О массе элементарных частиц и парадоксах

О массе элементарных частиц и парадоксах квантовой
механики
В классической физике масса рассматривается как постоянная величина, которая
определяет инерционные и гравитационные свойства частиц. Импульс частицы определяется
соотношением : p=m⋅V . Скорость V в механике Ньютона принимается намного меньшей
скорости света c=2.99792458⋅108 м/сек.
Современная физика (релятивистская механика) допускает, что скорость частиц может
достигать скорости света, связь между импульсом и скоростью частицы определяется
m0⋅V
соотношением: p=
(1),
 1−V 2 /c 2
где m0 - масса покоя частицы, определяющая внутреннюю энергию частицы E0=m0⋅c 2 (2).
Приравнивая классическое и релятивистское выражения импульса частицы, получаем
соотношение: m0=m⋅ 1−V 2 /c2 (3) ,
т.е. при скорости частицы V, равной скорости света, масса покоя частицы равна нулю.
Для фотона принято, что он не имеет массы покоя; в то же время в квантовой механике
его представляют в виде волны с энергией h⋅ и частицы с энергией m⋅c 2 , масса которой
отождествляется с массой электрона.
Настоящая статья предлагает анализ параметров элементарной частицы: ее массы,
скорости и энергии.
При движении частицы в энергетическом поле другой частицы сила взаимодествия
между ними определяется выражением:
Q2
mV 2
F=
=
(4).
r
4 0 r 2
Длина волны движущейся частицы определяется формулой де Бройля:
h
=
(5).
mV
h
Подставляя выражение импульса частицы: mV =
в выражение (4), получаем:
2 r
Q2
hV
=
(6).
2
4 0 r 2 r 2
Q2
Из этого выражения скорость частицы будет: V =
(7).
2h 0
1.60219⋅10−19 2
=2.1877⋅106 м/с,
Численное значение скорости: V =
2⋅6.626176⋅10−34⋅8.85419⋅10−12
т.е. скорость элементарной частицы в энергетическом поле - величина постоянная.
Учитывая , что 0=0 c 2 , выражение (7) может иметь и такой вид:
V =Q2 0 c 2 /2h (8).
Отношение V/c будет определяться как Q2 0 c /2h= (9);
это класическое выражение коэффициента тонкой структуры.
1
Элементарная частица вне энергетического поля имеет скорость c=
; попадая в
0 0
энергетическое поле, она движется со скоростью ⋅c . Так как скорость постоянна, то при
разных расстояниях будет меняться частота кругового движения : =V /2 r . (10)

Рассмотрим частицу вне энергетического поля, обладающую минимальной энергией в
6.626176⋅10−34
2
=7.372615⋅10−51 кг.
один квант; тогда масса этой частицы mk =h /c =
8 2
2.99792458⋅10 
В энергетическом поле частица, обладающая квантом энергии, будет иметь квантовую массу
1
h
6.626176⋅10−34
m h=
=
=1.38448238⋅10−46 кг, т.е. в
раз большую массу, чем вне
2
6 2
2
⋅c
2.1877⋅10 
энергетического поля.
2
Q ⋅0
Расстояние от центра энергетического поля определяется из (4): r=
(11),
2
4 ⋅m⋅
1.60219⋅10−192⋅4 ⋅10−7
=3.48183⋅105 м.
т.е. r=
−46
2
4 ⋅1.3844824⋅10 ⋅0.00729735
Частота вращения этой частицы
Гц.
V
2.1877⋅106
=
=
=1
5
2 ⋅r 2⋅3.48183⋅10
Чтобы частица в энергетическом поле приобрела массу, равную массе электрона, она должна
находиться на орбите с радиусом
Q 2⋅0
1.60219⋅10−192⋅4 ⋅10−7
−11
re=
=
=5.29177⋅10
м
2
−31
2
4 ⋅m⋅ 4 ⋅9.1095⋅10 ⋅0.00729735
V
2.1877⋅106
15
=
=6.579713⋅10
и иметь частоту =
Гц.
−11
2 ⋅r 2⋅5.29177⋅10
Значение этого радиуса в справочнике Б.М. Яворского дается как боровский радиус.
В то же время комптоновская длина волны электрона k =2.4263089⋅10−12 м.
k
−13
=3.8615905⋅10
Второе значение комптоновской длины электрона
м.
2
Классический радиус электрона r e =2.817938⋅10−15 м.
Каков физический смысл всех этих параметров электрона? Исходя из теории
взаимодействия зарядов формула (11) выражает радиус эквипотенциальной поверхности, в
пределах которого находится пробный заряд массой m . Для электрона это боровский радиус.
Какова связь между классическими параметрами электрона и боровским радиусом?
Взаимосвязь энергии частицы и энергии фотона определяется выражением
m⋅c 2=h⋅ (12),
h
откуда радиус вращения частицы r V =
(13).
2 ⋅m⋅c
Для электрона радиус вращения
6.626176⋅10−34
−13
rv=
=3.861605⋅10
−31
8
м,
2 ⋅9.1095⋅10 ⋅2.99792458⋅10
−12
длина волны электрона =2 ⋅r v =2.426318⋅10
м.
8
c 2.99792458⋅10
частота вращения
Гц.
= =
=1.235586⋅1020
−12
 2.426318⋅10
Это класические параметры электрона; т.е. заряд вращается со скоростью с по окружности,
r v от
образующейся плоскостью сечения на расстоянии
центра эквипотенциальной
поверхности, соответствующей боровскому радиусу.
r v 3.861605⋅10−13
=
=0.00729735= равно коэффициену тонкой структуры.
Отношение
r 5.29177⋅10−11
Согласно постулату де Бройля (5), электрон может занимать орбиты с целым числом волн, т.е.
n⋅h
длина волны может принимать значения n=
(14).
m⋅V
Очевидно, электрон будет находиться на эквипотенциальной поверхности,
⋅n
сответствующей радиусу из выражения (14), и иметь радиус вращения r=
.
2pi
Электрон с разными энергетическими уровнями в этом случае будет находиться на
воронкообразной поверхности (что согласуется с выводами Ф.М. Конарева о стоении электрона).
В учебной и справочной литературе по физике указывается, что сила Лоренца не меняет
скорость заряженных частиц, а скорость частиц намного меньше скорости света. Возникает
парадокс при расчете параметров электрона.
Так как электрон представляет собой кольцевое движение заряда, то взаимодействие возможно
только с квантом энергии такого же радиуса. С каждым новым этапом квантования радиус
орбиты удваивается, следовательно, энергия тоже должна удваиваться:
E=2n⋅h .Это
утверждение не противоречит постулату де Бройля, но выражение для эквипотенциальной
поверхности и соответствующего радиуса орбиты электрона, примет вид:
2n⋅h
r n=
⋅ (15),
2 ⋅m⋅V
где множитель α определяет радиус орбиты электрона; n - целые числа: (0;1;2;3 и т.д.).
В начале статьи рассматривалось движение частицы с энергией, равной кванту h вне
электростатического поля, и были получены параметры этой частицы в энергетическом поле с
частотой вращения 1 Гц при скорости частицы V =⋅c .
Рассмотрим движение заряженной частицы с частотой 1 Гц в другом контексте.
Емкость сферы с образующей 2⋅r =∣c∣ (т.е. длина волны равна абсолютному значению
4 ⋅0⋅c
скорости света): С=4 ⋅0⋅r =
(16).
2
Q
1.60219⋅10−19⋅2 
=3.017967⋅10−17 В.
Потенциал поверхности сферы = =
−12
8
C 4 ⋅8.85419⋅10 ⋅2.99792458⋅10
В этом случае квант энергии hk =Q⋅=1.60219⋅10−19⋅3.017967⋅10−17 =4.8353565⋅10−36 Дж.
hk 4.8353565⋅10−36
=
=0.00729735=
Отношение
также равно коэффициенту тонкой
−34
h
6.626176⋅10
hk
−53
структуры. Масса частицы m k = 2 =5.38⋅10
кг . Отношение этой массы частицы к ранее
c
определенной квантовой массе частицы, находящейся вне энергетического поля, равно
коэффициенту тонкой структуры, а по отношению к массе частицы, обладающей скоростью V, в
3 раз меньше. Все это парадоксы квантовой механики.
Возможно, что коэффициент тонкой структуры относится к безразмерной величине
диэлектрической проницаемости среды  , и скорость частицы равна скорости света, что
соответствует утверждению о неизменности скорости при возникновении силы Лоренца в
электростатическом и магнитном поле (обобщенный закон Лоренца).
Тогда в выражениях (4), (5), (6) скорость V следует принять равной скорости света.
Q2
h⋅c (17).
Выражение (6) примет вид:
=
2
4 ⋅0⋅r 2 r 2
Q2⋅0⋅c
Q2
=
= (18),
Неизвестный параметр =
2⋅h⋅c⋅0
2h
и выражение для него соответствует выражению для коэффициента тонкой структуры (9).
Длины волн де Бройля будут определяться формулой
c
Частота определяется, соответственно, как n = 
n
2n⋅h
n =
m⋅c
(19).
(20) ;
энергия заряженной частицы после взаимодествия с квантом энергии будет: E=h⋅ n ;
h⋅ n
соответственно, масса заряженной частицы на новом энергетическом уровне m n= 2
(21) ,
c
т.е. все квантово-механические параметры частицы будут соответствовать основному
уравнению(12). Вращение заряженных частиц в энергетическом поле осуществляется по
эквипотенциальной поверхности в любом направлении, что подтверждает
уравнение
Шредингера, но с одной оговоркой: скорость частицы равна скорости света.
При известном значении одного из параметров r или m , а также с учетом того, что = ,
Q 2⋅10−7
выражение (11) примет новый вид: r=
(22)
⋅m
Q2⋅10−7
или m=
(23).
⋅r
В таблице приведены параметры частицы, рассчитанные в соответствии с (19), (20), (21) .
n
2n⋅h
−12
n⋅10
,м
−13
r n⋅10
,м
20
 n⋅10 , Гц
−31
mn⋅10
,кг
En⋅10
−14
, Дж
En , МэВ
0
h
2.426318
3.861605
1.2355861
9.109500
8.18721
0.5110012
1
2h
4.852636
7.723181
0.617793
4.554750
4.093605
0.2555006
2
4h
9.705272
15.446420
0.308896
2.277375
2.046802
0.1277503
3
8h
19.410544
30.888400
0.154448
1.138688
1.023401
0.063875
4
16h
38.821090
61.785680
0.077241
0.569468
0.511812
0.031945
5
32h
77.642176
123.571360
0.038612
0.284672
0.255850
0.015969
6
64h
155.284350
247.142720
0.019306
0.142336
0.127925
0.007984
7
128h 310.568700
494.285443
0.009653
0.071168
0.063963
0.003992
8
256h 621.137400
988.570890
0.004827
0.035588
0.031985
0.001996
Необходимо также отметить, что представление энергии электрона, протона, нейтрона и
других элементарных частиц в Мэв приводит в замешательство. Энергия всех элементарных
частиц определяется выражением (12), т.е. E=h⋅ . Частица совершает  колебаний за одну
h
секунду; за один период ее энергия равна h, следовательно, потенциал ее составит: =
, т.е.
Q
4.1357⋅10−15 В. Никому из специалистов-энергетиков не приходит в голову умножать значение
амплитуды напряжения на частоту и выдавать это значение за истиное значение напряжения.
Физика, как и математика, является точной наукой; значит, необходимо выбирать такую
физическую модель, чтобы физические процессы и математические расчеты соответствовали
реальности. В противном случае можно подумать, что потенциал оболочки протона на самом
деле составляет 938.28 МэВ .
Значение классического радиуса электрона получается, если в (22) параметр =
считать равным единице, т.е. r e =2.8179⋅10−15 м.
Радиус протона и нейтрона соответственно: r p=1.53469⋅10−18 м, r n=1.532583⋅10−18 м.
Если экспериментальные данные дают значение массы электрона, не зависящее от
частоты, то выражение (12) отражает только эквивалентную массу, соответствующую энергии
фотона , взаимодействующего с виртуальным электроном, представляющим собой
энергетический вихрь с определенной частотой и длиной волны при скорости, равной скорости
света.
В этом случае физическая модель электрона в квантовой механике выбрана неверно; она
не отражает постоянство массы частиц, имеющих скорость ниже скорости света.
Автор: Рифель Аренгольд Андреевич
E-mail: [email protected]