Физические закономерности при сверхтонком измельчении

Физические закономерности при сверхтонком измельчении
Автор: Краснов Александр Анатольевич, заместитель генерального директора НТИ по науке и
маркетингу, к.м.н., e-mail: krasnov@ntds.ru
Содержание:
1.
Предел тонины и характерное время измельчения ........................................................................1
2.
Влияние скорости рабочего органа на процесс измельчения в роторно -вихревой мельнице
(теоретическое обоснование мельницы РВМ). ........................................................................................2
3.
Вывод. Необходимые параметры мельницы РВМ для измельчения до 1 мкм. ...........................3
1.
Предел тонины и характерное время измельчения
В книге Г.С.Ходакова «Физика измельчения» (М., Наука, 1972 г., 307 с. - [1 ]) предложен вывод
закона измельчения с учётом затрат энергии на хрупкое разрушение, работу трения и создание новой
поверхности, а также пластические деформации, ответственные за аморфизацию поверхности частиц.
Следует пояснить, что энергия, требуемая для хрупкого разрушения, пропорциональна объёму
разрушаемого твёрдого тела (закон дробления Кирпичёва-Кика). С другой стороны, работа трения и
затраты энергии на образование новой поверхности пропорциональны площади вновь образованной
поверхности (закон измельчения Реттингера).
В [1] представлены также результаты экспериментального изучения процесса механического
измельчения твёрдых материалов в одной из самых высоконагруженных мельниц - лабораторной
вибрационной мельнице. Эти результаты свидетельствуют о справедливости приведенных выше
гипотез и существенном влиянии наличия ПАВ и влаги на процесс сверхтонкого измельчения. Эффект
этих веществ (ПАВ и вода) проявляется в уменьшении сил агломерации, направленных против сил
измельчения.
В [1] и ряде других публикаций экспериментально и теоретически показано, что физический
предел тонины продуктов механического измельчения составляет 1 – 10 нм и соответствует так
называемым кластерам (сверхтонким наночастицам с высокой степенью аморфизации). При такой
крупности кластеров размывается граница между твёрдым, жидким и газообразным строением вещества.
1
2.
Влияние скорости рабочего органа на процесс измельчения в роторновихревой мельнице (теоретическое обоснование мельницы РВМ)
Для практических целей при расчёте степени измельчения в установке РВМ экспериментальные
данные хорошо описываются соотношением
Dm 
K
,
V 2
где Dm - средневзвешенный диаметр частиц после выхода режима измельчения на насыщение,
V - линейная скорость ножа на его внешнем периметре, K - коэффициент, зависящий от
свойств материала частиц и пропорциональный коэффициенту крепости по М.М.Протодьяконову,  плотность твёрдого материала.
Данная формула следует теоретически из принципа Реттингера, согласно которому при тонком
измельчении энергия образования новой поверхности пропорциональна совершённой работе.
Действительно,
в
рассматриваемом
случае
ударного
разрушения
работа
при
измельчении
пропорциональна кинетической энергии наиболее крупных частиц критической крупности, в пределе ещё
способных разрушаться при соударении, поэтому
3
K Dm
где комплекс KDm
2
2
Dm V 2
,

6 2
характеризует энергию образования новой поверхности при ударном
разрушении частицы. Средневзвешенный диаметр частиц порошкообразного материала связан с их
удельной поверхностью S формулой
D
6
,
S
где коэффициент  введён для учёта формы частиц и гранулометрического состава смеси, но в
первом приближении равен 1.
Тогда при выходе на режим насыщения предельная удельная поверхность вычисляется по
формуле
Sm 
6m
.
Dm
Из приведённых формул следует, что для повышения площади удельной поверхности вновь
образованных частиц (получения более тонких частиц) при выходе режима измельчения на насыщение,
то есть при t   , следует увеличивать квадрат скорости частиц, так как
2
Sm 
1
V2

D K
,
где  - время, характерное для измельчения замкнутого объёма материала, после которого
процесс измельчения существенно замедляется и обычно становится экономически нецелесообразным.
Это вызвано тем, что процесс начинает приближаться к условному порогу насыщения, а
соответствующие кривые приближаются к своим асимптотам при t   .
3.
Вывод. Необходимые параметры мельницы РВМ для измельчения до 1
мкм
Из последнего соотношения следует, что с помощью мельницы РВМ возможен переход к
промышленному измельчению частиц до крупности – 1 мкм. Это в 10 раз тоньше достигнутого на сегодня
уровня (10 мкм). Такая тонина возможна, если скорость рабочего органа (его обечайки) будет увеличена
примерно в 4 раза, по сравнению с той, которая присутствует у имеющегося сейчас на рынке
оборудования (200-250 м\сек), то есть до 800 - 1000 м/с.
Необходимое замечание. Когда мы говорим про получение порошков определенной крупности,
мы должны понимать, что в итоге измельчения получается готовый продукт в виде смеси порошков
разной крупности (гистограмма распределения Гаусса). Таким образом, когда мы говорим, что на том или
ином оборудовании получается крупность готового продукта, например, в 1 мкм, то мы должны понимать,
что в реальности:
1)
Средневзвешенная крупность готового продукта будет составлять 0.5 мкм.
2)
Масса частиц в готовом продукте, имеющих крупность меньше 1 мкм будет составлять не
менее 80% от общей массы.
3)
Процент крупной фракции (крупнее 1 мкм) будет зависеть от способа измельчения. У мельниц
РВМ с их выборочным измельчением в первую очередь крупных частиц, процент
недоизмельченных частиц крупнее 1 мкм будет меньше, чем на мельницах, работающих на
принципе раздавливания: шаровые, планетарные и вибромельницы. Аналогичная картина
(более сжатая гистограмма) наблюдается и в других мельницах, использующих ударный
принцип измельчения: струйных и центробежных мельницах.
3