О ФОНОННОМ МЕХАНИЗМЕ ИСПАРЕНИñ

öüôæ, Ô.109, №3, 1996, Ó.839-851.
ï æïîïîîïí íåèáîéúíå éóðáòåîéñ ëìáóôåòï÷
ä. é. öÕÈÏ×ÉÃËÉÊ
éÎÓÔÉÔÕÔ ×ÙÓÏËÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ òÏÓÓÉÊÓËÏÊ ÁËÁÄÅÍÉÉ ÎÁÕË, íÏÓË×Á
áÎÎÏÔÁÃÉÑ
íÅÔÏÄÏÍ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÉÓÓÌÅÄÕÅÔÓÑ Ü×ÏÌÀÃÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ × ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÎÏÍ ÐÁÒÅ ÐÒÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ É ÄÁ×ÌÅÎÉÉ. îÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ
ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ. íÅÈÁÎÉÚÍ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÁÔÏÍÏ× Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ
ËÏÌÌÅËÔÉ×ÎÙÍ É Ó×ÑÚÁÎ Ó ÐÏÑ×ÌÅÎÉÅÍ ÆÏÎÏÎÏ×. ÷ ÆÏÎÏÎÎÏÍ ÓÐÅËÔÒÅ ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ
ÕÄ×ÏÅÎÉÅ ÐÅÒÉÏÄÁ, ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ÄÌÑ ÓÔÒÁÎÎÏÇÏ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ.
1. ÷÷åäåîéå
÷ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ [1–4] ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ Ó
ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÚÁÒÏÄÙÛÁ ÖÉÄËÏÊ ÆÁÚÙ (ËÌÁÓÔÅÒÁ), ÎÁÈÏÄÑÝÅÇÏÓÑ × ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÎÏÍ ÐÁÒÅ,
Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÍ, ËÁË É × ÓÌÕÞÁÅ ÐÌÏÓËÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÖÉÄËÏÓÔÉ. éÍÅÎÎÏ, ÉÓÐÁÒÑÅÔÓÑ ÔÏÔ ÁÔÏÍ, ËÏÔÏÒÙÊ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ÓÔÏÌËÎÏ×ÅÎÉÊ Ó ÓÏÓÅÄÑÍÉ ÐÒÉÏÂÒÅÔÁÅÔ
ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÕÀ ÜÎÅÒÇÉÀ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÕÀ ÄÌÑ ÐÒÅÏÄÏÌÅÎÉÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÇÏ ÂÁÒØÅÒÁ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ×ÙÓÏÔÙ, ÒÁ×ÎÏÊ ÔÅÐÌÏÔÅ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ. îÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ÄÌÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÇÏ
ÎÅÓËÏÌØËÏ ÄÅÓÑÔËÏ× ÁÔÏÍÏ×, ÔÅÐÌÏÔÁ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ. åÓÌÉ
× ËÌÁÓÔÅÒÅ ×ÏÚÂÕÖÄÁÀÔÓÑ ÆÏÎÏÎÙ, ÐÏÄ ËÏÔÏÒÙÍÉ, ÐÏ ÁÎÁÌÏÇÉÉ Ó ÖÉÄËÏÓÔØÀ, ÂÕÄÅÍ ÐÏÎÉÍÁÔØ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÅ ÔÉÐÙ ËÏÌÌÅËÔÉ×ÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ Ó ÚÁÄÁÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ É ÄÌÉÎÏÊ ×ÏÌÎÙ
ÍÎÏÇÏ ÂÏÌØÛÅÊ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÁÔÏÍÁÍÉ, ÜÔÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ, Á ×ÍÅÓÔÅ Ó ÎÉÍ É
ÔÅÐÌÏÔÁ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ, ÏÓÃÉÌÌÉÒÕÀÔ. ðÏÓËÏÌØËÕ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÏÔÄÅÌØÎÏÇÏ ÁÔÏÍÁ
ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÔÅÐÌÏÔÙ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ, ÜÔÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ×ÅÌÉËÁ × ÔÅÞÅÎÉÅ ÔÏÊ
ÆÁÚÙ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ, ËÏÇÄÁ ÍÅÖÁÔÏÍÎÏÅ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ×ÅÌÉËÏ, É ÍÁÌÁ × ÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ. ÷ Ó×ÏÀ ÏÞÅÒÅÄØ, ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ÐÒÉ
ËÏÔÏÒÏÍ ÏÎ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÇÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ Ó ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÎÙÍ ÐÁÒÏÍ, ÔÏ
ÅÓÔØ ×ÅÌÉÞÉÎÕ, ÏÔ ËÏÔÏÒÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÓËÏÒÏÓÔØ ÇÏÍÏÇÅÎÎÏÊ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ.
ðÏÓËÏÌØËÕ ÏÂÙÞÎÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÀÔÓÑ ÌÉÛØ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ËÌÁÓÔÅÒÏ×
× ÒÁÍËÁÈ ÔÅÈ ÉÌÉ ÉÎÙÈ ÍÏÄÅÌØÎÙÈ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÊ [5–8], ÅÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÍÅÔÏÄÏÍ, ÐÏÚ×ÏÌÑÀÝÉÍ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÔØ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ "ÉÚ ÐÅÒ×ÙÈ ÐÒÉÎÃÉÐÏ×", Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÍÅÔÏÄ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÄÉÎÁÍÉËÉ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÎÅÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÏÇÒÁÎÉÞÉ×ÁÔØÓÑ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÅÍ ÔÒÁÄÉÃÉÏÎÎÏÇÏ ÄÌÑ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÍÉËÒÏËÁÎÏÎÉÞÅÓËÏÇÏ ÁÎÓÁÍÂÌÑ çÉÂÂÓÁ (ÎÁÐÒ., [9–11]),
ÐÏÓËÏÌØËÕ ÜÔÁ ÓÉÓÔÅÍÁ ÎÅÁÄÅË×ÁÔÎÁ ÒÅÁÌØÎÏÊ. äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÅ × ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ
1
Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍ É ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ (∂s/∂g)E,V,N = 0, (∂ 2 s/∂g 2 )E,V,N < 0, ÇÄÅ
s – ÜÎÔÒÏÐÉÑ, g – ÞÉÓÌÏ ÁÔÏÍÏ× × ËÌÁÓÔÅÒÅ, E , V É N – ÜÎÅÒÇÉÑ, ÏÂßÅÍ É ÞÉÓÌÏ ÞÁÓÔÉÃ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ. ïÎÏ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÏÂÍÅÎÁ ÁÔÏÍÁÍÉ ÍÅÖÄÕ ËÌÁÓÔÅÒÏÍ É
ÐÁÒÏÍ. ÷ ÒÅÁÌØÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ, ÎÁÐÒÏÔÉ×, ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÙ ÄÁ×ÌÅÎÉÅ P É ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ T ×ÍÅÓÔÏ
E , V É N , ÞÔÏ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÕÓÌÏ×ÉÑÍ Ë×ÁÚÉÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ [4]. ëÌÁÓÔÅÒ × ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÎÏÍ ÐÁÒÅ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÒÏÓÔÁ (ÕÍÅÎØÛÅÎÉÑ) ÒÁÚÍÅÒÁ,
ÐÒÉÞÅÍ ÅÇÏ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÄÒÕÇÉÍÉ ÕÓÌÏ×ÉÑÍÉ [3]: (∂φ/∂g)P,T,N = 0,
(∂ 2 φ/∂g 2 )P,T,N < 0, ÇÄÅ φ – ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ çÉÂÂÓÁ. ðÏÜÔÏÍÕ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ (P, T )- ×ÍÅÓÔÏ (E, V )-ÁÎÓÁÍÂÌÑ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÍÏÖÎÏ
ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÐÒÉ ÏÃÅÎËÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁÚÍÅÒÁ. ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÉÎÔÅÒÅÓÎÏ ÓÒÁ×ÎÉÔØ ÜÔÕ ÏÃÅÎËÕ
Ó ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁÍÉ ÒÁÓÞÅÔÏ× ÐÏ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÍ ÍÏÄÅÌÑÍ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ (ÎÁÐÒ., [8]).
äÌÑ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÂÙ ÒÅÁÌÉÓÔÉÞÎÏ ÓÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÔØ ÐÁÒ, ÏËÒÕÖÁÀÝÉÊ ËÌÁÓÔÅÒ, ××ÏÄÉÌÁÓØ
ÓÆÅÒÉÞÅÓËÁÑ ÑÞÅÊËÁ Ó ÐÒÏÚÒÁÞÎÏÊ ÇÒÁÎÉÃÅÊ: ÄÏÓÔÉÇÁÀÝÉÅ ÅÅ ÁÔÏÍÙ ÐÁÒÁ ÕÄÁÌÑÌÉÓØ ÉÚ ÓÉÓÔÅÍÙ. ïÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ÜÔÁ ÇÒÁÎÉÃÁ Ñ×ÌÑÌÁÓØ ÉÓÔÏÞÎÉËÏÍ ÁÔÏÍÏ×, ËÏÔÏÒÙÅ ÓÌÕÞÁÊÎÏ ÇÅÎÅÒÉÒÏ×ÁÌÉÓØ ÎÁ ×ÓÅÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÑÞÅÊËÉ ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÞÔÏ ÑÞÅÊËÁ ÏËÁÚÙ×ÁÌÁÓØ ÚÁÐÏÌÎÅÎÎÏÊ ÇÁÚÏÍ Ó ÍÁËÓ×ÅÌÌÏ×ÓËÉÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ÐÏ ÓËÏÒÏÓÔÑÍ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍ ÚÁÄÁÎÎÙÍ
ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ É ÄÁ×ÌÅÎÉÀ. ü×ÏÌÀÃÉÑ ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ÐÏÍÅÝÅÎÎÏÇÏ × ÃÅÎÔÒ
ÑÞÅÊËÉ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÌÁÓØ ÐÒÏÃÅÓÓÁÍÉ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ É ËÏÎÄÅÎÓÁÃÉÉ ÁÔÏÍÏ× ÎÁ ÅÇÏ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ.
éÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ ËÏÌÌÅËÔÉ×ÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÄÁÅÔ ×ÁÖÎÕÀ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÀ Ï ÅÇÏ
Ó×ÏÊÓÔ×ÁÈ, × ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, Ï ÍÅÈÁÎÉÚÍÅ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ. ëÏÌÅÂÁÎÉÑ, Ó×ÑÚÁÎÎÙÅ Ó ÏÓÃÉÌÌÑÃÉÑÍÉ
ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÁÔÏÍÁÍÉ × ËÌÁÓÔÅÒÅ, ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÅ × ÌÉÔÅÒÁÔÕÒÅ "ÄÙÈÁÔÅÌØÎÙÍÉ" ËÏÌÅÂÁÎÉÑÍÉ, ÉÚÕÞÁÌÉÓØ ÄÌÑ Ô×ÅÒÄÙÈ ÁÒÇÏÎÏÐÏÄÏÂÎÙÈ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ËÁË ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉ
[12–14], ÔÁË É ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÏ [15]. ðÒÉ ÐÌÁ×ÌÅÎÉÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÒÁÄÉËÁÌØÎÏÅ
ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÅÇÏ ÆÏÎÏÎÎÏÇÏ ÓÐÅËÔÒÁ. äÌÑ ÉÚÕÞÅÎÉÑ ÓÐÅËÔÒÁ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ÖÉÄËÏÇÏ ËÌÁÓÔÅÒÁ
ÁÎÁÌÉÚÉÒÏ×ÁÌÁÓØ ÅÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ, ÐÒÉÈÏÄÑÝÁÑÓÑ ÎÁ ÏÄÉÎ ÁÔÏÍ. üÔÁ ×ÅÌÉÞÉÎÁ
ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ "ÍÇÎÏ×ÅÎÎÏÊ" ÔÅÐÌÏÔÅ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ É ÐÏÜÔÏÍÕ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÐÏÔÏË ÁÔÏÍÏ×, ÉÓÐÁÒÑÀÝÉÈÓÑ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ (ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ). ïÓÎÏ×ÎÙÍ
ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏÍ ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÅ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÊ Ó×ÑÚÉ ÍÅÖÄÕ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÍ ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÅÍ "ÄÙÈÁÔÅÌØÎÙÈ" ËÏÌÅÂÁÎÉÊ É ÒÅÚËÉÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ ÓËÏÒÏÓÔÉ
ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÖÉÄËÏÇÏ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ÞÔÏ Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÅÔ Ï ËÏÌÌÅËÔÉ×ÎÏÍ, ÉÌÉ ÆÏÎÏÎÎÏÍ, ÍÅÈÁÎÉÚÍÅ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ × ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÏÄ ÆÏÎÏÎÎÙÍ ÍÅÈÁÎÉÚÍÏÍ ÐÏÎÉÍÁÅÔÓÑ
ÓÐÏÓÏ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍÏ× ËÌÁÓÔÅÒÁ ÐÒÉ ÔÅÐÌÏ×ÏÍ
Ä×ÉÖÅÎÉÉ. îÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ, ÄÌÑ ÆÏÎÏÎÎÙÈ ÓÐÅËÔÒÏ× ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏ
ÎÁÌÉÞÉÅ ÒÅÚËÉÈ ÍÁËÓÉÍÕÍÏ× Ó ÕÄ×ÏÅÎÉÅÍ ÞÁÓÔÏÔÙ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÖÉÄËÉÊ ËÌÁÓÔÅÒ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÉÍÅÒÏÍ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÓÏ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ ÓÔÒÁÎÎÏÇÏ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ.
éÚÕÞÁÅÍÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ É ÍÅÔÏÄ ÞÉÓÌÅÎÎÏÇÏ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÏÐÉÓÁÎÙ × ÒÁÚÄ. 2, ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ
ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ — × ÒÁÚÄ. 3. ÷ ÒÁÚÄ. 4 ÁÎÁÌÉÚÉÒÕÀÔÓÑ
ÆÏÎÏÎÎÙÅ ÓÐÅËÔÒÙ ËÌÁÓÔÅÒÏ×, ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÏÂÓÕÖÄÁÀÔÓÑ × ÒÁÚÄ. 5.
2
2. íåôïä íïäåìéòï÷áîéñ
éÓÓÌÅÄÕÅÍÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ËÌÁÓÔÅÒ, ÐÏÍÅÝÅÎÎÙÊ × ÃÅÎÔÒ ÑÞÅÊËÉ É
ÏËÒÕÖÅÎÎÙÊ ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÎÙÍ ÐÁÒÏÍ. äÌÑ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÂÙ ÓÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÔØ ÐÁÒ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ
ÄÁ×ÌÅÎÉÅÍ É ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ, ÎÅÔ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÓÔÉ ÓÔÒÏÇÏ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÔØ ÜÔÉ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÐÕÔÅÍ
××ÅÄÅÎÉÑ × ÇÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎ ÓÉÓÔÅÍÙ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÌÅÎÏ× É ÎÁËÌÁÄÙ×ÁÔØ ÕÓÌÏ×ÉÑ ËÉÎÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ Ó×ÑÚÉ, ËÁË ÜÔÏ ÏÂÙÞÎÏ ÄÅÌÁÅÔÓÑ × ÍÅÔÏÄÅ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÄÉÎÁÍÉËÉ [16]. äÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÚÁÆÉËÓÉÒÏ×ÁÔØ ÌÉÛØ ÓÒÅÄÎÅÅ ÞÉÓÌÏ ÁÔÏÍÏ× ÐÁÒÁ × ÑÞÅÊËÅ Nv , Á ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÕ T0 ÓÞÉÔÁÔØ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏÍ. ôÏÇÄÁ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ (ÍÁËÓ×ÅÌÌÏ×ÓËÏÅ) ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ
ÁÔÏÍÏ× ÐÁÒÁ ÐÏ ÓËÏÒÏÓÔÑÍ ×ÎÕÔÒÉ ÑÞÅÊËÉ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ ÐÕÔÅÍ ÐÏÄÂÏÒÁ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ
ÇÒÁÎÉÞÎÏÇÏ ÕÓÌÏ×ÉÑ.
ðÒÅÄÐÏÌÏÖÉÍ, ÞÔÏ ÔÁËÉÍ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÇÅÎÅÒÁÃÉÑ ÎÁ ÇÒÁÎÉÃÅ ÐÏÔÏËÁ, ÒÁ×ÎÏÇÏ
ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÅÍÕ ÐÏÔÏËÕ ÁÔÏÍÏ× ÞÅÒÅÚ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÕÀ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ × ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÍ ÇÁÚÅ. ðÒÉ
ÜÔÏÍ ÂÕÄÅÍ ÄÌÑ ÐÒÏÓÔÏÔÙ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ÐÁÒÁ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÍÁÌÁ, ÔÁË ÞÔÏ ÅÇÏ ÍÏÖÎÏ
ÓÞÉÔÁÔØ ÉÄÅÁÌØÎÙÍ, P = kB T0 nv , ÇÄÅ kB – ÐÏÓÔÏÑÎÎÁÑ âÏÌØÃÍÁÎÁ, nv = Nv /V – ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ, V – ÏÂßÅÍ ÑÞÅÊËÉ, É ÐÒÅÎÅÂÒÅÞØ ÓÔÏÌËÎÏ×ÅÎÉÑÍÉ ÁÔÏÍÏ×. ôÏÇÄÁ ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÁÑ
ÆÕÎËÃÉÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ f (t, r, v) ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ âÏÌØÃÍÁÎÁ ∂f /∂t + v ·∇f = 0
Ó ÎÁÞÁÌØÎÙÍ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ f (0, r, v) = 0, |r| < R, R – ÒÁÄÉÕÓ ÑÞÅÊËÉ (ÎÁÞÁÌÏ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÅÅ ÃÅÎÔÒÅ). çÒÁÎÉÞÎÏÅ ÕÓÌÏ×ÉÅ ÚÁÐÉÛÅÍ × ×ÉÄÅ f (t, R, v) = f0 (v) ÐÒÉ vn < 0, ÇÄÅ
vn = v ·R/R – ÎÏÒÍÁÌØÎÁÑ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÁ ÓËÏÒÏÓÔÉ, R – ÒÁÄÉÕÓ-×ÅËÔÏÒ ÔÏÞËÉ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÑÞÅÊËÉ. éÚ ÒÅÛÅÎÉÑ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ
(
f (t, r, v) =
0,
f0 (v),
t < τr ,
t ≥ τr ,
(1)
√
ÇÄÅ vτr (r, v, R) = ρ + ρ2 + R2 − r2 , ρ = v ·r/v , ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ × ÑÞÅÊËÅ ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÅÔÓÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ íÁËÓ×ÅÌÌÁ, ÅÓÌÉ ×ÙÂÒÁÔØ f0 (v) = (nv /π 3/2 u3 ) exp(−v 2 /u2 ), ÇÄÅ u2 = 2kB T0 /M ,
M – ÍÁÓÓÁ ÁÔÏÍÁ, É ÕÄÁÌÑÔØ ÉÚ ÓÉÓÔÅÍÙ ÁÔÏÍÙ Ó vn > 0, ÐÅÒÅÓÅËÁÀÝÉÅ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ. ðÒÉ
ÜÔÏÍ ×ÒÅÍÑ ÚÁÐÏÌÎÅÎÉÑ ÑÞÅÊËÉ ÐÁÒÏÍ τr ∝ R/u. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÔÒÅÂÕÅÔÓÑ, ÞÔÏÂÙ ÐÏÔÏË
ÁÔÏÍÏ× ÓÏ ÓËÏÒÏÓÔÑÍÉ, ÌÅÖÁÝÉÍÉ × ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁÈ (vk , vk +dvk ), k = x, y, z , ÓÇÅÎÅÒÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ
ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ, ÂÙÌ
dJ = −vn f0 (v) dvx dvy dvz
(2)
÷ ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÇÅÎÅÒÁÃÉÉ ÓÎÁÞÁÌÁ ÓÌÕÞÁÊÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ×ÙÂÉÒÁÌÁÓØ ÔÏÞËÁ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ,
ÚÁÔÅÍ ÇÅÎÅÒÉÒÏ×ÁÌÉÓØ ÔÒÉ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÙ ÓËÏÒÏÓÔÉ Ó ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ p(vk ) =
(1/π 1/2 u) exp(−vk2 /u2 ). åÓÌÉ ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÏËÁÚÙ×ÁÌÏÓØ, ÞÔÏ vn < 0, ÁÔÏÍ ÄÏÂÁ×ÌÑÌÓÑ Ë ÓÉÓÔÅÍÅ Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ pn = −4πvn τ nv R2 /kr . úÁ ÏÄÉÎ ÛÁÇ ÐÏ ×ÒÅÍÅÎÉ τ ÜÔÁ ÐÒÏÃÅÄÕÒÁ ÐÏ×ÔÏÒÑÌÁÓØ kr ÒÁÚ (ÂÙÌÏ ÐÒÉÎÑÔÏ kr = 2). ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÇÅÎÅÒÁÃÉÀ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ
Ë×ÁÚÉÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÊ, ÅÓÌÉ pn ∼ 4πuτ nv R2 /kr 1. îÅÔÒÕÄÎÏ ×ÉÄÅÔØ, ÞÔÏ ÐÏÔÏË ÁÔÏÍÏ×
dJ = p(vx )p(vy )p(vz )pn dvx dvy dvz kr /4πτ R2 ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó (2).
òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÐÒÏÃÅÄÕÒÕ ÓÏÚÄÁÎÉÑ ÉÓÈÏÄÎÏÇÏ ËÌÁÓÔÅÒÁ. ðÏÓËÏÌØËÕ × ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÈ
ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ×ÎÕÔÒÅÎÎÑÑ ÓÔÒÕËÔÕÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÂÌÉÖÅ Ë ÓÔÒÕËÔÕÒÅ ÖÉÄËÏÓÔÉ, ÉÍÅÅÔ ÓÍÙÓÌ ÓÔÒÏÉÔØ ÉÓÈÏÄÎÙÊ ËÌÁÓÔÅÒ ÉÚ ÐÒÏÓÔÏÊ ËÕÂÉÞÅÓËÏÊ ÒÅÛÅÔËÉ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÃÉÏÎÎÏÅ
ÞÉÓÌÏ ÂÌÉÖÅ Ë ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÀÝÅÍÕÓÑ × ÞÉÓÌÅÎÎÏÍ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÅ, ÞÅÍ ÄÌÑ ÒÅÛÅÔËÉ Ó ÐÌÏÔÎÏÊ ÕÐÁËÏ×ËÏÊ. ëÌÁÓÔÅÒ ÓÔÒÏÉÌÓÑ ÉÚ ÏÂÏÌÏÞÅË; ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ j -ÇÏ ÁÔÏÍÁ, ÎÁÈÏÄÑÝÅÇÏÓÑ ×
3
l -Ê ÏÂÏÌÏÞËÅ, ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÌÉ ÕÓÌÏ×ÉÑÍ x2j + yj2 + zj2 = la2 , ÇÄÅ xj /a, yj /a É zj /a – ÃÅÌÙÅ
ÞÉÓÌÁ, a – ÐÅÒÉÏÄ ÒÅÛÅÔËÉ, l = 0, 1, . . . ïÂÏÌÏÞËÉ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ ÚÁÐÏÌÎÑÌÉÓØ, ÐÏËÁ
ÎÅ ÄÏÓÔÉÇÁÌÏÓØ ÖÅÌÁÅÍÏÅ ÞÉÓÌÏ ÁÔÏÍÏ× × ËÌÁÓÔÅÒÅ. äÌÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÁÔÏÍÁ ÇÅÎÅÒÉÒÏ×ÁÌÉÓØ
ÔÒÉ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÙ ÓËÏÒÏÓÔÉ Ó ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ p(vk ). úÁÔÅÍ ÉÚ ÎÉÈ ×ÙÞÉÔÁÌÉÓØ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÙ
ÓËÏÒÏÓÔÉ ÃÅÎÔÒÁ ÍÁÓÓ, ÐÏÍÅÝÅÎÎÏÇÏ × ÃÅÎÔÒ ÑÞÅÊËÉ.
ðÏÔÅÎÃÉÁÌ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍÏ× ×ÙÂÉÒÁÌÓÑ × ÆÏÒÍÅ ìÅÎÎÁÒÄÁ-äÖÏÎÓÁ 12–6: u(rij ) =
4ε[(σ/rij )12 − (σ/rij )6 ], ÇÄÅ rij = |ri − rj |, ri,j – ÒÁÄÉÕÓ-×ÅËÔÏÒÙ ÁÔÏÍÏ×. ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, Ë
ÓÉÌÅ, ÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÅÊ ÎÁ ÁÔÏÍ, ÄÏÂÁ×ÌÑÌÁÓØ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÁÑ ÓÉÌÁ, ÍÏÄÅÌÉÒÕÀÝÁÑ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ËÌÁÓÔÅÒÁ Ó ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÏÍ, × ÒÏÌÉ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÏÖÅÔ ×ÙÓÔÕÐÁÔØ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÂÕÆÅÒÎÙÊ ÇÁÚ. îÅÏÂÈÏÄÉÍÏÓÔØ ××ÅÄÅÎÉÑ ÜÔÏÊ ÓÉÌÙ, ÓÔÁÂÉÌÉÚÉÒÕÀÝÅÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÕ ËÌÁÓÔÅÒÁ,
ÄÉËÔÕÅÔÓÑ ÔÅÍ ÏÂÓÔÏÑÔÅÌØÓÔ×ÏÍ, ÞÔÏ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÙÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÍÏÇÕÔ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÉÚÍÅÎÉÔØ ÈÁÒÁËÔÅÒ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ. ÷ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÁ ËÁÖÄÙÊ ÁËÔ
ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ (ËÏÎÄÅÎÓÁÃÉÉ) ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ ×ÙÚÙ×ÁÅÔ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÅÇÏ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ δT ∼ 2q/3gkB , ÇÄÅ q – ÔÅÐÌÏÔÁ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ. ðÏÓËÏÌØËÕ q/kB T0 1, ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ
2 2
qδT /kB T02 = 2q 2 /3gkB
T0 > 1 ÄÁÖÅ ÐÒÉ δT /T0 1, É ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ, ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁÑ exp(qδT /kB T02 ) 1, ÉÓÐÙÔÙ×ÁÅÔ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÂÏÌØÛÏÊ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ, Ô.Å. ÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÓÒÅÄÎÅÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ ËÌÁÓÔÅÒÁ hT i (ÕÇÌÏ×ÙÅ ÓËÏÂËÉ ÏÚÎÁÞÁÀÔ ÕÓÒÅÄÎÅÎÉÅ ÐÏ ×ÒÅÍÅÎÉ).
ðÒÉ ÜÔÏÍ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÓÉÌØÎÁÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÑ ÍÅÖÄÕ ÐÒÏÃÅÓÓÁÍÉ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ É ËÏÎÄÅÎÓÁÃÉÉ.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÁ Ü×ÏÌÀÃÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ hT i, ÎÏ É ÁÍÐÌÉÔÕÄÏÊ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ δT ; ËÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, hT i ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ
ÐÁÒÁ (ÓÍ. ÒÁÚÄ. 3). ðÏÜÔÏÍÕ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ T0 ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÈÏÒÏÛÉÍ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÍ
ÐÁÒÁÍÅÔÒÏÍ ÄÌÑ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ, É ÄÌÑ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ (P, T )-ÁÎÓÁÍÂÌÑ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÐÏÎÉÚÉÔØ ×ÅÌÉÞÉÎÕ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ, ÄÌÑ ÞÅÇÏ É ××ÏÄÉÔÓÑ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ
Ó ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÏÍ.
þÌÅÎ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÌÓÑ × ÆÏÒÍÅ ÓÉÌÙ ÔÒÅÎÉÑ, É ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÄÌÑ
j -ÇÏ ÁÔÏÍÁ × ËÌÁÓÔÅÒÅ ÉÍÅÌÏ ×ÉÄ

1 X
σ
r̈j = 2
2
τ0 i6=j
rij
!14
σ
−
rij
!8 
" 1/2
#
1
T
0
 (rj − ri ) +
− 1 ṙj ,
τf
T
(3)
ÇÄÅ τ0 = σ(M/24ε)1/2 – ×ÒÅÍÅÎÎÏÊ ÍÁÓÛÔÁÂ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÄÉÎÁÍÉËÉ, τf – ×ÒÅÍÑ ÒÅÌÁËÓÁÃÉÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ, T = (M/3gkB )
g
P
j=1
vj2 – "ÍÇÎÏ×ÅÎÎÁÑ" ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ÏÐÒÅÄÅ-
ÌÅÎÎÁÑ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÔÅÏÒÅÍÙ Ï ÒÁ×ÎÏÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ [16] (× ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÉ ÂÙÌÏ ÂÙ hT i = T0 ).
âÌÁÇÏÄÁÒÑ ×ÔÏÒÏÍÕ ÞÌÅÎÕ × ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (3) ÁÔÏÍÙ ÕÓËÏÒÑÀÔÓÑ ÐÒÉ T < T0 É ÔÏÒÍÏÚÑÔÓÑ × ÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ. ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÜÔÏÔ ÞÌÅÎ ÄÏÌÖÅÎ ÂÙÔØ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÍÁÌ ÐÏ
ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÐÅÒ×ÙÍ, ÄÌÑ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÂÙ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÅ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÁÔÏÍÏ× ÎÅ ÓÍÅÎÉÌÏÓØ ÁÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉÍ, Ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ — ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ×ÅÌÉË, ÞÔÏÂÙ ×ÙÐÏÌÎÑÌÏÓØ ÕÓÌÏ×ÉÅ ÍÁÌÏÓÔÉ
ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ qδT /kB T02 < 1. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ×ÅÌÉÞÉÎÁ τf ÄÏÌÖÎÁ ×ÙÂÉÒÁÔØÓÑ
ÉÚ ËÏÍÐÒÏÍÉÓÓÎÙÈ ÓÏÏÂÒÁÖÅÎÉÊ. ðÏÓËÏÌØËÕ ÁÔÏÍÙ ÐÁÒÁ ÇÅÎÅÒÉÒÕÀÔÓÑ ÓÁÍÉÍ ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÏÍ, Á ÉÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ÄÌÑ ÎÉÈ ÐÏÌÁÇÁÌÏÓØ τf = ∞.
äÌÑ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÂÙ ÒÁÚÌÉÞÉÔØ ÁÔÏÍÙ, ÐÒÉÎÁÄÌÅÖÁÝÉÅ ËÌÁÓÔÅÒÕ É ÐÁÒÕ, ÐÒÉÍÅÎÑÌÓÑ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÎÙÊ ËÒÉÔÅÒÉÊ, ÓÏÇÌÁÓÎÏ ËÏÔÏÒÏÍÕ ÁÔÏÍ ÓÞÉÔÁÅÔÓÑ ÐÒÉÎÁÄÌÅÖÁÝÉÍ ËÌÁÓÔÅÒÕ,
ÅÓÌÉ ÏÎ ÉÍÅÅÔ ÈÏÔÑ ÂÙ ÏÄÎÏÇÏ ÓÏÓÅÄÁ ÎÁ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ, ÍÅÎØÛÅÍ rb . ÷ [17, 18] ÐÏËÁÚÁÎÏ, ÞÔÏ
4
ÜÔÏÔ ËÒÉÔÅÒÉÊ ÈÏÒÏÛÏ ÒÁÂÏÔÁÅÔ ÄÌÑ ÂÅÓÆÏÒÍÅÎÎÙÈ ËÌÁÓÔÅÒÏ×; ÞÉÓÌÏ ÁÔÏÍÏ× × ËÌÁÓÔÅÒÅ
ÓÌÁÂÏ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ rb , ÅÓÌÉ rb ∼ σ . ÷ ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÅ rb ×ÙÂÉÒÁÌÏÓØ ÉÚ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÍÉÎÉÍÕÍÁ
ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ g ; × ÕÓÌÏ×ÉÑÈ, ÏÐÉÓÁÎÎÙÈ × ÒÁÚÄ. 3, rb = 1.434σ .
äÌÑ ËÏÍÐÅÎÓÁÃÉÉ ÄÒÅÊÆÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÉÚ ÃÅÎÔÒÁ ÑÞÅÊËÉ ÚÁ ÓÞÅÔ ÂÒÏÕÎÏ×ÓËÏÇÏ Ä×ÉÖÅÎÉÑ
2
ÑÞÅÊËÁ ÐÅÒÅÍÅÝÁÌÁÓØ × ÃÅÎÔÒ ÍÁÓÓ ËÌÁÓÔÅÒÁ rcm , ËÁË ÔÏÌØËÏ ÏËÁÚÙ×ÁÌÏÓØ rcm
≥ R2 /12.
üÔÏ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÀ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ É ÓËÏÒÏÓÔÅÊ r0j = rj − rcm , vj0 = vj , Ô.Å. ÓÍÅÝÅÎÉÀ ÎÁÞÁÌÁ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ, ËÏÔÏÒÏÅ ÎÅ ×ÌÉÑÅÔ ÎÁ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÁÔÏÍÏ×, ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÝÉÈ ËÌÁÓÔÅÒ.
áÔÏÍÙ ÐÁÒÁ, ×ÙÐÁ×ÛÉÅ ÉÚ ÎÏ×ÏÊ ÑÞÅÊËÉ (|r0j | > R), ÃÅÎÔÒÁÌØÎÏ-ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏ ÏÔÒÁÖÁÌÉÓØ
1
ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÔÏÞËÉ rcm : r0j = −rj , vj0 = −vj . ðÒÉ ÜÔÏÍ ÓÏÈÒÁÎÑÌÉÓØ ÞÉÓÌÁ ÁÔÏÍÏ× ÐÁÒÁ,
2
Ä×ÉÖÕÝÉÈÓÑ ×ÎÕÔÒØ ÑÞÅÊËÉ É Ë ÅÅ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ, Á ÔÁËÖÅ ÐÏÌÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÞÁÓÔÉÃ × ÓÉÓÔÅÍÅ.
÷×ÅÄÅÎÉÅ ÑÞÅÊËÉ ÆÁËÔÉÞÅÓËÉ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÏÂÒÅÚÁÎÉÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ. òÅÚÕÌØÔÁÔÙ [19, 20], ÇÄÅ
ÐÒÏ×ÏÄÉÌÏÓØ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÍÅÔÏÄÏÍ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÐÌÏÓËÏÊ ÇÒÁÎÉÃÙ ÒÁÚÄÅÌÁ
ÐÁÒÁ É ÖÉÄËÏÓÔÉ × ÁÒÇÏÎÏÐÏÄÏÂÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ, Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÀÔ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÄÁ×ÌÅÎÉÅ ÎÁÓÙÝÅÎÎÏÇÏ ÐÁÒÁ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÒÅÁÌØÎÏÇÏ ÄÁÖÅ ÐÒÉ ÒÁÄÉÕÓÅ ÏÂÒÅÚÁÎÉÑ ÒÁ×ÎÏÍ 3σ . ðÏÜÔÏÍÕ ÒÁÄÉÕÓ R ÄÏÌÖÅÎ ÂÙÔØ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÉÍ; × ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÅ ÐÒÉÎÑÔÏ
R = 8σ . ðÒÉ ÜÔÏÍ ÕÓÌÏ×ÉÅ Ë×ÁÚÉÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÓÔÉ ÇÅÎÅÒÁÃÉÉ pn 1 ÅÝÅ ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ.
3. îåõóôïêþé÷ïóôø é ëòéôéþåóëéê òáúíåò
óÉÓÔÅÍÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (3) ÞÉÓÌÅÎÎÏ ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÌÁÓØ Ó ÛÁÇÏÍ τ = 0.05 (×ÒÅÍÑ ÉÚÍÅÒÑÅÔÓÑ × ÅÄÉÎÉÃÁÈ τ0 ). ïÐÔÉÍÁÌØÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ T0 ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ÐÌÁ×ÌÅÎÉÑ
ÒÅÁÌØÎÏÇÏ ÁÒÇÏÎÁ [21]: ÐÒÉ ÂÏÌÅÅ ×ÙÓÏËÏÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ ÐÁÒ ÎÅÉÄÅÁÌÅÎ, ÐÒÉ ÂÏÌÅÅ ÎÉÚËÏÊ
ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏ ÓÏÐÏÓÔÁ×ÉÔØ ÞÉÓÌÅÎÎÙÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ Ó ÒÁÓÞÅÔÁÍÉ ÐÏ ÒÁÚÌÉÞÎÙÍ ÔÅÏÒÉÑÍ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ. åÓÌÉ ×ÏÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÏÂÝÅÐÒÉÎÑÔÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ ε = 119.4 K [16], T0 = 0.7017ε.
óÒÅÄÎÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÞÉÓÌÁ ÁÔÏÍÏ× ÐÁÒÁ × ÑÞÅÊËÅ, ËÏÔÏÒÏÅ ÐÏÄÄÅÒÖÉ×ÁÌÏÓØ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍ ×
ÔÅÞÅÎÉÅ ËÁÖÄÏÇÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ, ×ÙÒÁÖÁÅÔÓÑ × ÔÅÒÍÉÎÁÈ ÓÔÅÐÅÎÉ ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÉÑ S = nv /ns (T0 ),
ÇÄÅ ns (T0 ) = 2.4 × 10−3 σ −3 – ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÎÁÓÙÝÅÎÎÏÇÏ ÐÁÒÁ.
ó ÃÅÌØÀ ÔÅÓÔÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÐÒÏÃÅÄÕÒÙ
+ÇÅÎÅÒÁÃÉÉ ÐÁÒÁ ÎÁ ÓÔÅÎËÁÈ ÑÞÅÊËÉ ÒÁÓÓÞÉÔÙ×ÁÌÁÓØ
*
ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ Tv = (M/3Nv kB )
ÐÁÒÁ
N
Pv
j=1
vj2 , ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ hNv i /V É ÆÁËÔÏÒ ÓÖÉÍÁÅÍÏÓÔÉ
*
+
P
PV
=1−
hNv i kB Tv
rij (du/drij )
i<j
3 hNv i kB Tv
(4)
ÐÒÉ S = 4 × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ËÌÁÓÔÅÒÁ. çÅÎÅÒÁÃÉÑ ÐÒÏÄÏÌÖÁÌÁÓØ ÄÏ ×ÒÅÍÅÎÉ 104 . ðÏÌÕÞÅÎÎÏÅ
ÚÎÁÞÅÎÉÅ Tv ÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ T0 ÎÁ 4%, Á ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÁ 5% ÎÉÖÅ, ÞÅÍ nv (ÐÒÉ
"×ÙËÌÀÞÅÎÎÏÍ" ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÉ ÁÔÏÍÏ× ÐÁÒÁ ÜÔÉ ÒÁÚÌÉÞÉÑ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÌÉ 0.1%). îÁÊÄÅÎÎÏÅ
ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÆÁËÔÏÒÁ ÓÖÉÍÁÅÍÏÓÔÉ 0.95 ÎÅÓËÏÌØËÏ ×ÙÛÅ, ÞÅÍ ÄÌÑ ÒÅÁÌØÎÏÇÏ ÁÒÇÏÎÁ, ÂÌÁÇÏÄÁÒÑ ÐÒÉÓÕÔÓÔ×ÉÀ × ÎÅÍ ÄÉÍÅÒÏ×, ÄÏÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ × ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÐÏÒÑÄËÁ 0.1
[21]. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÏÐÉÓÁÎÎÙÊ × ÒÁÚÄ. 2 ÁÌÇÏÒÉÔÍ ÇÅÎÅÒÁÃÉÉ ÐÁÒÁ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ Ó ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÉÔÅÌØÎÏÊ ÔÏÞÎÏÓÔØÀ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÔØ ÐÁÒ Ó ÚÁÄÁÎÎÙÍÉ ÄÁ×ÌÅÎÉÅÍ É ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ.
äÁÌØÎÅÊÛÉÅ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ÐÒÏ×ÏÄÉÌÉÓØ ÄÌÑ ÑÞÅÊËÉ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÊ ËÌÁÓÔÅÒ. ðÒÉ t = 0
ÓÏÚÄÁ×ÁÌÓÑ ÉÓÈÏÄÎÙÊ ËÌÁÓÔÅÒ É ÎÁÞÉÎÁÌÁÓØ ÇÅÎÅÒÁÃÉÑ ÐÁÒÁ. ðÒÏÃÅÓÓ ÐÒÅËÒÁÝÁÌÓÑ, ËÁË
5
ÔÏÌØËÏ ÕÍÅÎØÛÁÀÝÉÊÓÑ ËÌÁÓÔÅÒ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÉÓÞÅÚÁÌ, ÉÌÉ ÞÉÓÌÏ ÁÔÏÍÏ× × ÎÅÍ ÕÄ×ÁÉ×ÁÌÏÓØ.
þÉÓÌÅÎÎÙÅ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÙ ÐÒÏ×ÏÄÉÌÉÓØ × Ä×ÕÈ ×ÁÒÉÁÎÔÁÈ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ τf = 0.125 É
τf = ∞. éÈ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ×Ï ÍÎÏÇÏÍ ÒÁÚÌÉÞÎÙ. ôÁË, ÄÌÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ×ÁÒÉÁÎÔÁ ÓÒÅÄÎÑÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ
ÐÕÌØÓÁÃÉÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ δT ÎÅ ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ 2–3 K (ÕÓÌÏ×ÉÅ ÓÌÁÂÏÓÔÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ Ó ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÏÍ δT τ0 /2T0 τf 1 ÚÄÅÓØ ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ). äÌÑ ×ÔÏÒÏÇÏ ×ÁÒÉÁÎÔÁ δT ÐÏÒÑÄËÁ 20–30 K,
ÔÁË ÞÔÏ ÓÉÓÔÅÍÅ ÔÒÕÄÎÏ ÐÒÉÐÉÓÁÔØ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÕÀ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÕ. óÌÅÄÓÔ×ÉÅÍ ÏÔÍÅÞÁ×ÛÅÊÓÑ
× ÒÁÚÄ. 2 ÓÉÌØÎÏÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÍÅÖÄÕ ÁËÔÁÍÉ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ É ËÏÎÄÅÎÓÁÃÉÉ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ×ÒÅÍÅÎÉ ÐÏÌÎÏÇÏ ÉÓÞÅÚÎÏ×ÅÎÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÎÁ ÐÏÒÑÄÏË ÐÒÉ τf = ∞. üÔÁ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔØ
ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÌÁÓØ ÄÌÑ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÂÙ ÍÉÎÉÍÉÚÉÒÏ×ÁÔØ ÐÏÔÅÒÉ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÎÁ ÉÓÐÁÒÅÎÉÅ × ÎÁÞÁÌÅ
ÐÒÏÃÅÓÓÁ, ËÏÇÄÁ ÑÞÅÊËÁ ÎÁÐÏÌÎÑÅÔÓÑ ÐÁÒÏÍ: ÐÒÉ t < τr ∼
= 65 ÐÏÌÁÇÁÌÏÓØ τf = ∞ ÔÁËÖÅ É ×
ÐÅÒ×ÏÍ ×ÁÒÉÁÎÔÅ.
óÅÒÉÑ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÏ× ×ÙÐÏÌÎÑÌÁÓØ ÐÒÉ S = 4.4 ÄÌÑ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ
ÞÉÓÌÁ ÁÔÏÍÏ× × ËÌÁÓÔÅÒÅ g(0). ôÉÐÉÞÎÙÅ ×ÒÅÍÅÎÎÙÅ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÄÌÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ×ÁÒÉÁÎÔÁ
ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÈÏÒÏÛÏ ÉÌÌÀÓÔÒÉÒÕÀÔ Ñ×ÌÅÎÉÅ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÒÁÚÍÅÒÁ (ÒÉÓ. 1). ÷ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÙ ÄÅÌÉÌÉÓØ ÎÁ Ä×Å ÇÒÕÐÐÙ: ÔÅ ËÌÁÓÔÅÒÙ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ
g(0) < g ∗ , ÕÍÅÎØÛÁÌÉÓØ É ÞÅÒÅÚ ÎÅËÏÔÏÒÏÅ ×ÒÅÍÑ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÉÓÞÅÚÁÌÉ, ÐÒÉ g(0) > g ∗
ÏÎÉ ÎÅÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏ ÒÏÓÌÉ. úÄÅÓØ g ∗ ∼
= 60 – ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ. ëÌÁÓÔÅÒÙ Ó ÎÁÞÁÌØÎÙÍ
∗
ÒÁÚÍÅÒÏÍ g ± 7 ÓÌÕÞÁÊÎÏ ÐÏÐÁÄÁÌÉ × ÏÄÎÕ ÉÚ ÎÁÚ×ÁÎÎÙÈ ÇÒÕÐÐ.
ïÃÅÎÉÍ ×ÅÌÉÞÉÎÕ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ. óÏÇÌÁÓÎÏ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ [4], ËÌÁÓÔÅÒ ÓÏ×ÅÒÛÁÅÔ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÂÌÕÖÄÁÎÉÑ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÒÁÚÍÅÒÏ×. åÓÌÉ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÉÔØ, ÞÔÏ ÏÎÉ ×ÙÚ×ÁÎÙ ÔÏÌØËÏ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÑÍÉ nv , ÂÌÕÖÄÁÎÉÑÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÄÉÆÆÕÚÉÉ ÐÏÒÑÄËÁ ÞÁÓÔÏÔÙ ÁËÔÏ× ËÏÎÄÅÎÓÁÃÉÉ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ ν . ðÏÜÔÏÍÕ
√
ÒÁÚÎÏÓÔØ ÒÁÚÍÅÒÏ× Ä×ÕÈ ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏ ÏÄÉÎÁËÏ×ÙÈ ËÌÁÓÔÅÒÏ× δg ∼ 2νt . ðÒÉ t = 103
ÐÏÌÕÞÉÍ δg ∼ 10. äÌÑ ÏÂßÑÓÎÅÎÉÑ ÒÁÚÌÉÞÉÑ ÎÁÂÌÀÄÁÅÍÙÈ ×ÒÅÍÅÎ ÒÏÓÔÁ É ÕÍÅÎØÛÅÎÉÑ
ËÌÁÓÔÅÒÏ× (ÒÉÓ. 1) ×ÅÌÉÞÉÎÁ δg ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ × ÎÅÓËÏÌØËÏ ÒÁÚ ÂÏÌØÛÅ. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ,
ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÑÍÉ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ, ËÏÔÏÒÙÅ
ÉÍÅÀÔ ÂÏÌØÛÕÀ ×ÅÌÉÞÉÎÕ ÄÁÖÅ ÐÒÉ ÍÁÌÙÈ δT .
éÚ ÒÉÓ. 1 ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÄÏËÒÉÔÉÞÅÓËÉÅ ËÌÁÓÔÅÒÙ, ÐÒÅÖÄÅ ÞÅÍ ÎÁÞÁÔØ ÕÍÅÎØÛÁÔØÓÑ, ×
ÔÅÞÅÎÉÅ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ×ÒÅÍÅÎÉ tmax ÒÁÓÔÕÔ, ÎÅÓÍÏÔÒÑ ÎÁ ÔÏ, ÞÔÏ ÐÒÉ t < τr ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÐÁÒÁ
ÍÅÎØÛÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ (ÓÒ. ËÒÉ×ÙÅ ÄÌÑ g(0) = 39 É 64). ÷ÅÌÉÞÉÎÁ tmax ÉÚÍÅÎÑÌÁÓØ ÏÔ 80 ÄÏ
350 × ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÑÈ. ðÒÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÍ S ÐÏÓÔÏÑÎÅÎ É ÐÏÔÏË ËÏÎÄÅÎÓÉÒÕÀÝÉÈÓÑ
ÁÔÏÍÏ×. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ ÐÒÉ t > tmax ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔÓÑ.
ëÁË ÐÏËÁÚÁÎÏ × ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÒÁÚÄÅÌÅ, × ÔÏÞËÅ ÍÁËÓÉÍÕÍÁ g(t) ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÔÁËÖÅ ÒÅÚËÁÑ
ÐÅÒÅÓÔÒÏÊËÁ ÆÏÎÏÎÎÏÇÏ ÓÐÅËÔÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ.
éÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁÚÍÅÒÁ ÏÔ ÓÔÅÐÅÎÉ ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÉÑ ÐÒÏ×ÏÄÉÌÉÓØ ÐÒÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ S ÏÔ 3.8 ÄÏ 5.0. ïËÁÚÁÌÏÓØ, ÞÔÏ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÁÑ ÔÅÏÒÉÑ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ [1–4]
ÄÁÅÔ ÚÎÁÞÅÎÉÑ g ∗ × Ä×Á–ÔÒÉ ÒÁÚÁ ÍÅÎØÛÅ, ÞÅÍ ÞÉÓÌÅÎÎÙÊ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔ. æÏÒÍÁÌØÎÏÅ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÅ ÒÁÚÍÅÒÎÏÊ ÐÏÐÒÁ×ËÉ ôÏÌÍÅÎÁ, ÕÍÅÎØÛÁÀÝÅÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÏÅ ÎÁÔÑÖÅÎÉÅ ËÌÁÓÔÅÒÁ
× 1 + 2(g ∗ )−1/3 ÒÁÚ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÐÌÏÓËÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ ÖÉÄËÏÓÔÉ, ÄÁÅÔ ÎÅÆÉÚÉÞÎÙÊ
ÒÅÚÕÌØÔÁÔ g ∗ = 1. ôÅÏÒÉÑ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ Ó ÐÏÐÒÁ×ËÏÊ ÎÁ ÒÁÚÍÅÒ [8] ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÎÏÍÕ ×Ù×ÏÄÕ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÅ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÏÅ ÎÁÔÑÖÅÎÉÅ ÄÌÑ ÁÒÇÏÎÏÐÏÄÏÂÎÏÇÏ
ËÌÁÓÔÅÒÁ ÂÏÌØÛÅ, ÞÅÍ ÄÌÑ ÐÌÏÓËÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ, ÐÏÜÔÏÍÕ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ
6
ÂÏÌØÛÉÍ, ÞÅÍ × ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ. òÁÓÞÅÔ ÐÏ ÍÏÄÅÌÉ [8] ÄÁÅÔ ÚÎÁÞÅÎÉÑ g ∗ ÎÁ
25–30% ÎÉÖÅ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÈ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÇÏ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ.
÷Ï ×ÔÏÒÏÍ ×ÁÒÉÁÎÔÅ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ (τf = ∞) ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÎÁÂÌÀÄÁÌÏÓØ
ÄÌÑ ×ÓÅÈ ÒÁÚÍÅÒÏ× ÎÉÖÅ ÓÐÉÎÏÄÁÌÉ, Ô.Å. ÐÒÉ S < 10. ðÒÉ S > 10 ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ
ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÙ ÒÏÓÌÉ. óÌÅÄÕÅÔ ÏÔÍÅÔÉÔØ, ÞÔÏ ÉÈ ÕÓÒÅÄÎÅÎÎÁÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ hT i ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÁ 4–5% ÎÉÖÅ, ÞÅÍ Tv . ÷ ÔÏ ×ÒÅÍÑ, ËÏÇÄÁ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÁ,
ÚÁÍÅÔÎÏ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔÓÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ; ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÉÓÐÁÒÅÎÉÅ ÄÉÍÅÒÏ× É ÔÒÉÍÅÒÏ×. ôÁËÏÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÓÏÇÌÁÓÕÅÔÓÑ Ó ÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÙÍ ÆÁËÔÏÍ: ×
ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ÂÕÆÅÒÎÏÇÏ ÇÁÚÁ ÎÕËÌÅÁÃÉÑ ÚÁÔÒÕÄÎÅÎÁ.
ðÒÉ g < 40 ÄÌÑ ÏÂÏÉÈ ×ÁÒÉÁÎÔÏ× ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÚÁÍÅÔÎÏ ÐÏ×ÙÛÁÅÔÓÑ ÞÁÓÔÏÔÁ ÏÔÒÙ×Á ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÏ×, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÈ ÄÏ 10–12 ÁÔÏÍÏ×. äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ,
ÍÅÎØÛÉÊ ÒÁÚÍÅÒ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÍ × ÂÏÌÅÅ ÐÌÏÔÎÏÍ ÐÁÒÅ, × ËÏÔÏÒÏÍ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÁÑ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÌÅÇËÉÈ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÕÖÅ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÅÎÅÂÒÅÖÉÍÏ ÍÁÌÏÊ. éÚ ÐÒÉÎÃÉÐÁ
ÄÅÔÁÌØÎÏÇÏ ÂÁÌÁÎÓÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÄÏÌÑ ÌÅÇËÉÈ ËÌÁÓÔÅÒÏ× × ÉÓÐÁÒÅÎÉÉ ÔÁËÖÅ ÄÏÌÖÎÁ ÐÏ×ÙÛÁÔØÓÑ. ä×Å ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÅ ÆÁÚÙ ÏÔÒÙ×Á 10-ÁÔÏÍÎÏÇÏ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÐÏËÁÚÁÎÙ ÎÁ ÒÉÓ.
2 Á), Â).
÷Ï ×ÓÅÈ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÑÈ ÎÁÂÌÀÄÁÌÉÓØ ÔÒÉ ÔÉÐÁ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ: ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÅ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ
ÁÔÏÍÏ× × Ó×ÏÉÈ ÑÞÅÊËÁÈ; ÏÂßÅÍÎÙÅ ("ÄÙÈÁÔÅÌØÎÙÅ"), Ó×ÑÚÁÎÎÙÅ Ó ÏÓÃÉÌÌÑÃÉÑÍÉ ÍÅÖÁÔÏÍÎÏÇÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ (ÒÉÓ. 2 ×), Ç)) É ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÅ, ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÙÅ ËÁÐÉÌÌÑÒÎÙÍ ×ÏÌÎÁÍ ÎÁ
ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÖÉÄËÏÓÔÉ (ÒÉÓ. 2 Ä)). úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÐÏÓÌÅÄÎÉÊ ÔÉÐ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙ ÄÅÆÏÒÍÁÃÉÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÐÒÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÍ ÓÒÅÄÎÅÍ ÍÅÖÁÔÏÍÎÏÍ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ,
ÐÏÑ×ÌÑÅÔÓÑ ÔÏÌØËÏ ÐÒÉ ÐÌÁ×ÌÅÎÉÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ. åÝÅ ÏÄÎÁ ÆÁÚÁ "×ÄÏÈÁ" ÄÌÑ ×ÙÓÏËÏ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÐÏËÁÚÁÎÁ ÎÁ ÒÉÓ. 2 Å), ÚÁÍÅÔÎÁ ÎÉÔÅ×ÉÄÎÁÑ ÓÔÒÕËÔÕÒÁ.
òÁÚÌÉÞÎÙÅ ÔÉÐÙ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ×ÏÚÎÉËÁÀÔ ÞÅÒÅÚ ÒÁÚÎÏÅ ×ÒÅÍÑ ÐÏÓÌÅ ÎÁÞÁÌÁ ÐÒÏÃÅÓÓÁ.
ôÁË, ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÅ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ ×ÏÚÎÉËÁÀÔ ÓÒÁÚÕ ÖÅ, ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÅ — ÞÅÒÅÚ ×ÒÅÍÑ ÐÏÒÑÄËÁ 20. ÷ÅÓØÍÁ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ, ÞÔÏ ÐÒÉ t < tmax ÏÂßÅÍÎÙÅ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ ÎÅ ÎÁÂÌÀÄÁÌÉÓØ ÎÉ ×
ÏÄÎÏÊ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÉ. üÔÏ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÉÔØ, ÞÔÏ ÍÅÖÄÕ ÜÔÉÍ ÔÉÐÏÍ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ É ÓËÏÒÏÓÔØÀ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ Ó×ÑÚØ. äÌÑ ÅÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÑ ÐÒÏ×ÏÄÉÌÓÑ ÁÎÁÌÉÚ ÆÏÎÏÎÎÙÈ
ÓÐÅËÔÒÏ×.
4. æïîïîîùå óðåëôòù ëìáóôåòï÷
÷ÅÌÉÞÉÎÏÊ, ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÐÏÄÈÏÄÑÝÅÊ ÄÌÑ ÁÎÁÌÉÚÁ ËÏÌÌÅËÔÉ×ÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÏP
ÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÎÁ ÁÔÏÍ, ÏÔÎÅÓÅÎÎÁÑ Ë ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ, U (t) = (gkB T0 )−1 u(rij ).
i<j
ó ÏÄÎÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ, ÏÎÁ ×ÅÓØÍÁ ÞÕ×ÓÔ×ÉÔÅÌØÎÁ Ë ÏÓÃÉÌÌÑÃÉÑÍ ÍÅÖÁÔÏÍÎÏÇÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ,
Ó ÄÒÕÇÏÊ — ÍÁÌÏ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ×ÅÌÉÞÉÎÙ q/kB T0 , ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÅÊ ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ.
óÐÅËÔÒÙ U (t) ÁÎÁÌÉÚÉÒÏ×ÁÌÉÓØ ÄÌÑ 45 ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÊ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÎÁÞÁÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÁÔÏÍÏ× ×
ËÌÁÓÔÅÒÅ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÌÏ 42, ÄÌÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÚ ×ÁÒÉÁÎÔÏ× ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ. ÷ÓÅ ÏÂÓÕÖÄÁÀÝÉÅÓÑ
ÎÉÖÅ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÉ ÂÏÌÅÅ ÉÌÉ ÍÅÎÅÅ ÏÔÞÅÔÌÉ×Ï ÐÒÏÑ×ÉÌÉÓØ × ËÁÖÄÏÊ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÉ É ÉÌÌÀÓÔÒÉÒÕÀÔÓÑ ÎÁ ÐÒÉÍÅÒÅ ÏÄÎÏÊ ÉÚ ÎÉÈ. úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ U (t) É g(t) ÐÏËÁÚÁÎÙ ÎÁ ÒÉÓ. 3. ôÏÞËÁ
A – ÎÁÞÁÌÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ, C – ÍÏÍÅÎÔ, ËÏÇÄÁ ÒÁÚÍÅÒ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ ×Ä×ÏÅ. ÷ ÔÏÞËÅ B
ÚÁÍÅÔÎÏ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ÏÓÃÉÌÌÑÃÉÊ, ÐÒÏÑ×ÌÑÀÝÅÅÓÑ × ÒÅÚËÏÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ ÉÈ ÁÍÐÌÉ-
7
ÔÕÄÙ É ÐÏÑ×ÌÅÎÉÉ ÂÏÌØÛÏÇÏ ÐÅÒÉÏÄÁ. éÚ ÒÉÓ. 3 ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ tB = tmax = 153 ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ ÓÏ
×ÒÅÍÅÎÅÍ ÚÁÄÅÒÖËÉ ÎÁÞÁÌÁ ÉÎÔÅÎÓÉ×ÎÏÇÏ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ (ÐÒÉÞÉÎÁ ÎÅÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ g(t) ÐÒÉ
320 < t < 427 ÏÂÓÕÖÄÁÅÔÓÑ × ÒÁÚÄ. 5). ôÁ ÖÅ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔØ ÎÁÂÌÀÄÁÌÁÓØ É × ÓÌÕÞÁÅ
τf = ∞, ÎÏ Ó ÄÒÕÇÉÍ ×ÒÅÍÅÎÎÙÍ ÍÁÓÛÔÁÂÏÍ: ÄÌÑ ×ÙÂÒÁÎÎÏÊ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÉ tB − tA = 440;
ÂÙÌÏ ÐÒÉÎÑÔÏ tC − tB = 630.
ðÏÓËÏÌØËÕ ÔÒÅÎÄ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ U (t) ÚÎÁÞÉÔÅÌÅÎ, ÐÅÒÅÄ ÎÁÞÁÌÏÍ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ ÅÇÏ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÕÄÁÌÉÔØ. äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÉÒÕÅÍÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÌÁÓØ × ×ÉÄÅ
ÔÒÅÎÄÁ É ÂÙÓÔÒÏ ÏÓÃÉÌÌÉÒÕÀÝÅÊ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÙ: U = U + Ue . ôÒÅÎÄ ÚÁÄÁ×ÁÌÓÑ × ×ÉÄÅ ÌÏÍÁÎÏÊ, ÓÏÓÔÁ×ÌÅÎÎÏÊ ÉÚ ÌÉÎÅÊÎÙÈ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÅÊ ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁÈ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÍÎÏÇÏ ÍÅÎØÛÉÈ
tC − tB , ÎÏ ÍÎÏÇÏ ÂÏÌØÛÉÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÇÏ ÐÅÒÉÏÄÁ ÏÓÃÉÌÌÑÃÉÊ. îÁ ËÁÖÄÏÍ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ
ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ ÜÔÉÈ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÅÊ ÏÐÒÅÄÅÌÑÌÉÓØ ÐÏ ÍÅÔÏÄÕ ÎÁÉÍÅÎØÛÉÈ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× Ó ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÍÉ ÕÓÌÏ×ÉÑÍÉ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÓÔÉ ÎÁ ÇÒÁÎÉÃÁÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×.
ïÓÏÂÅÎÎÏÓÔØÀ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÇÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÅÇÏ ÎÅÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÓÔØ, ÐÏÜÔÏÍÕ
ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ × ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÉ ÜÒÇÏÄÉÞÎÏÓÔÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÏ×ÁÔØ ÅÇÏ ÚÁ×ÉÓÑÝÉÍÉ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ
ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÙÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÎÕÖÎÏ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÉÔØ, ÞÔÏ ÜÔÉ ÆÕÎËÃÉÉ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÍÅÄÌÅÎÎÏ ÍÅÎÑÀÔÓÑ ÎÁ ×ÒÅÍÅÎÎÏÍ ÍÁÓÛÔÁÂÅ θ , ÎÁ ËÏÔÏÒÏÍ ÏÎÉ ×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ É ÕÓÒÅÄÎÑÀÔÓÑ, Ô.Å. ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ ÌÏËÁÌØÎÏÊ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÏÊ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ. ÷ ÜÔÏÍ
ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ
ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÁÑ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ×ÅÌÉÞÉÎÙ Ue ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÕÓÒÅÄÎÅÎÉÅÍ
D
E
R
G(ω) = |Ueω |2 ≡ θ−1 tt+θ |Ueω (t0 )|2 dt0 , ÇÄÅ
Ueω (t) = t−1
1
t+t
Z 1
Ue (t0 ) exp iωt0 dt0 ; ω = 2πk/t1 ; k = 1, 2, . . .
(5)
t
Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏÍ ÆÉÎÉÔÎÏÇÏ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ æÕÒØÅ ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ (t, t + t1 ); ÚÎÁÞÅÎÉÑ k ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÙ Ó×ÅÒÈÕ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ k ≤ ωmax t1 /2π , ÇÄÅ ωmax – ÚÁÄÁÎÎÁÑ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÁÑ
ÞÁÓÔÏÔÁ. äÌÑ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÑ ÛÁÇÁ ÐÏ ÞÁÓÔÏÔÅ ω ÐÒÉ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÉ G(ω) ÄÌÉÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ t1 ,
ÎÁ ËÏÔÏÒÏÍ ÎÁÈÏÄÉÌÉÓØ æÕÒØÅ-ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ, ×ÁÒØÉÒÏ×ÁÌÁÓØ × ÐÒÅÄÅÌÁÈ θ/2 < t1 ≤ θ
Ó ÛÁÇÏÍ τω = 0.5, ×ÙÂÒÁÎÎÙÍ ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÞÔÏÂÙ ÒÁÚÒÅÛÁÀÝÁÑ ÓÐÏÓÏÂÎÏÓÔØ ÄÁÎÎÏÇÏ ÍÅÔÏÄÁ δω = (16π/3)(τω /θ2 ) ÂÙÌÁ ÍÎÏÇÏ ÍÅÎØÛÅ ωmin = 2π/θ — ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÊ
ÞÁÓÔÏÔÙ, ÓÏ×ÐÁÄÁÀÝÅÊ Ó ÐÏÌÕÛÉÒÉÎÏÊ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÙÈ ÌÉÎÉÊ. õÛÉÒÅÎÉÅ ÌÉÎÉÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ
ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÙÍ É ×ÙÚ×ÁÎÏ ËÏÎÅÞÎÏÓÔØÀ ×ÒÅÍÅÎÉ ÖÉÚÎÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ (ÆÏÒÍÁÌØÎÏ — ËÏÎÅÞÎÏÓÔØÀ ÄÌÉÎÙ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ G(ω)). äÒÕÇÉÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ËÁÖÄÙÊ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ æÕÒØÅ ×ÙÞÉÓÌÑÌÓÑ ÄÌÑ ÄÁÎÎÙÈ t1 É k ÄÌÑ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ×ÒÅÍÅÎ t0 ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ (t, t + θ), É
ÚÁÔÅÍ Ë×ÁÄÒÁÔ ÅÇÏ ÍÏÄÕÌÑ ÕÓÒÅÄÎÑÌÓÑ ÎÁ ÜÔÏÍ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ×ÒÅÍÑ ÓÐÁÄÁÎÉÑ
Á×ÔÏËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ξ(t) ÄÌÑ ×ÅÌÉÞÉÎÙ Ue ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÂÏÌØÛÉÍ; ÏÎÏ, ÐÏ ËÒÁÊÎÅÊ ÍÅÒÅ, ÎÅh ÍÅÎØÛÅ ×ÒÅÍÅÎÉ ÖÉÚÎÉ
ËÌÁÓÔÅÒÁ. ðÏÜÔÏÍÕ ÏÂÙÞÎÏ ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÁÑ ÆÏÒÍÕÌÁ
i
Rθ
G(ω) = lim (2/θ) 0 ξ(t) cos ωt dt ÚÄÅÓØ ÎÅÐÒÉÍÅÎÉÍÁ.
θ→∞
ðÒÉ ÁÎÁÌÉÚÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× ÞÉÓÌÅÎÎÙÈ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÏ× ÓÞÉÔÁÌÏÓØ, ÞÔÏ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÁÑ
ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ÒÅÚËÏ ÍÅÎÑÅÔÓÑ × ÔÏÞËÅ B É ÎÅÉÚÍÅÎÎÁ ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁÈ AB É BC ; ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ θ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÔ (tB −tA )/2 É (tC −tB )/2. îÁ ÒÉÓ. 4 É 5 ÐÏËÁÚÁÎÙ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅ
ÓÐÅËÔÒÙ G1 (ω) É G2 (ω) ÄÌÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ É ×ÔÏÒÏÇÏ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ×, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ (ÏÎÉ ÄÏÐÏÌÎÉR ω+δω
ÔÅÌØÎÏ ÓÇÌÁÖÉ×ÁÌÉÓØ, G1,2 (ω) = (2δω)−1 ω−δω
G(ω 0 ) dω 0 ). òÁÚÌÉÞÉÅ × ÈÁÒÁËÔÅÒÅ ÏÓÃÉÌÌÑÃÉÊ
ÎÁ Ä×ÕÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁÈ ÑÒËÏ ÐÒÏÑ×ÌÑÅÔÓÑ × ÓÐÅËÔÒÁÈ (ÓÒ. ÞÁÓÔÉ Á) É Â) ÎÁ ÒÉÓ. 4 É 5). îÁ ÒÉÓ.
8
4 Â) É 5 Â) ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÐÏÑ×ÌÅÎÉÅ ÒÅÚËÉÈ ÍÁËÓÉÍÕÍÏ× (ÐÉËÏ×) ÎÁ ÞÁÓÔÏÔÁÈ ÍÎÏÇÏ ÍÅÎØÛÉÈ ÞÁÓÔÏÔÙ ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ. æÁËÔ ÒÅÚËÏÇÏ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÓÐÅËÔÒÏ× É ÓËÏÒÏÓÔÉ
ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÐÒÉ t = tB Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÅÔ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÜÔÉ Ñ×ÌÅÎÉÑ Ó×ÑÚÁÎÙ.
5. ïâóõöäåîéå
÷ ÎÉÚËÏÞÁÓÔÏÔÎÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ÎÁ ÒÉÓ. 4 Â) É 5 Â) ×ÙÄÅÌÑÀÔÓÑ ÔÒÉ ÐÉËÁ Ó ÞÁÓÔÏÔÁÍÉ
ωτ0 = 0.14, 0.24, 0.48 É 0.11, 0.24, 0.45, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ. ôÏÔ ÆÁËÔ, ÞÔÏ ÓÐÅËÔÒÙ Ä×ÕÈ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÊ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÒÁÚÌÉÞÎÙÍ ÕÓÌÏ×ÉÑÍ É ÉÍÅÀÝÉÈ ÒÁÚÌÉÞÎÕÀ ÐÒÏÄÏÌÖÉÔÅÌØÎÏÓÔØ,
ÉÍÅÀÔ ÂÌÉÚËÏÅ ÓÈÏÄÓÔ×Ï (Ä×Á ÓÁÍÙÈ ×ÙÓÏËÉÈ ÐÉËÁ ÎÁ ÒÉÓ. 4 Â) ÐÌÏÈÏ ÒÁÚÒÅÛÅÎÙ ÉÚ-ÚÁ
ÂÏÌØÛÏÇÏ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÕÛÉÒÅÎÉÑ), Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÅÔ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÏÎÉ ÉÍÅÀÔ ÏÄÎÕ É ÔÕ ÖÅ
ÐÒÉÒÏÄÕ. ðÏÓËÏÌØËÕ ×ÅÌÉÞÉÎÁ Ue (t) ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÞÕ×ÓÔ×ÉÔÅÌØÎÁ Ë ÏÓÃÉÌÌÑÃÉÑÍ ÍÅÖÁÔÏÍÎÏÇÏ
ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ, ÍÏÖÎÏ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÏ×ÁÔØ ÜÔÉ ÐÉËÉ ËÁË ÎÁÌÉÞÉÅ "ÄÙÈÁÔÅÌØÎÙÈ" ËÏÌÅÂÁÎÉÊ,
ÉÌÉ ÆÏÎÏÎÏ×. îÅÌØÚÑ ÔÁËÖÅ ÏÔÒÉÃÁÔØ ×ËÌÁÄÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ, ÔÁË ËÁË ÏÎÉ ÓÉÌØÎÏ Ó×ÑÚÁÎÙ Ó ÏÂßÅÍÎÙÍÉ. äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ×Ï ×ÓÅÈ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÑÈ ×ÙÔÑÎÕÔÁÑ ÆÏÒÍÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ
(ÒÉÓ. 2 ×), Ä)) ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÆÁÚÅ "×ÙÄÏÈÁ", Á ÓÐÌÀÓÎÕÔÁÑ (ÒÉÓ. 2 Ç), Å)) — ÆÁÚÅ "×ÄÏÈÁ". ôÁËÁÑ Ó×ÑÚØ ÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÎÁ ÉÍÅÀÝÅÊ ÍÅÓÔÏ × ÓÌÕÞÁÅ Ô×ÅÒÄÙÈ ËÌÁÓÔÅÒÏ× [12]. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ
ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÐÉËÏ× ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÓÌÁÂÏ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ — ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ
ÕÛÉÒÅÎÉÅ ÎÅ ÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ. éÚÍÅÎÅÎÉÅ ÓÐÅËÔÒÁ, ÎÁÂÌÀÄÁ×ÛÅÅÓÑ ÄÌÑ ÕÍÅÎØÛÁÀÝÉÈÓÑ ËÌÁÓÔÅÒÏ× Ó g < g ∗ , ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ É ÄÌÑ ÒÁÓÔÕÝÉÈ ËÌÁÓÔÅÒÏ× Ó g > g ∗ . ðÏÓËÏÌØËÕ
ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ Ó×ÑÚÁÎÁ ÎÅ ÔÏÌØËÏ Ó ÎÁÌÉÞÉÅÍ ÆÏÎÏÎÏ×, ÎÏ É Ó ÒÁÚÍÅÒÏÍ ËÌÁÓÔÅÒÁ (ÏÎÁ
ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ Ó ÒÏÓÔÏÍ g ), Ó×ÑÚØ ÍÅÖÄÕ ÆÏÎÏÎÁÍÉ É ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ×ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÊ É ÐÒÏÓÌÅÖÉ×ÁÅÔÓÑ Ñ×ÎÏ ÌÉÛØ ÄÌÑ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÍÁÌÙÈ
ËÌÁÓÔÅÒÏ×.
ïÂÒÁÝÁÅÔ ÎÁ ÓÅÂÑ ×ÎÉÍÁÎÉÅ ÓÌÅÄÕÀÝÁÑ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔØ: ÞÁÓÔÏÔÙ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ
ÏÂÓÕÖÄÁÅÍÙÍ ÐÉËÁÍ, ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ × ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÎÏÍ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÉ 1:2:4. ôÁËÏÅ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ
ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏ ÎÅ ÄÌÑ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÈ ÇÁÒÍÏÎÉË (× ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÏÎÏ ÂÙÌÏ ÂÙ 1:3:5), Á
ÄÌÑ ÓÔÒÁÎÎÏÇÏ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ [22]. ðÅÒÅÞÉÓÌÉÍ ÆÁËÔÙ, Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÀÝÉÅ × ÐÏÌØÚÕ ÔÏÇÏ,
ÞÔÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÍÏÖÅÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×Ï×ÁÔØ ÓÔÒÁÎÎÏÍÕ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÕ: 1) ÕÄ×ÏÅÎÉÅ
ÐÅÒÉÏÄÁ; 2) ÒÅÚËÏÅ, "ËÁÔÁÓÔÒÏÆÉÞÅÓËÏÅ" ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÓÐÅËÔÒÁ ÐÒÉ t = tB ; 3) ÒÁÓÐÁÄÎÙÊ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÑ ÈÁÏÓÁ, Ó×ÑÚÁÎÎÙÊ Ó ÐÅÒÅËÁÞËÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ×ÎÉÚ ÐÏ ÓÐÅËÔÒÕ. ðÏÓÌÅÄÎÑÑ
ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔØ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÁ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÄÌÑ ÔÕÒÂÕÌÅÎÔÎÙÈ ÔÅÞÅÎÉÊ. ôÁË, ÓÐÅËÔÒ ÐÕÌØÓÁÃÉÊ
ÓËÏÒÏÓÔÉ × ÓÌÏÅ ÓÄ×ÉÇÁ [23] ÏÞÅÎØ ÐÏÈÏÖ ÎÁ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÊ × ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÅ.
òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ÐÅÒÅËÁÞËÉ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÐÒÉ τf = ∞.
ïÎÁ, ÏÞÅ×ÉÄÎÏ, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ Á×ÔÏËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ, ÐÒÉÞÅÍ ÒÏÌØ ÉÓÔÏÞÎÉËÁ ÜÎÅÒÇÉÉ ÉÇÒÁÅÔ ÇÅÎÅÒÁÃÉÑ ÁÔÏÍÏ× ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÑÞÅÊËÉ. îÁËÁÞËÁ ÜÎÅÒÇÉÉ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÒÉ ËÏÎÄÅÎÓÁÃÉÉ
ÁÔÏÍÁ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ. ëÁË ÐÏËÁÚÙ×ÁÀÔ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ, ËÌÁÓÔÅÒÙ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ
ÓÏÂÏÊ ÎÁÓÔÏÌØËÏ ÒÙÈÌÙÅ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ, ÞÔÏ ÐÏÐÁ× ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ, ÁÔÏÍ, ËÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ, ÐÒÉÌÉÐÁÅÔ Ë ÎÅÊ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÏÎ ÓÏ×ÅÒÛÁÅÔ ÎÅÓËÏÌØËÏ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ Ó ÕÍÅÎØÛÁÀÝÅÊÓÑ ÁÍÐÌÉÔÕÄÏÊ,
ÏÔÄÁ×ÁÑ ÜÎÅÒÇÉÀ ÓÏÓÅÄÎÉÍ ÁÔÏÍÁÍ. üÔÏ ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÊ ÐÒÏÃÅÓÓ, Á ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÞÁÓÔÏÔÙ ÐÏÒÑÄËÁ ×ÙÓÏËÉÈ ÞÁÓÔÏÔ ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ. íÅÈÁÎÉÚÍ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÉ Ó×ÑÚÁÎ
Ó ÉÓÐÁÒÅÎÉÅÍ ÁÔÏÍÏ× — ÎÁ ËÁÖÄÙÊ ÁËÔ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÔÒÁÔÉÔÓÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÐÏÒÑÄËÁ q . ïÄÎÁËÏ ÉÓ-
9
ÐÁÒÅÎÉÅ — ÜÔÏ ËÏÌÌÅËÔÉ×ÎÙÊ ÐÒÏÃÅÓÓ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙ ÎÉÚËÉÅ ÞÁÓÔÏÔÙ. íÅÖÄÕ
ÏÄÎÏÞÁÓÔÉÞÎÙÍÉ É ÆÏÎÏÎÎÙÍÉ ÞÁÓÔÏÔÁÍÉ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÅÒÅËÁÞËÁ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÆÏÒÍÉÒÕÀÝÁÑ
ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÊ ÓÐÅËÔÒ Ó ÕÄ×ÁÉ×ÁÀÝÉÍÉÓÑ ÞÁÓÔÏÔÁÍÉ. ðÒÉ ËÏÎÅÞÎÙÈ, ÎÏ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÉÈ, τf ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ Ó ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÏÍ ÎÅ ÉÓËÁÖÁÅÔ ÜÔÕ ËÁÒÔÉÎÕ.
ðÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÐÏÚ×ÏÌÑÀÔ ÓÄÅÌÁÔØ ÏÄÉÎ ÂÅÚÕÓÌÏ×ÎÙÊ ×Ù×ÏÄ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÁÔÏÍÏ× Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ Ó×ÑÚÁÎÏ Ó ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÅÍ
ËÏÌÅÂÁÎÉÊ Ó ÞÁÓÔÏÔÁÍÉ ÐÏÒÑÄËÁ (0.1–0.5)τ0−1 . áÍÐÌÉÔÕÄÁ ÏÓÃÉÌÌÑÃÉÊ U (t) ÐÒÉ ÔÁËÉÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÑÈ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔ 2kB T (ÒÉÓ. 3), ÐÏÜÔÏÍÕ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÏÔÄÅÌØÎÏÇÏ ÁÔÏÍÁ ×
ÆÁÚÅ "×ÄÏÈÁ" (ÒÉÓ. 2 Ç)) × ÎÅÓËÏÌØËÏ ÒÁÚ ×ÙÛÅ, ÞÅÍ × ÆÁÚÅ "×ÙÄÏÈÁ" (ÒÉÓ. 2 ×)). üÔÏ Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÅÔ Ï ËÏÌÌÅËÔÉ×ÎÏÍ ÍÅÈÁÎÉÚÍÅ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ. ÷ÒÅÍÅÎÎÙÊ ÒÏÓÔ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÐÒÉ t > tB
(ÒÉÓ. 3) ÎÅ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÔ ÔÁËÏÍÕ ×Ù×ÏÄÕ. äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÄÅÆÏÒÍÁÃÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ × ÆÁÚÅ "×ÙÄÏÈÁ" ÔÅÍ ×ÙÛÅ, ÞÅÍ ×ÙÛÅ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ. ðÒÉ t = 282 ËÌÁÓÔÅÒ ÎÁÓÔÏÌØËÏ ÓÉÌØÎÏ
×ÙÔÑÇÉ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÐÒÏÄÏÌØÎÏÇÏ ÒÁÚÍÅÒÁ Ë ÐÏÐÅÒÅÞÎÏÍÕ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔ 4. ðÒÉ ÜÔÏÍ
ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÒÁÓÐÁÄ ÆÏÎÏÎÁ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ×ÓÅ ÁÔÏÍÙ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÐÒÅ×ÒÁÝÁÀÔÓÑ × ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÅ. äÌÑ ÐÏ×ÔÏÒÎÏÇÏ ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÑ ÆÏÎÏÎÁ É Ó×ÑÚÁÎÎÏÇÏ Ó ÜÔÉÍ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑ ÓËÏÒÏÓÔÉ
ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÔÒÅÂÕÅÔÓÑ ×ÒÅÍÑ ÐÏÒÑÄËÁ 102 , × ÔÅÞÅÎÉÅ ËÏÔÏÒÏÇÏ ËÌÁÓÔÅÒ ÒÁÓÔÅÔ.
ïÓÎÏ×ÎÙÅ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÉ, ÎÁÂÌÀÄÁ×ÛÉÅÓÑ × ÐÒÏ×ÅÄÅÎÎÙÈ ÞÉÓÌÅÎÎÙÈ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÈ, ÍÏÖÎÏ ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÔØ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ. óËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÅÇÏ ÒÁÚÍÅÒÁ, Á ÔÁËÖÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ Ó×ÑÚÁÎÙ Ó ÎÁÌÉÞÉÅÍ ÆÏÎÏÎÏ×. óÐÅËÔÒ
ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ÔÅÒÍÉÞÅÓËÉ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ÄÌÑ ÓÔÒÁÎÎÏÇÏ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ ÕÄ×ÏÅÎÉÅ ÐÅÒÉÏÄÁ. íÏÖÎÏ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÔØ, ÞÔÏ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÎÅ ÓÐÅÃÉÆÉÞÎÙ ÄÌÑ ÁÒÇÏÎÁ. åÓÌÉ ÜÔÏ ÔÁË, ÄÌÑ ÖÉÄËÏÍÅÔÁÌÌÉÞÅÓËÉÈ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÄÏÌÖÅÎ ÎÁÂÌÀÄÁÔØÓÑ
ÜÆÆÅËÔ ÐÏ×ÙÛÅÎÉÑ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ É ÒÅÚËÏÇÏ ÓÎÉÖÅÎÉÑ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ ÐÒÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÉ ÆÏÎÏÎÏ× Ó ÒÅÚÏÎÁÎÓÎÙÍ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÙÍ ÐÏÌÅÍ.
10
ìéôåòáôõòá
¨
1. R. Becker and W. Doring, Ann. Phys. 24, 719 (1935).
2. í. æÏÌØÍÅÒ, ëÉÎÅÔÉËÁ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÎÏ×ÏÊ ÆÁÚÙ/ðÏÄ ÒÅÄ. ë. í. çÏÒÂÕÎÏ×ÏÊ É
á. á. þÅÒÎÏ×Á, îÁÕËÁ, íÏÓË×Á (1986).
3. ñ. é. æÒÅÎËÅÌØ, ëÉÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÔÅÏÒÉÑ ÖÉÄËÏÓÔÅÊ: óÏÂÒ. ÉÚÂÒ. ÔÒ., éÚÄ-×Ï áî óóóò,
íÏÓË×Á; ìÅÎÉÎÇÒÁÄ (1959).
4. ñ. â. úÅÌØÄÏ×ÉÞ, öüôæ 12, № 11–12, 525 (1942).
5. H. Reiss, A. Tabazadeh and J. Talbot, J. Chem. Phys. 92, 1266 (1990).
6. H. M. Ellerly and H. Reiss, J. Chem. Phys. 97, 5766 (1992).
7. C. L. Weakliem and H. Reiss, J. Chem. Phys. 101, 2398 (1994).
8. D. I. Zhukhovitskii, J. Chem. Phys. 101, 5076 (1994).
9. J. K. Lee, J. A. Barker and F. F. Abraham, J. Chem. Phys. 58, 3166 (1973).
10. D. J. McGinty, J. Chem. Phys. 58, 4733 (1973).
11. A. I. Rusanov and E. Brodskaya, J. Colloid and Interface Sci. 62, 542 (1977).
12. Y. Ozaki, M. Ichihashi and T. Kondow, Chem. Phys. Lett. 182, 57 (1991).
13. R. E. Allen, G. P. Alldredge and F. W. de Wette, Phys. Rev. B 4, 1661 (1971).
14. K. Kobashi and R. D. Etters, Surf. Sci. 150, 252 (1985).
15. U. Buck and R. Krohne, Phys. Rev. Lett. 73, 947 (1994).
16. ä. ÷. èÅÅÒÍÁÎ, íÅÔÏÄÙ ËÏÍÐØÀÔÅÒÎÏÇÏ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁ × ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÆÉÚÉËÅ, îÁÕËÁ, íÏÓË×Á (1990).
17. K. Binder, J. Chem. Phys. 63, 2265 (1975).
18. M. Rao, B. J. Berne and M. H. Kalos, J. Chem. Phys. 68, 1325 (1978).
19. M. J. P. Nijmeijer, A. F. Bakker, C. Bruin and J. H. Sikkenk, J. Chem. Phys. 89, 3789
(1988).
20. M. J. Haye and C. Bruin, J. Chem. Phys. 100, 556 (1994).
21. î. ÷. ÷ÁÒÇÁÆÔÉË, óÐÒÁ×ÏÞÎÉË ÐÏ ÔÅÐÌÏÆÉÚÉÞÅÓËÉÍ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍ ÇÁÚÏ× É ÖÉÄËÏÓÔÅÊ,
îÁÕËÁ, íÏÓË×Á (1972).
22. í. é. òÁÂÉÎÏ×ÉÞ, õæî 125, 123 (1978).
23. H. Sato, J. Fluid. Mech. 44, 741 (1970).
11
òÉÓ. 1. úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÒÁÚÍÅÒÏ× ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ ÄÌÑ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÒÁÚÍÅÒÏ×
(ÕËÁÚÁÎÙ ÓÐÒÁ×Á ÏÔ ËÁÖÄÏÊ ËÒÉ×ÏÊ).
12
òÉÓ. 2. æÁÚÙ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ËÌÁÓÔÅÒÏ×. Á), Â) — ÉÓÐÁÒÅÎÉÅ 10-ÁÔÏÍÎÏÇÏ ËÌÁÓÔÅÒÁ; ×), Ç) — ÆÁÚÙ "×ÙÄÏÈÁ" É "×ÄÏÈÁ" ËÏÌÌÅËÔÉ×ÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ, ÒÁÚÄÅÌÅÎÎÙÅ ×ÒÅÍÅÎÅÍ 24 ÅÄÉÎÉÃÙ; Ä) — ÎÉÚÛÁÑ
ÍÏÄÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ, t = 19.5; Å) — ×ÙÓÏËÏ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ Ó ÎÉÔÅ×ÉÄÎÏÊ ÓÔÒÕËÔÕÒÏÊ. þÅÒÎÏÔÁ ÚÁÒÉÓÏ×ËÉ Ó×ÑÚÁÎÁ Ó ËÏÏÒÄÉÎÁÔÏÊ ÁÔÏÍÏ× ÐÏ ÏÓÉ, ÐÅÒÐÅÎÄÉËÕÌÑÒÎÏÊ
ÐÌÏÓËÏÓÔÉ ÒÉÓÕÎËÁ; ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ ÓÌÅ×Á.
13
òÉÓ. 3. ðÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÎÁ ÁÔÏÍ É ÒÁÚÍÅÒ ËÌÁÓÔÅÒÁ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ. S = 4.4,
τf = 0.125.
14
òÉÓ. 4. óÐÅËÔÒÁÌØÎÁÑ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ×ÅÌÉÞÉÎÙ Ue (t) ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁÈ AB (Á) É BC (Â), τf = 0.125.
15
òÉÓ. 5. ôÅ ÖÅ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ, ÞÔÏ ÎÁ ÒÉÓ. 4, ÐÒÉ τf = ∞.
16