174 С. А . Фалъкнер Э. К о х ь м а н Схема 4 Структура внешнего хозяйственного баланса Привоз товаров Вывоз в товарообмене — — торговы й баланс. материальных П ривоз Вывоз В кл ю чая все одно- благ (това­ ров, благородных металлов, векселей и прочих ценны х б ум аг) вне товарообмена — — пл атеж ны й баланс. В н еш ний хозяй­ ственны й баланс сторонн е перене­ сения ценности. Привоз Вывоз нематериальных луг, прав благ (ус­ и отно ш ений ; — — невидимый остаток. Непокры ты й остаток внешнего торгового баланса состоит из нематериальных благ, которые проявляются в платежном балансе лишь постольку, поскольку они оплачиваются материальными бла­ гами. Действительная сумма отношений между разными странами, днако, значительно шире схемы И . Г р у н ц е л я , ибо она включает еще и обмен такими нематериальными благами, которые никакой оплате не подлежат. Сюда относятся научные открытия, технические идеи и усовершенствования, методика образования и различные ор га­ низационные схемы, которые, зародившись в одной стране, неизбежно заимствуются всеми остальными, оказывая существеннейшее влияние на все экономическое развитие. В сфере этих нематериальных и неоплачиваемых благ внешний баланс наиболее развитых передовых с т р а н о к а з ы в а е т с я в с е г д а п а с с и в н ы м , ибо сумма куль­ турных ценностей, безвозмездно „отдаваемых" ими более отсталым странам, неизбежно превышает сумму ценностей, „получаемых" ими от последних. О системе показателей советской экономики 1 Наш и статистические и плановые органы применяют для оценки развития советской экономики систему показателей, которая дает возможность судить об изменениях в том или другом секторе, в той или другой отрасли наш его хозяйства путем чисто эмпирическим: сопоставлением абсолютных цифр, характеризую щ их эти отрасли, или цифр, отнесенных к какому-либо уровню (например, довоен­ ному). В настоящей работе дается попытка обосновать пругую систему показателей, именно такую , которая отображала бы внутренние процессы, леж ащ ие в основе наш его экономического развития. Н аш а экономика развивается через борьбу — сосуществование т р е х 2 секторов наш его хозяйства: обобществленного— социалистиче­ ского и необобществленных — простого товарного и частно-капйталистического. М еж ду этими тремя секторами происходят следующие процессы, которые в своей совокупности образуют весь процесс наш его экономического развития, рассматриваемый изнутри (не с точки зрения связей с мировым капиталистическим хозяйством). Процесс 1. При содействии простого товарного сектора, через товарооборот, растет сектор социалистический. Процесс 2. При содействии социалистического сектора, через товарооборот, растет простой товарный сектор. Процесс 3. И з простого товарного сектора отделяются целые части и переходят в сектор социалистический (например, коопери­ рование). Процесс 4. И з социалистического сектора отделяются целые части и переходят в простой товарный сектор (например, распад кооперации). Процесс 5. При содействии частно-капиталистического сектора, через товарооборот, растет социалистический сектор. Процесс 6 При содействии социалистического сектора, через товарооборот, растет частно-капиталистический сектор. 1 В порядке обсуждения. 2 Остальны ми двумя из Ред. пяти ленинских укладов в наш их расчетах можно пренебречь: натуральным из-за его нетоварности, государственно-капиталистическим, потому, что этот обособленный уклад (организационно-экономическое значение кото­ рого громадно) участвует своими фондами, прибылями и т. д. отчасти в социалисти­ ческом, отчасти в частно-капиталистическом секторах. Э. Колъман Процесс 7. И з частно-капиталистического сектора отделяются целые части и переходят в сектор социалистический (например, национализация). Процесс 8. И з социалистического сектора отделяются целые части и переходят в частно-капиталистический сектор (например, денационализация). Процесс 9. При содействии частно-капиталистического сектора, через товарооборот, растет простой товарный сектор. Процесс 10. При содействии простого товарного сектора, через товарооборот растет сектор частно-капиталистический. Процесс 11. И з простого товарного сектора отделяются целые части и переходят в сектор частно-капиталистический (например, окулачивание). Процесс 12. И з частно-капиталистического сектора отделяются целые части и переходят в простой товарный сектор (например, раскулачивание). Измеряя кажды й из секторов величиной вложенных основных фондов, мы в дальнейшем получим возможность характеризовать каж ды й из 12 процессов числовым показателем (своего рода „удель­ ным весом" данного процесса), так, что совокупностью всех показа­ телей будет характеризоваться для данного пром ежутка времени развитие всего хозяйства в целом. Необходимо, однако, сделать следующие существенные заме­ чания. Классово-различная сущность отдельных секторов и их изме­ нений, не являясь ни категорией политэкономии, ни величиной вообще, не вы ражена у нас совершенно. Качественные различия в составе секторов (в техническом и органическом составе, в концентрации капиталов, в ценообразовании и т. д) лишь косвенно отраж аю тся в количественных значениях показателей, которые т а к ж е лишь кос­ венно о тр а ж а ю т все социалистическое плановое начало (кредитную, налоговую системы, монополию внешней торговли и т. д.). Переходя к количественным отношениям, условимся, что еди­ ницей измерения секторов будут вложенные в них капиталы (выра­ женны е, например, в миллионах чеовонных рублей) и введем для секторов обозначения! А — социалистический; В — простой товарный; С — частно-капиталистический, понимая под А , В , С переменные значения величин этих секторов в какой нибудь данный момент. Для того чтобы охарактеризовать описанные выше 12 процессов, введем следующие 12 показателей: — количество единиц, создаваемых, согласно процессу 1, в единицу времени каж дой единицей сектора В в секторе А; X , — количество единиц, создаваемых, согласно процессу 2, в единицу времени каж дой единицей сектора А в секторе В ■ І X , — количество единиц, на которое, согласно процессу 3, в единицу времени каждая единица сектора В уменьшается и кото­ рое переходит в сектор А ; О системе показателей советской экономики 177 А', количество единиц, на которое, согласно процессу 4 , в еди­ ницу времени каждая единица сектора А уменьшается и которое переходит в сектор В ; У г — количество единиц, создаваемых, согласно процессу 5, в еди­ ницу времени каж дой единицей сектора С в секторе А ; Г а— количество единиц, создаваемых, согласно процессу б, в еди­ ницу времени каж дой единицей сектора А в секторе С; У 3 количество единиц, на которое, согласно процессу 7, в еди­ ницу времени каж дая единица сектора С уменьшается и которое переходит в сектор С; У 4— количество единиц, на которое, согласно процессу 8, в еди­ ницу времени каж дая единица секто ра А уменьшается и которое переходит в сектор С; У і— количество единиц, создаваемых, согласно процессу 9, в еди­ ницу времени каж дой единицей сектора С в секторе В-, У а— количество единиц создаваемых, согласно процессу 10, в единицу времени каждой единицей сектора В в секторе С\ У 3— количество единиц на которое, согласно процессу 11, в еди­ ницу времени каж дая единица сектора В уменьшается и которое переходит в сектор С; У 4 — количество единиц, на которое, согласно процессу 12, в еди­ ницу времени каж дая единица сектора С уменьшается и которое переходит в сектор В . Введенные нами 12 показателей Х х, А'а, А „ Х 4, У ,, У 2| У „ У 41 У ], У ,, У ,, Х4 являются, конечно, в свою очередь, та кж е величинами переменными, отражаю щ ими, ка к у ж е сказано выше, к а к сознатель­ ные регулирующие воздействия нашей экономполитики, т а к и влия­ ния рынка, через которы й секторы действуют взаимно друг на друга. После всего сказанного не трудно составить уравнения, вы ражаю ­ щие происходящие процессы. Обозначим 4 А , А В , А С изм ен ен ия фондов соответствующих секторов в большой пром ежуток времени А Т , Тогда АА будет складываться из следующих составных частей: от процесса 1, к а к увеличение на Х ,В А Т , от процесса 3, к а к увеличе­ ние на Х аВ А Т , от процесса 4, к а к уменьшение на Х аА А Т , о т про­ цесса 5, ка к увеличение на У3С АТ, о т процесса 7, ка к увеличение На Уг СА'Г, о т процесса 8, к а к уменьшение на У ,А А Т . Все это взятое вместе даст: АЛ = ( Х 1В + Х аВ - Х і А - \ - У 1С + У , С - У і А ) А Т . . . (1) Аналогично получим и АВ: от процесса 2, ка к увеличение на Х аА АТ, от процесса 3, ка к уменьшение на Х 3В А1\ о т процесса 4, как Увеличение на Х аА А Т, о т процесса 9, ка к увеличение на У^САТ, от Процесса 11, к а к уменьшение на У 3В А Т , от процесса 12, ка к увели­ чение на У3САТ, а вместе: а в = ( Х 3А пНд&воиое Хозяйство11 Л) 10 - х 3в - \ . х 3А + г 3с - 2 3в + г 3с)А т . . . ]2 . ( 2) 178 О системе показателей советской экономики Э. Кольман Наконец, тем ж е путем получим ДС: о т процесса 6, ка к увели­ чение на У 3А АТ, от процесса 7, к а к уменьшение на \\С 'У Г , от про­ цесса 8, ка к увеличение на У , А \ Т , от процесса 10, ка к увеличение на 2 3В \ Т , о т процесса 11, ка к увеличение на 2 з ^ У Т , о т процесса 12, ка к уменьшение на 2 , С \ Т , а вместе: ДО = ( У 3А — У , 0 + У ,А + 2 , В + 2 , В - 2 , 0 ) А Т . . . (3) рое отчасти создается сектором В через рынок, от него путем отделения; * , - Х 4 + У, х3 = X , + Х3 = У, + А А = ( — х , А + х , В + х3 С ) У3 Э ти суммарные показатели, которых вполне достаточно для описания и анализа приведенных процессов, могут быть определены (в отличие от начальных 12 показателей, для которых выведенных нами уравнений явно недостаточно) из наших уравнений без привлече­ ния новых, добавочных уравнений. Эти показатели имеют следую­ щие значения: х х — количество единиц, на которое, согласно процессам 4 и 8, в единицу времени каж д ая единица сектора А уменьшается и ко ­ торое переходит в оба других сектора, взятых вместе; х 3 — количество единиц, на которое, согласно процессам 1 и 3, в единицу времени каж дая единица сектора А увеличивается и ко ­ торое отчасти создается сектором В через рынок, а отчасти пере­ ходит от него путем отделения; х ;) — количество единиц, на которое, согласно процессам 5 и 7, в единицу времени каж дая единица сектора А увеличивается и ко­ торое отчасти создается сектором С через рынок, отчасти ж е пе­ реходит от него путем отделения; Ух— количество единиц, на которое, согласно процессам 2 и 4 в единицу времени каж дая единица сектора В увеличивается и к о т о ­ рое отчасти создается сектором А через рынок, отчасти п е р е ­ ходит от него путем отделения; і/а— количество единиц, на которое, согласно процессам 3 и 11, в единицу времени каж дая единица сектора В уменьш ается и которое переходит в оба других сектора, взятых вместе; у 3— количество единиц, на которое, согласно процессам 9 и 12 в единицу времени каж д ая единица сектора В увеличивается и кото­ рое отчасти создается сектором С через рынок, отчасти пере­ ходит от него путем отделения; е , — количество единиц, на которое, согласно процессам 6 и 8, в единицу времени каж дая единица сектора С увеличю ается и кото­ рое отчасти создается сектором А через рынок, отчасти переходит от него путем отделения; — количество единиц, на которое, согласно процессам 10 и 11, в единицу времени каждая., единица сектора С увеличивается и кото- отчасти переходит Да— количество единиц, на которое, согласно процессам 7 и 12, в единицу времени каж дая единица сектора С уменьшается и которое переходит в оба других сектора, взятых вместе. Введением суммарных показателей уравнения (1), (2), (3) пре­ вращ аю тся в следующую систему уравнений: Этим уравнениям можно придать боле? упрощенный вид, вводя вместо 12 начальных показателей 9 суммарных показателей: Уі —Хі+Х-і У$г= Х3+ 23 уа= 2, + 2, г, = У 2 4 - Г , г , = 2 , + 2 3 г, = Г 3 -|- У , 179 1 ................................ (I) АТ. АВ — ( у,А - у 3 В + у , С ) . А Т А С =( Эх Л + г, В - х з С ) . А Т ) Для небольшого пром еж утка времени А Т (например, одного квартала или одного хозяйственного года) искомые значения показа­ телей * і, ж3,у ,, у ,, уя, г3 м огут быть приняты постоянными иприравнены своимсредним значениям за этот отрезок вре­ мени. 1 Если дальше принять, ч то в данный пром еж уток времени А Т — Т 3 — У, величины А , В , С изменяются простейшим образом, т.-е. линейно, тогда А А, А В, А С превратятся в разности между конечными и начальными значениями величин А , В , С, т.-е.: АА = А , — А ,, А В = В 3 — Вх, А С = С , — С„ а выступающие в системе (1) значения А , В , С будут простыми арифметическими средними начальных и конечных значений, т.-е.: А = | (Л + А ,), В = 1 ( В , + В ,) , 0 = I (С , + С ,) Таким образом система уравнений (1) примет вид: А ,-А х _ А ,+ А , 2 Т, ~~ Т , - Тх С, Вх + В іт _ А, + А, 2 Л А, + А3 о ■Л Тх Сх + 2 2 ' 2 . Сх + В, + В, П, С, 2 2 I Вх + Вх 1 6----- С х+С , (II) Ѵз 1 П олягая, что А , В , С м е ня ю тс я непрерывно, можем рассматривать к а к систему л и н е й н ь х диференциальны х уравнений с постоянны ми общий интеграл которой будет: Д = к/ і С= систему (I) ко эф и ш ентами '+ + у / 3'1 . т+ р . / г Т и Ъ(,ГЗ* < + /93ег 2Г + ухег‘ Т , где ?!, г 2, г 3 суть корни уравнения третьей степени: — ( * і + *9 аг3 Уі — (Уз + О »С, Уз — (*• + *■) и где в „ аа, а 8, Ух, Рг, Рз, Уь Уь Уз определяю тся из: — (а>і + г , ) « і + л - г «з + Хз " 8 = 0 , — (Хх — (*1 + Га) + г«) У і + Х г Рз ®2 4 - Д'в Рз ~ 0, Ув = 0 , а т а к ж е на начальны х и конечны х значен ий величин А , В , С. 12 * Э. Колъман 180 Для того чтобы вычислить отсюда неизвестные значения по­ казателей, нуж но данный пром еж уток времени разбить на 3 или больше отрезков и составить для каж дого отрезка нашу систему уравнений. Тогда для определения 9 неизвестных получим 9 или больше уравнений, при чем найденные значения будут, конечно, сред­ ними за весь разбитый на отрезки (например, поквартально) срок. Если все наш е хозяйство будем рассматривать состоящим лишь из двух секторов: социалистического А и необобществленного В С = I), тогда достигнем ещ е большего упрощения вычислений, понижая, однако, одновременно ценность системы показателей, могу­ щ ей в таком случае служить лишь дополнением к системе ^ . . . %. В таком случае между секторами А , 1) будем различать следующие 4 процесса, из которых кажды й охарактеризуем соответствующим показателем. Процесс 1. При содействии необобществленного сектора, через товарооборот, растет сектор социалистический; это количество единиц, создаваемых в единицу времени каждой единицей сектора В в секторе А . Процесс II. При содействии социалистического сектора, через товарооборот, растет необобществленный сектор; Ѵг это количество единиц, создаваемых в единицу времени каждой единицей сектора А в секторе Т>. Процесс III. И з необобществленного сектора отделяются целые части и переходят в сектор социалистический; О, это количество единиц, на которое в единицу времени каж дая единица сектора К уменьшается и которое (количество) переходит в сектор А . П роцесс IV . И з социалистического сектора отделяются целые части и переходят в необобществленный сектор; Ѵі это количество единиц, на которое каж д ая единица сектора А уменьшается и кото­ рое переходит в се кто р К . Аналогично с предыдущим, составим'систему уравнений, выра­ ж аю щ и х эти процессы: А Л = ( Ь \В + Ь \ П — Ь \А ) А Т А І> = ( У , Л — Ѵ г1 ) -)- 1 \ А ) А Т 1 I • • ‘ ‘ (III) Е сл и 1 к а к и выше принять, что переменные А , О изменяются линейно, то для практического вычисления получим: 1 Если процессы Ш ) бу дет: рассматривать как непреры вны е, А -= еке Гі^~ В — е.лГі'І А - ^ ГіТ где г 2 суть корни квадрахмого уравнения: I г + [/4 I 6Г2 + ЕА + г/ц I 0 Г -\-Ѵ 8 I и где в1э 6и «2, д2 определяю тся из: {гі + Ѵ4) Ч — (Ѵ\ + ^в) е2= О, Ф * 4" Щ) 181 О системе показателей советской экономики - (,-24* ^в) ^2— о, а та к ж е ив начальных и конечны х значений величин А , 2 ). точное реш ени е системы -^ і Т %— Т х ~Ь 2 /г г I ( 1_,~ Р , — Ді А г-\-А ^ . Г, — 2\ ~ 2 * . 1" тт \ -^ і ~ Ь - ^ 2 гт з) . 2 ' 2 | 4 I • • .(I V) тт | 3 ' при чем показатели Ѵи К ., С8, ХІЛ могут быть вычислены к а к сред­ ние значения путем разбивки данного промежутка времени на два или больше отрезков. Ежегодны е изменения совокупности показателей х 1 ... г„ (а т а к ж е дополнительных показателей Щ ... С,) дадут нам более глубокое по­ нимание наш его хозяйственного развития, чем простое сопоставле­ ние контрольных цифр, дадут численное выражение темпу, с ко­ торым совершается рост каж дого отдельного сектора, сдвиги в со­ отношениях между ними позволят нам не грубо - эмпирически, а научно определить, какие из основных формирующих наше хозяй ственное развитие процессов треб ую т, путем вмешательства наш его социалистического планового начала, усиления или ослабления и каковы требуемые размеры этих изменений. С методологической точки зрения применяемый нами метод не имеет ничего общ его с приемами математических ненаучных школ политэкономии и не является т а к ж е механическим „по аналогии" перенесением в область экономики приемов, применяемых в есте­ ствознании. В то ж е время возможность применения математики к экономическим категориям, а т а к ж е границы этого применения показаны на разбираемой нами проблеме с достаточной наглядно­ стью. Приемы, выработанные физико-химией для изучения процес­ сов подвижного равновесия, приемы, которые с успехом начинаю т применять и биологи (см. статью В . В о л ь т е р р а , „М атематическая теория борьбы за существование" в томе 8/1 „Успехи физических н аук", где приведены опытные данные, подтвердившие предвычисленное), эти приемы применимы и к экономическим явлениям подвижного равновесия, при чем н ет никакой необходимости „дополнять" марксову концепцию хотя бы такими натуралистическими допущениями о сущности рыночного обмена, которые делает В. Базаров в своей книге „Капиталистические циклы", допущениями, которые лишаю т эту интереснейш ую по замыслу работу научной ценности. Однако, для конкретного применения изложенного метода ни „Справочник Ц С У ", ни „Контрольные цифры Госплана" не даю т Достаточных данных, та к к а к в них везде учитывается лишь обоб­ ществленный и необобществленный секторы, но н ет разбивки не­ обобществленного сектора на частнокапиталистическую и простую товарную части. Таким образом, излагаемый нами метод настоятельно ставит перед нашими статистическими и планирующими органами задачу--пополнить этими важнейшими данными публикуемые таблицы, Для чего ока ж ется необходимым видоизменить методы учета, прежде всего, в крестьянском хозяйстве.