241 Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………….. 3 ГЛАВА 1 МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ В НОРМАЛЬНОЙ ФОРМЕ И ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ…………………………….. 7 1.1 П Р О ТИ В О Р ЕЧИ Я И КО МПР О МИС С Ы В З А Д АЧА Х В Ы БО РА Р Е Ш ЕН И Й ................................................................................. 7 1.2 М АТЕ МАТИ Ч ЕС К А Я М ОД ЕЛ Ь З А Д АЧИ В Ы БО РА Р ЕШ ЕН И Й ...... 11 Стратегии сторон и исходы операции ............................. Описание интересов сторон ............................................ Модель операции в нормальной форме ........................... 1.3 У С ТО Й ЧИ В О С ТЬ И Э Ф Ф ЕК ТИ В Н О С ТЬ П О В ЕД ЕН И Я С ТО Р О Н .. Проблема сравнения стратегий ....................................... Принцип максимума гарантированного результ ат а .......... Устойчиво сть и эффективно сть решений ........................ Проблема совместимости свойств устойчивости и эффективно сти решений ................................................. 1.4 РАС П Р Е Д ЕЛ Е Н И Е И Н Ф О Р М А Ц И И И У С ТО Й Ч И В О С ТЬ Р Е Ш ЕН И Й ............................................................................... Симметричное распределение информации и проблема равнове сия по Нэшу ....................................................... Несимметричное распределение информации и устойчиво сть по Штакельбергу ...................................... Об устойчивости баланса спро са и предложения ........... Роль посредников в стабилизации баланса спро са и предложения .................................................................. Мотивация поведения спекулянт а ................................... 1.5 П Р И Н Ц И П МАКС ИМИНА И У С ТО Й Ч И В О С ТЬ Р Е Ш Е Н И Й В А Н ТА ГО Н И С ТИ Ч ЕС К И Х КО Н ФЛ И К ТА Х ......................................... 11 13 15 27 27 29 36 38 50 57 60 63 65 71 74 242 Модели экономического поведения ГЛАВА 2 УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ В ДВУХСТОРОННИХ КОНФЛИКТАХ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТРАТЕГИЙ…….93 М АТР И Ч Н Ы Е И Б И МАТР ИЧ НЫ Е И Г Р Ы ................................ 93 З А Д А Н И Е КОНЕЧНОЙ И Г Р Ы В П О З И Ц И О Н Н О Й ( И Л И РАЗ В ЕР Н У ТО Й ) Ф О Р М Е ............................................................. 97 Дерево игры ................................................................. 102 Приведение позиционной игры к игре в нормальной форме ........................................................................... 108 2.3 У СЛ О В И Я СУ Щ Е С ТВ О ВА Н И Я С ТРАТЕГ И ЧЕС КО ГО РА В Н О В Е С И Я В КО Н Е ЧН О Й И Г Р Е Д ВУ Х Л И Ц ................................................... 113 2.4 С М Е Ш А Н Н Ы Е С ТРАТЕГ И И И ПР ОБЛ ЕМА У С ТО Й Ч И В О С ТИ Р Е Ш ЕН И Й ............................................................................. 120 Защитная роль смешанных стратегий ........................... 120 Существование устойчивых решений в смешанных расширениях 2×2 игр .................................................... 127 Случай единственного устойчивого решения, не реализуемого в чистых ст ратегиях ................................ 135 Оптимальные смешанные стратегии в 2×2 матричной игре ............................................................................. 137 Стратегическое равновесие при неантагонистических интере сах сторон.......................................................... 141 Смешанные расширения m×n биматричных игр ............ 147 2.5 М АТР И ЧН Ы Е И Г Р Ы И Л И Н Е Й Н Ы Е П Р О Г РА М М Ы К А К М ОД ЕЛ И ПОВ ЕД ЕН ИЯ ......................................................................... 150 Двойственные задачи линейного программирования и рыночное равнове сие ................................................... 150 Сведение решения матричной игры к решению пары двойственных задач линейного программирования ....... 157 2.6 М Н О ГО Ш А ГО В Ы Е З А Д АЧ И В Ы БО РА Р ЕШ Е Н И Й ................... 163 2.1 2.2 ГЛАВА 3 ЗАДАЧА О СДЕЛКАХ (АРБИТРАЖНЫЕ СХЕМЫ)……………………………………………………………….172 3.1 3.2 А Р БИ ТРА Ж Н Ы Е СХ Е М Ы ................................................. С Д ЕЛ К И БЕ З П О Б ОЧ Н ЫХ П Л АТЕ Ж Е Й ................................ Множе ство доп устимых сделок .................................... Принципы формирования сделки (аксиомы Нэша) ........ Дележ, отвечающий аксиомам Нэша ............................. 172 174 174 178 185 Оглавл ение 3.3 3.4 С Д ЕЛ К И С ПО БОЧН ЫМ И ПЛ АТЕЖ А МИ .............................. И С П ОЛ ЬЗ О ВА Н И Е У Г Р О З П Р И Ф О Р МИ Р О ВА Н И И СД ЕЛ К И ..... Угрозы в сделках с побочными платежами .................... Оптимальные угрозы в задаче с побочными платежами Угрозы в задаче без побочных платежей ....................... 243 195 199 199 202 204 ГЛАВА 4 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ...………………………………………..206 4.1 В Ы БО Р Р Е Ш Е Н И Й П Р И Н Е И З В Е С ТН Ы Х С О С ТОЯ Н И Я Х П Р И Р ОД Ы ( И Г Р Ы С П Р И Р ОД О Й ) .............................................................. 206 4.2 В ЕР ОЯ ТН О С ТН Ы Е М ОД ЕЛ И В Ы БО РА Р Е Ш Е Н И Й В У СЛ О В И Я Х Н Е О П Р Е Д ЕЛ Е Н Н О С Т И ( С ТАТИ С ТИ Ч ЕС К И Е И Г Р Ы ) ....................... 209 Прогнозирование и оценка со стояний природы (модели с испыт аниями) ............................................................... 209 Статистиче ские игры .................................................... 214 Принцип Байе са ........................................................... 215 Выбор простой гипотезы из конечного множества гипотез ......................................................................... 217 4.3 П Р О В ЕР К А П Р О С ТО Й Г И П О ТЕ З Ы О ТН О С И ТЕЛ Ь Н О П Р О С ТО Й А Л ЬТЕ Р Н АТ И В Ы .................................................................... 219 Байесовское решение как проверка по отношению правдоподобия ............................................................. 219 Значимо сть и мощно сть критерия ................................. 223 Ф ункция байе совского риска ........................................ 225 Минимаксные критерии для задач с неизвестным априорным распределением .......................................... 231 Проверка по отношению правдоподобия в случае трех решений ....................................................................... 234 ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………238 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ…………………………………….239 ОГЛАВЛЕНИЕ………………………………………………………..241