Анализ существующих требований к точности геодезических

-1-
Анализ существующих требований к точности геодезических
работ при возведении высотных монолитных зданий
Расчет точности геодезических работ по общепринятым
нормативным требованиям
При расчете точности определения геометрических параметров зданий
необходимо в первую очередь выявить все те составляющие части, которые
влияют на требования к точности геодезических работ, причем сначала
величину, являющуюся началом накопления ошибок. Особое внимание
должно быть обращено на установление количественного влияния ошибок
составляющих элементов на точность результирующего параметра.
Для расчета точности геодезических работ составим уравнение точности,
которое решается методом пробных расчетов из условия соблюдения
замыкания конструктивных элементов. При решении задач расчета точности
монолитных зданий формирование уравнения погрешностей опирается на
учет конструктивных особенностей сооружений, технологии опалубочных и
разбивочных геодезических работ.
Выполним соответствующий расчет на примере возводимого высотного
монолитного здания «Континенталь», расположенного по адресу пр.
Маршала Жукова д.72-74. Здание занимает площадь 1600 м2, его высота
составляет более 150 м. В качестве базового геометрического параметра для
примера можно выбрать длину (пролет) между пилонами, которые
расположены на осях 203 и 206 (рис. 1.1). Величина допустимого отклонения
на данный параметр регламентирована СНиП 3.03.01-87*, который является
одним из основных нормативных документов для ведения общестроительных
работ на этом и большинстве других объектов. Таким образом, СКО длины
пролета между пилонами не должно превышать mдл  7мм.
Проектная геометрия сооружения реализуется в период строительства с
помощью проведения комплекса геодезических работ, который включает:
-2-
 создание внешней разбивочной основы здания и ее закрепление;
 создание базисной разбивочной основы здания внешним или
внутренним закреплением пунктов на исходном горизонте;
 перенесение основных осей (базисной фигуры или сети) на рабочий
горизонт и их закрепление;
 производство разбивочных работ на рабочем горизонте и вынос
разбивочных осей и отметок;
 производство исполнительной съемки.
Точность каждого этапа геодезического обеспечения определяется
средне-квадратическим
отклонением:
mвнеш,
mбаз,
mпер,
mразб,
mисп
соответственно.
Суммарное влияние геодезических работ на функциональный допуск
можно выразить, используя выражение:
m2дл = m2внеш + m2баз + m2пер + m2разб + m2исп.
(1.1)
Точность разбивочных работ сопоставима с точностью производства
исполнительной съемки законченных конструкций, поэтому
m2разб = m2исп = m2пикет
Однако было бы неверным предположить, что точность остальных видов
геодезических
работ
оказывает
одинаковое
влияние
на
величину
результирующего параметра. Построение внешней сети должно быть точнее,
чем построение базовой системы на исходном горизонте, которое, в свою
очередь должно быть точнее производства разбивочных работ, поэтому в
выражение (1.1) необходимо ввести веса. Примем за ошибку единицы веса
mпикет=m, а каждому виду геодезических работ присвоим следующие веса:
Pвнеш=3, Pбаз=2, Pпер=1.5, тогда, используя выражение mf   Qf получим:
m2внеш=
m2
4m 2
m2
, m2баз=
, m2пер=
9
9
4
(1.2)
Подставим равенства (1.2) в уравнение (1.1):
m 2 m2 4m 2
m дл =
+
+
+ 2m2.
9
9
4
2
(1.3)
-3-
При составлении уравнения точности необходимо учесть ошибки
строительно – монтажных работ, оказывающих непосредственное влияние на
выбранный результирующий параметр. К таким работам относятся:
установка опалубки в плане и по вертикали, которые выполняются с
соответствующими ошибками mоп.п. и mоп.в., а также отклонение габаритных
размеров и формы (коробление) опалубки от номинальной (исходной) –
mгаб.оп.. Важно
учесть, что на длину пролета между выбранными
конструкциями установка опалубки в плане и по вертикали, также как и
отклонение ее габаритных размеров от номинальной оказывает двойное
влияние. Также необходимо учесть влияние внешних условий, которое
проявляется в температурной деформации колон, после снятия опалубки –
δв.у..
Исходя из этого, выражение (1.3) будет иметь вид:
m 2 m2 4m 2
m дл =
+
+
+ 2m2+2m2оп.п. +2m2оп.в +2m2габ.оп. +m2 в.у. (1.4)
9
9
4
2
Влияние внешних условий проявляется при разопалубливании и
отключении обогрева. Величина δв.у = αTH,
где T=300С – разница температуры обогрева и окружающей среды;
α =0,00001 – коэффициент линейного расширения железобетона;
H=3,02 м – высота пилона.
Подставляя значения в формулу получим δв.у =1мм, следовательно
mв.у=0,3мм.
Как видно, влияние ошибки внешних условий незначительно, поэтому
им можно пренебречь.
Ошибка в габаритах опалубки после 100 циклов не превышает mгаб.оп.=
1мм.
Ошибка в установке опалубки в плане и по вертикали зависит от
квалификации монтажников, точности размещения фиксаторов-маяков для
установки опалубки в плане и точности уровня применяемого для контроля
опалубки по вертикали. Примем величины этих ошибок равными mоп.п.=
-4-
±2мм и mоп.в = ±1мм.
Подставляя
в
выражение
(1.4)
значения
ошибок
составляющих
параметров можно вычислить характеристики точности основных этапов
геодезических работ:
m 2 m2 4m 2
49=
+
+
+ 2m2+ 8 + 2 + 2;
9
9
4
m 2 m2 4m 2
+
+
+ 2m2=37;
9
9
4
4m2+9 m2+16m2+72m2=1332.
m2=13,1
m=3,5
Определим СКО основных этапов геодезических работ:
mвнеш = 1,2мм, mбаз = 1,7мм, mпер =2,3мм, mразб = mисп =3,5 мм.
Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что в условиях
стройплощадки, требуемых темпов строительства, ветровых нагрузок и
неустойчивых московских грунтов, полученные требования удовлетворить
невозможно или крайне затруднительно. Существует два выхода из
сложившейся ситуации:
-
пересмотр
существующих
нормативных
требований
в
сторону
увеличения допусков на законченные монолитные конструкции;
-
разработка
методов
и
методики
геодезического
обеспечения
строительства высотных многофункциональных зданий, основывающихся на
применении приборов с наилучшими точностными характеристиками.
Расчет точности геодезических работ при использовании
электронного тахеометра с наивысшими точностными
характеристиками
Для построения внешней и внутренней разбивочной основы, а также
-5-
выполнения
детальных
разбивочных
работ
на
рабочих
горизонтах
необходимо использовать координатный метод. Данный метод очень удобен
при использовании электронного тахеометра, который применяется на всех
этапах геодезических работ в строительстве.
При выборе электронного тахеометра важно, чтобы он был оснащен
встроенным
программным
обеспечением
именно
для
производства
разбивочных работ: определение и вынос в натуру пространственных
координат, привязка прибора к станции по средствам различного вида
линейно-угловых засечек. Не менее важным является точность измерения
расстояний и углов. Современные тахеометры различных фирм (Nikon, Leica,
Topcon и др.) позволяют измерять расстояния с ошибкой не более 2 мм, а
углы – 2”. Для расчета точности геодезических работ примем именно эти
характеристики.
Прибор для вертикального проецирования должен быть снабжен
компенсатором, оптическим центриром и ошибка проецирования должна
быть не хуже 1мм на 100м. Таким требованиям удовлетворяют приборы типа
PZL.
Внешняя разбивочная основа
Исходной разбивочной основой для строительства является внешняя
планово-высотная сеть. Она строится различными методами, основными из
которых являются:
- линейно-угловые построения (наиболее распространенный метод –
полигонометрия);
- метод прямой и обратной угловой или линейно – угловой засечки;
- метод полярных координат.
Возможно также применение спутниковых методов.
Определим ошибку в положении пунктов внешней разбивочной сети для
каждого метода при условии использования тахеометра с указанными выше
характеристиками.
Ошибка во взаимном положении двух смежных пунктов, может быть
-6-
подсчитана по формуле:
2
m
2
в.п. =m s
+
m2

2
 S2
(1.5)
Принимая для выбранного тахеометра ms=2мм, а m=2”, а также S=50 м,
получим mв.п.=2,1 мм.
Для метода прямой угловой засечки ошибка в положении определяемой
точки определим по формуле:
m2т = m2с.з.+ m2исх + m2ц
(1.6), где
mц =1 мм– ошибка центрирования прибора;
mс.з – ошибка собственно засечки;
mисх – ошибка в положении исходных пунктов, с которых производится
засечка.
mс.з =
m 2
 sin 
S
(1.7), где
 - угол при засечке, S – среднее расстояние от исходных до определяемой
точки.
Тогда при  =90о, S=150м; mс.з = 2,1мм
При использовании линейно-угловой засечки, ошибка в положении точки
уменьшится примерно в
2 , следовательно mс.з = 1,5мм
Создание внешней разбивочной сети методом прямой угловой засечки,
может производится с базиса вынесенного представителями Мосгоргеотреста
или с точек тахеометрического хода, проложенного между пунктами
государственной сети, координаты которых известны в системе координат
используемой при строительстве. Следовательно ошибка в положении
пунктов закрепляющих этот базис или между двумя точками хода будет
фактически равна ошибке измерения расстояний, т.е. mАБ  ms=2мм
mисх=
m ÀÁ 2
S
b
b = 200м – базис засечки; тогда mисх=2,1 мм.
(1.8), где
-7-
Следовательно ошибка в положении пункта определяемого прямой
линейно-угловой засечкой mт=2,8 мм
Для метода обратной угловой засечки ошибка в положении определяемой
точки определяется по формуле (1.6). Где для приближенных расчетов
mñ. ç 
m  Sñð  2

Sñð
  sin( 1   2  wBAC ) bñð
,
(1.9), где
ABC - угол между исходными сторонами, S – среднее расстояние от
исходных до определяемой точки, bср – базис засечки .
Ошибки исходных данных учитывают по формуле
mè ñõ 
mABC Sñð

4  cos
sin  bñð
(1.10), где
mA= mB= mC= mABC - ошибка в положении исходных пунктов;
1+2+ABC - 180.
При Sср100 м, b ср 100 м, w ABC =100°,  1 =70°,  1=100°, m 2",
mABC =2 мм.
Получим mс.з. = 1,4 мм, mи = 4 мм; mц = 1 мм
mт.  mñ2. ç.  mè2  mö2  4,3ìì ,
Если использовать линейно-угловую засечку, mт=3,2мм
Для метода полярных координат ошибка в положении определяемой
точки определяется по формуле (1.6). Где для приближенных расчетов
2
c. ç.
m
m 
2
S
m2

S2,
2
(1.11)
mèñõ  m AB 2 ;
(1.12)
Если S=50м, mАB=2мм, тогда mс.з =2,1 мм, а mи = 2,8мм, следовательно:
mт = 3,6 мм
Погрешность
приемниками,
в
при
положении
точки,
определенных
определенной
условиях,
может
спутниковыми
соответствовать
-8-
заявленной приборной точности.
Внутренняя разбивочная основа
Внутренняя базисная разбивочная основа выносится на исходный
горизонт теми же методами, что и построение внешней геодезической
основы, за исключением, пожалуй, полигономтрии. Точность в положении
точек базисной основы может быть определена аналогично расчетам для
методов построения внешней сети, но в качестве ошибок исходных данных
следует использовать ошибки в положении точек внешней геодезической
сети. Следовательно, для метода:
- прямой линейно-угловой засечки mт=3,3 мм
- обратной линейно-угловой засечки mт=3,5 мм
- полярных координат mт=4,3 мм
Передача точек с исходного на рабочие горизонты
Точность вертикального проектирования зависти от погрешностей зенитприбора и принятого способа проектирования.
Сквозной метод проектирования с исходного на все последующие этажи
применяется в зданиях не большой высоты. Основной причиной этого
является,
то
что
пропорционально
высоте
увеличивается
ошибка
визирования, а также значительное влияние внешних условий в процессе
строительства. При последовательном проектировании с горизонта на горизонт n раз центрируют зенит-прибор и столько же раз фиксируют
проектируемые точки, поэтому погрешность mст этого метода проектирования
определяется по формуле
2
( mPZL
 mâ2 )
m ñò  ( m  m )n 
,
n
2
ö
2
ô
(1.13)
Погрешность центрирования прибора с оптическим центриром примерно
равна погрешности фиксации проекции точек на визирную цель. Примем для
простоты
расчетов
mц=mф=0,5мм.
Перенос
на
высоту
в
150м
-9-
предполагается производить с тремя установками прибора, т.е. через
16 этажей (48 м), следовательно, n=3. Ошибка визирования зависит от
высоты проектирования и может быть вычислена по формуле:
mâ 
20"
Í ,
à *  "
(1.14)
При Н=50м, Г=30*, получим mв=0,15мм.
Средняя
квадратическая
ошибка
mPZL
прибора
вертикального
проектирования (PZL и ему подобные) определяется по формуле:
mPZL=0,3мм+0,01Hм
(1.15),
где Н, высота проектирования в метрах.
Тогда mст=1,31мм.
Однако из-за ветровых нагрузок происходит колебание здания, особенно
это относится к малоплощадным сооружениям башенного типа. Поэтому
полученную точность проецирования можно получить лишь в идеальных
(безветренных) погодных условиях.
Для решения данной проблемы, можно рекомендовать увеличить число
поэтажных перестановок прибора. Это снизит влияние ветровой нагрузки,
однако, из-за увеличения влияния ошибок центрирования и фиксации,
увеличится СКО проецирования.
Если n=8, т.е. шаг проецирования составит 6 этажей или 20м, тогда
mст=2,0мм.
Разбивочные работы на монтажном горизонте
Самым универсальным и простым способом разбивки рабочих осей на
монтажном ярусе следует признать способ полярных координат. Точность и
простоту данного способа существенно повышается при использовании
электронных тахеометров.
Средняя квадратическая ошибка выноса в натуру некоторой точки
определяется формулой:
m2т = m2с.з.+ m2исх + m2ц+ m2ф,
(1.16), где
- 10 -
mф– ошибка фиксации
Ошибка собственно разбивки полярным способом зависит от ошибки m
построения угла  и ошибки mS отложения проектного расстояния S и
определяется по формуле (1.11), а ошибка исходных данных будет равна
m2исх = m2т(баз).+ m2ст
где mт(баз) – точность в положении точек базисной сети;
Следовательно, mисх =4,7 мм
Собственно ошибка выноса точек разбивочных осей по отношению к
положению точек внутренней базисной основы составляет 2,2-2,5мм
Таким образом, mц=1мм, mф=1мм, m=2”, ms=2мм, при S=20м, получим:
mт=5,3 мм.
Проанализировав нормативные требования по возведению зданий, было
установлено, что приведенные допуски завышены, и руководствоваться ими
для
производства
геодезических
работ
при
возведении
высотных
монолитных зданий нецелесообразно, а другими словами и просто
невозможно. В результате был выполнен альтернативный расчет точности
производства геодезических работ на этапах строительства высотных
монолитных зданий, основанный на максимально высокой точности
приборов, которой мы можем добиться, не снижая значительно требуемые
темпы работ. На основании данного расчета можно сделать вывод в том, что:
-
точность построения внешней разбивочной основы здания в
зависимости от выбранного метода построения составит mт=1,5 – 3,6мм
- точность построения базисной разбивочной основы здания внешним
или внутренним закреплением пунктов на исходном горизонте в
зависимости от выбранного метода построения составит mт=3,3 – 4,3мм;
- перенесение основных осей (базисной фигуры или сети) на рабочий
горизонт и их закрепление mст=2,0мм ;
- производство разбивочных работ на рабочем горизонте и вынос
разбивочных осей и отметок mт=5,3 мм.