Инженерно-энергетический факультет 1. Целые числа (Z

Инженерно-энергетический факультет
1. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q). Их сложение, вычитание,
умножение, деление. Сравнение рациональных чисел.
2. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль
числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и
отрицательных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление
положительных и отрицательных чисел.
3. Пропорции. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой, обратно
пропорциональную зависимость между величинами. Решение задач с
помощью пропорций.
4. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности
приближенного значения числа. Запись чисел в стандартном виде.
Выполнение арифметических действий над приближенными значениями
чисел.
5. Радианное измерения углов. Синус, косинус, тангенс произвольного угла.
6. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Степень
многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного
умножения.
7. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
8. Основные тригонометрические тождественны: sin2 + соs2 = 1; tg = sin / соs.
Формулы приведения (без доказательства). Синус и косинус суммы и
разности двух углов, синус и косинус двойного угла. Сумма и разность
синусов, косинусов. Тождественные преобразования тригонометрических
выражений.
9. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и
суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия и ее сумма.
10. Уравнение. Корни уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным.
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение
рациональных уравнений.
11. Линейные неравенства с одной неизвестной. Системы линейных
неравенств с одной неизвестной. Решение неравенств второй степени с
одним изменением. Решение рациональных неравенств, метод интервалов.
12. Функции. Область определения и область значений функции. Способы
задания функции. График функции. Возрастание и убывание функции.
Четные и нечетные функции.
13. Функции: у = kx + b, у = xn (n - натуральное число), у = аx2 + bх + с; у =
kх; у =. Их свойства и графики.
14. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов
треугольника. Теорема Пифагора и следствия из нее.
15. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Трапеция и ее свойства.
Правильные многоугольники.
16. Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.
17. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Окружность, описанная
около треугольника. Свойства биссектрисы угла. Круг, вписанный в
треугольник.
18. Длина отрезка и ее свойства Расстояние между точками. Расстояние от
точки до прямой.
19. Длина окружности. Длина дуги. Число.
20. Понятие о площади, основные свойства площади. Площадь
прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение
площадей подобных фигур (без доказательства). Площадь круга и его частей.
21. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Теоремы синусов и косинусов (без доказательства). Решение треугольников.
22. Вектор. Длина и направление вектора. Угол между векторами.
Коллинеарны векторы. Сложение векторов и его свойства. Произведение
вектора на число и его свойства. Разложение вектора по осям координат.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов и его свойства.
Проекция вектора на оси координат.
23. Формулы сокращенного умножения: (а ± b) 2 = а2 ± 2аb + b2, (а + b) (а-b)
= а2-b2.
24. 3алежнисть между тригонометрическими функциями одного и того же
аргумента.
25. Значение синуса, косинуса углов 0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °.
26. Равномерное движение. Понятие скорости. Перемещения.
27. Равномерное движение. Мгновенная и средняя скорость. Ускорение.
28. Законы Ньютона.
29. Понятие массы и силы.
30. Закон всемирного тяготения. Вес.
31. Виды деформации. Закон Гука.
32. Импульс тела. Закон сохранения импульса.
33. Работа. Кинематическая и потенциальная энергия.
34. 3акон сохранения энергии в природе.
35. Основные положения МКГ. Идеальный газ.
36. Основное уравнение МКГ.
37. Электрическое поле. Закон Кулона.
38. Электрический ток. Закон Ома для участка и полной цепи.
39. Строение атома.
40. Квантовая природа света. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для
фотоэффекта.