Разработка и принятие управленческих решений

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ивановский государственный энергетический университет
имени В.И. Ленина»
Е.О. ГРУБОВ
РАЗРАБОТКА И ПРИНЯТИЕ
УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Учебное пособие
Иваново 2010
УДК 338.2, 65.011
Г 90
Грубов Е.О. Разработка и принятие управленческих решений: учеб. пособие / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет
имени В.И. Ленина». – Иваново, 2010. – 112 с.
ISBN 978-5-89482-682-0
Учебное пособие ставит целью сформировать представление о современных принципах и методах разработки и принятия управленческих решений. В
пособии рассматриваются основные понятия теории принятия решений,
классификация управленческих решений, параметры их качества и эффективности, процесс разработки и принятия решений. На примерах поясняются
конкретные методы принятия решений. Описываются особенности обработки
информации при разработке управленческих решений и компьютерные технологии поддержки принятия решений.
Предназначено для студентов специальности «Менеджмент организации», изучающих дисциплину «Управленческие решения», а также для широкого круга читателей, интересующихся практическими вопросами принятия
управленческих решений.
Табл. 30. Ил. 14. Библиогр.: 18 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»
Научный редактор
канд. экон. наук, проф. Ю.Ф. БИТЕРЯКОВ
Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. С.П. БОБКОВ (ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»)
кафедра менеджмента и маркетинга ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»
ISBN 978-5-89482-682-0
© Е.О. Грубов, 2010
Введение
Принятие решений является неотъемлемой частью деятельности человека.
В личной жизни каждый человек принимает множество
решений – о выборе профессии, устройстве семьи, проведении отдыха, распределении бюджета и т.п. Некоторые из них
носят повседневный характер и принимаются интуитивно, без
особых раздумий – например, выбор маршрута от дома до работы или продуктов в магазине. Другие решения являются результатом длительных размышлений, тщательного анализа
информации и взвешивания «за» и «против» – например, выбор вуза после окончания школы или решение о том, брать
или не брать кредит в банке.
В сфере управления организациями менеджеры принимают управленческие решения – о планировании производства,
выпуске новых товаров, привлечении инвестиций, выборе поставщиков, приёме на работу и увольнении сотрудников и т.п.
Управленческие решения принимаются менеджером для реализации функций управления в соответствии с полномочиями, предоставляемыми занимаемой им должностью. По сути
работа менеджера заключается в профессиональном принятии
решений.
C повышением уровня управления возрастает степень ответственности менеджера. В отличие от индивидуальных решений, последствия которых, как правило, влияют лишь на
принимающего их человека и его близких, управленческие
решения затрагивают интересы целых коллективов людей,
находящихся в подчинении менеджера. Соответственно различается и цена ошибки: неверное управленческое решение может привести к серьёзным последствиям – значительным материальным издержкам, потере финансовой устойчивости
компании, возникновению угрозы для жизни и здоровья людей.
3
Ещё большее влияние на общество оказывают решения,
принимаемые в сфере государственного управления на муниципальном, региональном, национальном и международном
уровнях – от принятых решений и их последствий порой зависят судьбы миллиардов людей на всей планете.
Для повышения обоснованности принимаемых управленческих решений и снижения связанных с ними рисков менеджеру
необходимо применять рациональный подход, изучая каждую
проблему с позиции системного подхода. Научному анализу
проблем выработки оптимальных решений в различных условиях посвящена современная теория принятия решений.
Навыками рационального принятия решений должен владеть каждый менеджер. Однако в современной перенасыщенной информацией экономике объёмы и динамика данных,
которые необходимо принимать во внимание менеджеру при
принятии решений, существенно превышают возможности
человека по её обработке. Поэтому самостоятельной сферой
профессиональной деятельности становится поддержка принятия управленческих решений, или управленческий консалтинг.
Для поддержки принятия решений всё шире применяются
компьютерные технологии и инструменты обработки информации.
Цель данного учебного пособия – сформировать представление о современных принципах и методах разработки и
принятия управленческих решений. В первой главе рассматриваются основные понятия теории принятия решений, классификация управленческих решений, параметры их качества и
эффективности, этапы процесса разработки и принятия решений. Вторая глава посвящена анализу конкретных методов
принятия решений. В третьей главе описаны особенности обработки информации при разработке управленческих решений
и компьютерные технологии поддержки принятия решений.
4
Глава 1. Основы теории принятия решений
1.1. Основные понятия теории принятия решений
Процесс принятия решений играет ключевую роль в
управлении организациями. Чтобы принять рациональное решение в какой-либо области, необходимо учесть всю информацию, касающуюся рассматриваемого вопроса. Анализ и
обобщение этой информации часто превосходят компетенцию
и интеллектуальные возможности отдельного человека. Ни
интуиция, ни здравый смысл, ни врожденный ум не гарантируют правильного выбора из возможных альтернативных решений, относящихся к политике, экономике или культуре.
Чтобы принимать рациональные решения, необходимо использовать научное знание.
Теория принятия решений сформировалась как самостоятельная междисциплинарная область исследования в середине
XX века на базе целого ряда научных дисциплин – менеджмента, системного анализа, исследования операций, информатики, психологии. Предпосылками к её созданию можно считать совокупность следующих факторов:
- бурный технический прогресс после второй мировой
войны, приведший к сокращению жизненного цикла производимой продукции и быстрому устареванию накопленного
опыта;
- рост уровня ответственности и увеличение цены ошибки в принятии решений в связи с развитием интеграционных
и глобализационных процессов в экономике и политике;
- существенное увеличение размерности, сложности и
динамичности реальных управленческих задач, рост объёмов
информации, с которой приходится сталкиваться каждому человеку, и, как следствие, непоследовательность, иррациональность поведения людей и увеличение числа ошибок при принятии решений;
5
- развитие средств вычислительной техники, позволяющей
эффективно применять аналитические методы для обработки
информации в процессе разработки и принятия решений.
Теория принятия решений посвящена научному анализу
проблем принятия оптимальных решений применительно к объектам управления различного происхождения и в различных
условиях их существования. Она обобщает различные подходы к
формированию рационального выбора при разработке и принятии управленческих и индивидуальных решений в любой сфере.
Теория принятия решений имеет много общего с исследованием операций – дисциплиной, изучающей построение математических моделей для получения оптимальных решений.
Действительно, оптимизационные математические методы и
модели широко используются в принятии решений. Однако
ключевая особенность теории принятия решений состоит в
том, что процесс разработки и принятия решения всегда рассматривается с точки зрения конкретного лица, которое делает выбор исходя из своих субъективных ценностей, представлений и предпочтений. Таким образом, теория принятия решений посвящена изучению методов принятия оптимальных
решений людьми на основе объективной информации с учётом их поведения в реальных ситуациях.
Теория принятия решений – быстро развивающаяся
наука. Задачи, которыми она занимается, порождены практикой управленческих решений на различных уровнях – от отдельного подразделения или малого предприятия до государств и международных организаций.
Рассмотрим основные понятия теории принятия решений
на примере.
Пример 1.
В городе И. через месяц будет отмечаться День города, на
котором планируется проведение концерта звёзд эстрады. На
заседании Городской думы обсуждается вопрос об организации праздничных мероприятий и выделении бюджетных
6
средств на их подготовку. Предполагается, что продажа билетов на концерт, а также выручка от торговли сувенирами пополнят бюджет города. Рассматриваются два возможных варианта проведения концерта – под открытым небом или в зале
городского театра.
Финансовый результат концерта зависит от погоды, которая будет в День города. В случае солнечной погоды, очевидно, выгоднее проводить концерт под открытым небом, так как
вместимость открытой площадки больше. Если концерт будет
проходить в помещении, многие горожане в хорошую погоду,
возможно, предпочтут гулять или работать в огородах. В случае дождя концерт лучше провести в театре – мокнуть под
зонтом на улице согласится не каждый, однако количество
мест в зале и торговые площади ограничены.
Таким образом, каждый из двух вариантов решения имеет
плюсы и минусы. Решение необходимо принять заблаговременно, чтобы было достаточно времени для подготовки выбранного варианта.
Дума поручила подготовить к заседанию следующую информацию, необходимую для принятия решения:
- городскому гидрометцентру – оценить вероятность
солнечной и дождливой погоды в День города;
- рабочей группе, состоящей из организаторов концерта,
социологов и предпринимателей, – оценить ожидаемый доход
от различных вариантов проведения концерта.
Результаты представлены в табл. 1.
Таблица 1
Ожидаемый чистый доход от проведения концерта, тыс. руб.
Прогноз
погоды
Вероятность
прогноза
Солнечная
Дождливая
60 %
40 %
Место проведения концерта
Под открытым
В зале
небом
театра
500
375
100
250
7
В ходе дискуссии депутатами были высказаны следующие
точки зрения.
Депутат А: вероятность солнечной погоды в полтора раза
выше, чем дождливой, – давайте исходить из того, что будет
солнечно, проведем концерт под открытым небом, и бюджет
получит 500 тысяч.
Депутат Б: когда речь идёт о прогнозе погоде на месяц,
60 и 40 процентов – это почти 50 на 50. Надо постараться получить максимум даже в самом плохом случае. Худший вариант – это дождь, значит, концерт надо проводить в театре, и
как минимум 250 тысяч обеспечены.
Депутат В: давайте постараемся учесть все возможные
исходы, рассчитав математическое ожидание чистого дохода в
каждом случае:
- под открытым небом: 500Ѕ0,6 + 100Ѕ0,4 = 340 тыс. руб.;
- в зале театра: 375Ѕ0,6 + 250Ѕ0,4 = 325 тыс. руб.
В первом случае доход выше – значит, надо проводить
концерт под открытым небом.
Депутат Г: при принятии ошибочного решения бюджет
недополучит доход. Давайте оценим упущенную выгоду при
проведении концерта:
- в солнечную погоду в театре: 500-375 = 125 тыс. руб.;
- в дождь под открытым небом: 250-100 = 150 тыс. руб.
В первом случае упущенная выгода меньше – значит,
надо проводить концерт в театре.
На этом обсуждение завершилось, и вопрос был поставлен
на голосование. 16 депутатов отдали голоса за проведение
концерта под открытым небом, 7 – в театре. Таким образом,
было принято решение проводить концерт в День города под
открытым небом.
Рассмотренный пример наглядно демонстрирует основные
понятия теории принятия решений.
Задача принятия решения заключается в поиске наилучшего, или оптимального, способа действий для достижения по8
ставленных целей. Задача принятия решения существует при
выполнении трёх условий.
1. Наличие целей. Целью принятия решения является
устранение некоторой проблемы. Существует два способа понимания проблемы:
- разрыв между желаемым и действительным состоянием (например, желаемая доля рынка составляет 20 %, а фактическая – 15 %) – в этом случае принятие решения направлено на устранение этого разрыва, а управление, основанное
на реакции на возникающие отклонения от нормы, называется реактивным;
- потенциальная возможность (например, появление новой технологии позволяет начать выпуск нового товара и завоевать новый рынок) – принятие решения направлено на
извлечение дополнительных выгод из этой возможности, хотя
они могут быть связаны с некоторым риском, а управление,
направленное на активный поиск способов повышения эффективности работы, называется проактивным.
Проблема всегда связана с определёнными условиями, которые в совокупности с самой проблемой образуют проблемную ситуацию. Выявление и описание проблемной ситуации
даёт исходную информацию для постановки задачи принятия
решения.
При принятии решений может существовать несколько
целей, которые могут быть достижимы одновременно или
противоречить друг другу.
2. Наличие альтернатив. Решение – это всегда выбор.
Решения принимаются в условиях, когда существует более
одного альтернативного способа достижения целей. Если существует лишь один способ устранения проблемы, то выбора
нет и, следовательно, принимать решение не требуется.
Встречаются ситуации, в которых хорошим решением будет отказ от немедленного выбора (или бездействие) – например, если для принятия решения недостаточно информации,
9
но есть возможность получить её позднее, а время не является
критическим фактором. Отказ от принятия решения следует
считать равноправной с остальными альтернативой.
3. Наличие ограничений. Ограничения являются факторами, сужающими возможность выбора способов действий.
Наиболее типичными видами ограничений являются:
- экономические (ресурсные) – наличие денежных
средств, трудовых ресурсов требуемой квалификации, производственных возможностей, спроса на рынке, времени и т.п.;
- организационные – наличие необходимых полномочий
менеджеров и исполнителей для принятия решений и их реализации;
- технические – требования к уровню технологии и техническим характеристикам объектов (габариты, вес, прочность, надёжность, точность и т.п.);
- юридические – обязательные для выполнения требования законодательства и других нормативных документов;
- социальные и морально-этические – требования социальной целесообразности осуществления той или иной альтернативы и её соответствие нормам этики и морали.
В рассмотренном выше примере целями принятия решения являются получение положительного социального эффекта от проведения концерта и максимизация чистого дохода
бюджета. Данные цели не являются противоречивыми.
Альтернативами являются два варианта проведения концерта – под открытым небом и в зале театра. Возможной альтернативой мог бы стать и отказ от проведения концерта – он
может оказаться лучшим выбором, например, если чистый
доход бюджета будет отрицательным.
Ограничениями при принятии решения являются:
- время на подготовку концерта;
- вместимость зала театра и спрос на билеты;
- достаточный объём бюджетных средств, которые могут
быть выделены на подготовку Дня города и т.д.
10
Ключевое понятие теории принятия решений – лицо,
принимающее решение (ЛПР). ЛПР является субъектом любого решения и несёт всю полноту ответственности за его последствия. Как правило, управленческие решения оформляются документально, и ЛПР подписывает документ, фиксирующий решение и содержащий механизм его реализации –
например, директор фирмы подписывает приказ.
ЛПР является собирательным понятием. В зависимости от
способа принятия решения различают два вида ЛПР:
- индивидуальное – если решение принимается единолично, например руководителем организации;
- групповое – если решение принимается коллегиально,
например советом директоров.
ЛПР принимает решения на основе совокупности объективной информации о ситуации, подвергаемой рациональному
анализу и субъективных предпочтений, основанных на личном
опыте, интуиции, системе жизненных ценностей и т.д.
Таким образом, в процессе принятия любого решения
присутствует элемент субъективности – «человеческий фактор». Его роль тем значительнее, чем выше неопределённость:
в условиях неполноты информации ЛПР, имеющие разные
предпочтения, могут принять различные, даже прямо противоположные решения, при этом каждый будет уверен, что его
выбор оптимален.
Менеджер не в состоянии досконально разбираться во
всех областях, с которыми ему приходится иметь дело, поэтому для помощи ЛПР в сборе и анализе информации, поиске
альтернатив и выборе оптимального решения могут привлекаться эксперты – специалисты, хорошо разбирающиеся в
конкретной узкой проблеме. Эксперты могут уточнять проблемную ситуацию, формулировать цели и ограничения,
предлагать варианты решений и давать оценку их возможных
последствий на основе своих предпочтений, которые в общем
случае могут не совпадать с предпочтениями ЛПР. ЛПР впра-
11
ве согласиться с мнением экспертов или сделать свой выбор –
ему всегда принадлежит окончательное слово, и именно ЛПР
несёт ответственность за последствия принятого решения.
Эксперты лишь отвечают перед ЛПР за свои рекомендации.
В рассмотренном примере Городская дума является групповым ЛПР. Сделанный выбор оформляется в виде юридического документа – решения Городской думы. В подготовке
решения также участвовали эксперты – сотрудники гидрометцентра и члены рабочей группы, предоставившие информацию о прогнозе погоды и о об ожидаемом доходе.
Многие решения принимаются в условиях неопределённости – неполноты или неточности информации о возможных
альтернативах решения, связанных с ними затратах и результатах или условиях реализации решения. С неопределённостью тесно связано понятие риска – возможная опасность
возникновения неблагоприятных последствий в ходе реализации решения.
В рассмотренном примере основным фактором неопределённости является погода – именно с ним связано многообразие точек зрения на максимизацию дохода. Если бы депутаты
точно знали, какая погода будет в День города, они не сомневались бы в своём выборе. Однако это не единственный фактор неопределённости. Ожидаемые суммы дохода, очевидно,
оценены с некоторой погрешностью, поэтому нельзя однозначно утверждать, что предложенное депутатом В математическое ожидание дохода от первого варианта (340 тыс. руб.)
больше, чем от второго варианта (325 тыс. руб.).
Как заметил депутат Г, количественной оценкой риска,
связанного с неопределённостью, в данной ситуации является
упущенная выгода – недополученный доход в случае принятия неоптимального решения.
Решение называется допустимым, если оно удовлетворяет
всем ограничениям.
12
Оптимальное решение должно соответствовать одному из
следующих условий:
- обеспечивать экстремум (максимум или минимум)
критерия выбора индивидуального ЛПР;
- удовлетворять принципу согласования индивидуальных
мнений членов группового ЛПР.
В рассмотренном примере количественным критерием
принятия решения является максимизация чистого дохода городского бюджета. Неопределённость условий реализации решения привела к тому, что каждый из выступавших депутатов
трактовал этот критерий по-своему. Поскольку Дума является
групповым ЛПР, принятое решение удовлетворяет установленному принципу согласования – большинству голосов.
1.2. Классификация управленческих решений
Классификацию управленческих решений можно провести
по множеству признаков. Приведём, на наш взгляд, наиболее
важные из них.
По содержанию различают экономические, политические,
технические, социальные, организационные и др. решения.
Так, примером экономического решения может являться решение о распределении прибыли компании, а примером социального – о целесообразности открытия собственной столовой для сотрудников.
В зависимости от поля принятия различают решения в области инноваций, производства, маркетинга, персонала, финансов, инвестиций и т.д. Например, маркетинговое решение
может быть связано с выбором каналов сбыта и установкой цен
на те или иные виды продукции, а решение в сфере управления
персоналом – выбором кандидата на вакантную должность.
В зависимости от характера целей различают стратегические, тактические и оперативные решения.
Стратегические решения связаны с определением целей
деятельности организации – они отвечают на вопрос «что де13
лать?». Примеры стратегических решений – выбор товарного
рынка, слияние компании с основным поставщиком сырья,
развитие собственной структуры для обучения персонала.
Тактические и оперативные решения определяют способы
достижения поставленных целей и отвечают на вопрос «как
делать?». Примерами тактических решений могут являться
выбор конкретного поставщика сырья или составление годовой производственной программы, примерами оперативных
решений – распределение работ между исполнителями в пределах конкретной смены или направление определённого сотрудника в командировку.
По продолжительности действия различают долгосрочные,
среднесрочные и краткосрочные решения.
В зависимости от уровня управления решения могут приниматься высшим руководством, средним менеджментом или
на низшем уровне.
По количеству целей выделяют одноцелевые и многоцелевые решения.
По числу альтернатив различают бинарные («да» или
«нет») и многоальтернативные решения.
По количеству лиц, вовлекаемых в процесс принятия решения, можно выделить индивидуальные и групповые решения.
В зависимости от личностных качеств и характера ЛПР
принято различать уравновешенные и импульсивные, рискованные и осторожные решения.
По степени определённости условий реализации различают
детерминированные решения (последствия каждой из альтернатив хорошо известны), вероятностные решения (последствия не являются определёнными, но могут быть оценены с
помощью случайных величин и законов распределения вероятности) и неопределённые решения (ЛПР вынуждено принимать решение в условиях неполноты или недостоверности
информации).
14
В зависимости от возможности применения стандартных
процедур выделяют запрограммированные и незапрограммированные решения.
Запрограммированные (рутинные, алгоритмические) решения – это результат реализации определённой последовательности действий. Запрограммированные решения эффективны в типовых регулярно повторяющихся ситуациях с небольшим числом альтернатив. Процесс принятия запрограммированного решения может быть зафиксирован в виде инструкции. Примером такого решения является поведение менеджера по работе с клиентами при возврате покупателем товара ненадлежащего качества.
Незапрограммированные (нерутинные, эвристические) решения принимаются в новых или нестандартных ситуациях с
большим числом альтернатив, для которых алгоритм решения
заранее составить невозможно. Процедура выбора оптимального решения разрабатывается ЛПР в процессе самого выбора. Пример такого решения – совершенствование организационной структуры компании.
На практике немногие управленческие решения являются
запрограммированными или незапрограммированными в чистом виде – в большинстве стандартных ситуаций не исключается определённая инициатива ЛПР и, наоборот, в самой
сложной ситуации могут быть полезны элементы алгоритмизации на отдельных этапах её решения.
По степени полноты информации выделяют хорошо структурированные и слабоструктурированные решения.
Для хорошо структурированных задач характерны преобладание количественной информации, простота её формализации, наличие полного и четкого описания целей, альтернатив, критериев принятия решения. Пример хорошо структурированной задачи – выбор инвестором лучшего из нескольких
инвестиционных проектов, имеющих различную прибыльность, срок окупаемости и т.д.
15
Для слабоструктурированных задач характерны преобладание неколичественной информации, сложность её формализации, нечёткость описания целей, альтернатив, критериев
принятия решения, неопределённость зависимостей между
ними. Пример слабоструктурированной задачи – повышение
эффективности системы мотивации персонала.
Пример 2.
Финансовый директор производственной компании принимает решение о привлечении заёмных средств в виде банковского кредита сроком на 5 лет для финансирования приобретения новой производственной линии, позволяющей освоить выпуск новой продукции.
Данное решение можно классифицировать:
- по содержанию – экономическое;
- по полю принятия – финансовое;
- по характеру целей – тактическое;
- по продолжительности действия – долгосрочное;
- по уровню управления – решение высшего уровня;
- по количеству целей – многоцелевое (обеспечить достаточный денежный поток для инвестирования в производственную линию, обеспечить минимальную стоимость заёмного капитала, наиболее эффективно использовать финансовый
рычаг и т.д.);
- по числу альтернатив – многоальтернативное (привлекать ли заёмный капитал, в какой форме, в какой банк обращаться за кредитом, на каких условиях и т.д.);
- по количеству лиц, вовлекаемых в процесс принятия
решения, – индивидуальное;
- по степени определённости условий реализации – неопределённое;
- в зависимости от возможности применения стандартных процедур – незапрограммированное;
- по степени полноты информации – хорошо структурированное.
16
1.3. Качество и эффективность управленческих решений
Качество управленческого решения – это совокупность его
параметров, обеспечивающих достижение поставленных целей, удовлетворяющих конкретных потребителей и обеспечивающих реальность его реализации.
К основным параметрам качества управленческого решения относятся:
- соответствие решения условиям внутренней и внешней
среды организации – постановка достижимых целей и использование реально располагаемых ресурсов;
- рассмотрение проблемы с позиций системного подхода
и внутренняя согласованность всех элементов решения;
- количественная упорядоченность проблемы, т.е. возможность количественного описания показателей принятия
решения;
- реализуемость решения по показателям качества, затратам, срокам и т.п. и наличие конкретного механизма его
реализации;
- устойчивость к возможным ошибкам в определении исходных данных (робастность);
- гибкость, т.е. возможность изменения целей и алгоритмов их достижения при изменении внешних или внутренних
условий;
- уровень риска;
- наличие механизма контроля исполнения решения.
Обобщённой характеристикой решения является его эффективность – эффект решения, в широком смысле оцениваемый как степень достижения поставленных целей, отнесённый к затратам на его получение. Решение тем эффективнее,
чем выше степень достижения целей и меньше затраты на его
реализацию.
К основным условиям обеспечения высокого качества и
эффективности управленческого решения относятся:
17
- применение к разработке управленческого решения
научных подходов менеджмента;
- высокое качество исходной информации;
- своевременность принимаемых решений;
- обеспечение многовариантности решений и сопоставимости вариантов;
- правовая обоснованность принимаемого решения;
- высокая квалификация кадров, осуществляющих разработку, принятие решений и организацию их исполнения;
- функционирование системы ответственности и мотивации качественного и эффективного решения;
- готовность управляемой системы к исполнению принятых решений.
Практически во всех случаях для менеджера затруднительно, если вообще возможно, принять решение, не имеющее
отрицательных последствий. Большинство решений представляют собой компромисс, уравновешивающий противоречивые
интересы, ценности, цели и критерии. Например, решение о
сокращении работников в период экономического кризиса
приведёт к сокращению затрат предприятия на оплату труда,
однако повлечёт за собой неблагоприятные социальные последствия, связанные с повышением безработицы и снижением благосостояния увольняемых сотрудников и их семей. Последствия любого решения могут затрагивать не только непосредственно связанные с ним сферы, но и организацию в целом. Рассмотрение решения как части единой цепочки может
существенно изменить предпочтения ЛПР и определить его
выбор. Поэтому следует рассматривать процесс принятия решения с позиций системного подхода и учитывать его возможные последствия для всех заинтересованных сторон.
Процесс принятия решения с точки зрения системного
подхода можно представить в виде схемы, представленной на
рис. 1.
18
Внешняя среда
Вход
Процесс принятия решения
Обратная
Выход
связь
Рис. 1. Системный подход к принятию решений
Вход характеризуется параметрами проблемы, которую
необходимо решить, – имеющаяся в распоряжении ЛПР информация, требуемый уровень качества, располагаемые ресурсы, ожидаемые затраты, сроки и т.п.
Выход – решение, выраженное количественно или качественно, обладающее определённой степенью адекватности,
вероятностью реализации, уровнем риска и т.д.
Процесс принятия решения включает в себя ряд последовательных этапов и действий, которые будут подробно рассмотрены далее.
К компонентам внешней среды относятся факторы микрои макроокружения, влияющие на качество управленческого
решения. К ним относятся: экономическая и политическая
ситуация, законодательство, технические, социально-демографические, природно-климатические, культурные и другие
факторы, инфраструктура (рыночная и социальная инфраструктура, промышленность, транспорт, связь и др.), факторы,
характеризующие связи с поставщиками, конкурентами и т.д.
Обратная связь характеризует информацию о ходе реализации решения, поступающую от потребителей к ЛПР. Обрат-
19
ная связь очень важна, поскольку она лежит в основе системы
контроля исполнения решений и позволяет уточнять требования потребителей, корректировать некачественные решения,
реагировать на изменения внешней среды и т.д.
В ходе контроля осуществляется накопление информации
о фактических последствиях принятых решений, проводится
анализ отклонений от запланированных или спрогнозированных последствий, выполняется корректировка нормативов.
Важнейшим предметом контроля исполнения управленческих
решений является выявление степени достижения поставленных целей. Предметом контроля также могут являться следующие показатели:
- соответствие решения стратегическим планам деятельности фирмы;
- качество и конкурентоспособность продукции и услуг,
- экономическая эффективность;
- качество входной и выходной информации;
- социальное развитие коллектива фирмы;
- охрана окружающей среды и т.д.
Особенностью процесса принятия решений является его
зависимость не только от объективной информации, имеющейся в распоряжении ЛПР, но и от субъективных факторов,
наиболее значимыми из которых являются следующие.
Личная шкала ценностей менеджера. Выбор альтернативы
во многом зависит от личной системы предпочтений ЛПР,
определяющей его действия. Использование формальной декларации корпоративных ценностей, признаваемых всеми сотрудниками, позволяет сформировать единую платформу, на
которую опирается принятие решений на всех уровнях управления организацией.
Поведенческие и психологические ограничения. На принятие
решений оказывают влияние факторы, затрудняющие межличностные и внутрикорпоративные коммуникации. К ним
можно отнести несогласия и конфликты различных ЛПР от-
20
носительно сущности проблемы, описания критериев, ограничений и альтернатив. Выбор решения может во многом определяться перегруженностью текущей работой, отношениями с
руководством, пристрастиями и лояльностью по отношению к
кому-либо и т.д.
Фактор времени. Время может являться сильным ограничивающим фактором – недостаток времени может привести к отказу от рационального выбора оптимальной альтернативы. Кроме того, решения должны основываться на актуальной информации, поэтому при длительном разрыве между моментом принятия решения и началом его реализации информация может
утратить актуальность и решение перестанет быть оптимальным.
Уровень риска. Наличие неопределённости и связанного с
ней риска обусловливает различные действия ЛПР, имеющих
разные склонности к риску. Характер менеджера определяет
его склонность к принятию более рискованных или более
осторожных решений.
Наличие негативных последствий. В большинстве случаев
не существует решения, не имеющего отрицательных последствий. Задача ЛПР состоит в определении, какие из негативных последствий не могут быть компенсированы никаким положительным эффектом, т.е. какие условия следует считать
критериями, а какие – ограничениями.
С точки зрения системного подхода важным является
определение влияния горизонта планирования на принимаемые
решения. Во многих ситуациях изменение горизонта планирования кардинально меняет принимаемые решения, а его отсутствие делает бессмысленным формулировку многих критериев выбора.
Пример 3.
Владелец завода ставит задачу максимизации своего денежного дохода. Если горизонт его планирования – 1 месяц,
то наибольший доход он получит, продав предприятие. При
горизонте планирования в 1 год он может, затратив средства
21
на закупку сырья, оплату труда рабочих и т.д., произвести и
продать продукцию, максимизировав годовую прибыль. При
горизонте планирования в 10 лет имеет смысл инвестировать в
новое оборудование, при планировании на 30 лет – в создание и развитие собственного научно-исследовательского центра. Таким образом, принятие решения о «максимизации прибыли» без уточнения горизонта планирования не имеет смысла.
1.4. Процесс принятия решения
Поведение человека в процессе принятия решения может
быть различным. Принимаемые решения могут быть основаны
на логическом анализе и рациональном мышлении или же на
чувственном восприятии и интуиции.
Выделяют три основных подхода к принятию решений.
1. Интуитивные решения – это выбор, сделанный на основе интуиции – ощущения того, что он правилен. ЛПР не занимается взвешиванием аргументов «за» и «против» и часто
даже не нуждается в понимании ситуации. Пример интуитивного решения – выбор повседневного набора продуктов в магазине: мы не задумываемся, чем одна марка продукта лучше
другой, а делаем выбор под воздействием ранее увиденной
рекламы, рекомендации знакомых и других неявных факторов.
2. Решения на основе суждений – это выбор, обусловленный знаниями и накопленным опытом. ЛПР принимает решение, опираясь на опыт в предшествующих аналогичных ситуациях и здравый смысл. Пример решения на основе суждений – диагностика и устранение неисправности автомобиля:
специалист, опираясь на свой профессиональный опыт и знания, может быстро и точно определить причину неисправности, однако он не всегда сможет объяснить, как именно он
пришёл к своим выводам. На практике часто бывает сложно
провести границу между принятием решений на основе интуиции и суждений – профессиональный опыт и интуиция часто дополняют друг друга.
22
3. Рациональные решения связаны с применением научных
методов и процедур к постановке задачи, формированию и выбору оптимального решения. Цели, альтернативы, критерии и
ограничения задачи принятия решения представляются ЛПР в
формализованном виде, а процесс принятия решения состоит
из последовательности чётко определённых этапов. Характеризуя рациональный выбор, часто говорят о необходимости
«просчитать варианты», подчёркивая преимущественно количественный подход к оценке и сравнению альтернатив.
Основные преимущества и недостатки подходов к принятию решений перечислены в табл. 2.
Процесс принятия решения включает в себя следующие основные этапы:
- определение и анализ проблемы;
- формулирование ограничений и критериев выбора;
- выявление альтернатив;
- оценка альтернатив;
- выбор оптимального решения.
1. Определение и анализ проблемы. Первым шагом является формулирование сущности проблемы и описание ситуации,
в которой она существует.
Анализ проблемной ситуации должен включать в себя
следующие элементы:
- определение существования проблемы и подробное
описание её сущности;
- наличие у ЛПР достаточных полномочий для решения
проблемы;
- определение новизны проблемной ситуации и выявление возможности применения элементов программирования
для решения проблемы;
- определение взаимосвязей с другими проблемами в целях принятия решения на основе системного подхода;
- определение степени полноты, достоверности и актуальности имеющейся в распоряжении ЛПР информации.
23
Таблица 2
Преимущества и недостатки подходов к принятию решений
Подход
Интуитивные
решения
Преимущества
Решение рождается в
голове ЛПР, поэтому
оно
характеризуется
быстротой и дешевизной
принятия.
Люди,
обладающие
развитой интуицией, часто могут сделать правильный выбор в сложной ситуации
Решения
Быстрота и дешевизна основе на принятия решения.
суждений
Богатый опыт может
подсказать
правильное
направление действий
Рациональные
решения
Научно обоснованный
выбор, опирающийся на
всесторонний анализ проблемы.
Возможность количественной оценки альтернатив и их объективного сравнения между
собой
24
Недостатки
Интуиция не всегда
безошибочна.
В сложной ситуации
возможно огромное количество вариантов выбора, и принятие решения может превратиться
в угадывание с небольшими статистическими
шансами на успех
В новых или нестандартных ситуациях знаний и опыта может оказаться недостаточно.
Стремление полагаться на прошлый опыт
может привести к излишнему консерватизму
принимаемых решений
Сложность формализации неколичественных
факторов проблемы.
Высокие стоимость и
затраты ресурсов.
Большой срок принятия решения
2. Формулирование ограничений и критериев выбора. Ограничения – это условия, отражающие влияние внешних и внутренних факторов и сужающие возможность выбора ЛПР.
Ограничения можно рассматривать как требования, предъявляемые к решению: альтернативы, для которых какие-либо
требования не выполняются, не являются допустимыми и исключаются ЛПР из дальнейшего рассмотрения. Необходимо
сформулировать ограничения в количественной (как правило,
в виде неравенств) или описательной форме.
Критерии принятия решения – это факторы, по которым
ЛПР производит сравнение альтернатив между собой в целях
выбора наилучшей. Критерии выбора можно рассматривать
как некоторые оценки привлекательности, или полезности,
различных альтернатив с точки зрения ЛПР. Оптимальное решение может выбираться по одному или нескольким критериям. Критерии могут описывать решения в количественной
форме или с точки зрения каких-либо качественных признаков.
Иногда один и тот же фактор может выступать одновременно в роли ограничения и критерия. Все альтернативы до
определённого порогового значения могут считаться ЛПР недопустимыми; при переходе через этот порог значение фактора используется ЛПР для сравнения альтернатив и выбора
наилучшей. Например, максимальная приемлемая цена за 1 т
сырья, предлагаемая различными поставщиками, составляет
10 тыс. руб.; выше этого порога цена является ограничением,
ниже – критерием (рис. 2).
3. Выявление альтернатив. В идеале для нахождения оптимального решения необходимо выявить все возможные альтернативы. На практике менеджер редко располагает достаточной информацией и временем для выявления всех вариантов: поиск наилучшего решения может оказаться слишком
сложным, длительным и дорогостоящим. Поэтому часто ЛПР
рассматривает варианты до тех пор, пока не будет найдено
любое решение, удовлетворяющее минимальным требованиям.
25
Ограничение
Привлекательность для ЛПР
Критерий
0
10
Цена за 1 т сырья, тыс. руб.
Рис. 2. Цена сырья как критерий и ограничение
Тем не менее, следует позаботиться о том, чтобы учесть
достаточно широкий спектр возможных решений. Можно
мысленно представить два крайних гипотетических варианта –
идеальный и абсолютно неприемлемый – и располагать
остальные найденные альтернативы в этом спектре. Неплохие
результаты при выявлении альтернатив может дать мозговой
штурм с привлечением экспертов в соответствующей области.
При выявлении альтернатив не следует забывать вариант
бездействия, т.е. отказа от принятия решения.
4. Оценка альтернатив. Выявленные альтернативы оцениваются относительно установленных ранее критериев выбора.
Основой измерения качества альтернатив является сравнительная оценка их привлекательности с точки зрения ЛПР в
зависимости от степени достижения поставленных целей.
Наибольшая эффективность процесса принятия решений
достигается тогда, когда этап выявления альтернатив отделён
от их оценки, т.е. сначала определяются все возможные варианты, а затем осуществляется их сравнение.
26
При сравнении и оценке альтернативных решений необходимо обеспечить их сопоставимость, принимая во внимание
различные факторы:
- сопоставимость по времени – например, денежные
суммы, относящиеся к разным периодам, необходимо привести к одной базе путем дисконтирования и учёта инфляции;
- сопоставимость по производительности – необходимо
учитывать снижение производительности, физический и моральный износ оборудования с течением времени;
- сопоставимость по условиям применения – средний
уровень заработной платы в столице и провинции может существенно отличаться.
5. Выбор оптимального решения. Если в результате оценки
альтернатив возможно определить единственное лучшее решение, то именно оно и становится результатом выбора. Однако
во многих случаях ЛПР делает окончательный выбор на основе собственных субъективных суждений, предпочтений и опыта. Сложность выбора также может заключаться в возможной
неопределённости условий реализации решения и в необходимости согласования индивидуальных точек зрения при принятии решения групповым ЛПР. Особенности принятия решений в условиях неопределённости и группового принятия
решений будут рассмотрены нами далее.
Процесс принятия решения не заканчивается выбором –
для достижения поставленных целей принятое решение должно быть воплощено в жизнь. Любое решение должно предусматривать механизм реализации, а также контроля его исполнения для выявления возможных несоответствий или определения новых потенциальных возможностей и принятия новых
управленческих решений.
В процессе принятия решения ЛПР последовательно
сужает множество альтернатив, уменьшая на каждом этапе
уровень неопределённости (рис. 3).
27
Оптимальное решение
Эффективные решения
(множество Парето)
Допустимые решения
Возможные решения
Рис. 3. Последовательное сужение множества альтернатив
Множество возможных решений включает в себя все альтернативы, выявленные ЛПР и подлежащие дальнейшему рассмотрению.
Из множества возможных решений исключаются альтернативы, нарушающие хотя бы одно из установленных ограничений. Оставшиеся образуют множество допустимых решений.
Из множества допустимых решений исключаются доминируемые альтернативы, которые по всем критериям не лучше, чем какие-либо другие. Оставшиеся образуют множество
эффективных решений, или множество недоминируемых альтернатив, или множество Парето – решения, ни одно из которых не является однозначно более предпочтительным для
ЛПР, чем остальные.
Из множества Парето ЛПР выбирает единственное оптимальное решение.
Исключение недопустимых и доминируемых альтернатив,
как правило, не представляет большой сложности для ЛПР.
Наименее очевидным является выбор оптимального решения
из множества Парето. Для этого могут применяться различные
методы структурирования множества альтернатив, рассмотренные в гл. 2.
28
Пример 4.
Предприниматель, располагая суммой 3 млн руб., обращается в агентство недвижимости в целях приобретения квартиры для устройства офиса. Агентство предлагает выбор из 5 вариантов, представленных в табл. 3.
Таблица 3
Предложения агентства недвижимости
Квартира
1
2
3
4
5
Площадь, м2
55
45
95
85
120
Район
Плохой
Очень хороший
Хороший
Хороший
Очень хороший
Цена, тыс. руб.
1800
2300
2800
2950
3500
Выделим указанные множества альтернатив.
К множеству возможных решений относятся все предложенные квартиры – 1, 2, 3, 4, 5.
Квартира 5 нарушает ограничение по стоимости, следовательно, множество допустимых решений включает в себя
квартиры 1, 2, 3, 4.
Квартира 4 менее предпочтительна, чем квартира 3, – она
имеет меньшую площадь при большей стоимости и сопоставимом районе. Оставшиеся квартиры не являются доминируемыми, т.к. каждая из них одновременно выигрывает и проигрывает остальным по каким-либо критериям. Следовательно,
множество Парето состоит из квартир 1, 2, 3.
Оптимальное решение определяется на основе субъективных предпочтений предпринимателя: например, если для него
важнее всего наибольшая площадь, то лучшим выбором будет
квартира 3, а если наименьшая цена – квартира 1.
29
Контрольные вопросы
1. Что является предметом изучения теории принятия
решений?
2. В чём заключается и при каких условиях существует
задача принятия решения?
3. Что может являться целями принятия управленческого
решения?
4. Какие виды ограничений должны учитываться при
принятии решений?
5. Кто является субъектом управленческого решения?
6. Как уровни неопределённости и риска влияют на принятие решений?
7. В чём состоят условия допустимости и оптимальности
управленческих решений?
8. По каким признакам могут быть классифицированы
управленческие решения?
9. Что включают в себя понятия качества и эффективности управленческого решения?
10. В чём заключается системный подход к принятию
управленческих решений?
11. Какие субъективные факторы влияют на принятие решений?
12. Какие существуют подходы к принятию решений, в
чём заключаются их преимущества и недостатки?
13. Какие этапы включает в себя процесс принятия решения?
14. В чём состоят особенности множества недоминируемых
альтернатив?
30
Глава 2. Методы принятия решений
2.1. Методы структурирования множества альтернатив
В процессе принятия решения ЛПР формирует множество
альтернатив, сравнивает их между собой и выбирает наилучшую. Для определения оптимального выбора множество альтернатив необходимо структурировать.
Основными типами структур являются следующие.
Классификация – множество альтернатив разбивается на
неупорядоченные друг относительно друга группы – классы
(рис. 4). Альтернативы внутри каждого класса обладают определёнными схожими признаками, однако нельзя сказать, что
один класс лучше, важнее, дороже другого. Например, кандидатов на должность можно классифицировать по полу, а инвестиционные проекты – по отрасли. Классификация также лежит в основе диагностики, например определение неисправностей оборудования или заболеваний человека.
Множество альтернатив
Класс 1
Класс 2
Класс 3
Рис. 4. Классификация множества альтернатив
Стратификация – множество альтернатив разбивается на
группы, упорядоченные по какому-либо признаку качества, –
страты, или уровни (рис. 5). В отличие от классов при стратификации можно сказать, что одни группы альтернатив лучше других, и определить, насколько именно лучше. Например,
стратификацией является разбивка учащихся по уровню их
знаний (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетвори31
тельно) или разделение отелей по количеству звёзд. В то же
время стратификация не позволяет определить предпочтительность альтернатив внутри каждого уровня.
Множество альтернатив
Уровень 1
Уровень 2
Рис. 5. Стратификация множества альтернатив
Ранжирование – все альтернативы полностью упорядочиваются путём присвоения им порядковых номеров – рангов
(рис. 6). Первый ранг соответствует лучшей альтернативе.
Ранжировка даёт информацию о том, что одни альтернативы
лучше других, но не выражает относительные уровни их качества, т.е. не позволяет судить, насколько именно лучше.
Например, ранжировкой являются места, занятые спортсменами по итогам соревнований, или мнения экспертов относительно приоритетности инвестиционных проектов. Ранжировка может быть строгой, если каждой альтернативе присваивается уникальный ранг, и нестрогой, если один и тот же ранг
может быть присвоен нескольким объектам (например, два
проекта одинаково важны).
Описанные типы структур лежат в основе различных методов структурирования множества альтернатив, позволяющих
ЛПР принять решение.
Методы структурирования множества альтернатив делятся
на некритериальные и критериальные.
32
Множество альтернатив
1
2
4
3
5
6
Рис. 6. Ранжирование множества альтернатив
При некритериальном структурировании ЛПР сравнивает
альтернативы в целом, не задумываясь над тем, чем именно одна
альтернатива лучше другой. При таком подходе используется
способность человеческого мозга создавать общее представление об окружающих предметах: целостный образ объекта, лишённый детализации, в психологии называется гештальт.
Например, руководитель службы персонала, лично проведя
собеседование с несколькими кандидатами на вакантную
должность и мысленно составив представление о каждом из
них, выбирает лучшего, на его взгляд, претендента. Другой
пример – выбор места проведения отпуска на основе рассказов знакомых о различных курортах: мы не анализируем, почему тот или иной вариант лучше остальных, а действуем на
основе совокупности наших представлений о них, то есть
сравниваем гештальты, осуществляя некритериальный выбор.
При некритериальном выборе ЛПР часто прибегает к
парным сравнениям альтернатив. В силу некоторых особенностей мышления человек увереннее и объективнее сравнивает
между собой два варианта, чем три и более, поэтому при парных сравнениях ЛПР по отдельности рассматривает все возможные пары альтернатив и проводит сравнение их предпочтительности внутри каждой пары. Обычно результаты сравнений сводятся в матрицу, значения в которой могут обрабатываться различными способами.
33
Пример 5.
Претендентами на вакантную должность являются четыре
кандидата: А, Б, В, Г. Руководитель, проводивший с ними собеседование, отметил для себя следующие результаты парных
сравнений по их соответствию должности:
- А лучше, чем Б;
- А лучше, чем В;
- А и Г примерно равнозначны;
- Б лучше, чем В;
- Б и Г примерно равнозначны;
- В хуже, чем Г.
Матрица парных сравнений представляет собой таблицу
из n строк и столбцов, где n – число альтернатив. Составим её
следующим образом (табл. 4):
- если альтернатива в строке лучше альтернативы в
столбце, запишем в соответствующую ячейку 1;
- если альтернатива в строке хуже альтернативы в столбце, запишем в соответствующую ячейку 0;
- если альтернативы в строке и в столбце примерно равнозначны, запишем в соответствующую ячейку 0,5.
Таблица 4
Матрица парных сравнений
Кандидаты
А
А
Б
В
Г
0
0
0,5
Б
В
Г
1
1
1
0,5
0,5
0
0
0,5
1
Сумма
по строке
2,5
1,5
0
2
Ранг
1
3
4
2
После заполнения матрицы рассчитываются и ранжируются суммы по каждой строке. Таким образом, лучшим претендентом на должность является кандидат А, затем, по убыванию предпочтительности, Г, Б, В.
34
Матрица парных сравнений должна быть транзитивной.
Свойство транзитивности состоит в том, что для любых трёх
альтернатив x, y, z при прямых парных сравнениях должно
соблюдаться условие:
если x не хуже, чем y,
и y не хуже, чем z,
}
 x не хуже, чем z.
Так, транзитивность не соблюдается, если x лучше, чем y,
y лучше, чем z, а z лучше, чем x. Отсутствие транзитивности
свидетельствует о противоречиях в предпочтениях ЛПР и затрудняет выбор.
При критериальном структурировании ЛПР сравнивает альтернативы по одному или нескольким критериям, после чего
делает вывод об их общей предпочтительности.
В задаче с одним критерием выбор делается в пользу альтернативы, обладающей экстремальным (наибольшим или
наименьшим) значением этого критерия. Например, оптимальным будет являться выбор инвестиционного проекта, приносящего наибольшую прибыль, или выбор поставщика, предложившего минимальную цену сырья. На практике в задаче
могут присутствовать и другие критерии (например, срок окупаемости проекта или качество поставляемого сырья), однако
при однокритериальном подходе ЛПР заменяет их минимальными требованиями, фактически превращая в ограничения.
Многокритериальная задача предполагает сравнение альтернатив на основе нескольких критериев. Многокритериальную задачу принятия решения можно изобразить в виде матрицы, представленной в табл. 5.
В общем случае различные критерии могут противоречить
друг другу и быть несоизмеримыми между собой. В таких случаях лучшие значения по всем критериям одновременно недостижимы. Например, инвестиционные проекты, обещающие
наибольшую прибыль, как правило, связаны с более высоким
уровнем риска, а поставщик, предлагающий наименьшую це-
35
ну сырья, может жертвовать его качеством. Поэтому решение
многокритериальных задач, обычно составляющих наибольшую долю в практической деятельности менеджера, требует
выбора решающего правила – принципа структурирования
множества альтернатив по нескольким критериям и устранения противоречий между ними.
Таблица 5
Многокритериальная задача принятия решения
K1
K2
...
Km
A1
x11
x12
...
x1m
A2
x21
x22
...
...
...
...
...
...
...
An
xn1
xn2
...
xnm
A1, ..., An – альтернативы принимаемого решения.
K1, ..., Km – критерии выбора.
x11, ..., xnm – оценки альтернатив по критериям.
Решающие правила можно разделить на два вида:
- правила, основанные на функции полезности;
- правила, не использующие функцию полезности.
Функция полезности – это условный количественный измеритель предпочтительности той или иной альтернативы для
ЛПР. Функция полезности может быть представлена в виде
единого интегрального критерия, значение которого определяется на основе всех остальных (частных) критериев.
Простейший вид функции полезности – линейная свёртка,
или взвешенная сумма:
36
n
X   xi  wi ,
(1)
i 1
где X – значение интегрального критерия (функции полезности);
xi – значение i-го частного критерия;
wi – весовой коэффициент, характеризующий относительную важность i-го критерия;
n – число критериев.
Сумма весовых коэффициентов всех критериев должна
составлять единицу:
n
w
i 1
i
 1.
(2)
Линейная свёртка используется чрезвычайно широко в
силу своей простоты и наглядности. Например, по этому
принципу построены многие сравнительные рейтинги. Однако
данный метод обладает рядом недостатков.
1. Линейная свёртка может использоваться, только если
все критерии попарно независимы по предпочтению, то есть
предпочтение ЛПР относительно значимости критериев K1 и
K2 не зависит от значения критерия K3. Например, при выборе дачи для летнего отдыха её комфортность может оказаться
более важной, чем наличие магазина неподалёку, если дача
расположена недалеко от города, и менее важной, если расстояние от города велико – это нарушение условия независимости по предпочтению.
2. В основе линейной свёртки лежит аддитивный принцип, т.е. низкая оценка по одному критерию может быть компенсирована высокой оценкой по другому, однако это справедливо далеко не всегда. Простейший пример: ухудшение качества изображения телевизора не может быть компенсировано улучшением качества его звука. Подобное усреднение качества напоминает известный анекдот о «средней температуре
по больнице»: у некоторых больных температура +40°, у тел в
морге +5°, а в среднем по больнице +36,6°, т.е. «в среднем все
здоровы».
37
3. Все критерии должны измеряться в сопоставимых единицах. Приведение значений к сопоставимому виду без искажений может представлять собой непростую проблему, особенно если часть критериев не могут быть измерены количественно.
4. Исследования показывают, что в силу некоторых особенностей мышления человек неспособен объективно назначать критериям корректные численные веса. Чаще всего весовые коэффициенты подбирают, исходя из интуитивного представления о сравнительной важности критериев, однако погрешность, которая может содержаться в таких весах, может
значительно исказить результат расчёта.
Ещё одним распространённым видом функции полезности
является мультипликативная свёртка:
n
X   xi i .
w
(3)
i 1
В отличие от аддитивной мультипликативная свёртка
сильно зависит от изменения значений критериев с малыми
весами. Низкая оценка хотя бы по одному критерию влечет за
собой низкое значение функции полезности.
Перечислим наиболее известные методы решения многокритериальных задач.
Метод единой порядковой шкалы
Единая порядковая шкала – это перечисление всех комбинаций оценок по критериям, расположенных в порядке
убывания их предпочтительности для ЛПР. Единая порядковая шкала является одним из простейших методов решения
многокритериальных задач. Её достоинством является возможность многократного применения: построенная один раз шкала
позволяет легко сравнивать между собой любые альтернативы.
К недостаткам единой порядковой шкалы следует отнести то,
что она может быть построена лишь для небольшого числа
критериев и сильно зависит от субъективных оценок ЛПР.
38
Пример 6.
Пусть оценка персонала отдела маркетинга проводится по
«школьной» пятибалльной шкале по двум критериям: знания в
области маркетинга и знания по технике безопасности. Для
проведения сравнительной оценки знаний сотрудников можно
составить единую порядковую шкалу (табл. 6).
Таблица 6
Единая порядковая шкала
Ранг
Знания в области
маркетинга
Знания по технике
безопасности
1
5
5
2
5
4
3
5
3
4
4
5
5
4
4
...
...
...
15
3
2
16
2
2
В соответствии с этой шкалой сотрудник А, получивший
баллы {5; 3}, получит более высокую оценку, чем сотрудник Б,
получивший баллы {4; 4}.
Методы компенсаций
Методы компенсаций основаны на следующем предположении: допуская ухудшение решения по одному показателю,
ЛПР стремится компенсировать потерю изменением другого.
Оцениваются достоинства и недостатки каждой из двух альтернатив, затем эквивалентные достоинства и недостатки исключают из рассмотрения – тем самым снижается размерность многокритериальной задачи.
39
Опыт работы
Методы компенсаций связаны с построением «кривых
безразличия», объединяющих решения, одинаково привлекательные для ЛПР. Применение этих методов связано с большим объёмом работы по выявлению предпочтений ЛПР и отличается высокой субъективностью.
На рис. 7 представлен пример построения кривых безразличия для кандидатов на должность, оцениваемых по двум
критериям: образование и опыт работы. Из рисунка видно,
что кандидаты А и В находятся на одной кривой безразличия – они эквивалентны для ЛПР, а кандидат Б является более предпочтительным выбором.
А
Б
В
Образование
Рис. 7. Кривые безразличия
Метод анализа иерархий
Одним из наиболее известных методов решения многокритериальных задач является метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати. Метод использует функцию полезности и
позволяет достичь достаточно высокой объективности при
формировании и сравнении значений интегрального критерия.
Решение задачи состоит из нескольких этапов.
На первом этапе проводится анализ и структуризация задачи и выявляется основная цель принятия решения.
40
На втором этапе составляется иерархия, отражающая составленную структуру. Вершиной иерархии является интегральный критерий, выражающий цель решения задачи, на
последующих уровнях располагаются частные критерии.
В зависимости от сложности задачи иерархия может содержать
два, три или более уровней, при этом число критериев в каждой отдельной ветви не должно превышать 6–7. Нижним
уровнем иерархии являются альтернативы решения задачи.
На третьем этапе составляются матрицы парных сравнений для каждой ветви иерархии в целях определения количественных значений относительной важности критериев и относительной предпочтительности альтернатив. При сравнении
используется шкала относительной важности, представленная
в табл. 7.
Таблица 7
Шкала относительной важности
Вербальное описание
Равная важность
Умеренное превосходство
Существенное превосходство
Очень сильное превосходство
Сверхпревосходство
Промежуточные решения между двумя
соседними суждениями
Численное значение
1
3
5
7
9
2, 4, 6, 8
Численное значение k из таблицы записывается в строку
матрицы парных сравнений, соответствующей более важному
критерию или более привлекательной альтернативе. В строку,
соответствующую второму критерию или второй альтернативе
в паре, записывается значение 1/k.
Для каждой строки матрицы рассчитывается значение собственного вектора по формуле
41
dn
n
k
i 1
i
(4)
,
где d – значение собственного вектора;
ki – значение относительной важности по отношению к
i-му критерию или альтернативе в соответствии с табл. 7;
n – число критериев или альтернатив в ветви иерархии.
Собственные векторы нормируются путём деления значения каждого из них на сумму всех собственных векторов в
матрице. Сумма нормированных собственных векторов должна составлять единицу. Нормированные собственные векторы
соответствуют весовым коэффициентам для критериев и сопоставимым количественным оценкам для альтернатив.
На четвёртом этапе рассчитываются значения интегрального критерия для каждой альтернативы с помощью линейной
свертки по формуле (1) путём суммирования произведений
значений нормированных собственных векторов на всех уровнях иерархии.
Лучшей является альтернатива, имеющая наибольшее значение интегрального критерия.
Пример 7.
В городе планируется постройка нового аэропорта. Были
определены четыре возможные площадки для строительства –
А, Б, В, Г. Лучшее решение должно обладать следующими характеристиками:
- минимальная стоимость постройки аэропорта;
- минимальное время, затрачиваемое пассажирами на
дорогу в аэропорт и обратно;
- минимальное число жителей, проживающих в непосредственной близости от аэропорта и подвергающихся шумовому воздействию.
Данные по четырём строительным площадкам представлены в табл. 8.
42
Таблица 8
Характеристика площадок для строительства аэропорта
Площадка
А
Б
В
Г
Стоимость,
млн долл.
180
170
160
150
Время на дорогу,
мин.
70
40
55
50
Влияние шума,
тыс. чел.
10
15
20
25
Иерархия критериев и альтернатив, соответствующая задаче, представлена на рис. 8.
Интегральный критерий:
выбор лучшей площадки
Стоимость
А
Б
В
Время на дорогу
Г
А
Б
В
Г
Влияние шума
А
Б
В
Г
Рис. 8. Иерархия критериев и альтернатив
Матрица парных сравнений относительной важности критериев, отражающая предпочтения ЛПР, приведена в табл. 9.
Таблица 9
Матрица парных сравнений важности критериев
СтоиВремя Шум
мость
Стоимость
Собственный
вектор
1  3  5  2,47 2,47/3,88=0,64
1
3
5
3
Время
1/3
1
3
3 1
Шум
1/5
1/3
1
3 1
Сумма
5
3
1 3  1,00 1,00/3,88=0,26
 13 1  0,41 0,41/3,88=0,10
3,88
43
Вес
1,00
Матрицы парных сравнений относительной привлекательности альтернатив, отражающие предпочтения ЛПР, приведены в табл. 10, 11, 12.
Таблица 10
Матрица парных сравнений альтернатив по критерию
«Стоимость»
А
Б
В
Г
Сумма
А
1
3
5
5
Б
1/3
1
3
5
В
1/5
1/3
1
3
Г
1/5
1/5
1/3
1
Соб. вектор
0,34
0,67
1,50
2,94
5,45
Оценка
0,06
0,12
0,28
0,54
1,00
Таблица 11
Матрица парных сравнений альтернатив по критерию
«Время на дорогу»
А
Б
В
Г
Сумма
А
1
7
5
5
Б
1/7
1
1/3
1/3
В
1/5
3
1
1
Г
1/5
3
1
1
Соб. вектор
0,27
2,82
1,14
1,14
5,37
Оценка
0,05
0,53
0,21
0,21
1,00
Таблица 12
Матрица парных сравнений альтернатив по критерию
«Влияние шума»
А
Б
В
Г
Сумма
А
1
1/3
1/5
1/7
Б
3
1
1/5
1/5
В
5
5
1
1/3
Г
7
5
3
1
44
Соб. вектор
3,20
1,70
0,59
0,31
5,80
Оценка
0,55
0,30
0,10
0,05
1,00
Рассчитаем значения интегрального критерия для каждой
из альтернатив с помощью линейной свёртки:
А: 0,06 Ѕ 0,64 + 0,05 Ѕ 0,26 + 0,55 Ѕ 0,10 = 0,10;
Б: 0,12 Ѕ 0,64 + 0,53 Ѕ 0,26 + 0,30 Ѕ 0,10 = 0,24;
В: 0,28 Ѕ 0,64 + 0,21 Ѕ 0,26 + 0,10 Ѕ 0,10 = 0,24;
Г: 0,54 Ѕ 0,64 + 0,21 Ѕ 0,26 + 0,05 Ѕ 0,10 = 0,41.
Наибольшее значение интегрального критерия соответствует площадке Г – она является оптимальным выбором.
Матрицы парных сравнений позволяют получать сопоставимые между собой оценки альтернатив по любым критериям,
однако эта процедура требует значительных усилий по выявлению предпочтений ЛПР. Сопоставимые оценки можно получить и более простыми, хотя и более приближёнными способами, например:
- с помощью нормирования значений критериев относительно количественной шкалы;
- с помощью субъективных балльных оценок.
Нормированное значение критерия определяется следующим образом:
x (N) 
x  x худш
x лучш  x худш
(5)
,
где x(N) – нормированное значение критерия;
x – количественное значение критерия в соответствующих
единицах измерения;
xхудш – худшее, с точки зрения ЛПР, значение критерия,
расположенное на грани допустимости;
xлучш – лучшее, с точки зрения ЛПР, значение критерия,
наиболее желательное с учётом реальных условий («достижимый идеал»).
Нормированное значение находится в пределах от 0 до 1 и
показывает «удалённость» фактического значения критерия от
худшего края шкалы: чем лучше, тем нормированное значение
ближе к 1.
45
Пример 8.
Рассмотрим ситуацию с постройкой нового аэропорта (см.
пример 7). Пусть весовые коэффициенты критериев определены с помощью матрицы парных сравнений в табл. 9. Для приведения оценок к сопоставимому виду воспользуемся нормированием, для чего необходимо задать лучшее и худшее значения
и рассчитать размах шкалы каждого критерия (табл. 13).
Таблица 13
Определение размаха шкал по критериям
Критерий
Стоимость
Время на дорогу
Влияние шума
Лучшее
значение
100
40
5
Худшее
значение
200
90
50
Размах
шкалы
|100 – 200| = 100
|40 – 90| = 50
|5 – 50| = 45
Нормированные оценки всех альтернатив по всем критериям, рассчитанные по формуле (5), приведены в табл. 14.
Пример расчёта для площадки А по критерию «Стоимость»:
180  200
100  200
 0,20 .
Таблица 14
Нормированные оценки альтернатив по критериям
Площадка
А
Б
В
Г
Стоимость
0,20
0,30
0,40
0,50
Время на дорогу
0,40
1,00
0,70
0,80
Влияние шума
0,89
0,78
0,67
0,56
Рассчитаем значения интегрального критерия:
А: 0,20 Ѕ 0,64 + 0,40 Ѕ 0,26 + 0,89 Ѕ 0,10 = 0,32;
Б: 0,30 Ѕ 0,64 + 1,00 Ѕ 0,26 + 0,78 Ѕ 0,10 = 0,53;
В: 0,40 Ѕ 0,64 + 0,70 Ѕ 0,26 + 0,67 Ѕ 0,10 = 0,51;
Г: 0,50 Ѕ 0,64 + 0,80 Ѕ 0,26 + 0,56 Ѕ 0,10 = 0,58.
46
Наибольшее значение интегрального критерия соответствует площадке Г – она является оптимальным выбором.
Для решения той же задачи воспользуемся балльными
оценками по 10-балльной шкале (табл. 15). Большее значение
в баллах соответствует более предпочтительному для ЛПР значению критерия.
Таблица 15
Балльные оценки альтернатив по критериям
Площадка
А
Б
В
Г
Стоимость
2
5
7
8
Время на дорогу
3
9
6
8
Влияние шума
9
7
5
3
Рассчитаем значения интегрального критерия:
А: 2 Ѕ 0,64 + 3 Ѕ 0,26 + 9 Ѕ 0,10 = 3,0;
Б: 5 Ѕ 0,64 + 9 Ѕ 0,26 + 7 Ѕ 0,10 = 6,2;
В: 7 Ѕ 0,64 + 6 Ѕ 0,26 + 5 Ѕ 0,10 = 6,5;
Г: 8 Ѕ 0,64 + 8 Ѕ 0,26 + 3 Ѕ 0,10 = 7,5.
Наибольшее значение интегрального критерия соответствует площадке Г – она является оптимальным выбором.
Метод ЭЛЕКТРА
Метод ЭЛЕКТРА (ELECTRE – Elimination Et Choix Traduisant la Realitĕ, «исключение и выбор, отражающие реальность») разработан группой французских ученых во главе
с Б. Руа. Метод позволяет упорядочить альтернативы по предпочтительности без использования функции полезности.
Пусть {w1, w2, ... , wm} – веса m критериев. В отличие от
метода анализа иерархий, рассмотренного выше, сумма весов
может отличаться от единицы.
Решение задачи состоит из нескольких этапов.
На первом этапе для каждой пары альтернатив X и Y
определяются три группы критериев:
47
- K+ – множество критериев, по которым X лучше, чем Y;
- K- – множество критериев, по которым X хуже, чем Y;
- K= – множество критериев, по которым X и Y равнозначны.
Если группа K- пуста, то можно сразу сделать вывод, что
альтернатива X лучше, чем Y.
Рассчитывается индекс согласия с утверждением, что альтернатива X лучше, чем Y:
CX Y 
w
iK   K 
m
 wi
i
,
(6)
i 1
где CX>Y – индекс согласия;
wi – вес i-го критерия;
m – число критериев.
Индекс согласия показывает удельный вес критериев, по
которым альтернатива X не хуже альтернативы Y.
Индексы согласия заносятся в матрицу.
На втором этапе для каждой пары альтернатив X и Y рассчитывается индекс несогласия с утверждением, что альтернатива X лучше, чем Y:
Н X  Y  max

i K
xi  yi
i
(7)
,
где НX>Y – индекс несогласия;
xi, yi – оценки альтернатив X и Y по i-му критерию;
i – размах шкалы i-го критерия.
Индекс несогласия показывает наибольший относительный проигрыш альтернативы X по отношению к Y по одному
из критериев.
Индексы несогласия заносятся в матрицу.
На третьем этапе из содержательных соображений выбираются две константы:
48
- порог согласия P – величина, немногим меньшая 1;
- порог несогласия Q – величина, немногим большая 0.
Альтернатива X считается предпочтительнее альтернативы
Y тогда и только тогда, когда одновременно выполняются два
условия – индекс согласия не ниже порога согласия, а индекс
несогласия не превышает порог несогласия:
 C X  Y  P,

H X  Y  Q.
(8)
Это означает, что X лучше, чем Y, если удельный вес критериев, по которым X не проигрывает, достаточно велик, а
максимальное единичное превосходство Y над X мало. В противном случае альтернативы X и Y считаются несравнимыми.
Если при установленных порогах P и Q для каких-либо
пар альтернатив выполняются условия (8), то худшая из них
считается доминируемой и удаляется из множества альтернатив.
Оставшиеся альтернативы – либо эквивалентные, либо несравнимые – образуют первое ядро.
Если в первое ядро входит более одной альтернативы, то
задаются более слабые пороги согласия и несогласия, и третий
этап повторяется до тех пор, пока не будут выделены все ядра.
Оптимальной является альтернатива, входящая в последнее ядро.
Пример 9.
Рассмотрим ситуацию с постройкой нового аэропорта (см.
пример 7). Пусть веса критериев заданы следующим образом:
стоимость – 4, время на дорогу – 3, влияние шума – 1.
Индексы согласия для всех пар альтернатив приведены в
табл. 16.
Пример расчёта для пары альтернатив А и Б:
1
1
43
7
C А Б 
 ; CБ  А 
 .
4  3 1 8
4  3 1 8
49
Таблица 16
Индексы согласия
А
А
Б
В
Г
1/
1/
8
1/
8
4/
8
4/
8
1/
8
8
Б
7/
8
В
7/
8
4/
8
Г
7/
8
4/
8
7/
8
Индексы несогласия для всех пар альтернатив приведены
в табл. 17. Размах шкал всех критериев возьмём из табл. 13.
Пример расчёта для пары альтернатив А и Б:
15  10
 180  170 70  40 
 0,11 .
Н А  Б  max
;
  0,60 ; НБ  А 
45
100
50


Таблица 17
Индексы несогласия
А
Б
В
Г
0,60 0,30 0,40
А
Б
0,11
0,10 0,20
В
0,22 0,30
Г
0,33 0,22 0,11
0,10
Зададим значения порога согласия P = 7/8 и порога несогласия Q = 0,11. При таких условиях можно выявить следующие отношения:
50
- A доминируется Б;
- В доминируется Г.
Таким образом, альтернативы A и В исключаются. Первое
ядро образуют несравнимые альтернативы Б и Г.
Зададим значения порога согласия P = 4/8 и порога несогласия Q = 0,2. При таких условиях можно выявить отношение: Г доминируется Б. Альтернатива Г исключается, и второе
ядро состоит из единственной альтернативы Б. Следовательно,
оптимальное решение – площадка Б.
Многокритериальная задача о назначениях
Задача о назначениях состоит в том, чтобы определить оптимальные однозначные соответствия n субъектов и объектов.
Примерами могут являться:
- назначение кандидатов на вакантные должности;
- распределение работ между исполнителями;
- размещение отделов по комнатам и т.д.
Решение задачи состоит из n назначений – найденных соответствий субъектов и объектов. Качество каждого назначения может оцениваться по одному или нескольким критериям. Однокритериальная задача о назначениях может быть решена с помощью известных математических методов оптимизации. В многокритериальной задаче ЛПР стремится найти
оптимальное решение, которое позволяет получить максимальное количество наилучших с его точки зрения возможных
назначений.
Пусть имеется множество из n объектов O{n} и множество
из n субъектов C{n}. При принятии решений о назначениях
используется множество из m критериев оценки K{m}. Каждый критерий имеет порядковую шкалу из k возможных оценок, упорядоченных от лучших к худшим: Sj{kj}.
Объекты и субъекты обладают определёнными возможностями и могут предъявлять друг к другу разнообразные требования по различным критериям. Например, при подборе ис-
51
полнителей для различных работ предъявляются требования к
их квалификации – знания, опыт, личностные качества, а сами исполнители могут иметь определённые пожелания относительно работ, которые они хотят выполнять. Пусть Tij –
требование i-го объекта (субъекта) по j-му критерию, Вij –
возможность i-го субъекта (объекта) по j-му критерию. Требования и возможности выражаются с помощью оценок на шкале соответствующего критерия Sj, при этом большее числовое
значение соответствует худшей оценке.
Критериальное соответствие (КС) – это различие между
требованиями объекта (субъекта) и возможностями субъекта
(объекта) по одному из критериев:
В ij  Tij , если В ij  Tij ,
КС  
(9)
0, если В ij  Tij .
Если требования удовлетворены, то критериальное соответствие равно 0 и называется идеальным.
Вектор критериальных соответствий – это совокупность
всех критериальных соответствий назначения, т.е. пары субъекта и объекта {Ci, Oj}, i,j=1,2,...,n. Назначение считается идеальным, если все компоненты вектора КС равны 0, т.е. полностью удовлетворены требования по всем критериям.
Решение задачи представляет собой единичную матрицу
размером nЅn, диагональные элементы которой соответствуют
назначениям. Идеальным является решение, все назначения
которого идеальны.
Идеальное решение может быть получено далеко не всегда. Оптимальным является решение, для которого сумма рангов лучших, с точки зрения ЛПР, назначений является минимальной. ЛПР стремится найти решение, соответствующее
наибольшему удовлетворению максимально возможного числа
субъектов и объектов, при этом, возможно, за счёт других. Таким образом, для решения задачи необходимо проранжировать все возможные назначения. Ранг назначения определяется его критериальным соответствием.
52
Решение задачи состоит из нескольких этапов.
На первом этапе ЛПР определяет векторы критериальных
соответствий для всех возможных назначений.
На втором этапе назначения ранжируются с помощью
трёх групп индексов соответствия.
Индексы формального соответствия (ИФС) рассчитываются как линейные свёртки компонентов векторов критериального соответствия. Если относительная важность всех критериев принимается одинаковой, то свёртка равна сумме компонентов вектора, иначе они умножаются на соответствующие
весовые коэффициенты. ИФС показывает, насколько каждое
назначение отличается от идеального. Для идеального назначения ИФС равен 0.
Индексы относительного соответствия (ИОС) рассчитываются как суммы рангов назначений каждого субъекта относительно всех объектов и каждого объекта относительно всех
субъектов. Ранги определяются на основе ИФС. Наиболее
предпочтительные назначения будут иметь наименьшие ранги.
Индексы абсолютного соответствия (ИАС) позволяют
проранжировать все назначения с учётом предпочтений ЛПР.
Однокритериальная оптимизация на основе ИОС позволяет
получить формальное решение задачи, однако оно может не
удовлетворять ЛПР, даже если оно единственное. ЛПР может
высказывать условия, задающие область допустимых решений,
например:
- обязательно включить определённые назначения в окончательное решение;
- запретить делать определенные назначения;
- ограничить уровень несоответствия требований и возможностей по отдельным критериям или по назначениям в
целом и т.д.
ЛПР может также высказывать субъективные предпочтения относительно сравнения различных назначений.
53
Оптимальному решению соответствует минимальная сумма
рангов назначений, т.е. индексов абсолютного соответствия.
Пример 10.
Два отдела А и Б необходимо разместить в двух комнатах – I и II. Каждая комната оценивается по двум равнозначным критериям со следующими шкалами:
- площадь (1 – большая, 2 – средняя, 3 – маленькая);
- оснащённость оргтехникой (1 – высокая, 2 – средняя,
3 – низкая, 4 – отсутствует).
Требования отдела A – большая площадь, низкая оснащённость. Требования отдела Б – средняя площадь, высокая
оснащённость.
Возможности комнаты I – средняя площадь, средняя
оснащённость. Возможности комнаты II – маленькая площадь, средняя оснащённость.
В данной задаче отделы являются субъектами, комнаты –
объектами. Требования отделов и возможности комнат в виде
оценок на шкалах соответствующих критериев представлены в
табл. 18. Векторы критериальных соответствий рассчитаны в
табл. 19.
Таблица 18
Требования и возможности
Субъекты,
объекты
Отделы
A
Б
Комнаты
I
II
Критерии
Площадь
Оснащённость
Требования
1
3
2
1
Возможности
2
2
3
2
54
Таблица 19
Векторы критериальных соответствий
Комнаты
I
II
{1; 0}
{0; 1}
{2; 0}
{1; 1}
Отделы
A
Б
Как видно, нельзя сделать ни одного идеального назначения. Рассчитаем индексы формального соответствия (табл. 20).
Таблица 20
Индексы формального соответствия
Комнаты
I
II
1+0=1
0+1=1
2+0=2
1+1=2
Отделы
A
Б
Рассчитаем индексы относительного соответствия для всех
назначений, проранжировав полученные ИФС сначала в пределах каждой строки, а затем каждого столбца (табл. 21).
Таблица 21
Индексы относительного соответствия
Комнаты
I
Отделы
A
Б
A
Б
A
Б
II
Ранги по строкам
1
2
1
2
Ранги по столбцам
1
1
1
1
Суммарные ранги
1+1=2
2+1=3
1+1=2
2+1=3
55
Перечислим все возможные решения и найдём для них
сумму рангов назначений с помощью ИОС:
{A-I, Б-II}: 2 + 3 = 5;
{A-II, Б-I}: 3 + 2 = 5.
Оба решения имеют одинаковую сумму рангов, поэтому
требуется уточнение предпочтений ЛПР, отражаемое в определении индексов абсолютного соответствия (табл. 22).
Наименьшие значения ИОС, равные 2, соответствуют
назначениям A-I и Б-I. В первом случае отдел А помещается в
комнату немного меньшего размера, во втором – отдел Б помещается в комнату с немного более низкой оснащённостью
оргтехникой. Пусть первое назначение предпочтительнее для
ЛПР – можно назвать его «меньшим злом».
Значения ИОС, равные 3, соответствуют назначениям
A-II и Б-II. В первом случае отдел А помещается в комнату
существенно меньшего размера, во втором – отдел Б помещается в комнату немного меньшего размера с немного более
низкой оснащённостью оргтехникой. Пусть второе назначение
предпочтительнее для ЛПР.
Таблица 22
Индексы абсолютного соответствия
Комнаты
Отделы
A
Б
I
II
1
2
4
3
Найдём сумму рангов назначений для всех решений с помощью ИАС:
{A-I, Б-II}: 1 + 3 = 4;
{A-II, Б-I}: 4 + 2 = 6.
Минимальная сумма рангов соответствует первому решению, следовательно, оптимальным размещением является отдел А в комнате I, а отдел Б – в комнате II.
56
2.2. Количественные подходы к принятию решений
Многие задачи принятия решений, часто встречающиеся в
практике управления, могут быть решены с применением количественных методов анализа бизнес-информации – статистического анализа, анализа случайных величин, экономико-математического моделирования и т.д. Количественные подходы,
как правило, используются для решения хорошо структурированных задач, однако их применение не исключает субъективной роли ЛПР в процессе принятия решения, связанной с выбором методов, выявлением альтернатив, формированием критериев и ограничений и т.д.
В современных условиях необходимые расчёты в большинстве случаев выполняются с помощью компьютерного программного обеспечения. Среди прикладных инструментов, которые могут применяться для хранения данных и проведения
вычислений, можно выделить универсальные, такие как электронные таблицы (Excel, Quattro Pro) и системы управления
базами данных (Access, MySQL), и специализированные – программы, предназначенные для детального анализа данных с
помощью определённых методов, например:
- системы статистической обработки данных (SPSS, Statistica);
- средства бизнес-планирования (Project Expert, АльтИнвест);
- инструменты управления проектами (Microsoft Project,
Primavera);
- пакеты для математического моделирования (MathCad,
MathLab) и др.
Применение различных количественных методов в принятии решений подробно описано в научной и учебной литературе. Решение управленческих задач с помощью Microsoft Excel рассмотрено, в частности, в [3] и [5]. В данном пособии
мы ограничимся кратким обзором наиболее распространённых
количественных подходов к принятию решений.
57
Статистический анализ
Многие управленческие решения базируются на статистическом анализе информации, который предполагает обработку
больших массивов однородных количественных данных. Целями статистического анализа могут быть: расчёт средних и
относительных величин, исследование динамики показателей,
выявление зависимостей между отдельными факторами, влияющими на принятие решений, составление прогнозных моделей, анализ случайных величин, поведение которых может
быть описано с помощью вероятностных распределений и т.д.
Одним из наиболее распространённых направлений статистического анализа при обработке бизнес-информации является регрессионный анализ. Уравнение регрессии – это некоторая функция, наилучшим образом описывающая зависимость
между двумя или более показателями. Вид функции определяется ЛПР исходя из объективного описания поведения факторов в конкретной задаче, а также предположений относительно наличия и характера зависимости между ними.
Пример 11.
На основании данных о деятельности компании А, представленных в табл. 23, определим, какие факторы оказывают
влияние на занимаемую ею долю рынка и существует ли возможность влияния на эти факторы.
Построение линейной регрессионной модели (например, с
помощью надстройки «Анализ данных» в Excel) даёт следующий результат (ячейки B9:B12 на рис. 9):
y = -0,09x1 + 1,18x2 – 2,29x3 + 28,42,
где y – доля рынка;
x1 – цена за единицу продукции;
x2 – затраты на рекламу;
x3 – рекламная активность конкурентов.
58
(10)
Таблица 23
Данные о деятельности компании А
Цена за ед. Затраты на
Рекламная активНеДоля
продукции, рекламу, ность конкурентов по
деля рынка, %
руб.
тыс. руб.
10-балльной шкале
1
19,2
121
11,1
7
2
18,4
128
6,2
4
3
18,4
124
11,0
3
4
22,0
124
7,6
1
5
17,8
128
8,8
6
6
4,2
127
4,4
8
7
14,9
125
10,7
7
8
16,1
126
9,3
4
9
22,6
133
6,5
1
10
4,6
127
5,8
8
11
14,5
138
5,1
4
12
17,5
137
9,4
5
13
21,7
127
4,7
1
14
11,3
130
3,8
4
15
30,6
124
10,2
2
16
14,0
129
7,0
5
17
15,1
134
6,0
3
18
9,3
134
10,3
6
19
17,3
142
9,4
5
20
24,9
140
7,5
1
В соответствии с построенной моделью увеличение цены
за единицу продукции на 1 руб. приводит к сокращению доли
рынка на 0,09 %, увеличение затрат на рекламу на 1 тыс.
руб. – к росту доли рынка на 1,18 %, увеличение рекламной
активности конкурентов на 1 балл – к сокращению доли рынка на 2,29 %.
59
Рис. 9. Построение регрессионной модели в Excel
Значение коэффициента достоверности R2, отражающего
степень зависимости между переменными x и y, составляет
0,78 (ячейка B4) – оно близко к 1, что позволяет сделать вывод о высокой достоверности модели.
Значимость отдельных переменных, т.е. неслучайность их
влияния на долю рынка, позволяют оценить значения показателей P-статистики (ячейки D9:D12), которые для значимых
факторов не должны превышать 0,15. Результаты расчёта показывают, что переменная x1 (цена) не оказывает сильного
влияния на долю рынка (значение P-статистики 0,517), то есть
имеет место неэластичный по цене спрос. Напротив, влияние
переменных x2 (затраты на рекламу) и x3 (реклама конкурентов) не является случайным (значения P-статистики близки
к 0). Из этих двух факторов лишь один – уровень затрат на
рекламу – находится в сфере влияния ЛПР. Следовательно, в
данной ситуации ключевым решением, которое может привести к увеличению доли рынка, должен стать рост затрат компании на рекламу.
60
Экономический анализ
Для обоснования многих управленческих решений используются различные виды экономического анализа, направленного на оценку, диагностику и прогнозирование финансово-хозяйственной деятельности предприятия.
Распространённым инструментом экономического анализа
является факторный анализ, позволяющий выявить влияние
полного набора прямых количественно измеримых факторов
на изменение результативного показателя. Факторный анализ
предполагает построение факторной модели (аддитивной, мультипликативной и др.) и выбор способа оценки влияния факторов
(способ цепных подстановок, способ абсолютных разниц и др.).
Пример 12.
По итогам года компания Б выявила факт отклонения
фактически полученной операционной прибыли от планового
показателя. На основании данных, представленных в табл. 24,
определим, с чем связано недополучение прибыли и какие
корректирующие действия следует предпринять в будущем.
Таблица 24
Данные о деятельности компании Б
Показатель
Операционная прибыль за год, руб.
Продажи, ед.
Цена за единицу, руб.
Переменные затраты на единицу, руб.
Постоянные затраты, руб.
План
950 000
20 000
380
290
850 000
Факт
905 345
18 142
383
284
890 713
Составим факторную модель:
P = S Ѕ (p – vc) – FC,
(11)
где P – операционная прибыль;
S – объём продаж в натуральном выражении;
p – цена за единицу продукции;
vc – переменные затраты на единицу продукции;
61
FC – постоянные затраты.
Отклонение фактической прибыли от плановой составляет
905 345 – 950 000 = –44655 руб.
Для оценки влияния факторов будем использовать способ
цепных подстановок, последовательно заменяя плановые показатели фактическими.
Все показатели плановые:
20 000 Ѕ (380 – 290) – 850 000 = 950 000 руб.
Подставляем фактический объём продаж:
18 142 Ѕ (380 – 290) – 850 000 = 782 780 руб.
Оценим влияние снижения объёма продаж:
782 780 – 950 000 = –167 220 руб.
Подставляем фактические переменные затраты:
18 142 Ѕ (380 – 284) – 850 000 = 891 632 руб.
Оценим влияние уменьшения переменных затрат:
891 632 – 782 780 = 108 852 руб.
Подставляем фактические постоянные затраты:
18 142 Ѕ (380 – 284) – 890 713 = 850 919 руб.
Оценим влияние роста постоянных затрат:
850 919 – 891 632 = –40713 руб.
Подставляем фактическую цену:
18 142 Ѕ (383 – 284) – 890 713 = 905 345 руб.
Оценим влияние увеличения цены:
850 919 – 891 632 = 54 426 руб.
Суммарное влияние всех четырёх факторов равно общему
отклонению фактической прибыли от плановой:
–167 220 + 108 852 – 40713 + 54 426 = –44655 руб.
Таким образом, наибольшее отрицательное влияние на
прибыль (–167 220) оказало падение объёма продаж на 9,3 %, а
наибольшее положительное влияние (108 852) – снижение переменных затрат на 2,1 %. Выявленные сильные стороны и области для улучшений руководству компании Б необходимо учитывать при принятии плановых решений на будущие периоды.
62
Экономико-математические методы
Экономико-математические методы представляют собой
эффективный инструмент исследования сложных экономических проблем, отражающий основные свойства экономических процессов и явлений с помощью математических соотношений. К экономико-математическим относятся такие методы, как математическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, теория графов и т.д.
Методы математического программирования связаны с
построением количественных оптимизационных моделей и широко используются при принятии управленческих решений.
Целью решения оптимизационной задачи является выбор
наилучших значений нескольких количественных переменных,
при которых достигается экстремальное (максимальное или
минимальное) значение целевой функции. С переменными
связан ряд ограничений, формулируемых, как правило, в виде
равенств или неравенств.
Типичными оптимизационными задачами являются:
- задача о распределении производственных ресурсов – ЛПР
необходимо распределить ограниченный объём ресурсов между производством нескольких видов продукции, чтобы полученная прибыль была максимальной;
- транспортная задача – ЛПР необходимо обеспечить
доставку продукции от нескольких производителей, обладающих ограниченными производственными мощностями, нескольким потребителям, предъявляющим потребности, требующие удовлетворения, чтобы суммарные затраты на выполнение всех перевозок были минимальными;
- задача о назначениях – ЛПР необходимо распределить
по парам n субъектов и объектов, чтобы суммарная оценка
качества сделанных назначений (например, производительность труда сотрудников при распределении работ между ними) была максимальной.
63
В зависимости от вида целевой функции и ограничений, а
также детерминированности параметров задачи выделяют следующие виды оптимизационных задач:
- задачи линейного программирования – все параметры задачи выражены в виде линейных функций;
- задачи нелинейного программирования – некоторые параметры задачи носят нелинейный характер;
- задачи динамического программирования – используются
для планирования и анализа экономических процессов во
времени и представляются в виде многошагового вычислительного процесса с последовательной оптимизацией целевой
функции;
- задачи стохастического программирования – некоторые
параметры задач являются случайными величинами, описываемыми вероятностными распределениями.
Пример 13.
Компания-производитель принтеров хочет установить оптимальную цену на свою продукцию, чтобы максимизировать
операционную прибыль. Коэффициент эластичности спроса
по цене составляет -3. При цене 5 000 руб. за принтер рыночный спрос составляет 25 000 шт. в год. Прямые затраты на
производство одного принтера составляют 2 800 руб., постоянные затраты – 10 млн руб. в год.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится спрос на продукцию при увеличении цены
на 1 %. На основе приведённых выше данных получаем следующее уравнение спроса (например, с помощью функции
ЛИНЕЙН в Excel):
D = –15 Ѕ p + 100 000,
(12)
где D – спрос на принтеры, шт. в год;
p – цена на принтер, руб.
Операционную прибыль рассчитаем как разность между
выручкой от продаж и полными затратами по формуле
64
P = D Ѕ p – D Ѕ vc – FC,
(13)
где P – операционная прибыль;
D – спрос в натуральном выражении;
p – цена за единицу продукции;
vc – переменные затраты на единицу продукции;
FC – постоянные затраты.
Заметим, что полученное уравнение является уравнением
второго порядка относительно цены, т.к. цена влияет на размер спроса. Оптимальное значение цены составляет 4 733 руб.
(его можно найти, например, с помощью надстройки «Поиск
решения» в Excel), при этом спрос составит 29 005 принтеров,
а максимальная прибыль – 46,07 млн руб.
Пример 14.
Пусть производитель принтеров из примера 13 также производит и продаёт картриджи и каждый покупатель принтера
в течение срока его службы приобретает в среднем 30 картриджей. Цена картриджа – 400 руб., прямые затраты на производство одного картриджа – 260 руб. Определим, как изменится оптимальная цена принтера.
Операционная прибыль будет определяться по формуле
P  Dп  pп  Dк  pк  Dп  vcп  Dк  vcк  FC ,
(14)
где Dп – спрос на принтеры в натуральном выражении;
Dк – спрос на картриджи (спрос на принтеры, умноженный на количество приобретаемых каждым покупателем картриджей);
pп, pк – цены за принтер и картридж;
vcп, vcк – переменные затраты на принтер и картридж.
В этом случае оптимальное значение цены принтера составляет 2633 руб. – ниже прямых затрат! Спрос на принтеры
возрастает до 60 505 шт., а прибыль – до 234,02 млн руб.
Снижая цену на принтеры, производитель стимулирует спрос
и получает значительно большую прибыль от продажи расходных материалов.
65
2.3. Принятие решений в условиях неопределённости и риска
Процесс принятия решений всегда связан с предположениями о том, что произойдёт в будущем, которое никогда невозможно предсказать абсолютно точно. Поэтому ЛПР должно оценивать осуществимость каждого решения, принимая во
внимание степень неопределённости и риска.
Неопределённость в задаче принятия решения может быть
вызвана рядом причин:
- отсутствие в распоряжении ЛПР полной и достоверной
информации о проблеме;
- воздействие неконтролируемых факторов внешней среды;
- влияние случайных событий и явлений и т.д.;
Как правило, чем выше неопределённость, тем выше связанная с ней степень риска, которую можно оценить количественно с помощью следующих показателей.
Размеры выигрыша и проигрыша – размер положительного
и отрицательного результатов, которые ЛПР может получить в
случае реализации различных сценариев развития ситуации.
Чистые риски предполагают получение отрицательного или
нулевого результата. Пример чистого риска – угроза порчи
или утраты груза при его перевозке транспортной компанией
(товар может разбиться, потерять товарный вид, быть украден
и т.д.). Спекулятивные риски предполагают получение как отрицательных, так и положительных результатов. Примером
может являться инвестирование в акции на бирже – курс акций может как упасть, так и вырасти.
Разброс значений случайной величины – диапазон значений,
в которых может находиться неопределённый показатель, и
распределение его значений в этом диапазоне. Например, рыночный спрос на продукцию в следующем месяце является
неизвестной величиной, однако он может быть спрогнозирован с большей или меньшей точностью. Во многих случаях
разброс значений может быть описан с помощью статистических показателей, характеризующих отклонение от ожидаемых
66
результатов, таких как размах вариации, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации и т.д., а также с помощью вероятностных распределений.
Вероятность выигрыша и проигрыша – количественная
оценка вероятности получения отрицательного и положительного результатов. Следует различать два вида вероятностей:
- объективная, или статистическая, вероятность – рассчитывается путём статистического анализа накопленного
опыта для однотипных повторяющихся событий, например
вероятность появления бракованного изделия в партии;
- субъективная вероятность – оценивается на основе
опыта и суждений ЛПР или экспертов для уникальных, однократно происходящих событий, например вероятность выполнения в срок конкретного проекта.
Вероятность представляет собой важную количественную
оценку неопределённости и риска, однако следует учитывать,
что субъективные вероятности связаны со значительными погрешностями из-за плохой приспособленности человеческого
мышления к непосредственному назначению числовых оценок.
Распространённым методом для оценки привлекательности альтернатив и принятия решений в условиях неопределённости является дерево решений. Дерево решений представляет собой граф, перечисляющий все возможные исходы в ситуации с неопределённостью, и позволяет найти оптимальную
стратегию принятия решения. На исход ситуации влияют:
- решения, которые будут приняты ЛПР;
- случайные события, результаты которых не зависят от
воли ЛПР;
- доходы и затраты, связанные с реализацией различных
решений и наступлением случайных событий;
- вероятности наступления случайных событий.
Дерево решений описывает все возможные взаимоисключающие сценарии развития ситуации – на практике осуществится только один из них.
67
Полезность, или привлекательность, каждого исхода оценивается ЛПР как разность между доходами и затратами, получаемыми и расходуемыми в случае его наступления. В общем случае доходы и затраты не обязательно измеряются в
денежном выражении.
На дереве решений используются следующие обозначения:
- квадратом обозначается решение, принимаемое ЛПР;
номер или суть решения кратко записывается внутри квадрата;
- кругом обозначается случайное событие; номер или
суть события кратко записывается внутри круга;
- прямой линией обозначается ребро графа, соединяющее решения и случайные события в последовательности их
принятия и наступления; выше линии записываются доходы,
получаемые после принятия предшествующего решения или
наступления случайного события, ниже линии – затраты; при
необходимости указываются связанные с ними вероятности;
- «вилкой» на конце линии обозначается исход, завершающий один из сценариев развития ситуации; напротив исхода записывается его полезность.
Построенное дерево решений «сворачивается» от ветвей к
корню, т.е. от исходов к первому решению, принимаемому
ЛПР. В ходе свёртывания определяются значения полезности,
соответствующие всем узлам дерева, на основе следующих
принципов:
- при принятии решения ЛПР выбирает альтернативу,
обладающую наибольшей полезностью, остальные альтернативы при этом отсекаются;
- при наступлении случайного события ЛПР рассчитывает математическое ожидание всех его исходов – сумму произведений их полезностей и вероятностей их наступления.
Оптимальная стратегия определяется как комбинация последовательных решений, обладающих наибольшей полезностью.
Как правило, она является компромиссом между стремлением
получить максимальную полезность и минимизировать риск.
68
Пример 15.
Фирма, специализирующаяся на проведении маркетинговых исследований, одновременно получила заказ на исследование трёх рынков: А, Б, В. За каждое исследование, выполненное успешно и в срок, заказчик платит 150 тыс. руб.
Информация о затратах, связанных с проведением исследований, и вероятностях их успешного выполнения представлена в табл. 25. Фирма приложит все усилия, чтобы завершить
исследования вовремя, однако это может оказаться невозможным по не зависящим от неё причинам. В случае невыполнения исследования в срок заказчик его не оплатит, а понесённые затраты ничем не будут компенсированы.
Таблица 25
Данные о проведении маркетинговых исследований
Рынок
А
Б
В
Затраты, тыс. руб.
100
80
50
Вероятность успеха, %
100
70
40
Время и ресурсы фирмы ограничены, поэтому возможно
выполнение не более 2 исследований. Требуется выбрать оптимальную стратегию – на выполнение каких исследований
согласиться, а от каких отказаться, чтобы максимизировать
прибыль с минимальным риском.
Дерево решений, соответствующее задаче, представлено
на рис. 10. ЛПР последовательно принимает решения относительно проведения исследований А, Б и В, обозначенные
квадратами. Случайными событиями являются успех или неудача завершения исследований в срок, обозначенные кругами. Выше линий записаны доходы, получаемые при оплате
заказчиком успешно завершённых исследований, и через
дробь – вероятности их получения. Ниже линий записаны затраты, возникающие при принятии решений о проведении
исследований. Дерево завершается 14 возможными исходами.
69
+120
Успех
Б
5
+1
,7
0 / 0,3
-30
Нет
50
+1
-80
Иссле- Да
дование
Нет
Б
Успех
В
Иссле- Да
дование
Нет
В
+1
-1 50
00
Исследование
А
Да
0
0/
-5 0
Да
/0
,4
0 / 0,6
Нет
+150
0
+50
Да
Нет
70
-8 0
Нет
/ 0,7
Иссле- Да
дование
В
Нет
Успех
В
-50
Да +150 / 0,4
Нет
0/
+170
0 ,6
+20
0
+700
,3
/0
Иссле- Да
дование
Б
Успех
Б
150
Да +
Нет
Иссле- Да
дование
В
Нет
-50
Успех
В
Да +150 / 0,4
Нет
0/
+20
0 ,6
-130
-80
ИсслеДа
дование
В
Нет
-50
Успех
В
Да +150 / 0,4
Нет
0/
+100
0,6
-50
0
Рис. 10. Построение дерева решений
+120
+75
Успех
Б
+75
+75
Исследование
А
0 ,7
0 / 0,3
-30
Нет
50
+1
+60
-80
Успех
В
+60
Иссле- Да
дование
Нет
В
+1
-1 50
00
Иссле- Да
дование
Нет
Б
Да
/
50
+1
-5 0
Да
/0
,4
0 / 0,6
Нет
+150
0
+50
Да
+80
+35
Нет
Успех
Б
+35
71
Нет
-8 0
/ 0,7
Успех
В
-50
Да +150 / 0,4
Нет
0/
+170
0 ,6
+20
0
,3
/0
Иссле- Да
дование
Б
150
Да +
+80
Иссле- Да
дование
В
Нет
Нет
+70
-700
-700
Иссле- Да
дование
В
Нет
-50
Успех
В
Да +150 / 0,4
Нет
0/
+20
0 ,6
-130
+10
ИсслеДа
дование
В
Нет
-80
+10
-50
Успех
В
Да +150 / 0,4
Нет
0/
+100
0,6
-50
0
Рис. 11. Свёртывание дерева решений
Полезность каждого исхода измеряется получаемой прибылью. Например, при успешном выполнении исследований
А и Б (самый верхний исход на рис. 10) полезность определяется следующим образом:
доход: 150 + 150 = 300 тыс. руб.;
затраты: –100 – 80 = –180 тыс. руб.;
прибыль: 300 – 180 = 120 тыс. руб.
Наибольшую прибыль (170 тыс. руб.) фирма может получить, если выполнит исследования Б и В и оба они завершатся успешно. Однако в случае неудачи тех же двух исследований фирма получит наибольший убыток (–130 тыс. руб.). Таким образом, наиболее прибыльная стратегия является самой
рискованной.
Два исхода характеризуются нулевым риском: выполнение
только исследования А (прибыль 50 тыс. руб.) и отказ от всех
исследований (нулевая прибыль).
Свёрнутое дерево решений изображено на рис. 11. Значения полезности, соответствующие всем его узлам, записываются над соответствующими квадратами и кругами. Например, прибыль, получаемая при выполнении исследований
А и Б, зависит от успеха выполнения исследования Б (самый
верхний круг на рис. 11). Рассчитаем математическое ожидание прибыли для этого случайного события:
120 Ѕ 0,7 + (–30) Ѕ 0,3 = 75 тыс. руб.
При принятии решения выбирается альтернатива, приносящая наибольшую прибыль. Например, при выборе исследования А необходимо принять решение относительно исследования Б (самый верхний квадрат на рис. 11). Выбор Б оценивается в 75 тыс. руб., отказ – в 60 тыс. руб. Следовательно, в
этом случае исследование Б следует проводить, полезность составит 75 тыс. руб., а альтернатива, связанная с отказом, отсекается (двойное перечёркивание линии на дереве решений).
Оптимальная стратегия показана на рис. 11 жирными линиями. Фирме следует провести исследования А и Б, при этом
72
полезность составит 75 тыс. руб., а фактический финансовый
результат будет зависеть от успеха завершения исследования
Б: либо прибыль 120 тыс. руб. с вероятностью 70 %, либо убыток 30 тыс. руб. с вероятностью 30 %. Данная стратегия представляет собой компромисс между максимизацией прибыли и
минимизацией риска: фирма получит значительную прибыль с
высокой вероятностью или потерпит небольшой убыток с невысокой вероятностью.
Чтобы определить, является ли полученная оптимальная
стратегия устойчивой к возможным погрешностям и изменениям в исходных данных, применяется анализ чувствительности дерева решений. Если незначительное отклонение вероятности, затрат или других факторов приведёт к изменению оптимальной стратегии, то полученное решение является высокочувствительным и неустойчивым. В таком случае ЛПР следует уделить особое внимание точности оценки критических
факторов.
Анализ чувствительности проводится следующим образом.
ЛПР определяет фактор, который может содержать элемент
неопределённости, изменяет его значение в некоторых пределах, пересчитывает все полезности на дереве решений и определяет, при каком значении оптимальная стратегия будет отличаться. Если точка перелома расположена близко от первоначального значения, то решение является чувствительным.
Анализ чувствительности может выполняться в табличной
форме или с помощью решения уравнений. При использовании
Excel удобными инструментами являются «Подбор параметра»
и «Таблица подстановки».
Пример 16.
Проведём анализ чувствительности дерева решений из
примера 15 к вероятности успешного завершения исследования Б (табл. 26). От этого фактора зависит выбор двух стратегий: (А и Б) или (А и В), а также (Б и В) или (только В).
73
Таблица 26
Анализ чувствительности дерева решений
ВероятПолезПолезПолезПолезОптиность
ность
ность
ность
ность
мальная
успеха Б, стратегии стратегии стратегии стратегии стратегия
%
А+Б
А+В
Б+В
В
та же?
100
120
60
80
10
Да
90
105
60
60
10
Да
80
90
60
50
10
Да
70
75
60
30
10
Да
60
60
60
20
10
Две равны
50
45
60
5
10
Нет
40
30
60
-10
10
Нет
30
15
60
-20
10
Нет
20
0
60
-40
10
Нет
10
-15
60
-50
10
Нет
0
-30
60
-70
10
Нет
Оптимальная стратегия (А+Б) меняется на (А+В) при вероятности успеха исследования Б менее 60 %. Сравнение
стратегии (А+Б) с лучшей из стратегий (Б+В) и (В) оказывается в пользу (А+Б) при любом значении вероятности. Таким
образом, точкой перелома является 60 %. Начальное значение
вероятности составляет 70 %, следовательно, чувствительность
решения является относительно невысокой.
2.4. Методы экспертных оценок и группового принятия решений
Методы экспертных оценок – это методы организации
работы со специалистами-экспертами и обработки их мнений
по определённой проблеме, выраженных в количественной
или неколичественной форме. Эксперты, как правило, привлекаются в ситуациях, не поддающихся решению аналитическим способом, т.е. связанных с высокой неопределённостью,
затруднительностью количественных оценок, длительностью
74
перспектив решения, необходимостью составления и анализа
различных сценариев.
Напомним, что ответственность за последствия принимаемого решения всегда несёт ЛПР, поэтому он вправе прислушаться к рекомендациям экспертов или поступить по-своему.
Работа ЛПР с экспертами, как правило, включает в себя
следующие стадии:
- определение цели экспертного опроса;
- разработка методов и процедур работы с экспертами,
выбор форм получения и анализа экспертной информации;
- подбор экспертов в соответствии с их компетентностью;
- сбор экспертной информации;
- согласование и анализ экспертной информации, интерпретация полученных результатов и подготовка заключения
для ЛПР.
Методы работы с экспертами могут быть классифицированы по различным признакам.
В зависимости от целей деятельности экспертов методы
можно разделить на две группы:
- имеющие целью сбор информации для ЛПР – в этом
случае эксперты являются поставщиками различной информации, анализ которой ЛПР осуществляет самостоятельно;
эксперты представляют различные точки зрения, позволяют
взглянуть на проблему с разных сторон, могут приводить нестандартные аргументы, и нет необходимости в том, чтобы их
мнения были согласованы между собой;
- имеющие целью подготовку проекта решения для
ЛПР – экспертная группа совместно анализирует альтернативные решения и обосновывает наилучший выбор, поэтому мнения экспертов должны быть согласованы и формализованы.
В зависимости от числа экспертов, участвующих в опросе,
выделяют:
75
- индивидуальные методы – эксперты высказывают свои
мнения единолично, например аудитор делает заключение о
достоверности финансовой отчётности компании;
- групповые методы – в опросе участвуют несколько
экспертов, мнения которых учитываются совместно друг с
другом, например экспертная комиссия выражает мнение о
приоритетности проектов, включённых в инвестиционную
программу корпорации.
В зависимости от организации общения экспертов различают:
- очные методы – эксперты непосредственно общаются
между собой в реальном времени, собравшись в одном помещении или организовав видеоконференцию; обсуждение, как
правило, происходит в устной форме;
- заочные методы – эксперты общаются между собой
опосредованно (например, каждый высказывает своё мнение,
с которым потом знакомятся остальные) или совсем не общаются; сбор мнений, как правило, осуществляется в письменной форме.
В зависимости от числа туров опроса выделяют:
- однократные методы – эксперты высказывают мнения
один раз;
- итерационные методы – одна и та же группы экспертов
может опрашиваться по одним и тем же вопросам несколько
раз в целях уточнения их мнений.
Наиболее известными методами работы с экспертами являются следующие.
Свободное интервью – метод проведения экспертного
опроса, в ходе которого организатор лично беседует с экспертами без заранее составленного жёсткого плана разговора. Интервью помогает эксперту в свободной форме выразить своё
мнение по изучаемой проблеме, глубже разобраться в ней,
уточнить используемую терминологию, наметить основные
направления её решения. К достоинствам интервью следует
отнести то, что эксперт не ограничен рамками заранее заго-
76
товленных вопросов, а имеет возможность рассуждать и приводить различные аргументы. Существенным недостатком интервью являются высокие затраты на его проведение – каждая
беседа может занимать продолжительное время и число привлекаемых экспертов, как правило, невелико.
Методика сбора мнений – метод проведения экспертного
опроса, цели которого близки целям интервью: экспертам рассылаются или раздаются опросные листы, в которых они
должны письменно в развернутой форме изложить своё мнение по существу поставленных вопросов. Сбор мнений позволяет привлечь большое количество экспертов независимо от
места их работы и проживания и, как правило, сочетается с
интервьюированием экспертов, которые могут быть опрошены
лично.
Докладная записка – разновидность экспертного опроса, в
ходе которого экспертам предлагается письменно изложить
свои аналитические оценки, опирающиеся на глубокий анализ
возможных путей развития ситуации. Эксперт может воспользоваться вспомогательными материалами и в течение длительного времени тщательно обдумывать свой ответ.
Мозговой штурм – метод работы экспертов, направленный
на решение сложной, нестандартной, малоизученной проблемы на основе стимулирования творческой активности участников обсуждения. Перед началом мозгового штурма чётко
формулируется проблема, затем в ходе обсуждения эксперты
высказывают возможно большее количество любых, в том
числе самых фантастических и абсурдных, вариантов решения.
В процессе генерации идей запрещается любая их оценка и
критика и все высказанные предложения фиксируются. Завершающим этапом мозгового штурма является группировка,
отбор и оценка идей – из общего числа высказанных предложений отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике. Успех мозгового штурма сильно за-
77
висит от психологической атмосферы и активности обсуждения, поэтому очень важна роль ведущего.
Анкетирование – метод проведения экспертного опроса,
целью которого является выяснение мнения большинства
специалистов и формирование количественных оценок решения поставленной проблемы. Респонденты отвечают на вопросы анкеты, сформулированные в основном в закрытом или
полузакрытом виде. К достоинствам анкетирования относится
возможность количественной обработки результатов, к недостаткам – ограниченность эксперта узкими формулировками
вопросов и низкий уровень возврата анкет.
Метод Дельфи – метод работы экспертов, предусматривающий многократный опрос одной и той же экспертной группы в целях согласования их мнений. В каждом туре эксперты
сообщают организаторам свои оценки по заданной количественной шкале. Оценки обрабатываются статистическими
методами – рассчитываются медианы и квартили. В двух соседних с медианой квартилях располагаются оценки, отражающие среднее мнение группы. Всех экспертов информируют о
полученных результатах, соблюдая принцип анонимности,
чтобы исключить факторы влияния авторитета или «соглашения с начальством». Участников, чьи оценки попали в два
крайних квартиля, просят объяснить, почему, на их взгляд, их
оценки сильно отличаются от группового мнения, затем крайние оценки обсуждаются всеми экспертами. Расхождение может быть связано с тем, что авторы крайних оценок ошиблись
или не учли какие-либо обстоятельства, либо с тем, что они,
наоборот, обладают большей информацией, которой остальные пренебрегли или упустили. После обсуждения процедура
повторяется, при этом эксперты могут как скорректировать
свои оценки, так и остаться при своем мнении. Процедура
заканчивается, когда мнения экспертов становятся достаточно
хорошо согласованными – обычно для достижения результата
достаточно 4–6 итераций. Метод Дельфи отличается значи-
78
тельной трудоёмкостью, которую можно несколько снизить за
счёт использования интернет-технологий и специализированного программного обеспечения.
Пример 17.
Экспертная группа, состоящая из 12 участников, оценивает возможную прибыль от реализации инвестиционного проекта. Экспертные оценки представлены в табл. 27.
Таблица 27
Экспертные оценки прибыли от реализации проекта
Эксперт
Прибыль,
тыс. руб.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
37
54
36
30
35
18
31
38
22
30
24
41
Упорядочим экспертные оценки по возрастанию:
18, 22, 24, 30, 30, 31, 35, 36, 37, 38, 41, 54.
Медиана составляет (31 + 35) / 2 = 33 тыс. руб.
Разобьём множество оценок на квартили:
- I квартиль: 18, 22, 24;
- II квартиль: 30, 30, 31;
- III квартиль: 35, 36, 37;
- IV квартиль: 38, 41, 54.
Оценки в средних квартилях позволяют заключить, что,
по мнению экспертов, прибыль от реализации проекта составит от 30 до 37 тыс. руб. В крайних квартилях оказываются
оценки, наиболее сильно отклоняющиеся от группового мнения, поэтому экспертов 2 и 6 необходимо попросить аргументировать свои позиции (соответственно 54 и 18 тыс. руб.). После обсуждения проводится второй тур опроса и т.д.
Проблема подбора экспертов является одной из наиболее
важных и сложных в применении экспертных оценок, так как
от их компетентности зависит качество заключения экспертной комиссии.
79
Существуют различные методы поиска и выбора экспертов.
Составление реестра экспертов – метод, эффективный
при многократном проведении однотипных экспертиз. Составляется список возможных экспертов, например аудиторов
или спортивных судей, из которого подбираются участники
для каждого конкретного опроса по различным критериям или
методом случайного отбора.
Метод «снежного кома» – метод, применяемый для формирования обширного списка возможных экспертов в определённой области. Определяется первоначальный перечень экспертов, и каждого из них просят назвать несколько других
специалистов, компетентных в поставленной проблеме. Их, в
свою очередь, также просят назвать фамилии известных им
экспертов и т.д. Некоторые эксперты, очевидно, будут называть друг друга, и фамилии будут повторяться. Процесс останавливается, когда новые фамилии перестают встречаться.
Самооценка и взаимооценка компетентности экспертов –
методы подбора экспертов, основанные на оценках их компетентности ими самими и другими экспертами. С одной стороны, никто лучше самого эксперта и его коллег, как правило,
не может оценить его возможности. С другой стороны, подобные оценки могут оказаться слишком субъективными из-за завышенного самомнения эксперта или его излишне критического отношения к своим возможностям, личных неприязненных
отношений между отдельными участниками группы и т.д.
При подборе экспертов рекомендуется принимать во внимание не только их формальные заслуги (например, занимаемая должность, наличие учёной степени и т.д.), но и опыт
участия в предшествующих экспертизах, личностные качества
и другие характеристики.
Виды экспертных оценок определяют, в какой форме эксперты сообщают свои мнения. Некоторые оценки предполагают количественное измерение, в то время как другие не
подлежат выражению в количественной форме. Следует иметь
80
в виду, что для человека более свойственны нечисловые оценки, поэтому эксперт может проще и объективнее выдать вербальные оценки или результаты парных сравнений, чем корректно назначить численные веса или присвоить балльные
оценки. В то же время количественные оценки значительно
проще математически обрабатывать и согласовывать.
Экспертные оценки могут быть выражены следующим образом.
Оценки на количественной шкале – эксперты называют
значения запрашиваемой величины в абсолютных или относительных единицах измерения. Например, прибыль от реализации проекта составит 100 000 рублей, длительность производственного цикла сократится на 20 %.
Оценки на интервальной шкале – эксперты называют ожидаемый диапазон значений на количественной шкале. Например, спрос на новый товар составит от 5 000 до 6 000 единиц в
месяц.
Оценки на порядковой шкале – эксперты выбирают одно из
вербальных значений качественного признака, расположенных
в порядке возрастания или убывания их предпочтительности.
Пример порядковой шкалы: риск оценивается как очень высокий, высокий, средний, низкий, очень низкий.
Оценка на балльной шкале – эксперты оценивают качественный признак в численных баллах. Размер балльной шкалы выбирается таким образом, чтобы каждому баллу соответствовало определённое понятие, выражающее степень предпочтительности. Примером может являться традиционная
«школьная» шкала оценки знаний: 5 – «отлично», 4 – «хорошо» и т.д. Необходимо иметь в виду, что хотя балльные шкалы часто используют как аналог количественных, по сути их
следует отнести к порядковым. К значениям на количественной шкале, в отличие от порядковой, применимы математические действия – например, суммарная прибыль от двух проек-
81
тов по 50 тыс. руб. составит 100 тыс. руб., однако знания двоечника и троечника в сумме не равны знаниям отличника.
Ранжировка – эксперты упорядочивают множество предъявленных им объектов – критерии по важности, альтернативы
по привлекательности и т.д. Например, направления научных
исследований ранжируются по актуальности для определения
приоритетности их финансирования.
Парные сравнения – эксперты сравнивают между собой
пары объектов (критериев, альтернатив, оценок) по бинарному признаку (лучше/хуже) или по порядковой шкале (например, умеренное превосходство, сильное превосходство и т.д.).
Классификация и стратификация – эксперты разбивают
множество объектов на неупорядоченные или упорядоченные
группы на основе каких-либо признаков сходства, например,
множество возможных способов устранения неисправности по
степени их влияния на результат.
Вербальное описание – эксперты высказывают свои мнения
в произвольной текстовой форме, не подлежащей формализованным оценкам.
Методы группового принятия решений применяются для
согласования отличающихся друг от друга индивидуальных
мнений участников экспертной группы или группового ЛПР.
Наиболее распространенными принципами группового
выбора являются следующие.
Голосование применяется во многих случаях, когда индивидуальные мнения являются противоречивыми. При простом
большинстве голосов за принятие решения должны высказаться
не менее половины участников. Для принятия наиболее важных
и ответственных решений может применяться квалифицированное большинство голосов – за принятие решения должны высказаться не менее 2/3 участников. При наличии большого числа
альтернатив может применяться рейтинговое голосование – побеждает альтернатива, получившая относительное большинство
голосов, даже если оно менее половины. Например, на выборах
82
может победить кандидат, набравший 20 % голосов, если каждый из его конкурентов набрал меньше. Основным недостатком
голосования является игнорирование мнений меньшинства;
кроме того, большинство может ошибаться.
Консенсус предполагает принятие решения только при согласии с ним всех участников. Принятию решения на основе
консенсуса, как правило, предшествует длительный и трудоёмкий процесс согласований и поиска компромисса. Достижение консенсуса может оказаться труднодостижимым или
невозможным при большом числе участников и противоречивости их интересов.
Принцип диктатора заключается в том, что в качестве
группового выбора принимается мнение одного участника
группы. Принцип диктатора может быть эффективен при
принятии решений в чрезвычайных обстоятельствах при отсутствии времени на размышление, обсуждение и поиск компромисса. Принцип диктатора также применим при недостижении согласия среди членов группы – например, при равенстве голосов «за» и «против» решающим может стать голос
председательствующего.
Основной недостаток перечисленных подходов – отбрасывание части мнений: даже при консенсусе первоначальное
меньшинство сводится на нет путём убеждения. В то же время
нецелесообразно просто игнорировать мнения и аргументы
экспертов – тщательно подобранных специалистов высокой
квалификации. Поэтому при проведении экспертных опросов
часто применяются методы согласования, связанные с количественным агрегированием индивидуальных мнений.
Усреднение мнений экспертов, выраженных в количественной форме, позволяет сформировать интегральную оценку, учитывающую все высказанные точки зрения. Наиболее
распространенные средние величины – среднее арифметическое значение и медиана. При усреднении оценок экспертов
необходимо учитывать и разброс их мнений, например коэф-
83
фициент вариации и стандартное отклонение. Отдельные
оценки, резко отличающиеся от остальных, сильно влияют на
среднее арифметическое, но практически не изменяют медиану. При этом необходимо помнить, что средние величины могут и не выражать сильно различающиеся мнения – существует риск получения уже упоминавшейся нами «средней температуры по больнице».
Борьба с манипулированием при агрегировании экспертных
оценок направлена против сознательного искажения экспертами своих мнений в целях лоббирования тех или иных альтернатив. Пример борьбы с манипулированием – расчёт итоговых оценок судей в некоторых видах спорта: при подведении итогов отбрасываются наибольшая и наименьшая оценки
судей, а оставшиеся суммируются или усредняются.
Компромиссная ранжировка представляет собой результат
ранжирования альтернатив, основанного на индивидуальных
мнениях участников экспертных группы. Компромиссная
ранжировка, как правило, строится на основе нахождения
суммарных, средних или медианных рангов, присвоенных
экспертами, для каждой из альтернатив. Для определения согласованности полученной компромиссной ранжировки рассчитывается коэффициент конкордации:
n
K 
12   2i
i 1
m 2 (n 3  n )
(15)
,
где n – число ранжируемых альтернатив;
m – число экспертов;
i – отклонение суммарного ранга i-й альтернативы от
средней суммы рангов, определяемое по формуле
n
i 
m
 R ij 
j 1
m
R
i 1 j 1
n
ij
(16)
;
Rij – ранг, присвоенный i-й альтернативе j-м экспертом.
84
Значение коэффициента конкордации находится в пределах от 0 (несогласованные мнения) до 1 (полностью совпадающие мнения экспертов). Считается, что высокой согласованности соответствует значение коэффициента конкордации
0,6 и выше.
Причинами низкой согласованности оценок могут быть
недостаток информации у экспертов, высокая неопределённость ситуации или формирование устойчивых коалиций
внутри экспертной группы. Например, это могут быть представители различных научных школ или сфер деятельности,
таких как «технари» и «экономисты». Мнения экспертов внутри каждой коалиции могут быть хорошо согласованными, однако мнения коалиций будут различаться, и усреднение не
даст ожидаемого результата. Поэтому способ обработки оценок должен выбираться и обосновываться в каждом конкретном случае.
Пример 18.
Требуется определить значимость пяти научных проектов
(А, Б, В, Г, Д) с точки зрения их приоритетности финансирования. Результаты ранжирования проектов четырьмя экспертами (I, II, III, IV) представлены в табл. 28.
Таблица 28
Результаты ранжирования проектов
Проект
А
Б
В
Г
Д
Эксперты
I
4
1
2
5
3
II
5
1
3
4
2
III
3
2
5
4
1
IV
3
1
4
5
2
Построим компромиссные ранжировки на основе суммарных и медианных рангов проектов (табл. 29).
85
Таблица 29
Построение компромиссных ранжировок
Проект
А
Б
В
Г
Д
Проект
А
Б
В
Г
Д
Сумма рангов
4 + 5 + 3 + 3 = 15
1+1+2+1=5
2 + 3 + 5 + 4 = 14
5 + 4 + 4 + 5 = 18
3+2+1+2=8
Медиана рангов
(3 + 4) / 2 = 3,5
(1 + 1) / 2 = 1
(3 + 4) / 2 = 3,5
(4 + 5) / 2 = 4,5
(2 + 2) / 2 = 2
Компромиссный ранг
4
1
3
5
2
Компромиссный ранг
3
1
3
4
2
Таким образом, в обоих случаях наиболее приоритетным
является проект Б, наименее приоритетным – проект Г.
Оценим согласованность мнений экспертов с помощью
коэффициента конкордации (табл. 30).
Таблица 30
Расчёт коэффициента конкордации
Проект Сумма рангов
А
Б
В
Г
Д
K
15
5
14
18
8
2
(15 – 12)2 = 9
(5 – 12)2 = 49
15  5  14  18  8
 12 (14 – 12)2 = 4
5
(18 – 12)2 = 36
(8 – 12)2 = 16
Средняя сумма рангов
12  (9  49  4  36  16)
 0,71 .
4 2  (53  5)
Следовательно, согласованность индивидуальных ранжировок экспертов является достаточно высокой.
86
Контрольные вопросы
1. В чём состоят особенности структурирования множества альтернатив на основе классификации, стратификации и
ранжирования?
2. Что такое решающее правило в многокритериальных
задачах принятия решений?
3. Что представляет собой функция полезности в многокритериальных задачах принятия решений?
4. В чём состоит суть метода единой порядковой шкалы?
5. В чём состоит суть методов компенсаций?
6. В чём состоит суть метода анализа иерархий?
7. В чём состоит суть метода ELECTRE?
8. В чём заключается и как может быть решена многокритериальная задача о назначениях?
9. Какие количественные методы анализа информации
могут применяться при принятии решений?
10. Для чего и каким образом составляется дерево решений?
11. Каким образом проводится анализ чувствительности
дерева решений?
12. Для чего применяются методы экспертных оценок при
принятии решений?
13. По каким признакам могут быть классифицированы
методы работы с экспертами?
14. В чём состоит суть метода Дельфи?
15. Какие виды экспертных оценок используются при
принятии решений?
16. Какие существуют методы группового принятия решений?
87
Глава 3. Информационное обеспечение
процесса принятия решений
3.1. Информационные ресурсы в принятии решений
Информация является важнейшим фактором, определяющим качество и эффективность управленческих решений. Менеджер любого уровня испытывает потребности в своевременном получении необходимой информации, представленной в
наглядном виде, её анализе и применении в процессе принятия оптимального решения. При управлении любым объектом – малым предприятием, крупной корпорацией или целым
государством – становится критичным наличие полной, актуальной и достоверной информации, а также время и затраты,
связанные с её получением. Не зря существует поговорка:
«Кто владеет информацией, тот владеет миром».
В процессе обмена информацией можно выделить четыре
базовых элемента:
- отправитель – лицо, собирающее информацию и передающее её;
- сообщение – собственно информация, закодированная
с помощью символов;
- канал – средство передачи информации;
- получатель – лицо, которому предназначена информация и которое её интерпретирует.
Как и прочие ресурсы, информация обладает стоимостью.
В стоимость информации следует включить как фактические
финансовые затраты, связанные с её получением – расходы на
проведение исследований рынка, оплату услуг внешних консультантов и т.д., так и стоимость времени руководителей и
подчинённых, затраченного на её сбор и обработку. Поэтому,
отвечая для себя на вопрос, нужна ли для принятия решения
дополнительная информация, ЛПР необходимо найти оптимальное соотношение между затратами на её получение и выгодой от её использования.
88
Стремительное развитие вычислительной техники и телекоммуникаций, накопление колоссальных объёмов информации и чрезвычайно высокая скорость информационного обмена сформировали к концу ХХ века новое понятие – глобальное информационное общество. Отличительными чертами
информационного общества являются:
- увеличение роли информации и знаний;
- возрастание доли информационных коммуникаций,
продуктов и услуг в валовом внутреннем продукте;
- создание глобального информационного пространства,
обеспечивающего эффективное информационное взаимодействие людей, их доступ к мировым информационным ресурсам и удовлетворение их потребностей в информационных
продуктах и услугах.
Это привело к коренным изменениям многих понятий и
принципов управления бизнесом. Информационные технологии изменили не только способ работы – они изменили способ делового стратегического мышления. Сегодня компьютерные технологии применяются не только для автоматизации
сбора и обработки данных, но и для реализации новых идей,
новых способов получения конкурентного преимущества. Современные информационные системы позволяют менеджеру
непосредственно со своего рабочего места получить быстрый
и простой доступ к огромным объёмам информации и инструментам работы с ней, сужая мир до размеров экрана монитора и почти безгранично увеличивая деловые возможности.
Бизнес-информация – это совокупность сведений о реальных социально-экономических процессах в обществе, которая
служит основой для изучения и управления этими процессами
и людьми, объединёнными в социальные и производственные
организации. В это понятие входит информация о производителях, поставщиках и потребителях сырья, технологий, товаров и услуг; сведения о номенклатуре и объёмах производства,
89
о ценах, спросе, предложении; всевозможные статистические
данные; сведения о социальной, политической, экономической ситуации в стране и в мире, тенденциях развития экономики, науки, техники; нормативно-правовая и законодательная информация.
Бизнес-информация характеризуется рядом особенностей:
- многообразие источников и потребителей;
- нарастающие значительные объёмы данных и большой
удельный вес рутинных процедур при их обработке;
- многократное повторение циклов получения и отправки в установленные временные периоды (неделя, месяц, квартал, год);
- необходимость обеспечения конфиденциальности в использовании её отдельных частей;
- чрезвычайная важность в подготовке и принятии
управленческих решений.
Информация как объект использования в бизнесе обладает рядом важных характеристик:
- информация считается адекватной, если уровень соответствия информационного образа реальному объекту, процессу, системе адекватен заданному;
- информация считается достоверной, если она не искажает истинного положения дел во внешней и внутренней среде бизнеса;
- информация считается полной, если она достаточна для
понимания ситуации и принятия решения пользователем;
- качество информации состоит в мере расширения полезной совокупности сведений и смысловых связей между
ними, которыми располагает пользователь или система;
- ценность одной и той же информации относительна –
она зависит от конкретного временного периода, конкретной
ситуации и конкретного пользователя.
В связи с принципиальной ролью информации и значительно возросшими объёмами её обработки важнейшим ин-
90
струментом управления стали компьютерные информационные системы. Диапазон их применения в бизнесе простирается от простейших текстовых редакторов до комплексных систем автоматизации документооборота предприятия, от программ бухгалтерского учёта до корпоративных информационных систем, охватывающих все сферы деятельности и бизнеспроцессы компании.
Бизнес-информация необходима для снижения риска при
принятии решений и разработке стратегии. Информационные
системы управления помогают привести информацию в
стройную систему, ускорить процесс доступа к ней и увеличить скорость передачи данных. Однако эффективность этих
систем будет невелика, если руководство организации вначале
не определит, какие именно виды информации оно хочет получать, а также не обозначит приоритетные направления её
использования.
Информационная система управления призвана решать
следующие задачи:
- сбор, накопление и актуализация информации, необходимой для принятия решений на различных уровнях управления;
- обеспечение своевременного доступа потребителей к
информации с возможностями её поиска и структуризации;
- обеспечение обмена информацией с помощью системы
электронного документооборота;
- анализ информации, подготовка данных и выработка
рекомендаций для ЛПР.
Современные информационные системы управления содержат мощные аналитические инструменты, позволяющие
обрабатывать информацию в интересах менеджеров, ответственных за принятие управленческих решений. Тем не менее
даже решения, принимаемые рационально, во многом определяются субъективными предпочтениями ЛПР. Поэтому важ-
91
ным вопросом является изучение возможностей и ограничений человеческой памяти и системы обработки информации.
3.2. Особенности человеческой системы обработки информации
Поведение человека в процессе принятия решения не всегда рационально и логично. На оптимальный выбор влияет
множество факторов и обстоятельств – наличие опыта, степень неопределённости ситуации, ограниченность времени на
принятие решения, психологические особенности конкретного человека и т.д., поэтому в похожих ситуациях один и тот же
человек может поступать по-разному. В современном мире
резко возросла нагрузка на человеческую систему обработки
информации в связи с необходимостью принимать многочисленные сложные решения в условиях высокой неопределённости. Особую сложность с этой точки зрения представляют собой многокритериальные задачи принятия решений.
Как известно, человеку свойственно ошибаться. Непоследовательность поведения может объясняться целым рядом
причин, среди которых можно выделить следующие.
Зависимость качества решения от размерности задачи. Человек успешно справляется со многими простыми задачами
принятия решений с небольшой размерностью, однако с
усложнением ситуации, увеличением размерности задачи и
ростом объёма информации люди начинают демонстрировать
неустойчивость своих предпочтений, ошибки и противоречия.
Человек обладает способностью мысленно формировать целостные, лишённые детализации образы объектов (гештальты)
и сравнивать из между собой, однако сложную задачу со множеством деталей невозможно удержать в голове целиком, поэтому неизбежно приходится «загружать её в память» и анализировать частями.
Неприспособленность к обработке числовой информации.
Нами уже отмечалось, что человеческий мозг плохо приспособлен к обработке количественных данных. Например, это
92
проявляется в неспособности человека корректно назначить
объектам численные веса или оценить субъективную вероятность наступления единичного случайного события. В то же
время человек уверенно справляется со сложными нетривиальными задачами, вообще обходясь без какой-либо количественной информации при принятии решения. Например, мы
легко узнаём собеседника в телефонном разговоре всего по
одному-двум словам или, не задумываясь, регулируем струю
воды в раковине, чтобы получить комфортную температуру и
напор для умывания. Решение подобных задач с помощью
компьютера, т.е. на основе количественной обработки информации, является чрезвычайно сложным.
Влияние формы представления информации. Существенное
влияние на поведение ЛПР оказывает форма визуального или
иного представления информации. Например, диаграмма,
наглядно отображающая агрегированные данные, может принести больше пользы, чем таблица с подробной расшифровкой численных значений нескольких показателей.
Для объяснения поведения человека в процессе принятия
решений психологами была предложена теоретическая модель
человеческой памяти, состоящей из трёх уровней.
Сенсорная память – блок памяти, в который поступает
информация из внешнего мира, собранная со всех органов
чувств. Зрительная, слуховая, тактильная и другая информация хранится в сенсорной памяти практически в полном объёме, не подвергаясь упорядочиванию и перекодированию,
около трети секунды. Некоторая часть этой информации, воспринимаемая мозгом как существенная, отбирается с помощью избирательного внимания и передаётся в кратковременную память, а несущественная информация отбрасывается.
Например, информация воспринимается как существенная и
требующая немедленной реакции, когда человек слышит оклик
знакомого или случайно дотрагивается до горячего чайника.
93
Кратковременная (рабочая) память – блок памяти, в который информация попадает из сенсорной или долговременной
памяти при условии, что человек обращает на неё свое внимание. В кратковременной памяти информация кодируется и
может храниться около 30 секунд, хотя при повторении – существенно больше. Без повторений информация в кратковременной памяти угасает или вытесняется более новой.
Процессы осмысления и переработки информации, в том
числе принятия решений, происходят именно в кратковременной памяти. Экспериментально установлено, что ёмкость
кратковременной памяти ограничена и составляет всего 7±2
смысловых единиц – отдельных, не связанных друг с другом
объектов, фраз, символов и т.д. Это ограничение проявляется
при одновременной оценке человеком нескольких событий,
рассмотрении нескольких критериев или сравнении нескольких альтернатив. В связи с этим человек вынужденно обрабатывает поступающую из внешней среды информацию последовательно.
Долговременная (постоянная) память – блок памяти, характеризующийся практически неограниченными временем
хранения и объёмом хранимой информации. Долговременная
память является хранилищем всего накопленного человеком
опыта, однако к ней нет прямого доступа – необходимо специально «считывать» требующуюся информацию в кратковременную память. Извлечение информации напрямую зависит
от того, насколько эффективно она была сохранена и закодирована.
Существуют следующие способы преодоления ограничения ёмкости кратковременной памяти.
Упаковка информации основана на увеличении вместимости смысловых единиц, т.е. создании более ёмких единиц информации. Профессионалы в своей области могут использовать сложные правила принятия решений: шахматисты запоминают сложные позиции, врачи – сочетания симптомов и
94
т.д. Упаковка информации лежит в основе использования различных мнемонических правил – например, всем известное с
детства правило для запоминания последовательности цветов
радуги (Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан)
или стихотворное и песенное представление номеров телефонов в рекламных роликах.
Упрощение проблемы с использованием эвристических приёмов позволяет приспособить её к возможностям человека по
обработке информации. Если принимающий решение человек
не может поместить в кратковременную память все оценки
вариантов решений по многим критериям, он упрощает задачу. Например, второстепенные, наименее значимые критерии
могут отбрасываться, заменяться ограничениями, т.е. рассматриваться лишь в качестве минимальных требований к вариантам решений, по которым они не сравниваются. Другой пример упрощения – построение иерархической структуры: альтернативы сначала объединяются в группы, которые сравниваются между собой по наиболее значимым критериям, а затем выбор производится внутри наиболее предпочтительной
группы. При упрощении проблемы важно не упустить из внимания значительную часть информации, влияющую на выбор
решения.
3.3. Компьютерная поддержка принятия решений
Перечисленные особенности человеческой памяти и мышления накладывают существенные ограничения на возможности аналитической обработки информации человеком в процессе принятия решений. Мозг способен запоминать огромный объём информации и эффективно обучаться решению
новых задач, однако он не справляется с анализом больших
объёмов разнородных числовых данных, типичных для множества задач принятия решений, таких как прогнозирование
курсов акций, оптимизация маршрута доставки, классификация предприятий по их финансовому состоянию и т.д. Для
95
повышения эффективности решения аналитических задач широко применяются компьютерные технологии.
Традиционные количественные подходы к обработке информации, характерные для компьютерных систем – статистические методы, экономический анализ, экономикоматематическое моделирование и др. – часто оказываются малоэффективными при решении многих практических управленческих задач. Это может быть связано с рядом причин:
- невозможно достаточно полно описать реальность с
помощью небольшого числа параметров модели, например на
биржевой курс акций могут оказывать влияние сотни факторов;
- расчёт модели может требовать слишком много времени и вычислительных ресурсов, например для перебора всех
возможных вариантов маршрута доставки продукции по 20
магазинам современному компьютеру потребуются годы;
- задача принятия решения может характеризоваться высокой неопределённостью, множественностью вариантов выбора, нечёткостью постановки целей и невозможностью выявить связи между параметрами модели, т.е. относиться к
классу слабоструктурированных задач.
Эффективное управление современным предприятием
представляет собой довольно нетривиальную задачу с учётом
многообразия используемых ресурсов и высокой скорости изменения окружения. Корпоративная информационная система
(КИС) предназначена для комплексной автоматизации всех
видов хозяйственной деятельности предприятия и ориентирована на поддержку принятия эффективных управленческих
решений. Основным результатом, ожидаемым руководством
предприятия от внедрения КИС, является построение простой
в обращении системы, позволяющей оперативно извлекать
необходимую информацию, упрощающей процессы принятия
решений, сокращающей расходы и в целом позволяющей более эффективно управлять бизнесом.
96
«Высшей ступенью» корпоративной информационной системы является система поддержки принятия решений (СППР).
На основе анализа собранных данных, их оценки и прогнозирования СППР обеспечивает пользователей, уполномоченных
принимать решения, информацией о состоянии дел в организации, формирует, сравнивает и рекомендует варианты решений. СППР представляет собой интерактивный модуль, обеспечивающий диалог ЛПР и информационной системы в процессе разработки управленческих решений.
Использование СППР может преследовать следующие основные цели.
Проблемный мониторинг имеет целью наглядное отображение информации о состоянии объекта управления и окружающей среды для выявления и оценки проблемных ситуаций.
Например, система, ориентированная на высший менеджмент,
может в реальном времени или с минимальным лагом отслеживать сотни производственных, финансовых, маркетинговых
и прочих показателей деятельности компании и оперативно
обращать внимание ЛПР на наиболее существенные отклонения от нормы, предлагая возможные способы устранения
несоответствий.
Моделирование проблем предполагает возможность разработки и анализа различных виртуальных сценариев развития
проблемной ситуации, формирования и сравнения альтернатив, связанных с различными действиями ЛПР и влиянием
факторов внешней среды.
Принятие решений в чрезвычайном режиме имеет целью
оперативное принятие и контроль исполнения решений, развивающихся в реальном времени, по непредвиденным, кризисным, чрезвычайным проблемам с активным участием ЛПР
и экспертов.
Как правило, в основе СППР лежит ситуационный подход, или анализ «что-если». Его основное преимущество –
возможность моделировать ситуации, анализировать сценарии
97
их развития и прогнозировать последствия до того, как они
реально наступят, не подвергая риску реальных людей, материальные, финансовые и другие ресурсы. С помощью ряда
параметров моделируется реальная ситуация и формируются
различные сценарии её развития – система пытается прогнозировать, что произойдет, если будет принято то или иное решение или если определённым образом изменится состояние
внешней среды, например возрастёт спрос на продукцию,
конкуренты начнут использовать новую технологию или поднимется налоговая ставка.
Наиболее мощным инструментом поддержки принятия
решений в сложных ситуациях является ситуационная
комната – специальное помещение, оснащённое современным вычислительным и презентационным оборудованием для
совместной работы ЛПР и экспертов в реальном времени –
получения актуальной информации, её просмотра в наглядном
виде, анализа и обсуждения, моделирования сценариев и принятия решений.
В зависимости от применяемых подходов к обработке
данных выделяют два вида СППР.
Оперативные СППР предназначены для немедленного реагирования на изменения текущей ситуации в управлении финансово-хозяйственными процессами компании. Они представляют собой наборы отчётов, адекватно отражающих основные
аспекты производственной и финансовой деятельности в режиме реального времени. Отчёты призваны представлять информацию в максимально удобном виде (таблицы, деловая
графика, мультимедийные возможности и т.п.) и, как правило,
ориентированы на конкретную функциональную область,
например финансы, маркетинг, управление персоналом.
Стратегические СППР ориентированы на анализ значительных объёмов разнородной информации, собираемых из
различных источников. Важнейшей целью этих СППР является
поиск наиболее рациональных вариантов развития бизнеса с
98
учётом влияния различных факторов, таких как динамика целевых рынков, изменения финансовых рынков, изменения в законодательстве и др. Неотъемлемым компонентом СППР этого
уровня являются правила принятия решений, которые на основе агрегированных данных дают возможность менеджерам компании обосновывать свои решения и снижать риски.
В основе работы многих СППР лежат технологии искусственного интеллекта, позволяющие наряду с количественными данными воспринимать и обрабатывать информацию в нечисловой форме, более привычной человеку.
Среди современных аналитических технологий обработки
информации системами поддержки принятия решений можно
выделить следующие.
OLAP (Online Analytical Processing, аналитическая обработка в реальном времени) – технология обработки информации, построенная на принципах многомерного представления
и анализа данных. OLAP-технология используется для быстрой обработки сложных запросов к базе данных и динамической публикации отчётов и документов. Данные представляются в виде многомерного «гиперкуба», который можно анализировать и агрегировать в различных «срезах». Количество
возможных вариантов запросов в гиперкубе может достигать
десятков миллионов и более.
Пример 19.
Пусть
в
CRM-системе
(Customer
Relationship
Management – управление взаимоотношениями с потребителями) содержится информация о 120 клиентах, расположенных в 7 городах, которые покупали 67 видов продукции, объединённых в 8 категорий, в течение 18 месяцев. Типичными
запросами к OLAP-системе могут быть следующие.
- Каков объём продаж по категории продукции А всем
клиентам в городе Б за сентябрь?
- Сколько единиц товара В продано клиенту Г за год?
99
- Как соотносится среднемесячный объём продаж товаров
категории М в городе Н в течение первого и второго полугодий?
- В каких городах расположены крупнейшие клиенты, на
долю которых приходилось 80 % продаж за первую неделю
января?
OLAP-системы часто содержат инструменты интеллектуального анализа данных (Data Mining – «добыча данных»), позволяющего выявлять скрытые закономерности или взаимосвязи между переменными в больших массивах необработанных
данных. С помощью интеллектуального анализа данных могут
успешно решаться следующие задачи:
- классификация – отнесение объекта или события к одному из заранее известных классов;
- кластеризация – разделение множества объектов на
группы (кластеры) по степени «похожести» друг на друга;
- ассоциация – поиск устойчивых связей между объектами, например выявление зависимостей в корзине покупателя: вместе с одним товаром часто покупают другой;
- анализ отклонений – выявление аномальных значений
или нетипичного поведения, например, в целях обнаружения
кредитного или страхового мошенничества;
- прогнозирование – обнаружение неявного влияния
различных факторов на поведение прогнозируемой величины
и т.д.
Искусственные нейронные сети (ИНС) – это системы обработки информации и формирования правил принятия решений, функционирующие в соответствии с принципами действия нервной системы человека.
Нервная система и мозг человека состоят из нейронов, соединённых между собой нервными волокнами, передающими
между ними электрические импульсы. Каждый нейрон имеет
отростки нервных волокон двух типов – несколько входных
(дендриты), по которым принимаются импульсы, и единственный выходной (аксон), по которому нейрон может пере-
100
давать импульс. Аксон контактирует с дендритами других
нейронов через специальные образования – синапсы, которые
влияют на силу импульса (рис. 12).
Синапсы
Аксоны
Дендриты
Тело нейрона
Аксон
Движение импульса
Рис. 12. Строение биологического нейрона
Импульсы, поступившие к нейрону одновременно по нескольким дендритам, изменяются в некоторое число раз, соответствующее «весу» синапса, и суммируются. Если суммарный импульс превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, формирует собственный импульс и передаёт его далее по
аксону.
ИНС представляет собой систему соединённых и взаимодействующих между собой искусственных нейронов – элементов, суммирующих входные сигналы с учётом весов и передающих их дальше. Соединённые в достаточно большую сеть с
управляемым взаимодействием, такие простые элементы вместе способны выполнять довольно сложные задачи, например:
- распознавание образов (текстов, речи, лиц и т.д.);
- прогнозирование котировок на фондовом рынке;
- выявление мошенничеств с кредитными картами, страховым возмещением и др.;
- исследование факторов, влияющих на спрос, и планирование рекламных кампаний;
- оценка недвижимости.
101
Пример нейронной сети (многослойный персептрон) приведён на рис. 13. На входной слой поступает исходная информация, например исторические данные о ценах на акции или
характеристики страхового случая. Нейроны каждого слоя передают информацию дальше с учётом своих весов. Выходной
слой формирует сигнал, соответствующий полученному решению, – например, каким будет прогнозируемое значение цены
или является ли страховой случай попыткой мошенничества.
Входной
слой
Промежуточный
слой
Выходной
слой
Рис. 13. Искусственная нейронная сеть
Перед началом применения ИНС необходимо обучить.
Чаще всего используется обучение с учителем – человек
предъявляет сети различные ситуации и сообщает для каждой
из них правильный результат, а сеть подбирает веса всех
нейронов, чтобы они максимально соответствовали ответу.
Для решения некоторых задач может использоваться обучение
без учителя, в ходе которого веса нейронов корректируются за
счёт систем обратной связи. После завершения обучения ИНС
сама способна решать предъявляемые ей проблемы.
Генетические алгоритмы (ГА) – это оптимизационные модели, основанные на принципах теории эволюции и есте102
ственного отбора, в которых «выживают сильнейшие» – из
всего массива альтернативных вариантов выделяются решения, наиболее приспособленные к достижению поставленной
цели.
В природе благодаря передаче генетической информации потомки наследуют от родителей их основные качества. Более приспособленные особи имеют больше возможностей для выживания
и размножения и, следовательно, приносят больше потомства.
После смены нескольких десятков или сотен поколений средняя
приспособленность особей данного вида заметно возрастает.
Генетическая информация любого живого организма содержится в каждой клетке в виде набора молекул ДНК. Каждая
молекула ДНК окружена оболочкой – такое образование называется хромосомой. Каждое врождённое качество особи (цвет
глаз, тип волос, наследственные болезни и т.д.) кодирует определённый ген, являющийся частью хромосомы. При размножении особей происходит слияние двух родительских половых
клеток и взаимодействие их ДНК, в результате чего образуется
ДНК потомка. Основной способ взаимодействия – скрещивание, в результате которого ДНК родителей делятся на две части,
а затем обмениваются ими. При наследовании также возможны
мутации, в результате которых меняются некоторые гены одного из родителей. Изменённые гены передаются потомку и придают ему новые свойства. Если эти новые свойства полезны,
они, скорее всего, сохранятся – при этом произойдет скачкообразное повышение приспособленности вида.
Генетический алгоритм – это модель эволюции в природе,
реализованная в виде компьютерной программы. ГА позволяют эффективно решать сложные оптимизационные задачи
большой размерности, которые не поддаются решению традиционными способами – математическими алгоритмами или
перебором всех вариантов. Примерами таких задач являются:
103
- задача коммивояжёра – поиск кратчайшего маршрута
посещения нескольких пунктов, при этом каждый из них
необходимо посетить только один раз;
- задача компоновки – расположение и структуризация
отдельных частей в целостном объекте, например размещение
отделов компании в разных помещениях;
- составление
оптимального
расписания
движения
транспорта или занятости сотрудников;
- распределение средств между инвестиционными проектами, позволяющее максимизировать доход инвестора с учётом различных факторов риска.
ГА работает следующим образом. Каждая переменная в
задаче соответствует гену; совокупность генов – значения переменных – образует хромосому. Решение задачи является
особью, представленной её хромосомой. Приспособленность
особи соответствует значению целевой функции и показывает,
насколько хорошо решение подходит для достижения поставленной цели.
Сначала случайным образом формируется начальная популяция решений. Затем часть из этих решений попарно
участвует в скрещивании, обмениваясь фрагментами генетического кода. Вероятность участия решения в скрещивании зависит от его приспособленности. С некоторой вероятностью
особи также могут мутировать – в них появляются случайные
изменения отдельных генов. В результате формируется новое
поколение решений-потомков, в котором вновь происходит
отбор и выращивается следующее поколение. Алгоритм завершает работу, когда полученные решения будут иметь достаточную приспособленность.
ГА, как правило, не позволяет получить абсолютно оптимальное решение, однако он может за приемлемое время
найти решения, достаточно хорошо приспособленные к достижению цели.
104
Нечёткая логика (Fuzzy Logic) – математическая основа
для обработки нечёткой, размытой информации и формирования правил принятия решений, описываемых человеком с
помощью вербальных конструкций. Например, типичные значения нечётких переменных – «молодой человек», «высокая
цена», «не очень большая скидка». Нечёткая логика успешно
применяется для решения задач с высокой неопределённостью, размытостью целей и начальных условий, недостатком
числовой информации, например:
- оценка кредитоспособности клиентов банка с учётом
их финансового состояния и нефинансовых показателей;
- предсказание цен на фондовых рынках;
- оценка кредитных и инвестиционных рисков;
- управление складскими запасами.
Нечёткая логика также находит широкое применение в
управлении техническими системами – от управления полётом ракет до выбора оптимальной программы стирки в стиральной машине.
В основе нечёткой логики лежит предположение о том,
что функция принадлежности элемента к множеству может
принимать не только значения 1 и 0 (принадлежит или не
принадлежит), но и промежуточные (частично принадлежит).
Например, 32-летний клиент банка может частично принадлежать к множеству «молодые люди» и частично – «люди
среднего возраста»: провести чёткую границу между этими
множествами вряд ли возможно.
Нечёткие переменные задаются с помощью функций принадлежности. Совокупность нечётких переменных образуют
множество значений лингвистической переменной. На рис. 14
представлен пример описания нечёткой переменной «молодой
человек», являющейся значением лингвистической переменной «возраст».
105
m
1
0
20
40
Возраст, лет
Рис. 14. Нечёткая переменная
Над нечёткими переменными могут выполняться математические и логические операции – объединение, пересечение,
композиция и т.д. Результатом таких операций являются нечёткие множества, описываемые некоторыми функциями
принадлежности.
Решение задачи с помощью нечёткой логики происходит
следующим образом. Сначала задаются лингвистические переменные, и их нечёткие значения описываются функциями
принадлежности. Затем исходные данные описываются на
языке лингвистических переменных. Их нечёткие значения
могут вербально задаваться человеком либо определяться на
основе точных числовых данных. К лингвистическим переменным применяются правила принятия решений, также заданные в нечёткой форме – например, «если сезонный спрос
на продукцию немного упал, а основной конкурент немного
увеличил расходы на рекламу, то немного снизить цену». В
завершении итоговое нечёткое множество представляется в
виде центроидного численного значения, соответствующего
его «центру тяжести», на основе интерпретации которого и
принимается решение.
Пример 20.
Пусть система оценки кредитоспособности клиента банка
оценивает четыре параметра: доход заёмщика, стоимость
обеспечения кредита, кредитная история и деловая репутация.
106
Каждая лингвистическая переменная экспертным путём оценивается следующим образом: «очень хорошо», «хорошо»,
«средне», «плохо», «очень плохо», «неизвестно», «скорее хорошо, чем плохо» и т.д. В результате композиции нечётких
переменных и применения правил принятия решений рассчитывается численное значение от 0 до 1, соответствующее степени уверенности в кредитоспособности заёмщика. Если полученное значение превысит 0,5, то кредит следует выдать, в
противном случае – отказать.
Контрольные вопросы
1. В чём состоит роль информации и информационной
системы в принятии решений?
2. В чём состоят особенности человеческой системы обработки информации при принятии решений?
3. Какие уровни включает в себя теоретическая модель
человеческой памяти?
4. Для чего предназначены компьютерные системы поддержки принятия решений?
5. Как OLAP-технологии оказывают влияние на процесс
принятия решения?
6. Как искусственные нейронные сети могут применяться
при принятии решений?
7. Как генетические алгоритмы могут применяться при
принятии решений?
8. Как системы на основе нечёткой логики могут применяться при принятии решений?
107
Библиографический список
1. Аналитические технологии для прогнозирования и анализа данных: учебник [Электронный ресурс] // НейроПроект. – Режим доступа: http://www.neuroproject.ru/tutorial.php.
2. Википедия: свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org. – Загл. с экрана.
3. Винстон, У.Л. Microsoft Excel: анализ данных и построение бизнес-моделей: пер. с англ. / У.Л. Винстон. – М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция», 2005. – 576 с.
4. Горский, П.В. Введение в дисциплину «Поддержка принятия решений» [Электронный ресурс] / П.В.
Горский // Сайт Павла Горского. – Режим доступа:
http://www.pavel.gorskiy.ru/Articles/Dmss/d0.html
5. Грубов, Е.О. Информационные технологии управления: учебное пособие / Е.О. Грубов, Ю.В. Вылгина / Федеральное агентство по образованию; ГОУВПО «Ивановский
государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». – Иваново, 2009. – 176 с.
6. Емельянов, С.В. Многокритериальные методы принятия решений / С.В. Емельянов, О.И. Ларичев. – М.: Знание,
1985. – 32 с.
7. Кини, Р.Л. Принятие решений при многих критериях:
предпочтения и замещения: пер. с англ. / Р.Л. Кини, X. Райфа. – М.: Радио и связь, 1981. – 560 с.
8. Ларичев, О.И. Наука и искусство принятия решений /
О.И. Ларичев. – М.: Наука, 1979. – 199 с.
9. Ларичев, О.И. Теория и методы принятия решений:
учебник / О.И. Ларичев. – М.: Логос, 2006. – 392 с.
10. Литвак, Б.Г. Разработка управленческого решения:
учебник / Б.Г. Литвак. – М.: Дело, 2002. — 392 с.
11. Лифшиц, А.С. Управленческие решения: учеб. пособие
/ А.С. Лифшиц. – М.: КНОРУС, 2009. – 248 с.
108
12. Мескон, М. Основы менеджмента / М. Мескон, М.
Альберт, Ф. Хедоури. – М.: Вильямс, 2006. – 672 с.
13. Науман Э. Принять решение, но как? / Э. Науман. –
М.: Мир, 1987. – 198 с.
14. Орлов, А.И. Менеджмент: учебник / А.И. Орлов. – М.:
Изумруд, 2003. – 298 с.
15. Орлов, А.И. Теория принятия решений: учеб. пособие / А.И. Орлов. – М.: Март, 2004. – 656 с.
16. Саати, Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети: пер. с англ. / Т. Саати. –
М.: Либроком, 2009. – 360 с.
17. Хайниш, С.В. Нестандартные ситуации: практикум для
хозяйственных руководителей / С.В. Хайниш. – М.: Экономика, 1992. – 206 с.
18. Шеремет, А.Д. Теория экономического анализа: учебник / А.Д. Шеремет. – М.: Инфра-М, 2008. – 368 с.
109
Оглавление
Введение ........................................................................................ 3
Глава 1. Основы теории принятия решений .............................. 5
1.1. Основные понятия теории принятия решений .............. 5
1.2. Классификация управленческих решений ................... 13
1.3. Качество и эффективность управленческих решений . 17
1.4. Процесс принятия решения........................................... 22
Глава 2. Методы принятия решений ........................................ 31
2.1. Методы структурирования множества альтернатив ..... 31
2.2. Количественные подходы к принятию решений ......... 57
2.3. Принятие решений в условиях неопределённости и
риска ................................................................................ 66
2.4. Методы экспертных оценок и группового принятия
решений ........................................................................... 74
Глава 3. Информационное обеспечение процесса принятия
решений ....................................................................................... 88
3.1. Информационные ресурсы в принятии решений........ 88
3.2. Особенности человеческой системы обработки
информации .................................................................... 92
3.3. Компьютерная поддержка принятия решений ............ 95
Библиографический список ......................................................108
110
111
ГРУБОВ Евгений Олегович
РАЗРАБОТКА И ПРИНЯТИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Учебное пособие
Редактор Н.Б. Михалёва
Подписано в печать 07.10.2010. Формат 60х84 1/16.
Печать плоская.
Усл. печ. л. 6,5. Уч.-изд.л. 7.
Тираж 200 экз. Заказ 38.
ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет
имени В.И. Ленина»
153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34.
Типография «ПресСто»
153025, г. Иваново, ул. Дзержинского, 39.
112