Влияние ланжевеновского шума на ДНК

4
2010
ÁÈÎÔÈÇÈÊÀ
ÓÄÊ 577.3
À. Ò. Êàðàïåòÿí1, Ã. À. Àâåòèñÿí2 , Â. Á. Àðàêåëÿí2
Âëèÿíèå ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà íà ÄÍÊ-áèîñåíñîðû
(Ïðåäñòàâëåíî ÷ë.-êîð. ÍÀÍ ÐÀ À. À. Òð÷óíÿíîì 21/IV 2010)
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ÄÍÊ-áèîñåíñîðû, ëàíæåâåíîâñêèé øóì, àäñîðáöèÿ ëèãàíäîâ
íà ÄÍÊ
Ââåäåíèå.
 îñíîâå âñåõ ìîëåêóëÿðíûõ ÄÍÊ-áèîñåíñîðîâ ëåæèò
ðåãèñòðàöèÿ âûñîêîñïåöèôè÷åñêîãî ðàñïîçíàâàíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé ðàñïðåäåëåíèÿ íóêëåèíîâûõ êèñëîò [1-3].
Ñïåöèôè÷íîñòü è äîñòàòî÷íàÿ
ïðî÷íîñòü âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó äâóìÿ êîìïëåìåíòàðíûìè öåïÿìè ÄÍÊ
ñëóæàò îñíîâîé äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðèçíàòü ìîëåêóëó ïîñëåäíåé íàèáîëåå
ïîäõîäÿùåé äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ â áèîñåíñîðàõ.  òèïè÷íîé êîíôèãóðàöèè
îäíîöåïî÷íàÿ ÄÍÊ-ìèøåíü èììîáèëèçîâàíà íà ïîäëîæêå, îáðàçóÿ ñëîé äëÿ
ðàñïîçíàâàíèÿ. Åñëè â ðàñòâîðå åñòü îäíîöåïî÷íûå ÄÍÊ, êîìïëåìåíòàðíûå
ÄÍÊ-ìèøåíÿì, òî îáðàçóþòñÿ äóïëåêñû ÄÍÊ. Îáðàçîâàíèå äóïëåêñà àêòèâèçèðóåò ñèãíàë, êîòîðûé, ïðåîáðàçîâûâàÿñü â ýëåêòðè÷åñêèå èìïóëüñû,
ïåðåäàåòñÿ ðåãèñòðèðóþùåìó óñòðîéñòâó. Êàê ïðàâèëî, äóïëåêñû è èììîáèëèçîâàííûå íà ïîäëîæêå îäèíî÷íûå öåïè ÄÍÊ îêðóæåíû áîëüøèì
êîëè÷åñòâîì ëèãàíäîâ ðàçíîãî òèïà. Àäñîðáöèÿ ëèãàíäîâ íà îäèíî÷íûå
öåïè ÄÍÊ ìîæåò âëèÿòü íà âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó äâóìÿ êîìïëåìåíòàðíûìè
öåïÿìè è îáðàçîâàíèå äóïëåêñîâ ÄÍÊ, ÷òî íåèçáåæíî ïîâëå÷åò çà ñîáîé
ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà áèîñåíîðà. Àäñîðáöèÿ ëèãàíäîâ
íà äóïëåêñàõ ÄÍÊ ìîæåò âëèÿòü òàêæå íà ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ âûõîäíîãî
ñèãíàëà áèîñåíîðà. Íåñìîòðÿ íà çíà÷èòåëüíûå äîñòèæåíèÿ â èñïîëüçîâàíèè
ÄÍÊ-áèîñåíñîðîâ â íàó÷íûõ è ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèÿõ [4], íåêîòîðûå
çàäà÷è, ñâÿçàííûå ñ óñîâåðøåíñòâîâàíèåì ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ è èäåíòèôèêàöèè ïàðàìåòðîâ ÄÍÊ-áèîñåíñîðà, îñòàþòñÿ íåðåøåííûìè.  ïåðâóþ
î÷åðåäü ýòî çàäà÷à óñèëåíèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà, òåñíî
3 7 6
ñâÿçàííàÿ ñ ïðîáëåìîé øóìîâ âûõîäíîãî ñèãíàëà. ÄÍÊ-áèîñåíñîð îáû÷íî
”ðàáîòàåò” â ñðåäå, ãäå âñåãäà ñóùåñòâóåò ñëó÷àéíî ôëóêòóèðóþùèé òåïëîâîé
øóì, îò êîòîðîãî ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî èçáàâèòüñÿ. Ïîýòîìó èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ âíåøíèõ øóìîâ íà âûõîäíîé ñèãíàë ÄÍÊ-áèîñåíñîðà âåñüìà
àêòóàëüíî.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ðàññìîòðåíà òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ
âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ – áèîñåíñîðà â ïðîñòðàíñòâåííî-îäíîðîäíîé ñðåäå,
ãäå âëèÿíèåì íà âûõîäíîé ñèãíàë âíóòðåííèõ ôëóêòóàöèé ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü. Âëèÿíèå âíåøíåãî øóìà íà âåëè÷èíó âûõîäíîãî
ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà èññëåäîâàíî â ðàìêàõ ñëåäóþùåé ìîäåëè ôîðìèðîâàíèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà. Ïðèìåì, ÷òî âåëè÷èíà âûõîäíîãî ñèãíàëà
ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðîïîðöèîíàëüíà ÷èñëó ÄÍÊ äóïëåêñîâ è ðàâíà I0 ; ïðè
ñâÿçûâàíèè ëèãàíäà ñ ÄÍÊ äóïëåêñàìè îíà èçìåíÿåòñÿ íà âåëè÷èíó, ïðîïîðöèîíàëüíóþ ÷èñëó ñâÿçàííûõ ñ îäíèì äóïëåêñîì ÄÍÊ ëèãàíäîâ x( t) .
Òàêèì îáðàçîì, âåëè÷èíó âûõîäíîãî ñèãíàëà ñèñòåìû ÄÍÊ-áèîñåíñîðà â
çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè I( t) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
I( t) = I0 + ® ¢ x( t) ;
(1 )
ãäå ® – êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè. Çàìåòèì, ÷òî ïåðåä ® ìîæåò
áûòü çíàê ”ìèíóñ”, åñëè ïðè àäñîðáöèè ëèãàíäà íà ÄÍÊ äóïëåêñå âåëè÷èíà
âûõîäíîãî ñèãíàëà óìåíüøàåòñÿ.
Ðàññìîòðèì çàäà÷ó âëèÿíèÿ âíåøíåãî øóìà íà âåëè÷èíó âûõîäíîãî
ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà â òàêîé ôëóêòóèðóþùåé ñðåäå, ãäå èñêëþ÷åíî
âîçäåéñòâèå îñëîæíÿþùèõ ôàêòîðîâ. Äîïóñòèì, ÷òî: 1) ÄÍÊ-áèîñåíñîð
ðàáîòàåò â ïðîñòðàíñòâåííî-îäíîðîäíîé ñðåäå, ò. å. íåò äèôôóçèîííûõ
îãðàíè÷åíèé â êèíåòèêå ñâÿçûâàíèÿ ñóáñòðàòà ñ ÄÍÊ; 2) ÄÍÊ-áèîñåíñîð
ðàáîòàåò â òàêîé ìàêðîñêîïè÷åñêîé ñðåäå, ãäå ìîæíî ïðåíåáðå÷ü âíóòðåííèìè ôëóêòóàöèÿìè. Òîãäà êâàçèõèìè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ
âçàèìîäåéñòâèå ëèãàíäà ñ àäñîðáöèîííûì ó÷àñòêîì íà ÄÍÊ, áóäåò èìåòü âèä
k
L + M =1 ( LM ) ;
k¡1
(2 )
ãäå ( LM) – êîìïëåêñ ëèãàíäà ( L) ñ àäñîðáöèîííûì öåíòðîì íà ÄÍÊ
( M ) , k1 è k¡1 – êîíñòàíòû ñêîðîñòåé îáðàçîâàíèÿ è ðàñïàäà êîìïëåêñà
ñîîòâåòñòâåííî. ÄÍÊ äóïëåêñ ïðåäñòàâèì â âèäå îäíîìåðíîãî êðèñòàëëà ñ
N ÷èñëîì àäñîðáöèîííûõ öåíòðîâ ñâÿçûâàíèÿ. Ëèãàíä, èìåþùèé íàìíîãî
ìåíüøèå ëèíåéíûå ðàçìåðû, ïðè àäñîðáöèè çàíèìàåò n àäñîðáöèîííûõ
öåíòðîâ íà ÄÍÊ äóïëåêñå. Ðàíåå íàìè áûëî ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ ñëó÷àÿ
ìàëîãî çàïîëíåíèÿ óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå èçìåíåíèå âî âðåìåíè ÷èñëà
3 7 7
àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ ëèãàíäîâ â åäèíè÷íîì îáüåìå, èìååò âèä [5]
dx
= k1 cf ( N ¡ ( 2 n ¡ 1 ) x) ¡ k¡1 x;
dt
(3 )
ãäå cf – ÷èñëî ñâîáîäíûõ ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå. Èç ïîëó÷åííîãî ñîîòíîøåíèÿ
ñëåäóåò, ÷òî ôëóêòóàöèè ïàðàìåòðîâ ïåðåâîäÿò óðàâíåíèå (3) â êëàññ
ñòîõàñòè÷åñêèõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (ÑÄÓ), ïðè÷åì â çàâèñèìîñòè
îò òîãî, êàêîé ïàðàìåòð ôëóêòóèðóåò, ÑÄÓ áóäåò ëàíæåâåíîâñêèì, êîãäà
ñëó÷àéíàÿ ôóíêöèÿ ïðèáàâëÿåòñÿ ê ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ, èëè æå ìóëüòèïëèêàòèâíûì, êîãäà ñëó÷àéíàÿ ôóíêöèÿ óìíîæàåòñÿ íà ïåðåìåííóþ x.
Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà ôëóêòóèðóåò ÷èñëî àäñîðáöèîííûõ öåíòðîâ N,
÷òî ìîæåò ïðîèñõîäèòü â ðåçóëüòàòå èçìåíåíèÿ ñðîäñòâà àäñîðáöèîííîãî
öåíòðà ïîä âîçäåéñòâèåì ñëó÷àéíî èçìåíÿþùèõñÿ ôàêòîðîâ âíåøíåé ñðåäû.
Ôëóêòóàöèè â ñðåäå ìîãóò âîçíèêíóòü âñëåäñòâèå äåéñòâèÿ ìíîæåñòâà
íåçàâèñèìûõ ôàêòîðîâ, è åñëè âêëàä êàæäîãî èç íèõ ìàë, òî èõ ñóììàðíîå
âîçäåéñòâèå ñîãëàñíî öåíòðàëüíîé ïðåäåëüíîé òåîðåìå èìååò ãàóññîâñêîå
ðàñïðåäåëåíèå.
Ñëåäîâàòåëüíî, N( t) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóììû
ñðåäíåãî N è ãàóññîâñêîãî øóìà »( t) , ñðåäíåå çíà÷åíèå êîòîðîãî ðàâíî íóëþ,
ò. å. »( t) = 0 [6]. Èìååì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ N ( t) :
N( t) = N + ¾N ¢ »( t) ;
(4 )
2
ãäå »( t) – ãàóññîâñêèé øóì, ñðåäíåå çíà÷åíèå êîòîðîãî »( t) = 0 [6]; ¾N
–
èíòåíñèâíîñòü øóìà, à èíäåêñ N óêàçûâàåò, êàêîé èç ïàðàìåòðîâ àäñîðáöèè
ïîäâåðæåí äåéñòâèþ âíåøíåãî øóìà. ¾N íå çàâèñèò îò âðåìåíè, òàê êàê
ðàññìàòðèâàåòñÿ ñëó÷àé ñòàöèîíàðíîãî âíåøíåãî øóìà. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî â
ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ âðåìÿ êîððåëÿöèè ôëóêòóàöèé âíåøíåé
ñðåäû ìíîãî ìåíüøå õàðàêòåðíîãî âðåìåíè èçìåíåíèÿ ïåðåìåííîé â ñèñòåìå,
”áûñòðûå” ôëóêòóàöèè ñðåäû ìîæíî çàìåíèòü øóìîì áåç ”ïàìÿòè”, ò. å.
ïåðåõîäèòü ê ïðåäåëó áåëîãî øóìà. Òàêàÿ çàìåíà ïîçâîëÿåò ðàññìîòðåòü
ãàóññîâñêèé áåëûé øóì ñ õàðàêòåðèñòèêàìè: »( t) = 0 , »( 0 ) ¢ »( t) = ±( t) , ãäå ±( t)
– äåëüòà-ôóíêöèÿ è âñå êîììóëÿíòû âûøå âòîðîãî ðàâíû íóëþ [6]. Ïîäñòàâèâ
(4) â (3), ïîëó÷èì
dx
= ¡( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1cf ) x + k1 cf N + k1 cf ¾n »( t) :
dt
(5 )
Èç (5) âèäíî, ÷òî âíåøíèé øóì ÿâëÿåòñÿ àääèòèâíûì è ÑÄÓ èìååò
êëàññè÷åñêèé ëàíæåâåíîâñêèé âèä. Ðåøèâ óðàâíåíèå (5), ìîæíî îïðåäåëèòü
ñðåäíåå ÷èñëî àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ è åãî äèñïåðñèþ.
Äëÿ ýòîãî ñíà÷àëà îïðåäåëÿåòñÿ òî÷íîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (5) ïðè íà÷àëüíîì
3 7 8
óñëîâèè x( 0 ) = 0 , êîòîðîå èìååò âèä
Rt
x( t) = e xp ( ¡( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1cf ) t) £
£ fk1 cf N + k1 cf ¾N »( t0 ) g e xp ( ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t0 ) dt0 :
(6 )
0
Óñðåäíÿÿ ðåøåíèå (6) è ó÷èòûâàÿ, ÷òî »( t) = 0 , äëÿ ñðåäíåãî ÷èñëà
àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ x( t) ïîëó÷èì
x( t) =
k1cf N
( 1 ¡ e xp ( ¡( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t) ) :
k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf
(7 )
Äëÿ ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ ñðåäíåãî ÷èñëà ñâÿçàííûõ ñ ÄÍÊ äóïëåêñîì
ëèãàíäîâ ( x) st â ñëó÷àå, êîãäà ïîä âîçäåéñòâèåì âíåøíåãî øóìà ôëóêòóèðóåò
÷èñëî àäñîðáöèîííûõ öåíòðîâ íà ÄÍÊ äóïëåêñå, óðàâíåíèå (7) äàåò
( x)
st
=
Kcf N
;
1 + ( 2 n ¡ 1 ) Kcf
(8 )
ãäå K = k1 =k¡1 – êîíñòàíòà ðàâíîâåñèÿ êâàçèõèìè÷åñêîé ðåàêöèè (2).
Âû÷èñëèì äèñïåðñèþ ÷èñëà àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ
ïðè íàëè÷èè ëàíæåâåíîâñêîãî âíåøíåãî øóìà. Ðåøåíèå (6) ïðåäñòàâèì â âèäå
x( t) = x( t) + °( t) ;
(9 )
ãäå
°( t) = e xp ( ¡( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t)
Zt
k1cf ¾N »( t0) e xp ( ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t0) dt0 : ( 1 0 )
0
Äèñïåðñèÿ ñâÿçàííûõ ñ ÄÍÊ äóïëåêñîì ëèãàíäîâ îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ
¢ x2( t) = ( x( t) ¡ x( t) ) 2 :
(1 1 )
Ó÷èòûâàÿ (10) è (9), èç (11) ïîëó÷èì âûðàæåíèå äëÿ íåñòàöèîíàðíîé äèñïåðñèè
ñâÿçàííûõ ñ ÄÍÊ äóïëåêñîì ëèãàíäîâ
¢ x2 ( t) =
( k1 cf ¾N ) 2
f1 ¡ e xp ( ¡2 ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t) g:
2 ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1cf )
(1 2 )
Èç (12) ìîæíî ïîëó÷èòü âûðàæåíèå äëÿ ñòàöèîíàðíîé äèñïåðñèè ÷èñëà
àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ
( ¢ x2 )
st
=
k¡1 ( Kcf ¾N ) 2
:
2 ( 1 + ( 2 n ¡ 1 ) Kcf )
3 7 9
(1 3 )
Âðåìÿ ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè ¿d , â òå÷åíèå êîòîðîãî äèñïåðñèÿ âûõîäèò
íà ñòàöèîíàðíûé óðîâåíü, êàê âèäíî èç (12), ðàâíî îáðàòíîé âåëè÷èíå
êîýôôèöèåíòà ïðè t â ýêñïîíåíöèàëüíîì ìíîæèòåëå
¿d = ( 2 ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) )
¡1
:
(1 4 )
Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì èç (7) ïîëó÷èì âûðàæåíèå äëÿ îöåíêè âðåìåíè
ðåëàêñàöèè ñðåäíåãî ÷èñëà àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ ¿x
¿x = ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf )
¡1
:
(1 5 )
Èç (14) è (15) ñëåäóåò, ÷òî âðåìÿ ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè ¿d â äâà ðàçà ìåíüøå,
÷åì âðåìÿ ðåëàêñàöèè äëÿ ñðåäíåãî ÷èñëà àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå
ëèãàíäîâ ¿x .
Ðåçóëüòàòû è èõ îáñóæäåíèå. Ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåäíåãî âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðè íàëè÷èè ëàíæåâåíîâñêîãî âíåøíåãî øóìà
ðàâíî
I( t) = I0 + ® ¢
Kcf N
:
1 + ( 2 n ¡ 1 ) Kcf
(1 6 )
Èç (16) ñëåäóåò, ÷òî ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåäíåãî âûõîäíîãî ñèãíàëà I( t)
íå çàâèñèò îò èíòåíñèâíîñòè øóìà. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì
ñëåäñòâèåì ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà. Èç (16) ñëåäóåò òàêæå, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì
êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå ( cf ) ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåäíåãî
âûõîäíîãî ñèãíàëà óâåëè÷èâàåòñÿ, äîñòèãàÿ âåëè÷èíû
I( t) = I0 + ® ¢ N =( 2 n ¡ 1 ) :
(1 7 )
Àíàëèç âûðàæåíèÿ (14) ïîêàçûâàåò, ÷òî âðåìÿ ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè ¿d
çàâèñèò îò ÷èñëà ìåñò, ñ êîòîðûìè ñâÿçûâàåòñÿ îäíà ìîëåêóëà ëèãàíäà,
êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå, êîíñòàíò ñêîðîñòåé îáðàçîâàíèÿ è ðàñïàäà
êîìïëåêñà ëèãàíäà ñ ÄÍÊ. Çàâèñèìîñòü ¿d îò áåçðàçìåðíîé êîíöåíòðàöèè
ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ.1.
Êàê âèäíî èç ðèñ.1, ñ óâåëè÷åíèåì êîíöåíòðàöèè âðåìÿ ðåëàêñàöèè ¿d
óìåíüøàåòñÿ. Èç (1) è (13) ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå
äèñïåðñèè âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðè íàëè÷èè ëàíæåâåíîâñêîãî
âíåøíåãî øóìà ðàâíî
( ¢ I 2)
st
= ®2 ¢
k¡1 ( Kcf ¾N ) 2
:
2 ( 1 + ( 2 n ¡ 1 ) Kcf )
(1 8 )
Èç (17) ñëåäóåò, ÷òî äèñïåðñèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðî2
ïîðöèîíàëüíà èíòåíñèâíîñòè âíåøíåãî øóìà ¾N
. Çàâèñèìîñòü äèñïåðñèè
3 8 0
âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà îò êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå
ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ.2.
Ðèñ.1. Çàâèñèìîñòü âðåìåíè ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè ¿d (â åäèíèöàõ k¡1 ) îò
êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ ëèãàíäîâ cf , âûðàæåííîé â åäèíèöàõ êîíñòàíòû
ñâÿçûâàíèÿ K ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ n. Íà êðèâîé 1 n = 1 , íà êðèâîé 2 n = 2 ,
íà êðèâîé 3 n = 3 .
Ðèñ.2. Çàâèñèìîñòè áåçðàçìåðíîé äèñïåðñèè ( ¢ I 2 )
st
îò êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ
ëèãàíäîâ cf , âûðàæåííîé â åäèíèöàõ êîíñòàíòû ñâÿçûâàíèÿ K . Ïî îñè Y îòëîæåíû
çíà÷åíèÿ ( ¢ I 2 )
st =(
2
®2 k¡1¾N
) , ïî îñè X – çíà÷åíèÿ Kcf . Êðèâûå ïîñòðîåíû ïðè
n = 2 . Íà âåðõíåé êðèâîé èíòåíñèâíîñòü øóìà â äâà ðàçà âûøå, ÷åì íà íèæíåé.
Ïîëó÷åííûå íà ðèñ.2 çàâèñèìîñòè áåçðàçìåðíîé äèñïåðñèè îò êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ ëèãàíäîâ ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî äèñïåðñèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà
ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ Kcf ïðîïîðöèîíàëüíà ( Kcf ) 2, à ïðè
áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ Kcf ëèíåéíî ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì Kcf . Äèñïåðñèÿ
âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðîïîðöèîíàëüíî ðàñòåò ñ ðîñòîì èíòåíñèâíîñòè øóìà. Ïîñêîëüêó íàðÿäó ñ ëàíæåâåíîâñêèì øóìîì íà ÄÍÊáèîñåíñîðû ìîãóò äåéñòâîâàòü è äðóãèå øóìû (ìóëüòèïëèêàòèâíûé øóì,
âíóòðåííèé øóì è äð.), òî âûÿâëåííûå îñîáåííîñòè ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà
ìîãóò ñëóæèòü îñíîâîé äëÿ èäåíòèôèêàöèè øóìà, äåéñòâóþùåãî íà âûõîäíîé
ñèãíàë ÄÍÊ-áèîñåíñîðà.
1
Åðåâàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àðõèòåêòóðû è ñòðîèòåëüñòâà
2
Åðåâàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò
3 8 1
À. Ò. Êàðàïåòÿí, Ã. À. Àâåòèñÿí, Â. Á. Àðàêåëÿí
Âëèÿíèå ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà íà ÄÍÊ-áèîñåíñîðû
Îïðåäåëåíû õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè âëèÿíèÿ ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà íà
âûõîäíîé ñèãíàë ÄÍÊ-áèîñåíñîðà.
Ïîêàçàíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì êîíöåíòðàöèè
ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå âðåìÿ ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà óìåíüøàåòñÿ.
Ïîêàçàíî òàêæå, ÷òî äèñïåðñèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-
áèîñåíñîðà ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ èìååò êâàäðàòè÷íóþ
çàâèñèìîñòü îò êîíöåíòðàöèè, ïðè áîëüøèõ æå çíà÷åíèÿõ ýòà çàâèñèìîñòü ëèíåéíàÿ.
Äèñïåðñèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðîïîðöèîíàëüíî ðàñòåò ñ ðîñòîì
èíòåíñèâíîñòè øóìà.
². Â. γñ³å»ïÛ³Ý, ¶. ². ²í»ïÇëÛ³Ý, ì. ´. ²é³ù»ÉÛ³Ý
ȳÝÅ»õ»ÝÛ³Ý ³ÕÙáõÏÇ ³½¹»óáõÃÛáõÝÁ ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÝ»ñÇ íñ³
àñáßí»É »Ý ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÇ »Éù³ÛÇÝ ³½¹³ÏÇ íñ³ ³ÕÙáõÏÇ ³½¹»óáõÃÛ³Ý µÝáõó·ñ³Ï³Ý ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: òáõÛó ¿ ïñí»É, áñ ÉáõÍáõÛÃáõÙ ÉÇ·³Ý¹Ý»ñÇ ÏáÝó»Ýïñ³ódzÛÇ ³×ÇÝ ½áõ·ÁÝóó ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÇ »Éù³ÛÇÝ ³½¹³ÏÇ ¹Çëå»ñëdzÛÇ é»É³ùë³ódzÛÇ
ųٳݳÏÁ ÷áùñ³ÝáõÙ ¿:
òáõÛó ¿ ïñí³Í ݳ»õ, áñ ÉÇ·³Ý¹Ý»ñÇ ÏáÝó»Ýïñ³ódzÛÇ ÷áùñ
³ñÅ»ùÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÇ »Éù³ÛÇÝ ³½¹³ÏÇ ¹Çëå»ñëÇ³Ý áõÝÇ ù³é³Ïáõë³ÛÇÝ
ϳËí³ÍáõÃÛáõÝ ÏáÝó»Ýïñ³ódzÛÇó, Ù»Í ³ñÅ»ùÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ, ë³Ï³ÛÝ, ³Û¹ ϳËí³ÍáõÃÛáõÝÁ
·Í³ÛÇÝ ¿: ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÇ »Éù³ÛÇÝ ³½¹³ÏÇ ¹Çëå»ñëÇ³Ý Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ýáñ»Ý ³×áõÙ ¿
³ÕÙáõÏÇ ÇÝï»ÝëÇíáõÃÛ³Ý ³×ÇÝ ½áõ·ÁÝóó:
A. T. Karapetian, G. A. Avetisyan, V. B. Arakelyan
The Influence of Lanzhevin‘s Noise on DNA-Biosensors
It has been determined the characteristic peculiarities of noise effect on output signal
of DNA-biosensor in this work. It has been shown, that with increasing of ligand concentration in solution, the relaxation time of dispersion of output signal of DNA-biosensor
decreases. It has been also shown that the dispersion of output signal of DNA-biosensor
has a quadratic dependence on concentration at low values of ligand concentration, on
the other hand at high values, this dependence is linear. Dispersion of output signal of
DNA-biosensor increases proportionally with increasing of noise intensity.
3 8 2
Ëèòåðàòóðà
1. Chan V., Graves D.J., Fortina P., McKenzie. - Langmuir. 1997. V. 13. P. 320329.
2. Drummond T.G., Hill M.G., Barton J. - Nat. biotechnology. 2003. V. 21. N 10.
P. 1192-1199.
3. Hagan M.F., Chakraborty A.K. - J.Chem. Phys. 2004. V. 120. P. 4958-4968.
4. Palecek E., Fojta M., Jelen F. - Bioelectrochemistry. 2002. V. 56. P. 85-90.
5. Arakelyan V. B., Babayan Yu. S., Potikyan G. - J. Biomol. Str. Dyn. 2000. V.
18. N2. P. 231-235.
6. Hoesthemke W., Lefever R. Noise-Induced Transitions. Berlin, Heidelberg, N.
Y. 1984.
3 8 3