Государственное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 692 Калининского района Санкт-Петербурга

Государственное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 692 Калининского района Санкт-Петербурга
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО:
на заседании методического объединения
учителей математики и информатики
№ _____ от « 27_»_августа__ 2014 г.
___________
Заместитель директора по УВР
__________
Подпись
/Попова Л.Н./
_/Градобоева И.М./
Расшифровка подписи
«_27___» _августа____2014 г.
Подпись пр. МО Расшифровка подписи
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ СОШ № 692
___________/Пичугина Н.В./
«_28___» _августа___2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
9 класс, базовый уровень
Разработана
Шумовой Ириной Анатольевной
учителем математики 1 категории
Санкт - Петербург
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка.
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе
федерального компонента государственного стандарта основного
общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ
по
математике
(письмо
Департамента
государственной
политики
в
образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных
требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ
МО РФ от 19.05.98. № 1236), авторской программы общеобразовательных
учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 9 класса (авторы
Ш.А. Алимов и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011).
Программа рассчитана на 102 часа в год учебного времени из расчета 3
часа в неделю. Обязательный минимум не устанавливает определенный
порядок тем и время, отведенное на изучение каждой темы, поэтому, в течение
года возможны изменения в количестве часов на изучение отдельных тем в
зависимости от степени их усвоения учащимися.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце
логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация
предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются
ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого
отдельного человека. Изучение математики в основной школе на базовом
уровнем направленно на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
-
интеллектуальное
развитие,
формирование
качеств
личности
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: яркость и точность мысли,
критичность
мышления,
интуиция,
логическое
мышление,
элементы
алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к
преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание курса.
Раздел I. Повторение курса 8 класса (4 ч).
Основные цели:
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса
алгебры 8 класса;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по
основным темам курса алгебры 8 класса;
- развитие логического, математического мышления и интуиции,
творческих способностей в области математики.
Тема 1. Квадратные корни (1 ч).
Элементы содержания: квадратный корень из произведения, квадратный
корень из дроби, вычисление корней.
Тема 2. Квадратные уравнения (1 ч).
Элементы
содержания:
квадратные
уравнения,
формулы
корней
квадратного уравнения, теорема Виета.
Тема 3. Неравенства (1 ч).
Элементы содержания: линейное и квадратное неравенство, решение
неравенства, равносильные преобразования.
Тема 4. Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график (1 ч).
Элементы содержания: функция y=ax²+bx+c, квадратичная функция,
график квадратичной функции, ось параболы, направление веток параболы,
алгоритм построение параболы y=ax²+bx+c.
Раздел II. Арифметические уравнения. Системы нелинейных уравнений
(15 ч).
Основные цели:
- формирование представлений об арифметических операциях над
многочленами от одной переменной, о стандартном виде многочлена, о степени
многочлена, о делении многочлена на многочлен с остатком, о разложении
многочлена на множители, о системе нелинейных уравнений с двумя
неизвестными;
- формирование умений решения алгебраического уравнения степени n;
- овладение умением решения системы нелинейных уравнений с двумя
неизвестными
способом
подстановки,
заменой
переменных,
способом
системы
нелинейных
уравнений
сложения;
-
овладения навыками
решения
различными способами: решением системы уравнений по обратной теореме
Виета, делением уравнения в системе, применяя формулы сокращенного
умножения, заменой переменных.
Тема 1. Деление многочленов (1 ч).
Элементы содержания: арифметические операции над многочленами от
одной переменной, стандартный вид многочлена, степень многочлена, деление
многочлена на многочлен с остатком, корень многочлена, разложение
многочлена на множители.
Тема 2. Решение алгебраических уравнений (2 ч).
Элементы содержания: алгебраические уравнения, алгебраические
уравнения n степени, корень алгебраического уравнения, основная теорема
алгебры.
Тема 3. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим (3 ч).
Элементы содержания: рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся
к алгебраическим, разложение на множители, симметрические уравнения,
возвратные уравнения.
Тема 4. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными (3 ч).
Элементы содержания: системы нелинейных уравнений с двумя
неизвестными, способ подстановки, замена переменных, способ сложения.
Тема 5. Различные способы решения систем уравнений (2 ч).
Элементы содержания: обратная теорема Виета, решение систем
уравнений по обратной теореме Виета, деление уравнений в системе, формулы
сокращенного умножения, замена переменных, система трех уравнений с тремя
неизвестными.
Тема 6. Решение задач с помощью систем уравнений (2 ч).
Элементы содержания: составление математической модели реальной
ситуации, система двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
Обобщающий урок (1 ч).
Контрольная работа № 2. Арифметические уравнения. Системы
нелинейных уравнений (1 ч).
Раздел III. Степень с рациональным показателем (13 ч).
Основные цели:
- формирование представлений о степени с отрицательным показателем,
о свойствах степени с рациональным показателем, о стандартном виде числа, о
степени с нулевым показателем, о корне n-й степени из неотрицательного
числа, об извлечении корня, о подкоренном выражении, о показателе корня, о
радикале;
- формирование умений применять свойства степени с рациональным
показателем и корня n-й степени из неотрицательного числа;
- овладение умением решать иррациональные уравнения вида aˣ=b;
- овладение навыками возведения в степень числового неравенства,
возведения в положительную или отрицательную степень, вычисления
логарифма числа.
Тема 1. Степень с целым показателем (2 ч).
Элементы содержания: степень с отрицательным показателем, тождества
степеней, свойства степени с рациональным показателем, стандартный вид
числа, степень с нулевым показателем.
Тема 2. Арифметический корень натуральной степени (2 ч).
Элементы содержания: корень n-й степени из неотрицательного числа,
корень нечетной степени из отрицательного числа, извлечение корня,
подкоренное выражение, показатель корня, радикал.
Тема 3. Свойства арифметического корня (2 ч).
Элементы содержания: корень n-й степени из произведения, частного,
степени, корня.
Тема 4. Степень с рациональным показателем (2 ч).
Элементы содержания: степень с любым целочисленным показателем,
свойства
степени,
иррациональные
уравнения,
методы
решения
иррациональных уравнений.
Тема 5. Возведение в степень числового неравенства (2 ч).
Элементы содержания: неравенства одного знака, умножение неравенств
одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в
положительную
степень,
возведение
в
отрицательную
степень,
противоположные неравенства, логарифм числа, десятичный логарифм.
Обобщающий урок (2 ч).
Контрольная работа № 3. Степень с рациональным показателем (1 ч).
Раздел IV. Степенная функция (17 ч).
Основные цели:
- формирование понятий степени с рациональным показателем, корня n-й
степени из действительного числа, степенной функции y=xʳ, функции y 
k
и
x
функции y  n x ;
- формирование умения применять многообразие свойств и графиков
степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей
степени для преобразования выражений, содержащих радикалы;
k
x
- овладение умением строить графики функций y=xʳ, y  , y  n x ,
используя их свойства;
- овладение навыками решения неравенств вида xⁿ ≥ aᵇ и иррациональных
уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя
свойства равносильных преобразований.
Тема 1. Область определения функции (3 ч).
Элементы содержания: функция, независимая и зависимая переменная,
область определения и множество значений функции, кусочно-заданная
функция.
Тема 2. Возрастание и убывание функции (2 ч).
Элементы содержания: возрастающая и убывающая на множестве,
монотонная функция, исследование на монотонность, степенная функция y=xʳ.
Тема 3. Четность и нечетность функции (2 ч).
Элементы
содержания:
четная
функция,
нечетная
функция,
симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график
нечетной функции, график четной функции, график функции y  n x .
Тема 4. Функция y 
k
(3 ч).
x
1
x
Элементы содержания: функция y  , гипербола, ветви гиперболы,
асимптоты,
ось
симметрии
гиперболы,
функция
y
k
,
x
обратная
пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства
функции
y
k
,
x
область значения функции, окрестность точки, точка
максимума, точка минимума.
Тема 5. Неравенства и уравнения, содержащие степень (4 ч).
Элементы содержания: иррациональные уравнения, метод возведения в
квадрат,
проверка
корней,
равносильные
уравнения,
равносильные
преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.
Обобщающий урок (2 ч).
Контрольная работа № 4. Степенная функция (1 ч).
Раздел V. Прогрессии (16 ч).
Основные цели:
- формирование представлений о понятии числовой последовательности,
об арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях
числовых последовательностей;
-
формирование
представлений
о
трех
способах
задания
последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
- формирование и обоснование ряда свойств арифметической и
геометрической прогрессий, сведение их в одну таблицу;
- овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства
арифметической и геометрической прогрессий.
Тема 1. Числовая последовательность (2 ч).
Элементы содержания: числовая последовательность, способы задания,
аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства
числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая
последовательность, убывающая последовательность.
Тема 2. Арифметическая прогрессия (3 ч).
Элементы
возрастающая
содержания:
прогрессия,
арифметическая
конечная
прогрессия,
прогрессия,
формула
разность,
n-го
члена
арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое
свойство арифметической прогрессии.
Тема 3. Сумма n первых членов арифметической прогрессии (3 ч).
Элементы
содержания:
арифметическая
прогрессия,
разность,
возрастающая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии,
формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое.
Тема 4. Геометрическая прогрессия (3 ч).
Элементы
содержания:
геометрическая
прогрессия,
знаменатель
прогрессии, возрастающая прогрессия, формула n-го члена геометрической
прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии,
характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Тема 5. Сумма n первых членов геометрической прогрессии (3 ч).
Элементы
содержания:
геометрическая
прогрессия,
знаменатель
прогрессии, возрастающая прогрессия, формула n-го члена геометрической
прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.
Обобщающий урок (1 ч).
Контрольная работа № 5. Прогрессии (1 ч).
Раздел VI. Случайные события (10 ч).
Основные цели:
- формирование представлений о невозможных, достоверных, случайных,
совместных, несовместных, равновозможных и неравновозможных событиях;
- формирование умений выделять и использовать связи между основными
понятиями теории множеств и теории вероятностей;
- овладение умением свободно применять теоремы, необходимые для
решения практических задач;
- овладение навыками использования гауссовой кривой в приближенных
вычислениях.
Тема 1. События (2 ч).
Элементы
события,
содержания:
совместные
и
невозможные,
несовместные
достоверные
события,
и
случайные
равновозможные
и
неравновозможные события.
Тема 2. Вероятность события (1 ч).
Элементы содержания: измерение степени достоверности, испытание,
вероятность, исход испытания, элементарные события, благоприятствующие
исходы, вероятность наступления события.
Тема 3. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики (2 ч).
Элементы содержания: достоверные события, невозможные события,
случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная
схема, классическое определение вероятности, противоположные события,
несовместные события.
Тема 4. Геометрическая вероятность (2 ч).
Элементы содержания: классическая вероятностная схема, вероятность
событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный
переход.
Тема 5. Относительная частота и закон больших чисел (1 ч).
Элементы содержания: статистическая устойчивость, гауссова кривая,
алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях,
закон больших чисел.
Обобщающий урок (1 ч).
Контрольная работа № 6. Случайные события (1 ч).
Раздел VII. Случайные величины (8 ч).
Основные цели:
- формирование представлений об обработке информации, о таблице
распределения данных, о таблице сумм, о размахе, о моде, о медиане, о среднем
значении, о центральной тенденции;
- формирования умений построения полигона частот и относительных
частот, разбиения на классы, построения столбчатой и круговой диаграммы;
- овладение умением определить, какую из предложенных выборок
можно считать репрезентативной;
- овладение навыками построения полигона частот значений случайной
величины и определения размаха, моды и медианы.
Тема 1. Таблица распределения (2 ч).
Элементы содержания: обработка информации, таблицы распределения
данных, таблица сумм.
Тема 2. Полигоны частот (2 ч).
Элементы содержания: полигоны частот, полигон относительных частот,
разбиение
на
классы,
столбчатая
и
круговые
диаграммы,
графики
распределения данных, таблица распределения.
Тема 3. Генеральная совокупность и выборка (1 ч).
Элементы
содержания:
генеральная
совокупность,
выборка,
репрезентативная выборка, объем генеральной совокупности, выборочный
метод, среднее арифметическое относительный частот.
Тема 4. Размах и центральная тенденция (1 ч).
Элементы содержания: размах, мода, медиана, среднее значение,
центральные тенденции.
Обобщающий урок (1 ч).
Контрольная работа № 7. Случайные величины (1 ч).
Раздел VIII. Множества, логика (7 ч).
Основные цели:
- формирование представлений о подмножестве, множестве, элементах
множества, о характеристическом свойстве, о кругах Эйлера, о разности
множеств, о дополнении до множества, о числовых множествах, о пересечении
и объединение множеств, о совокупности;
- формирование умений сформулировать высказывание; найти множество
истинности предложения; определить, истинно или ложно высказывание;
выделить условие и заключение теоремы; сформулировать теорему, обратную
данной;
- овладение умением находить расстояние между двумя точками по
формуле расстояния, записывать уравнение окружности и прямой;
- овладение навыками по координатам вершин треугольника записывать
уравнения
прямых,
содержащих
медиану,
высоту,
среднюю
линию
треугольника;
- овладение навыками с помощью графической иллюстрации определить
фигуру, заданную системой уравнений; на координатной плоскости изобразить
множество точек, удовлетворяющих системе неравенств.
Тема 1. Множества (1 ч).
Элементы содержания: подмножество, множество, элементы множества,
характеристическое свойство, круги Эйлера, разность множеств, дополнение до
множества, числовые множества, пересечение и объединение множеств,
совокупность.
Тема 2. Высказывания. Теоремы (1 ч).
Элементы
содержания:
высказывание,
отрицание
высказывания,
предложения с переменной, множество истинности, равносильные множества,
символы общности и существования, прямая и обратная теоремы, необходимые
и достаточные условия, взаимно противоположные теоремы.
Тема 3. Уравнение окружности (1 ч).
Элементы содержания: расстояние между двумя точками, формула
расстояния, уравнение фигуры, уравнение окружности.
Тема 4. Уравнение прямой (1 ч).
Элементы содержания: уравнение прямой, график уравнения прямой,
угловой коэффициент прямой, взаимное расположение прямых.
Тема 5. Множество точек на координатной плоскости (1 ч).
Элементы содержания: фигура, заданная уравнением или системой
уравнений с двумя неизвестными; фигура, заданная неравенством или системой
неравенств с двумя неизвестными.
Обобщающий урок (1 ч).
Контрольная работа № 8. Множества, логика (1 ч).
Раздел IX. Повторение курса алгебры 9 класса (12 ч).
Основные цели:
- обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9
класс;
- формирование понимания возможности использования приобретенных
знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Тема 1. Алгебраические уравнения (2 ч).
Элементы содержания: рациональные уравнения; уравнения, сводящиеся
к алгебраическим; разложение на множители, симметричные уравнения;
возвратные уравнения.
Тема 2. Степень с рациональным показателем (1 ч).
Элементы содержания: степень с любым целочисленным показателем,
свойства
степени,
иррациональные
уравнения,
методы
решения
иррациональных уравнений.
Тема 3. Функция (2 ч).
Элементы содержания: возрастающая и убывающая на множестве,
монотонная функция, исследование на монотонность, степенная функция y=xʳ,
различные способы задания функции, графики различных функций.
Тема 4. Арифметическая прогрессия (1 ч).
Элементы содержания: арифметическая прогрессия, формула n-го члена
арифметической
прогрессии,
формула
суммы
членов
арифметической
прогрессии, среднее арифметическое.
Тема 5. Геометрическая прогрессия (1 ч).
Элементы содержания: геометрическая прогрессия, формула n-го члена
геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической
прогрессии.
Тема 6. Решение текстовых задач. (2 ч).
Элементы содержания: текстовые задачи.
Итоговая контрольная работа (2 ч).
Итоговое повторение (1 ч).
Предполагаемые результаты.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
содержания курса.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки
в
мире
профессий
и
профессиональных
предпочтений,
осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с
учетом устойчивых познавательных интересов;
2)
формирование
целостного
мировоззрения,
соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения
целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на
уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3)
умение
адекватно
оценивать
правильность
или
ошибочность
выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные
возможности ее решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий,
обобщения,
установления
аналогий,
классификации
на
основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых
связей;
5)
умение
устанавливать
причинно-следственные
связи,
строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символьные
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций
и
учета
интересов;
слушать
партнера;
формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
8)
формирование
и
развитие
учебной
и
общепользовательской
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий;
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как
об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую
для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме,
принимать
решение
в
условиях
неполной
и
избыточной,
точной
и
вероятностной информации;
12)
умение
понимать
и
использовать
математические
средства
наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применение математической терминологии и символики,
использовать
различные
языки
математики
(словесный,
символьный,
графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать
математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о
числе,
владение
символьным
языком
алгебры,
знание
элементарных
функциональных зависимостей, формирование представлений статистических
закономерностях в реально мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных
выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно
составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а
также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять
графические
представления
для
решения
и
исследования
уравнений,
неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из
математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным
языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их
свойства,
использовать
функционально-графические
представления
для
описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7)
овладение
основными
способами
представления
анализа
статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и
вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при
решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся
к непосредственному применению известных алгоритмов.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов.
В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа,
создания
математического
анализа,
возникновения
и
развития
геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы;
находить
значения
корня
натуральной
степени,
степени
с
рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами
и
алгебраическими
дробями;
выполнять
разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать
задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых
членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком
по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора
возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных
ситуациях, работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе
сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для
нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении
актуальных для него проблем.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
по математике.
Согласно
методическому
письму
«Направления
работы
учителей
математики по исполнению единых требований преподавания предмета на
современном этапе развития школы» для оценки достижений учащихся
применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны
(если
умение
обосновывать
рассуждения
не
являлось
специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие
ответу;
-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих
тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна - две
неточности при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в
изложении
допущены
небольшие
пробелы,
не
исказившее
математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов
второстепенных вопросов или в выкладках,
при освещении
легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса
и
продемонстрированы
умения,
достаточные
для
усвоения
программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись
затруднения
или
допущены
ошибки
в
определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
-при
достаточном
знании
теоретического
материала
выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя.
Тематическое планирование.
№ п/п
I.
1
2
3
4
II.
1
2
3
4
5
6
III.
1
2
3
4
5
IV.
1
2
3
4
5
V.
1
2
3
4
5
VI.
1
2
3
Тема
Кол-во
часов
Раздел: «Повторение курса 8 класса» (4 часа)
Квадратные корни
1
Квадратные уравнения
1
Неравенства
1
Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график
1
Раздел: «Арифметические уравнения. Системы нелинейных
уравнений» (15 часов)
Деление многочленов
1
Решение алгебраических уравнений
2
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим
3
Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными
3
Различные способы решения систем уравнений
2
Решение задач с помощью систем уравнений
2
Обобщающий урок
1
Контрольная работа № 1
1
Раздел: «Степень с рациональным показателем» (13 часов)
Степень с целым показателем
2
Арифметический корень натуральной степени
2
Свойства арифметического корня
2
Степень с рациональным показателем
2
Возведение в степень числового неравенства
2
Обобщающий урок
2
Контрольная работа № 2
1
Раздел: «Степенная функция» (17 часов)
Область определения функции
3
Возрастание и убывание функции
2
Четность и нечетность функции
2
Функция y=k/x
3
Неравенства и уравнения, содержащие степень
4
Обобщающий урок
2
Контрольная работа № 3
1
Раздел: «Прогрессии» (16 часа)
Числовая последовательность
2
Арифметическая прогрессия
3
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
3
Геометрическая прогрессия
3
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
3
Обобщающий урок
1
Контрольная работа № 4
1
Раздел «Случайные события» (10 часов)
События
2
Вероятность события
1
Решение
вероятностных
задач
с
помощью
2
4
5
VII.
1
2
3
4
VIII.
1
2
3
4
5
IX.
1
2
3
4
5
6
комбинаторики
Геометрическая вероятность
2
Относительная частота и закон больших чисел
1
Обобщающий урок
1
Контрольная работа № 5
1
Раздел «Случайные величины» (8 часов)
Таблица распределения
2
Полигоны частот
2
Генеральная совокупность и выборка
1
Размах и центральная тенденция
1
Обобщающий урок
1
Контрольная работа № 6
1
Раздел «Множества, логика» (7 часов)
Множества
1
Высказывания. Теоремы
1
Уравнение окружности
1
Уравнение прямой
1
Множество точек на координатной плоскости
1
Обобщающий урок
1
Контрольная работа № 7
1
Раздел «Повторение курса алгебры 9 класса» (12 часов)
Алгебраические уравнения
2
Степень с рациональным показателем
1
Функция
2
Арифметическая прогрессия
1
Геометрическая прогрессия
1
Решение текстовых задач
2
Итоговая контрольная работа
2
Итоговое повторение
1
Итого: 102 часа.
Контрольных работ – 7.
Итоговая контрольная работа – 1.
Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 9 классе
(автор учебник Алимов Ш. А., 102 ч).
№
1
2
3
4
5
Дата
Тема урока
Элементы содержания урока
УУД
Вид контроля
Раздел: «Повторение курса 8 класса» (4 часа)
Квадратные корни
квадратный корень из
умение формировать
Текущий.
произведения, квадратный корень вопросы, задачи,
Фронтальный опрос.
из дроби, вычисление корней
создавать
Индивидуальная
проблемную
работа.
ситуацию; умение
Квадратные уравнения
квадратные уравнения, формулы
Текущий.
излагать
корней квадратного уравнения,
Фронтальный опрос.
информацию,
теорема Виета
Индивидуальная
интерпретируя факты, работа.
разъясняя значение и Текущий.
Неравенства
линейное и квадратное
смысл теории; умение Фронтальный опрос.
неравенство, решение
определять понятия,
неравенства, равносильные
Индивидуальная
приводить
преобразования
работа.
доказательства
Функция y=ax²+bx+c, ее функция y=ax²+bx+c,
Текущий.
свойства и график
квадратичная функция, график
Фронтальный опрос.
квадратичной функции, ось
Индивидуальная
параболы, направление веток
работа.
параболы, алгоритм построение
параболы y=ax²+bx+c
Раздел: «Арифметические уравнения. Системы нелинейных уравнений» (15 часов)
Деление многочленов
арифметические операции над
умение формировать
Текущий.
многочленами от одной
вопросы, задачи,
Фронтальный опрос.
переменной, стандартный вид
создавать
Индивидуальная
многочлена, степень многочлена, проблемную
работа.
деление многочлена на многочлен ситуацию; умение
с остатком, корень многочлена,
определять понятия,
разложение многочлена на
приводить
множители
доказательства;
6
Решение алгебраических
уравнений
7
Решение алгебраических
уравнений
8
Уравнения, сводящиеся к
алгебраическим
9
Уравнения, сводящиеся к
алгебраическим
10
Уравнения, сводящиеся к
алгебраическим
11
Системы нелинейных
уравнений с двумя
неизвестными
12
Системы нелинейных
уравнений с двумя
неизвестными
13
Системы нелинейных
уравнений с двумя
неизвестными
14
Различные способы
решения систем
алгебраические уравнения,
алгебраические уравнения n
степени, корень алгебраического
уравнения, основная теорема
алгебры
рациональные уравнения,
уравнения, сводящиеся к
алгебраическим, разложение на
множители, симметрические
уравнения, возвратные уравнения
системы нелинейных уравнений с
двумя неизвестными, способ
подстановки, замена переменных,
способ сложения
обратная теорема Виета, решение
систем уравнений по обратной
умение
аргументировано
отвечать на
поставленные
вопросы и приводить
примеры; умение
осмыслить ошибки и
устранить их; участие
в диалоге, умение
слушать и понимать
собеседника; сбор и
анализ информации,
выделение главного,
составление
конспектов,
моделирование;
умение предвидеть
возможные
последствия своих
действий
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
уравнений
15
Различные способы
решения систем
уравнений
16
Решение задач с
помощью систем
уравнений
17
Решение задач с
помощью систем
уравнений
18
Обобщающий урок
19
Контрольная работа № 1
20
21
22
теореме Виета, деление уравнений
в системе, формулы
сокращенного умножения, замена
переменных, система трех
уравнений с тремя неизвестными
составление математической
модели реальной ситуации,
система двух нелинейных
уравнений с двумя неизвестными
навыки контроля и
оценки своей
деятельности
Раздел: «Степень с рациональным показателем» (13 часов)
Степень
с
целым степень с отрицательным
умение формировать
показателем
показателем, тождества степеней, вопросы, задачи,
свойства степени с рациональным создавать
показателем, стандартный вид
проблемную
ситуацию; умение
Степень
с
целым числа, степень с нулевым
показателем
определять понятия,
показателем
приводить
доказательства;
умение
Арифметический корень корень n-й степени из
аргументировано
натуральной степени
неотрицательного числа, корень
отвечать на
нечетной степени из
отрицательного числа, извлечение поставленные
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Тематический.
Индивидуальная работа
в тетради.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
23
Арифметический корень корня, подкоренное выражение,
натуральной степени
показатель корня, радикал
24
Свойства
арифметического корня
25
Свойства
арифметического корня
26
Степень с рациональным
показателем
27
Степень с рациональным
показателем
28
Возведение в степень
числового неравенства
29
Возведение в степень
числового неравенства
30
Обобщающий урок
корень n-й степени из
произведения, частного, степени,
корня
степень с любым целочисленным
показателем, свойства степени,
иррациональные уравнения,
методы решения иррациональных
уравнений
неравенства одного знака,
умножение неравенств одного
знака, возведение в степень
числового неравенства,
возведение в положительную
степень, возведение в
отрицательную степень,
противоположные неравенства,
логарифм числа, десятичный
логарифм
вопросы и приводить
примеры; умение
осмыслить ошибки и
устранить их; участие
в диалоге, умение
слушать и понимать
собеседника; сбор и
анализ информации,
выделение главного,
составление
конспектов; умение
рассуждать,
обобщать, видеть
несколько решений
одной задачи,
выступать с
решением проблемы;
умение предвидеть
возможные
последствия своих
действий
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
31
Обобщающий урок
32
Контрольная работа № 2
33
34
35
36
37
38
39
навыки контроля и
оценки своей
деятельности
Раздел: «Степенная функция» (17 часов)
Область определения
функция, независимая и
умение формировать
функции
зависимая переменная, область
вопросы, задачи,
определения и множество
создавать
значений функции, кусочнопроблемную
заданная функция
ситуацию; умение
Область определения
определять понятия,
функции
приводить
доказательства;
умение
Область определения
аргументировано
функции
отвечать на
поставленные
вопросы и приводить
Возрастание и убывание
возрастающая и убывающая на
функции
множестве, монотонная функция, примеры; умение
осмыслить ошибки и
исследование на монотонность,
устранить их; участие
степенная функция y=xʳ
в диалоге, умение
Возрастание и убывание
слушать и понимать
функции
собеседника; сбор и
анализ информации,
выделение главного,
Четность и нечетность
четная функция, нечетная
составление
функции
функция, симметричное
конспектов; умение
множество, алгоритм
использовать для
исследования функции на
решения
четность, график нечетной
Четность и нечетность
функции, график четной функции, познавательных задач
функции
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Тематический.
Индивидуальная работа
в тетради.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
график функции y  n x
40
41
42
43
44
1
, гипербола, ветви
x
гиперболы, асимптоты, ось
симметрии гиперболы, функция
k
k
Функция y 
y  , обратная
x
x
пропорциональность,
коэффициент обратной
k
пропорциональности, свойства
Функция y 
x
k
функции y  , область значения
x
функции, окрестность точки,
точка максимума, точка
минимума
Неравенства и уравнения, иррациональные уравнения, метод
содержащие степень
возведения в квадрат, проверка
корней, равносильные уравнения,
равносильные преобразования
Неравенства и уравнения, уравнения, неравносильные
преобразования уравнения
содержащие степень
Функция y 
k
x
45
Неравенства и уравнения,
содержащие степень
46
Неравенства и уравнения,
содержащие степень
47
Обобщающий урок
функция y 
справочную
литературу; умение
рассуждать,
обобщать, видеть
несколько решений
одной задачи,
выступать с
решением проблемы;
умение предвидеть
возможные
последствия своих
действий
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
48
Обобщающий урок
49
Контрольная работа № 3
навыки контроля и
оценки своей
деятельности
Раздел: «Прогрессии» (16 часа)
числовая последовательность,
способы задания, аналитическое
задание, словесное задание,
рекуррентное задание, свойства
числовых последовательностей,
монотонная последовательность,
возрастающая
последовательность, убывающая
последовательность
арифметическая прогрессия,
разность, возрастающая
прогрессия, конечная прогрессия,
формула n-го члена
арифметической прогрессии,
среднее арифметическое,
характеристическое свойство
арифметической прогрессии
50
Числовая
последовательность
51
Числовая
последовательность
52
Арифметическая
прогрессия
53
Арифметическая
прогрессия
54
Арифметическая
прогрессия
55
Сумма n первых членов арифметическая прогрессия,
арифметической
разность, возрастающая
умение формировать
вопросы, задачи,
создавать
проблемную
ситуацию; умение
определять понятия,
приводить
доказательства;
умение
аргументировано
отвечать на
поставленные
вопросы и приводить
примеры; умение
осмыслить ошибки и
устранить их; участие
в диалоге, умение
слушать и понимать
собеседника; сбор и
анализ информации,
выделение главного,
структурирование
информации; умение
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Тематический.
Индивидуальная работа
в тетради.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
прогрессии
56
прогрессия, формула n-го члена
арифметической прогрессии,
Сумма n первых членов формула суммы членов
арифметической прогрессии,
арифметической
среднее арифметическое
прогрессии
57
Сумма n первых членов
арифметической
прогрессии
58
Геометрическая
прогрессия
59
Геометрическая
прогрессия
60
Геометрическая
прогрессия
61
Сумма n первых членов геометрическая прогрессия,
геометрической
знаменатель прогрессии,
прогрессии
возрастающая прогрессия,
формула n-го члена
Сумма n первых членов геометрической прогрессии,
формула суммы членов конечной
геометрической
геометрической прогрессии
прогрессии
62
63
Сумма n первых членов
геометрической
прогрессии
геометрическая прогрессия,
знаменатель прогрессии,
возрастающая прогрессия,
формула n-го члена
геометрической прогрессии,
формула суммы членов конечной
геометрической прогрессии,
характеристическое свойство
геометрической прогрессии
рассуждать,
обобщать, видеть
несколько решений
одной задачи,
выступать с
решением проблемы;
умение предвидеть
возможные
последствия своих
действий
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
64
Обобщающий урок
65
Контрольная работа № 4
66
67
68
69
70
71
навыки контроля и
оценки своей
деятельности
Раздел «Случайные события» (10 часов)
События
невозможные, достоверные и
умение формировать
случайные события, совместные и вопросы, задачи,
несовместные события,
создавать
равновозможные и
проблемную
неравновозможные события
ситуацию; умение
События
определять понятия,
приводить
доказательства;
Вероятность события
измерение степени достоверности, умение
аргументировано
испытание, вероятность, исход
отвечать на
испытания, элементарные
поставленные
события, благоприятствующие
исходы, вероятность наступления вопросы и приводить
примеры; умение
события
осмыслить ошибки и
Решение вероятностных достоверные события,
задач
с
помощью невозможные события, случайные устранить их; участие
в диалоге, умение
комбинаторики
события, равновозможные
слушать и понимать
исходы, классическая
собеседника; сбор и
Решение вероятностных вероятностная схема,
анализ информации,
классическое
определение
задач
с
помощью
выделение главного,
вероятности, противоположные
комбинаторики
составление
события, несовместные события
конспектов; умение
Геометрическая
классическая вероятностная
рассуждать,
вероятность
схема, вероятность событий,
обобщать, видеть
геометрическая вероятность,
несколько решений
равновозможные исходы,
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Тематический.
Индивидуальная работа
в тетради.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
74
одной задачи,
выступать с
решением проблемы;
умение предвидеть
возможные
Относительная частота и статистическая устойчивость,
последствия своих
закон больших чисел
гауссова кривая, алгоритм
использования гауссовой кривой в действий
приближенных вычислениях,
закон больших чисел
Обобщающий урок
75
Контрольная работа № 5
72
73
76
77
78
79
80
Геометрическая
вероятность
предельный переход
навыки контроля и
оценки своей
деятельности
Раздел «Случайные величины» (8 часов)
Таблица распределения
обработка информации, таблицы
умение формировать
распределения данных, таблица
вопросы, задачи,
сумм
создавать
проблемную
ситуацию; умение
Таблица распределения
определять понятия,
приводить
доказательства;
умение
Полигоны частот
полигоны частот, полигон
относительных частот, разбиение аргументировано
на классы, столбчатая и круговые отвечать на
поставленные
диаграммы, графики
вопросы и приводить
распределения
данных,
таблица
Полигоны частот
примеры; умение
распределения
осмыслить ошибки и
устранить их; участие
в диалоге, умение
Генеральная
генеральная совокупность,
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Тематический.
Индивидуальная работа
в тетради.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
совокупность и выборка
81
Размах и центральная
тенденция
82
Обобщающий урок
83
Контрольная работа № 6
84
85
выборка, репрезентативная
выборка, объем генеральной
совокупности, выборочный метод,
среднее арифметическое
относительный частот
размах, мода, медиана, среднее
значение, центральные тенденции
слушать и понимать
собеседника; сбор и
анализ информации,
выделение главного,
составление
конспектов; умение
рассуждать,
обобщать, видеть
несколько решений
одной задачи,
выступать с
решением проблемы;
умение предвидеть
возможные
последствия своих
действий
навыки контроля и
оценки своей
деятельности
Раздел «Множества, логика» (7 часов)
Множества
подмножество, множество,
умение формировать
элементы множества,
вопросы, задачи,
характеристическое свойство,
создавать
круги Эйлера, разность множеств, проблемную
дополнение до множества,
ситуацию; умение
числовые множества, пересечение определять понятия,
и объединение множеств,
приводить
совокупность
доказательства;
умение
Высказывания. Теоремы высказывание, отрицание
аргументировано
высказывания, предложения с
отвечать на
переменной, множество
поставленные
истинности, равносильные
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Тематический.
Индивидуальная работа
в тетради.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
86
Уравнение окружности
87
Уравнение прямой
множества, символы общности и
существования, прямая и
обратная теоремы, необходимые и
достаточные условия, взаимно
противоположные теоремы
расстояние между двумя точками,
формула расстояния, уравнение
фигуры, уравнение окружности
89
уравнение прямой, график
уравнения прямой, угловой
коэффициент прямой, взаимное
расположение прямых
Множество точек на фигура, заданная уравнением или
координатной плоскости системой уравнений с двумя
неизвестными; фигура, заданная
неравенством или системой
неравенств с двумя неизвестными
Обобщающий урок
90
Контрольная работа № 7
88
91
92
вопросы и приводить
примеры; умение
осмыслить ошибки и
устранить их; участие
в диалоге, умение
слушать и понимать
собеседника; сбор и
анализ информации,
выделение главного,
составление
конспектов; умение
рассуждать,
обобщать, видеть
несколько решений
одной задачи,
выступать с
решением проблемы;
умение предвидеть
возможные
последствия своих
действий
навыки контроля и
оценки своей
деятельности
Раздел «Повторение курса алгебры 9 класса» (12 часов)
Алгебраические
рациональные уравнения;
умение формировать
уравнения
уравнения, сводящиеся к
вопросы, задачи,
алгебраическим; разложение на
создавать
множители, симметричные
проблемную
уравнения; возвратные уравнения ситуацию; умение
Алгебраические
определять понятия,
уравнения
приводить
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Тематический
Индивидуальная работа
в тетради.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
93
Степень с рациональным
показателем
94
Функция
95
Функция
96
Арифметическая
прогрессия
97
Геометрическая
прогрессия
98
Решение текстовых задач
99
Решение текстовых задач
100
Итоговая
контрольная
степень с любым целочисленным
показателем, свойства степени,
иррациональные уравнения,
методы решения иррациональных
уравнений
возрастающая и убывающая на
множестве, монотонная функция,
исследование на монотонность,
степенная функция y=xʳ,
квадратичная функция, линейная
функция, различные способы
задания функции, графики
различных функций
арифметическая прогрессия,
формула n-го члена
арифметической прогрессии,
формула суммы членов
арифметической прогрессии,
среднее арифметическое
геометрическая прогрессия,
формула n-го члена
геометрической прогрессии,
формула суммы членов конечной
геометрической прогрессии
текстовые задачи
доказательства;
умение
аргументировано
отвечать на
поставленные
вопросы и приводить
примеры; умение
осмыслить ошибки и
устранить их; участие
в диалоге, умение
слушать и понимать
собеседника; сбор и
анализ информации,
выделение главного,
структурирование
информации; умение
рассуждать,
обобщать, видеть
несколько решений
одной задачи,
выступать с
решением проблемы;
моделирование;
умение предвидеть
возможные
последствия своих
действий
навыки контроля и
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Индивидуальная
работа.
Итоговый.
101
работа
102
Итоговое повторение
оценки своей
деятельности
умение формировать
вопросы; умение
осмыслить ошибки и
устранить их; участие
в диалоге;
структурирование
информации
Индивидуальная работа
в тетради.
Текущий.
Фронтальный опрос.
Учебно-методический комплект.
1) Учебники:
№ п/п Автор
1
Алимов Ш.А. [и
др.]
Название, класс
Алгебра, 9 класс
Год
издательства
2009
Издательство
Год
издательства
Издательство
Просвещение
2) Методические пособия для учителя:
№ п/п Автор
Название, класс
3) Пособия для учащихся (тетради и т.д.)
№ п/п Автор
1
Ткачева М.В. [и
др.]
2
Ткачева М.В. [и
др.]
3
Данилова С.Д.
Корнева Е.В.
Название, класс
Алгебра.
Дидактические
материалы. 9 класс
Элементы
статистики и
вероятность. 7-9
классы
Математика 9-й
класс.
Тематические
тестовые задания
для подготовки к
ГИА.
Год
издательства
2011
Издательство
2005
Просвещение
2012
Академия
развития
Просвещение
4) Контрольно-измерительные материалы:
№ п/п Автор
1
Мирошин В.В.
Название, класс
Алгебра. 9 класс.
240
диагностических
вариантов
5) Пособия для подготовки к ГИА:
Год
издательства
2012
Издательство
Национальное
образование
№ п/п Автор
Название, класс
6) Электронные пособия (диски):
№ п/п
Название, класс
Год
издательства
Издательство