Алгебра 1 курс. Самостоятельная работа 2. Алгебра 1 курс

áÌÇÅÂÒÁ 1 ËÕÒÓ. óÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ 2.
òÅÛÅÎÉÑ ÓÄÁÀÔÓÑ ÔÏÌØËÏ × ÐÉÓØÍÅÎÎÏÍ ×ÉÄÅ × ÞÅÔ×ÅÒÇ, 13 ÏËÔÑÂÒÑ, óôòïçï ÐÅÒÅÄ ÓÅÍÉÎÁÒÏÍ.
îÁ ÓÅÍÉÎÁÒÅ × ÞÅÔ×ÅÒÇ ÂÕÄÅÔ ÄÁÎÁ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÁÑ ËÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ, É × ËÁÞÅÓÔ×Å ÒÅÚÕÌØÔÉÒÕÀÝÅÊ
ÏÃÅÎËÉ ÓÔÕÄÅÎÔÕ ÂÕÄÅÔ ×ÙÓÔÁ×ÌÅÎ íéîéíõí ÉÚ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÈ Ä×ÕÈ ÏÃÅÎÏË.
÷ÓÅ, ËÔÏ ÉÓÐÙÔÙ×ÁÅÔ ÔÒÕÄÎÏÓÔÉ Ó ÒÅÛÅÎÉÅÍ ÈÏÔÑ ÂÙ ÏÄÎÏÊ ÉÚ ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÎÙÈ ÚÁÄÁÞ, ÐÒÉÇÌÁÛÁÀÔÓÑ ÎÁ ×ÎÅÏÞÅÒÅÄÎÕÀ ÌÅËÃÉÀ ×Ï ×ÔÏÒÎÉË, 11 ÏËÔÑÂÒÑ, ÎÁ 1 ÐÁÒÅ (×ÍÅÓÔÏ ïâö).
÷ÓÅ ÏÔ×ÅÔÙ × ÚÁÄÁÞÁÈ 2.1-2.6 ÄÏÌÖÎÙ ÂÙÔØ ÚÁÐÉÓÁÎÙ × ÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÏÊ ÆÏÒÍÅ, Ô.Å. × ×ÉÄÅ u + iv,
ÇÄÅ u; v ∈ R.
³
√
´100
− 3+i
2.1. ÷ÙÞÉÓÌÉÔÅ
.
1−i
¦ 2.2. ÷ÙÞÉÓÌÉÔÅ (1 + cos + i sin )n .
¦ 2.3. îÁÊÄÉÔÅ ×ÓÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z 4 = −4.
¦ 2.4. îÁÊÄÉÔÅ ×ÓÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z 3 = −2 + 2i.
¦ 2.5. îÁÊÄÉÔÅ ×ÓÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z = z 3 .
¦ 2.6. îÁÊÄÉÔÅ ×ÓÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z 2 − (7 − 2i)z + (13 − i) = 0.
¦ 2.7. ÷ÙÒÁÚÉÔÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z 2 = a + bi ÞÅÒÅÚ a É b × ÒÁÄÉËÁÌÁÈ ( a; b ∈ R ).
¦ 2.8. ðÏÌØÚÕÑÓØ ÆÏÒÍÕÌÏÊ íÕÁ×ÒÁ, ×ÙÒÁÚÉÔÅ sin 5 ÞÅÒÅÚ sin .
¦ 2.9. ðÏÌØÚÕÑÓØ ÆÏÒÍÕÌÏÊ íÕÁ×ÒÁ, ×ÙÞÉÓÌÉÔÅ sin 25 É sin 45 .
¦ 2.10. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÌÀÂÏÅ ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÅ ÞÉÓÌÏ, ÐÏ ÍÏÄÕÌÀ ÒÁ×ÎÏÅ 1, ËÒÏÍÅ −1, ÍÏÖÎÏ ÐÒÅÄ-
¦
ÓÔÁ×ÉÔØ × ×ÉÄÅ
1+it
1−it
ÇÄÅ t ∈ R. ÷ÙÒÁÚÉÔÅ t ÞÅÒÅÚ ÁÒÇÕÍÅÎÔ ÜÔÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÇÏ ÞÉÓÌÁ.
áÌÇÅÂÒÁ 1 ËÕÒÓ. óÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ 2.
òÅÛÅÎÉÑ ÓÄÁÀÔÓÑ ÔÏÌØËÏ × ÐÉÓØÍÅÎÎÏÍ ×ÉÄÅ × ÞÅÔ×ÅÒÇ, 13 ÏËÔÑÂÒÑ, óôòïçï ÐÅÒÅÄ ÓÅÍÉÎÁÒÏÍ.
îÁ ÓÅÍÉÎÁÒÅ × ÞÅÔ×ÅÒÇ ÂÕÄÅÔ ÄÁÎÁ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÁÑ ËÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ, É × ËÁÞÅÓÔ×Å ÒÅÚÕÌØÔÉÒÕÀÝÅÊ
ÏÃÅÎËÉ ÓÔÕÄÅÎÔÕ ÂÕÄÅÔ ×ÙÓÔÁ×ÌÅÎ íéîéíõí ÉÚ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÈ Ä×ÕÈ ÏÃÅÎÏË.
÷ÓÅ, ËÔÏ ÉÓÐÙÔÙ×ÁÅÔ ÔÒÕÄÎÏÓÔÉ Ó ÒÅÛÅÎÉÅÍ ÈÏÔÑ ÂÙ ÏÄÎÏÊ ÉÚ ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÎÙÈ ÚÁÄÁÞ, ÐÒÉÇÌÁÛÁÀÔÓÑ ÎÁ ×ÎÅÏÞÅÒÅÄÎÕÀ ÌÅËÃÉÀ ×Ï ×ÔÏÒÎÉË, 11 ÏËÔÑÂÒÑ, ÎÁ 1 ÐÁÒÅ (×ÍÅÓÔÏ ïâö).
÷ÓÅ ÏÔ×ÅÔÙ × ÚÁÄÁÞÁÈ 2.1-2.6 ÄÏÌÖÎÙ ÂÙÔØ ÚÁÐÉÓÁÎÙ × ÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÏÊ ÆÏÒÍÅ, Ô.Å. × ×ÉÄÅ u + iv,
ÇÄÅ u; v ∈ R.
³
√
´100
− 3+i
2.1. ÷ÙÞÉÓÌÉÔÅ
.
1−i
¦ 2.2. ÷ÙÞÉÓÌÉÔÅ (1 + cos + i sin )n .
¦ 2.3. îÁÊÄÉÔÅ ×ÓÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z 4 = −4.
¦ 2.4. îÁÊÄÉÔÅ ×ÓÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z 3 = −2 + 2i.
¦ 2.5. îÁÊÄÉÔÅ ×ÓÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z = z 3 .
¦ 2.6. îÁÊÄÉÔÅ ×ÓÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z 2 − (7 − 2i)z + (13 − i) = 0.
¦ 2.7. ÷ÙÒÁÚÉÔÅ ËÏÒÎÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ z 2 = a + bi ÞÅÒÅÚ a É b × ÒÁÄÉËÁÌÁÈ ( a; b ∈ R ).
¦ 2.8. ðÏÌØÚÕÑÓØ ÆÏÒÍÕÌÏÊ íÕÁ×ÒÁ, ×ÙÒÁÚÉÔÅ sin 5 ÞÅÒÅÚ sin .
¦ 2.9. ðÏÌØÚÕÑÓØ ÆÏÒÍÕÌÏÊ íÕÁ×ÒÁ, ×ÙÞÉÓÌÉÔÅ sin 25 É sin 45 .
¦ 2.10. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÌÀÂÏÅ ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÅ ÞÉÓÌÏ, ÐÏ ÍÏÄÕÌÀ ÒÁ×ÎÏÅ 1, ËÒÏÍÅ −1, ÍÏÖÎÏ ÐÒÅÄ-
¦
ÓÔÁ×ÉÔØ × ×ÉÄÅ
1+it
1−it
ÇÄÅ t ∈ R. ÷ÙÒÁÚÉÔÅ t ÞÅÒÅÚ ÁÒÇÕÍÅÎÔ ÜÔÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÇÏ ÞÉÓÌÁ.