8 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАУССОВЫХ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ В

Вестник БГУ. Сер. 1. 2014. № 1
Б И Б Л И О Г РА Ф И Ч Е С К И Й С П И С О К
1. A h m a d i A . , F e r a n c h u k I . Parametric gamma-radiation from electrons in Mössbauer crystal // Eur. Phys. Jour. Appl. Phys.
2013. Vol. 62. P. 10702.
2. B a r y s h e v s k y V. G . , F e r a n c h u k I . D . , U l y a n e n k o v A . P. Parametric X-ray Radiation in Crystals. Theory, Experiment and Applications. Berlin; Heidelberg, 2005.
3. A u t h i e r A . Dynamical Theory of X-ray Diffraction. New York, 2001.
4. A h m a d i A . , F e r a n c h u k I . Increase of Parametric X-ray Intensity due to the Borrmann Effect // Nucl. Instr. and Meth.
in Phys. Res. B. 2013. Vol. 311. P. 78–87.
5. Б е л я ко в В . А . Дифракция мёссбауэровского гамма-излучения на кристаллах // УФН. 1975. Т. 115. С. 553–599.
6. B r e n z i n g e r K . H . , H e r b e r g C . , L i m b u r g B . , B a c k e H . , D a m b a c h S . , E u t e n e u e r H . , H a g e n b u c k F. ,
H a r t m a n n H . , J o h a n n K . , K a i s e r K . H . , K e t t i g O . , K n i e s G . , K u b e G . , L a u t h W. , S c h o e p e H . , Wa l c h e r T h .
Investigation of the production mechanism of parametric X-ray radiation // Z. Phys. A. 1997. Vol. 358. P. 107–114.
Поступила в редакцию 12.12.13.
Аббас Ахмади – аспирант кафедры теоретической физики и астрофизики. Научный руководитель – И. Д. Феранчук.
Илья Давыдович Феранчук – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической
физики и астрофизики.
УДК 535.34
Т. А. КОРНИЕНКО, Ю. И. МИКСЮК, К. А. САЕЧНИКОВ, А. Л. ТОЛСТИК
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАУССОВЫХ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ
В ФОТОРЕФРАКТИВНОМ КРИСТАЛЛЕ ТИТАНАТА ВИСМУТА
Представлены экспериментальные исследования взаимодействия гауссовых световых пучков в фоторефрактивном кристалле титаната висмута при ортогональной геометрии распространения пучков. Определены параметры, влияющие на величину
эффекта, а также пороговые значения напряженности приложенного к кристаллу электрического поля и интенсивности пучка
накачки. Предложен способ оценки индуцированного нелинейного изменения показателя преломления в фоторефрактивной среде, который может быть применим для исследований локальных неоднородностей и дефектов фоторефрактивного кристалла.
Ключевые слова: фоторефрактивный эффект; гауссовы световые пучки; индуцированная неоднородность; самоотклонение.
The interaction of Gaussian light beams in a photorefractive crystal of bismuth titanate with the orthogonal geometry of beam
propagation has been considered experimentally. The parameters affecting magnitude of the effect as well as the threshold of electrical voltage applied to the crystal and of the pump beam intensity have been defined. A method to estimate the induced nonlinear
refractive index change in a photorefractive medium has been proposed. That is applicable for studies of local inhomogeneities and
defects in photorefractive crystals.
Key words: photorefractive effect; Gaussian light beams; induced inhomogeneity; self-bending.
Постоянный интерес к процессам взаимодействия световых пучков в нелинейных средах связан
с эффектом «управление светом с помощью света», который позволяет создавать различные элементы
систем оптической обработки и передачи информации, осуществлять заданные преобразования волнового фронта лазерного излучения, изменять направление распространения и поляризацию световых
пучков, управлять волноводным распространением лазерных импульсов, обеспечивать адресную доставку информационных сигналов и т. д. [1–4]. Среди большого разнообразия работ в этом направлении можно выделить исследования некогерентного взаимодействия световых пучков в средах с резонансной и тепловой нелинейностью, а также в фоторефрактивных кристаллах [5–7]. Резонансные
среды отличаются высоким быстродействием, позволяя работать с пико- и наносекундными лазерными импульсами, в то время как фоторефрактивные кристаллы могут работать со световыми потоками
микро- и нановаттной мощности. Отличительной особенностью указанных работ является исследование светоиндуцированных оптических неоднородностей из-за локального изменения показателя преломления среды, а значит, и возможности наблюдения в таких условиях полного внутреннего отражения, преломления или дифракции сигнального пучка.
В данной работе проведены экспериментальные исследования взаимодействия световых пучков
в фоторефрактивном кристалле титаната висмута Bi12TiO20, который характеризуется невысокой оптической активностью по сравнению с другими кристаллами семейства силленитов, а также хорошей светочувствительностью и высокой подвижностью носителей заряда, что позволяет достичь малых времен
нелинейного отклика при низких интенсивностях лазерного излучения. Указанный кристалл является
достаточно популярным фоторефрактивным кристаллом, в котором уже исследовалось взаимодействие
и самовоздействие световых пучков, в частности, была продемонстрирована возможность солитонного распространения лазерных пучков микро- и нановаттной мощности [8, 9]. В работах [10, 11] было
реализовано взаимодействие двух сонаправленных когерентных солитоноподобных пучков и продемонстрированы эффекты их притяжения, отталкивания и слияния. Отличительной особенностью исследований, выполненных в представленной работе, является ортогональная геометрия распростра8
Физика
нения гауссовых пучков в фоторефрактивном кристалле, позволяющая избежать ряда нежелательных
эффектов, возникающих при сонаправленном их распространении.
Исследуемый монокристалл имел размеры 2,6×6,5×10,3 мм, соответствующие кристаллографическим направлениям [111], [11-2] и [1-10]. Исследования взаимодействия световых пучков проводились
на экспериментальной установке, схема которой представлена на рис. 1.
В качестве пучка, создающего наведенную нелинейность в образце (пучка накачки), использовался твердотельный Nd3+:YAG лазер 2, работающий в непрерывном
режиме на длине волны 532 нм, излучение которого заводилось через алюминиевые зеркала 4 и 10. Пучок накачки (мощностью 5–10 мВт) распространялся вдоль направления [1-10] с поляризацией, перпендикулярной
направлению [111]. Зондирующий луч от гелий-неонового
лазера 1 с длиной волны 632,8 нм и мощностью 1 мкВт
через призму 3 распространялся вдоль направления [11-2]
с поляризацией, параллельной направлению [111], и проходил перпендикулярно к лучу накачки на некотором расстоянии от его центра. По отклонению зондирующего пучка
на созданной накачкой оптической неоднородности можно
судить
о величине нелинейного изменения показателя преРис. 1. Схема экспериментальной установки
ломления. Отклонение от центра пучка накачки отвечает
для исследования некогерентного
взаимодействия гауссовых световых пучков
уменьшению показателя преломления (дефокусирующая
в фоторефрактивных кристаллах
нелинейность), а отклонение к центру пучка накачки означает увеличение показателя преломления (фокусирующий тип нелинейности). Выбор длин волн – 532 нм
для пучка накачки и 632,8 нм для зондирующего пучка – вызван существенным увеличением поглощения
кристалла титаната висмута при смещении от «красной» к «зеленой» области спектра.
В эксперименте к кристаллу прикладывалось напряжение, равное E = 12 кВ/см. Система из прямоугольных призм 7–8 позволяла перемещать зондирующий луч в исследуемом кристалле и изменять
расстояние между осями пучков. С помощью телескопа 6 и диафрагмы 5, а также линзы 9 достигались
необходимые диаметры исследуемых пучков. Пространственное положение зондирующего пучка фиксировалось на CCD-камере.
В ходе проведенных экспериментов было установлено, что величина отклонения зондирующего
пучка зависит не только от расстояния между пучками и их диаметров, но также и от интенсивности
пучка накачки, ориентации поляризаций исследуемых пучков, величины прикладываемого к фоторефрактивному кристаллу электрического поля. Так, пороговая величина напряженности внешнего электрического поля, при превышении которой наблюдался эффект,
составила Eпор = 5 кВ/см. Эта величина практически совпала с пороговым напряжением, необходимым для наблюдения пространственных солитонов в кристаллах титаната висмута [8].
Для выбранной схемы взаимодействия также были определены
оптимальные для наблюдения эффекта взаимодействия диаметры
зондирующего пучка и пучка накачки в области их пересечения
в фоторефрактивном кристалле: 100 и 350 мкм соответственно.
При этом следует отметить, что значительный эффект наблюдался при интенсивности пучка накачки выше 60 мВт/см2 при интенсивности зондирующего пучка 10 мВт/см2.
Пример некогерентного взаимодействия гауссовых световых
пучков при расстоянии между центрами пучков D ≈ 170 мкм
представлен на рис. 2, а–г.
Приведенные результаты иллюстрируют отклонение и деформацию зондирующего пучка при подаче на кристалл внешнего
электрического поля (рис. 2, б), частичное обратное смещение
Рис. 2. Пространственная динамика
зондирующего светового пучка:
зондирующего пучка в направлении к оси распространения поa – начальное положение;
сле дополнительной засветки кристалла управляющим светоб – приложено электрическое поле;
вым
пучком (рис. 2, в) и полное восстановление начального пов – включена дополнительная засветка;
ложения зондирующего пучка после снятия электрического поля
г – выключено электрическое поле
9
Вестник БГУ. Сер. 1. 2014. № 1
(рис. 2, г). Причиной отклонения зондирующего светового пучка является изменение показателя преломления вследствие электрооптического эффекта, индуцируемого полем пространственного заряда,
который создается в фоторефрактивном кристалле за счет дрейфа электронов при их фотовозбуждении
в условиях пространственно неоднородной засветки.
Максимальный эффект отклонения зондирующего пучка наблюдался при поляризации, совпадающей с направлением внешнего поля, приложенного к кристаллу. Из полученных экспериментальных данных можно оценить угол отклонения зондирующего луча. Для случая, представленного на рис. 2, угол отклонения составляет φ = ∆x / L = 0,36 мрад, где ∆x = 400 мкм – величина
отклонения луча в дальней зоне (на CCD-камере), L = 1,1 м – расстояние от кристалла до CCDкамеры. Исходя из приведенных данных величина изменения показателя преломления, наведенного пучком накачки, составила ∆n = 4·10–4.
***
Таким образом, приведенные в работе экспериментальные результаты демонстрируют преимущества схемы ортогональной геометрии распространения двух взаимодействующих в фоторефрактивном
кристалле световых пучков. Определены пороговые значения напряженности приложенного к кристаллу электрического поля и интенсивности пучка накачки. Показано, что рассмотренная схема взаимодействия наряду с эффектом отклонения одного светового пучка под действием другого позволяет
оценить нелинейное изменение показателя преломления и может быть полезна для определения локальных неоднородностей и дефектов фоторефрактивного кристалла. Полученные результаты представляют также интерес для анализа процесса записи изображений и построения систем оптической
обработки и адресации информации.
Б И Б Л И О Г РА Ф И Ч Е С К И Й С П И С О К
1. M a t u s e v i c h A . , K r a s n o b e r s k i A . , K h m e l n i t s k i D . , K i e s s l i n g A . , K o w a r s c h i k R . Some aspects of
fanning, self-focusing and self-defocusing in photorefractive Ba0.77Ca0.23TiO3 crystal // J. of Optics A: Pure Appl. Opt. 2003.
Vol. 5. P. S507–S513.
2. To l s t i k A . L . , B o r z d o v N . G . , M a t u s e v i c h A . Y. , M e l n i k o v a E . A . , S u k h o r u k o v A . P. Multiwave mixing
and soliton-like spatial structures in photorefractive crystals // Nonlinear Optics Applications, Proc. SPIE, 2005. Vol. 5949. P. 334–341.
3. B o r z d o v N . G . , K i e s s l i n g A . , K h m e l n i t s k y D . A . , M a t u s e v i c h A . Yu . , P i s m e n n a y a K . A . , To l s t i k A . L . Multiwave mixing and spatial solitons in photorefractive Bi12TiO20 crystals // ICONO 2005: Nonlinear Space-Time Dynamics, Proc. of SPIE, 2006. Vol. 6255. P. 0B-1–0B-6a.
4. Z o z u l y a A . A . , S a f f m a n M . , A n d e r s o n D . Z . Propagation of light beams in photorefractive media: fanning, selfbending, and formation of self-pumped four-wave-mixing phase conjugation geometries // Physical Review Letters. 1994. Vol. 73,
№ 6. P. 818–821.
5. Го р б ач Д . В . , Р о м а н о в О . Г. , С у хо р у ко в А . П . , То л с т и к А . Л . Формирование динамических волноводных структур в средах с тепловой и резонансной нелинейностью // Известия РАН. Сер. физическая. 2011. T. 75, № 12.
С. 1733–1736.
6. Го р б ач Д . В . , Р о м а н о в О . Г. , С у хо р у ко в А . П . , То л с т и к А . Л . Нелинейное взаимодействие и отражение
некогерентных световых пучков // Известия РАН. Сер. физическая. 2010. Т. 74, № 12. С. 1706–1710.
7. Л о б а н о в В . Е . , С у хо р у ко в А . П . Эффект параметрического отражения в квадратичных одноосных кристаллах
с двулучепреломлением // Известия РАН. Сер. физическая. 2008. T. 72, № 12. С. 1597–1600.
8. Г а б р у с е в а Т. В . , М е л ь н и ко в а Е . А . , С у хо р у ко в А . П . , То л с т и к А . Л . Формирование низкоинтенсивных пространственных солитонов в фоторефрактивном кристалле Bi12TiO20 // Известия РАН. Сер. физическая. 2006. T. 70,
№ 12. С. 1745–1747.
9. К а ш и н О . А . , Ш а н д а р о в С . М . , Ку р и л к и н а С . Н . , Р о п о т П . И . , То л с т и к А. Л. Самовоздействие световых пучков в кристаллах силленитов среза (112) // Известия РАН. Сер. физическая. 2006. Т. 70, № 12. С. 1748–1751.
10. G a r c i a - Q u i r i n o G . S . Observation of interaction forces between one-dimentional spatial solitons in photorefracrive crystals // Opt. Lett. 1997. Vol. 22, № 3. P.154–156.
11. S h e p e l e v i c h V. V. , G o l u b A . A . , K o w a r s c h i k R . , K i e s s l i n g A . , M a t u s e v i c h V. Incoherent interaction of
Gaussian beams in photorefractive optically active crystals // Appl. Phys. B. 2008. Vol. 90, № 1. P. 149–153.
Поступила в редакцию 24.12.13.
Татьяна Алексеевна Корниенко – студентка 5-го курса физического факультета.
Юрий Иванович Миксюк – кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по экономике Белорусского государственного технологического университета.
Константин Алексеевич Саечников – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики Белорусского государственного педагогического университета.
Алексей Леонидович Толстик – доктор физико-математических наук, профессор, проректор по учебной работе БГУ.
10