Задание 1. - на главную

Задание 1.
1. Рассчитайте, как изменится pН плазмы крови, если концентрация СО2 в легких увеличится
вдвое. Растворимость СО2 при 36 оС составляет 0,1115 г/100 г воды, а константы равновесия
реакций СО2 (растворенный) + Н2О ↔ Н2СО3 и Н2СО3 ↔ Н+ + НСО3 равны 4,5*10–7 М–1 и
4,8*10–11 М соответственно.
2. Оцените, какое количество протонов (ионов H+) находится внутри бактерии E.coli при
нейтральном pH = 7. Бактерию считать цилиндром длиной 2 мкм и диаметром 0,5 мкм.
3. Мышечный белок тропомиозин имеет молекулярную массу 70 кДа и представляет собой
суперспираль, состоящую из двух α-спирализованных тяжей. Средняя масса одного
аминокислотного остатка составляет 110 Да. Рассчитайте длину молекулы тропомиозина.
4. ДНК имеет молекулярную массу 250 млн. Да. Вычислите ее длину в сантиметрах,
предполагая, что ДНК находится в В-форме; в А-форме; в Z-форме. Сколько витков содержит
эта ДНК в каждой из форм?
5. На сколько станет короче ("сядет") шерстяная нить длиной 1 м после стирки в горячей
воде и высушивания в электросушилке?
6. Сравните порядок величин гравитационной (потенциальной) энергии макромолекулы с
молекулярной массой 100 кДа (Eграв= mgh) между двумя точками, отстоящими друг от друга
на h = 1 см, и тепловой энергии (Eтепл= kT) той же самой молекулы при 20 оС.
7. Какова масса одной клетки кишечной палочки E.coli, если ее плотность (главным образом
за счет воды) равна в среднем 1,1 г/см3? Какова масса клетки в теле человека? Оцените число
клеток в организме человека массой 70 кг.
8. Подсчитайте число молекул тубулина в микротрубочке длиной 5 мкм.
9. В 1 мл воды растворено 80 мг исследуемого белка. Осмотическое давление этого раствора
при 25оС оказалось равным 12 мм.рт.ст. (1 атм = 760 мм.рт.ст. = 101 325 Па). Какова мол.
масса исследуемого белка?
10. Концентрации исходных растворов слева и справа от полупроницаемой мембраны равны
соответственно [MgCl2] = 0,003 M и [Mg(Prot)2] = 0,001 M, где Prot– – белок. Пренебрегая
диссоциацией и переносом воды, рассчитайте равновесные концентрации Mg2+ и Cl– по обе
стороны мембраны и мембранный потенциал.
11*. Эффективность дыхания. Скорость поступления кислорода в кровь пропорциональна
его концентрации в легких. В спокойном состоянии человек делает 16 вдохов и выдохов в
минуту. При этом концентрация кислорода во вдыхаемом воздухе составляет 21%, константа
скорости перехода кислорода в кровь равна 4,35 мин–1, глубина вдоха – 0,5 л, объем воздуха
в легких после выдоха – 2,5 л. Человек дышит непрерывно, т.е. паузы между вдохом и
выдохом нет, концентрация кислорода в легких в начале вдоха равна концентрации в конце
выдоха, скорости вдоха и выдоха одинаковы и постоянны.
 Рассчитайте с помощью ЭВМ концентрацию кислорода в легких в конце выдоха.
 Как изменится скорость поступления кислорода в кровь, если человек начнет дышать
в 2 раза чаще, тогда как глубина вдоха и скорость кровообращения не изменятся?
 Исследуйте зависимость количества потребляемого кислорода от глубины вдоха и
числа вдохов и выдохов в минуту.
Задание 2.
1. На планете ZJ-578 все живые организмы можно разбить на две группы по набору
аминокислот, которые используются ими для построения белков. Часть аминокислот в этих
наборах одинакова для обоих групп, а остальные строго специфичны для каждой группы.
Какие предположения можно сделать о генетическом коде, используемым этими
организмами, если нуклеотидный состав ДНК в обеих группах одинаков?
2. Сколько разных мРНК может кодировать аминокислотную последовательность Val-GluAla-Cys-Val-Tyr-Gly-Thr-Leu?
3. Функциональное время полужизни трехцистронной мРНК длиной 2800 нуклеотидов
составляет 2 мин. Каждую минуту происходит 5 актов инициирования транскрипции, а
элонгация транскрипции идет со скоростью 2500 нуклеотидов/мин. Каждую минуту
происходит 10 актов инициации трансляции первого цистрона и всегда происходит
реинициация транскрипции второго и третьего цистронов. Элонгация полипептидной цепи
идет со скоростью 15 а.о./с. Сколько полипептидных цепей в минуту синтезируется с этой
транскрипционной единицы?
4. Геном E.coli содержит 4,2*106 п.н. Оцените время, необходимое для его репликации.
5. Средняя длина молекулы ДНК, входящей в состав одной хромосомы человека, составляет
4,3 см. Представьте себе, что молекула ДНК представляет собой статистический клубок, и
рассчитайте характерный объем такого клубка. Сравните его с объемом клетки тела (4*10 –9
см3).
6. Для данного белка определили коэффициент диффузии D20,w = 3,7*10–7 см2/с и молярную
массу M = 30 кДа. Принимая удельный парциальный объем безводного белка равным 0,73
см3/г, рассчитайте а) rгидр для сферической молекулы белка; б) степень гидратации d такой
сферической молекулы; в) отношение осей для гидратированной (d = 0,34) молекулы белка,
имеющей форму вытянутого эллипсоида. hw,20 = 0,01 г*с–1*см–1.
7. Оцените коэффициент диффузии D20,W для прокариотической и эукариотической рибосом.
8. В листьях яблони содержится в среднем 7 млн. хлоропластов на 1 см2 площади листа.
Средняя площадь листа яблони – 18 см2. Рассчитайте общее количество хлоропластов у
дерева яблони с количеством листьев около 20 тыс.
9. За какое среднее время молекула мембранного липида совершит "кругосветное
путешествие" по экватору сферической клетки объемом 4*10–9 см3?
10. Оцените влияние движения бактерий на коэффициент диффузии глюкозы в воде при
нормальных условиях. Принять, что бактерия представляет собой сферу диаметром 2 мкм,
движется со средней скоростью 25 мкм/сек, концентрация бактерий – 100 штук/мл.
11*. Движение бактерии. «Продвинутая» бактерия движется прямолинейно и равномерно в
течение некоторого времени, потом останавливается и начинает вращаться на месте
(тамблинг), в результате чего направление следующего движения выбирается абсолютно
случайно. Частота тамблинга зависит от градиента концентрации аттрактанта. Если
концентрация аттрактанта в конечной точке меньше, чем в начальной точке трека, то
следующий раунд движения мотора будет дольше (и, соответственно, пробег длиннее). Если
концентрация увеличилась, то следующий пробег будет меньше (зачем же бактерии убегать
из хорошего места). Параметры движения бактерии таковы: скорость перемещения во время
пробега – 30 мкм/с, переключение направления вращения мотора – 0,01 сек, тамблинг
занимает 0,1 сек.
 Насколько такая стратегия «продвинутых» бактерий более выгодна по сравнению с
«обычными», у которых длина каждого трека неизменна? Ответ подтвердить
моделированием на ЭВМ. Для равных треков принять время 2 сек, для разных треков
– 1 и 3 секунды.
 Предположим, что бактерии находятся в цилиндре длины L, вдоль оси которого
изменяется градиент концентрации, у торца с меньшей концентрацией. Оцените
средний выигрыш по времени для «продвинутой» бактерии по сравнению с
«обычной» по достижении противоположного торца цилиндра.
 В предположении, что продолжительной жизни бактерии ограничена (время T),
оцените зависимость доли бактерий каждого вида, которые успевают достичь
противоположного торца цилиндра, от T.