Диск радиусом 1,0 м равномерно вращается относительно оси
advertisement
Диск радиусом 1,0 м равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр перпендикулярно поверхности. На каком расстоянии друг от друга могут находиться точки диска, если отношение их линейных скоростей равно √? При равномерном вращении диска угловая скорость остается постоянной для всех его точек: . Значения линейных скоростей двух точек диска, находящихся на расстояниях и от его центра, определяются по формулам: и , – величина линейной скорости точки A, расположенной на расстоянии от центра диска, – величина линейной скорости точки B, расположенной на расстоянии от центра диска. Отношение линейных скоростей точек A и B по условию задачи составляет: √2. Предположим, что одна из точек (точка A) находится на расстоянии радиуса от центра диска . Возможны два предельных варианта такого положения точек A и B, которые показаны на рисунках: 1) в первом случае расстояние между точками является максимальным , 2) во втором случае расстояние между точками является минимальным , где , /√2. Подстановка выражений для и в соответствующие формулы позволяет вычислить указанные расстояния: 1 1 √2 √2 1 0,5√2# $ 1,7м, 1 1 √2 √2 1 0,5√2# $ 0,3м. Точки диска с заданным в условии соотношением линейных скоростей могут находиться на расстояниях от 0,3 м до 1,7 м друг от друга.
