Самостоятельная работа по курсу Теория вероятностей
advertisement
Самостоятельная работа по курсу «Теория вероятностей» 1. Из тщательно перетасованной карточной колоды в 36 листов сдаются 6 карт. Какова вероятность того, что на руках окажутся король и туз хотя бы в одной масти? 2. Имеется круг радиуса 3. В него равномерно случайным образом кидается точка. Какова вероятность того, что эта точка может быть покрыта квадратом со стороной 1 так, чтобы стороны квадрата были параллельны осям координат и чтобы он не выходил за круг? 3. «Ящик с носками». В ящике лежат красные и черные носки. Если из ящика наудачу вытащить два носка, то вероятность того, что оба они красные, равна 1/2. а) Каково минимальное возможное число носков может быть в ящике? б) Каково минимальное возможное число носков может быть в ящике, если число черных носков четно? 4. «Испытания до первого успеха». Сколько раз в среднем надо подкинуть игральную кость до появления шестерки? 5. «Парные дни рождения». При каком минимальном количестве людей в компании вероятность того, что хотя бы двое из них имеют день рождения в один и тот же день года, не меньше 1/2? (При этом годы рождения могут не совпадать.) Самостоятельная работа по курсу «Теория вероятностей» 1. Из тщательно перетасованной карточной колоды в 36 листов сдаются 6 карт. Какова вероятность того, что на руках окажутся король и туз хотя бы в одной масти? 2. Имеется круг радиуса 3. В него равномерно случайным образом кидается точка. Какова вероятность того, что эта точка может быть покрыта квадратом со стороной 1 так, чтобы стороны квадрата были параллельны осям координат и чтобы он не выходил за круг? 3. «Ящик с носками». В ящике лежат красные и черные носки. Если из ящика наудачу вытащить два носка, то вероятность того, что оба они красные, равна 1/2. а) Каково минимальное возможное число носков может быть в ящике? б) Каково минимальное возможное число носков может быть в ящике, если число черных носков четно? 4. «Испытания до первого успеха». Сколько раз в среднем надо подкинуть игральную кость до появления шестерки? 5. «Парные дни рождения». При каком минимальном количестве людей в компании вероятность того, что хотя бы двое из них имеют день рождения в один и тот же день года, не меньше 1/2? (При этом годы рождения могут не совпадать.)
