Высокоточная фундаментальная симметрия мира в

Первая, более полная, но и более спорная версия работы доступна по ссылке: http://kivankov.ru/articles/fsm.pdf
К.В. Иванков
http://kivankov.ru; [email protected]
УНИВЕРСАЛЬНАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ КОНСТАНТ1
Найдена универсальная форма представления фундаментальных физических констант. Создана
система физических постоянных, в которой число независимых постоянных равно двум. В этой системе
все фундаментальные не ядерные физические константы представимы в виде:
AnyConst = K m K Pn
где K и KP – известные большие числа, а m и n – небольшие целые числа.
В системе физических постоянных, построенной на базе электрона,
m
фундаментальных физических констант в форме K K
n
P
выражения
для
математически тождественны уже известным
формулам.
Ключевые слова: универсальная формула для физических констант, естественная система
физических постоянных, большие числа.
Введение
Широко известна работа Р.Бартини «Соотношения между физическими величинами»
[1], которая, однако, признана лженаучной.
Действительно, в работе имеются признаки подгонки, а полученная автором
универсальная формула для физических постоянных даёт лишь приближённые значения их
величин.
Однако, универсальная формула для всех не ядерных физических констант, по форме
подобная формуле Бартини, но дающая точные значения физических величин, может быть
получена в системе физических постоянных, построенной на базе электрона.
1. Фундаментальные коэффициенты
Пусть фундаментальный коэффициент K равен:
K = re / rg = 4,16589(50) ⋅ 10 42 ,
(1)
где re = αh /(me c) – классический радиус электрона, а rg = Gme / c 2 – гравитационный радиус
электрона (без двойки в числителе), а планковский коэффициент KP равен:
K P = M P / me = 2,38930(14 ) ⋅ 10 22 ,
(2)
где MP – планковская масса, а me – масса электрона.
1
Первый, белее полный, вариант работы опубликован во 2-м номере журнала «Пространство, время и
фундаментальные взаимодействия» за 2014 г. под названием «Высокоточная фундаментальная симметрия в
соотношениях между физическими постоянными».
2. Выражение для постоянной тонкой структуры
Подставим в формулу (1) формулы для классического радиуса электрона и его
гравитационного радиуса. Учитывая, что M P =
K = re / rg =
hc
, будем иметь:
G
αh c 2
mec Gme
=α
hc
.
Gme2
(3)
А с учётом того, что K P = M P / me , получим, что:
K = αK P2
(4)
α = K / K P2
(5)
Тогда:
Выражение для постоянной тонкой структуры через фундаментальные коэффициенты
понадобится нам далее для вывода аналогичных формул для других физических констант.
3. Естественная система физических постоянных
Для построения естественной системы физических постоянных на базе электрона в
качестве единичных определим:
–
классический радиус электрона re
–
массу электрона me
–
элементарный заряд e
–
скорость света c
Силы Кулона, Лоренца и гравитации будем рассчитывать для расстояния re ,
являющегося, согласно принятому условию, естественным единичным расстоянием. При этом
силу Лоренца FL рассчитаем по формуле: FL = ecB , где B = µµ 0 с /( 4π r 2 ) при µ = 1.
m
n
Выражения для физических постоянных в виде K K P в естественной системе
физических постоянных на базе электрона получаются подстановкой определённых в качестве
m
n
единичных (а также найденных) значений физических постоянных в виде K K P в известные
физические формулы .
Результат представлен в таблице 1.
Таблица 1. Естественная система физических постоянных
Обозначение
Физическая
формула
Выражение
Фундаментальный коэффициент
K
r / rg
K
Планковский коэффициент
KP
re
me
c
e
k
M P / me
re
me
c
e
KP
me c 2 re / e 2
1
Физическая постоянная
Классический радиус электрона
Масса электрона
Скорость света
Элементарный заряд
Коэффициент в законе Кулона
Квант силы Кулона (на расстоянии re)
Квант силы Лоренца (на расстоянии re)
2
1
1
1
1
2
e
FK
ke / r
FL
e с µ0 /(4πr )
2 2
1
2
e
2
1
rg c / me
1/ K
2
1/ K
FG
Ge 2 / re2
1/ K
Постоянная тонкой структуры
α
e 2 /( 4πε 0 hc )
K / K P2
Редуцированная постоянная Планка
ћ
e 2 µ 0 c /( 4πα )
K P2 / K
Планковская масса
MP
hc / G
KP
Планковская длина
lP
KP / K
K P2 / K
Гравитационный радиус электрона
G
rg
Gm e / c
Квант силы гравитации (на расстоянии re)
Гравитационная постоянная
Приведённая комптоновская длина волны электрона
λC
hG / c 3
h /( me c )
Боровский радиус
a0
re / α 2
K P4 / K 2
Магнетон Бора
µB
eh /( 2 me )
K P2 /( 2 K )
Постоянная Ридберга
R∞
me e 4 /(4πch 3 )
K 3 /( 4πK P6 )
Таким образом, любая не ядерная фундаментальная физическая постоянная может быть
представлена в виде:
AnyConst = K m K Pn ,
(3)
где K и KP – известные большие числа, а m и n – небольшие целые числа.
В таблице 2 представлены переводные коэффициенты из естественной системы
соотношений в систему СИ и обратно. Для перевода значения из системы соотношений в СИ
необходимо умножить это значение на коэффициент с соответствующей размерностью. Для
обратного перевода – разделить на этот коэффициент.
Производные переводные коэффициенты оказываются формулами СИ, значения
которых являются переводными коэффициентами соответствующей размерности. Перевод
постоянной Ридберга осуществляется с учётом выбранной для неё единицы измерения.
Таблица 2. Переводные коэффициенты из системы постоянных в СИ и обратно.
Наименование переводного коэффициента из системы в СИ
Значение (СИ)
Переводной коэффициент длины в м
re
Переводной коэффициент массы в кг
me
Переводной коэффициент скорости в м/с
c
Переводной коэффициент заряда в Кл
e
Остальные
переводные
коэффициенты
могут
быть
рассчитаны
на
основании
приведённых в таблице 2 по формулам размерностей физических величин. Например, единица
измерения времени: dim [t] = c = dim [re] / dim [c]. Тогда, переводной коэффициент для времени
t (в секундах) будет равен: re / c = 1,602176565 · 10-19 / 299792458 = 9,399637154 · 10-24 с.
Производные переводные коэффициенты для физических величин таблицы 1 приведёны
в таблице 3.
Таблица 3. Производные переводные коэффициенты для постоянных таблицы 1.
Наименование переводного коэффициента из системы в СИ
Значение (СИ)
re /с
Переводной коэффициент времени в с
meс /re
Переводной коэффициент силы в Н
mecre
Переводной коэффициент постоянной Планка в Дж · c
3
-1
Переводной коэффициент гравитационной постоянной в м · кг · c
Переводной коэффициент энергии в Дж
Переводной коэффициент магнетона Бора µB в Дж/Тл
-2
rec2/me
mec2
(2)ecre
В таблице естественной системы физических постоянных есть две постоянные,
выражения для которых не точно вписываются в рамки формулы (3). Это выражение для
магнетона Бора – K P2 /( 2 K ) и постоянной Ридберга – K 3 /( 4πK P6 ) . В случае постоянной
Ридберга 4π нужно рассматривать как 2 ⋅ 2π . «Лишние» 2π объясняются тем, что формула для
постоянной Ридберга построена на основе длины волны, а выражения для постоянных в
таблице 1 – на основе радиусов. «Лишние» же двойки в знаменателе выражений для обеих
постоянных говорят о том, что для данных постоянных в системе физических величин,
построенной на базе электрона, физически более фундаментальными являются величины в два
раза большие, чем принятые. Однако, сложилось так, что закрепилась используемая величина.
Примерно так же, как это произошло с двойкой в формуле для гравитационного радиуса. Мы
же используем формулу без двойки ( rg = Gme / c 2 ), которая соответствует абсолютно чёрному
телу в своих границах.
Таким образом, в естественной системе физических постоянных на базе электрона
фундаментальными являются выражения K P2 / K для магнетона Бора и K 3 / K P6 для постоянной
Ридберга и полностью соответствуют формуле (3). В этом случае и переводной коэффициент
магнетона Бора будет без двойки.
Заключение
Предельная простота и универсальность формулы (3) для всех не ядерных физических
постоянных позволяют предположить её фундаментальный характер.
Оказалось, что система физических постоянных может быть построена на базе всего
двух независимых констант. При этом они безразмерны и инвариантны по определению, в
любой системе физических единиц.
Формула (3) может быть использована для аналитического определения величин
физических постоянных, в том числе ещё не известных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бартини Р. Соотношения между физическими величинами // Проблемы теории
гравитации и элементарных частиц. М.: Атомиздат, 1966. С.249-266.