Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет»
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
(ЭЛЕКТРИЧЕСТВО)
Челябинск
12
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Ознакомиться с основными характеристиками электро
статического поля: вектором напряженности E и электрическим потенциалом . Получить картины эквипотенциальных поверхностей и силовых линий для различных
по конфигурации электрических полей.
ОБОРУДОВАНИЕ: Установка для исследования электрических полей типа
ФП9А, гальванометр магнитоэлектрический, потенциометр,
электроды различной
формы, соединительные
провода, водопроводная вода.
ВВЕДЕНИЕ
Электрическое поле в каждой точке пространства характеризуется

вектором напряженности E и значением потенциала , которые связаны
соотношением

E   grad
Направление вектора напряженности поля в каждой точке и распределение потенциалов можно представить наглядно, пользуясь понятиями о
силовых линиях и о поверхностях равного потенциала, так называемых
эквипотенциальных поверхностях.
Силовые линии всегда нормальны к поверхности равного потенциала. Например, силовые линии нормальны к поверхности находящегося
в электростатическом поле проводника, который является телом с одним
значением потенциала во всем объеме.
Ортогональность силовых линий и поверхностей равного потенциала существенно облегчают экспериментальное (и теоретическое)
исследование электростатических полей.
Именно: если найдены значения напряженности поля, то облегчается задача нахождения поверхностей равного потенциала. И обратно,
13
найденное положение эквипотенциальных поверхностей позволяет построить силовые линии поля. Последнее имеет большое практическое значение.
Экспериментально измерения потенциалов оказываются проще, чем
измерения напряженности поля, так как большинством приборов для изучения полей измеряют разности потенциалов, а не напряженности поля.
Поэтому и в данной работе экспериментально изучается распределение
потенциалов в поле. Силовые линии изучаемых полей строятся уже потом как ортогональные кривые к экспериментально найденным поверхностям равного потенциала.
Непосредственно исследовать электростатическое поле трудно. Действительно, если в исследуемую точку поля вводить специальный электрод-зонд, то потенциал, приобретенный зондом в поле, не всегда соответствует потенциалу точки поля, в которую он помещен. Введение зонда
искажает (в большей или меньшей степени) исследуемое поле.
Сложности работы с зондами и трудности электростатических измерений привели к разработке метода изучения электростатических полей
путем искусственного воспроизведения их структуры в проводящих средах, по которым пропускается электрический ток.
В этом случае прямое изучение электростатического поля заменяется
изучением его более удобной модели. Дело в том, что при некоторых условиях распределение потенциалов в среде, по которой течет ток между установленными в ней электродами, может быть сделано тождественным с
распределением потенциалов между теми же электродами, когда между
ними имеется электростатическое поле в вакууме или в однородном диэлектрике. Измерение же потенциалов в точках проводящей среды, по которой течет электрический ток, сравнительно легкая экспериментальная
задача.
14
Пусть, например, имеется две концентрические металлические сферы. Если эти сферы заряжены, то в разделяющем их шаровом слое существует электростатическое поле, задаваемое зарядом только внутренней
сферы. Поверхности равного потенциала в этом случае концентрические
сферы: силовые линии направлены радиально, напряженность поля убывает как 1/R2 (R - расстояние от исследуемой точки до центра сфер) .
Пусть теперь шаровой слой между сферами заполняется однородным проводящим веществом, проводимость которого много меньше проводимости сфер. Пусть к внешней и внутренней сферам подведены провода от батареи, поддерживающей между сферами ту же разность потенциалов, которая была между сферами в первом случае. В шаровом слое, разумеется, идет постоянный ток.
Известно, что в однородном проводнике при прохождении по нему
постоянного тока нет объемных зарядов. Это значит, что поле в шаровом
слое между сферами должно остаться таким же, каким оно было при наличии на сферах только статических зарядов и в отсутствие проводящей
среды в шаровом слое.
Таким образом, изучение электростатического поля между системой заряженных проводников можно заменить изучением электростатического поля постоянного тока между той же системой проводников,
если потенциалы
проводников поддерживаются постоянными, а соот-
ношение проводимости среды и проводников позволяет предполагать об
эквипотенциальности последних.
Замена изучения неподвижных зарядов изучением поля постоянного тока имеет большие экспериментальные преимущества:
1)
металлический электрод, взятый в качестве зонда, быстро при-
обретает потенциал точки поля проводящей среды, в которую он введен;
15
2) зонд в этом случае подключают на токоизмерительный прибор, а
не на электростатическую аппаратуру, которая всегда сложнее и менее надежна в работе.
В данной работе положение и форма эквипотенциальных поверхностей определяются графическим путем с помощью специального
прибора, называемого пантографом.
К концу рычага 1 пантографа прикрепляется вертикальный зонд, который может вместе с рычагами беспрепятственно перемещаться в горизонтальной плоскости над ванной с водой, в которой создано поле. Нижний конец зонда погружен в электролит (воду), а верхний при помощи
гибкого провода соединен с пультом установки.
каранд. 
2
лист
 зонд
1
ванна
Рис.1
К концу рычага 2 пантографа прикреплен вертикальный карандаш.
Карандаш может свободно перемещаться вместе с рычагами над листом
бумаги. С помощью пружины карандаш приподнят над бумагой. При нажиме сверху на карандаш его нижний конец достает до бумаги. Все горизонтальные перемещения зонда в ванне автоматически воспроизводятся
перемещениями карандаша над листом бумаги.
Отысканным с помощью зонда точкам эквипотенциальной поверхности на бумаге будут соответствовать отметки (точки) . Соединяя их
плавной линией, воспроизводят на бумаге геометрическую форму и размеры горизонтального сечения эквипотенциальной поверхности.
16
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка состоит из следующих узлов (рис.2) : ванны (1) , пантографа (2) , пульта (3) и стола (4) , смонтированного на деревянном основании (5) с регулируемыми по высоте опорами (6) .
Ванна выполнена из оргстекла и установлена в подставке (7) , которая с помощью специального упора может наклоняться под углом 100 к
плоскости основания. По направляющим подставки вдоль ванны перемещается два зажима (8) , закрепляемые в нужном положении ручками (9) .
На конце стержней (10)
с помощью ручек (11)
крепятся сменные элек-
троды (12) , которые, с помощью цангового зажима (13), могут перемещаться поперек ванны. На другом конце стержней имеются ручки (14)
для присоединения концов монтажных проводов.
Рис. 2.
Пантограф (2) установки расположен на столе (4) и на одном конце стержня имеет зонд (15) с электродом, помещенным в ванну, а на дру-
17
гом конце карандаш (16) . Стол оборудован прижимом (17) , с помощью
которого закрепляется лист бумаги.
В столе (4) установлен пульт с лицевой панелью, на которой нанесена принципиальная схема установки и расположены клеммы (18)
для
присоединения проводов, тумблера (19) и держателя предохранителя
(20). Принципиальная электрическая схема установки нарисована на панели установки. Упрощенная же схема установки показана на рис.3.
Э2

4B
К
R5
Э ср (зонд)
Г

Э1
V
Рис.3
На зажимы электродов от пульта управления подается напряжение 4
вольта.
Перемещая движок потенциометра R5 , можно придавать различные
значения потенциала зонда относительно потенциалов электродов. Величину потенциала можно измерять с помощью вольтметра V. Наличие и отсутствие тока в цепи гальванометра зависит при этих условиях от того, в
какой точке поля находится зонд. Если он находится в такой точке поля,
потенциал которой равен потенциалу, установленному с помощью потенциометра, то тока в цепи зонда гальванометра не будет (нулевое положение стрелки гальванометра) . Геометрическое место всех точек поля,
для которых в цепи зонда ток будет равен нулю (при данном положении
18
движка потенциометра)
образует эквипотенциальную поверхность (в
данном случае кривую) в исследуемом поле.
Указанным способом можно получить семейство эквипотенциальных линий. Их количество определяется дискретностью установочного
потенциометра.
Так как эквипотенциальные поверхности и силовые линии ортогональны, то легко дополнить полученную картину и силовыми линиями.
Это даст более полное представление об изучаемом электростатическом
поле
Примечания
1. На электроды в данной установке подается переменное напряжение. Если на электроды подавать постоянное напряжение, то по электролиту будут течь постоянные токи, сопровождающиеся выделением на электродах составных частей электролита. Это привело бы к поляризации электродов и изменению напряжения между ними. Однако, если время t , в течение которого электрические величины принимают установившиеся значения, мало по сравнению с периодом колебаний Т, то ток является
квазистационарным. Поэтому к мгновенным значениям всех электрических величин можно применять законы постоянного тока.
2. Метод исследования электростатических полей имеет широкое
практическое значение для изучения сложных полей, точный расчет которых затруднен из-за сложности граничных условий. При этом используется правило подобия в соответствии с котором утверждается: если размеры электродов, создающих поле, и все расстояния между электродами
изменены в одной пропорции, то структура электростатического поля остается прежней.
19
ЗАДАНИЕ
1.Установить нужные электроды (по указанию преподавателя). Разбить
расстояние между электродами на 6 равных промежутков
(для
получения не менее пяти эквипотенциальных поверхностей) .
2. Включить вольтметр (на пределе ~10 В) и прибор в сеть. Поставить щуп на середину расстояния между электродами, отметить эту точку
на бумаге (нажатием на кнопку рычага) и записать значение напряжения.
Сдвинуть щуп до такого же напряжения в другом месте (на расстояние не
менее 1 см) и отметить эту точку на бумаге. Сделать не менее 25-30 аналогичных измерений в пределах емкости с водой.
3. Поставить щуп на другое расстояние между электродами и проделать аналогичные операции и т.д.
4. Получить не менее пяти эквипотенциальных поверхностей для
выбранных электродов. Поставить щуп рядом с электродом и отметить на
бумаге форму и положение выбранных электродов.
5. Зарисовать картину полученных эквипотенциальных поверхностей, отметив положение электродов. Построить силовые линии к эквипотенциальным поверхностям.
6. Проделать аналогичные операции для других электродов (по указанию преподавателя).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое эквипотенциальная поверхность?
2. Докажите ортогональность силовых линий и эквипотенциальных поверхностей в электростатическом поле.
3. Почему методом зонда не всегда удобно исследовать непосредственно
электростатическое поле?
20
4. При каких условиях прямое изучение электростатического поля можно
заменить исследованием потенциалов в среде, по которой течет ток?
5. Что такое пантограф и как им пользуются?
6. Назовите основные узлы установки для исследования полей ФП9А и их
значение.
7. Почему правомерно использование в данной установке переменного тока?
ЛИТЕРАТУРА
1. Калашников С.Г. Электричество. М.:Наука, 1964. §§ 10,11,14,21,27,28.
2. Физический практикум. Электричество и оптика / Под ред.В.И. Ивероновой.М.:Наука, 1968. С.9-15.
3. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред. Л.Л. Гольдина, 2-е изд. М.:Наука, 1973.С.218-224.
4. Техническое описание установки для исследования электрических полей
ФП9А. Караганда, 1976.
21