Аналитическая геометрия и преобразования плоскости

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
По курсу: "Аналитическая геометрия и преобразования плоскости"
Специальность: "Математика", заочная форма обучения, 5 семестр
1.
Преобразование координат в пространстве.
2.
Векторное произведение векторов, его свойства и геометрический смысл.
3.
Смешанное произведение векторов, его свойства и геометрический смысл.
4.
Способы задания плоскости.
5. Общее уравнение плоскости. Расположение плоскости относительно
системы координат.
6.
Взаимное расположение двух плоскостей.
7.
Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями.
8.
Способы задания прямой в пространстве.
9. Взаимное расположение двух
расположение прямой и плоскости.
прямых
в
пространстве.
Взаимное
10. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью.
11. Цилиндрические поверхности. Конические поверхности.
12. Поверхности вращения.
13. Эллипсоиды.
14. Гиперболоиды.
15. Параболоиды.
16. Преобразования плоскости. Движения плоскости, свойства движений.
17. Осевая и центральная симметрия и их аналитическое выражение.
18. Параллельный перенос. Аналитическое выражение.
19. Поворот. Аналитическое выражение поворота.
20. Классификация движений плоскости.
21. Гомотетия, ее свойства и аналитическое выражение.
22. Преобразование подобия, его свойства и аналитическое выражение.
23. Задача на построение на плоскости.
Элементарные задачи на построение.
Простейшие
построения.
24. Методика решения задачи на построение. Привести пример.
25. Метод пересечений решения задач на построение. Привести пример.
26. Метод преобразований решения задач на построение. Привести пример.
27. Алгебраический метод решения задач на построение. Привести пример.
28. Примеры классических задач на построение, не разрешимых циркулем и
линейкой.