УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ: СТАН ТА ПЕРСПЕКТИВИ VІІ міжнародна науково-практична конференція Модель динамики взаимодействия продуктов проекта Авторы: Тесленко Павел Александрович, Гогунский Виктор Дмитриевич Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Одесский национальный политехнический университет Продукт проекта и создаваемая ценность определяются совокупностью подпродуктов проекта (ППП) [1], что может быть представлено в виде ППП . В проекте , конкурируют за ресурсы. Количество ресурсов, потребляемых ППП в единицу времени обозначим через момент времени . Будем считать, что в начальный . Тогда скорость изменения i-го ППП, при конкуренции за ресурсы с другими ППП, будет выглядеть следующим образом [2]: где — коэффициент чувствительности к недостатку финансирования; εi — планируемая скорость создания ППП. Изменение потребления ресурсов в первом приближении может иметь линейную зависимость: |web-site: conference.nuos.edu.ua | email: [email protected]; tel (+380512) 709444; 709105| УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ: СТАН ТА ПЕРСПЕКТИВИ VІІ міжнародна науково-практична конференція Если же некоторый ППП полностью или частично поглощается на очередной стадии изготовления конечного продукта, то в этом случае предлагается использовать модель «хищник–жертва». Определим потребляемый ППП в качестве «жертвы» как z(t), а подпродукт, который его потребляет — h(t) («хищник»). Тогда количество ППП, которое потребляется в единицу времени, обозначим через V(zi). При этом на производство h(t) в общем случае идет только k-я часть от z(t). Скорость прироста ППП «жертвы» будет уменьшаться на величину V(z)h, а прирост ППП «хищника» будет увеличиваться на величину kV(z)h. В этом случае отношения по типу «хищник – жертва» будут описываться моделью [2]: где α – относительная скорость увеличения ППП-«жертва» в отсутствии его поглощения ППП-«хищник»; β – относительная скорость убывания ППП-«хищник» при отсутствии ППП-«жертва»; V(z) – функция поглощения ресурсов проекта, которая имеет смысл трофической функции. Использование модели «хищник – жертва», необходимо для ограничения суммарного ПП, во избежание дублирования результатов. Тогда обобщѐнная модель динамики взаимодействия подпродуктов проекта будет включать в себя элементы коалиционного взаимодействия, когда ППП конкурируют только за финансовые ресурсы проекта и элементы поглощения одного подпродукта другим. В этом случае указанную модель запишем следующим образом: |web-site: conference.nuos.edu.ua | email: [email protected]; tel (+380512) 709444; 709105| УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ: СТАН ТА ПЕРСПЕКТИВИ VІІ міжнародна науково-практична конференція Эта система дифференциальных уравнений отображает взаимное воздействие управляющих факторов проекта по типу модели межвидового соперничества [3]. Модель динамики взаимодействия подпродуктов проекта является нелинейной, в том числе и за счет сопротивления, которое оказывает среда, развитию проекта [3] и может быть использована как для управляющих факторов проекта, так и для подпродуктов проекта с целью получения фазового портрета системы и ее фазовой траектории. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Тесленко П.А. Дифференциальная модель создания ценности в проекте / П.А.Тесленко // Восточно-европейский журнал передовых технологий. — Харьков: "Технологический центр", 2011. — № 1/6 (49). — С. 46 – 48. 2. Хакимзянов Г. С. Математическое моделирование: В 2 ч.: Учеб. Пособие / Г.С. Хакимзянов, Л.Б. Чубаров, П.В. Воронина. Ч. 1: Общие принципы математического моделирования. — Новосибирск : Ред.-изд. центр НГУ, 2010. — 148 с. 3. Тесленко П.А. Эволюционное управление проектами на основе системного моделирования / П.А. Тесленко, В.Д. Гогунский // Тези доповідей VІІІ міжнар. конф. "Управління проектами у розвитку суспільства." — Відп. за випуск С.Д. Бушуєв. — К. : КНУБА, 2011. — С. 226 – 227. |web-site: conference.nuos.edu.ua | email: [email protected]; tel (+380512) 709444; 709105|