Формулы по физике

Формулы
по
физике
2011 г.
Сборник формул по физике
г. Саратов, ЛИЕН, кафедра физики, 2011 г.
Сборник «Формулы по физике» представляет собой
краткий справочник по основным формулам курса
физики, предназначенный для учащихся лицея-интерната
естественных наук.
Лицей-интернат естественных наук
2011 г.
2
Механика
Кинематика прямолинейного движения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
s x  x  x0

 s
υ=
t
s
υср =
t
– проекция перемещения на ось Х
x  x0  υxt
 
 υ  υ0
a
t
  
υ  υ0  at
 
 υ +υ0
s=
t
2

 
at 2
s  υ0t 
2
2
υ  υ02x
sx  x
2a x
– уравнение равномерного прямолинейного
движения
– скорость равномерного прямолинейного
движения
– средняя скорость
x  x0  υ0t 
– ускорение при равноускоренном движении
– скорость при равноускоренном движении
– перемещение при равноускоренном движении
– зависимость перемещения при
равноускоренном движении от времени
– проекция перемещения при равноускоренном
движении без времени
at 2
2
– уравнение равноускоренного движения
Кинематика криволинейного движения
1
2
3
4
5
N
t
t
T
N
1
T
ν
s
υ
t
2πr
υ
T
ν
6
υ  2πrν
7
ω
φ
t
– частота обращения
– период обращения
– связь между периодом и частотой обращения
– линейная скорость
– линейная скорость, выраженная через период
обращения
– линейная скорость, выраженная через частоту
обращения
– угловая скорость
3
2π
T
8
ω
9
ω  2πν
10
υ  ωr
11
a
12
a  ω2 r
1
2
3
υ2
r
– центростремительное ускорение, выраженное
через линейную скорость

 FR
a
m


F1   F2
Fтр  μN
7
Fупр x  kx


F  mg


P  mg

 
P  m(g  a)
8
F G
4
5
6
9
10
11
12
1
2
m1m2
r2
M
g G
(R  h)2
– центростремительное ускорение, выраженное
через угловую скорость
Динамика
– второй закон Ньютона
– третий закон Ньютона
– модуль силы трения
– проекция силы упругости
– сила тяжести
– вес тела на неподвижной или равномерно
движущейся опоре (подвесе)
– вес тела на опоре (подвесе), движущейся с
ускорением
– закон всемирного тяготения
– ускорение свободного падения
M
R



Ft  mυ  mυ0




m1υ1+m2υ2=m1υ1+m2υ2
– 1-ая космическая скорость
M  F d
n 

Fi  0
– момент силы относительно оси вращения
 G

i 1
n
3
– угловая скорость, выраженная через период
обращения
– угловая скорость, выраженная через частоту
обращения
– формула связи между линейной и угловой
скоростью
М
i 1
i
0
– второй закон Ньютона в импульсной форме
– закон сохранения импульса для двух тел
Статика
– условие равновесия тела, не имеющего оси
вращения
– условие равновесия тела, имеющего ось
вращения
4
Гидростатика
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
m
ρ
V
F
p
S
p  ρgh
A  F  s  cos α
A   Fтр  s
12
– закон сообщающихся сосудов для
разнородных жидкостей
– закон Архимеда
– формула связи модулей сил, действующих
на поршни гидравлической машины
Работа, энергия, мощность
– работа постоянной силы
– работа силы трения
N  F υ
– мощность при равномерном
прямолинейном движении
Ep 
11
– сила давления жидкости на боковую
поверхность сосуда
– работа силы тяжести
9
10
– зависимость давления жидкости от высоты
ее столба
– сила давления жидкости на дно сосуда
A  mg( h1  h2 )
k
A  ( x12  x22 )
2
8
7
– давление
Fдно  ρgHSдно
1
Fбок  ρgHSбок
2
h1 ρ2

h2 ρ1
FA  ρgV
S
F2  F1 2
S1
A
t
mυ 2
Ek 
2
E p  mgh
6
– плотность вещества
N
kx 2
2
E  Ek  E p  const
mυ22 mυ12

2
2
Aп
Nп
η
;η 
A
N
A
– работа силы упругости
– мощность
– кинетическая энергия тела
– потенциальная энергия тела
– потенциальная энергия упруго
деформированного тела
– полная механическая энергия замкнутой
системы тел
– теорема о кинетической энергии тела
– коэффициент полезного действия
5
1
x  A sinωt  0 
2
υx  υm cosωt  0 
3
ax  am sinωt  0 
Колебания и волны
2π
T
1
1
T  ;ν 
ν
T
– зависимость координаты колеблющегося
тела от времени
– зависимость проекции скорости
колеблющегося тела от времени
– зависимость проекции ускорения
колеблющегося тела от времени
ω  2πν 
– циклическая частота
6
υm  ωA
7
аm  ω2 A
– связь между периодом и частотой
колебаний
– максимальная скорость колеблющегося
тела
– максимальное ускорение колеблющегося
тела
8
T  2π
4
5
9
10
11
m
k
l
T  2π
g
– период колебаний пружинного маятника
kA2 mυx2 kx 2 mυm2



2
2
2
2
λ  υT
– полная энергия колеблющегося на пружине
тела
– период колебаний математического
маятника
– длина волны
Молекулярная физика
1
2
N
m

NA M
M  m0 N A
ν
3
1
р  nm0υ 2
3
4
р
5
p  nkT
6
E
2
nE
3
3
kT
2
– количество вещества
– молярная масса
– основное уравнение МКТ идеального газа,
записанное через средний квадрат скорости
движения молекул
– основное уравнение МКТ идеального газа,
записанное через среднюю кинетическую
энергию поступательного движения
молекул
– зависимость давления газа от
концентрации его молекул и температуры
– зависимость средней кинетической
энергии поступательного движения молекул
от температуры
6
υ
8
pV
= const
T
9
10
11
12
– зависимость средней квадратичной
скорости движения молекул от температуры
3RT
M
7
– уравнение Клапейрона
m
RT
M
pV = constприT = const
pV 
V
= constпри p = const
T
p
= constприV = const
T
– уравнение Менделеева-Клапейрона
– закон Бойля-Мариотта
– закон Гей-Люссака
– закон Шарля
Термодинамика
i m
RT
2M
1
U
2
Q  cmt2  t1 
3
C  cm
4
Qп  rm
5
Qпл  λm
6
Qсг  qm
7
A' = pΔV
– количество теплоты, поглощаемое или
выделяемое телом при изменении его
температуры
– теплоемкость тела
– количество теплоты, необходимое для
превращения жидкости, взятой при
температуре кипения, в пар
– количество теплоты, необходимое для
плавления кристаллического вещества,
взятого при температуре плавления
– количество теплоты, выделяемое при
полном сгорании данной массы топлива
– работа, совершенная газом
8
Q  ΔU  A'
– уравнение первого начала термодинамики
– внутренняя энергия идеального газа
n
9
Q  0
i
– уравнение теплового баланса
i 1
10
11
А' Q1  Q2

Q1
Q1
T T
η 1 2
T1
η
– КПД теплового двигателя
– КПД идеальной тепловой машины
7
Электродинамика
Электростатика
q1  q2
F k
1
εr 2
1
Í ì
k
 9 109
4πε0
Êë 2
2

 F
E
q
3
Ek
4
Ek
– напряженность электростатического поля
q
εr
– модуль напряженности
электростатического поля точечного заряда
2
qш
ε(R  r)


Е
Еi
2
n
5

i 1
6
7

– закон Кулона
Wp
q
q
 k
εr
qш
ε R  r 
– модуль напряженности
электростатического поля, заряженного шара
– принцип суперпозиции электрических
полей
– потенциал электростатического поля
– потенциал электростатического поля
точечного заряда
– потенциал электростатического поля
заряженного шара
8
 k
9
  Еd
10
   i
– потенциал электростатического поля
системы зарядов
11
A  q( 1  2 )  qU
12
E
13
W k
– работа по перемещению зарядов в
электрическом поле
– связь между модулем напряженности и
напряжением для однородного
электростатического поля
– потенциальная энергия взаимодействия
двух электрических зарядов
14
C
n
i 1
U
d
q
U
q1  q2
r
– потенциал однородного
электростатического поля
– электроемкость конденсатора
8
15
C
εε 0 S
d
16
C
С
– электроемкость плоского конденсатора
n
– электроемкость параллельно соединенных
конденсаторов
i
i 1
17
18
19
1

С
n

i 1
– величина, обратная электроемкости
последовательно соединенных
конденсаторов
1
Сi
qU CU 2 q 2


2
2
2C
q
σ
S
W
– энергия электрического поля конденсатора
– поверхностная плотность заряда
Постоянный электрический ток
1
q
I
t
– сила электрического тока
2
I = q0 nυ S
– зависимость силы тока от заряда,
концентрации, скорости и площади
поперечного сечения проводника
3
4
I
S
U
I
R
j
– модуль плотности электрического тока
– закон Ома для участка цепи
l
S
5
Rρ
6
R = R0 (1 + αt )
7
R
8
9
10
11
1

R
n
– зависимость сопротивления от рода
вещества, длины и поперечного сечения
проводника
– зависимость сопротивления проводника от
температуры
R
– сопротивление последовательно
соединенных резисторов
R
– величина, обратная сопротивлению
параллельно соединенных резисторов
i
i 1
n
i 1
1
i
U2
t
R
A
U2
P   IU  I 2 R 
t
R
2
Q  I Rt
A  IUt  I 2 Rt 
– работа электрического тока
– мощность электрического тока
– закон Джоуля-Ленца
9
12
13
14
15
16
ε  Aq
ε
I
– электродвижущая сила источника тока
(ЭДС)
ст
– закон Ома для полной цепи
Rr
n
I
R  nr
ε
– сила тока в полной цепи с n
последовательно соединенными
одинаковыми элементами ЭДС
ε
I
– сила тока в неразветвленной части полной
цепи с n параллельно соединенными
одинаковыми элементами ЭДС
r
R
n
m  kIt
– закон Фарадея для электролиза
Магнитное поле электрического тока
2
M max Fmax

IS
I  l
F  IBl sin 
3
F  q υB sin α
4
mυ = qBR
5
Ф  BS cos α
1
Â
– модуль вектора магнитной индукции
– закон Ампера
– модуль силы Лоренца
– импульс заряженной частицы, движущейся
по окружности в магнитном поле
– магнитный поток
Электромагнитная индукция
1
ε   ΔФ
Δt
2
Ф  LI
3
ε
i
m
= ωФm
5
ΔI
ε   ΔФ
 L
Δt
Δt
ε  Bl sin
6
q=
4
is
ΔФ
R
– закон электромагнитной индукции
– магнитный поток через поверхность,
ограниченную контуром
– максимальное значение ЭДС,
возникающее в рамке, равномерно
вращающейся в магнитном поле
– ЭДС самоиндукции
– ЭДС индукции в движущихся проводниках
– электрический заряд, протекающий по
замкнутому контуру, при изменении
магнитного потока пронизывающего контур
10
Электромагнитные колебания
1
q  qm sinωt  0 
2
u  U m sinωt  0 
3
i  I mсosωt  0 
4
I m  ωqm
5
T  2π LC
6
Wм 
7
Li 2
2
2
qm q 2 Li 2 LI m2



2C 2C
2
2
I
Iд  m
2
Um
Uд 
2
Х L  ωL
1
ХС 
ωС
Z  R 2  ( X L  X C )2
I
U
Z
– зависимость заряда на обкладках
конденсатора в колебательном контуре от
времени
– зависимость напряжения на обкладках
конденсатора в колебательном контуре от
времени
– зависимость силы тока в колебательном
контуре от времени
– максимальное значение силы тока при
электромагнитных колебаниях
– период собственных колебаний
колебательного контура (формула Томсона)
– энергия магнитного поля
– полная энергия электромагнитного поля в
колебательном контуре
– действующее значение силы переменного
электрического тока
– действующее значение переменного
напряжения
– индуктивное сопротивление
– емкостное сопротивление
– полное сопротивление цепи переменного
тока
– закон Ома для участка цепи переменного
тока
Оптика
1
2
3
sin α n2 υ1


sin β n1 υ2
c
n
υ
1
1 1
  
F
f d
-закон преломления света
-абсолютный показатель преломления
-формула тонкой линзы
11
4
5
1
F
H f
Г 
h d
D
6
Δ = ( 2k + 1 )
7
Δ = kλ
8
d sin   kλ
-оптическая сила линзы
-линейное увеличение линзы
λ
2
- условие интерференционного минимума
- условие интерференционного максимума
-условие максимумов дифракционной
решетки
Элементы теории относительности
1
2
υ
υ1  υ2
υυ
1  1 22
c
l  l0
τ
3
m
4
5
– релятивистский закон сложения скоростей
– длина стержня в инерциальной системе,
относительно которой он движется со

скоростью υ
υ2
1 2
c
τ0
– интервал времени между двумя событиями
в точке, которая движется относительно

инерциальной системы со скоростью υ
υ2
1 2
c
m0
1
– зависимость массы тела от его скорости
υ2
c2
Е  mc2
– связь между массой и энергией
Квантовая физика, атомная и ядерная физика
1
2
3
E  hν
– энергия фотона
hν
р  mc 
c
mυ 2
hν  A 
2
4
А  h min  h
5
mυ 2
 eU з
2
– импульс фотона
– уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
c
кр
– работа выхода
– условие прекращения фотоэффекта
12
6
7
h  En  Em
h
λ
mυ

– 2-ой постулат Бора
– длина волны де-Бройля
t
– закон радиоактивного распада
9
N  N0  2 T
М  Zm p  Nmn  M я
10
Есв  ΔMc 2
-энергия связи атомных ядер
8
– дефект масс
Универсальные физические постоянные
Название
Ускорение свободного
падения
Гравитационная
постоянная
Универсальная газовая
постоянная
Число молекул в моле
вещества (число
Авогадро)
Постоянная
Больцмана
Атомная единица
массы
Масса покоя
электрона
Масса покоя протона
Масса покоя нейтрона
Элементарный заряд
Электрическая
постоянная
Постоянная Планка
Скорость света в
вакууме
Обозначение
Численное значение
2
g
9,81 м/с
G
6,6710-11 Нм/кг2
R
8,31 Дж/(Кмоль)
NA
6,021023 моль-1
k
1,3810-23 Дж/К
а.е.м
1,6610-27 кг
me
9,110-31 кг = 5,48610-4 а.е.м.
mp
mn
e
1,6710-27 кг = 1,007227 а.е.м.
1,6810-27 кг = 1,007825 а.е.м.
-1,610-19 Кл
0
8,8510-12 Ф/м
h
6,62610-34 Джс
c
3108 м/с
13
Множители
для образования кратны и дольных единиц СИ
Наименование
Обозначение
Множитель
Наименование
Обозначение
Множитель
пета
тера
гига
мега
кило
гекто
дека
П
Т
Г
М
к
г
да
1015
1012
109
106
103
102
101
деци
санти
милли
микро
нано
пико
фемто
д
с
м
мк
н
п
ф
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
Справочные материалы по математике
a
c
b
cos α 
c
a
tgα 
b
sin α 
с2 = a2 + b2
c 2  a 2  b 2  2ab cos 
Теорема Пифагора
Теорема косинусов
Равнобедренный треугольник
h  a2 
b2
4
Равносторонний треугольник
3
ha
2
3
S  a2
4
14
Произвольный треугольник
1
S  bh
2
Окружность
L  2πr
Площадь круга
S  πr 2
Площадь поверхности сферы
S  4πr 2
Объем шара
4
V  πr 3
3
Параллелепипед
Площадь основания S осн  a  b
Объем
V  S осн  h  abh
Значения тригонометрических функций
0
sin 
0
cos 
1
tg 
0
ctg 
-
30
1
2
45
2
2
2
2
3
2
3
3
3
15
60
3
2
1
2
90
1
0
1
3
-
1
3
3
0
16