экономико-математические методы анализа организации

УДК 658.5
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
НАУКОЕМКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
А.А. Попиков
1
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026, г. Воронеж, ул. Московский просп., 14
E-mail: [email protected]
Исследуются различные экономико-математические методы, способные произвести
анализ организации производственных процессов, принимая во внимание особенности
наукоемкого предприятия. Определяются преимущества и недостатки использования
представленных методов для анализа.
Ключевые слова: организация производственных процессов, наукоемкие предприятия,
экономико-математические методы.
Российская экономика стремится перейти на качественно новый этап развития,
где основная движущая сила заключается не в освоении природных ресурсов, а в генерации новых идей, разработке на их основе изобретений и внедрении их в производство, т. е. формировании инновационной экономики [1].
Развитие наукоемкого производства является одним из ключевых направлений в
достижении поставленных целей, поскольку именно наукоемкие и высокотехнологичные отрасли материализуют достижения ученых в конкретные результаты производственной деятельности. В этой связи особенно актуально рассмотреть вопросы
анализа организации, которые позволят выявить недостатки и наиболее эффективно
сочетать в пространстве и во времени элементы производственного процесса, с одной стороны, а также учесть специфику наукоемкого производства, с другой стороны.
Особенности производственного процесса наукоемкого предприятия обусловлены закономерностями развития техники и материального производства [2], обобщая
которые, можно выделить следующие отличительные черты:
1
–
сложная схема внутрицеховой и мехцеховой кооперации;
–
высокая доля конструкторских доработок;
–
–
высокая трудоемкость изготовления специализированной оснастки;
высокие требования к квалификации основных производственных рабочих;
Александр Александрович Попиков, аспирант кафедры экономики и управления на
предприятии машиностроения.
–
–
–
–
различный уровень требований к производственным площадям;
широкая номенклатура используемого оборудования и оснастки;
уникальность используемого оборудования и оснастки;
большое число технологических операций;
– разный уровень для возможностей автоматизации операций производственного
процесса;
– высокий уровень энергоемкости, материалоемкости и низкий коэффициент использования материалов.
Производственные процессы наукоемкого предприятия для большей эффективности, как правило, выполняются параллельно. Принимая во внимание интеграцию с
наукой, можно утверждать, что производственные процессы обладают динамическими и стохастическими характеристиками. Таким образом, производственные процессы наукоемкого предприятия образуют динамическую систему со стохастической параллельно-последовательной иерархией выполнения производственных процессов.
Для формального описания и анализа подобных явлений часто используют методы, которые построены на основе следующих теорий: стохастические сети, системы
временной логики [3], метод конечных автоматов [4], классические и расширенные
сети Петри [5].
Стохастические сети – это совокупность нескольких систем массового обслуживания. Наиболее часто данный метод и построенные на его основе модели применяются для анализа функционирования коммуникационных, транспортных и других
систем, которые можно представить в форме графа с узлами, где осуществляются
определенные операции. Динамическая составляющая подобных моделей – это
запросы на обслуживание, которые, проходя через узлы, перемещаются по дугам модели и после завершения покидают систему. Важная особенность данного метода заключается в том, что интервалы обслуживания запросов отдельными узлами сети
имеют случайную длительность, а после обслуживания запрос передается в другой
узел с некоторой вероятностью.
Применительно к наукоемким производственным процессам каждый узел является
операцией или их набором и может быть формально представлен в виде некоторой системы массового обслуживания. Если все элементарные системы массового обслуживания соединить ориентированными дугами, то в результате будет получена стохастическая сеть, описывающая производственные процессы наукоемкого предприятия. Далее
можно аналитически определить различные характеристики: длительность производственного цикла, пропускную способность, надежность, загруженность и т. п.
Однако возможности данного метода ограничены, поскольку не для всех сетей можно представить аналитическое решение. Если же оно и существует, то вследствие
большого числа компонентов и переменных может стать слишком сложным. Таким об-
разом, метод стохастических сетей может играть вспомогательную роль при анализе
определенных свойств производственных процессов наукоемкого предприятия.
Метод временной логики ориентирован на описание и анализ параллельных процессов, которые находятся в определенных отношениях друг с другом и во времени.
Данный метод использует ограниченный набор операторов, путем комбинации которых можно выражать различные отношения между процессами и событиями.
Временная логика построена по классической схеме математической системы. В
ней определено множество примитивных символов (символы предикатов, операторы
классической логики, операторы временной логики), специфицированы правила вывода правильно построенных формул (эти правила включают в себя аксиомы исчисления высказываний и временные аксиомы), а также дан набор теорем, который при
необходимости может быть расширен применением аксиом, правил вывода и доказанных теорем. Смысл временной логики основан на понятии состояния и последовательности выполнения процесса. С помощью этих понятий удается проводить формальное доказательство таких важных свойств параллельных процессов, как безопасность и живость. К сожалению, во временной логике в явном виде отсутствует
понятие параллелизма процессов. На языке временной логики поведение любой системы разбивается на отдельные события, между которыми задаются различные временные отношения. Однако в реальной системе не для каждой пары событий существует отношение временной упорядоченности. Этот недостаток ограничивает применение временной логики в основном исследовании процессов, имеющих общее
адресное пространство. Существенным недостатком временной логики является
сложность и громоздкость формальных доказательств. Поэтому можно утверждать,
что метод временной логики едва ли пригоден для описания и анализа производственных процессов наукоемкого предприятия.
Метод конечных автоматов представляет дискретную динамическую систему в
виде набора состояний, связанных друг с другом дугами. В соответствии с этим методом в каждый момент времени описываемая система может находиться в одном из
состояний. Таким образом, следует рассматривать производственную систему как совокупность производственных процессов. При определенном воздействии на систему она может перейти из текущего состояния по дуге, ведущей в новое состояние.
При таком переходе система обычно генерирует некоторый выходной сигнал или реализует некоторую операцию. Основная область данного математического аппарата –
это сосредоточенные дискретно событийные системы. При использовании метода конечных автоматов применительно к производственным процессам возникает ряд
проблем. Одна из них состоит в том, что конечный автомат отражает лишь последовательные события и мало пригоден для представления их возможного параллельного выполнения. Наконец, конечные автоматы неудобны для иерархического, т. е.
многоуровневого, представления, что очень часто бывает необходимо для упрощения
их описания. Вследствие этих причин конечные автоматы редко применяются для
формализации производственных процессов с большой сложностью структуры протекающих в них процессов.
Применительно к таким сложным динамическим процессам, которыми являются
производственные процессы наукоемких предприятий, выбираемый экономико-математический метод должен не только допускать достаточно простой формальный анализ, но
и позволять проведение имитационного моделирования, в чем почти всегда возникает
необходимость при изучении сложных явлений. Таким экономико-математическим
аппаратом служат сети Петри (для формального анализа), а также их расширения (для
имитационного моделирования). Использование сетей Петри позволяет проводить моделирование и анализ производственных процессов наукоемких предприятий с учетом вероятности возникновения конфликтов, противоречий, несогласованности длительности
операций, технологических и технических условий. Формальное описание позволяет наглядно представить текущее состояние производственного процесса, а использование
прикладных программных продуктов – осуществлять автоматизированный анализ. Отличительная особенность данного метода заключается в возможности иерархического
построения модели производственного процесса с различной степенью детализации за
счет раскрытия-закрытия переходов. Существенный недостаток классических сетей
Петри заключается в том, что время перехода считается равным нулю. Расширенные
сети Петри дополнены временной характеристикой, что позволяет нивелировать представленный недостаток.
В заключение следует заметить, что использование экономико-математических
методов для анализа организации производственных процессов позволяет определить недостатки в существующей производственной системе, выработать организационное решение, которое позволит добиться поставленных целей. Несмотря на
определенную ограниченность рассматриваемых методов, принимая во внимание позицию ситуационного подхода каждый метод можно эффективно использовать для
решения конкретной задачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Послание
Президента
РФ
http://www.rg.ru/2007/04/27/poslanie.html.
Федеральному
Собранию.
2. Туровец О.Г. Формирование и развитие организационных структур наукоемкого
производства: Монография / Под ред. О.Г. Туровца. – Воронеж: Воронежский гос.
техн. ун-т, 2011. – 135 с.
3. Кривякин К.С. Особенности производства наукоемкой продукции // Организатор
производства. – 2012. – Т. 8. – № 8. – С. 74-76.
4. Гуц А.К. Математическая логика и теория алгоритмов: Учеб. пособие. – Омск: Наследие; Диалог – Сибирь, 2003. – 108 с.
5. Хопкрофт Д., Мотвани Р., Ульман Д. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений. – М.: Вильямс, 2002. – 528 с.
6. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Пер. с англ. – М.: Мир,
1984. – 264 с.
Поступила в редакцию 20/IX/2013;
в окончательном варианте – 20/IX/2013.
UDC 658.5
ECONOMIC AND MATHEMATICAL METHODS OF THE ANALYSIS
OF THE BUSINESS PROCESSES OF A HIGH-TECH ENTERPRISE
A.A. Popikov
Voronezh State Technical University
14, Moskovsky avenue, Voronezh, 394026
Different economic and mathematical methods, which can carry out an analysis of the organization of production process are considered, taking into account the characteristics of hightech enterprises. Advantages and disadvantages of using the provided methods for the analysis
of the organization are denoted.
Keywords: organization of production process, knowledge-based businesses, economic and
mathematical methods.
Original article submitted 20/IX/2013;
revision submitted – 20/IX/2013.
__________________________
Alexander A. Popikov, Chair of еconomics and еnterprise management еngineering.