Применение струн для повышения несущей способности

ISSN 2073-1574. Âåñòíèê ÀÃÒÓ. Ñåð.: Ìîðñêàÿ òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. 2014. № 3
УДК 629.5.023.461
П. Е. Бураковский
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÑÒÐÓÍ
ÄËß ÏÎÂÛØÅÍÈß ÍÅÑÓÙÅÉ ÑÏÎÑÎÁÍÎÑÒÈ ØÏÀÍÃÎÓÒÎÂ
Опыт ремонта корпусов морских судов свидетельствует о том, что трудоемкость любого
метода подкрепления изношенных и поврежденных конструкций значительно ниже, чем
трудоемкость ремонта методом замены. Представлена разработка эффективной схемы подкрепления балок судового перекрытия, учитывающая особенности деформирования локально загруженных связей корпусных конструкций и обеспечивающая снижение трудоемкости
изготовления конструкции. Предлагается использовать струны, установленные поверх балок
набора, не только для предотвращения завала балок, но и для создания дополнительных
поддерживающих реактивных усилий. При небольшом количестве струн балка считается
подкрепленной рядом упругопластических опор и лежащей на упругопластическом основании, которым является бортовая обшивка. Если число струн велико, то балка будет лежать
на упругопластическом основании, параметры жесткости которого определяются пластинами обшивки и установленными подкрепляющими элементами, при этом в рамках гипотезы
«о мгновенном раскрытии пластических шарниров» может быть получено решение задачи.
Рассмотрение звена шпангоута после образования кинематически изменяемого механизма
позволило получить также методику, позволяющую выбирать параметры струн для требуемого повышения несущей способности балок.
Ключевые слова: шпангоут, наружная обшивка, упругопластическое основание,
пластический шарнир, струна.
Введение
В процессе эксплуатации корпуса морских судов подвержены действию интенсивных локальных нагрузок, что является основной причиной возникновения дефектов в виде остаточных
деформаций, таких как бухтины, гофрировка и вмятины, последние нередко сопровождаются
завалом набора. Эта проблема решается за счет установки струн поверх балок при их отклонении от первоначальной плоскости. Согласно [1] струна должна привариваться поверх свободных поясков балок набора перпендикулярно их направлению, а площадь ее поперечного сечения должна выбираться близкой к площади поперечного сечения свободного пояска балки набора. Количество струн и расстояние между ними не регламентируются. Возможности этого
метода подкрепления могут быть существенно расширены, если учесть особенности деформирования связей бортового перекрытия при восприятии интенсивных локально распределенных
эксплуатационных нагрузок.
Традиционно при оценке прочности шпангоутов роль бортовой обшивки сводится
к ее участию в изгибе балки в качестве присоединенного пояска, ширина которого определяется
рядом факторов [2]. Однако участие обшивки в изгибе набора не ограничивается увеличением
момента инерции балки, т. к. пластина обшивки взаимодействует со шпангоутом при его деформировании, создавая реактивные усилия, возрастающие с увеличением прогибов [3]. Таким
образом, шпангоут должен рассчитываться как балка, лежащая на упругом основании с некоторой жесткостью, определяемой параметрами пластины обшивки. Изгиб промежуточного шпангоута, как балки на упругом основании, с учетом работы шпангоута и основания (пластины обшивки) в упругой стадии, рассматривается в [3]. Дальнейшие исследования [4] позволили получить решения для упругопластической стадии работы конструкции в рамках метода «о мгновенном раскрытии пластических шарниров». При этом шпангоут рассматривается как упругопластическая балка, лежащая на упругопластическом основании переменной жесткости
с последовательным включением жесткостей [4], в частности на упругопластическом основании
с линейным упрочнением. Характеристики такого основания ступенчато изменяются по мере
достижения прогибами некоторого фиксированного значения w1. Если прогибы балки не превышают w1, то ее деформирование соответствует изгибу балки, лежащей на упругом основании,
в противном случае часть балки оказывается лежащей на основании с другой жесткостью. Характеристики основания для шпангоута, т. е. жесткости оснований и пороговое значение w1, могут быть получены из рассмотрения деформирования балки-полоски обшивки длиной в две
шпации, загруженной сосредоточенной силой в середине пролета.
40
Ñóäîñòðîåíèå, ñóäîðåìîíò è ýêñïëóàòàöèÿ ôëîòà
Следует заметить, что упругопластическим основанием шпангоута могут быть не только
пластины обшивки, но и элементы бортового перекрытия, установленные перпендикулярно направлению шпангоутов, в частности струны. Нами представлены подходы к оценке влияния
струн на несущую способность шпангоутов.
Влияние струн на деформирование шпангоута
Для повышения несущей способности шпангоутов систему струн [5] следует устанавливать с определенным интервалом, приварив их к полкам шпангоутов (рис. 1).
а
Рис. 1. Схема подкрепления шпангоутов при помощи системы струн:
а − общий вид бортового перекрытия; б − разрез A-A; в − разрез Б-Б;
1 – пластина обшивки; 2 – балки главного направления (шпангоуты); 3 – струны
Площадь поперечного сечения струн и расстояние между ними должны определяться
в зависимости от требуемого повышения несущей способности шпангоутов. В данной конструкции шпангоуты, на которые действует эксплуатационная нагрузка, поддерживаются реакциями упругопластического основания, роль которого выполняет бортовая обшивка, а также
реакциями системы струн.
При небольшом количестве струн расчетная схема шпангоута будет подкреплена рядом упругопластических опор балки, лежащей на упругопластическом основании, которым является
бортовая обшивка. Однако если число установленных струн достаточно велико, то они будут являться дополнительным упругопластическим основанием, способствующим повышению несущей
способности балок набора. В этом случае балка набора будет лежать на основании, параметры
которого определяются как пластинами обшивки, так и дополнительно установленными подкрепляющими элементами, а ее расчет может быть выполнен по методике, изложенной в [4, 6].
Выполним оценку несущей способности локально загруженных шпангоутов бортового
перекрытия при установке системы струн, учитывая силы поддержания со стороны упругопластического основания, создаваемого бортовой обшивкой, и реакции системы струн, возникающие в точках их пересечения со шпангоутами. Шпангоут рассматривается как подкрепленная
опорами балка на упругопластическом основании, роль которого выполняет бортовая обшивка.
Решение ведется в рамках метода «о мгновенном раскрытии пластических шарниров». Результаты расчета представлены на рис. 2, где также приведена кривая, соответствующая несущей
способности локально загруженной шпангоутной ветви бортового перекрытия со стрингерами
с нагрузкой, приложенной в середине пролета шпангоута между стрингерами (кривая I).
Перемещая опору шпангоута, роль которой выполняет струна или бортовой стрингер,
и прикладывая интенсивную локальную нагрузку в середине пролета между ними, получаем
изменение несущей способности шпангоутной ветви. Точка Д на кривой I соответствует несущей способности бортового перекрытия, набранного по Правилам Регистра для судна водоизмещением 543 т ледовой категории Arc4.
41
ISSN 2073-1574. Âåñòíèê ÀÃÒÓ. Ñåð.: Ìîðñêàÿ òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. 2014. № 3
Рис. 2. Кривые несущей способности шпангоутов:
lобр − размеры зоны обрушения [4, 6]; b1 − расстояние между стрингерами или струнами;
P2 − нагрузка, соответствующая образованию кинематически изменяемого механизма
в балке при наличии струн или стрингеров; P0 − нагрузка, соответствующая
образованию кинематически изменяемого механизма в безопорной балке
Прямая II соответствует несущей способности локально загруженной безопорной балки
главного направления, лежащей на бортовой обшивке, для той же самой конструкции бортового
перекрытия судна ледовой категории Arc4, но без стрингеров.
Кривая III соответствует предлагаемой конструкции. При этом ее максимальная несущая
способность определяется точкой Е на кривой III, которая показывает увеличение несущей способности предлагаемой конструкции по сравнению с конструкцией, содержащей бортовые
стрингеры и набранной по Правилам Регистра, примерно на 10 %.
Влияние системы струн на деформирование шпангоутов может быть оценено также исходя из рассмотрения звена шпангоута после образования кинематически изменяемого механизма
[6]. Данный подход позволяет получить простые зависимости, позволяющие обоснованно назначать параметры системы струн, такие как площадь струны и расстояние между ними.
Выбор параметров струн
В первом приближении можно считать, что при установке системы струн повышение
несущей способности перекрытия при восприятии интенсивных локально распределенных нагрузок достигается за счет поддержания обрушившихся звеньев шпангоутов дополнительными
реактивными силами, действующими на определенном расстоянии друг от друга в зоне предполагаемого нагружения (рис. 3, а).
Тогда параметры устанавливаемых струн должны определяться из рассмотрения деформирования обрушившегося звена шпангоута. После образования кинематически изменяемого
механизма в безопорной балке (рис. 3, б) из условия равновесия звена можно представить как
P0 2 M 0 wmax K lобр
−
=
4
lобр
12
,
(1)
где P0 – нагрузка, соответствующая образованию в шпангоуте кинетически изменяемого организма; wmax − максимальный прогиб для шпангоута как безопорной балки, лежащей на многослойном
упругопластическом основании, при образовании кинематически изменяемого механизма;
K − осредненный коэффициент жесткости основания шпангоута, определенный как
K = qmax / wmax ,
где qmax – максимальная реакция основания для шпангоута как безопорной балки.
Если для подкрепления шпангоутов на их полках установлена система струн, причем на
зону обрушения lобр приходится n струн, тогда расстояние между ними b1 может быть определено по формуле
42
Ñóäîñòðîåíèå, ñóäîðåìîíò è ýêñïëóàòàöèÿ ôëîòà
b1 =
l обр
n −1
,
где n − число струн, приходящихся на зону обрушения балки, ограниченную внешними пластическими шарнирами; b1 − расстояние между струнами.
l = 2а
0,5 lобр
wmax
l = 2а
0,5 P0
qmax
А–А
Рис. 3. Расчетная схема шпангоута, подкрепленного струнами
Минимальное количество струн, приходящихся на зону обрушения, – три, т. е. n = 3, при
условии, что две из них расположены на краях зоны обрушения, а третья − в месте приложения
нагрузки (ей соответствует реакция R), показанной на рис. 3, в. Последовательно увеличивая
количество струн в зоне обрушения при их равномерном распределении по длине зоны обрушения, можно определить площадь сечения струн исходя из их количества, приходящегося на зону
обрушения. Считается, что после установки системы струн прогиб звена шпангоута будет равен
нормативному прогибу w0, а работа струн осуществляется в пластической стадии, в то время,
когда обеспечивается максимальная несущая способность обрушившегося звена. Тогда реакция
R, которая действует на шпангоут со стороны струны, установленной в середине зоны обрушения, может быть определена по формуле
R=
2 ⋅ w0 ⋅ T0
,
a
где a − поперечная шпация перекрытия; w0 − нормативный прогиб шпангоута; T0 = σ · F – предельное значение продольной силы в струне; F − площадь поперечного сечения струны.
Условие равновесия звена шпангоута можно записать в виде
P0 2M 0 w0 K lобр w0 T0 w0 K lобр
w T
−
=
+
=
+ C3 0 0 ,
4
lобр
12
2⋅a
12
a
где C n − коэффициент, зависящий от количества струн n, приходящихся на зону обрушения,
в данном случае для трех струн C3 = 0,5 .
С учетом (1) получим
wmax K lобр
12
=
w0 K lобр
12
+ C3
w0 T0
,
a
43
ISSN 2073-1574. Âåñòíèê ÀÃÒÓ. Ñåð.: Ìîðñêàÿ òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. 2014. № 3
откуда после преобразования следует:
C3
w0 σ F ( wmax − w0 ) K lобр
=
,
a
12
или
∆w K a lобр
F=
12 w0 σ C3
,
где ∆w = wmax − w0 − разность между прогибом неподкрепленной балки и нормативным прогибом.
Если на зону обрушения приходится пять струн ( n = 5 ), то на звено шпангоута дополнительно будет действовать реакция R1 (рис. 3, в), которая может быть определена по формуле
R1 =
w0 T0
.
a
Условие равновесия звена
P0 2M 0 w0 K lобр w0 T0  1 1 
−
=
+
 + ,
4
lобр
12
a 2 4
откуда с учетом (1) получаем
F=
∆w K a lобр
12 w0 σ C5
,
где С5 = 3/4 − коэффициент, соответствующий установке пяти струн на протяжении зоны
обрушения.
Если установлены семь струн (n = 7), то на звено будут дополнительно действовать реакции R2 и R3 (рис. 3, г), определяемые из выражений
R2 =
4 w0 T0
,
3a
R3 =
2 w0 T0
.
3a
В общем случае площадь поперечного сечения струны должна определяться по формуле
F=
∆w K a lобр
12 w0 σ Сn
.
Отметим, что Cn надо выбирать в соответствии с таблицей.
Изменение коэффициента Cn в зависимости от числа струн
Число струн, n
Коэффициент, зависящий от числа струн, Cn
3
1/2
5
3/4
6
4/5
7
19/18
8
56/49
9
11/8
С помощью данных выражений можно назначать параметры системы струн так, чтобы
прогибы балок и максимальные относительные пластические деформации в подкрепляемой
конструкции не превышали нормативных ограничений [1, 7].
Заключение
Таким образом, область применения струн может быть расширена, т. к. при надлежащем
выборе их параметров обеспечивается требуемое повышение несущей способности балок.
Представленная методика позволяет обоснованно определить площадь поперечного сечения
струн и расстояние между ними, исходя из рассмотрения шпангоута как балки, лежащей на упругопластическом основании с переменными характеристиками жесткости. Полученные фор44
Ñóäîñòðîåíèå, ñóäîðåìîíò è ýêñïëóàòàöèÿ ôëîòà
мулы позволяют определить параметры струн и схему их установки для ограничения прогибов
шпангоутов нормативными значениями. Реализация данной конструкции отличается более низкой трудоемкостью по сравнению с установкой перекрестных связей, поэтому использование
струн является целесообразным для подкрепления бортовых перекрытий, воспринимающих интенсивные локально распределенные нагрузки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Правила классификационных освидетельствований судов в эксплуатации. СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2014. 350 с.
2. Папкович П. Ф. Труды по строительной механике корабля: в 4 т. / П. Ф. Папкович. Л.: Судпромгиз, 1962. Т. 1. 576 с.
3. Семенов Л. Н. Некоторые вопросы прочности бортовой обшивки промысловых судов при ремонте: автореф. дис. … канд. техн. наук. Калининград, 1968. 209 с.
4. Бураковский П. Е. Расчет подкреплений локально загруженных связей бортовых перекрытий судов / П. Е. Бураковский. Калининград: Изд-во КГТУ, 2011. 268 с.
5. Пат. 2472665 Российская Федерация, МПК7 B63B 3/14, B63B 3/26. Бортовое перекрытие / Бураковский П. Е. № 2011114621/11; заявл. 13.04.2011; опубл. 20.01.2013, Бюл. № 2. 12 с.
6. Бураковский Е. П. Эксплуатационная прочность корпусов промысловых судов: учеб. пособие /
Е. П. Бураковский, П. Е. Бураковский, Ю. И. Нечаев, В. П. Прохнич. СПб.: Арт-Экспресс. 2012. 392 с.
7. Максимаджи А. И. Оценка технического состояния корпусов морских судов / А. И. Максимаджи,
Л. М. Беленький, А. С. Брикер, А. Ю. Неугодов. Л.: Судостроение. 1982. 156 с.
Статья поступила в редакцию 3.02.2014,
в окончательном варианте – 30.04.2014
ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß ÎÁ ÀÂÒÎÐÅ
Áóðàêîâñêèé Ïàâåë Åâãåíüåâè÷ – Ðîññèÿ, 236035, Êàëèíèíãðàä; Áàëòèéñêàÿ ãîñóäàðñòâåííàÿ àêàäåìèÿ ðûáîïðîìûñëîâîãî ôëîòà ÔÃÁÎÓ ÂÏÎ «Êàëèíèíãðàäñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò»; êàíä. òåõí. íàóê; äîöåíò êàôåäðû «Òåîðèÿ,
ýêñïëóàòàöèÿ ñóäîâ è ïðîìûøëåííîå ðûáîëîâñòâî»; [email protected].
P. E. Burakovskiy
APPLICATION OF STRINGS
FOR INCREASING FRAME BEARING CAPACITY
Abstract. Experience of ship’s hull repair suggests that the complexity of any method
of reinforcement of the worn and damaged structures is significantly lower than the repair by replacement. The paper presents the development of an effective scheme of reinforcement of ship
grillage beams, taking into account the characteristics of deformation of locally downloaded links
of the hull structures and ensuring the reduction of the complexity of manufacturing design.
It is proposed to use the strings installed over the beams not only to prevent the dam bars but also
to create additional reactive support efforts. With a small number of the strings, a beam is considered to be stiffened near the elastic-plastic bearing pieces and lying on the elastic-plastic base,
which is the plating. If the number of the strings is large, the beam can be considered as lying
on the elastic-plastic base, stiffness of which is determined by the plating and the installed reinforcing elements, in this case the solutions can be obtained within the hypothesis of "instantaneous disclosure of plastic hinges". The examination of the frame level after the formation of the kinematically variable mechanism helped obtain the technique allowing choosing the parameters of the
strings for the desired improvement of the bearing capacity of the beams.
Key words: frame, plating, elastic-plastic base, plastic hinge, string.
45
ISSN 2073-1574. Âåñòíèê ÀÃÒÓ. Ñåð.: Ìîðñêàÿ òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. 2014. № 3
REFERENCES
1. Pravila klassifikatsionnykh osvidetel'stvovanii sudov v ekspluatatsii [Rules of classifying inspection
of ships while their exploitation]. Rossiiskii morskoi registr sudokhodstva, Saint Petersburg, 2014. 350 p.
2. Papkovich P. F. Trudy po stroitel'noi mekhanike korablia: v 4 t. [Works on the building mechanics of the
ship: v 4 t]. Leningrad, Sudpromgiz, 1962. Vol. 1. 576 p.
3. Semenov L. N. Nekotorye voprosy prochnosti bortovoi obshivki promyslovykh sudov pri remonte.
Avtoreferat kand. tekhn. nauk [Some questions on the plating durability of commercial ships while their repairing. Abstract of cand. tech. sci.]. Kaliningrad, 1968. 209 p.
4. Burakovskii P. E. Raschet podkreplenii lokal'no zagruzhennykh sviazei bortovykh perekrytii sudov [Calculation of the bearings locally downloaded links of ship plating]. Kaliningrad: Izd-vo KGTU, 2011. 268 p.
5. Burakovskii P. E. Bortovoe perekrytie [Plating]. Patent RF, no. 2011114621/11, 2011.
6. Burakovskii E. P., Burakovskii P. E., Nechaev Iu. I., Prokhnich V. P. Ekspluatatsionnaia prochnost'
korpusov promyslovykh sudov [Operational durability of the hull of the commercial ship]. Saint Petersburg, ArtEkspress Publ., 2012. 392 p.
7. Maksimadzhi A. I., Belen'kii L. M., Briker A. S., Neugodov A. Iu. Otsenka tekhnicheskogo sostoianiia
korpusov morskikh sudov [Assessment of technical condition of the hulls of the marine vessels]. Leningrad,
Sudostroenie Publ., 1982. 156 p.
The article submitted to the editors 3.02.2014,
in the final version – 30.04.2014
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Burakovskiy Pavel Evgenievich – Russia, 236035, Kaliningrad; Baltic State Academy
of Fishing Fleet of FSBEI HPE "Kaliningrad State Technical University"; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Professor of the Department "Theory, Ship Exploitation
and Commercial Fisheries"; [email protected].
46