К ВОПРОСУ О РАСШИРЕНИИ КЛАССИФИКАЦИОННЫХ

К ВОПРОСУ О РАСШИРЕНИИ КЛАССИФИКАЦИОННЫХ ПРИЗНАКОВ ТИПОВ КОРНЕВЫХ ГОДОГРАФОВ
Целигорова Е.Н.
ООО «ДВ.ком»,
Ростов-на-Дону
Метод корневого годографа (МКГ) является одним из наиболее часто применяемых методов исследования систем
автоматического управления. Однако его широкое распространение было ограничено из-за отсутствия методик применения
для некоторых классов систем управления. В настоящее время имеются методики применения МКГ, как для исследования
одномерных линейных и нелинейных непрерывных систем управления, так и многомерных нелинейных непрерывных и
импульсных автоматических систем [1,2]. Кроме того, в последнее время большое внимание уделяется исследованию
робастных систем управления, исследование которых осуществляется также на основе рассмотрения корневых траекторий
[3].
Наиболее полный перечень признаков классификации корневых годографов был предложен Г.В.Римским. Для
классификации корневых годографов используют следующие признаки [4]:
1. Вид поверхности изображения корневого годографа:
а) расширенная комплексная плоскость;
б) сфера Римана;
в) риманова поверхность;
г) алгебраическая поверхность.
2. Вид преобразования комплексного переменного (p, s, z, w-плоскости).
3. Тип корневого годографа:
а) корневой годограф Теодорчика-Эванса;
б) корневой годограф фазовых углов;
в) корневой годограф постоянного модуля и т.п.
4. Тип функции отображения:
а) рациональная функция с действительными коэффициентами;
б) рациональная функция с комплексными коэффициентами;
в) факторизированная функция
г) двузначная аналитическая функция;
д) трансцендентная функция.
5. Тип траектории:
а) элементарные корневые годографы;
б) вырожденные корневые годографы и т.д.
Таким образом, из анализа появившихся новых направлений развития МКГ предлагается внести следующие изменения
в классификацию:
- в четвертый уровень внести следующий тип функции отображения – рациональную функцию с интервальными
коэффициентами,
- в пятый уровень – ветви годографа c размытыми траекториями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Прохорова О.В. Оптимизация многомерных систем автоматического управления на основе модификации метода
корневого годографа. //Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МИЭМ, 1998.
2. Целигоров Н.А. Методика исследования абсолютной устойчивости многомерных НИАС//Изв. Вузов.
Электромеханика,1998, №4.
3. Целигоров Н.А. Условия абсолютной устойчивости интервальных систем большой размерности. //Изв.РАН. Теория
и системы управления, 1999, №2.
4. Римский Г.В. Основы общей теории корневых траекторий систем автоматического управления. Минск, Наука и
техника, 1972.
Работа представлена на научную конференцию с международным участием, Москва-Барселона, 7-14 июля 2006г.
«Современные проблемы науки и образования». Поступила в редакцию 01.06.2006 г.