Урок по математике

Урок изучения нового материала
Квадратный корень. Арифметический
квадратный корень
Учитель: Модина А.Н.
Тема: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»
Цели урока:
Образовательные: ввести понятие квадратного корня и арифметического квадратного
корня; формировать умения извлекать квадратные корни.
Развивающие: развивать логическое мышление, смекалку; учить анализировать,
сравнивать, ставить и разрешать проблемы; развивать математическую речь.
Воспитательные: формирование умений работать индивидуально, формирование
навыков самоконтроля и взаимоконтроля; формирование внимания, аккуратности,
дисциплинированности.
Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование: компьютер, проектор, рабочие листы.
План урока
I.
АЗ
1. МНУ
2. Устная работа с целью актуализации знаний
3. Самостоятельная работа с целью подготовки к введению темы урока
4. Сообщение темы и целей урока
II.
ФНЗ и СД
1. Постановка учебной проблемы и ее решение
2. Введение понятия квадратного корня
3. Самостоятельная работа с целью выявления признаков нового понятия
4. Введение понятия арифметического квадратного корня
5. Самостоятельная работа с целью выявления признаков арифметического
квадратного корня
6. Физкультминутка
7. Введение обозначения арифметического квадратного корня
8. Фронтальная работа с классом с целью введения основного свойства
арифметического квадратного корня
III.
ФУН
1. Коллективное решение задач
2. Решение задач с вызовом учащихся к доске
3. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой с целью
закрепления изученного материала
4. Итоги урока
5. Постановка д/з.
6. Рефлексия
Ход урока
1. МНУ
Здравствуйте ребята! Прежде чем мы начнем урок, проверьте все ли у вас
приготовлено. Посмотрим за окошко. Какая погода на улице. Какое у вас
настроение. А давайте улыбнемся друг другу, чтобы у вас весь урок было хорошое
настроение. Садитесь.
2. Устная работа
Вычислите:
а) 72
1
2
ж) ( - 7)2
3
8
г) ( 5)2
б) ( 3)2
д) ( 9 )2
з) (0,6)2
в) 112
е) (0,2)2
и) ( - 8)2
Какую операцию выполняли, чтобы вычислить значения данных выражений?
Что значит возвести число в квадрат?
3. Самостоятельная работа
Работа с карточкой:
Заполни таблицу
Прямоугольник
Сторона m
Сторона n
I
2
II
4
3
Площадь S
36
III
1,4
IV
V
1,4
6
m=n
36
16
Какую задачу здесь можно решить?
Как вычислить площадь прямоугольника?
Что вы скажите о прямоугольнике под номером V?
Как вычислить площадь квадрата?
Давайте составим уравнение:
m2 = 16
Итак, нам необходимо решить уравнение, то есть найти его корни.
Что будет являться корнем данного уравнения.
( m=4иm=-4)
Итак, ребята данные числа 4 и -4 являются корнями уравнения m2 = 16, т.е. числа
возведя которые в квадрат мы получим 16. Такие числа называются квадратными
корнями из числа 16.
А что будет корнями уравнения m2 = 5?
4. Так вот ребята, задача нашего урока узнать, что же такое квадратный корень из
числа и как его вычислять. Таким образом, тема нашего урока «Квадратный
корень. Арифметический квадратный корень».
5. Выполним задание:
Вместо пустых клеток поставить числа так, чтобы равенства были верными
2
= 25
2
1
=9
2
= 100
Что является квадратным корнем из числа 25? Почему?
Что является квадратным корнем из числа 1/9? Почему?
Что является квадратным корнем из числа 100? Почему?
А теперь подумайте и скажите, что будет являться квадратным корнем из числа а?
Т.О. квадратным корнем из числа а, называется число, квадрат которого равен а.
6. Выполнение задания на карточке.
Выясните, является ли число nквадратным корнем из числа m, если
а) n = 5, m = 25
б) n = - 7, m = 49
в) n = 0,3, m = 0,9
г) n = 6, m = 36
(самопроверка, выставление оценки)
7. Вернемся к нашей задаче. Мы выяснили, что корнями уравнения m2 = 16 являются
числа 4 и – 4. Какое из этих чисел будет являться стороной квадрата? Почему?
Т.О. оказывается неотрицательный корень этого уравнения называют арифметическим
квадратным корнем.
Иначе говоря, арифметическим квадратным корнем из
неотрицательное число, квадрат которого равен а.
числа а,
называется
8. Выполнение задания на карточке.
Определить, является ли число n арифметическим квадратным корнем из числа m,
если
а) n =8, m = 64
б) n = -3, m = 9
в) n = 0,2, m = 0,4
г) n = 0,4, m = 0,16
(самопроверка, оценивание)
9. Физкультминутка
10. А как же математически обозначают квадратные корни. В математике существует
специальное обозначение √ , которое называется знаком арифметического
квадратного корня или «радикал»
Т.о. определение арифметического квадратного корня можно записать следующим
образом √а = b, b2 = а, b≥0, где а – подкоренное выражение, b – значение
арифметического квадратного корня.
11. Коллективное решение задач
Найдите значение арифметического квадратного корня:
а) √49 б) √1/16 в) √8100
г) √1/25
д) √0,09
4
е) √5 9
Скажите ребята, какое значение будет иметь следующее выражение √−4?
Вывод: каким должно быть подкоренное выражение? (а≥0).
Вычислить значения следующих выражений:
(√4)2
(√25)2
1
(√81)2
Сформулируем вывод: √а2 = а, а ≥ 0
12. Решение задач с вызовом учащихся к доске:
Найдите значения выражений:
2
а) √64 ∙ √100
1
б) 6 ∙ √0,36 - 1
2
в) 7 ∙ (√7)
г) √42 + 33
13. Самостоятельная работа на карточке (взаимопроверка, оценивание)
14. Итоги урока
С чем познакомились?
Что называется квадратным корнем из числа а?
Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?
Имеет ли смысл выражение √− 9? Почему
15. Постановка д/з.
16. Рефлексия