акустооптические ячейки брэгга для устройств

Министерство образования и науки Российской Федерации
Саратовский государственный технический университет
АКУСТООПТИЧЕСКИЕ ЯЧЕЙКИ БРЭГГА
ДЛЯ УСТРОЙСТВ СПЕКТРАЛЬНОГО
АНАЛИЗА СВЧ-СИГНАЛОВ:
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК
Методические указания
к выполнению учебно-исследовательской
лабораторной работы по акустооптике
для студентов направлений «Техническая физика»
и «Фотоника и оптоинформатика»
Электронное издание сетевого и локального распространения
Одобрено
редакционно-издательским советом
Саратовского государственного
технического университета
Саратов 2013
Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.
Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.
Составили: ЗАВАРИН Сергей Валентинович
НИКИШИН Евгений Леонардович
ПАВЛОВА Мария Валентиновна
Рецензент: Б.Б. Горбатенко
Редактор К.А. Кулагина
Компьютерная верстка Ю.Л. Жупиловой
410054, Саратов, Политехническая ул., 77
Научно-техническая библиотека СГТУ
тел. 99-86-55, 99-86-56
http://lib.sstu.ru
Регистрационный номер 13035Э
© Саратовский государственный
технический университет, 2013
2
Цель работы:
1) изучение явления дифракции света на ультразвуковых волнах
(акустооптический эффект);
2) экспериментальное получение передаточных характеристик акустооптического элемента Брэгга (частотно-угловая, амплитудно-угловая,
амплитудно-частотная характеристики).
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Физические основы акустооптического взаимодействия
В основе работы акустооптических устройств лежит взаимодействие
звуковых и световых волн, в результате которого происходит модуляция
или отклонение светового потока. Распространяющаяся ультразвуковая
волна сопровождается механическими напряжениями среды. Вследствие
эффекта фотоупругости механические напряжения вызывают деформацию
электронных оболочек атомов и молекул среды, это приводит к изменению
диэлектрической проницаемости и, следовательно, к изменению показателя преломления.
Приращение показателя преломления, вызываемое действием упругих деформаций, сопровождающих упругую волну, распространяющуюся
в звукопроводе (с учетом малости отклонения показателя преломления, т.е.
n n  1) определяется так:
n  n3
pijkl Skl
,
(1)
2
где pijkl – упругооптические коэффициенты, образующие тензор фотоупругости; Skl – тензор деформации.
В результате распространения акустической волны в звукопроводе
образуются периодические слои с отличающимися показателями преломления, движущиеся со скоростью звука зв. Период слоистой структуры равен длине ультразвуковой волны зв. Эта периодическая структура играет
роль дифракционной решетки для световой волны.
Если в такой структуре распространяется пучок монохроматического
света, то в ней, помимо основного, возникают пучки отклонённого (дифрагированного) света. Поскольку дифракция происходит на движущейся решётке, то в результате эффекта Доплера частота дифрагированного света
оказывается сдвинутой по отношению к частоте  падающего света: для
m-го порядка дифракции
m    m  ,
(2)
где m – частота дифрагированного света;  – частота звука.
3
Частота света, отклонённого в сторону распространения ультразвуковой волны, увеличивается, а отклонённого в противоположную сторону – уменьшается.
Плотность энергии упругой деформации определяется так:
2
S
S2
  зв  2зв 0 ,
qC
2
2
где C – модуль упругости; S0 – амплитуда деформаций; зв – плотность материала звукопровода.
Тогда акустическая мощность, излучаемая пьезопреобразователем в
звукопровод, определяется следующим выражением:
2
S
Pак  q  зв L D  L D зв  0 ,
(3)
2
где D, L – ширина и длина звукового столба, излучаемого пьезопреобразователем.
Выражая из (3) амплитуду деформаций и подставляя ее значение в
(1), находим приращение показателя преломления, вызываемое ультразвуковой волной:
3
зв
2 Pак
1
n   n 3 p
,
2
L D зв 3зв
(4)
где p – упругооптическая постоянная для данной геометрии взаимодействия световой и акустической волн в кристалле.
Изменение показателя преломления приводит к изменению оптической длины пути в кристалле, и таким образом, к изменению фазы световой волны на величину:
 2 
    L n ,
(5)
  
где  – индекс фазовой модуляции;  – длина световой волны в звукопроводе.
Подставляя (4) в (5), получаем следующее выражение для индекса
фазовой модуляции:

L n6 p 2

2
Pак .

b  зв 3зв
(6)
На явлении дифракции света в кристаллах основан целый класс акустооптических приборов: дефлекторов и модуляторов света, имеющих в
настоящее время многочисленные применения.
Для выявления особенностей конструирования и работы акустооптических устройств с заданными параметрами следует рассмотреть различные режимы дифракции света на ультразвуке.
4
Два режима дифракции света на ультразвуке
Существуют два режима дифракции света на ультразвуке: Рамана –
Ната и Брэгга. Рассмотрим кратко условия возникновения каждого режима.
Теоретическое описание дифракции света на ультразвуке основано
на решении уравнений Максвелла в среде, диэлектрическая проницаемость
 которой содержит периодическое возмущение, вызванное акустической
волной:


r , t       2 pS 0 cos K r  t ,
(7)

где
p
 –
  
диэлектрическая
проницаемость

невозмущённой
среды;
– упругооптическая постоянная; S0 – амплитуда деформации в
 S

звуковой волне; K и  – волновой вектор и частота звука.
В первом приближении электрическая поляризация, обусловленная
одновременным воздействием на среду падающей световой волны и звука,
является источником рассеянного светового излучения, содержащего две
компоненты с частотами    . Компонента с суммарной частотой выхо 
дит из объёма взаимодействия по направлению вектора суммы k  K , а с

 
разностной – по направлению k  K , где k – волновой вектор света
(рис. 1).
2


Рис. 1. Схема дифракции света на ультразвуке
5


Таким образом, непосредственное взаимодействие падающего излучения с ультразвуком обусловливает лишь 1-й порядок дифракции: более
высокие порядки возникают при взаимодействии со звуком света, уже отклонённого в 1-й порядок.
Дифракция имеет место при любом угле падения света на акустический пучок. В общем случае интенсивность дифрагированного света I мала
по сравнению с интенсивностью падающего I0, поскольку электромагнитные волны, испускаемые различными частями области акустооптического
взаимодействия, интерферируя, взаимно гасят друг друга. Лишь при определенных условиях излучение рассеянное различными точками оказывается синфазным, и эффективность дифракции   I I 0 возрастает на много
порядков – возникает явление т.н. резонансной дифракции.
Интенсивность отклонённого в результате дифракции света I увеличивается как с ростом интенсивности звука Iзв, так и с возрастанием размера области акустооптического взаимодействия в направлении распространения дифрагированного света – длины взаимодействия L:
I ~ p 2 I зв I 0 L2 .
При достаточной длине L значение I становится сравнимым с I0, и
дифракционная картина определяется характером взаимодействия с ультразвуком света, уже отклонённого в 1-й порядок. Резонансная дифракция
возникает, если выполняется условие синфазности рассеянного излучения:
   
k K 
L  1 ,
cn
(8)
где n – показатель преломления света в среде.
Если рассматривать резонансную дифракцию как процесс
поглоще

ния (испускания) акустического фонона K ,  фотоном k , , приводящий

к образованию рассеянного фотона с частотой  и волновым вектором k  ,
то условие (8) эквивалентно закону сохранения энергии и импульса:
  
     , k   k  K .
(9)
Условие возникновения и характер резонансной дифракции света
на ультразвуке зависят от соотношения между длинами волн света  и
звука зв.
1. Если длина звуковой волны зв велика (низкочастотный звук), направление падающего света параллельно фронтам акустической волны
(нормальное падение света на звуковой пучок) и его путь через звукопро
2зв 
 , то возникающая резонансная дифракция называется
вод мал  L 
 

дифракцией Рамана – Ната (режим «тонкой» решетки).
6
В этом случае световая волна проходит сквозь звуковой пучок не отражаясь, а периодическое изменение показателя преломления n под действием ультразвука приводит к модуляции фазы прошедшей волны. Такая
волна эквивалентна значительному числу плоских волн (различного порядка m), распространяющихся под малыми углами m к проходящему
световому пучку (рис. 2).
Рис. 2. Схема дифракции Рамана – Ната
При выходе из области акустооптического взаимодействия световой
пучок разбивается на серию лучей с частотами m    m ,
( m  0,  1,  2, ... ), направления которых определяются соотношением:
sin m  m

.
 зв
(10)
Интенсивность света в m-м дифракционном максимуме равна
nL 1

  p n3S0 
I m  I 0 J m2 
L   I 0 J m2 
M 2 I зв  ,
 2 0

 0 2

(11)
где Jm – функция Бесселя 1-го рода m-го порядка; 0 – длина световой волны в вакууме.
7
p 2n6
Величина M 2 
(где зв – плотность материала звукопровода,
 зв 3зв
зв – скорость звука в нём) называется акустооптическим качеством материала и является основной характеристикой его акустооптических
свойств. С увеличением L или S0 интенсивности как проходящего света,
так и света, отклонённого в различные порядки дифракции, осциллируют,
причём амплитуда осцилляции постепенно уменьшается, т.к. энергия падающего излучения перераспределяется среди всё возрастающего числа
дифракционных максимумов.
2. Резонансная дифракция света на высокочастотном звуке, длина
2
волны которого удовлетворяет условию L  зв , называется дифракцией

Брэгга (режим «толстой» решетки).
Брэгговская дифракция представляет собой частичное отражение волны
от звуковой решётки (рис. 3). Эффективная дифракция имеет место, если
волны, отражённые от соседних максимумов показателя преломления,
имеют оптическую разность хода, равную . Это происходит, если свет падает под определенным углом, т.н. углом
Брэгга Б. При брэгговской дифракции
свет отклоняется только в один из
максимумов 1-го порядка. В зависимости от того, какой угол – тупой или

острый образуют векторы k и K , частота дифрагированного света равна
    (+1-й порядок) или    
Рис. 3. Схема дифракции Брэгга
(–1-й порядок).
в изотропной среде: 1 – проходящий
В изотропной среде угол Брэгга
свет; 2 – дифрагированный свет
определяется лишь длинами волн света
и звука:
1  
 .
 Б  arcsin 
(12)
 2  зв 
Угол рассеяния , под которым выходит дифрагированный свет, равен  = Б. Для данной длины световой волны  существует предельная
звуковая частота:

 пр  4 зв ,

8
выше которой брэгговская дифракция невозможна. Эта частота отвечает
рассеянию света точно в обратном направлении. Энергия падающего излучения распределяется между проходящим и дифрагированным лучами.
Интенсивность дифрагированного света I1 возрастает с увеличением интенсивности звука Iзв и длины взаимодействия L до тех пор, пока весь падающий свет не окажется дифрагированным. При дальнейшем увеличении
Iзв или L часть отклонённого света, вновь дифрагируя на звуковой решётке,
выходит из акустического пучка по направлению падающего излучения. В
результате возникает периодическая зависимость интенсивности проходящего I 0 и дифрагированного I1 света от Iзв и L:

L
 ,
I 0  I 0 cos 2 
M 2 I зв

2

0 

L
.
I1  I 0 sin 2 
M 2 I зв
 0 
2
Экспериментально установлено, что на основе дифракции света в
режиме Брэгга могут быть созданы более широкополосные устройства
ввода, чем на основе режима дифракции Рамана – Ната.
Таким образом, эффективность дифракции максимальна в режиме
Брэгга и определяется по формуле:


I

Pак L
  1  sin 2 
M 2  ,
(13)
I0

  cos  Б 2 D
где I0 и I1 – интенсивность падающего и дифрагированного луча соответственно; Pак – акустическая мощность; L и D – длина и ширина звукового
столба в кристалле.
Режим анизотропной дифракции
В анизотропной среде свет с разной поляризацией имеет различные
скорости распространения. Поэтому условия (9) выполняются при различных углах падения света в зависимости от того, сохраняет дифрагированный свет поляризацию падающего или нет. Если поляризация не меняется,
то угол Б по-прежнему определяется выражением (12), а  = Б. Дифракция с изменением плоскости поляризации, т.н. анизотропная дифракция,
имеет место, когда свет падает под углом:
 1   0  зв ni2  nd2  
(14)
 Б  arcsin 
 
  ,

n
2
0

 i  зв
где ni – показатель преломления падающего света; nd – дифрагированного.
Угол рассеяния  при анизотропной дифракции равен
9
 1   0  зв ni2  nd2  
  arcsin 
 
 

2
n
0

 d  зв
и меняется в пределах от   2  до   2  (рис. 4).
(15)
Рис. 4. Зависимость угла Брэгга и угла дифракции от частоты 
звуковой волны при анизотропной дифракции для случая ni > nd.
Пунктиром показана зависимость Б()в изотропной среде
Векторные диаграммы рассеяния фотонов света на акустических фононах приведены на рис. 5.
Индикатриса одноосного положительного кристалла ( n e i  n o d , где
n e i и n o d – соответственно показатели преломления необыкновенного и
обыкновенного лучей), на который падает необыкновенно поляризованный
e
2 n e i
, а дифрагированный луч имеет обыкновенную
световой луч k i 
0
o
2 n o d
, показана на рис. 5 б. В результате анизотропии
поляризацию k d 
0
появляется характерная асимметрия в направлениях падающего и дифрагированного света.
10
Рис. 5. Векторные диаграммы, описывающие дифракцию Брэгга:
a – в изотропной среде; б – в анизотропной среде
Основные особенности анизотропной дифракции следующие.
1. При неизменном угле падения света на акустический пучок дифракция имеет место при двух различных значениях частоты звука, которым соответствуют различные углы отклонения дифрагированного света.
2. Если плоскость рассеяния не проходит через оптическую ось кристалла, то существует минимальное значение частоты звука:
n  nd  зв  зв n
 min  i

,
(16)
0
0
ниже которого анизотропная дифракция невозможна (рис. 5).
3. При ni > nd существует минимальное значение угла падения:
 min  arcsin
2ni  nd 
,
ni
(17)
при котором анизотропная дифракция ещё наблюдается. Если свет падает
на звуковой пучок под углом min, то дифракция с поворотом плоскости
поляризации наблюдается на частоте звука
11
1 
 зв
0
2ni ni  nd  .
(18)
При изменении акустической частоты вблизи значения 1 угол Б
меняется незначительно, а угол  – существенно. Дифрагированный луч
при  = min выходит из области дифракции под прямым углом к направлению распространения звука.
Если же ni > nd, то анизотропная дифракция имеет место при любых
углах падения света, однако возможные значения  ограничены:
   arcsin
2 n d  n i 
.
ni
(19)
Наименьшее значение угла рассеяния соответствует нормальному
падению света на акустический пучок.
4. Возможна коллинеарная дифракция, при которой направления распространения падающего и дифрагированного света совпадают
 d  i   2 . Она имеет место, если частота звука равна min.
Акустооптический элемент Брэгга
Способность акустических волн, распространяющихся в фотоупругой среде, взаимодействовать с падающим на них лазерным лучом используется при создании акустооптических устройств управления когерентным
оптическим излучением: дефлекторов (элементов Брэгга), модуляторов и
фильтров. Проходящий через фотоупругую среду свет дифрагирует в акустическом поле. При этом дифрагированный луч содержит информацию
как о падающей световой волне, так и об акустическом сигнале. В данной
работе изучаются дифракционные дефлекторы (элементы Брэгга). Их
принцип действия основан на зависимости угла дифракции от частоты
акустической волны. При изменении частоты радиосигнала, подаваемого
на электроакустический преобразователь, боковые дифракционные максимумы сканируют по углу.
Основные характеристики акустооптического элемента Брэгга
1. Разрешающая способность
Под разрешающей способностью понимают число разрешенных в
пространстве световых элементов (пятен) или световых позиций, которое
обеспечивает ячейка Брэгга при изменении частоты акустического поля.
Число разрешенных пятен N определяется отношением максимального углового интервала , в пределах которого возможно отклонение при изменении акустической частоты, к угловому размеру дифрагированного поля в
дальней зоне :
12
N

.

(20)
Угловой размер  отклоненного поля в дальней зоне обусловлен
дифракцией падающего света на апертуре ячейки. Он зависит от распределения падающей волны на апертуре и от выбранного критерия разрешения
двух соседних пятен.
Если на ячейку Брэгга с линейной апертурой D падает плоская волна
и равномерно освещает её, то разрешающая способность определяется выражением:
f D
,
(21)
N
 зв cos  Б
где f – полоса акустических частот, в которой возможно отклонение. Отсюда следует, что для данного материала разрешение пропорционально
апертуре ячейки и полосе акустических частот.
Величина   D  зв cos  Б есть время прохождения акустической
волны через световое поле на апертуре ячейки (время переключения). Эта
величина определяет быстродействие прибора R = 1/ при дискретном изменении акустической частоты.
Эти результаты справедливы также и для апертуры в виде прямоугольного отверстия.
2. Полоса рабочих частот
Под частотной характеристикой ячейки Брэгга понимают зависимость интенсивности отклоненного света от частоты при неизменном угле
падения.
Полоса рабочих частот ячейки Брэгга зависит от центральной акустической частоты и длины преобразователя. Практически удобно полосу
ячейки рассматривать как функцию нижней частоты диапазона f1. В завиf2
симости от величины параметра Q  2 L 1 2 , характеризующего режим
 зв
дифракции, на этой частоте рассмотрим три случая:
1. Q  4 – режим Брэгга. При звуковой мощности, определяемой как
 20 cos  Б   D 
   ,
Pак  
(22)
 2M 2   L 
в высшие порядки обычно дифрагирует незначительная (менее 10%) часть
света.
2.  < Q < 4 – промежуточный режим между дифракцией Брэгга и
дифракцией Рамана – Ната. В этой области в более высокие порядки перекачивается от 5 до 40% падающей световой энергии.
3. Q   – в высшие порядки дифрагирует более 40% падающего света.
13
Эти три случая определяют допустимую область изменений акустических частот (рис. 6).
Рис. 6. Полоса ячейки Брэгга в зависимости
от нижней граничной частоты, запрещенная область
на рисунке заштрихована
Максимальная ширина полосы ячейки Брэгга определяется:

f max  3 2 


L  1,25 

L .
(23)
Так как полоса ячейки Брэгга равна октаве, то его нижняя частота
f1 = fmax.
Центральная рабочая частота f  определяется:
f   f1 1  2 Q   5 3 f max .
(24)
При нижнем пределе дифракции Брэгга (Q = 4) полоса ячейки составляет всего

f  0,75 

L .
(25)
Для реализации максимальной полосы частот элемент Брэгга должен
работать в промежуточном режиме.
Две конструкции элементов Брэгга
Оптимальные параметры ячейки определяются формулами (23) и
(24). При уменьшении длины преобразователя L полоса ячейки смещается
в сторону более высоких частот и одновременно расширяется. Однако с
уменьшением длины преобразователя уменьшается эффективность дифракции, а соответствующее увеличение управляющей мощности крайне
нежелательно из-за тепловых искажений оптических характеристик акустооптического вещества. Кроме того, на высоких частотах увеличиваются
потери звука в веществе, что также искажает дифрагированный луч и приводит к уменьшению разрешающей способности.
14
Вместе с тем именно применение высокочастотных акустооптических элементов Брэгга позволяет получить уникальные по своей разрешающей способности и быстродействию устройства спектрального анализа сложных СВЧ-радиосигналов. Недостатком высокочастотной брэгговской дифракции является её угловая селективность (12). В настоящее время известны и широко применяются два способа решения этой проблемы.
В 1967 г. Р.Диксон для разработки отклоняющих устройств света
предложил использовать дифракцию света в анизотропных средах вблизи
частоты 1, определяемой выражением (18). На рис. 7 приведены частотные
зависимости углов падающего и дифрагированного пучков света. Широкополосная дифракция реализуется в полосе частот Δf, при условии, что подбором длины электроакустического преобразователя обеспечена угловая
расходимость акустического пучка Δθi. Существенным недостатком элементов Брэгга с использованием анизотропной дифракции является то, что
центральная частота диапазона рабочих частот f  целиком определяется
геометрией акустооптического взаимодействия и физической природой
кристалла, используемого в качестве фотоупругой среды. Так как коэффициент акустооптического качества M2 также зависит от названных параметров, то выбор рабочих частот таких элементов Брэгга сильно ограничен.
Рис. 7. Частотные зависимости углов
падающего и дифрагированного пучков света
Второй способ, который и реализуется в брэгговских элементах, изучаемых в данной работе, предполагает использование режима изотропной
дифракции на акустических потоках, возбуждаемых многоэлементным
преобразователем (рис. 8). Этот способ также позволяет создать широкополосные отклоняющие устройства, в которых условие Брэгга выполняется с достаточной степенью точности во всей полосе рабочих частот.
15
Способ основан на том, что диаграмма направленности многоэлементного электроакустического преобразователя содержит несколько лепестков (рис. 9), которые, за исключением нулевого, сканируют при изменении частоты управляющего сигнала. На представленных рисунках схематически изображен элемент Брэгга с многоэлементным противофазным
преобразователем (соседние элементы преобразователя возбуждают акустические волны со сдвигом по фазе равным , т.е. в противофазе).
Рис. 8
Рис. 9
Противофазный преобразователь имеет диаграмму направленности, состоящую в основном из двух
лепестков, и в этом случае в рабочий
лепесток S+1 распределяется почти
половина всей акустической мощности, излучаемой преобразователем.
Так как угол Брэгга с ростом частоты увеличивается почти по линейному закону, а угол наклона рабочего лепестка +1 изменяется обратно
пропорционально частоте, то условие Брэгга в широкой полосе частот,
Рис. 10
также как и в случае элемента Брэгга
на анизотропной дифракции, строго
выполняются лишь для двух конкретных частот (точки B и B’ рис. 10). Для
реализации широкополосного брэгговского элемента используется расходящийся вследствие ограниченного размера преобразователя L акустический пучок. Область углов, в пределах которых интенсивность рабочего
акустического лепестка уменьшается не более чем в два раза, ограничена
сплошными линиями φH и φL.
16
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Описание лабораторной установки
Установка по исследованию характеристик акустооптических элементов Брэгга с СВЧ-управлением смонтирована на базе гониометра Г-5 и
предназначена для измерения основных параметров акустооптических
брэгговских элементов: передаточных характеристик, эффективности дифракции, оптических потерь, а также для определения рабочей полосы
частот устройств. Кроме того, установка позволяет изучать влияние конструктивных изменений брэгговских элементов на их основные характеристики. Структурная схема лазерной установки приведена на рис. 11, согласно которой СВЧ-сигнал с генератора качающейся частоты ГКЧ-52 подается на усилитель и поступает через ферритовый вентиль и направленный ответвитель на вход исследуемого элемента Брэгга.
Генератор
качающейся
частоты ГКЧ-52
Измеритель
мощности
Я2М-64
Ферритовый
вентиль
Направленный
ответвитель
Усилитель
СВЧ-сигнала
Цилиндрическая линза
Модулятор
лазерного
пучка
Элемент
Брэгга
Фотоприемник
Измеритель
фототока В3-41
Лазер
ЛГН-207А
Электродвигатель
Гониометр Г5
Рис. 11. Структурная схема измерительной установки
Мощность подаваемого СВЧ-сигнала контролируется измерителем
мощности Я2М-64. Лазерный пучок, проходя через механический прерыватель, модулируется по интенсивности, затем фокусируется цилиндрической линзой и направляется через входную оптическую грань в брэгговский элемент. Дифрагированный в элементе Брэгга пучок света направляется на фотоприемник, с помощью которого, а также милливольтметра В341 измеряется его относительная интенсивность и в последствие сравнивается с интенсивностью недифрагированного пучка. Цилиндрическая линза,
модулятор лазерного пучка и сам лазер ЛГН-207А размещены на оптиче17
ской скамье, неподвижно закрепленной на стойке коллиматора гониометра
Г5. А фотоприемник закреплен на оптической скамье, установленной на
стойке алидады гониометра. Элемент Брэгга устанавливается на столик
гониометра. Столик гониометра может вращаться вокруг своей оси при
неподвижной алидаде, вокруг своей оси вместе с алидадой, а также столик
может наклоняться в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Такая свобода движения позволяет ориентировать закрепленный на столике
брэгговский элемент по отношению к лазерному пучку необходимым образом (например, чтобы выполнялось условие дифракции Брэгга для любой заданной частоты) и кроме того, возможна точная регистрация лазерного излучения.
Экспериментальная установка позволяет измерять частоту на индикаторе ГКЧ-52 с погрешностью 2%, мощность – на измерителе Я2М64 с погрешностью ±5%, фототок – на милливольтметре В3-41 с погрешностью 3%.
Порядок выполнения работы
Методика измерений на экспериментальной установке заключается в
следующем. Брэгговский элемент устанавливается на столик гониометра и
юстируется по отношению к лазерному пучку, который фокусируется цилиндрической линзой на плоскость входной оптической грани прибора так,
чтобы внутри кристалла пучок попадал в область взаимодействия со звуковой волной. Толщина оптического пучка составляет 100 мкм, в то время
как толщина акустического пучка больше и составляет 200-300 мкм. При
этом лазерный пучок полностью взаимодействует с акустической волной.
Регистрация интенсивности лазерного пучка, как дифрагированного,
так и недифрагированного, осуществляется фотоприемником, а величина
фототока отображается на индикаторе милливольтметра В3-41. Эффективность дифракции определяется во всей полосе рабочих частот дефлектора
в двух режимах: ручной подстройки дефлектора на угол Брэгга на каждой
заданной частоте и в режиме автоподстройки, когда дефлектор настраивается на максимальную эффективность дифрагированного луча на средней
частоте рабочего диапазона.
Эффективность дифракции вычисляется по формуле:

I  100
,
P  I0
(26)
где  – эффективность дифракции, %/Вт; I – интенсивность дифрагированного луча; I0 – интенсивность лазерного луча без кристалла; P – мощность
поданного СВЧ-сигнала, Вт.
Оптические потери, обусловленные отражением лазерного излучения от просветляющего покрытия оптических граней брэгговского элемен18
та, определяются путем сравнения измеренной интенсивности лазерного
пучка без прохождения через прибор, с интенсивностью лазерного пучка,
прошедшего через него. Допускается отражение от оптических граней не
более 1% лазерного излучения. В противном случае прибор направляется
на корректировку толщины просветляющей пленки.
1. Измерение амплитудно-угловой характеристики
Измерения проводятся для двух частот (конкретные значения частот,
лежащие в диапазоне 1,2-2,2 ГГц задаются преподавателем). После подачи
на элемент Брэгга электромагнитного сигнала первой заданной частоты и
необходимой мощности, вращая столик гониометра с установленным на
нем брэгговским элементом, добиваются появления дифрагированного лазерного луча. Затем включают фотоприемник и вращают алидаду гониометра до получения максимальных значений фототока приемника. С помощью винта фиксируют положение алидады. Далее изменяют угловое
положение брэгговского элемента с помощью микрометрического винта
поворотного столика и регистрируют зависимость фототока от угла поворота элемента Брэгга. Вращают микрометрический винт, связанный со
шкалой гониометра, второй винт, не связанный со шкалой, при этом не
трогают. Измерения проводят в диапазоне углов, который включает оба
первых боковых максимума диаграммы направленности преобразователя.
После этого проводят измерения для второй частоты. Отдельно в более
крупном масштабе регистрируют угловое распределение интенсивности в
области максимума, соответствующего лепестку от «-1» пространственной
гармоники преобразователя. Сравнивая результаты измерения на двух частотах, убеждаются в факте существования и сканирования акустических
лепестков при изменении частоты управляющего сигнала.
2. Регистрация частотно-угловой характеристики
Измерения проводятся в интервале частот 1,0-2?4 Ггц через
100 МГц. На каждой из 15 частот снимается амплитудно-угловая характеристика для акустического лепестка, соответствующего «-1» пространственной гармонике. При этом перед проведением измерений на каждой частоте производится подстройка алидады гониометра по углу на рабочий
акустический лепесток с целью достижения максимальных показаний значений тока фотоприемника. По результатам проведенных измерений строятся характеристики, аналогичные теоретическим зависимостям, изображенным на рис. 10. Кривые строятся для значений углов, соответствующих
максимальным величинам фототока на каждой конкретной частоте, а также для углов, соответствующих половинным значениям от максимума фототока. На этот же график наносится прямая зависимости
о  C   Б ,
(27)
где Б – угол Брэгга; C – постоянная величина, подбираемая в ходе настройки прибора.
19
Значение постоянного угла настройки C подбирается таким образом,
чтобы прямая оказалась касательной к кривой φH, соответствующей высокочастотной зависимости изменения угла половинной мощности рабочего
акустического лепестка. Частота, соответствующая точке касания, приблизительно равна центральной частоте диапазона элемента Брэгга. Полученное значение угла настройки C используется при выполнении задания по
измерению амплитудно-частотной характеристики.
3. Измерение и анализ амплитудно-частотной характеристики
Перед проведением измерений настраивают брэгговский элемент для
работы в максимально широкой полосе частот. Для этого поворачивают
поворотный столик гониометра с закреплённым на нём элементом Брэгга
на угол, найденный в предыдущем задании. Это предварительное значение
угла. В дальнейшем, возможно, потребуется более тонкая угловая настройка брэгговского элемента с целью обеспечения неравномерности амплитудно-частотной характеристики, не превышающей 3 дБ. После проведенной настройки поворотный столик фиксируют и в дальнейшем не трогают. Измерения проводят в интервале частот 1,0-2?4 Ггц через 100 МГц.
На каждой частоте, поворачивая алидаду гониометра с закреплённым на
ней фотоприемником, добиваются получения максимального значения фототока для данной частоты и регистрируют это значение. Также на каждой
частоте выполняется измерение мощности подаваемого на брэгговский
элемент СВЧ-сигнала. После проведения измерений во всем диапазоне
частот генератор СВЧ-сигнала выключается, элемент Брэгга снимают с поворотного столика гониометра, алидада с фотоприемником поворачивается
до положения, соответствующего приему фотоприемником падающего лазерного луча и регистрируется интенсивность лазерного луча без кристалла. Используя полученные данные по формуле (26) рассчитывают эффективность дифракции во всех измеренных точках частотного диапазона. Результаты расчета наносят на график, который и является амплитудночастотной характеристикой исследуемого брэгговского элемента. По графику оценивают неравномерность характеристики и полосу чаcтот брэгговского элемента.
20
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Почему поле деформаций можно считать квазистационарным?
2. Какие режимы дифракции света на акустических волнах существуют? Опишите условия реализации этих режимов.
3. Почему в акустооптических элементах Брэгга применяют ультразвук с возможно наиболее высокой частотой?
4. Каковы физические ограничения на быстродействие брэгговских
элементов?
5. Объясните принцип действия широкополосного элемента Брэгга
на основе анизотропной дифракции.
6. Объясните принцип действия широкополосного элемента Брэгга с
многоэлементным электроакустическим преобразователем.
7. Опишите экспериментальную установку и порядок проведения
измерений.
21
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – М.: Наука, 1973.
2. Балакший В.И. Физические основы акустооптики / В.И. Балакший,
В.Н. Парыгин, Л.Е. Чирков. – М.: Радио и связь, 1985.
3. Магдич Л.Н. Акустооптические устройства и их применение /
Л.Н. Магдич, В.Н. Молчанов. – М.: Сов. Радио, 1978.
4. Физическая акустика / под ред. У. Мэзона и P. Терстона; пер. с
англ. – M., 1974. Т. 7. Гл. 5.
5. Tакер Дж. Гиперзвук в физике твердого тела / Дж. Такер, В. Рэмптон; пер. с англ. – M.: Мир, 1975.
6. Гуляев Ю.В. Дифракция света на звуке в твердых телах / Ю.В. Гуляев, В.В. Проклов, Г.Н. Шкердин // УФН. – 1978. – Т. 124. – С. 61.
22