http://www.zachet.ru/ 1. Первоначально покоящийся атом

http://www.zachet.ru/
1. Первоначально покоящийся атом водорода испустил фотон, соответствующий головной
линии серии Лаймана. Определить скорость, которую преобрел атом.
Дано:
Для головной линии серии Лаймана
n=2
k=1
Решение:
Формула, позволяющая найти длины волн соответствующие линиям водородного спектра,
1
1
 1
имеет вид  R 2  2  , где k и n – номера орбит, R  1,097  107 м 1 - постоянная

n 
k
Ридберга. Тогда
k 2n2
hc
hc
hcR (n 2  k 2 ) hcR (2 2  12 ) 3


E




 hcR .

4
R(n 2  k 2 )
k 2n2
k 2n2
12 2 2
2
2
R(n  k )
В этом процессе атом приобрѐл импульс равный импульсу вылетевшего из него фотона
h
p

Кроме того, энергия возбуждѐнного атома распределилась между энергией фотона и
кинетической энергией атома, испытавшего отдачу

с mv 2
mv 2
mv 2
mv 2
3
 pс 
 mvс 

 mvс  hcR  0  2mv 2  4mvс  3hcR  0 
E  h 

2
2
2
2
4


2
4mс   4mс   4  2m  3hcR
2 3hcR

 v  с   с  

v12 
4m
2m


34
 3  108  1, 097  107

8
8 2 3  6, 63  10


3

10

3

10

 3, 27 м / с

27
2

1,
67

10

 p  mv импульс атома

Ответ:
3, 27 м / с
