Повышение плавности хода транспортного средства за

Секция 1 «АВТОМОБИЛИ, ТРАКТОРЫ, СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОЛЕСНЫЕ И ГУСЕНИЧНЫЕ МАШИНЫ»,
подсекция «Автомобили».
Повышение плавности хода транспортного средства за счет
применения полуактивной системы подрессоривания
Подзоров А. В., д.т.н., проф. Ляшенко М. В., Прытков В. Н.
Волгоградский государственный технический университет (ВолгГТУ)
Пассивные системы подрессоривания с нерегулируемыми в процессе эксплуатации
характеристиками являются наиболее распространенными на существующих
транспортных средствах (ТС). Это обусловлено в первую очередь достаточно простой
конструкцией, относительно высокой надежностью, отсутствием необходимости подвода
энергии. Однако потенциальные возможности таких систем в удовлетворении растущих
требований со стороны плавности хода весьма ограничены и достигли своего предела. В
связи с этим ведущие зарубежные автопроизводители, такие как Mercedes-Benz,
Volkswagen, Citroen и т. д. включают в свой модельный ряд автомобили, оснащенные
различными вариантами управляемых систем подрессоривания, которые хоть и
удорожают общую стоимость, а также усложняют конструкцию, но в тоже время
позволяют существенно улучшить характеристики плавности хода.
При проектировании подвесок конструкторам приходится сталкиваться с рядом
проблем. Одна из них заключается в конфликте требований к подвеске со стороны
плавности хода, устойчивости и управляемости движения. С одной стороны, подвеска
должна иметь более «мягкие» настройки, чтобы увеличить комфортность автомобиля для
водителя и пассажиров, обеспечить сохранность перевозимых грузов. С другой стороны,
подвеска должна иметь более «жесткие» настройки для увеличения устойчивости и
управляемости, а именно для того чтобы не возникали опасные крены корпуса автомобиля
в поперечной плоскости на поворотах, а также продольные клевки при разгоне и
торможении. Еще одной проблемой является то, что условиям движения ТС, таким как
скорость движения, величина подрессоренной массы, дорожное покрытие, режим
движения свойственно изменяться. Поэтому в автомобилях с пассивной системой
подрессоривания ее характеристики выбираются исходя из среднестатистических условий
эксплуатации в зависимости от назначения ТС в результате поиска компромисса между
противоречивыми требованиями, предъявляемыми к подвеске. Однако подвеска,
оптимизированная по всему диапазону условий эксплуатации автомобиля, оказывается
неоптимальной в каждой из конкретных текущих дорожных ситуаций. Управляемые
системы подрессоривания позволяют разрешить или хотя бы сгладить существующие
проблемы.
Из анализа существующих управляемых систем подрессоривания можно заключить,
что полуактивные системы являются наиболее оптимальными с точки зрения улучшения
характеристик плавности хода, управляемости, устойчивости (преимущество перед
пассивными системами подрессоривания) и достаточно низкого энергопотребления
(преимущество перед активными системами подрессоривания). Под полуактивными
системами подрессоривания понимаются такие системы, в которых внешняя энергия
расходуется только на изменение параметров входящих в нее по сути пассивных
элементов, например, на изменение сопротивления демпфирующего или жесткости
упругого элементов.
Эффективность работы управляемой системы подрессоривания во многом зависит
от выбранного алгоритма управления. В данной работе были предложены алгоритмы
управления демпфирующими (гидравлический амортизатор) и упругими (пневматическая
рессора) элементами подвески ТС, эффективность которых была проанализирована
посредством компьютерного моделирования. В качестве параметров управления
демпфирующими и упругими элементами использовались коэффициент гидравлического
сопротивления амортизатора и жесткость пневматической рессоры соответственно. В
практической реализации системы подрессоривания изменение сопротивления
гидравлического амортизатора может быть достигнуто варьированием проходного
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
262
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
Секция 1 «АВТОМОБИЛИ, ТРАКТОРЫ, СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОЛЕСНЫЕ И ГУСЕНИЧНЫЕ МАШИНЫ»,
подсекция «Автомобили».
сечения дросселя или вязкости рабочей жидкости, а изменение жесткости упругой
характеристики пневматической рессоры посредством варьирования ее рабочего объема.
Для управления амортизатором был разработан алгоритм, основанный на
ступенчатых вариантах алгоритмов управления «sky hook» [1, 2] и «ground hook» [3] и
позволяющий найти баланс между гашениями колебаний подрессоренной и
неподрессоренной масс.
Рисунок 1 – Одноопорная двухмассовая модель ТС
(модель ¼ ТС) с управляемым демпфером и
пневматической рессорой:
M , m - подрессоренная и неподрессоренная массы; z ,
ζ - вертикальные перемещения подрессоренной и
неподрессоренной масс; q - кинематическое возмущение;
сsh , rsh - жесткость и коэффициент сопротивления шины;
Vn , Vd - основной и дополнительный объемы
пневматической рессоры; rmin , rmax - минимальное и
максимальное значения коэффициента гидравлического
сопротивления демпфера.
Аналитическое выражение, предложенного алгоритма, применительно к
одноопорной двухмассовой модели ТС (модель ¼ ТС), изображенной на рисунке 1,
представляет собой следующую систему:
⎧r (ψ = 0,5), z& ( z& − ζ& ) > 0 and − ζ& ( z& − ζ& ) > 0;
⎪
r = ⎨r (ψ = 0,1), z& ( z& − ζ& ) > 0 and − ζ& ( z& − ζ& ) ≤ 0;
⎪⎩r (ψ = 0,2), z& ( z& − ζ& ) ≤ 0 and − ζ& ( z& − ζ& ) > 0.
(1)
ψ - коэффициент апериодичности системы.
В качестве закона управления пневматической рессорой авторами был предложен
алгоритм, суть которого заключается в изменении жесткости пневматической рессоры в
зависимости от текущих значений вертикальных скоростей подрессоренной и
неподрессоренной масс. Используя уравнение упругой характеристики пассивного
пневматического элемента [4] можно получить упругую характеристику пневматической
рессоры с изменением жесткости, которая будет рассчитываться по следующей формуле:
⎤
⎡ ⎛ Vn ⎞ k ⎛ Vn + Vd + Feλi ⎞ k
⎟⎟ − pv ⎥ Fe
Fu = ⎢ pa⎜
⎟ ⎜⎜
⎥⎦
⎣⎢ ⎝ Vn + Feλi ⎠ ⎝ Vn + Vd + Fe( z − ζ ) ⎠
(2)
Fu - упругая сила пневматической рессоры,
pa - абсолютное давление в пневматической рессоре,
pv - атмосферное давление,
k - показатель политропы,
Fe - эффективная площадь пневматической рессоры,
Vn , Vd - основной и дополнительный объемы пневматической рессоры,
λi - деформация подвески соответствующая моменту подключения (отключения)
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
263
Секция 1 «АВТОМОБИЛИ, ТРАКТОРЫ, СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОЛЕСНЫЕ И ГУСЕНИЧНЫЕ МАШИНЫ»,
подсекция «Автомобили».
дополнительного объема пневматической рессоры.
Алгоритм управления жесткостью пневматической рессоры за счет изменения
рабочего объема применительно к одноопорной двухмассовой модели ТС (модель ¼ ТС)
можно представить аналитически следующей системой:
⎧Vd , z& ( z& − ζ& ) ≤ 0;
⎪
V =Vn + Fe( z − ζ ) + ⎨Vd , z& ( z& − ζ& ) > 0 and abs ( z − ζ ) > abs (λi );
⎪⎩0, z& ( z& − ζ& ) > 0 and abs( z − ζ ) ≤ abs (λi ).
(3)
Исследование эффективности работы полуактивной системы подрессоривания ТС
проводилось с помощью компьютерной системы моделирования ФРУНД [5].
Посредством данного программного комплекса была сформирована пространственная
многомассовая модель ТС, общий вид которой представлен на рисунке 2.
Рисунок 2 – Общий вид расчетной схемы ТС:
1 - кузов; 2 - переднее колесо; 3 - задний мост; 4 - заднее колесо
Рисунок 3 – Передняя подвеска ТС:
1 - пневматическая рессора; 2 - рычаг;
3 - поперечная рулевая тяга; 4 - гидравлический
Рисунок 4 – Задняя подвеска ТС:
1 - пневматическая рессора; 2 - серьга;
3 - гидравлический амортизатор;
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
264
Секция 1 «АВТОМОБИЛИ, ТРАКТОРЫ, СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОЛЕСНЫЕ И ГУСЕНИЧНЫЕ МАШИНЫ»,
подсекция «Автомобили».
амортизатор; 5 - поворотный кулак; 6 - переднее
колесо; 7 - шина; 8 - шарнир; 9 - сошка рулевого
механизма; 10 - рулевая тяга; 11 - ступица
4 - задний мост; 5 - заднее колесо;
6 - шарнир; 7 - тяга; 8 - стабилизатор
поперечной устойчивости; 9 - шина
Модель ТС разработана на основе конструктивных параметров автобуса и содержит
несколько подвижных тел: кузов 1, передние 2 и задние 4 колеса, задний мост 3, а так же
направляющие элементы системы подрессоривания. Модель системы подрессоривания
содержит основные элементы передней и задней подвесок, а также полностью
воспроизводит их кинематику. Передняя подвеска, схема которой изображена на рисунке
3, представляет собой независимую рычажную подвеску на поперечных рычагах 2 и
содержит упругие 1 и демпфирующие 4 элементы в виде пневматических рессор и
гидравлических амортизаторов соответственно. На рисунке 4 представлена схема задней
зависимой подвески автобуса, которая состоит из тяг 7, разгружающих пневматические
рессоры 1 от продольных и поперечных сил, гидравлических амортизаторов 3 и
стабилизатора поперечной устойчивости 8. Характеристика шин передних и задних колес
учитывает их отрыв от дороги. Упругая характеристика передней и задней подвесок имеет
участки, описывающие работу ограничителей динамического хода – упругих элементов
большой жесткости.
Для проверки эффективности работы управляемой системы подрессоривания было
проведено моделирование прямолинейного движения автобуса со скоростью 60 км/ч по
дороге со случайным профилем, представляющей собой экспериментальную реализацию
дороги автополигона НАМИ (Центральный научно-исследовательский автомобильный и
автомоторный институт), типа «ровный булыжник», что соответствует дороге
удовлетворительного качества. Были рассмотрены два варианта систем подрессоривания:
1 – подвеска со штатными амортизаторами (ψ = 0,3 ) и штатными пневморессорами
( Vn = 0,011 м , Vd = 0 ), 2 – полуактивная подвеска с управляемыми амортизаторами
3
(ψ = 0,1 − 0,5 ) и управляемыми пневморессорами ( Vn = 0,011 м , Vd = 0 − 0,01 м ).
В качестве критерия оценки плавности хода ТС использовались спектры
вертикальных ускорений кузова в различных точках (рисунки 5, 6). Для наглядности в
таблицах 1, 2 представлены СКЗ вертикальных ускорений кузова в двух точках для
штатной и полуактивной систем подрессоривания.
В качестве критериев оценки управляемости и устойчивости движения ТС
использовались спектры вертикальных ускорений неподрессоренных элементов передней
и задней подвесок (рисунки 7, 8), а так же спектры относительных перемещений
пневматических рессор передней и задней подвесок и спектры относительных
перемещений шин передних и задних колес (рисунки 9, 10).
3
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
3
265
Секция 1 «АВТОМОБИЛИ, ТРАКТОРЫ, СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОЛЕСНЫЕ И ГУСЕНИЧНЫЕ МАШИНЫ»,
подсекция «Автомобили».
Рисунок 5 – Спектры
вертикальных ускорений
кузова над передней
подвеской:
1 - штатная подвеска;
2 - полуактивная подвеска
Рисунок 6 – Спектры
вертикальных ускорений
кузова над задней
подвеской:
1 - штатная подвеска;
2 - полуактивная подвеска
1
2
16,00
12,50
10,00
8,00
6,30
5,00
4,00
3,15
2,50
2,00
1,60
1,25
1,00
Таблица 1 – СКЗ вертикальных ускорений кузова над передней подвеской в 1/3-октавных
полосах частот, м/с2 10-3 (1 – штатная подвеска, 2 – полуактивная подвеска)
Среднегеометрические
частоты f, Гц
248 271 120 114 104 118 167 193 227 286 458 1070 538
46 51 53 63 66 82 134 155 182 235 343 959 426
1
2
276 396
84
92
203 193 167
86 112 108
179 207 281 418 362 343 976
134 167 230 297 252 297 860
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
16,00
12,50
10,00
8,00
6,30
5,00
4,00
3,15
2,50
2,00
1,60
1,25
1,00
Таблица 2 – СКЗ вертикальных ускорений кузова над задней подвеской в 1/3-октавных
полосах частот, м/с2 10-3 (1 – штатная подвеска, 2 – полуактивная подвеска)
Среднегеометрические
частоты f, Гц
483
389
266
Секция 1 «АВТОМОБИЛИ, ТРАКТОРЫ, СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОЛЕСНЫЕ И ГУСЕНИЧНЫЕ МАШИНЫ»,
подсекция «Автомобили».
Рисунок 7 – Спектры
вертикальных ускорений
левого поворотного кулака
передней подвески:
1 - штатная подвеска
СКЗ =29,41 м/с2;
2 - полуактивная подвеска
СКЗ =29,38 м/с2
Рисунок 8 – Спектры
вертикальных ускорений
заднего моста:
1 - штатная подвеска
СКЗ =12,71 м/с2;
2 - полуактивная подвеска
СКЗ =13,16 м/с2
Рисунок 9 – Спектры
относительных перемещений
передней левой
пневморессоры:
1 - штатная подвеска
СКЗ =0,0131 м;
2 - полуактивная подвеска
СКЗ =0,0106 м
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
267
Секция 1 «АВТОМОБИЛИ, ТРАКТОРЫ, СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОЛЕСНЫЕ И ГУСЕНИЧНЫЕ МАШИНЫ»,
подсекция «Автомобили».
Рисунок 10 – Спектры
относительных перемещений
передней левой шины:
1 - штатная подвеска;
СКЗ =0,00637 м;
2 - полуактивная подвеска
СКЗ =0,00634 м
Из анализа графиков изображенных на рисунках 5, 6 и таблиц 1, 2 можно заключить,
что полуактивная система подрессоривания позволяет существенно повысить плавность
хода ТС по сравнению с пассивной системой, особенно в области низкочастотного
резонанса кузова и в межрезонасной области колебаний кузова и неподрессоренных
элементов системы подрессоривания. В свою очередь значения параметров, влияющие на
управляемость и устойчивость движения ТС (рисунки 7-10), для полуактивной и
пассивной систем подрессоривания вполне сопоставимы, что позволяет предположить
сохранение управляемости и устойчивости движения ТС на уровне как минимум
соответствующем пассивной системе.
В качестве выводов можно отметить, что полуактивная подвеска с управляемыми по
предлагаемым законам упругими и демпфирующими элементами позволяет значительно
понизить динамическую нагруженность подрессоренных частей ТС, тем самым, повышая
его плавность хода, без ухудшения параметров влияющих на устойчивость и
управляемость движения. Результаты численного эксперимента и предлагаемые законы
управления могут служить основой для создания конструктивно относительно простых
полуактивных систем подрессоривания не требующих для работы значительного
количества энергии.
Литература:
1. Karnopp, D.C. Vibration control using semi-active force generators / D. C. Karnopp,
M. J. Crosby, R. A. Harwood // Transactions of the ASME. Journal of Engineering for Industry.
– 1974. – Vol. 96. – pp. 619-626.
2. Подзоров Ал.В. The optimal control of the multidimensional system at stochastic
excitation / Ал.В. Подзоров, А.С. Горобцов, М.В. Ляшенко // Journal of KONES. Powertrain
and Transport (Poland). - 2009. - Vol. 16, № 1. - C. 411-418
3. Valášek, M. Extended ground-hook – new concept of semi-active control of truck’s
suspension / M. Valášek [et. al.] // Vehicle system dynamics. – 1997. – Vol. 27, No. 5-6. – pp.
289-303.
4. Певзнер Я.М. Пневматические и гидропневматические подвески / Я. М. Певзнер,
А. М. Горелик. – Л.: [б. и.], 1963. – 316 с.
5. Горобцов А.С. Алгоритмы численного интегрирования уравнений движения
системы тел с множителями Лагранжа / А. С. Горобцов, С. В. Володенков //
Машиностроение и инженерное образование. – 2005. – № 3. – С. 20-27.
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
268