Программа дисциплины ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ Темы

Программа дисциплины
ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ
Темы рефератов
1. Пифагореизм вчера и сегодня
2. Платон и математика
3. Аристотель и математика
4. Аристотель и логика. Логика аристотелева и логика математическая
5. "Начала" Евклида и их значение
6. Рене Декарт и математика переменных величин
7. И.Ньютон и Г.-В.Лейбниц — творцы "высшей математики" (математического анализа).
8. Кант и математика
9. Философия Канта и неевклидовы геометрии
10. Гегель и математика
11. Философские взгляды Георга Кантора и их влияние на созданную им теорию множеств
12. Готлоб Фреге
13. Философские взгляды Анри Пуанкаре
14. Бертран Рассел и его "математическая философия"
15. Эмпиризм и математика
16. Математический платонизм: за и против.
17. Н.Бурбаки и математические структуры. Формалистское направление в философии
математики
18. Фундаменталистское и нефундаменталистское направления в философии математики
19. Математический априоризм: от Канта и Гуссерля до В.Я.Перминова
20. Основные этапы развития математического знания
21. Математика в "Закате Европы" Шпенглера
Вопросы к зачёту
22. Что такое математика. Обзор некоторых точек зрения.
23. Основные направления в философии математики
24. Теория множеств и ее роль в современной математике
25. Математическая бесконечность..
26. Кризисы в математике
27. Парадоксы в логике и теории множеств.
28. Программы обоснования математики начала XX века: логицизм (Г.Фреге, Б.Рассел,
А.Н.Уайтхед)
29. Программы обоснования математики начала XX века: интуиционизм (Л.Э.Я.Брауэр,
Г.Вейль)
30. Программы обоснования математики начала XX века: формализм (программа Д.Гильберта).
31. Аксиоматический метод в математике. Формализация. Математическое доказательство.
32. Теоремы Геделя и их значение.
33. Современное состояние проблемы обоснования математики.
34. Существование математических объектов. Математический платонизм.
35. Математика как язык науки
Основная литература
36. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. — М.:
Изд-во МГУ, 1981. — 217 с.
37. Жуков Н.И. Философские основания математики. 2-е ид., испр. и доп. — Минск: Изд-во
"Университетское", 1990. — 110 c.
38. Канке В.А. Философия математики, физики, химии, биологии. — М.: КНОРУС, 2011. — 368
с.
39. Клайн М. Математика. Утрата определенности. — М.: Мир, 1984. — 434 с.
40. Перминов В.Я. Философия и основания математики. — М.: Прогресс-Традиция, 2001. — 320
с.
41. Перминов В.Я. Развитие представлений о надежности математического доказательства. Изд.
2-е, стереотипн. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 240 с,
42. Рузавин Г.И. О природе математического знания (Очерки по методологии математики). —
М.: "Мысль", 1968. — 302 с.
43. Рузавин Г.И. Философские проблемы оснований математики. — М.:"Наука", 1983. — 300 c.
44. Рузавин Г.И. Математизация научного знания. — М.: "Мысль", 1984. — 206 c.
1
45. Светлов В.А. Философия математики. Основные программы обоснования математики XX
столетия. — М.: КомКнига, 2006. — 208 с.
46. Словарь философских терминов / Научн. редакция проф. В.Г.Кузнецова. — М.: ИНФРА-М,
2005. — 731 с.
47. Философия математики и технических наук / Под общ. ред. проф. С.А. Лебедева: Учебное
пособие для вузов. — М.: Академический Проект, 2006. — 779 с.
48. Целищев В.В. Философия математики. Ч. 1. — Новосибирск: Наука, 2002. — 212 с.
49. Целищев В.В. Онтология математики: объекты и структуры. — Новосибирск: Нонпарель,
2003. — 240 с.
Дополнительная литература
50. Барабашев А.Г. Будущее математики: методологические аспекты прогнозирования. — М.:
Изд-во МГУ, 1991. — 160 с.
51. Башмакова И.Г. Лекции по истории математики в Древней Греции
// Историкоматематические исследования. Выпуск XI. М., 1958. С. 225 - 438.
52. Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты / под ред. А.Г.
Барабашева. — М.: Янус-К, 1997. — 400 с.
53. Бирюков Б.В., Тростников В.Н. Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики.
Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики. Изд. 3-е, перераб. и
доп. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 232 с.
54. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. Изд. 3-е, стереотипное. — М.: КомКнига, 2007.
— 296 с.
55. Бурова И.Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. — М.: Наука, 1976. — 176 с.
56. Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки — М.: Наука, 1987. - 132 с.
57. Вечтомов Е.М. Философия математики. — Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. — 192 c.
58. Волошинов А.В. Математика и искусство. — М.: Просвещение, 1992. — 335 с.
59. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики.
—М.:Мир, 1986. — 432 с.
60. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа (ок. 530 - ок. 430 гг. до н.э.) — Л.: Наука. Ленинградск.
отд. 1990. — 192 с.
61. Ильин В.В. Философия: учебник. В 2 т. Т. 1. — Ростов н/Д.: "Феникс", 2006. — 832 с.
62. Казарян В.П., Лолаев Т.П. Математика и культура. Второе изд., испр. и дополн. — М.:
Научный мир, 2004. — 288 с.
63. Кедровский О.И. Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития.
От Фалеса до эпохи Возрождения. — Киев: Изд-во Киевск. ун-та, 1973. — 213 с.
64. Кедровский О.И. Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития.
От эпохи Возрождения до начала XX века. — Киев: Изд. объединение "Вища школа", 1974. —
342 с.
65. Клайн М. Математика. Поиск истины. — М.: Мир, 1988. — 295 с.
66. Кузнецов Б.Г.. История философии для физиков и математиков. — М.: "Наука", 1974. — 352
с.
67. Манин Ю.И. Математика как метафора. —М.: МЦНМО, 2008. — 400 с.
68. Математика и опыт / Под ред. А.Г.Барабашева. — М.: Изд-во МГУ, 2002. — 624 с.
69. Паршин А.И. Размышления над теоремой Гёделя // Вопросы философии. —2000. — ¹ 6. —
С. 92 - 109.
70. Паршин А.Н. Путь. Математика и другие миры. — М.: Добросвет, 2002. — 240 с.
71. Рассел Б. Введение в математическую философию. — Новосибирск, 1996.
72. Рассел Б. История западной философии. — М.: Академический Проект: Фонд "Мир", 2004.
— 1008 c. (и другие издания)
73. Стили в математике. Социокультурная философия математики / под ред. А.Г.Барабашева. —
СПб.: РХГИ, 1999. — 552 с.
74. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Изд. третье. — М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1997. — 336 с.
75. Теребилов О.Ф. Логика математического мышления. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. — 192 с.
76. Успенский В.А. Апология математики. — СПб.: Амфора. ТИД Амфора, 2010. — 554 с.
77. Фреге Г. Логико-философские труды. — Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2008. — 283 с.
78. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. Изд. 2-е, стереотипное. — М.:
КомКнига, 2006. — 552 с.
79. Шпенглер О. Закат Европы. Очерки морфологии мировой истории: Гештальт и
действительность. — М.: Эксмо, 2006. — 800 с. (и другие издания).
2