Рынки факторов производства. Спрос на капитальные активы.

Ю.В.Автономов
НИУ ВШЭ, факультет экономики, 2015
Рынки факторов производства.
Спрос на капитальные активы.
• Влияние МРОТ на равновесие при монопсонии
• Спрос на капитальные активы: дисконтирование
• Эксплуатация исчерпаемых ресурсов
Монопсония: отсутствие кривой спроса на труд
Функция спроса на труд должна, для любого уровня w, задавать то
количество труда, которая фирма захочет нанять. Но для монопсонии
построить такую функцию невозможно:
MCL
MCL
w
w
wS(L)
wS(L)
w0
P*MPL
0
L0
L
P*MPL
0
L1
L
2
Монопсония: последствия введения
МРОТ
MCL
w
wS(L)
wM
P*MPL
0
LM
L
3
Рынок капитала
“капитальные активы”
VS
“услуги капитала”
Переменная запаса
Переменная потока
Создают поток услуг капитала для
производства товаров и услуг, в
ходе этого производства не
исчезают целиком
Используются в производстве
товаров и услуг (максимизируя
прибыль или минимизируя
издержки фирмы, под «капиталом»
обычно имеют в виду именно
«услуги капитала»
Спрос зависит от потока будущих
доходов и расходов, а также от
ставки дисконтирования
Спрос зависит от предельной
доходности
4
Дисконтирование
• В экономической теории и практике принято
считать, что сумма, полученная немедленно,
ценнее чем та же сумма, полученная в будущем
• В случае с фирмами это отражает тот факт, что
чем раньше получена прибыль, тем раньше ее
можно инвестировать
5
Дисконтирование
Предположим, у фирмы есть Х рублей сейчас.
Их текущая* стоимость (present value, PV): Х рублей
Если она может инвестировать средства с <чистой>
годовой доходностью r, то будущая стоимость (future
value, FV) этих денег составит...
X(1+r) рублей через год,
X(1+r)2 рублей через 2 года
. . .
X(1+r)T рублей через T лет
* В литературе также используется термин “текущая приведенная стоимость” (PDV) 6
Дисконтирование: PV и FV
Итак, будущая стоимость через T лет (FVT) связана с
текущей стоимостью (PV) следующим образом:
. .
.
или
. .
.
“r” в этом выражении называется ставкой
дисконтирования.
Как изменились бы выражения выше, если бы величина r каждый год
менялась?
Дисконтирование позволяет оценить текущую стоимость потока тех
будущих выгод, которые принесет нам владение капитальным
активом 
7
Текущая стоимость потока будущих
платежей
• Предположим, капитальный актив приносит фирме
доход в течение Т лет: R0 сейчас, R1 через год, R2
через два года, и т.д.
• Текущая стоимость потока этих будущих доходов
составит:
8
Дисконтирование и денежная
компенсация при потере кормильца:
пример
• Весной 2015 года лесные пожары в Хакасии
повлекли смерть десятков человек; некоторые семьи
потеряли единственного кормильца.
• Если бы государство захотело компенсировать
семьям погибших утрату того дохода, который они
успели бы получить до выхода утраченных
кормильцев на пенсию, какую сумму нужно было бы
выплатить?
9
• Предположим, погибшему было 55 лет, и его доход составлял 360
тыс. рублей в год.
• Будем считать, что он вышел бы на пенсию в 60 лет – т.е., приносил
бы своей семье указанный доход в течение 5 лет.
• В качестве ставки дисконтирования будем использовать среднюю
по России ставку процента по годовым депозитам на момент его
гибели (15%). Дисконтировать, ради упрощения, будем по годам;
доход первого года не дисконтируется.
• Введём <довольно грубую> поправку на то, что погибший мог не
дожить до пенсии. Пусть вероятность его смерти в конце каждого
прожитого после пожаров года – 0,02 (это данные из т.н. «таблицы
смертности» поколения 1960 года; более точными данными
располагают компании, занимающиеся страхованием жизни)
• Тогда размер компенсации составил бы 1 миллион 341 тыс. рублей:
10
Чистая приведенная стоимость (NPV)
• Предположим, фирма собирается инвестировать деньги в
капитальный актив, который она может приобрести за С рублей
сегодня, и который принесет доход
R1 спустя год,
R2 спустя 2 года,
R3 спустя 3 года,
а затем полностью утратит всякую рыночную ценность и
способность приносить доход.
• Инвестировать в такой актив разумно, если его чистая
приведённая стоимость положительна:
R1
R2
R3
NPV  C 


0
2
3
(1  r ) (1  r ) (1  r )
11
NPV, ставка дисконтирования и IRR
• Значение NPV зависит от ставки дисконтирования r –
а она, в свою очередь, от того, как фирма может
распорядиться теми деньгами, которые собралась
инвестировать в актив
• Наиболее подходящей ставкой дисконтирования
была бы максимальная норма чистой доходности для
активов с такой же степенью риска, как у нашего
проекта.
• Ставка дисконтирования, при которой NPV проекта
равен нулю, называется внутренней нормой
доходности (internal rate of return, IRR) проекта
12
Дисконтирование и эксплуатация
исчерпаемых ресурсов
• Предположим, у нас имеется месторождение
ёмкостью Qmax баррелей нефти, на котором
предельные издержки добычи одного барреля
равны средним и составляют $c.
• Цена барреля нефти в настоящий момент
составляет P0 > с.
• Предположим, что мы можем в любой момент
добыть всю нефть, содержащуюся в
месторождении.
Нужно ли добывать всю нефть прямо сейчас?
13
• Ответ зависит от наших ожиданий относительно того, как
будет меняться цена нефти в будущем!
• Допустим, мы прогнозируем, что на следующий год цена
нефти вырастет до P1.
• При ставке дисконтирования r, если...
Добыть все Qmax баррелей сейчас
Ничего не добывать сейчас
Добыть от 0 до Qmax баррелей сейчас
Но насколько быстро будет расти цена на нефть? 
14
• Пусть рынок нефти близок к совершенно
конкурентному, а технологии и издержки
других поставщиков сходны с нашими.
• Тогда все поставщики нефти будут вести
себя так же как мы, и темп прироста
величины (P – c) будет равен ставке
дисконтирования r !
15
Динамика цен на исчерпаемый ресурс и
объём его добычи (иллюстрация примера)
P
P
PT
P(t)
P0
QD(P)
P-c
c
0
t, время
0
Q0
Q
16
• Мы только что выяснили, что даже если
исчерпаемый ресурс продается на
конкурентном рынке, его цена в равновесии
превышает предельные издержки – да ещё и
растет со временем!
Но как это согласуется с условием
максимизации прибыли фирмыценополучателя (P = MC)?
• Подсказка: альтернативные издержки
извлечения и продажи барреля нефти сейчас
– это ...
17