Заряд металлического шара с электроемкостью 2,5 мкФ равен 6

Заряд металлического шара с электроемкостью 2,5 мкФ равен
6,3 мкКл. Шар подвергают освещению электромагнитным
излучением с энергией фотонов 7,2 эВ. Работа выхода электронов
из металла, из которого изготовлен шар, составляет 1,6 эВ.
Определить величину дополнительного заряда, появившегося в
результате длительного освещения.
В результате фотоэффекта, вызванного облучением, часть электронов
покидает поверхность шара;
шар приобретает дополнительный
положительный заряд.
Вылет электронов прекращается, когда энергии электростатического
поля шара достаточно, чтобы задержать фотоэлектроны, вылетевшие с
его поверхности с максимальной энергией:
,
где |
|, |
| ― модуль заряда электрона, ⁄ ― значение
тормозящего потенциала, ― заряд шара в конце облучения, 2,5
⁄
мкФ ― его электроемкость относительно Земли, 2, ―
масса электрона, ― его максимальная скорость.
В явном виде записанное равенство выглядит следующим образом:
|
| 2
.
2
Запишем уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта с учетом
полученного выражения для максимальной энергии фотоэлектронов:
вых |
|
и выразим заряд шара:
вых .
|
|
Данное выражение позволяет рассчитать заряд шара после облучения
потоком фотонов указанной энергии. Однако заряд шара складывается из
заряда шара, появившегося в результате облучения, и заряда, которым
обладал шар первоначально:
!" ! ,
где !1 6,3 мкКл ― первоначальный заряд шара, !2 ― дополнительный
заряд шара, появившийся в результате облучения.
Искомой величиной является дополнительный заряд:
вых !2 !1 .
|
|
Преобразуем расчетную формулу с учетом того, что работа выхода вых и
энергия фотонов заданы в электрон-вольтах:
&эВ)|
| вых &эВ)|
|
!2 !1 &эВ) вых &эВ) !1 ,
|
|
где &эВ) 7,2 эВ ― энергия фотонов (в электрон-вольтах), вых &эВ) 1,6 эВ ― работа выхода электронов из вещества (в электрон-вольтах).
Произведем вычисление:
!2 &7,2 1,6) ∙ 2,5 ∙ 106 6,3 ∙ 10 - 7,7 ∙ 10 - Кл 7,7мкКл.
Таким образом, в результате длительного облучения шар приобретет
дополнительный заряд 7,7 мкКл.