чины а б с о л ю тн о й о ш и б к и изм ер ен и й . П о э т о м у с л е д у е т д о п о ­
с т р о е н и я г р а ф и к а о ц е н и т ь а б с о л ю т н у ю п о гр е ш н о с т ь и зм е р е н и я
уг л о в Аф. Д л я в ы п о л н е н и я это й о п е р а ц и и м о ж н о в о с п о л ь з о в а т ь с я
м етод ом о б р а б о т к и при п р я м ы х и з м е р е н и я х /4/. П р а в и л ь н о в ы б р а в
м а с ш т а б и п остр ои в г р а ф и к , с л е д у е т п о л у ч е н н ы е по греш н ости о т ­
м е ти ть на г р а ф и к е в с о о т в е т с т в у ю щ и х т о ч к а х в ви д е о т р е зк о в
п р я м о й , д л и н а к о т о р ы х р а в н а п огр еш ности (с учетом м а с ш т а б а ) .
Т а к и м о б р а з о м , м о ж н о у к а з а т ь на г р а ф и к е р а з б р о с э к с п е р и м е н ­
т а л ь н ы х точек.
7. И з м е р и т ь у го л п о в о р о т а п л о скости п о л я р и з а ц и и св ета
р а с т в о р о м неи зв естн о й к о н ц е н т р а ц и и и о п р е д е л и т ь по г р а д у и р о ­
в о ч н о м у г р а ф и к у к о н ц е н т р а ц и ю это го р а с т в о р а С х. Т а к а я м а т е м а ­
т и ч е с к а я о п е р а ц и я н а з ы в а е т с я и н те р п о л я ц и е й .
8. О ц е н и т ь п о г р е ш н о ст ь р е з у л ь т а т а С*.
14
10. С д е л а т ь в ы в о д ы по п р о д е л а н н о й р а б о т е . О ц е н и т ь п р и м е ­
ненны й м ето д и зм е р е н и й и с д е л а т ь з а м е ч а н и я по р а б о т е уст ан о в ки .
К О Н ТРО Л ЬН Ы Е ВОПРОСЫ
1. Ч е м о т л и ч а е т с я п о л я р и з о в а н н ы й с в е т от естественного?
2. К а к и е с у щ е с т в у ю т с п особ ы п о л у ч е н и я п о л я р и з о в а н н о г о с в е т а ?
3. С ф о р м у л и р у й т е з а к о н М а л ю с а .
4. К а к о в при нци п о п р е д е л е н и я к о н ц е н т р а ц и и с а х а р а в р а с тв о р е ?
5. К а к и е в е щ е с т в а н а з ы в а ю т с я о п ти ч ески а к т и в н ы м и ? П р и в е ­
д и т е п р и м ер ы т а к и х в ещ еств .
6. Ч т о з н а ч и т у с т а н о в к а на т е м н о ту в п о л я р и м е т р е ?
7. К а к о й п о л я р и з а т о р п р и м е н я е т с я в с а х а р и м е т р е ?
8. У стро йство и н а зн а ч е н и е к о м п е н с а т о р а .
9. П р а к т и ч е с к о е и с п о л ь з о в а н и е з а к о н а М а л ю с а и я в л е н и я в р а ­
щ ен и я плоскости п о л я р и з а ц и и в с а х а р и м е т р е .
10. П о л у те н е в о й м ето д и его преи м у щ е с т во .
11. О т чего з а в и с и т угол по в оро та плоскости п о л я р и з а ц и и света
оптически а к т и в н ы м р ас тв о р о м ?
БИ БЛИ О ГРА Ф И ЧЕСКИ Й СПИСОК
1. С а в е л ь е в И. В. К у р с обш ей физики. — М.: Н а у к а , 1971, т. 3, § 2 8 ,
30. 32, 34.
2. Я в о р с к и й Б. М., Д е т л а ф А. А. К у р с общ ей физики. — М.: В ы с ­
ш а я ш кол а, 1971, § 8.1, 8.2, 8.5.
3. Л а н д с б е р г Г. С. Оптика. — М.: Н а у к а , 1976, § 101, 102, 105, 106,
163— 168.
4. Б а р в и н о к В. А., Б о г д а н о в и ч В. И. . К о с е н к о А. И. М а т е м а ­
т ическая о б р а б о т к а р е зу л ь т ат о в эк сперимента. — К уйбыш ев; К у А И , 1983.
15
Л аборат орная работа 3-25
О П РЕД ЕЛ ЕН И Е ПОСТОЯННОЙ ВЕРДЕ
Ц е л ь р а б о т ы : и зуч ени е э ф ф е к т а Ф а р а д е я .
П р и н а д л е ж н о с т и : у с т а н о в к а д л я и зуч ен и я
в р а щ е н и я плоскости п о л я р и за ц и и .
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
м агнитного
часть
Э ф ф е к т Ф а р а д е я или я в л е н и е Ф а р а д е я — п о во ро т плоскости
п о л я р и з а ц и и л и н е й н о -п о л я р и з о в а н н о г о с в е т а , р а с п р о с т р а н я ю щ е г о с я
в в е щ е с т в е в д о л ь с и л о в ы х ли н и й м а г н и т н о г о п ол я. О т к р ы т о
М. Ф а р а д е е м в 1846 году. З н а ч е н и е его о т к р ы т и я "'в истории ф и зи к и
и с к л ю ч и те л ь н о ве л и ко . Э то б ы ло п е р в о е м а г н и т о о п т и ч е с к о е я в л е ­
ние, т. е. я в л е н и е, в кот о р о м о б н а р у ж и в а л а с ь с в я з ь м е ж д у о п т и ­
ч еск им и и э л е к т р о м а г н и т н ы м и п р о ц е сс а м и .
В 1896 году З е е м а н о м б ы ло о б н а р у ж е н о сл еду ю щ ее^ м а г н и т о ­
оп т и ч е с кое я в л е н и е — р а с щ е п л е н и е с п е к т р а л ь н ы х л и н и й под д е й ­
ств ием в н е ш н его м а г н и т н о г о поля.
К о л и ч е с тв е н н ы е з а к о н ы я в л е н и я б ы ли у с т а н о в л е н ы Ф а р а д е е м
и н а и б о л е е полно и с с л е д о в а н ы В ерде.
1. Угол, на к о т ор ы й п о в о р а ч и в а е т с я п л о с к о ст ь п о л я р и з а ц и и ,
п р о п о р ц и о н а л е н н а п р я ж е н н о с т и м а гн и т н о го п ол я Н и пути
п р о х о д и м о м у светом в поле:
<р = V I Н .
(1)
К о н с т а н т а V н а з ы в а е т с я посто янно й В е р д е. V з а в и с и т от свойств
в е щ е с т в а , ч ас т о т ы с в е та и (обы чно с л а б о ) от т е м п е р а т у р ы .
2. З н а к у г л а ср з а в и с и т от з н а к а Н , т а к к а к Н в х о д и т в у р а в ­
нение (1) в первой Степени. П р и и зм ен ен ии н а п р а в л е н и я п о л я Н
п л о с к о с т ь п о л я р и з а ц и и п о в о р а ч и в а е т с я в д р у г у ю с т ор он у и в е л и ­
чина у г л а ф у д в а и в а е т с я .
Т ак ое ж е у д в о е н и е у г л а ф и м еет место, если с ве т про хо д ит
в п о л е Н д в а ж д ы — один р а з в д о л ь ли н и й по л я, а з а т е м , п осл е
н о р м а л ь н о г о о т р а ж е н и я от з е р к а л а , — н а в с т р е ч у л и н и я м м а г н и т ­
ного п о л я. С л е д о в а т е л ь н о , н а п р а в л е н и е в р а щ е н и я с в я з а н о с н а ­
п р а в л е н и е м м а г н и т н о г о п о л я и не з а в и с и т от н а п р а в л е н и я распрос т р а н е н и я света.
16
В этом закл ю чается феноменологическое отличие явления Ф а ­
р а д е я от е с тественно й оп ти ч еско й а кт и вн о с ти : в пос л е д н е м с л учае,
по в о з в р а щ е н и и с в е т а н а з а д , ф = 0.
З а счет м н о г о к р а т н о г о о т ­
р аж ен и я от зеркальн ы х по­
верхностей
при
посто янно й
толщ ине исследуемого вещ ест­
в а (рис. 1), к а к о т м ет и л ещ е
Ф арадей , мож но значительно
у в е л и ч и т ь с у м м а р н ы й у го л п о­
ворота ф.
3. М а г н и т н о е в р а щ е н и е о б ­
н а р у ж и в а ю т все т е л а , хотя
об ы чн о в оч ен ь с л а б о й степени.
Ч резвы чайно сильное в р а щ е ­
н
ние н а б л ю д а л о с ь в очень т о н ­
ких п р о з р а ч н ы х с л о я х ф е р р о ­
Рис. 1
магнитных
металлов
(Fe,
N ' Р а з л и ч а ю т п р ав о - и л е в о в р а щ а ю щ и е в е щ е с т в а
Больш инство
ве щ е с т в п р а в о в р а щ а ю щ и е ( К > 0 , п о л о ж и т е л ь н ы е ) . В это м с л у ч а е
. поворо т плоскости п о л я р и з а ц и и п ро и сх оди т в п р а в о (по часовой
с т р е л к е ) д л я н а б л ю д а т е л я , с м о т р я щ е г о в д о л ь с в е та , а св е т р а с ­
п р о с т р а н я е т с я в д о л ь н а п р а в л е н и я м а гн и т н ого пол я. Все д и а м а п п т и ки и н е к о то р ы е п а р а м а г н е т и к и о т н о с я т с я к п р а в о в р а щ а ю щ и м
в е щ е с т в а м . В л е в у ю с т о ро н у в р а щ а ю т п л о с к о с т ь п о л я р и за ц и и
ф е р р о м а г н е т и к и и б о л ь ш и н с т в о п а р а м а г н е т и к о в . Д л я них К < и
(о т р и ц а т е л ь н ы е в е щ е с т в а ) .
„
П р и внесени и в м а г н и т н о е поле в е щ е с т в с е с тественно й о п т и ч е ­
ской а к т и в н о с т ь ю у го л п о в о р о т а п л о скости п о л я р и з а ц и и д л я е с т е ­
ствен но й а к т и в н о сти с к л а д ы в а е т с я с у г л о м пов о р о т а , в ы зв а н н ы м
м а г н и т н ы м пол ем .
4. П о с т о я н н а я В е р д е
V
з а в и с и т от д л и н ы во л н ы
o ^ .i
А по з а к о ­
ну Био:
V = А/ А2 + В / А 4,
где п о с т о я н н ы е в е щ е с т в а А и В с л а б о з а в и с я т от т е м п е р а т у р ы .
5. О с о б е н н о с т ью я в л е н и я Ф а р а д е я я в л я е т с я его б езы нерцион ность М а г н и т н о е в р а щ е н и е п л о скости п о л я р и з а ц и и н а с т у п а е т ч ер е з
в е с ьм а м а л ы й п р о м е ж у т о к в р е м е н и п осл е в к л ю ч е н и я м а г н и т н о ю
пол я и ч е р е з ст о л ь ж е м а л ы й п р о м е ж у т о к в р ем ен и п р о п а д а е т
п осл е в ы к л ю ч е н и я м а г н и т н о г о поля.
В р е м я з а п а з д ы в а н и я п о р я д к а К ) - 9 с е к у н д (по по с л е д н и м д а н ­
ным 1 0 - 12 с е к у н д ы ) .
Э то п о з в о л я е т п р и м е н и т ь э ф ф е к т Ф а р а д е я д л я с о з д а н и я о п т и ­
ческ ого з а т в о р а д л я м о д у л я ц и и с в е т а и т. д.
^
З а п о с л е д н и е годы э ф ф е к т Ф а р а д е я ш и р о к о и с п о л ь з у е т с я при
р еш ен ии з а д а ч , с в я з а н н ы х с л а з е р н о й тех нико й.
Б ы л и н а й д е н ы и с и н т е зи р о в а н ы в е щ е с т в а с б о л ь ш и м зн а ч е н и е м
п о стоянной В ерде.
Б о л ь ш у ю р о л ь э ф ф е к т Ф а р а д е я и г р а е т при н а у ч н ы х и с с л е д о ­
ван и ях.
Д л я о б ъ я с н е н и я в р а щ е н и я п л оскости п о л я р и з а ц и и Ф р е н е л ь
п редлож ил р ассм атри вать линейно-поляризованную волну к а к су­
п е р п о зи ц и ю д в у х ц и р к у л я р н о п о л я р и з о в а н н ы х во л н с п р о т и в о п о ­
л о ж н ы м н а п р а в л е н и е м в р а щ е н и я в е к т о р а Е.
Н а п о м н и м , что ц и р к у л я р н о п о л я р и з о в а н н о й или п о л я р и з о в а н ­
ной по к р у г у н а з ы в а е т с я т а к а я в о л н а , в к о т о р о й в е кто р Е р а в н о ­
м ерн о в р а щ а е т с я по к р у г у в п л о скости R , п е р п е н д и к у л я р н о й н а ­
п р а в л е н и ю р а с п р о с т р а н е н и я во л н ы (рис. 2 ).
Iо
а
1о'
Р и с.
3
5
С у щ е с т в у ю т э л е м е н т а р н а я к л а с с и ч е с к а я и к в а н т о в о -м е х а н и ч е ­
с к а я теории м аг н и т о о п т и ч ес к и х явл е н и й . Ф и зи ч е с к о е с о д е р ж а н и е
те ор и й м аг н и т н о й оптической а кт и в н о с ти в е щ е с т в а и з л о ж е н о
в /1 ,2 ,3 /.
П о д д е й с т в и е м м а гн и т н о го п о л я э л е к т р о н ы , в х о д я щ и е в с о став
а т о м о в или м о л е к у л в е щ е с т в а , н а ч и н а ю т п р е ц е с с и р о в а т ь . В св я зи
с эти м и з м е н я е т с я х а р а к т е р вт о р и ч н ы х и зл у ч е н и й о т д е л ь н ы х э л е к ­
тронов, ч то в кон ечн ом счете п р и в о д и т к в р а щ е н и ю плоскости
п о л я р и за ц и и .
Е сли у г л о в а я с к ор ость в р а щ е н и я
w л ево- и п р а в о ц и р к у л я р п о
- >
- ►
- >
п о л я р и з о в а н н ы х во л н о д и н а к о в а , то с у м м а р н ы й в е кто р E = Ei + E 2
вс е гд а б у д е т н а п р а в л е н в д о л ь оси 0 0 (рис. 3,а ) , что со о т вет с т в у е т
оп ти ч ески н е а к т и в н о м у в ещ еству .
—V
—*
Е с л и ж е у г л о в а я с к ор ость в р а щ е н и я в е к т о р о в Ei и Е 2 р а з н а я ,
то р е з у л ь т и р у ю щ и й в е ктор Е п о в е р н е т с я на не к о то р ы й угол ф
в п р а в о и л и вл е в о о т н о с и т е л ьн о с во его н а ч а л ь н о г о п о л о ж е н и я
(рис, 3,6) Э то и с о о т в ет с т в у е т п о в ор от у пло ско сти п о л я р и з а ц и и
при р а с п р о с т р а н е н и и с в е т а в оптически а к т и в н о й среде.
М ЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Д л я н а б л ю д е н и я э ф ф е к т а Ф а р а д е я в учебном эк с п е р и м е н т е
и с п о л ьзу ю т п р о з р а ч н ы е в е щ е с т в а , не о б л а д а ю щ и е естественней!
оптич еско й а к тивн остью .
Н а рис. 4 п р е д с т а в л е н а п р и н ц и п и а л ь н а я с х е м а у с т а н о в к и , где
5 — исто чн ик с в е та , П и А — п о л я р и з а т о р и а н а л и з а т о р , у с т а н о в ­
л е н н ы е на т е м н оту; Э — э к р а н ; С — с о л е н о и д с б о л ь ш и м к о л и ч е с т ­
вом витков. Т р у б к а Т с оптич ески н е а к т и в н ы м ве щ е с т в о м п о м е ­
щ ена внутрь соленоида.
19
18
Э л е к т р и ч е с к а я с х е м а с о д е р ж и т в ы п р я м и т е л ь п е ре м е н н ого тока
В С А -5 К , а м п е р м е т р д л я и з м е р е н и я с ил ы т о к а в цепи со л е н о и д а и
предусматривает
возможность
коммутации
тока
(переклю ча­
тель К ).
В о т с у тс т в и е т о к а свет от и с т о ч н и к а не п р о х о д и т ч ер е з систему,
что с о о т в ет с т в у е т у с т а н о в к е П и А н а т ем н о ту.
С
(ви тко в на метр д л и н ы ) то ко м от 0,2 д о 0,6 А от в ы п р я м и т е л я
В СА -5К - Д л и н а к ю в е ты с и с с л е д у е м о й ж и д к о с т ь ю I — и,<ЗУ м.
У гол п о в о р о т а п л о с к о ст и п о л я р и з а ц и и ср и з м е р я е т с я с по м о щ ью
п о л у т е н е в о го у с т р о й с т в а по р а в н о м е р н о й осв е щ е н н о с ти п о л я з р е ­
ния. (У стро й ств о и при нци п д е й с т в и я с а х а р и м е т р а и з л о ж е н ы в Ме^
т о д и ч ес к и х у к а з а н и я х к л а б о р а т о р н о й р а б о т е 3-13 « О п р е д е л ен и е
ко н ц е н т р а ц и и водного- р а с т в о р а с а х а р а по в р а щ е н и ю плоскости
поляризации света»).
П О РЯ Д О К ВЫ П О ЛН ЕН И Я РАБОТЫ
1.
С о б р а т ь э л е к т р и ч е с к у ю с х е м у с о г л а с н о рис. 4. У ст а н о в и ть
в об о й м е с а х а р и м е т р а к р а с н ы й с в е т о ф и л ь т р . В к л ю ч и т ь о с в е т и ­
т е л ь .С ф о к у с и р о в а т ь о к у л я р зр и т е л ь н о й т р у б ы на р е з к о е и з о б р а ­
ж е н и е З а т е м при отсу тств и и т о к а в цепи с о л е н о и д а с п о м о щ ь ю
к о м п е н с а т о р а д о б и т ь с я р а в н о м е р н о й о с в е щ е н н о с ти д в о й н о г о п о л я
зрения сахариметра.
2 В к л ю ч и т ь т о к в цеп и с о л е н о и д а и у с т а н о в и т ь п е р в о е з н а ч е ­
ние т о к а / = 0,2 А. С п о м о щ ь ю к о м п е н с а т о р а д о б и т ь с я с н о в а р а в ­
н о м ерн ой о св е щ е н н о с ти д в о й н о г о п о л я и с д е л а т ь о тс че т по ш к а л е
с а х а р и м е т р а <р в с а х а р н ы х г р а д у с а х .
, *
3. П р о и з в е с т и а н а л о г и ч н ы е и з м е р е н и я д л я с ил ы т о к а i и , ч л
-Т
Р
I! С.
4
П р и вкл ю чен и и э л е к т р и ч е с к о г о т о к а в н у т р и с о л е н о и д а в о з н и ­
к а е т п р о д о л ьн о е м а гн и т н о е поле, п р о и с х о д и т в р а щ е н и е плоскости
п о л я р и з а ц и и с вета в м а г н и т н о м поле н а у го л <р, в р е з у л ь т а т е чего
на э к р а н е н а б л ю д а е т с я св е тл о е п я т н о (поле п р о с в е т л я е т с я ) .
В р а щ е н и е м а н а л и з а т о р а А м о ж н о у б е д и т ь с я , что в д а н н о м с л у ­
ч ае д е й с т в и т е л ь н о и м е е т м есто пов о р о т плоскости п о л я р и за ц и и
н а угол ср, а не к а к о е -л и б о д р у г о е я в л е н и е . П о в о р о т а н а л и з а т о р а
на у го л ср с н о в а д а е т т е м н о ту и в о з м о ж н о с т ь эк с п е р и м е н т а л ь н о г о
о п р е д е л е н и я у г л а в р а щ е н и я п л оско сти п о л я р и з а ц и и ср.
Т а к к а к в р а щ е н и е п л оско сти п о л я р и з а ц и и з а в и с и т от д ли н ы
в о л ны , при и с п о л ь з о в а н и и б ел о го св ета а н а л и з а т о р м о ж е т га с и т ь
последовательно ли ш ь колебания определенны х длин волн и пол­
ного з а т е м н е н и я п о л у ч и т ь н е в о зм о ж н о . П о э т о м у в р а б о т е и с п о л ь ­
з у ю т с я с в е то ф и л ь т р ы .
Ч т о б ы и с п о л ь з о в а т ь за в и с и м о с т ь н а п р а в л е н и я в р а щ е н и я п л о с ­
кости п о л я р и з а ц и и от н а п р а в л е н и я м а г н и т н о г о п ол я, п е р е к л ю ч а ­
т е л е м К и зм е н и м н а п р а в л е н и е т о к а в цепи с о л е н о и д а. П р и том
ж е зн а ч е н и и в ел ич ины т о к а пов о р о т п л о ск о с т и п о л я р и з а ц и и п р о ­
и с х о д и т н а то т ж е угол, но в д р у г у ю сторону.
В н а с т о я щ е й р а б о т е о п р е д е л е н и е за в и с и м о с т и ср от Н и в ы ч и с ­
л е н и е посто янно й В е р д е V о с у щ е с т в л я е т с я на б а з е с а х а р и м е т р а
т и п а СУ-2. М а г н и т н о е поле с о з д а е т с я в с о л е н о и д е с л = 24200 м
20
и / = 0,6 А.
Д л я каж дого значения тока измерения проводить триж ды .
4. П е р е к и н у т ь кл ю ч К в д р у г о е п о л о ж е н и е и п р и т е х ж е з н а ­
чен иях с и л ы т о к а п о в т о р и т ь и зм е р е н и я .
В н и м а н и е ! В о и з б е ж а н и е н а г р е в а и сс л е д у е м о й ж и д к о с т и при
т о к а х с в ы ш е 0,5 А з а п р е щ а е т с я д е р ж а т ь с о л е н о и д по д н а п р я ж е ­
нием б о л е е 1 мин.
П о л у ч е н н ы е р е з у л ь т а т ы за н е с т и в т а б л и ц у :
1. П о д а н н ы м т а б л и ц ы п о стро и ть г р а ф и к з а в и с и м о с т и у г л а
п о в о р о т а п л о скости п о л я р и з а ц и и cp,°S о т ве л и ч и н ы с и л ы т о к а /.
К а ж д о м у зн а ч е н и ю т о к а в о б щ е м с л у ч а е б у д у т с о о т в е т с т в о в а т ь
на г р а ф и к е <р, ° S — f (/) т р и точки.
Через э к с п е р и м е н т а л ь н ы е точки про в е с т и п р я м у ю л и н и ю т а к,
чтоб ы о т к л о н е н и я т о ч е к по р а з н ы е сто р о н ы о т п р я м о й б ы л и п р и ­
близительно одинаковы и минимальны.
П р и построен и и г р а ф и к а н е об х оди м о р у к о в о д с т в о в а т ь с я с л е ­
дующими правилами:
п р е ж д е всего м а с ш т а б г р а ф и к а д о л ж е н с о о т в е т с т в о в а т ь той
точности, с к ото рой б ы ли н а й д е н ы в ел и ч и н ы , н а н о с и м ы е н а г р а ф и к .
Л у ч ш е всего б р а т ь м а с ш т а б т а к и м , ч то б ы в е л и ч и н а абсо л ю тн о й
по гр е ш н о с т и с о о т в е т с т в о в а л а на г р а ф и к е о т р е з к у не б о л е е 1 мм,
поэтом у г р а ф и к и д о л ж н ы в ы п о л н я т ь с я н а м и л л и м е т р о в о й бумаге.
Э то у к а з а н и е от н о си т с я к а к к ве л и ч и н а м , о т к л а д ы в а е м ы м по
оси о р д и н а т , т а к и к в е л и ч и н а м по оси абсцисс. Е с л и и зм е р е н и я
в сту д е н ч е с ки х л а б о р а т о р н ы х р а б о т а х п р о и з в о д я т с я с точн о стью
д о 1% , то о б щ и й р а з м е р г р а ф и к а б у д е т п о р я д к а 1 0 0 x 1 0 0 м м 2.
Н а г р а ф и к е по к о о р д и н а т н ы м о с я м н е о б х о д и м о у к а з ы в а т ь
не т о л ь к о о т к л а д ы в а е м ы е вел и ч и н ы , но и е ди ниц ы их изм ер ен и я .
В д а н н о й р а б о т е а б с о л ю т н у ю п о гр еш н о с т ь и з м е р е н и я силы
т о к а ( А / ) я о п р е д е л я е м по к л а с с у точн ости а м п е р м е т р а в а м п е ­
р а х А, а б с о л ю т н у ю п о г р е ш н о с т ь и з м е р е н и я у г л о в п о в о р о т а (Д ф )ч
в с а х а р н ы х г р а д у с а х *— по цене д е л е н и я ш к а л ы с а х а р и м е т р а .
З н а ч е н и я о т д е л ь н ы х о т р е з к о в к о о р д и н а т н ы х осей о б о з н а ч а ю т с я
р а в н о м е р н о ч ер ез 10- 2 0 м м , п р о м е ж у т о ч н ы е ж е з н а ч е н и я не у к а ­
зываю тся.
П р и в ы б о р е н а ч а л а к о о р д и н а т с л е д у е т р у к о в о д с т в о в а т ь с я тем ,
чтобы по л н о ст ью и с п о л ь з о в а л а с ь в с я п л о щ а д ь ч е р т е ж а /4/.
Э к с п е р и м е н т а л ь н ы е точк и с л е д у е т о т м е ч а т ь ж и р н ы м и , х о р о ш о
вы деляю щ им ися точками, снач ала карандаш ом . Зависим ость про­
в о д я т т а к ж е к а р а н д а ш о м , что б ы м о ж н о б ы л о с т ер ет ь, ис п о л ьзу я
гр аф и к д л я контроля и улучш ения эксперимента.
2. В ф о р м у л е (1) д л я у г л а п о в о р о т а п л оско сти п о л я р и з а ц и и
в ы р а з и т ь н а п р я ж е н н о с т ь м а гн и т н о го п о л я Н с о л е н о и д а и п о л у ч ить
расчетную ф ормулу
ф = VI Н = V n l l .
(2)
И з ф о р м у л ы (2) п о с т о я н н а я В е р д е
П ри изм енении тока на величину А / угол поворота плоскости
поляризации изменится на Д ф , и окончательно получим
22
V = -L - ( А ? 1
у
ш \ д/ г
3. В е л и ч и н у А<р/ А / о п р е д е л и т ь из г р а ф и к а
в о д я с а х а р н ы е г р а д у с ы в у г л о в ы е гр а д у с ы :
1°5
ф ,°5 = / (/)\ пере­
= 0,3462 у г л о в ы х г р а д у с а .
4. В ы ч и с л и т ь по с т о я н н у ю В е р д е V по ф о р м у л е (3 ). Т а к к а к мы
п о л ь з о в а л и с ь г р а ф и ч е с к и у с р е д н е н н о й п р я м о й , то вы ч и с л ен н о е
з н а ч е н и е V п р е д с т а в л я е т собой у с р е д н е н н о е д л я д а н н о г о и н т е р ­
в а л а т о к о в и у г л о в з н а ч е н и е V.
5. О ц е н и т ь п о г р е ш н о ст ь р е з у л ь т а т а .
И з в ы р а ж е н и я д л я по стоянной В е р д е (3) о т н о с и т е л ь н а я о ш и б ­
ка результата
_
8
А V , »А (А ф ) - , А ( А /)
V *■
“ А<р ^
А/
_
О БРА БО ТК А РЕ ЗУ Л Ь Т А Т О В И З М Е Р Е Н И И
с к л а д ы в а е т с я из от н ос и т е л ьн о й ош и б к и и з м е р е н и я и зм е н е н и я сил ы
т о к а Д / и о т н о с и т е л ьн о й о ш и б к и о п р е д е л е н и я и зм е н е н и я у г л а Аф,
с о о т в ет с т в у ю щ е го э т о м у А /.
В д а н н о й р а б о т е A / = /j — / 2,где / ( =
+ 0 , 6 А, / 2 = — 0,6 А,
т. е. А / = 1,2 А. В е л и ч и н у
(А I) = 2 (А / ) п о п р е д е л я е м из к л а с с а
точности п р и б о р а (при в ы б о р е м а с ш т а б а г р а ф и к а у ж е 1 д о л ж н а
б ы ть о ц е н е н а ).
В е л и ч и н у А (Дф) о п р е д е л я е м из г р а ф и к а д л я всей полосы п о ­
г ре ш н о сте й в и н т е р в а л е у г л о в Д ф = ф 1 — ф2 (рис. 5 ).
П о л у ч е н н ы е п огреш но сти с л е д у е т о т м е т и т ь на г р а ф и к е в с о о т ­
в е т ст в у ю щ и х т о ч к а х в в и д е о т р е з к о в п ря м о й , д л и н а к о т о р ы х р а в н а
погр е ш н о с т и (с уч етом м а с ш т а б а ) . Т а к о й способ п р е д с т а в л е н и я
по греш но стей д а е т в о з м о ж н о с т ь о б н а р у ж и т ь о ш и б к и э к с п е р и м е н т а
и у к а з а т ь на г р а ф и к е р а з б р о с э к с п е р и м е н т а л ь н ы х точек.
6. З а п и с а т ь з н а ч е н и е по стоянной В е р д е с уч етом погреш ности
изм е ре н и й
V = ( 7 ± Д У ) угл. г р а д / А
с н а д е ж н о с т ь ю а = 0 ,9 5 .
П о т а б л и ц е зн а ч е н и й посто янно й В е р д е д л я р а з н ы х вещ е ст в
о п р е д е л и т ь, к а к а я ж и д к о с т ь н а х о д и т с я в кю вете.
7. С д е л а т ь в ы в о д ы по п р о д е л а н н о й р а б о т е . Р е к о м е н д у е т с я п р о ­
а н а л и з и р о в а т ь д о с т о и н с т в а и н е д о с т а т к и п р и м ен ен н о го м ето д а
и зм е р ен и й и с д е л а т ь з а м е ч а н и я по р а б о т е у ст ан о вки .
К О Н ТРО Л ЬН Ы Е ВО ПРО СЫ
1. В чем з а к л ю ч а е т с я э ф ф е к т Ф а р а д е я ? П е р е ч и с л и т е его о с н о в ­
н ы е з а к о н о м е р н о с ти .
2. В чем п р и ч и н а в о зй и к н о в ен и я оп ти ч еской а ктивн ости в е щ е ­
с т в а при в о зд е й с тв и и на него в н е ш н е го м а г н и т н о г о пол я?
23
0,2
- 0 ,6 - ОМ -0,2
З.А
ОМ 0,6
Рис.
Составители: Д м ит рий Ф ед о р о ви ч Китаев,
М аргарит а А ле к с а н д р о в н а Л евч ен ко ,
Татьяна С е р ге евн а С олом еина,
И в а н А н д р е е в и ч С олом еин
5
3. О п и ш и те пол утеневой м ето д и з м е р е н и я у г л а п о в о р о т а п л о с ­
кости п о л я р и за ц и и .
4. П о ч е м у при р а б о т е с с а х а р и м е т р о м нео б х оди м о п р и м е н я т ь
светофильтр?
5. К а к а я к а р т и н а б у д е т н а б л ю д а т ь с я , есл и ч ер е з с о л е н о и д п р о ­
п устить п е р е м е н н ы й ток?
6. С к а к о й ц е л ь ю и зм е н я ю т н а п р а в л е н и е т о к а в со л ено ид е?
БИ БЛИ О ГРА Ф И ЧЕСКИ Й СПИСОК
1. С а в е л ь е в
И.
В.
Курс
обш ей
физики. — М.:
Наука,
1982,
т. 2,
2. К а л и т и е в с к и й Н. И. В о л н о в а я оптика, — М: Н а у к а , 1971, гл. VI,
§ 6.5.'
3 М а т в е е в А. Н. О п тика. — М.: В ы с ш а я ш к о л а , 1985, § 44.
4.
Б а р в и н о к В. А., Б о г д а н о в и ч В. И. , К о с е н к о А. И. М а т е ­
м а т и ч е с к а я о б р а б о т к а р е з у л ь т а т о в эксперим ен та. — К у йб ы ш ев: К у А И , 1983.
П О Л Я Р И З А Ц И Я СВЕТА
Р е д а к т о р Т. К. К р е т и н и н а
Техн. р е д а к т о р Н. М. К а л е н ю к
К о р р е к т о р Т. И. П а й к и н а
С да но в набор 31.10.8 6г. П од п и с ан о в печать 1 0 .1 286 г.
Ф о р м а т 6 0 x 8 4 1/16. П е ча ть в ы со к ая. Г ар н и ту р а л и т ера турн ая.
Уел. п. л. 1,6. Уч.-изд. л. 1,5. Т. 2000 экз.
З а к а з 1043. Бе сплатно.
К уйбыш евский ордена Т ру д о в о го К р а сн о г о Знам ен и
авиационны й институт им. а к а д е м и к а С. П. К о ролева,
г. Куйб ы ш ев, ул. М о л о д о гв а р д е й с к а я , 151.
Тип. Э О З К у А И , г. Куйбыш ев, ул. У л ьян ов ск а я, 18.
24