Н.И. Зорин, А.Г. Яковлев

УДК 550.372
Н.И. Зорин1,2, А.Г. Яковлев1,2
ИЗМЕРЕНИЕ ВЫЗВАННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ В
ТЕЛЛУРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Аннотация. Классический подход к магнитотеллурическим измерениям вызванной поляризации
(МТВП) основывается на получении оценки кажущейся поляризуемости разреза из нормированного
тензора импеданса. В работе показано, что в области низких частот основная информация о
поляризуемости разреза содержится в электрической составляющей указанного тензора, в то время
как его магнитная составляющая несет лишь дополнительные индукционные искажения. Таким
образом, с точки зрения поиска поляризующихся объектов, наиболее информативным оказывается так
называемый теллурический тензор, связывающий полное электрическое поле в двух точках земной
поверхности. В качестве наиболее простого и устойчивого параметра метода МТВП предложено
использовать фазу определителя теллурического тензора на низких частотах.
Возможности и основные ограничения предложенного подхода показаны с помощью 3D
моделирования, а также в ходе полевых испытаний в южной части Рудного Алтая (Восточный
Казахстан), характеризующейся наличием многочисленных источников аномалий вызванной
поляризуемости, таких как графитизированные породы, сульфидная и полиметаллическая
минерализация, и др.
Ключевые слова: вызванная поляризация, магнитотеллурика, теллурический тензор.
Об авторах:
1
– МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва.
2
– ООО «Северо-Запад», Москва.
Введение
Идея об использовании магнитотеллурических (МТ) данных для изучения
поляризуемости геоэлектрического разреза появилась во второй половине прошлого
века (Шайдуров, 1967; Ware, 1974). К этому же времени относятся и первые
соответствующие полевые эксперименты, проведенные в США под руководством
Кивы Возоффа (Seigel et al., 2007). В последующие десятилетия развитию
магнитотеллурического метода вызванной поляризации (МТВП) было посвящено
значительное количество экспериментальных и теоретических работ в СССР, США,
Китае и Индии. Тем не менее, метод так и не получил какого-либо распространения на
практике, что связано с узкой областью применения (только двумерные объекты),
значительным влиянием индукционных искажений, а также низкой точностью
определения изучаемых параметров (Luo et al., 2003). Ниже будет показано, что
использование определителя теллурического тензора в качестве основного параметра
МТВП значительно расширяет область применения и возможности метода.
1. Основы метода МТВП
С точки зрения электроразведки, эффект вызванной поляризации проявляется как
зависимость эффективного удельного сопротивления поляризующегося тела от частоты
пропускаемого через него тока (Светов, 1992). На этом принципе основан классический
метод измерения ВП с искусственным источником – для любой конфигурации
питающих и приемных электродов на достаточно низких частотах (в так называемой
области «постоянного тока») влиянием индукционных и емкостных эффектов можно
пренебречь, и зависимость комплексного кажущегося сопротивления от частоты будет
обусловлена лишь поляризуемостью разреза.
По аналогии с классическими измерениями ВП, для поиска поляризующихся
объектов с помощью естественных источников поля Ware (1974) предложил
использовать непосредственно частотную зависимость МТ функции комплексного
кажущегося сопротивления 𝜌𝜏 (𝜔). К сожалению, этот подход в общем случае не может
быть применен даже для простейшей одномерной модели слоистой Земли, поскольку в
таком разрезе дисперсия 𝜌𝜏 (𝜔) на сколь угодно низких частотах всегда может быть
связана не столько с эффектами ВП, сколько с проникновением МТ поля глубже в
нижележащие геоэлектрические слои («эффект зондирования»). Наиболее простой и
надежный способ избавиться от влияния регионального одномерного фона – провести
нормировку 𝜌𝜏 (𝜔) в точке исследования на соответствующее значение 𝜌𝜏база (𝜔),
полученное на некоторой удаленной базовой точке
норм
𝜌𝜏
(𝜔) =
𝜌𝜏 (𝜔)
.
𝜌𝜏база (𝜔)
(1)
Нормировка (1) приводит к тому, что аномалии МТВП всегда относительны,
поскольку зависят от выбора базовой точки (например, если последняя оказалась
расположена над сильно поляризующимся объектом, то все полученные на площади
аномалии будут отрицательными). Эта особенность метода обусловлена индукционной
природой появления МТ сигнала и носит принципиальный характер, что необходимо
иметь ввиду для корректной интерпретации полученных данных.
норм
Комплексная величина 𝜌𝜏 (𝜔) является основным параметром МТВП. Так, в
качестве меры кажущейся поляризуемости удобно использовать фазу нормированного
комплексного сопротивления (Gasperikova, Morrison, 2001) или же относительное
изменение её модуля с частотой (Yang et al., 2008).
Важно отметить, что возможность применения данного параметра теоретически и
экспериментально подтверждена только для ТМ-поляризованных (электрическое поле
перпендикулярно простиранию) двумерных объектов, что значительно ограничивает
область применения метода МТВП на практике. Наиболее вероятная причина
«исключительного» положения ТМ-поляризованных тел заключается в том, что в
двумерной среде продольная магнитная компонента МТ сигнала одинакова в любой
норм
точке поверхности (Бердичевский, Дмитриев, 2009), и при расчете параметра 𝜌𝑇𝑀 (𝜔)
она полностью сокращается
2
норм
𝜌𝑇𝑀 (𝜔) =
2
𝜌𝑇𝑀 (𝜔)
𝑍𝑇𝑀 (𝜔)
𝐸𝑇𝑀 (𝜔)
= ( база
) = ( база
) = 𝑇𝑇𝑀 2 (𝜔). (2)
база (𝜔)
𝜌𝑇𝑀
𝑍𝑇𝑀 (𝜔)
𝐸𝑇𝑀 (𝜔)
В приведенном выражении переменными 𝑍𝑇𝑀 , 𝐸𝑇𝑀
и 𝑇𝑇𝑀 обозначены
соответственно значения поперечного импеданса, поперечной электрической
компоненты магнитотеллурического поля, и поперечной компоненты двумерного
теллурического тензора.
Сама по себе формула (2) не является новой: так, Gasperikova et al. (2005)
использовали ее для упрощения полевых работ, а в статье Yang et al. (2008)
подчеркивается, что равенство соответствующих магнитных компонент вдоль всего
профиля измерений является необходимым условием применимости метода. Таким
образом, выражение (2) рассматривалось лишь как полезное свойство нормированного
сопротивления, удачно совпавшее с областью применения метода. Однако, на это
выражение можно посмотреть и с обратной точки зрения – что, если область
применения МТВП оказалась ограничена ТМ-модой именно потому, что в последней
присутствует только электрическая составляющая?
Ниже будет показано, что использование чисто электрических передаточных
функций (например, определителя теллурического тензора) значительно более выгодно
с точки зрения выделения информации о ВП из магнитотеллурического сигнала, и
позволяет расширить область применения метода до произвольных двух- и трехмерных
разрезов.
2. Теллурическая модификация метода МТВП
Для начала докажем небольшое утверждение, которое понадобится нам для
̂ – теллурический и магнитный тензоры,
дальнейших рассуждений. Пусть 𝑇̂ и 𝑀
связывающие соответствующие горизонтальные компоненты МТ поля (вектора 𝑬 и 𝑯)
в рядовой точке с аналогичными компонентами (вектора 𝑬база и 𝑯база ) в базовой точке,
а 𝑍̂ и 𝑍̂ база – тензоры импеданса в рядовой и базовой точках, соответственно. Тогда для
любых частот 𝜔 (для удобства восприятия символ 𝜔 в выкладках опущен) справедливо
̂ −1 𝑯) = (𝑇̂𝑍̂ база 𝑀
̂ −1 )𝑯.
𝑬 = 𝑇̂𝑬база = 𝑇̂(𝑍̂ база 𝑯база ) = (𝑇̂𝑍̂ база )𝑯база = (𝑇̂𝑍̂ база )(𝑀
(3)
Учитывая, что 𝑬 = 𝑍̂𝑯, из формулы (3) непосредственно вытекает следующее
̂)
матричное тождество (после домножения справа на магнитный тензор 𝑀
̂ ≡ 𝑇̂𝑍̂ база .
𝑍̂𝑀
(4)
Все матрицы в выражении (4) – квадратные, откуда в силу свойств определителей
квадратных матриц получаем необходимое нам утверждение
̂ = 𝑑𝑒𝑡𝑇̂ ∙ 𝑑𝑒𝑡𝑍̂ база .
𝑑𝑒𝑡𝑍̂ ∙ 𝑑𝑒𝑡𝑀
(5)
Вернемся к выбору оптимального поискового параметра для метода МТВП. В
общем (трехмерном) случае, кажущееся сопротивление представляет собой сложную
тензорную величину. Наиболее удобное и широко распространенное её представление
на практике – это так называемое эффективное сопротивление 𝜌эфф (𝜔), которое по
сути является усредненным пространственным инвариантом полного тензора
сопротивления и определяется следующим образом (Бердичевский, Дмитриев, 2009)
𝜌эфф (𝜔) ≝
𝑑𝑒𝑡𝑍̂(𝜔)
.
𝜔𝜇0
(6)
Как уже отмечалось выше, для того чтобы избавиться от нежелательного с точки
зрения МТВП «эффекта зондирования» величину (6) необходимо прежде всего
нормировать на соответствующее значение в некоторой базовой точке. С учетом
норм
определения (6) и утверждения (5), получившийся параметр 𝜌эфф (𝜔) можно записать
следующим образом
норм
𝜌эфф (𝜔) =
𝜌эфф (𝜔)
база (𝜔)
𝜌эфф
=
𝑑𝑒𝑡𝑍̂(𝜔)
𝑑𝑒𝑡𝑇̂(𝜔)
=
.
база
̂ (𝜔)
(𝜔) 𝑑𝑒𝑡𝑀
𝑑𝑒𝑡𝑍̂
(7)
норм
Мы показали, что параметр 𝜌эфф (𝜔) над произвольным геоэлектрическим
разрезом разделяется на две независимые компоненты – чисто электрическую 𝑑𝑒𝑡𝑇̂(𝜔)
̂ (𝜔). Более того, поскольку над неполяризующейся средой и
и чисто магнитную 𝑑𝑒𝑡𝑀
̂ (𝜔) стремятся к постоянным действительным значениям при 𝜔 → 0, то
𝑑𝑒𝑡𝑇̂(𝜔) и 𝑑𝑒𝑡𝑀
каждая из этих компонент представляет собой самостоятельный параметр, который
может быть более или менее информативен для метода МТВП.
Как и в классическом методе вызванной поляризации, одной из основных помех
МТВП являются электромагнитные эффекты, связанные с появлением вторичных
индукционных токов в проводящих геоэлектрических структурах. Для решения этой
проблемы рабочий диапазон в обоих методах выбирается в области инфра низких
частот (области «постоянного тока»), верхняя граница которой зависит от эффективной
проводимости разреза. Применительно к магнитотеллурике это означает, что глубина
скин-слоя всегда должна быть много больше глубины залегания основных
возмущающих тел, формально превращая все потенциально интересные для метода
МТВП погребенные объекты в приповерхностные неоднородности (с точки зрения
классического МТЗ). Таким образом, для того, чтобы тот или иной
магнитотеллурический параметр мог быть успешно использован для поиска
поляризующихся объектов он должен быть чувствителен к значению удельного
сопротивления приповерхностных неоднородностей разреза. Из многочисленных
работ, посвященных вопросу искажения кривых МТЗ (Bahr, 1988; Groom, Bailey, 1991;
Бердичевский, Дмитриев, 2009; и др.) известно, что статическое смещение кривых
кажущегося сопротивления целиком связано с искажениями в электрическом поле, в то
время как горизонтальное магнитное поле при появлении приповерхностных
неоднородностей остается практически неизмененным. Из этого следует, что в области
̂ (𝜔) практически не несет полезной информации о
инфра низких частот 𝑑𝑒𝑡𝑀
поляризуемости разреза, и в качестве параметра МТВП наиболее выгодно
использовать 𝑑𝑒𝑡𝑇̂(𝜔).
3. Численные и полевые эксперименты
Как и в случае с чувствительностью кажущегося сопротивления к
поляризующимся телам в классическом методе ВП (Pelton et al., 1978),
̂ к
соответствующие функции чувствительности 𝑆𝑑𝑒𝑡𝑇 и 𝑆𝑑𝑒𝑡𝑀 параметров 𝑑𝑒𝑡𝑇̂ и 𝑑𝑒𝑡𝑀
поляризуемости заданного тела с удельным сопротивлением 𝜌 могут быть
приблизительно получены из следующих выражений
𝑆𝑑𝑒𝑡𝑇 ≈
𝑑 ln|𝑑𝑒𝑡𝑇̂|
;
𝑑 ln|𝜌|
𝑆𝑑𝑒𝑡𝑀 ≈
̂|
𝑑 ln|𝑑𝑒𝑡𝑀
.
𝑑 ln|𝜌|
(8)
Из приведенных выше формул видно, что
для грубой оценки 𝑆𝑑𝑒𝑡𝑇 и 𝑆𝑑𝑒𝑡𝑀 в заданной
точке измерения для каждой конкретной
модели
достаточно
рассчитать
одну
дополнительную прямую задачу, в которой
сопротивление 𝜌 «поляризующегося» тела
взято
несколько
большим.
Численное
моделирование, проведенное с помощью кода
Mackie (2002) на ряде трехмерных моделей,
имитирующих геоэлектрические обстановки
Рис. 1. Аномалии фазы ВП, полученные с
осадочного чехла и выступа кристаллического помощью классического метода сопротивлений и
метода МТВП
фундамента, показало, что чувствительность
параметра 𝑑𝑒𝑡𝑇̂ к поляризующимся телам выше соответствующей чувствительности
̂ примерно на два порядка. При этом во многих случаях остаточные
параметра 𝑑𝑒𝑡𝑀
низкочастотные индукционные эффекты в горизонтальном магнитном тензоре
оказывались проявлены даже больше, чем в теллурическом. Таким образом, модельные
эксперименты полностью подтверждают предположение о том, что наиболее
перспективным параметром МТВП является 𝑑𝑒𝑡𝑇̂.
Для проверки применимости предложенного параметра на практике, в октябре
2014 года были проведены опытные полевые работы в пределах южных отрогов
Рудного Алтая (Восточный Казахстан). Данная территория была выбрана в связи с
достаточной геофизической изученностью (в пределах участка находится множество
известных аномалий поляризуемости, связанных с развитием магнетитовых и
полиметаллических оруденений), а также в связи с хорошими условиями заземления и
значительной удаленностью от крупных источников промышленных помех, что
позволило добиться превосходного качества данных. Из рисунка 1 видно, что аномалии
поляризуемости, полученные с помощью классического метода СГ-ВП и нового
теллурического подхода демонстрируют достаточно хорошую корреляцию.
Библиографический список
1. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И., 2009, Модели и методы магнитотеллурики: Научный Мир,
680 с.
2. Светов Б.С., 1992, О частотной дисперсии электрический свойств среды, Физика Земли, 4, 62 –
70.
3. Шайдуров Г. Я., 1967, О возможности использования естественных электромагнитных полей
для регистрации потенциалов вызванной поляризации, Новая Аппаратура и Методика её Применения в
Народном Хозяйстве, 2, 3 – 7.
4. Bahr K., 1988, Interpretation of magnetotelluric impedance tenor: regional, induction and local telluric
distortion: Journal of Geophysics, 62, 119 – 127.
5. Gasperikova E., and H. F. Morrison, 2001, Mapping of induced polarization using natural fields:
Geophysics, 66, 137 – 147.
6. Gasperikova E., N. H. Cuevas, and H. F. Morrison, 2005, Natural field induced polarization for
mapping of deep mineral deposits: A field example from Arizona: Geophysics, 70, B61 – B66.
7. Groom R. W., and R. C. Bailey, 1991, Analytic investigations of the effects of near-surface threedimensional galvanic scatters on MT tensor decompositions: Geophysics, 56, 496 – 518.
8. Luo Y., S. Zhang, and B. Xiong, 2003, Feasibility of natural source induced polarization: Chinese
Journal of Geophysics, 46, 169 – 178.
9. Mackie, R., 2002, Multi-dimensional magnetotellurics modeling and inversion, Tech. rep., GSY-USA,
Inc.
10. Pelton W. H., S. H. Ward, P. G. Hallof, W. R. Sill, and P. H. Nelson, 1978, Mineral discrimination
and removal of inductive coupling with multifrequency IP: Geophysics, 43, 588 – 609.
11. Seigel H. O., M. Nabighian, D. S. Parasnis, and K. Vozoff, 2007, The early history of the induced
polarization method: The Leading Edge, 26, 312 – 321.
12. Ware G. H., 1974, Theoretical and field investigations of telluric currents and induced polarization:
Ph.D. thesis, Univ. of California at Berkley.
13. Yang J., Z. Liu, and L. Wang, 2008, Effectiveness of NFIP for detecting polymetallic deposits: Earth
Science Frontiers, 15, 217 – 221.
N.I. Zorin, A.G. Yakovlev
Measuring induced polarization in field telluric
Abstract. The classical approach to magnetotelluric measurements of induced polarization (MTVP)
based on the receipt of evaluation of apparent polarizability section of the normalized impedance tensor. It is
shown that at low frequencies the basic information section contains the polarizability in an electric component
of this tensor, while it carries a magnetic component of the additional induction distortion. Thus, in terms of the
search objects polarizable most informative is called telluric tensor linking the total electric field at two points
on the earth surface. The most simple and sustainable method parameter MTVP proposed to use telluric tensor
determinant phase at low frequencies.
Features and main limitations of this approach are shown with the help of 3D modeling, as well as in
field trials in the southern part of the Rudny Altai (East Kazakhstan), characterized by the presence of multiple
sources of anomalies caused by the polarizability such as graphitized rocks sulphide and polymetallic
mineralization, and others.
Keywords: induced polarization, magnetotelluric, telluric tensor.