ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВОЛàЦИИ КЛАСТЕРА В

éÚ×ÅÓÔÉÑ áËÁÄÅÍÉÉ îÁÕË, ÓÅÒ. ÆÉÚÉÞÅÓËÁÑ, 1997, Ô.61, №7, Ó.1687-1690.
õäë 531.31; 536.423.1
ä. é. öõèï÷éãëéê
éóóìåäï÷áîéå ü÷ïìàãéé ëìáóôåòá
÷ ôòåèôåíðåòáôõòîïê óéóôåíå
íåôïäïí íïìåëõìñòîïê äéîáíéëé
áÎÎÏÔÁÃÉÑ
éÓÓÌÅÄÕÅÔÓÑ Ü×ÏÌÀÃÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ × ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÎÏÍ ÐÁÒÅ ÐÒÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ É ÄÁ×ÌÅÎÉÉ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ ÂÕÆÅÒÎÏÇÏ ÇÁÚÁ. æÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ËÌÁÓÔÅÒÁ
ÏËÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÎÁÓÔÏÌØËÏ ÂÏÌØÛÉÍÉ, ÞÔÏ ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÎÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ ÅÇÏ
ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ, É ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ××ÏÄÉÔØ ÎÏ×ÕÀ – ÉÓÐÁÒÉÔÅÌØÎÕÀ – ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÕ. ïÎÁ,
ÎÁÒÑÄÕ Ó ÏÂÙÞÎÙÍÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÍÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ É ÐÁÒÁ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ËÏÔÏÒÙÊ ÚÁÍÅÔÎÏ ÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ ÜÔÕ ×ÅÌÉÞÉÎÕ ÄÌÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ÎÁÈÏÄÑÝÅÇÏÓÑ × ÔÅÐÌÏ×ÏÍ ËÏÎÔÁËÔÅ Ó ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÏÍ.
1. ÷×ÅÄÅÎÉÅ
ïÄÎÏÊ ÉÚ ÐÒÏÂÌÅÍ ÔÅÏÒÉÉ ÇÏÍÏÇÅÎÎÏÊ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ×ÏÐÒÏÓ Ï ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ
ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÊ É, × ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÚÁËÏÎÁ ÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÍÁÓÓ, ÄÌÑ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÔÁËÏÊ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÎÅÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ, ËÁË ËÌÁÓÔÅÒÙ × ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÎÏÍ ÐÁÒÅ. üÔÏÔ
×ÏÐÒÏÓ ÏÂÓÕÖÄÁÅÔÓÑ ÕÖÅ ÄÌÉÔÅÌØÎÏÅ ×ÒÅÍÑ [1]; ÏÂÙÞÎÏ ÎÅÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÓÔØ ÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÅÔÓÑ.
ïÄÎÉÍ ÉÚ ÁÓÐÅËÔÏ× ÜÔÏÊ ÐÒÏÂÌÅÍÙ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ËÌÁÓÔÅÒÁ. ðÏÓËÏÌØËÕ ÐÒÉ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÉ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ×ÙÄÅÌÑÅÔÓÑ ÔÅÐÌÏÔÁ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ q , ËÌÁÓÔÅÒÙ ÄÏÌÖÎÙ ÂÙÔØ
ÇÏÒÑÞÅÅ, ÞÅÍ ÏËÒÕÖÁÀÝÉÊ ÉÈ ÐÁÒ. ïÄÎÁËÏ ÞÉÓÌÏ ÍÏÌÅËÕÌ, ËÏÎÄÅÎÓÉÒÕÀÝÉÈÓÑ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÏ× × ÅÄÉÎÉÃÅ ÏÂßÅÍÁ × ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÒÅÍÅÎÉ ÍÎÏÇÏ ÂÏÌØÛÅ ÞÉÓÌÁ ÏÂÒÁÚÕÀÝÉÈÓÑ
1
ÚÁÒÏÄÙÛÅÊ ÖÉÄËÏÊ ÆÁÚÙ. ðÏÜÔÏÍÕ ÍÁËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÉÅ ÏÃÅÎËÉ, ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÀÝÉÅ ÐÏÓÔÏÑÎÓÔ×Ï ÐÏÔÏËÏ× ÍÏÌÅËÕÌ, ÉÓÐÁÒÑÀÝÉÈÓÑ É ËÏÎÄÅÎÓÉÒÕÀÝÉÈÓÑ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÏ×,
ÐÒÉ×ÏÄÑÔ Ë ×Ù×ÏÄÕ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÏ× Ó ÒÁÚÍÅÒÏÍ, ÂÌÉÚËÉÍ Ë ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÍÕ,
ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÎÅ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÐÁÒÁ ÄÁÖÅ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ ÂÕÆÅÒÎÏÇÏ ÇÁÚÁ.
ôÁËÉÅ ÏÃÅÎËÉ ÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÀÔ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÐÏÔÏËÏ× ÉÓÐÁÒÑÀÝÉÈÓÑ É ËÏÎÄÅÎÓÉÒÕÀÝÉÈÓÑ ÍÏÌÅËÕÌ. ðÏÓËÏÌØËÕ q/kB T 1 (T – ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ), ËÁÖÄÙÊ ÁËÔ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ (ËÏÎÄÅÎÓÁÃÉÉ) ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÚÁÍÅÔÎÏÍÕ ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ T ÄÌÑ ËÌÁÓÔÅÒÏ×, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÈ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÄÅÓÑÔËÏ× ÁÔÏÍÏ×. ðÏÜÔÏÍÕ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÎÅÂÏÌØÛÏÇÏ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÄÏÌÖÎÙ
ÂÙÔØ ÎÁÓÔÏÌØËÏ ×ÅÌÉËÉ, ÞÔÏ ÓÒÅÄÎÉÊ ÐÏÔÏË ÉÓÐÁÒÑÀÝÉÈÓÑ ÁÔÏÍÏ×, ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÙÊ
hexp(−q/kB T )i, ÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÜÔÏÇÏ ÐÏÔÏËÁ, ÒÁÓÓÞÉÔÁÎÎÏÅ ÄÌÑ ÓÒÅÄÎÅÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ exp (−q/kB hT i) [2] (ÕÇÌÏ×ÙÅ ÓËÏÂËÉ ÏÚÎÁÞÁÀÔ ÕÓÒÅÄÎÅÎÉÅ ÐÏ ×ÒÅÍÅÎÉ). ÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ
ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÂÏÌØÛÉÍ, ÞÅÍ × ÉÚÏÔÅÒÍÉÞÅÓËÏÍ ÓÌÕÞÁÅ; ËÌÁÓÔÅÒ Ó ÒÁÚÍÅÒÏÍ ÂÏÌØÛÉÍ «ÉÚÏÔÅÒÍÉÞÅÓËÏÇÏ» ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÎÅ ÒÁÓÔÅÔ, ËÁË ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÈ
ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÊ, Á ÉÓÐÁÒÑÅÔÓÑ; ÅÇÏ ÓÒÅÄÎÑÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÅ ÂÏÌØÛÅÊ, Á ÍÅÎØÛÅÊ
ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÐÁÒÁ. äÁÎÎÙÊ ÜÆÆÅËÔ ÄÏÌÖÅÎ ÐÒÏÑ×ÌÑÔØÓÑ × ÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ, ËÏÇÄÁ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ
ÂÕÆÅÒÎÏÇÏ ÇÁÚÁ, Ñ×ÌÑÀÝÅÇÏÓÑ ÄÌÑ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÏÍ, ÍÁÌÁ, ÉÌÉ ÏÎ ×ÏÏÂÝÅ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÅÔ, ËÁË × ÚÁÄÁÞÅ Ï ÒÁÓÛÉÒÅÎÉÉ ÐÁÒÁ × ÐÕÓÔÏÔÕ [3].
äÌÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙÍ ××ÅÓÔÉ ÔÒÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ: ÐÁÒÁ Tv , ËÌÁÓÔÅÒÁ Tc (ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÕÀ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÔÅÏÒÅÍÙ Ï ÒÁ×ÎÏÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ) É ÉÓÐÁÒÉÔÅÌØÎÕÀ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÕ Te , ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÕÀ ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ. Te ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÍÇÎÏ×ÅÎÎÏÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ËÏÔÏÒÁÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ Ó
ÐÏÍÏÝØÀ ÞÉÓÌÅÎÎÏÇÏ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ. íÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ × ÐÁÒÅ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ ÄÁ×ÌÅÎÉÅÍ É ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ ËÌÁÓÔÅÒÁ.
ïËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÅÇÏ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏ Ó×ÑÚÁÎÁ Ó ÒÁÚÎÏÓÔØÀ Te − Tc .
2. ëÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ ÐÒÉ ÎÁÌÉÞÉÉ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ
òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÚÁÄÁÞÕ Ï ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ÞÉÓÌÁ ÁÔÏÍÏ× × ËÌÁÓÔÅÒÅ g∗ , ÎÁÈÏÄÑÝÅÍÓÑ × ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÍ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÉ Ó ÐÁÒÏÍ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ ÄÁ×ÌÅÎÉÅÍ É ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ (ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏ
ÒÁÚÍÅÒÁ). ÷ ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÓÔÁÎÏ×ËÉ ÚÁÄÁÞÉ [4], ÂÕÄÅÍ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ÓËÏÒÏÓÔØ
ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ Te , ÏÔÌÉÞÁÀÝÅÊÓÑ ÏÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕ-
2
ÒÙ ËÌÁÓÔÅÒÁ Tc = hT i, ÇÄÅ T = (M/3g∗ kB )
Pg∗
i=1
v2i – «ÍÇÎÏ×ÅÎÎÁÑ» ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ, M –
ÍÁÓÓÁ ÁÔÏÍÁ, kB – ÐÏÓÔÏÑÎÎÁÑ âÏÌØÃÍÁÎÁ, vi – ÓËÏÒÏÓÔØ i-ÇÏ ÁÔÏÍÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ. åÓÌÉ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÉÔØ, ÞÔÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ×ÒÅÍÑ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ ×ÒÅÍÑ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ
ÏÄÎÏÇÏ ÁÔÏÍÁ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ (ÍÅÄÌÅÎÎÙÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ), Á ÒÁÚÍÅÒ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÍÁÌÏ
ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ÚÁ ×ÒÅÍÑ ÏÄÎÏÊ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ, ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÍÏÖÎÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÏ×ÁÔØ ÚÁ×ÉÓÑÝÅÊ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ ÞÁÓÔÏÔÏÊ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÁÔÏÍÏ× Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ νg−∗ (T (t)) É ÚÁÐÉÓÁÔØ
ÕÓÌÏ×ÉÅ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÁ Ó ÐÁÒÏÍ × ×ÉÄÅ
D
2/3
ÇÄÅ νg+∗ = n1 rc2 g∗
E
E
D
νg+∗ = νg−∗ +1 ,
(1)
q
8πkB T /M – ÞÁÓÔÏÔÁ ËÏÎÄÅÎÓÁÃÉÉ, n1 – ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÁÔÏÍÏ× ÐÁÒÁ,
rc = (3/4πn` )1/3 . óÞÉÔÁÑ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ T ÍÁÌÙÍÉ, É ÕÞÉÔÙ×ÁÑ, ÞÔÏ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ
D
ÔÅÐÌÏÏÂÍÅÎ ÍÅÖÄÕ ÐÁÒÏÍ É ËÌÁÓÔÅÒÏÍ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÅÔ, Tc = Tv , ÚÁÐÉÛÅÍ νg+∗
D
E
∼
= νg+∗ (Tc ).
E
ïÐÒÅÄÅÌÑÑ Te ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅÍ νg−∗ (Te ) = νg−∗ (T ) , ÐÅÒÅÐÉÛÅÍ (1) × ×ÉÄÅ νg+∗ (Tc ) = νg−∗ +1 (Te ).
óÏÇÌÁÓÎÏ ÐÒÉÎÃÉÐÕ ÄÅÔÁÌØÎÏÇÏ ÂÁÌÁÎÓÁ, νg−∗ +1 = (ng∗ /ng∗ +1 )νg+∗ , ÇÄÅ ng∗ – ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÁÑ
ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÒÁÚÍÅÒÁ g∗ . óÏÇÌÁÓÎÏ ÍÏÄÅÌÉ ÖÉÄËÏÊ ËÁÐÌÉ [4],
4πσR∗2
,
ng∗ (T ) = n1 exp (g∗ − 1) ln S(T ) −
kB T
#
"
(2)
ÇÄÅ S = n1 /n1s – ÓÔÅÐÅÎØ ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÉÑ ÐÁÒÁ, n1s – ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÐÁÒÁ ÎÁ ÌÉÎÉÉ ÎÁÓÙÝÅ1/3
ÎÉÑ, σ – ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÏÇÏ ÎÁÔÑÖÅÎÉÑ ÖÉÄËÏÓÔÉ, R∗ = rc g∗
– ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ
ÒÁÄÉÕÓ. éÚ (1), (2) ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ
R∗ =
2σ(Te )
1 Te
n` kB Te ln S(Te ) − ln
2 Tc
.
(3)
(3) ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁ [4] ÎÁÌÉÞÉÅÍ ×ÔÏÒÏÇÏ ÞÌÅÎÁ × ÚÎÁÍÅÎÁÔÅÌÅ. ïÄÎÁËÏ × ÂÏÌØÛÉÎÓÔ×Å ÓÌÕÞÁÅ× ÏÎ ÍÎÏÇÏ ÍÅÎØÛÅ ÐÅÒ×ÏÇÏ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÂÏÌÅÅ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÁ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ S . úÁÐÉÓÙ×ÁÑ n1s = n0 exp(−q/kB T ), ÇÄÅ n0 – ÓÔÅÐÅÎÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ
ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ, É ÐÒÅÎÅÂÒÅÇÁÑ ÞÌÅÎÁÍÉ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÍÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÕ ÐÏÄ ÚÎÁËÏÍ ÌÏÇÁÒÉÆÍÁ,
Á ÔÁËÖÅ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØÀ σ(T ), ÐÏÌÕÞÉÍ
R∗ − R∗0
q
Te − Tc
=
−1
,
0
R∗
kB T ln S
Tc
(4)
ÇÄÅ R∗0 = 2σ/n` kB T ln S(Tc ) – ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÄÉÕÓ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ. óÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ
(4) Ó×ÑÚÙ×ÁÅÔ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏÅ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁÄÉÕÓÁ ÐÒÉ ÕÞÅÔÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ Ó ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ ÐÏÓÌÅÄÎÉÈ. ÷ ÔÉÐÉÞÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ ÆÁËÔÏÒ
3
× ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (4), ÚÁËÌÀÞÅÎÎÙÊ × ÓËÏÂËÉ, ÐÏÒÑÄËÁ 101 , ÐÏÜÔÏÍÕ ÍÁÌÙÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÍÏÇÕÔ
×ÙÚ×ÁÔØ ÚÁÍÅÔÎÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁÄÉÕÓÁ.
−1/3
h
éÚ (2) ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ νg−∗ +1 = νg+∗ exp −(1 − κg∗
i
)q/kB T , ÇÄÅ κ = (8π/3)(σrc2 /q). äÌÑ
ÂÏÌØÛÉÎÓÔ×Á ×ÅÝÅÓÔ× κ ∼
= 0.43, ÐÏÜÔÏÍÕ ×ÔÏÒÏÊ ÞÌÅÎ × ÐÏËÁÚÁÔÅÌÅ ÜËÓÐÏÎÅÎÔÙ ÍÁÌ. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ ÍÏÖÎÏ ÐÒÅÎÅÂÒÅÞØ Ñ×ÎÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØÀ Te ÏÔ ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ (ÎÅÑ×ÎÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÒÁÚÍÅÒÎÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØÀ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ) É ÐÅÒÅÐÉÓÁÔØ
ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÉÓÐÁÒÉÔÅÌØÎÏÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ × ×ÉÄÅ
q
.
Te = − q
exp −
kB T
(5)
éÓÐÁÒÉÔÅÌØÎÁÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ (5) ÒÁ×ÎÁ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ ÐÌÏÓËÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÉÚÏÔÅÒÍÉÞÅÓËÏÊ
ÖÉÄËÏÓÔÉ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÊ ÐÏÔÏË ÉÓÐÁÒÑÀÝÉÈÓÑ ÁÔÏÍÏ× ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÐÏÔÏËÏÍ ÐÒÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ
Tc É ÎÁÌÉÞÉÉ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ.
3. òÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÞÉÓÌÅÎÎÏÇÏ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ
þÉÓÌÅÎÎÏÅ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÁÒÇÏÎÏÐÏÄÏÂÎÏÇÏ ËÌÁÓÔÅÒÁ × ÐÁÒÅ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ ÄÁ×ÌÅÎÉÅÍ É ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ ÐÒÏ×ÏÄÉÌÏÓØ ÐÏ ÍÅÔÏÄÉËÅ [2]. ëÌÁÓÔÅÒ ÐÏÍÅÝÁÌÓÑ × ÓÆÅÒÉÞÅÓËÕÀ ÑÞÅÊËÕ, ÚÁÐÏÌÎÅÎÎÕÀ ÐÁÒÏÍ, ÎÁ ÇÒÁÎÉÃÅ ËÏÔÏÒÏÊ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÌÏ ÕÄÁÌÅÎÉÅ ÄÏÓÔÉÇÁÀÝÉÈ ÅÅ ÁÔÏÍÏ× ÐÁÒÁ É ÇÅÎÅÒÁÃÉÑ ÎÏ×ÙÈ ÁÔÏÍÏ×. ÷ ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ [2] ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÁÑ «ÓÉÌÁ
ÔÒÅÎÉÑ» ÎÅ ××ÏÄÉÌÁÓØ, Ô.Å. ÔÅÐÌÏ×ÏÊ ËÏÎÔÁËÔ Ó ÔÅÒÍÏÔÓÔÁÔÏÍ ÏÔÓÕÔÓÔ×Ï×ÁÌ. ôÁËÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ
ÍÏÄÅÌÉÒÕÅÔ ËÌÁÓÔÅÒÎÙÊ ÐÁÒ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ ÂÕÆÅÒÎÏÇÏ ÇÁÚÁ. ðÒÅÄÐÏÌÁÇÁÌÏÓØ, ÞÔÏ ÁÔÏÍÙ
×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÔ ÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÏÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ìÅÎÎÁÒÄ-äÖÏÎÓÁ u(r) = 4 [(a/r)12 − (a/r)6 ] Ó
ÐÁÒÁÍÅÔÒÁÍÉ = 119.4 K, a = 3.4 × 10−8 ÓÍ; ÒÁÄÉÕÓ ÑÞÅÊËÉ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÌ 10a.
ðÏÓËÏÌØËÕ ×ÔÏÒÏÊ ×ÉÒÉÁÌØÎÙÊ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÁÒÇÏÎÏÐÏÄÏÂÎÏÇÏ ÐÁÒÁ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌÅÎ, Á
ÐÒÏÃÅÄÕÒÁ ÇÅÎÅÒÁÃÉÉ ÐÁÒÁ [2] ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔ ÉÄÅÁÌØÎÏÓÔØ ÐÏÓÌÅÄÎÅÇÏ, ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÁÔÏÍÏ× ÐÁÒÁ × ÑÞÅÊËÅ É ÅÇÏ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ÐÒÅ×ÙÛÁÀÔ ÖÅÌÁÅÍÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ n1 É T0 . äÌÑ ËÏÍÐÅÎÓÁÃÉÉ ÜÔÏÇÏ ÜÆÆÅËÔÁ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ ÐÒÏÃÅÄÕÒÙ ÇÅÎÅÒÁÃÉÉ ÚÁÍÅÎÑÌÉÓØ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÎÁ αn1
É αT0 . ôÅÓÔÏ×ÙÅ ÒÁÓÞÅÔÙ, ×ÙÐÏÌÎÅÎÎÙÅ ÄÌÑ ÐÁÒÁ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ, ÐÏËÁÚÁÌÉ, ÞÔÏ ÄÌÑ
ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ ÚÎÁÞÅÎÉÊ T0 = 84 K É S = 4.4 ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÐÏÌÏÖÉÔØ α = 0.96.
òÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÒÁÓÞÅÔÏ× ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ ÎÁ ÒÉÓ. 1 É 2 ËÁË ÆÕÎËÃÉÉ t/τ0 (t – ×ÒÅÍÑ, τ0 =
q
a M/24 – ×ÒÅÍÅÎÎÏÊ ÍÁÓÛÔÁÂ). éÚ ÒÉÓ. 1 ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ, ËÁË É ÐÒÉ ÎÁÌÉÞÉÉ ÔÅÐÌÏ×ÏÇÏ ËÏÎ4
ÔÁËÔÁ Ó ÔÅÒÍÏÓÔÁÔÏÍ, ËÌÁÓÔÅÒ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ× ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÒÏÓÔÁ (ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ). ðÒÉ ÜÔÏÍ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÁÚÍÅÒ g∗ = 95 ± 10, ÞÔÏ ÚÁÍÅÔÎÏ ÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ ÅÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÄÌÑ ÉÚÏÔÅÒÍÉÞÅÓËÏÊ
ÓÉÓÔÅÍÙ g∗0 = 60 ± 7 [2]. ôÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ Tc Ó ÎÁÞÁÌØÎÙÍ ÒÁÚÍÅÒÏÍ, ÒÁ×ÎÙÍ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÍÕ, ×ÎÁÞÁÌÅ ÂÌÉÚËÁ Ë Tv = T0 , Á ÚÁÔÅÍ ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ Ó ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅÍ ÒÁÚÍÅÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ
(ÒÉÓ. 2). úÁÍÅÔÎÏ, ÞÔÏ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÉÍÅÀÔ ÂÏÌØÛÕÀ ×ÅÌÉÞÉÎÕ. ÷ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ q/kB T 1, ÐÏÔÏËÉ ÉÓÐÁÒÑÀÝÉÈÓÑ É ËÏÎÄÅÎÓÉÒÕÀÝÉÈÓÑ ÁÔÏÍÏ× ÂÌÉÚËÉ, × ÏÔÌÉÞÉÅ
ÏÔ ÓÌÕÞÁÑ ÉÚÏÔÅÒÍÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ. óÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÜÔÏÇÏ – Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ×ÒÅÍÅÎÉ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÂÏÌÅÅ ÞÅÍ ÎÁ ÐÏÒÑÄÏË. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ËÌÁÓÔÅÒ Ó ÒÁÚÍÅÒÏÍ, ÐÒÅ×ÙÛÁÀÝÉÍ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÄÌÑ
ÉÚÏÔÅÒÍÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ, ÉÓÐÁÒÑÅÔÓÑ, Á ÅÇÏ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÍÅÎØÛÅ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ
ÐÁÒÁ.
éÓÐÁÒÉÔÅÌØÎÁÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ Ó ÎÁÞÁÌØÎÙÍ ÒÁÚÍÅÒÏÍ, ÒÁ×ÎÙÍ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÍÕ,
×ÙÞÉÓÌÑÌÁÓØ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ (5). ðÏÌÕÞÅÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ Te − Tc ∼
= 2.4 K ÏËÁÚÁÌÏÓØ ÂÌÉÚËÉÍ
Ë ÒÁÓÓÞÉÔÁÎÎÏÍÕ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ (4) ÓÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ R∗ É R∗0 , ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍÉ g∗ É g∗0 :
Te − Tc ∼
= 2.1 K. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÌÏÓØ ÚÎÁÞÅÎÉÅ q = 929 K, ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ÄÌÑ ÁÒÇÏÎÁ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÞÉÓÌÅÎÎÏÇÏ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏ É ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÏ
ÐÏÄÔ×ÅÒÖÄÁÀÔ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÅ Ï ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÅÍ ×ÌÉÑÎÉÉ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÎÁ
ÈÁÒÁËÔÅÒ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ.
4. ïÂÓÕÖÄÅÎÉÅ É ×Ù×ÏÄÙ
÷ÙÛÅ ÐÒÏÁÎÁÌÉÚÉÒÏ×ÁÎÏ ×ÌÉÑÎÉÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÎÁ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÅ ËÌÁÓÔÅÒÁ Ó
ÐÅÒÅÓÙÝÅÎÎÙÍ ÐÁÒÏÍ. óÌÅÄÕÅÔ ÐÏÄÞÅÒËÎÕÔØ, ÞÔÏ ÜÔÉ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÎÅ ÉÍÅÀÔ ÎÉÞÅÇÏ ÏÂÝÅÇÏ
Ó ÆÌÕËÔÕÁÃÉÑÍÉ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÉÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ ËÁË ÐÁÒÁÍÅÔÒÏÍ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÍ ÓÉÓÔÅÍÕ. ôÁËÉÍ
ÐÁÒÁÍÅÔÒÏÍ, Ó ÔÏÞÎÏÓÔØÀ ÄÏ ÍÎÏÖÉÔÅÌÑ, ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ, ÕÓÒÅÄÎÅÎÎÁÑ
ÎÁ ×ÒÅÍÅÎÎÏÍ ÍÁÓÛÔÁÂÅ, ÍÎÏÇÏ ÂÏÌØÛÅÍ ×ÒÅÍÅÎÉ ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ ÏÄÎÏÇÏ ÁÔÏÍÁ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ËÌÁÓÔÅÒÁ. ðÏÜÔÏÍÕ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÊ ÜÆÆÅËÔ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÔÏÌØËÏ ÄÌÑ
ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÉÈ ËÌÁÓÔÅÒÏ×. åÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÉÓÔÏÞÎÉËÏÍ, ×ÙÚÙ×ÁÀÝÉÍ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ
ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÂÏÌØÛÏÇÏ ×ÒÅÍÅÎÎÏÇÏ ÍÁÓÛÔÁÂÁ, Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÐÏÔÏËÏ× ËÏÎÄÅÎÓÉÒÕÀÝÉÈÓÑ (ÉÓÐÁÒÑÀÝÉÈÓÑ) ÁÔÏÍÏ×. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÍÙÅ ÂÏÌØÛÉÍÉ ×ÒÅÍÅÎÁÍÉ
ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÐÏÔÏËÏ× ÉÓÐÁÒÅÎÉÑ Ó×ÑÚÁÎÙ Ó ÆÏÎÏÎÎÙÍÉ ÓÐÅËÔÒÁÍÉ ËÌÁÓÔÅÒÏ× [2]. ëÒÏÍÅ
5
ÔÏÇÏ, ÒÁÚÍÅÒ ËÌÁÓÔÅÒÁ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎ Ó×ÅÒÈÕ: × ÐÒÅÄÅÌÅ ÍÁËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÏÊ ËÁÐÌÉ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ
ÓÔÒÅÍÑÔÓÑ Ë ÎÕÌÀ. äÌÑ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÈ ÒÁÚÍÅÒÏ× ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÏÂÁ ÕÓÌÏ×ÉÑ ×ÙÐÏÌÎÑÀÔÓÑ –
ÜÔÏ ÉÌÌÀÓÔÒÉÒÕÅÔ ÒÉÓ. 2, ÉÚ ËÏÔÏÒÏÇÏ ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ËÒÕÐÎÏÍÁÓÛÔÁÂÎÙÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÉÍÅÀÔ
ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÕÀ ÁÍÐÌÉÔÕÄÕ É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ×ÎÏÓÑÔ ÏÓÎÏ×ÎÏÊ ×ËÌÁÄ × ÒÁÚÎÏÓÔØ Te − Tc .
ðÒÉ ×Ù×ÏÄÅ (4) ÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÌÁÓØ ÒÁÚÍÅÒÎÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ σ . äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÉÓÐÏÌØÚÕÑ
ÐÏÐÒÁ×ËÕ ÎÁ ÒÁÚÍÅÒ [5], ÍÏÖÎÏ ÕÂÅÄÉÔØÓÑ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÈ ÒÁÚÍÅÒÏ× σ
ÂÌÉÚËÁ Ë ÜÔÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÅ ÄÌÑ ÐÌÏÓËÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ.
÷ÙÛÅ ÏÔÍÅÞÁÌÏÓØ ÎÅÏÂßÑÓÎÉÍÏÅ × ÒÁÍËÁÈ ÍÏÄÅÌÉ ÖÉÄËÏÊ ËÁÐÌÉ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ËÌÁÓÔÅÒÁ
Ó ÎÁÞÁÌØÎÙÍ ÒÁÚÍÅÒÏÍ, ÐÒÅ×ÙÛÁÀÝÉÍ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ Tc :
ËÌÁÓÔÅÒ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÉÓÐÁÒÑÅÔÓÑ. üÔÁ ÁÎÏÍÁÌÉÑ ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ × ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ ÅÇÏ ÒÁÄÉÕÓÏ× R∗0 <
R < R∗ ; ÐÒÉ ÜÔÏÍ Tc < Tv < Te . ðÒÉ R < R∗0
Tc < Te < Tv ; ÐÒÉ R > R∗
Tv <
Tc < Te . ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÓËÏÒÏÓÔØ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ ÒÅÚËÏ ÐÁÄÁÅÔ ÐÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ R∗ . ðÏÜÔÏÍÕ
ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ ÂÕÆÅÒÎÏÇÏ ÇÁÚÁ ÚÁÔÒÕÄÎÑÀÔ ÐÒÏÃÅÓÓ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ.
üÔÏ ÏÂÓÔÏÑÔÅÌØÓÔ×Ï ÈÏÒÏÛÏ ÉÚ×ÅÓÔÎÏ ÉÚ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁ.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÅÓÌÉ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÂÕÆÅÒÎÏÇÏ ÇÁÚÁ ÎÅÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÁ, ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ×ÌÉÑÀÔ ÎÁ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÉÈ Ü×ÏÌÀÃÉÉ É ÓËÏÒÏÓÔØ ÇÏÍÏÇÅÎÎÏÊ ÎÕËÌÅÁÃÉÉ. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÄÌÑ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÎÅÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÇÏ ÐÁÒÁ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÇÏ ËÌÁÓÔÅÒÙ,
ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ, ËÒÏÍÅ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ ÐÁÒÁ É ËÌÁÓÔÅÒÏ×, ××ÅÄÅÎÉÅ ÉÓÐÁÒÉÔÅÌØÎÙÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ.
6
ìéôåòáôõòá
1. óÕÔÕÇÉÎ á. ç.//õÓÐÅÈÉ ÈÉÍÉÉ. 1969. ô. 38. № 1. ó. 166.
2. öÕÈÏ×ÉÃËÉÊ ä. é.//öüôæ. 1996. ô. 109. № 3. ó. 1.
3. òÁÊÚÅÒ à. ð.//öüôæ. 1959. ô. 37. № 6. ó. 1741.
4. æÒÅÎËÅÌØ ñ. é. ëÉÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÔÅÏÒÉÑ ÖÉÄËÏÓÔÅÊ. í.; ì.: éÚÄ-×Ï áî óóóò, 1959.
5. Zhukhovitskii D. I.//J. Chem. Phys. 1994. V. 101. № 6. P. 5076.
7
òÉÓ. 1. úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÒÁÚÍÅÒÏ× ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ ÄÌÑ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÒÁÚÍÅÒÏ×. 1 –
g(0) = 93, 2 – 90, 3 – 96, 4 – 127.
8
òÉÓ. 2. ôÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ËÌÁÓÔÅÒÁ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁÚÍÅÒÁ (g(0) = 93) × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ.
9