Самостоятельная работа по курсу Теория вероятностей

реклама
Самостоятельная работа по курсу «Теория вероятностей»
1. Из тщательно перетасованной карточной колоды в 36 листов сдаются 6 карт. Какова вероятность того, что на руках окажутся король и туз хотя бы в одной масти?
2. Имеется круг радиуса 3. В него равномерно случайным образом кидается точка. Какова
вероятность того, что эта точка может быть покрыта квадратом со стороной 1 так, чтобы
стороны квадрата были параллельны осям координат и чтобы он не выходил за круг?
3. «Ящик с носками». В ящике лежат красные и черные носки. Если из ящика наудачу
вытащить два носка, то вероятность того, что оба они красные, равна 1/2.
а) Каково минимальное возможное число носков может быть в ящике?
б) Каково минимальное возможное число носков может быть в ящике, если число черных
носков четно?
4. «Испытания до первого успеха». Сколько раз в среднем надо подкинуть игральную
кость до появления шестерки?
5. «Парные дни рождения». При каком минимальном количестве людей в компании вероятность того, что хотя бы двое из них имеют день рождения в один и тот же день года, не
меньше 1/2? (При этом годы рождения могут не совпадать.)
Самостоятельная работа по курсу «Теория вероятностей»
1. Из тщательно перетасованной карточной колоды в 36 листов сдаются 6 карт. Какова вероятность того, что на руках окажутся король и туз хотя бы в одной масти?
2. Имеется круг радиуса 3. В него равномерно случайным образом кидается точка. Какова
вероятность того, что эта точка может быть покрыта квадратом со стороной 1 так, чтобы
стороны квадрата были параллельны осям координат и чтобы он не выходил за круг?
3. «Ящик с носками». В ящике лежат красные и черные носки. Если из ящика наудачу
вытащить два носка, то вероятность того, что оба они красные, равна 1/2.
а) Каково минимальное возможное число носков может быть в ящике?
б) Каково минимальное возможное число носков может быть в ящике, если число черных
носков четно?
4. «Испытания до первого успеха». Сколько раз в среднем надо подкинуть игральную
кость до появления шестерки?
5. «Парные дни рождения». При каком минимальном количестве людей в компании вероятность того, что хотя бы двое из них имеют день рождения в один и тот же день года, не
меньше 1/2? (При этом годы рождения могут не совпадать.)
Скачать