1 доц. Миндолин С.Ф. РАБОТА 5-3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА ПО ВЕЛИЧИНЕ ПЛОТНОСТИ ТОКА ЭМИССИИ. Цель работы: ознакомление с одним из методов определения работы выхода электронов из металла и получение её величины для вольфрама. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Работа выхода электрона с поверхности металла определяется как минимальная добавочная энергия, которую нужно сообщить электрону с максимальной кинетической энергией, чтобы он покинул твердое тело. Выход электрона можно рассматривать с точки зрения изменения его потенциальной энергии при переходе из металла в вакуум. Тогда это представляется как выход электрона из потенциальной ямы. Рассмотрим изменение кинетической энергии электрона у поверхности металла (рис.3.1). В металле электроны находится в поле положительных ионов с усредненным потенциалом U0, поэтому они обладают отрицательной положительной энергией Ер=-еU0. Потенциальная энергия электронов вне металла равна нулю. Вследствие этого, как показано на рис.3.1, уровни нулевой кинетической энергии (энергии ‘покоящихся’ электронов) в металле и в вакууме не совпадают и разделены поверхностными энергетическими барьерами Е-Е+θϕ. Рис. 3.1. Энергетические соотношения для электронов у поверхности металлов. Е0 -энергия электронов на уровне Ферми, т.е. максимальная кинетическая энергия электронов в металле при Т =0; еϕ добавочная кинетическая энергия, необходимая для совершения работы выхода А, т.е. для преодоления энергетического барьера с уровня Ферми; ϕ = А - потенциал выхода, константа, характеризующая металл, е измеряется в вольтах, А - в электрон-вольтах (эВ). Энергия еϕ может быть передана электрону фотоном (фотоэффект) или посредством повышения температуры металла, что приводит к термоэлектронной эмиссии. Применяя квантовую статистику Ферми - Дирака, можно вычислить плотность тока термоэлектронной эмиссии, при температуре Т. Эта зависимость известна как закон Ричардсона - Дешмана для термоэлектронной эмиссии : γ= 4Пеm E k 2 h 3 T 2 exp( eϕ ), kt где h - постоянная Планка; к - постоянная Больцмана. Введя универсальную постоянную В= получим зависимость γ от Т в виде 4Пеm E k 2 h3 = 1,2 *10 6 А / м 2 к2 , γ = ВТ 2 ехр( А ), кТ (3.1) закон выражает зависимость плотности тока эмиссии, а, следовательно, и числа входящих в секунду электронов с единицы поверхности металла от его температуры и работы выхода. 2 МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Если измерить ток эмиссии Iа электронной лампы при насыщении (в этом случае все электроны, вышедшие из металла участвуют в анодном токе), то по величине площади S поверхности нити катода можно вычислить плотность тока эмиссии: γ=Iа/S. Температура нити накала тоже может быть установлена экспериментально. Тогда с помощью закона Ричардсона Дешмана может быть вычислена работа выхода А. Для удобства расчета используют зависимость ln Разделив равенство (3.1.) на Т, после логарифмирования получим ln Из формулы (3.2) следует γ A 1 = ln B − * 2 k T T A = (ln B − ln γ )kT , T2 γ 1 . от 2 T T (3.2) (3.3) Если γ измеряется в А/м2, постоянная Больцмана к в Дж/К, то значение А будут выражено в джоулях. Для перевода джоуля в электрон-вольты используется соотношение: 1эВ=1,6*10-19 Дж. Температуру накала катода можно установить с помощью зависимости температуры накала Т от величины χ=Р/ld. Здесь Р - мощность тока нити накала; l - длина нити; d - диаметр нити. Р=IHUH, где IH - ток накала; UH - напряжение накала. Величины Ia IHUH отсчитываются по приборам, как показано на рис. 3.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Ознакомьтесь со схемой для выполнения работы (см.рис. 3.2.), представленной на стенде. Запишите перечень приборов и принадлежностей и их паспортные данные. В схеме используется лампа типа ИМИ-2. 1. Снятие анодных вольтамперных характеристик. Перед включением источников напряжения реостат R1 полностью ввести, R2 - вывести. Рис. 3.2. Схема лабораторной установки Устанавливать ток накала катода 1 - 2 А и поддерживать его строго постоянным. Измерить напряжение накала. Увеличивать напряжение на аноде, как указано в табл. 3.1. данные занести в табл. 3.2. Таблица 3.1. 2 3 5 10 20 40 60 80 100 120 140 160 U = U ,В 0 n a I n1 = I a , мА Un = Ua,В I n2 = I a, мА In = Ua ,В I n3 = I a, мА 3 Результаты Iа= Iа(Uа) представить в виде графиков на одном рисунке. Из графиков можно видеть, что полного насыщения не наступает. Это происходит в результате уменьшения работы выхода электронов под влиянием возрастающего внешнего поля между катодом и анодом, вследствие чего увеличивается количество электронов эмиссии при постоянной температуре (эффект Шотки). В выводе закона этот эффект не учитывается. 2. Определение плотности тока насыщения γ и температуры накала Т. По результатам предыдущего задания видно, что насыщение наступает при анодном напряжении Uа=100В. Анодный ток при этом напряжении для каждой кривой изменяется незначительно. Данные Iа для токов Iн1 , Iн2 , Iн3 , взять из графиков при Uа=100 В. Мощность тока накала находится по данным табл. 3.1.: Р=IнUн. Площадь поверхности нити накала лампы ПМИ-2 Пld=2.04*10-5м2. Рассчитайте удельную мощность накала Р/ld и по графику, приложенному к лабораторной установке, найдите значение температуры накала Т. По формуле (3.3) рассчитайте на эвм три значения работы выхода А, результат представьте в виде гарантированного значения А=<A>±<∇A>. Данные занесите в табл. 3.2. Таблица 3.2. Измерени е 1 2 3 γ , А/ м 2 χ , ВТ / м 2 Т, К А, эВ <A>,эВ ΔА, эВ < < ΔΑ >, эВ > КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что такое работа выхода электрона? От чего зависит её величина? Как она определялась в работе? Выведите расчетную формулу. 2. В чем заключается явление термоэлектронной эмиссии? Какова зависимость величены тока эмиссии от температуры металла? Напишите и поясните формулу Ричардсона - Дешмана. 3. Объясните вольт - амперную характеристику вакуумного диода. 4. Какие физические явления можно использовать для определения работы выхода электрона из металла?