Вар. 1 (9384) 1. В каких точках производная функции y = 12x 16

Вар. 1 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 12x16 − x12
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx7 + px + p в зависимости от p и q?
5
2x2 −2x+7+ x
;
3. Вычислите производную функции 1)
−3x2 +x
2) cos2 (2x) tg(x); 3) log3 (2x)3x ; 4) ctg ex .
2
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 2x x8−3
e
в точке (0, −3).
Вар. 2 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 11x13 − 6x12
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx4 + (p + q)x3 + pq в зависимости от p и
q?
3
−5x+7+ x
;
3. Вычислите производную функции 1) 2x2 −4x−5
2) tg(x) ctg6 (x); 3) log6 (3x)6x ; 4) 3arctg x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (4x2 − 9) cos( x3 ) в точке (0, −9).
Вар. 3 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −4x10 + 5x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + pqx3 + q в зависимости от p и q?
;
3. Вычислите производную функции 1) 5x22x+5
−x+ 5
Вар. 4 (9384)
1. В каких точках производная функции y = x10 + 10x9
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + (p + q)x4 + q в зависимости от p и
q?
2
5x+7+ x
3. Вычислите производную функции 1) 4x2 +5x+8
;
4
4
x
2) arcsin (x) arccos (x); 3) 3 log3 (x); 4) ln arccos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = e10x (5x2 + 7) в точке (0, 7).
x
2) sin4 (3x) tg4 (3x); 3) log7 (3x)7x ; 4) arctg arcsin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = tg(3x)(5x2 − 4) в точке (0, 0).
Вар. 5 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −3x10 + 5x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + px3 + pq в зависимости от p и q?
−x
3. Вычислите производную функции 1) x2 −x+7−
2 ;
2) tg(2x) sin4 (x); 3) log2 (3x)23x ; 4) ln log2 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
y = (3x2 + 5x) sin( x8 ) в точке (0, 0).
x
кривой
Вар. 6 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −5x9 + 9x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px5 + px4 + q в зависимости от p и q?
3
−x2 −3− x
3. Вычислите производную функции 1) 3x2 +7x−3
;
2) sin2 (2x) tg2 (3x); 3) log4 (x)43x ; 4) cos 3x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (4x2 − x) sin(6x) в точке (0, 0).
Вар. 7 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −8x6 + 2x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx7 + qx + (p + q) в зависимости от p и
q?
4
−5x2 −5x−1+ x
3. Вычислите производную функции 1)
;
2x2 −5x
3
3
3x
2) sin (3x) tg (x); 3) log6 (3x)6 ; 4) arccos arccos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(5x)
в
точке
(0,
0).
3x2 −5
Вар. 8 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −12x8 + 8x7
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + px6 + pq в зависимости от p и q?
3
−5x+8+ x
3. Вычислите производную функции 1) x3 −8x2 −3x
;
2
2
3x
2) arccos (x) arcsin (x); 3) 7 ln(x); 4) arcsin arcctg x.
tg(3x)
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 3x
2 −5
в точке (0, 0).
Вар. 9 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 3x6 − 9x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + px4 + pq в зависимости от p и q?
3. Вычислите производную функции 1) −3xx+5
2 +5+ 5 ;
Вар. 10 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 3x7 − 7x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx7 + (p + q)x + q в зависимости от p и
q?
3. Вычислите производную функции 1) 5x3 +5xx2 +4+ 3 ;
x
2) arcsin7 (2x) arcctg(x); 3) ex log6 (x); 4) arcsin 4x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (2x2 + 3x) tg( x2 ) в точке (0, 0).
x
2) tg5 (3x) cos5 (2x); 3) 5x log5 (x); 4) arcctg arccos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(4x)
в
точке
(0,
0).
5x2 −1
Вар. 11 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 7x9 − 9x7
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + pqx2 + (p + q) в зависимости от
p и q?
4
−3x+2+ x
3. Вычислите производную функции 1)
3x3 +5x2 ;
2) tg(3x) sin5 (x); 3) ln(2x)32x ; 4) tg cos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (4x2 + 3)ex в точке (0, 3).
Вар. 12 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 2x8 + 5x7
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px5 + qx4 + (p + q) в зависимости от p и
q?
3
5x2 +8x−4+ x
;
3. Вычислите производную функции 1)
4x2 −1
2) sin5 (3x) tg(x); 3) 3x log3 (2x); 4) tg tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = sin(3x)
в
точке
(0,
0).
5x2 −9
Вар. 13 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 8x6 + 2x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx3 + px2 + pq в зависимости от p и q?
−x− 2
3. Вычислите производную функции 1) x3 −6x2x+4 ;
2) arcctg4 (3x) arctg4 (3x); 3) ln(3x)5x ; 4) tg 6x .
tg(4x)
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 5x
2 +1
в точке (0, 0).
Вар. 14 (9384)
1. В каких точках производная функции y = x15 − 10x12
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + pqx5 + pq в зависимости от p и q?
3x−1
3. Вычислите производную функции 1) x2 +3x−9+
5 ;
Вар. 15 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −6x12 + 9x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx7 + qx2 + p в зависимости от p и q?
3. Вычислите производную функции 1) 3x2x−7
;
−4+ 5
x
2) arctg5 (x) arcsin(2x); 3) ln(x)62x ; 4) tg ctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (4x2 + 9) cos( x6 ) в точке (0, 9).
Вар. 17 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 8x10 − 3x9
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx3 + px + (p + q) в зависимости от p и
q?
1
2x−3+ x
3. Вычислите производную функции 1)
5x2 −7 ;
2) arccos2 (x) arcctg2 (3x); 3) e3x log5 (x); 4) ctg ex .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = tg(2x)(2x2 + 7) в точке (0, 0).
Вар. 19 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 2x4 − 4x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px6 + (p + q)x2 + p в зависимости от p и
q?
3x−5− 1
3. Вычислите производную функции 1) 5x3 −4xx2 ;
2) arctg(3x) arcsin3 (2x); 3) ln(2x)52x ; 4) arcctg arctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
2
+5x
y = 3x
в
точке
(0,
0).
cos( x )
4
x
2) arcctg7 (x) arccos(x); 3) ln(3x)4x ; 4) 7arcctg x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
2
+3x
y = 5x
в
точке
(0,
0).
cos(7x)
Вар. 16 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 12x8 − x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px2 + pqx + q в зависимости от p и q?
2
x2 −2x+8+ x
3. Вычислите производную функции 1)
−x2 −5x ;
2) sin(x) cos3 (2x); 3) 33x log3 (3x); 4) ctg sin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(2x)
в
точке
(0,
0).
2
2x −3
Вар. 18 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −2x6 − 4x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx7 + px2 + p в зависимости от p и q?
2
−2
3. Вычислите производную функции 1) −3x23x
;
+3x−2+ 4
2) tg(2x) cos6 (x); 3) 3x log3 (3x); 4) arctg arcctg x.
4. Напишите уравнение касательной к кривой y =
в точке (0, 3).
x
x2 +3
e7x
Вар. 20 (9384)
1. В каких точках производная функции y = x6 − 3x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + qx4 + (p + q) в зависимости от p и
q?
x− 1
3. Вычислите производную функции 1) −5x3 −8xx2 −7x ;
2) arcctg(3x) arcsin7 (3x); 3) log7 (x)ex ; 4) log7 cos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(10x)
в
точке
(0,
0).
5x2 +6
Вар. 21 (9384)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −7x11 + 11x7 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx3 + qx2 + (p + q) в зависимости от p и
q?
−x+5
3. Вычислите производную функции 1) 4x3 −2x
2 −5+ 3 ;
Вар. 22 (9384)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −8x15 + 10x12 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x6 + (p + q)x2 + q в зависимости от p
и q?
5x2 −1
3. Вычислите производную функции 1) 2x2 +4x+9+
3 ;
2) arccos(2x) arcctg2 (2x); 3) 3x ln(x); 4) arccos log7 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
x2 +5x
y = cos(10x)
в точке (0, 0).
2) ctg6 (x) sin(3x); 3) log6 (x)6x ; 4) cos tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
1
y = cos(6x)
в
точке
(0,
).
2x2 +3
3
Вар. 23 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 2x7 + 3x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px6 + (p + q)x + p в зависимости от p и
q?
−5x+3
3. Вычислите производную функции 1) 2x3 +6x−5−
5 ;
Вар. 24 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 2x3 − 3x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x5 + qx2 + (p + q) в зависимости от p
и q?
3. Вычислите производную функции 1) −x3 −3xx2 +2x− 1 ;
2) arctg(x) arcsin6 (3x); 3) log2 (x)2x ; 4) ctg ex .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
4x2 −9
y = cos(2x) в точке (0, −9).
2)
arcsin(2x) arcctg6 (2x);
3)
ln(3x)22x ;
4) arcctg arccos x.
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = tg(2x)
x2 +5
в точке (0, 0).
x
x
кривой
x
кривой
x
Вар. 25 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 5x7 + 2x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px6 + (p + q)x5 + p в зависимости от p и
q?
3
−x+7+ x
3. Вычислите производную функции 1) 5x2 −5x+4
;
2) tg(3x) sin7 (x); 3) log6 (3x)e3x ; 4) earctg x .
2
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = x −8
x
e6
в точке (0, −8).
Вар. 26 (9384)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −2x12 + 4x11 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx4 + px + q в зависимости от p и q?
5x+6+ 4
3. Вычислите производную функции 1) 5x3 +4xx2 ;
2) sin2 (3x) ctg2 (2x); 3) log7 (3x)7x ; 4) log4 ctg x.
2
+1
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 4x
cos(x)
в точке (0, 1).
Вар. 27 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −6x9 − 9x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx5 + (p + q)x + q в зависимости от p и
q?
1
5x−4− x
3. Вычислите производную функции 1) −5x2 +3x+1
;
2
x
2) sin (3x) cos(2x); 3) ln(3x)2 ; 4) ln arctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = tg(x)(5x2 − 7x) в точке (0, 0).
Вар. 28 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −8x6 + 3x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + qx2 + pq в зависимости от p и q?
x+8− 1
3. Вычислите производную функции 1) −x3 −8x2x−2 ;
2) cos(2x) ctg3 (x); 3) ln(x)73x ; 4) ln ctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(2x)(2x2 − 7x) в точке (0, 0).
Вар. 29 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 6x6 − 4x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px3 + px + pq в зависимости от p и q?
3. Вычислите производную функции 1) −5x2x−3
2 +4+ 4 ;
Вар. 30 (9384)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −12x10 + 2x9 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx6 + (p + q)x4 + (p + q) в зависимости от p
и q?
4
−5x+2− x
3. Вычислите производную функции 1)
5x2 +x ;
2) arctg2 (x) arcsin(x); 3) 23x log2 (2x); 4) log6 tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(10x)(x2 − 7) в точке (0, 0).
x
2) arcsin(2x) arccos4 (3x); 3) ln(2x)23x ; 4) arccos log4 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (5x2 − 7)e3x в точке (0, −7).
Вар. 31 (9384)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −4x15 − 5x12 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx7 + px + p в зависимости от p и q?
5x−8
3. Вычислите производную функции 1) 4x3 −7x
2 −x− 3 ;
x
x
2) arctg(x) arccos7 (2x); 3) ln(3x)3x ; 4) 32 .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
4x2 −x
y = cos(2x)
в точке (0, 0).
кривой
Вар. 33 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −4x5 − 10x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + px2 + p в зависимости от p и
q?
−5x+1
3. Вычислите производную функции 1) 5x3 −9x
2 +3x− 1 ;
2) arctg(x) arcsin5 (3x); 3) log5 (x)52x ; 4) sin cos x.
4. Напишите уравнение касательной к кривой y =
в точке (0, −5).
x
4x2 −5
e2x
Вар. 35 (9384)
1. В каких точках производная функции y = x9 − 10x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px4 + pqx2 + (p + q) в зависимости от p и
q?
3. Вычислите производную функции 1) 2x3−x+4
;
+x2 + 3
Вар. 32 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −2x6 + 6x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + qx3 + q в зависимости от p и q?
1
4x2 +5− x
3. Вычислите производную функции 1)
4x2 +7x ;
2) tg(2x) sin2 (2x); 3) log7 (x)e2x ; 4) ctg 2x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
x
)(x2 + 8x) в точке (0, 0).
y = cos( 10
Вар. 34 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 9x10 − 5x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px6 + qx3 + q в зависимости от p и q?
2
+6x+7
;
3. Вычислите производную функции 1) −2x
5x2 −6x+ 4
2) cos6 (3x) tg(2x); 3) e2x log6 (2x); 4) sin tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
y = e8x (3x2 − 8x) в точке (0, 0).
x
кривой
2x2 −1
cos( x
2)
Вар. 36 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 3x7 − 9x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + pqx2 + pq в зависимости от p и q?
4
x− x
3. Вычислите производную функции 1) x3 +6x2 +9x+9
;
2) arcctg(2x) arcsin2 (2x); 3) 22x ln(2x); 4) tg log6 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
5x2 −9x
y = cos( x ) в точке (0, 0).
Вар. 37 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 6x12 − 9x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + qx5 + p в зависимости от p и q?
1
3x+2− x
3. Вычислите производную функции 1)
−x3 +x ;
2) cos5 (2x) tg(x); 3) log2 (2x)ex ; 4) 7arctg x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
arcsin( x )
y = 3x2 +44 в точке (0, 0).
Вар. 38 (9384)
1. В каких точках производная функции y = x6 + 2x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx6 + pqx5 + pq в зависимости от p и q?
4
x− x
3. Вычислите производную функции 1) 4x3 +9x2 −6x−1
;
2
2x
2) arcsin (x) arcctg(x); 3) 6 ln(3x); 4) arccos arctg x.
2
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 4xe3x+1
в точке (0, 1).
Вар. 39 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 2x5 + 5x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx3 + (p + q)x2 + (p + q) в зависимости от p
и q?
5
5x−2− x
3. Вычислите производную функции 1)
3x2 −5 ;
2) arctg3 (3x) arcctg3 (3x); 3) ex log7 (3x); 4) 4tg x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = e6x (3x2 + 7x) в точке (0, 0).
Вар. 40 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −5x2 − 10x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x5 + px2 + q в зависимости от p и
q?
4
5x+4+ x
3. Вычислите производную функции 1) 3x2 +9x+7
;
3
3
2x
2)
arcctg (3x) arcsin (3x);
3)
5 ln(3x);
4) arctg arcctg x.
2
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 2x x4+7
e
в точке (0, 7).
2) arctg5 (x) arccos(2x); 3) 63x ln(3x); 4) 4arctg x .
4. Напишите уравнение касательной к кривой y =
в точке (0, −1).
x
6
Вар. 41 (9384)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −12x13 − x12 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx4 + (p + q)x3 + p в зависимости от p и
q?
3x+2− 3
3. Вычислите производную функции 1) −5x3 −8xx 2 ;
2) arcsin4 (x) arctg4 (x); 3) e3x log7 (x); 4) log4 sin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(5x)(4x2 − x) в точке (0, 0).
Вар. 42 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 10x11 + 5x10
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx7 + px3 + p в зависимости от p и q?
−x2
3. Вычислите производную функции 1) 2x2 +7x+4−
5 ;
Вар. 43 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −4x7 + 7x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px6 + px4 + pq в зависимости от p и q?
5x+3
3. Вычислите производную функции 1) −5x3 +5x−2+
5 ;
Вар. 44 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 5x5 − 12x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + pqx + q в зависимости от p и q?
−2x2 +5− 1
3. Вычислите производную функции 1) 5x2 −6x−5x ;
2) arccos2 (2x) arcctg(x); 3) ln(2x)52x ; 4) ctg 3x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = cos( x8 )(5x2 + 8x) в точке (0, 0).
x
2) ctg(x) cos2 (3x); 3) 33x ln(2x); 4) arccos arccos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
2x2 +5x
y=
в точке (0, 0).
x
2
e
Вар. 45 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −3x6 + 3x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x5 + pqx + p в зависимости от p и
q?
2
3. Вычислите производную функции 1) −5xx2−8x−8
;
−5
x
2) tg4 (2x) cos4 (3x); 3) log7 (3x)ex ; 4) arcsin log6 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (2x2 − 5) arcsin(8x) в точке (0, 0).
x
2) arcctg2 (3x) arctg2 (3x); 3) e2x log3 (x); 4) tg log3 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
4x2 +1
y = cos(3x)
в точке (0, 1).
Вар. 46 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −4x6 + 8x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x5 + pqx2 + p в зависимости от p и
q?
1
x+6+ x
3. Вычислите производную функции 1) −3x2 +7x
;
5
3x
2) sin(3x) tg (x); 3) ln(3x)5 ; 4) arccos arcsin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = sin(10x)(3x2 − 10) в точке (0, 0).
Вар. 47 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −2x6 − 11x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x4 + pqx3 + q в зависимости от p и
q?
5x+7+ 5
3. Вычислите производную функции 1) −4x3 −9x2x−3 ;
2) tg6 (x) sin(3x); 3) e3x log7 (3x); 4) ctg tg x.
sin(x)
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 3x
2 +5
в точке (0, 0).
Вар. 48 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 2x4 − 9x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx6 + px2 + p в зависимости от p и q?
5
3x2 −4− x
;
3. Вычислите производную функции 1) 3x2 −4x+9
2
2x
2) arcsin(x) arcctg (x); 3) ln(x)6 ; 4) arctg arctg x.
x2 +4
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = cos(
x
4)
в точке (0, 4).
Вар. 49 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −9x5 + 6x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x3 + px + p в зависимости от p и
q?
1
−4x2 +7x− x
3. Вычислите производную функции 1)
;
5x2 −3x
3
3
x
2)
arcsin (3x) arccos (2x);
3)
ln(3x)4 ;
4) arcctg arctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
2
y = 4x +3x
в
точке
(0,
0).
x
4
Вар. 50 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 4x6 + 8x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x5 + qx + q в зависимости от p и
q?
3. Вычислите
производную
функции
5
x
;
2)
arcsin
(2x)
arcctg(2x);
1)
5
−2x3 +5x2 +7x+5+ x
3) ex log2 (3x); 4) arccos log6 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(9x)
в
точке
(0,
0).
2x2 −7
e
Вар. 51 (9384)
1. В каких точках производная функции y = x8 − 12x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx5 + pqx4 + q в зависимости от p и q?
2
−x− x
3. Вычислите производную функции 1) 5x3 +x2 +3x
;
2) arccos7 (x) arctg7 (3x); 3) ln(2x)43x ; 4) 5arcsin x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
x
y = e 10 (3x2 + 4x) в точке (0, 0).
Вар. 52 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −2x8 + 4x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px4 + pqx2 + (p + q) в зависимости от p и
q?
−x
3. Вычислите производную функции 1) 5x3 −8x
2 −2− 1 ;
Вар. 53 (9384)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −6x16 + 8x12 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + qx3 + pq в зависимости от p и
q?
3. Вычислите производную функции 1) 5x−5x−1
2 +8+ 3 ;
Вар. 54 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 6x3 − 8x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + pqx4 + p в зависимости от p и
q?
4
2x−1− x
3. Вычислите производную функции 1) −5x2 −6x−7
;
4
3x
2) arcsin (x) arctg(2x); 3) 2 log2 (x); 4) ctg cos x.
2
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 5x x5+3
e
в точке (0, 3).
2) tg(2x) sin4 (2x); 3) ln(2x)72x ; 4) cos sin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
y = sin( x5 )(x2 − 1) в точке (0, 0).
x
кривой
Вар. 55 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 5x6 − 10x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px4 + (p + q)x2 + (p + q) в зависимости от p
и q?
5x−7
3. Вычислите производную функции 1) x3 +8x
2 +7x− 2 ;
2)
arctg3 (2x) arccos(2x);
3)
4) arctg arcsin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
y = cos( x4 )(4x2 + 5x) в точке (0, 0).
x
log2 (2x)23x ;
к
кривой
Вар. 57 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −4x7 − 7x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + pqx5 + p в зависимости от p и
q?
2
3x2 −2x+2− x
3. Вычислите производную функции 1)
;
5x2 +2
4
x
x
2) sin (2x) tg(x); 3) 2 log2 (2x); 4) cos 7 .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (5x2 − 6x) arcsin(6x) в точке (0, 0).
Вар. 59 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 4x8 − 8x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx5 + (p + q)x2 + (p + q) в зависимости от
p и q?
3. Вычислите производную функции 1) x−3x+4
3 +3− 5 ;
x
2) arcctg4 (2x) arccos(2x); 3) e3x log4 (3x); 4) ctg sin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
x
y = e 3 (5x2 − 9) в точке (0, −9).
2) ctg(3x) sin3 (x); 3) ex log7 (x); 4) log6 sin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
y = sin( x9 )(2x2 + 3x) в точке (0, 0).
x
кривой
Вар. 56 (9384)
1. В каких точках производная функции y = 4x3 − 12x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + (p + q)x + (p + q) в зависимости от p
и q?
x2 −5x− 2
3. Вычислите производную функции 1) 5x2 −x+4x ;
2) arcctg2 (3x) arccos(3x); 3) ln(2x)43x ; 4) 3ctg x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = e10x (x2 − x) в точке (0, 0).
Вар. 58 (9384)
1. В каких точках производная функции y = −12x8 + x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + (p + q)x5 + pq в зависимости от p и
q?
2
+9x
3. Вычислите производную функции 1) 3x2x
2 −7x− 4 ;
x
2) arctg7 (x) arccos7 (3x); 3) ln(2x)73x ; 4) arccos arctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (2x2 + 9) arcsin(5x) в точке (0, 0).
Вар. 60 (9384)
1. В
каких
точках
производная
y = −9x11 + 11x9 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
y = qx6 + qx5 + pq в зависимости от p и q?
3. Вычислите производную функции 1)
функции
функции
−4x2 +7x+3
;
3
x2 − x
2) arcctg6 (x) arccos6 (3x); 3) ln(x)52x ; 4) arcsin arcsin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
5x2 −9x
y = ex в точке (0, 0).