Z УДК 621.3.077.32 РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ВЕСТИ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ЧЕРНОЗЕМЬЯ
Y
1

1 
 j  50  0, 001333 

0,192 
50  0,3  .
 5, 208  j0, 000017 См.
№1(15). 2009
1
1
1


;
Zвх2 Zэкв1  Zэкв2 Zэкв3
Zвх2 
Отсюда
Zвх2 
Zэкв3   Zэкв1  Zэкв2 
;
Zэкв1  Zэкв2  Zэкв3
8,35   0,192  j6,15 107  0,192  j0,038
0,192  j6,15 107  0,192  j0,038  8,35
 0,367  j0,035 Ом.
1
1
Zэкв1  

Y 5, 208  j0, 000017

 0,192  j6,15 107 Ом.
Рассчитаем сопротивление резонансного контура Zэкв2 :
1 

Zэкв2  R  j  L 
;
C 

1


Zэкв2  0,192  j  50  0,3 

50  0, 00133 

 0,192  j0, 038 Ом.
По справочным данным [2] определим
сопротивление обмоток фазорегулятора типа ФР5: R фр  8,65 Ом. На основании полученных значений рассчитаем эквивалентное
сопротивление блока компенсации формы
кривой напряжения:
По найденному значению ZВХ2 можем
подобрать сопротивления ZЛ1 и ZЛ2 таким
образом, чтобы потоки энергии в ветвях цепи (см. рис. 1) были равны. На этом расчет
блока компенсации формы кривой напряжения и тока завершен.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Герасимов, В.Г. Электротехнический
справочник: в 4 т. Т.2 Электротехнические
изделия и устройства [Текст]/ В.Г. Герасимов. - М.: Издательство МЭИ, 2003. - 518 с.
2. Копылов, И.П. Справочник по электрическим машинам: в 2т. [Текст] / И.П. Копылов, Б.К. Клоков. - М.: Энергоатомиздат,
1988. Т2. – 456 с.
Сведения об авторах
Захаров Кирилл Дмитриевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электрооборудования
ЛГТУ.
УДК 621.3.077.32
РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ДУГОВЫХ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
УПРАВЛЯЕМЫХ РЕАКТОРОВ
Липецкий государственный технический университет
А.Н. Шпиганович, Е.П. Зацепин, Ю.А. Шурыгин
В статье рассмотрено регулирование электрических параметров дуговых сталеплавильных печей с использованием управляемых реакторов.
Дуговые сталеплавильные печи (ДСП)
широко используются в металлургической
промышленности. Их применение приводит
к возникновению большого количества электромагнитных помех. В результате снижает-
ся эффективность функционирования не
только электропечей, но и системы электроснабжения [1]. Для минимизации явления
смещения нейтральной точки нагрузки относительно нейтральной точки печного транс31
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
форматора
предлагается
использовать
управляемый реактор, устанавливаемый в
каждую фазу между печным трансформатором и короткой сетью.
Существующие
электромеханические
регуляторы не позволяют добиться оптимальных режимов функционирования печного агрегата из-за динамической несимметрии
электрических параметров короткой сети [2].
Использование управляемого реактора способствует устранению недостатков существующих систем управления. Добиться симметрии собственных индуктивных фазных
сопротивлений можно с помощью различных
конструкционных решений. Взаимные индуктивности значительно изменяются во время
функционирования с разной интенсивностью
в зависимости от режима работы печного агрегата. Главной задачей реактора является
компенсация динамических изменений, возникающих при работе существующих регуляторов. Способ включения реактора зависит от
вида короткой сети.
Рассмотрим самый распространенный
вид конфигурации короткой сети мощных
дуговых сталеплавильных печей «несимметричный треугольник на электродах». Для
описания функционирования составим схему
замещения для трехфазной электрической
сети вторичного напряжения печного трансформатора. Эта схема имеет вид, представленный на рис 1. Следует отметить некоторые допущения, принятые при построении
данной схемы замещения. Не учитываются
потери в трансформаторе, активные сопротивления короткой сети, а также сопротивление ванны. Печной трансформатор, вторичная обмотка которого соединена по схеме
«разомкнутый треугольник», представлен
электродвижущими силами EA , E B , EC в сопротивлениях обмоток X TA , X TB , X TC . Собственная индуктивность короткой сети принята равной LКС . Сопротивление электрода
каждой фазы обозначено соответственно как
LЭА , LЭB , LЭC . Электрическая дуга представлена в виде нелинейного сопротивления
Z ДА , Z ДB , Z ДC , которое с достаточной для
представленных расчетов точностью может
быть заменено активным сопротивлением.
Реактивное сопротивление каждого участка рассчитывается по выражениям
EA
I1
jX TA
I3
EC
I2
jX TC
jωL кс
jωLкс
EB
jX TB
jωL кс
jωL кс
jωL кс
jωLЭA
jωLЭC
jωLЭA
ZДA
ZДC
ZДB
IA
IC
jωL кс
IB
Рис.1. Схема замещения трехфазной электрической сети вторичного напряжения печного трансформатора с учетом взаимных индуктивностей
32
ВЕСТИ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ЧЕРНОЗЕМЬЯ
Xa1  jωLкс  jωMax  jωMab  jωMay  jωMac  jωMaz;

X1z  jωLкс  jωMcz  jωMxz  jωMzb  jωMzy  jωMza;
X  jωL  jωM  jωM  jωM  jωM  jωM ;
кс
ca
cz
cy
cb
cx
 c3
(1)

X

jωL

jωM

jωM

jωM

jωM

jωM
;
3y
кс
yb
ya
cy
yz
yx

X  jωL  jωM  jωM  jωM  jωM  jωM ;
кс
bx
ba
bz
bc
by
 b2
X2x  jωLкс  jωMax  jωMzx  jωMcx  jωMyx  jωMbx,
где M ij − взаимная индуктивность между iтым и j-тым проводниками.
Собственная индуктивность короткой
сети зависит от геометрических размеров токопровода, материала и величины протекающего тока, а взаимная индуктивность
еще и от взаимного расположения токопроводов. Взаимное расположение между гибкими кабелями, подключенными к одному
электроду (а-1 и 1-z, с-3 и 3-у, b-2 и 2-x),
практически не изменяется в процессе эксплуатации, следовательно изменение взаимных
индуктивностей
между
ними
M az , M cy , M bx незначительно. Изменение
значений остальных взаимных индуктивностей между токопроводами, подключенными
к электродам разных фаз ( например,
M ac , M ay , M ab , M ax и др.), значительно и
обусловлено изменением взаимного расположения токопроводов и протекающих токов.
Для удобства построения векторной диаграммы представим выражения для линейных напряжений в следующем виде:

 U 21  2jωLкс  I 1  2jωM ax  I 1 +
+jω М  М  М  М  I 
 yx ya xb ba  2

 jω  М  М  М  М   I  E ;
ac
az
xc
xz
3
А

 U13  2 jωLкс  I 3  2 jωM cz  I 3 

(2)
 jω  М xz  М za  М xc  М ca   I 1 

 jω  М zy  М zb  М cy  М cb   I 2  E C ;
 U  2 jωL  I  2 jωM  I 
кс
2
yb
2
 32
 jω М  М  М  М  I
 yx ya xb ba  1

+jω М  М  М  М  I  E .
 yz bz yc bc  3 B

№1(15). 2009
Взаимные индуктивности сгруппированы с целью упрощения представления
общей картины изменения линейных напряжений. Составляющая падения напряжения U21 , обусловленная наличием взаимных индуктивностей на участках a-1 и
2-x и линейным током I2 представлена в
виде jω(М yx  М ya  М xb  М ba )  I 2 , а
линейным током I3 как jω(Мac  Мaz  Мxc 
Мxc  Мxz )  I 3 . При построении векторной
диаграммы это позволяет заменить четыре
вектора одним эквивалентным вектором.
Направление этого вектора условно принято
положительным. Изменение его величины
наиболее значительно сказывается на значении линейного напряжения U21 . Аналогичным образом представлены составляющие
падений напряжения, обусловленные взаимными индуктивностями, линейных напряжений U13 и U23 . Эквивалентный вектор может
принимать как положительное, так и отрицательное направление, в зависимости от значений взаимных индуктивностей. Регулирование тока за счет перемещения электродов
незначительно снизит смещение нейтральной точки нагрузки относительно нейтральной точки трансформатора.
Условием симметрии реактивных сопротивлений короткой сети является выполнение равенств
 L a1  L1z  L c3  L 3y  L b2  L 2x  L КС ;

 I1  I 2  I3 ;

(3)
 M az  M cy  M bx ;
 M  M  M  ...  M  M.
ay
ab
ax
 ac
Значение фазных напряжений представим в виде
UA  I A  ZДА  jωLЭА  ;

UB  I B  ZДB  jωLЭB  ;

UC  I C  ZДC  jωLЭC  .
(4)
На основании изложенного можно выразить линейные напряжения через фазные
33
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
U21  UB  UA  I B  ZДB  jωLЭB  

 I A  ZДА  jωLЭА  ;

U13  UA  UC  I A  ZДА  jωLЭА  

(5)
 I C  ZДC  jωLЭC  ;

U32  UC  UB  I C  ZДC  jωLЭC  

 I B  ZДB  jωLЭB  .
В отличие от симметричного режима,
при
котором
значения
напряжений
U21 , U32 , U13 одинаковы и сдвинуты относительно друг друга на 1200 , в несимметричном режимы напряжения будут изменяться в
пределах определенной области. Несимметрия фазных токов I A , I B , I C и напряжений
UA , UB , UC обусловлена несимметрией линейных токов I 1 , I 2 , I 3 и линейных напряжений U21 , U32 , U13 .
Для наглядного представления областей
изменения напряжений U21 , U32 , U13 в несимметричном режиме необходимо построить векторную диаграмму. Произведем построение линейного напряжения U21 . Полученный результат представлен на рис. 2,а.
I 3  jω  М ac  М az  М xc  М xz 
I 2  jω  М yx  М ya  М xb  М ba 
+j
2jωM ax  I 1
EA
a)
I3
Анализируя полученную векторную диаграмму и записанную систему уравнений (2),
легко заметить, что изменение линейного
напряжения U21 обусловлено изменением
падений напряжения на взаимных индуктивностях.
Обозначим границы области изменения
линейного напряжения U21 , которые будут
определяться изменениями значений падения напряжения при минимальных и максимальных значениях взаимных индуктивностей. Проводя аналогичные операции для
построения напряжений U 32 и U13 , получим
области изменения линейных напряжений,
изображенные на рис. 2,б. Области ограничены с учетом того, что изменение падения
напряжения может происходить от 0 до определенного максимального значения. На
практике же изменение этой величины будет
происходить в меньшем диапазоне, поэтому
реальная область изменения линейного напряжения меньше представленной.
На основании полученных для линейных
напряжений U21 , U32 , U13 областей можно
построить области для фазных напряжений
UA , UB , UC . Именно значениями этих напряжений определяется положение нейтральной точки печного агрегата. Совмещение полученных областей для фазных наI 3  jω  М ac  М az  М xc  М xz 
+j
I 2  jω  М yx  М ya  М xb  М ba 
2 jωM ax  I 1
б)
U 21
I 3  jω  М yz  М bz  М yc  М bc 
2 jωL КС  I 1
2 jωM 23  I 2
U 21
EC
+1
EA
U 32
+1
EB
I2
I1
U13
I 1  jω  М yx  М ya  М xb  М ba 
I 1  jω  М xz  М za  М xc  М ca 
2  jωM13  I 3
I 2  jω  М zy  М zb  М cy  М cb 
Рис.2. Полученные построения:
а - векторная диаграмма напряжения U21;
б - области изменения линейных напряжений U21 , U32 , U13
34
ВЕСТИ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ЧЕРНОЗЕМЬЯ
пряжений позволит определить зоны, в пределах которых происходит смещение нейтральной точки печного агрегата относительно нулевой точки трансформатора.
Зная диапазон изменения напряжения, а
также причины, вызывающие это явление, а
именно изменяющиеся в процессе функционирования взаимные индуктивности короткой сети, можно сформулировать основную
задачу, предъявляемую к симметрирующему
устройству. Управляемый реактор должен
компенсировать изменение взаимных индуктивностей, благодаря чему достигается равенство реактивных сопротивлений короткой сети.
Рассмотрим несимметричные режимы,
встречающиеся на практике. Чаще всего возникает такой вид несимметрии, при котором
сопротивление одной из фаз сильно отличается от сопротивлений двух других фаз. Это
характерно для периода нагрева металла и
рафинирования. В «дикой» фазе протекает
максимальный ток вследствие минимального
сопротивления. В это время в «мертвой» фазе протекает минимальный ток. При этом пе-
№1(15). 2009
ренос мощности с мертвой фазы на дикую
полностью не происходит и мощность печного трансформатора не может использоваться полностью. Основной задачей является принятие мер, необходимых для выравнивания реактивных сопротивлений, вызывающих это явление. Решение поставленной
задачи достигается за счет применения
управляемого реактора. Минимальное реактивное сопротивление реактора соответствует номинальному линейному току и возрастает с его увеличением. Схема включения
реакторов представлена на рис.3.
Значения линейных напряжений будут
находиться в указанных областях, а фазные
напряжения в свою очередь будут находиться в области II, представленной на рис.4.
Граница области обусловлена максимальной
разницей между линейными напряжениями.
Радиусом такой окружности будет напряжение смещения нейтрали U00' .
Возможно короткое замыкание электрода на шихту и гашение дуги, которые можно
увидеть при проведении опыта холостого
хода. В случае обрыва фаз все фазные токи
EA
I1
jX TA
I3
EC
I2
jX TC
jωL p13
jωL p12
EB
jX TB
jωL p32
jωL кс
jωLкс
jωLкс
jωLкс
jωLкс
jωL кс
jωLЭA
jωLЭC
jωLЭA
ZДA
ZДC
ZДB
IA
IC
IB
Рис. 3. Схема включения реакторов
35
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
будут равны нулю, а фазные напряжения будут иметь меньшие значения и, следовательно, не выйдут за пределы указанной области.
При коротком замыкании электрода фазы А
на шихту фазное напряжении UA  0 , ток
I A максимален, но в то же время увеличиваются фазные токи I B , I C и фазные напряжения U B ,UC . При этом напряжение
смещения нейтральной точки нагрузки будет
более значительным. Соответственно в этом
случае область будет иметь больший радиус
U00'' (рис.4).
A
UА
U13
III
II
UС
C
U 21
U13
0 I
U 00''
0''
UB
Ub
U 00'
0'
U 31
B
Рис. 4. Области регулирования:
I – область нечувствительности;
II – область совместного регулирования;
III – область функционирования
Полученные области для лучшего восприятия представлены в виде, изображенном
на рис.4. На самом деле границы несколько
другие, а регулирование потребляемой реактивной мощности реактора осуществляется
по значению реактивного сопротивления короткой сети.
Согласно [3] допустимым значением коэффициентов несимметрии по обратной и
нулевой последовательностям является 2%, а
предельно допустимым – 4%. Поэтому следует выделить еще одну область, при нахождении нейтральной точки в которой эффект
переноса мощности не оказывает значительного воздействия. Эта зона является зоной
36
нечувствительности, а её границами будут
фазные напряжения при коэффициентах несимметрии линейных напряжений 2%. В
пределах второй зоны в качестве регулировочного устройства должны использоваться
регулировочный механизм и управляемый
реактор, который обеспечивает быстрое
симметрирование токов и напряжений короткой сети, устраняя при этом недостаток
первого. Третья область соответствует режиму короткого замыкания электрода одной
из фаз на шихту. При коротких замыканиях
токи ДСП значительны, выбор мощности реактора по этой области приведет к дополнительным затратам, в то же время регулировочный механизм успешно и достаточно быстро ликвидирует короткие замыкания, поэтому в этой области в качестве регулировочного устройства используется именно он,
а управляемый реактор выбирается по второй области. В этой области возможно использование реактора для частичного ограничения тока короткого замыкания.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бош, В.И. Особенности систем электроснабжения сталеплавильных производств
[Текст]: монография / В.И. Бош, Е.П. Зацепин
– Липецк: ЛГТУ, 2006. – 152 с.
2. Лапшин, И.В. Автоматизация дуговых
печей [Текст] / И.В. Лапшин. – М.: Энергия,
2004. – 166 с.
3. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения [Текст]. – Введ.
1999-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1999. –
31 с.: ил.; 29 см.
Сведения об авторах
Шпиганович Александр Николаевич, профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой электрооборудования ЛГТУ.
Зацепин Евгений Петрович, доцент, кандидат
технических наук ЛГТУ.
Шурыгин Юрий Анатольевич, магистрант
ЛГТУ.