Код УДК 001.57 Навроцкая М.А. Модель целевого

Код УДК 001.57
Навроцкая М.А.
Модель целевого распределения бюджетных средств региона:
порядок создания, перспективы развития
Модель целевого распределения бюджетных средств региона
создавалась на базе информационно-аналитической лаборатории ВВАГС
под руководством профессора Александра Тимофеевича Надеева начиная с
2003 года. Модель объединила в себе качественные и количественные
методы оценки и отразила ценностный, структурный и пространственный
аспекты регионального развития.
Описание модели. Состояние региона, с точки зрения системной,
можно
рассматривать
в
пространстве
трех
основных
координат:
Потребности, Сферы деятельности и Территории (рис. 1).
Рис. 1. Системное представление региона
Состояние региона в целом зависит от состояния каждой из ячеек
данной модели. Состояние ячейки определяется объемом средств, которые
затрачены на ее развитие. Если расходная часть бюджета превышает
сумму минимально необходимых затрат, то можно поставить задачу
оптимизации распределения ресурсов по ячейкам куба, характеризующего
состояние региона.
Каждая из ячеек – это минимально допустимый объем бюджетных
средств, выделяемых на финансирование j-й сферы деятельности для
удовлетворения i-й потребности населения, проживающего на k-й
территории. Необходимо определить цели и найти такое распределение,
которое предлагает наилучшую перспективу достижения этих целей [4].
Сформулируем задачу распределения бюджетных средств региона
как задачу линейного программирования:
где V – функция благополучия региона (целевая функция); c – общий
объем расходной части бюджета, включающий как текущие, так и
капитальные
расходы;
cijk–
количество
выделенных
средств
для
удовлетворения потребностей i-й группы населения, проживающей на k-й
территории, принадлежащей j-й сфере деятельности; {ai} – система
весовых
коэффициентов
потребностей;
{bj}–
система
весовых
коэффициентов сфер деятельности; {gk} – система весовых коэффициентов
территорий; bj, dk – ограничения на объемы финансирования, связанные с
текущими расходами бюджета по сферам деятельности и территориям; bjk–
ограничения на объемы финансирования текущих расходов по сферам
деятельности внутри территорий; m, n, p– количество потребностей, сфер
деятельности и территорий соответственно.
Переменными являются объемы ресурсов, которые направляются в
соответствующие сферы деятельности и территории. Системы весовых
коэффициентов задаются приоритетами рассматриваемых потребностей,
сфер деятельности и территорий. Таким образом, общая модель
распределения требует максимизации удовлетворения потребностей в
соответствии с приоритетами при ограниченных ресурсах.
Системы ограничений и система коэффициентов целевой функции
строятся путем попарного согласования в следующих срезах гиперкуба
«Сферы
деятельности-Потребности»,
«Территории-Сферы деятельности».
«Территории-Потребности»
Под
срезом
в данном
и
случае
понимается формирование подмножества многомерного массива данных,
соответствующего единственному значению одного или нескольких
элементов измерений, не входящих в это подмножество [1].
Таким образом, искомые значения переменных – объемы ресурсов,
которые нужно выделить соответствующим сферам деятельности и
территориям
с
коэффициентами
учетом
удовлетворения
целевой
функции
потребностей
являются
населения,
приоритеты
рассматриваемых потребностей, сфер деятельности и территорий.
Коэффициенты целевой функции определяются путем построения
системы весовых коэффициентов для каждого блока модели.
Система весовых коэффициентов блока «Потребности» строится
с помощью теории спектрального описания социальных ценностей (рис. 2)
[5].
Рис. 2. Системы ценностей некоторых социальных групп,
реконструированные на основе обработки результатов опроса с
помощью метода анализа иерархий.
На рисунке: Ф1 - физические (материальные) ценности, Б1 защищенность (безопасность), Е1 - единство (т.е. принадлежность к
некоторому сообществу себе подобных), С1 - самоутверждение, З1 научные знания, Г1 - этические и эстетические ценности, Р1 духовные ценности
При построении системы весовых коэффициентов для блока
«Сферы деятельности» используется метод парных сравнений по семи
основным статьям целевых расходов бюджетных средств:
1. Государственное управление и МСУ (Г2).
2. Правоохранительная деятельность и обеспечение безопасности
(Б2).
3. Промышленность, энергетика и строительство (П2).
4. Образование (О2).
5. Культура и искусство (К2).
6. Здравоохранение (З2).
7. Социальная политика (С2).
Уровень развития каждой из указанных сфер деятельности (статей
целевых
расходов
непосредственное
регионального
влияние
на
бюджета)
благосостояние
оказывает
общества
самое
и
на
удовлетворение потребностей населения.
Для определения вклада каждой из сфер деятельности (статей
целевых расходов регионального бюджета) в благосостояние общества
эксперты строят матрицу эквивалентности, отвечая на вопрос: во сколько
раз величина приращения функции V при увеличении уровня развития k-й
компоненты на 1% будет больше соответствующего приращения функции
V при увеличении i-й компоненты на 1%. Указанные сравнения
выполняются для каждой пары из множества Г2, Б2, П2, О2, К2, З2, С2. Для
проведения попарного сравнения эксперты используют шкалу Т. Саати,
где в качестве пределов изменения величин берутся числа лежащие в
интервале
.
Построение
системы
весовых
коэффициентов
для
блока
«Территории».
Поселения оказывают влияния друг на друга с точки зрения
экономической,
финансовой,
транспортной,
производственной
деятельности. Эти влияния зависят и от масштабов поселения, и от их
внутренней энергетики. Подобные влияния можно описывать через
понятие потенциала.
Мы рассматриваем потенциал с точки зрения стимулирования
развития определенного вида деятельности в данной точке пространства,
обусловленный
наличием
поселения
в
некоторой
другой
точке.
Воспользуемся следующим представлением о гравитационном потенциале
поселения. Во-первых, потенциал не должен обращаться в бесконечность в
точке, бесконечно близкой к источнику этого потенциала. Во-вторых,
потенциал
должен
быть
приблизительно
постоянным
в
пределах
конкретного поселения. Можно говорить о потенциале с точки зрения
демографической: чем больше город, тем больше потребительский рынок;
чем больше население, тем больше объем трудовых ресурсов. Таким
образом, роль массы в гравитационном потенциале играет численность
населения. В сфере экономики можно рассматривать потенциал развития
производства. В этом случае роль массы играет объем производства
определенного вида. Если рассматривать потенциал с финансовой точки
зрения, то в качестве гравитационной массы целесообразно выбрать
капитал или объем инвестиций. С точки зрения инфраструктуры региона, в
качестве
гравитационной
массы
выступает
общая
протяженность
транспортных путей.
Так, формула расчета демографического потенциала влияния
выглядит следующим образом:
где Ur – потенциал притяжения (в смысле взаимных обменов); N –
численность населения; r – расстояние в географическом, экономическом
пространстве между источником потенциала и рассматриваемой точкой,
учитывающие
время
и
стоимость
перемещения
объектов;
r0
–
пространственное размещение этого поселения, учитывающее стоимость,
время перевозок внутри данного поселения [4].
Для вычисления потенциалов населенных пунктов внутри региона
необходимо выполнение следующих этапов.
·
На основе описанной выше стратегии выделяется от трех до
девяти опорных центров внутри административных районов региона.
·
Все административные районы региона объединяются в более
крупные экономические районы, центрами которых являются выбранные
опорные пункты. Объединение носит пространственный характер (рис. 3 ).
Рис. 3. Схема деления региона на экономические районы с
выбором опорных центров внутри региона
·
Строится
матрица
расстояний между опорными центрами
экономических районов (расстояния между центрами экономических
районов определяются по автомобильным дорогам) (табл. 1 ).
·
Строится таблица характеристик каждого экономического района,
в которую входят: численность населения экономического подрайона,
объем производства, объем инвестиций, протяженность автодорог и т.п.
Количество характеристик зависит от количества потенциалов, которые
необходимо вычислить (табл. 2).
·
Вычисляются искомые потенциалы. К примеру, чтобы вычислить
потенциал населения экономического района P1 по отношению к
экономическому району P2, необходимо в выражение для потенциалов
подставить численность населения N1 и расстояние r12. Аналогичным
образом вычисляется потенциал экономического района P2 по отношению
к экономическому району P1. Результаты расчетов потенциалов населения
экономических подрайонов представляются в таблице (таб. 3).
Таблица 1
Матрица расстояний между центрами экономических районов
C1
Центр экономического района
C1
C2
…
Cn
r12
…
r1n
…
r2n
C2
r21
…
…
…
Cn
rn1
rn2
…
…
Таблица 2
Таблица характеристик экономических районов
Экономический Численность Объем
район
населения
Объем
Протяженность
производства инвестиций автодорог
P1
N1
Vp1
Vi1
I1
P2
N2
Vp2
Vi2
I2
…
…
…
…
…
Pn
Nn
Vpn
Vin
In
Таблица 3
Таблица демографических потенциалов экономических районов
В (таб. 3) сумма по строке характеризует влияние данного
экономического района на демографию региона. Величина этой суммы
обозначает
потенциал
влияния.
Сумма
по
столбцу
означает
стимулирование всех поселений региона на развитие демографической
ситуации в данном поселении. Аналогичным образом могут быть найдены
производственные, финансовые, инфраструктурные и прочие потенциалы.
Данный подход разрабатывался как отдельное научное исследование
для вычисления влияния поселенческих потенциалов на развитие
промышленного производства в Нижегородской губернии XIX века в
соавторстве с доктором исторических наук Алексеем Алексеевичем
Халиным [4]. В результате данного исследования была построена
динамическая модель, позволяющая исследовать влияние различных
факторов. Так, на ее основе может осуществляться ретроспективный или
перспективный прогноз, насколько процесс изменения данных величин
чувствителен к тем или иным реформам, проводимым государством.
Алгоритмическая и программная реализация модели целевого
распределения бюджетных средств региона представляется в виде
человеко-машинного комплекса с использованием программной среды
Microsoft Visual Studio 2008. Также в состав программного комплекса
входит дистрибутив MCR – среда исполнения для компонентов MATLAB ,
используемый для поиска оптимального распределения бюджетных
средств методами линейного программирования. Программа создана в
виде пошагового моделирования с возможностью возврата на любой из
этапов.
Исходные данные представляются в табличном виде на отдельном
листе MS Excel в разрезе «муниципальный район-показатель». В таблице
каждой строке соответствует наименование муниципального района
региона и его характеристика. Столбцы представлены в виде перечня
статей расходов регионального бюджета, а также некоторых числовых
характеристик по каждому муниципальному району. Текущие расходы
бюджета по каждому экономическому району входят в систему
ограничений модели целевого распределения бюджетных средств региона.
Данные,
касающиеся
численности
населения,
объема
сельскохозяйственного производства, протяженности автодорог и т.п.
каждого экономического района в дальнейшем используются для
вычисления системы весовых коэффициентов аспекта «Территории».
Основой для формирования таблицы стала информация сайта Федеральной
службы государственной статистики – http://www.gks.ru. Кроме того, в
исходные данные входит таблица значений потребностей ряда социальных
групп, а также расстояния между центрами муниципальных районов
региона,
которая
формировалась
с
использованием
сайта
www.autotransinfo.ru.
При разработке человеко-машинного комплекса большое внимание
уделено интерфейсу, являющемуся интерактивным средством проведения
моделирования. Проводя моделирование, пользователь ориентируется на
заранее
поставленную
стратегическую
цель.
Каждому
этапу
моделирования
соответствует
диалоговое
окно
модели
(рис.
4).
Пользователь поэтапно контролирует ход решения и оценивает влияние
внутренних параметров. Итоги моделирования экспортируются в среду MS
Word
в
виде
итоговой
аналитической
записки
с
возможностью
последующей обработки данных.
Рис. 4. Пример диалогового окна модели целевого распределения
бюджетных средств региона
Основное внимание при работе с данной моделью должно быть
уделено коллективной выработке управленческого решения. В результате
возникает
необходимость
сочетания
программно-инструментальных,
технических и методических средств. Эффективной формой интеграции
этих средств являются ситуационные центры, которые обеспечивают
качественную подготовку, анализ, обсуждение и принятие коллективных
управленческих решений [2]. Для решения задачи адаптации модели
целевого распределения бюджетных средств региона к технологической
среде Ситуационного центра были использованы методы функционального
моделирования.
Моделирование
проводилось
с
использованием
разработанной на основе SADT методологии IDEF0 (Integration Definition
for Function Modeling) (рис. 5).
На основе данной модели разработана деловая игра в СЦ, в которой
каждая из групп учащихся строит свой вариант стратегии социальноэкономического развития региона [6]. Этап отработки проведения
моделирования стратегий распределения бюджетных средств региона
имеет дополнительный
уровень декомпозиции,
в который
входят
следующие функциональный блоки:
·
выбрать опорную группу населения;
·
провести ранжирование статей регионального бюджета;
·
выбрать
опорные
экономические
районы
для
инвестирования;
·
выбрать вид потенциала экономических районов;
·
обратиться к расчетной части модели.
Итоговое распределение бюджетных средств региона по сферам
деятельности и экономическим районам представляется следующим
образом (рис. 6):
Рис. 6. Гистограмма распределения бюджетных средств
Нижегородской области на примере построения социальной стратегии
Проведение
учебного
занятия
в
ситуационном
центре
с
использованием данной модели повышает качество и эффективность
учебного процесса, расширяет возможности наглядного представления
данных
и
результатов
моделирования,
позволяет
организовать
коллективное обсуждение различных вариантов управленческого решения
[7].
Список источников:
1. Баргесян А.А. Технологии анализа данных: Data Mining, Visual Mining, Text
Mining, OLAP/ А.А. Баргесян, М.С. Куприянов, В.В. Степаненко, И.И. Холод. – 2-е
изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 384 с.: ил.
2. Манушин Э.А., Митин А.И. Учебный ситуационный центр как среда
обучения групповому принятию решений: Методические рекомендации для системы
повышения квалификации и переподготовки управленческих кадров. (Серия «Учебноисследовательский ситуационный центр».) – М.: Изд-во РАГС, 2007. – 46 с.
3. Навроцкая М.А., Надеев А.Т. Матричный метод оптимизации распределения
средств бюджета. // Системный анализ и моделирование социально-экономических и
политических процессов / Сб. статей, вып.4. Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2004 г. С.6066.
4. Навроцкая
поселенческих
М.А.,
потенциалов
Надеев
А.Т.,
Халин А.А.
на
развитие
Исследование
промышленного
влияния
производства
в
Нижегородской губернии. // Системный анализ и моделирование социальноэкономических и политических процессов/ Сб. статей, вып.3. Н.Новгород: Изд-во
ВВАГС, 2003 г. С.54-60.
5. Надеев А.Т. Моделирование социально-политических и экономических
процессов: Учеб. – Н.Новгород: Изд-во ВВАГС, 2002. – 350 с.
Поленова Т.М., Сафонова Т.Е., Тарасов С.Б. Методические рекомендации к
учебному
занятию
«Анализ
стратегии
социально-экономического
развития
и
безопасности региона». (Серия «Учебно-исследовательский ситуационный центр».)/
Под общ. Ред. А.Н. Данчула. – М.: Изд-во РАГС, 2007. – 40 с.