Открытый урок учителя математики Воструховой Н.А.

План – конспект открытого урока учителя математики Воструховой Н. А. в 8
классе в рамках городского семинара «Мотивация в обучении».
Тема урока: «Свойства арифметического квадратного корня. Применение».
Цель урока: Актуализация знаний.
Тип урока: проблемно-игровой.
Задачи урока: 1. Повторить уже изученные свойства.
2. Рассмотреть области применения решения задач данного типа.
3. Изучить новые методы решения задач.
4. Мотивировать учеников на дальнейшее изучение данной темы.
Девиз: «Не останавливайся на достигнутом!»
Ход урока:
1.Организационный момент: Здравствуйте! Давайте соберем домашнее задание и запишем
задание на следующий урок. Задачи 14.28, 15.33-15.36 (в,г). ( 5 минут)
Расскажу о ходе урока. Сначала мы проверим знание свойств корней, оценим, как мы научились
их применять и где нам может это пригодиться, а затем, обязательно научимся чему-то новому!
2.Устный счет. Вызываем одного ученика к доске написать свойства арифметического
квадратного корня. В это время раздаются каждому ученику задания, которые мы решаем устно в
качестве разминки.
Задания: (5-7 минут)
I вариант
√25 ∗ 81; √94; √
81∗25
;
16
√3
1
;
16
√682 − 322 .
II вариант
1
36
√49 ∗ 36; √5 16; √76 ; √49∗121; √132 − 122 .
3.Проверка знаний. (15 минут)
Теперь рассмотрим области применения. Сегодня будем работать в трех направлениях
одновременно: 1) Развитие собственных навыков и умений.
2) Решение задач из ГИА.
3) Игра.
Для повышения уровня при решении задач по первому из направлений приглашаются четыре
ученика. Делим доску на 4 равные части. Задания имеют более высокий уровень сложности.
Ученикам выдаются следующие задания:
I вариант.
1) Вычислить: а) √81 − 10 ∗ √0,64; б) √172 − 82
2) Упростить: а)2√5 − √45 + √80; б) (√а + √в) ∗ (√а − √в) + в.
II вариант.
1) Вычислить: а) 4 ∗ √0,25 + √49; б) √252 − 242
2) Упростить: а)√24 − 4 ∗ √6 + √54; б) 2 ∗ к − (√к + √м) ∗ (√к − √м).
III вариант.
1) Вычислить: а) √64 − 10 ∗ √0,16; б) √262 − 102
2
2) Упростить: а)3√2 + √32 − √50; б) (√𝑥 + √𝑦) − 2√𝑥𝑦.
IV вариант.
1) Вычислить: а) 10 ∗ √0,81 + √36; б) √132 − 122
2
2) Упростить: а)√28 − √63 + 4 ∗ √7; б) а+в−(√а − √в) .
Для повышения мотивации рассмотрим решение заданий из ГИА. Пригласим к доске двух
успевающих учеников.
Предложим следующие задачи, выбранные из вариантов КИМов:
I вариант:
1) Найти значение выражения: 2√2 ∗ 5√3 ∗ √6
А) 60
Б) 30
В) 12
Г) 10√6
2) Какие целые числа заключены между √8 и √35?
А) 9,10,…34
Б) 3,4,5
В)3,4,5,6
Г)2,3,4,5
3) Расположить в порядке возрастания √10; 2√3; 3
А) 3; √10; 2√3
Б) 2√3; √10; 3
В) √10; 3; 2√3
4) Избавиться от корней в знаменателе:
𝑥
√2
Г) √10; 2√3 ;3
А)
𝑥 √2
2
𝑥
Б) 2
В)
𝑥2
2
Г) x.
II вариант:
5
1) Какое из данных выражений не равно √48 ?
А)
Б) 12
√15
В)4
Г) 8
2) Найти значение выражения √1 + 3х при х=5
А)4
Б)16
В)6
Г)36
3) Найти площадь квадрата со стороной √3 − 1
√5
√16∗√3
√5
√3
√5
А)4 − 2√3 Б)4 − √3 В)2 − 2√3 Г)2
4) Между какими целыми числами расположено число √5?
А) между 2 и 3
Б) между 4 и 6
5) Избавиться от корней в знаменателе
В) между 5 и 6
Г) между 4 и 5
а
.
√3−1
Остальным учащимся, оставшимся на местах, предлагаем сыграть в занимательную игрудекодер. Цель игры – разгадать фразу, зашифрованную учителем посредством решения
примеров.
Примеры: 1)√81 ∗ 10 ∗ 40 2)√10 ∗ 250 3) √72 ∗ √32 4)√8 ∗ √98 5)√100 ∗ 2 ∗ √81 6)√2500
169∗4
10)√4
100
7)√36 ∗ √64 8)√9 ∗ 10 ∗ 6,4 9)√
14)√
1
∗
11
11
∗
13
√
∗ √625 11)√
√169
17)√4
√25
√52 15)√50 ∗ √4,5 16)
25∗144
12)√25 ∗ 2
100
∗ √25 13)√50 ∗ √18
1
3
∗ 5 ∗ √25 18) √ ∗ √45 ∗ √15 19)√2,5 ∗ √490
20)√2 ∗ √2 21)√11 ∗ √99 22)√4 ∗ √900 ∗ 3 23)√100 ∗ √25.
Декодер: 50-А; 15-Д; 28-Е; 6-З; 24-И; 2,6-К; 35-Л; 180-М; 30-Р; 48-Т; 33-У; 2-Я.
Фраза:
1
М
11
З
18
Д
2
А
12
А
19
Л
3
Т
13
Р
20
Я
4
Е
14
Я
5
М
15
Д
21
У
6
А
16
К
22
М
7 8
Т
И
17
А
23
А
9
К
10
А
4. Проверка. Проверим результаты работы у доски. Комментируем примеры и исправляем
ошибки. Оцениваем работу учащихся.
Проверяем результаты игры. Динамическая пауза(2 минуты): Знаете ли вы, что в Китае в
качестве зарядки для улучшения памяти для пенсионеров проводятся уроки по решению
элементарных задач по математике? Таким образом, отгаданная вами фраза работает в прямом
смысле слова. Вот еще один стимул для занятия математикой!
А теперь обратим внимание на учеников, решающих задания из КИМов ГИА. Мы
закономерно замечаем трудности, возникшие при решении последней задачи из II варианта.
5. Новая тема: Дело в том, что избавление от иррациональности в знаменателе – это один из
важнейших этапов решения многих задач. Это и есть наша новая тема на сегодняшнем уроке.
Итак, запишем новую тему и правила(10 минут):
1) Если знаменатель вида √а, то числитель и знаменатель дроби умножаем на тоже
выражение √а.
2) Если знаменатель вида √а − √в или √а + √в, то числитель и знаменатель дроби
умножаем на выражение, сопряженное данному.
Заметим, что в обоих случаях, мы пользуемся основным свойством дроби.
Теперь, вооружённые новыми знаниями, решим пример из КИМов ГИА из II варианта.
6. Подведем итоги урока(3-7 минут).
Что нового сегодня вы узнали о предмете математика и его месте в жизни каждого человека?
Какие необходимые навыки и умения вы сегодня повторили входе урока?
Какие новые правила вы узнали сегодня?
Как вы оцениваете свои знания на данный момент?
Объявляем оценки за урок, комментируем работу учащихся(3 минуты).
И помните: Мир интересней, чем нам кажется!