224 удк 629.017 методика идентификации нечеткой модели

УДК 629.017
МЕТОДИКА ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕЧЕТКОЙ
МОДЕЛИ ОБЪЕКТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ В
РЕМОНТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
Дудукалов Ю. В., канд. техн. наук
Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
Приведена методика идентификации восстанавливаемых деталей
машин с применением аппарата нечеткого моделирования, что
позволяет выполнять вероятностные оценки надежности при
автоматизированном
проектировании
технологий
ремонтного
производства.
Введение. Для решения проблем обеспечения надежности машин
при их техническом обслуживании и ремонте (ТОиР) необходим системный анализ процесса функционирования ремонтного предприятия
[1] и на этой основе развитие информационного обеспечения технологических систем технического обслуживания и ремонта (ТС ТОиР). В конструкторско-технологической подготовке целесообразно использовать
продукты САПР с построением информационных моделей (ИМ) объектов ТОиР, соответствующих требованиям CALS-технологий.
При анализе сложных систем, к числу которых относятся ТС ТОиР,
для описания технического состояния объектов восстановления обычно
применяются методы теории надежности [2,3]. Но возможности таких
методов ограничены требованиями статистической обработки данных,
традиционно применяемыми количественными оценками случайных
факторов и т.д. Зачастую для решения задач управления в ТС ТОиР требуется такой универсальный аппарат, который обладает широким спектром возможностей по идентификации и на основе которого можно генерировать эффективные алгоритмы функционирования для обеспечения
качества и надежности ТОиР.
Анализ последних публикаций. Концепция нечеткого множества
зародилась именно как «неудовлетворенность математическими методами классической теории систем, которая вынуждала добиваться искусственной точности, неуместной во многих системах реального мира» [4].
Понятие идентификации нечеткой модели происходит из классической
теории систем. Под идентификацией понимается получение на основе
входных и выходных данных такой модели, которая была бы эквивалента
исходной системе [5]. Если в качестве системы рассматривается объект
ТОиР, то идентификация предполагает определение его технического
224
состояния по совокупности отдельных параметров и характеристик, полученных при диагностике (или дефектации), с последующим выполнением формализованного вывода (заключения) о составе операций ТОиР.
Работы по идентификации систем на основе нечетких множеств и
нечеткой логики интенсивно проводятся за рубежом с 90-х годов. Среди
русскоязычных публикаций необходимо выделить работы, выполненные
под руководством А.П. Ротштейна [5] и Ю. И. Кудинова [6], поскольку
они направлены на анализ ТС и технологий изготовлении машин. В этих
работах показано, что высокие результаты дают «мягкие вычисления»,
объединяющие нечеткую логику, нейровычисления, генетические алгоритмы, которые образуют алгоритмы структурной и параметрической
идентификации. Однако, при ТОиР машин предъявляются специфические требования к структуре ИМ [7], что определяет и другое содержание
методики идентификации нечеткой модели объекта восстановления.
Цель и задачи исследований. Целью исследования является разработка методики идентификации объектов восстановления с помощью
нечетких структурно-параметрических процедур для проектирования в
САПР с учетом анализа надежности процессов ТОиР машин.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
- определить структурно-параметрическое описание ИМ для объектов ТОиР;
- разработать методику идентификации детали после эксплуатации с
учетом возникающих дефектов и предельных состояний.
Формализованное представление объекта ТОиР. В CALS-системе
ИМ изделий для ТОиР должны обеспечить возможность автоматизации
процессов проектирования и производства, высокую эффективность процессов ТОиР, диагностики технического состояния и выявления неисправностей. При моделировании ИМ используется графоаналитическая форма, а по иерахическому построению последовательность: поверхностьдеталь-сборочная единица-узел-машина.

ИМ детали описывается направленным графом G  D; r , где
D   d1 , d 2 , ...d i ...d k  - множество элементарных поверхностей, которые
составляют геометрическую модель. Связь r определяется различным
образом.
Это либо смежные по расположению поверхности, которые определяются геометрическими операторами взаимного расположения, либо
последовательно во времени обрабатываемые поверхности в соответствии с технологическим процессом. Совокупность атрибутов этих поверхностей  d1 , d 2 , ...d i ...d k  образует кортежи потенциальных дефектов.
Для каждого из диагностических (дефектовочных) параметров
225
Def   xd1 , xd 2 , ... xd i ... x d n  .
(1)
существует область определения. Например, при изготовлении гладких
цилинд-рических поверхностей устанавливается поле допуска Td – для
вала, TD - для отверстия. Действительный размер d поверхности вала
должен находиться при изготовлении в интервале:
d min  d  d max .
(2)
Аналогично записывается неравенство для отверстия. При изнашивании поверхности в процессе эксплуатации происходит изменение действительного размера и устанавливается предельный минимальный размер dпр min для вала.
В этом случае условие пригодности к эксплуатации записывается:
d пр min  d .
(3)
Геометрические, прочностные, теплофизические, технологические и
другие свойства также описываются измеряемыми или не измеряемыми
(лингвистическими) переменными. Возможные дефекты: изменение геометрии отдельной поверхности и сочетания поверхностей вследствие
изнашивания, изменение внутренних характеристик материала, трещины,
обломы, обрыв резьбы и т.д. Множество Def - открытое, не ограничено
по количеству возможных дефектов, а состав определяется фактическими
условиями эксплуатации и устанавливается при дефектации.
Методика идентификации нечеткой модели объекта ТОиР. Анализ моделирования нечетких моделей показал, что для идентификации
объекта в ТС ТОиР следует использовать нечеткую модель с m входами и
одним выходом (MISO-систему), т.к. модель с m входами ( xd1 ,..., xdm ) и
n независимыми выходами y1 ,..., y n (MIMO-система) можно представить
в виде n подмоделей с правилами вида:
и
Riи : если хd1 есть ХDiи1 и хd2 есть ХDiи2 и ... и хdm есть ХDim
, то yi естьYiи ,
(4)
где   1, q , i  1, n .
Нечеткая модель позволяет по заданному входному вектору рассчитать соответствующий выход. Механизм вывода представляет собой процесс решения системы продукционных правил (4), в результате которого
определяется значение выходной переменной y€i при известных значени______
ях входных переменных xd j , j  1, m .
Следовательно, нечеткая модель представляет собой совокупность
механизма вывода и продукционных правил, в правых частях которых
могут быть нечеткие множества (модель Мамдани). На рис.1 представле226
на структура нечеткой модели для объекта восстановления в ТС ТОиР с
несколькими входами и одним выходом.
Рис.1. Структура нечеткой модели объекта восстановления для ТС
ТОиР
Нечеткая модель состоит из следующих основных элементов: блок
фаззи-фикации, блок нечеткого логического вывода, блок дефаззификации.
Блок фаззификации, преобразующий фиксированный вектор
влияющих факторов xd  ( xd1 ,..., xd m ) в матрицу, элементы которой
представляют результат расчета соответствующих функций принадлежности ФП. Для выполнения указанной операции блок фаззификации
должен иметь доступ к точно определенным функциям принадлежности
ФП XD j ( xd j ) входов. Вычисленные и представленные на выходе блока
фаззификации степени принадлежности дают информацию о том, в какой
степени числовые значения принадлежат конкретным нечетким множествам.
Блок нечеткого логического вывода, который вначале определяет
степени W  выполнения отдельных правил, а затем выполняет операции
импликации, в результате которой определяется модифицированная ФП
заключения отдельного правила (вывод на правилах). Для выполнения
вычислений блок вывода должен включать в себя следующие строго определенные элементы: база правил, функции принадлежности ФП и механизм вывода.
База правил содержит логические правила, которые задают имеющие
место в системе причинно-следственные отношения между нечеткими
значениями ее входных и выходных величин.
Блок дефаззификации, в котором определяется четкое числовое значение выходного параметра нечеткой модели, соответствующее заданным входным сигналам. Данная операция выполняется посредством механизма дефаззификации. В качестве механизма дефаззификации исполь227
зуется метод центра сумм. Одним из главных достоинств метода центра
сумм является участие в процессе дефаззификации всех активизированных функций принадлежности заключений (активных правил), т.е. метод
центра сумм, как и ряд других методов дефаззификации, обеспечивает
более высокую чувствительность нечеткой модели к изменению входных
сигналов.
К недостаткам данного метода можно отнести снижение чувствительности метода в том случае, когда носители выходных множеств Y 
нечеткой модели значительно различаются по ширине.
Важным этапом решения задачи идентификации нечетких моделей
является выбор вида ФП. Существует широкий набор аналитических выражении ФП, используемых в механизмах нечеткого вывода систем моделирования: кусочно-линейные, треугольные, трапецеидальные, сигмоидные, гауссовые и полиномиальные.
С учетом выражений (1)-(3) используется трапецеидальная ФП
(рис.3).
Рис.3. – Трапецеидальная функция принадлежности
Выбор трапецеидальной ФП обусловлен полем допуска Td(TD) контролируемого размера, характером изменения размера в процессе эксплуатации и адекватностью синтезируемых нечетких моделей.
Выводы. 1. Предлагаемый метод нечеткого моделирования объекта
восстановления позволяет анализировать полное множество дефектов,
включая такие, которые не определяются количественными оценками, а
описываются лингвистическими переменными.
2. Формализованное обоснование структуры восстанавливаемых
поверхностей детали в нечеткой модели формирует применяемый алгоритм технологического процесса, оптимизирует не только последовательность и состав технологических операций, но и сокращает расход
ресурсов, обеспечивая надежность процесса.
3. Полученные нечеткие модели могут быть использованы в интеллектуальных системах, обеспечивающих прогнозирование эффективность ТОиР и методов контроля согласно стандартам ISO 9000:2000.
228
Список используемых источников
1. Говорущенко Н.Я., Туренко А.Н. Системотехника транспорта (на примере автомобильного транспорта) // В двух частях. Часть 1. – Харьков.
– РИО ХГАДТУ, 1998 – 255 с., Часть 2. - Харьков. – РИО ХГАДТУ,
1998. – 219 с.
2. Анилович В.Я., Карпов В.Г. Обеспечение надежности сельскохозяйственной техники. – К.: Техника, 1989. – 125 с.
3. Полянский А.С. Формирование свойств надежности автотракторных
двигателей в гарантийный и послегарантийный период эксплуатации.
Дис. … д-ра техн. наук. – Харьков, 2004. - 376 с.
4. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 798 с.
5. Ротштейн О.П., Штовба С.Д., Козачко О.М. Моделювання та оптимізація надійності багатовимірних алгоритмічних процесів. – Вінниця:
УНІВЕР-СУМ-Вінниця, 2007. - 211 с.
6. Кудинов Ю.И. Системный подход к нечеткому моделированию сложных производственных систем. – М. Информационные технологии.
Приложение. Вып.5. - 2009. – 32 с.
7. Дудукалов Ю.В. Моделирование структуры алгоритма функционирования технологических систем при анализе надежности процессов
ремонта. - Вісник ХНТУСГ. Проблеми надійності машин та засобів
механізації сільськогосподарського виробництва. Вип. 80. 2009. - с.
246 – 250.
Анотація
МЕТОДИКА ІДЕНТИФІКАЦІЇ НЕЧІТКОЇ МОДЕЛІ
ОБ'ЄКТА ВІДНОВЛЕННЯ У РЕМОНТНОМУ
ВИРОБНИЦТВІ
Дудукалов Ю. В.
Наведено методику ідентифікації відновлюваних деталей машин із
застосуванням апарата нечіткого моделювання, що дозволяє
виконувати імовірнісні оцінки надійності при автоматизованому
проектуванні технологій ремонтного виробництва.
Abstract
IDENTIFICATIONS TECHNIQUE OF FUZZY MODEL
OF REPAIRING OBJECT IN REPAIR INDUSTRY
Dudukalov Y.V.
In the article is shown the identifications technique of restored details of
machines with application of the device of fuzzy modeling that allows to carry
out likelihood estimations of reliability at the automated designing
technologies of repair industry.
229