Бойко_диссертация
реклама
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» и ОАО «Научноисследовательский проектно-изыскательский институт «Ленметрогипротранс» На правах рукописи БОЙКО ОЛЕГ ВЛАДИМИРОВИЧ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК НИЗКОСКОРОСТНЫХ ПОРОД ПЕРЕКРЫТЫХ ВЫСОКОСКОРОСТНЫМ СЛОЕМ ОБДЕЛКИ ТОННЕЛЯ ПО МАТЕРИАЛАМ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ Специальность 25.00.10 – Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Научный руководитель: доктор геолого-минералогических наук, профессор Телегин Александр Николаевич Санкт-Петербург – 2015 2 Оглавление Введение .........................................................................................................................4 Глава 1 Особенности распространения продольных волн в низкоскоростных породах перекрытых высокоскоростным слоем и возможность определения их скоростей ………………………………………….......................................................12 Глава 2 Способ определения скоростей поперечных волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа……………………………………………………………..….40 2.1 Сравнение способов расчета скоростей поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа……………………………………………..……..56 2.1.1 Сравнение дисперсионных кривых скоростей волн рэлеевского типа рассчитанных для низкоскоростного слоя на высокоскоростном полупространстве………………………………………………………………..........56 2.1.2 Сравнение дисперсионных кривых фазовых скоростей волн рэлеевского типа, рассчитанных по скоростным моделям, вычисленным предложенным способом и способом MASW на основе дисперсионной кривой из внутреннего, учебного примера программы RadExPro_2011...........................................................57 2.1.3 Сравнение результатов определения скоростей поперечных волн предложенным способом и модулем MASW программы RadExPro_2011 по материалам сейсмических наблюдений на реальных объектах.…………………64 2.1.3.1 На оползневом участке у северного портала 3 ж/д тоннеля трассы Адлер – Красная поляна…………………………………………………………….……….....64 2.1.3.2 На участке «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена…………....73 2.1.4 Проверка скоростей волн рэлеевского типа, рассчитанных предложенным способом на объектах, где можно достаточно уверенно проследить, как продольные и поперечные волны, так и волны рэлеевского типа………………………………………………………………….…….…………...82 2.2 Алгоритм программы расчета скорости поперечных волн для полупространства в случае наличия на нем перекрывающего слоя…………….....90 Глава 3 Способ оценки коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) по скоростям продольных и поперечных волн………………………………....92 Глава 4 Особенности проведения сейсмических наблюдений и обработки материалов при определении упругих характеристик низкоскоростных пород, перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля…....................................108 4.1 Специальная регистрирующая аппаратура и оборудование.............................110 4.2 Проведение измерений при наличии высокоскоростной обделки тоннеля.....113 4.3 Первичная обработка материалов сейсмических наблюдений………..….......115 4.3.1 Первичная обработка сейсмических материалов и выделение полезных волн при наличии высокоскоростной обделки тоннеля………………………...............116 4.3.2 Определение скоростей поперечных волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа………………………………………………………………..........117 3 4.4 Построение сейсмических разрезов (на примере программы томографической обработки сейсмических материалов FIRSTOMO) и интерпретация полученных результатов……………………………………………………………………...........119 4.5 Интерпретация материалов………………………………….………………….122 4.6 Особенности использования корреляционных соотношений между динамическими и статическими модулями упругости и деформации...................124 4.7 Погрешности расчетов………………………………………………..................126 Заключение ................................................................................................................128 Список литературы ..................................................................................................129 4 Введение “ Scientific understanding proceeds by way of constructing and analyzing models of the segments or aspects of reality under study. The purpose of these models is not to give a mirror image of reality, not to include all its elements in their exact sizes and proportions, but rather to single out and make available for intensive investigation those elements which are decisive. We abstract from non-essentials, we blot out the unimportant to get an unobstructed view of the important, we magnify in order to improve the range and accuracy of our observation. A model is, and must be, unrealistic in the sense in which the word is most commonly used. Nevertheless, and in a sense, paradoxically, if it is a good model it provides the key to understanding reality. “ (From Baran and Sweezy, «Monopoly Capital», 1968). Научное понимание процессов идет путем построения и анализа моделей, содержащих части или аспекты изучаемой действительности. Цель этих моделей не в том, чтобы дать зеркальное отражением действительности, не включить в себя все его элементы с их точными размерами и пропорциями, а выделить и сделать доступными для интенсивного исследования те элементы, которые являются решающими. Мы абстрагируемся от второстепенных элементов, мы их сглаживаем, чтобы получить беспрепятственный доступ к важным, для расширения диапазона и повышения точности наших наблюдений. Модель, и должна быть нереальной, в том смысле, в котором это слово обычно используется. Тем не менее, и в этом качестве, как ни парадоксально, если это хорошая модель, она дает ключ к пониманию реальности. При проектировании, строительстве, реконструкции и мониторинге состояния транспортных и других тоннелей, для расчета их конструкции необходимы динамические и статические деформационные, а также прочностные характеристики вмещающих пород. Эти характеристики можно определять геотехническими методами, используя образцы пород и штамповые исследования в условиях естественного залегания. Таким образом, определяют статические деформационные и прочностные характеристики пород в отдельных точках по 5 трассе тоннелей. При большой протяженности тоннеля эти методы требуют больших затрат и не дают непрерывного прогноза геологических условий вдоль трассы проектируемого или реконструируемого тоннеля. Для оценки статических деформационных и прочностных характеристик пород (модулей деформации и упругости, а также сцепления и угла внутреннего трения) можно использовать их корреляционные связи с динамическими деформационными свойствами пород. Динамические деформационные характеристики (модули Юнга, сдвига, всестороннего сжатия, коэффициент Пуассона) в свою очередь аналитически связаны со скоростями распространения продольных и поперечных сейсмических волн. Таким образом, задачей сейсморазведки при инженерных изысканиях является определение упругих характеристик массива горных пород, вовлеченных в процесс строительства и (или) эксплуатации инженерных сооружений. В случае нарастания скоростей с глубиной определение скоростных характеристик слоев не вызывает сложностей и выполняется в соответствии со стандартными методиками сейсмических исследований. Основными сейсмическими границами (опорными горизонтами), при работах на дневной поверхности, как правило, являются кровля коренных пород и нижняя граница зоны выветривания коренных пород. При исследованиях в тоннелях без обделки, или с обделкой, материал которой имеет скорости упругих волн ниже, чем во вмещающем массиве пород основной преломляющей границей является поверхность зоны повышенного горного давления (ЗПГД), на удалении первых метров от внешней стороны обделки тоннеля или от стенок выработок. При проведении сейсмических исследований в тоннелях необходима информация о ближайшей части массива пород (до ~ 30 м, редко больше). Использование сейсморазведки методом отраженных волн ограничено из-за малой мощности слоев и относительно низкочастотной характеристики реальных импульсов от ударных источников. Происходит интерференция отраженных волн между собой и с прямыми и головными волнами от верхних преломляющих горизонтов, поэтому их выделение затруднено из-за недостаточной 6 «разрешенности» сейсмической записи. Для повышения «разрешенности» записей отраженных волн от приповерхностных горизонтов необходимо использовать высокочастотные источники (например, вибросейсмические комплексы, импульсные источники или другое) [Ковалевский, 2005], что не всегда возможно в действующих тоннелях и значительно удорожает производство работ. Кроме того, в горных районах, где в основном и прокладываются тоннели, отражающие границы, часто, являются крутопадающими и осложнены тектоническими нарушениями, пересекающимися под различными углами. Все это создает значительные трудности при первичной обработке сейсмограмм и дальнейшей интерпретации, из-за большого количества различных отражающих границ. Поэтому МОВ при этих исследованиях используется редко и только в комплексе с другими сейсмическими методами. При инверсии скоростей в исследуемом разрезе (наличие высокоскоростного слоя, перекрывающего изучаемый разрез пород), определение скоростных характеристик слоев с позиций геометрической сейсмики слоистых сред считается невозможным («эффект экранирования»). В первых вступлениях должны регистрироваться прямые волны (продольная, поперечная) по верхнему высокоскоростному слою и волна рэлеевского типа. Волна вдоль низкоскоростного слоя не распространяется, не выходит на поверхность и соответственно не регистрируется. В таких случаях для определения упругих свойств пород обычно рекомендуется проведение сейсмических работ в специальных скважинах (сейсмопросвечивание, каротаж), что значительно удорожает проведение исследований. Подобная ситуация должна наблюдаться и при работах в тоннелях с высокоскоростной обделкой, однако при многочисленных сейсмических наблюдениях на её поверхности регистрируются продольные упругие волны, распространяющиеся в низкоскоростной среде. В работе рассматриваются особенности распространения упругих волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля, и обработки материалов 7 сейсморазведки для изучения структуры, свойств и состояния массива горных пород. Эти особенности сформулированы в виде защищаемых положений, каждому из которых посвящена отдельная глава работы. Предложенные способы обработки, учитывающие эти особенности, используются для определения скоростных характеристик массива пород и последующего расчета деформационных параметров, на основе которых составляются модели динамических и статических деформационных и прочностных характеристик пород используемых при расчетах конструкций инженерных сооружений и прогнозе их поведения в различных инженерногеологических условиях. Эти модели со временем могут изменяться: "Следует ожидать, что по мере расширения знаний о горных породах будут возникать новые расчетные схемы, более глубоко и всесторонне учитывающие физическую природу их прочности и деформируемости" [Дашко, 1987]. Соответственно этим расчетным схемам будут изменяться способы обработки и составляемые по их результатам физико- математические модели. Необходимость изучения характеристик вмещающих пород обусловлена контролем за состоянием тоннелей (мониторингом, ремонтом обделок), потребностью в увеличении их пропускной способности за счет реконструкции (расширение однопутных тоннелей), а также проходкой нового тоннеля рядом с существующим. Для этого недостаточно геологической информации, имеющейся по действующему тоннелю, требуются еще и современные характеристики вмещающих пород. Это обусловлено изменениями, происходящими в процессе эксплуатации тоннелей вызванными вибрациями от проходящего транспорта, постепенной разгрузкой горных пород вокруг тоннеля, процессами суффозии и разуплотнения пород. Кроме того геологическая документация, особенно по старым тоннелям (19 и начала 20 века), может просто отсутствовать или быть недостаточно полной. Во всех этих ситуациях задачу определения характеристик вмещающих пород можно решить с помощью сейсмических исследований из действующего тоннеля. Обделка тоннелей обычно выполняется из бетона и, для 8 тоннелей конца 19, начала 20 вв. – из прочных пород с ближайших месторождений (известняк, песчаник, и др.). Поэтому скорости упругих волн распространяющихся по обделке, часто превышают скорости волн распространяющихся во вмещающем тоннель массиве пород. Здесь как раз и возникает необходимость изучения разрезов с инверсией скорости упругих волн. Цель работы: поперечных волн Определение скоростей распространения продольных и низкоскоростных вмещающих пород перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля, по материалам сейсморазведки и, на их основе, оценка коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.). Основные задачи исследования: определение скоростей продольных волн во вмещающих породах, в тоннелях с высокоскоростной обделкой; определение скоростей поперечных волн во вмещающих породах, в тоннелях с высокоскоростной обделкой, без привлечения дополнительных методов исследования; оценка коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) в зависимости от скоростей распространения продольных и поперечных волн. Научную новизну работы составляют: показано, что если длина сейсмической волны значительно больше мощности верхнего высокоскоростного слоя, на его поверхности регистрируются продольные волны по нижележащим низкоскоростным породам; предложен способ вычисления скоростей распространения поперечных волн по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа, который позволяет производить расчеты при неполной информации о дисперсии скоростей, используя имеющиеся сведения о параметрах верхнего слоя; предложена статистическая зависимость коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) от скоростей распространения продольных и поперечных волн, которая позволяет прогнозировать прочность пород на сжатие на этапе изысканий под проектирование. 9 Защищаемые положения: 1. В случае, если длина сейсмической волны значительно больше мощности верхнего высокоскоростного слоя, на его поверхности регистрируются продольные волны по нижележащим низкоскоростным породам; 2. Предложен способ вычисления скоростей распространения поперечных волн в слоистой среде, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа с учетом потенциала их смещения, который позволяет проводить расчеты при неполной информации о дисперсии скоростей, используя имеющиеся сведения о параметрах верхнего слоя. 3. Предложен способ оценки коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) в зависимости от упругих параметров сейсмических волн, который позволяет прогнозировать прочность пород на сжатие на этапе изысканий под проектирование. Практическая ценность работы определяется возможностью: • определения скоростей продольных и поперечных волн массива пород заобделочного пространства, для вновь строящихся и реконструируемых тоннелей, в том числе при наличии высокоскоростного слоя обделки тоннелей, без привлечения дополнительных методов исследования; • оценка коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) по материалам сейсморазведки. Достоверность полученных результатов подтверждается положениями теории упругости, математическим моделированием, а также сопоставлением деформационно-прочностных характеристик, определенных по скоростям распространения упругих волн с результатами геотехнических испытаний этих пород в условиях естественного залегания и по их образцам в лабораторных условиях. Личный вклад автора: постановка задачи исследования; способ определения скоростей поперечных по фазовым скоростям волн рэлеевского типа; 10 определение корреляционных зависимостей между упругими параметрами сейсмических волн и коэффициентом крепости пород (по Протодьяконову М. М.); проведение сейсмических исследований и обработка сейсмических материалов, предложенными способами. Апробация работы. Отдельные из предложенных в работе способов проведения сейсмических исследований и обработки полученных материалов, применяются более 10 лет. Работы проводились в тоннелях, планируемых к реконструкции, а также на участках горных пород и грунтов где предполагается проходка новых тоннелей, параллельных уже существующим. Отчеты по результатам работ защищались в различных строительных и проектных организациях: ОАО «Бамтоннельстрой», ДКРС Сочи ОАО РЖД, ООО ПИИ Бамтоннельпроект, ОАО Метрострой и др. Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 печатные работы, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованном ВАК Минобрнауки России. Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю д. г.-м. н., профессору Телегину Александру Николаевичу. Автор благодарен за участие в обсуждении основных результатов и советы по рассматриваемым в диссертации вопросам зав. кафедрой ГФХМР проф. А.С. Егорову, а также всему коллективу кафедры. Автор благодарен зам. директора по науке НИПИИ ЛМГТ, д. т. н. Безродному Константину Петровичу и зав. лабораторией НИО НИПИИ ЛМГТ Гендлеру Семену Григорьевичу за инициацию работы над диссертацией. Автор благодарит сотрудников Лаборатории Динамики Упругих сред Физического факультета СПбГУ и, в частности А. Пономаренко за помощь в проведении математического моделирования. 11 Автор благодарен своим официальным оппонентам д.г.-м.н. Буценко Виктору Владимировичу и к.г.-м.н. Половкову Вячеславу Владимировичу за советы по защите диссертации. Объем и структура диссертации Работа состоит из: введения, 4х глав, заключения и библиографии. Основной текст содержит 135 страниц, 73 рисунка, 6 таблиц. Библиография содержит 70 наименований. 12 Глава 1 Особенности низкоскоростных породах распространения перекрытых продольных высокоскоростным волн в слоем и возможность определения их скоростей Сейсморазведка широко применяется для изучения упругих свойств верхней части разреза (ВЧР) при решении инженерно-геологических задач. При мало-глубинных наземных сейсмических исследованиях в ВЧР скорости обычно нарастают с глубиной. Сейсмическими преломляющими границами являются пласты пород, различающиеся по своим свойствам, с возрастанием скоростей. Но, как правило, наиболее значимыми являются границы между рыхлыми и коренными породами (кровля коренных пород) и нижняя граница зоны выветривания коренных пород. При исследованиях в тоннелях без обделки, или с обделкой, материал которой имеет скорости упругих волн ниже, чем во вмещающем массиве пород основной преломляющей границей является поверхность зоны повышенного горного давления (ЗПГД), на удалении первых метров от внешней стороны обделки тоннеля или от стенок выработок. Распространение упругих волн по поверхности высокоскоростного слоя, подстилающего низкоскоростной слой, является основой метода преломленных волн и не вызывает сомнений (рисунок 1.1). Рисунок 1.1 – Схема образования преломленной волны в соответствии с геометрической сейсмикой при V<V1. При изучении ВЧР с инверсией скоростей, если вышележащие слои имеют большие скорости, чем нижележащие, с позиций геометрической сейсмики волна, 13 распространяющаяся в низкоскоростном слое, не должна выходит на поверхность высокоскоростного слоя и не регистрируется на дневной поверхности. На сейсмограммах регистрируются прямые волны (продольная и поперечная по верхнему высокоскоростному слою), а также волны рэлеевского типа. Поэтому при обработке сейсмических материалов возникают ошибки связанные с «выпадением» слоев и их идентификацией и, соответственно, определением реального скоростного разреза. Подобная ситуация должна наблюдаться и при работах в тоннелях с высокоскоростной обделкой, перекрывающей низкоскоростные породы, однако при многочисленных сейсмических наблюдениях регистрируются продольные упругие волны, распространяющиеся в низкоскоростной среде. Они регистрируются во вторых вступлениях, так как в первых вступлениях прослеживаются высокочастотные высокоскоростные волны, обусловленные обделкой тоннеля. В подтверждение этого тезиса приведены сейсмограммы, полученные в тоннелях, с инверсией скоростей, совмещенной автомобильной и железной дороги Адлер – Красная поляна (рисунок 1.2). На сейсмограмме прослеживается как продольная волна по бетону обделки, так и продольная волна по вмещающим тоннель породам. В последующих вступлениях видны и волны рэлеевского типа, характеризующие совокупный слой бетона обделки и вмещающих пород. Сейсмоприемники устанавливались на бетонную заливку обратного свода (основание тоннеля), толщина которого составляла примерно 0,7 м. Частота дискретизации 4,3 кГц, шаг между сейсмоприемниками 5м. Продольная волна по бетонной обделке (высокочастотный сигнал ~ 1000 Гц) прослеживается не далее чем на 30 м от источника возбуждения колебаний. Это связано с малой мощностью слоя бетонной обделки, высокой частотой упругих волн в ней и, как следствие, высоким затуханием (при постоянном декременте затухания, первыми затухают высокочастотные компоненты сигнала). 14 Но на этих первых 30 м вступления волн по породе перекрыты вступлениями по бетону, и проследить поведение полезной волны не удается. Рисунок 1.2 - Сейсмограмма на ОК по тоннелю дороги Адлер – Красная поляна. Шкала времени в секундах. Шаг между сейсмоприемниками – 5 м. 1 – продольная волна по бетону толщиной 0,7 м, 2 – фазы продольной волны по вмещающим породам. Для выделения продольных волн по вмещающим тоннель породам (преобладающие частоты которых ~ 100 - 150 Гц) по исходным записям выполнена низкочастотная фильтрация (ФНЧ: 0 – 250 Гц) (рисунок 1.3). После фильтрации высокочастотная волна по обделке тоннеля относительно ослаблена и полезная волна по вмещающим породам хорошо прослеживается по всей сейсмограмме. В случае применения более низкочастотной фильтрации к сейсмограмме (рисунок 1.2) (ФНЧ: 0 – 100 Гц) хорошо прослеживается волна рэлеевского типа (преобладающая частота которой ~ 50 – 60 Гц), которая определяет упругие свойства бетона обделки и вмещающих тоннель пород (рисунок 1.4). 15 Рисунок 1.3 - Сейсмограмма по тоннелю дороги Адлер – Красная поляна, после низкочастотной фильтрации (0-250Гц). Шаг между сейсмоприемниками – 5 м. Рисунок 1.4 - Сейсмограмма по тоннелю дороги Адлер – Красная поляна, после низкочастотной фильтрации (0-100Гц). Шаг между сейсмоприемниками – 5 м. Ещё один пример аналогичной волновой картины получен на другом участке тоннеля при регистрации на открытом канале (рисунок 1.5). На 16 сейсмограмме прослеживается как продольная волна по бетону обделки мощностью 0,5 м (преобладающая частота ~ 700 Гц), так и продольная волна по вмещающим последующих тоннель породам вступлениях (преобладающая прослеживается частота волна ~ 110 Гц). рэлеевского В типа (преобладающая частота ~ 50 - 70 Гц). На сейсмограмме выделены слабые вступления продольной волны по бетону обделки, которая быстро затухает, вступления продольной волны по вмещающим породам уверенно прослеживаются по всей сейсмограмме. Рисунок 1.5 - Сейсмограмма волнового поля на ОК с выделенными вступлениями продольной волны по бетону. Шаг между сейсмоприемниками – 5 м. Для выделения продольных волн по вмещающим тоннель породам по исходной записи (рисунок 1.5) выполнена низкочастотная фильтрация (ФНЧ: 0 – 250 Гц) (рисунок 1.6). После фильтрации высокочастотная волна по обделке тоннеля полностью удалена и на сейсмограмме хорошо прослеживаются продольные волны по вмещающим породам и волна рэлеевского типа. 17 Рисунок 1.6 – Низкочастотная фильтрация (ФНЧ: 0 – 250 Гц) сейсмограммы с рисунка 1.15. Шаг между сейсмоприемниками – 5 м. По приведенным сейсмограммам (рисунки 1.2 – 1.4) скорости продольных волн по вмещающим тоннель породам определялись по разностным годографам (рисунок 1.7), скорости меняются от 1700 до 2900 м/с, скорости продольных волн в бетоне обделки составляют от 3500 до 4000 м/с. Скорости в бетоне определялись как при сейсмопрофилировании, так и ультразвуковым методом. Вне зависимости от способа исследований скорости продольных волн по бетонной обделке довольно значительно превосходят скорости продольных волн в породах. 18 Рисунок 1.7 – Встречные нагоняющие годографы продольных волн по вмещающим породам с построенным по ним разностным годографом с обозначением скорости (м/с) и её среднеквадратического отклонения (mc). Возможность регистрации упругих волн, распространяющихся вдоль границы раздела по нижележащему низкоскоростному слою, на поверхности высокоскоростного слоя, во-первых, обусловлена принципом Гюйгенса-Френеля: «Каждая точка, до которой дошло возбуждение, является центром вторичных волн» и, во-вторых, требует рассмотрения динамики волн в зависимости от соотношения мощности высокоскоростного слоя и длины волны. В качестве иллюстрации принципа Гюйгенса-Френеля можно рассматривать явление дифракции звука (света) на неоднородностях (http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/ZVUK_I_AKUSTIKA.html?page =0,5). Если длина волны λ и диаметр отверстия D примерно одинаковы или λ >> D, то волновой фронт выходящей волны будет сферическим (рисунок 1.8 а). Если 19 же λ несколько меньше D, то выходящая волна будет распространяться преимущественно в прямом направлении. И наконец, если λ << D, то вся ее энергия будет распространяться по прямой (рисунок 1.8 б). а б Рисунок 1.8 - Дифракция звука на отверстии. Для оптических волн общепринято: «При распространении излучения в оптически неоднородных средах дифракционные эффекты заметно проявляются при размерах неоднородностей, сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей, существенно превышающих длину волны (на 3—4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь. В последнем случае распространение волн с высокой степенью точности описывается законами геометрической оптики. С другой стороны, если размер неоднородностей среды сравним с длиной волны, в таком случае дифракция проявляет себя в виде эффекта рассеяния волн» [Горелик, 1959; Ландау, 1988]. Распространение света, звука и сейсмических волн описывается либо на основании принципа Гюйгенса-Ферма: «волна распространяется между двумя точками по такому пути, который требует наименьшего времени для ее распространения» - так называемая геометрическая (лучевая) сейсмика; либо на основании принципа Гюйгенса-Френеля, позволяющего учесть явление дифракции сферических волн. Критериями для выбора нужного подхода является соотношение длины волны и мощности слоя (размера неоднородности). 20 Основатели геометрического подхода к определению траекторий распространения плоских волн C.G. Knott и Zoeppritz K. в свое время столкнулись с парадоксом теории, которая предсказывает правильную траекторию, но устанавливает нулевую интенсивность «головных» волн [Knott, 1893; Zoeppritz, 1919]. Объяснение этого парадокса нашли Jeffreys H. и Cagniard L. решив задачу о падении сферической волны на плоскую границу раздела [Jeffreys, 1926; Cagniard, 1939]. Однако математический аппарат этого решения очень сложен и этим объясняется редкое его использование в практических расчетах [Шериф, 1987]. Таким образом, необходимо учитывать ограничения геометрического подхода при распространении сейсмических волн, в частности зависимость динамики волн от частотного спектра и параметров разреза, в противном случае могут возникать ошибки связанные с идентификацией волн и, как следствие, с интерпретацией сейсмических результатов. Объяснение этого физического явления связано с соотношением мощности верхнего слоя и преобладающей длины волны сейсмического импульса и может быть доказано с различных позиций [Горелик, 1959; Викторов, 1966; Савич, 1979; Кравцов, 1980; Викторов, 1981; Ландау, 1988]: 1. Волны распространяются по законам геометрической сейсмики при уменьшении скорости с глубиной ( n V V > 1 ) если << 1 возрастании с глубиной ( n V V1 2h n 2 1 и, при ее m < 1 ) если << 2hm 1 n 2 , т.е. при относительно большой мощности верхнего слоя (h) по сравнению с длиной волны (), где: V, V1 – скорости упругих волн для слоя и полупространства соответственно; m 1 отношение слоя плотностей полупространства и перекрывающего его [Бреховских, 1957]. Ниже приведена иллюстрация со страницы 265 [Бреховских, 1957], поясняющая физический смысл доказанных положений (рисунок 1.9). 21 Пунктирной линией показаны траектории распространения волн, в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля, от источника 0 к приемнику S. Сплошная линия – траектория распространения волн в соответствии с геометрической сейсмикой. В верхней части рисунка показана ситуация для случая с верхним высокоскоростным слоем. В нижней части для случая с верхним низкоскоростным слоем. Рисунок 1.9 - Пути проникновения волны в нижнюю среду для случаев n >1 (верхний рисунок) и n < 1 (нижний рисунок), в зависимости от расстояния от границы раздела сред и длины волны (). Показано, что волны распространяются по законам «геометрической» сейсмики в первом случае, когда источник значительно удален от границы раздела (по сравнению с длиной волны). А во втором случае от границы раздела должен быть значительно удален приемник. В иных случаях необходимо учитывать принцип Гюйгенса-Френеля. 22 Заметим, что здесь соблюдается принцип взаимности и оба этих случая могут переходить один в другой при замене соответствующих скоростей, расстояний и пр. Кроме волн, регистрируемых в соответствии с рисунком 1.9, на поверхности также будут регистрироваться рефрагированные и «головные» волны от нижележащих, относительно более высокоскоростных горизонтов. Но это не требует дополнительных доказательств, так как полностью соответствует принципам «геометрической» сейсмики. 2. Распространение волны в низкоскоростном слое (полупространстве) параллельно границе раздела с вышележащим высокоскоростным слоем может быть доказано и на основании положений «геометрической» сейсмики [Ризниченко 1985]. Скорость волны, распространяющаяся вдоль границы раздела слоев с разной скоростью, при стремлении мощности верхнего слоя к нулю, стремится к скорости нижнего слоя. V V1 h V 2 1 1 2 2 h2 V1 1h1 1 2 h2 где: V∥ - скорость параллельная границе раздела; V1, V2 – скорости в слоях; ρ1, ρ2 – плотность верхнего и нижнего слоя, соответственно; h1, h2 – мощности слоев. при h1 0 – (в случае низкоскоростного полупространства) V∥ = V2. h2 Здесь также же приведены условия когда «геометрическая» сейсмика работает корректно: мощность слоя или расстояние от источника возбуждения до границы раздела должно значительно превышать длину рассматриваемой волны. Таким образом, в случае если мощность высокоскоростного слоя в несколько раз меньше длины регистрируемой волны, вопреки принципам 23 геометрической сейсмики, образующаяся в низкоскоростном слое волна, регистрируется на поверхности высокоскоростного слоя (рисунок 1.10). Рисунок 1.10 - Схема прохождения сферической волны от источника к приемнику при V >V1, в случае если длина волны больше мощности первого слоя. В тоннелях верхний высокоскоростной слой имеет небольшую (относительно длины регистрируемой волны) мощность, и регистрация на поверхности высокоскоростного слоя продольной волны, характеризующей нижележащий низкоскоростной слой, не противоречит теории распространения упругих волн. В первом приближении, чем больше значение / h , тем интенсивнее регистрируемые на распространяющиеся поверхности вдоль высокоскоростного границы раздела по слоя волны, нижележащему низкоскоростному слою. Однако на величину интенсивности оказывают влияние, соотношение скоростей и плотностей слоев, а также характер контакта между слоями. При проведении сейсмических работ в тоннелях мощность верхнего высокоскоростного слоя, как правило, меньше длины регистрируемой волны, по крайней мере, в 3 раза. Приведенные в работе результаты сейсмических наблюдений в тоннелях с высокоскоростной обделкой, могут служить практическим доказательством распространения упругих волн в низкоскоростной среде, и возможности их 24 регистрации на поверхности высокоскоростного слоя обделки. Эти результаты в совокупности с теоретическими исследованиями могут служить обоснованием возможности определения упругих характеристик массива низкоскоростных пород (в частности скорости распространения продольных волн), перекрытого высокоскоростным слоем. В качестве экспериментального обоснования возможности регистрации на поверхности высокоскоростного слоя продольной волны, характеризующей нижележащий низкоскоростной слой, можно привести несколько примеров. Исследования, проведенные в Северо-Муйском тоннеле, где толщина обделки, на отдельных участках, превышает один метр, показали, что результаты сейсморазведочных работ (сейсмотомографические разрезы) соответствуют геологическому описанию пород («исполнительная геология»), выполненному при проходке тоннеля (рисунок 1.11). Рисунок 1.11 – Геологическое описание пород и сейсмотомографический разрез по скоростям продольных волн участка на ПК17+30 – 17+50 Западного портала Северо-Муйского тоннеля. В случае, если бы сейсмические исследования проводились сразу после проходки тоннеля, скорости упругих волн во вмещающем тоннель пространстве (порядка 5000 м/с) превышали бы скорости в бетоне обделки (порядка 4500 м/с). Поэтому регистрация на поверхности обделки волн, характеризующих 25 вмещающий массив пород, не противоречила бы законам геометрической сейсмики. Так как тоннель пройден задолго до проведения сейсмических исследований, то в породах гранитного состава, вмещающих тоннель, успела сформироваться зона повышенного горного давления (ЗПГД), характеризующаяся высокими скоростями упругих волн, и являющаяся преломляющей границей. На сейсмотомографических разрезах представлены породы до ЗПГД. То есть зона разгруженных и разуплотненных пород вокруг обделки тоннеля, скорости продольных волн в которой составляют от 2500 до 4000 м/с, что ниже скоростей в обделке тоннеля. Примером волновой картины зарегистрированной на Северо-Муйском тоннеле является приведенная сейсмограмма (рисунок 1.12) на которой в первых вступлениях регистрируются волны от бетонной обделки тоннеля, имеющие частоту порядка 1500 Гц (видны на сейсмограмме как высокочастотная рябь). Рисунок 1.12 - Сейсмограмма волнового поля, полученная по участку на ПК17+30 – 17+50 Западного портала Северо-Муйского тоннеля. Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. Интенсивность волны по бетону низкая и затухает она быстро. Наиболее интенсивными являются волны рэлеевского типа. Продольные волны по породам 26 заобделочного пространства (частота порядка 300 - 500 Гц) показаны на сейсмограмме красными маркерами. На рисунке 1.13 представлен пример обработки еще одного участка СевероМуйского тоннеля, на котором также сейсмотомографические разрезы соответствуют геологическому описанию пород. Рисунок 1.13 – Геологическое описание и сейсмотомографические разрезы по скоростям упругих волн участка на ПК24+50 – 24+70 Северо-Муйского тоннеля. а) – фрагмент геологического описания участка Северо-Муйского тоннеля; б) – сейсмотомографические разрезы по продольным и по поперечным волнам. Примером другого рода являются сейсмические исследования в зоне «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена. Глубина расположения тоннелей составляет около 70 м. Скорости упругих волн в грунтах за обделкой тоннеля значительно ниже скоростей в бетонной обделке. Мощность бетонного слоя здесь около 1.5 м и продольная волна по этому слою, имеющая высокую 27 частоту (700 – 800 Гц) затухает незначительно и прослеживается по всей длине участка наблюдений (рисунок 1.14). Рисунок 1.14 - Сейсмограмма по профилю в зоне «Размыва» СанктПетербургского метрополитена. Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. Показаны вступления продольных волн по бетону обделки. На основании «Инструкции по геотехническому мониторингу состояния грунтов и обделки перегонных тоннелей от ст. "Лесная" до ст. "Пл. Мужества" в период эксплуатации. организациями (ОАО 2004 г.», выпущенной «Ленметрогипротранс», "Сооружения", НПФ "Гидрострим", НПФ ОО совместно НТЦ различными «Омега», ЗАО «Геодизонд») сейсмоакустический мониторинг этого участка тоннеля осуществляется для контроля свойств вмещающих грунтов. Критерием оценки свойств грунта служит скорость распространения поперечных волн. Пороговая скорость, ниже которой возможно виброразжижение грунтов, составляет 200 м/с. 28 Наблюдения проводятся на постоянных, закрепленных участках. Сейсмоприемники забетонированы и не изменяют своего положения при всех циклах наблюдений. Пункты возбуждения колебаний (ПВ) также закреплены на тоннельной «банкетке» (утолщение бетонного основания тоннеля для передвижения людей). «Граф обработки» (параметры фильтрации и пр.) также постоянный. Частота дискретизации записи 8,5 кГц. Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. Контроль осуществлялся на двух выбранных участках: участок 1 располагался там, где при проходке выявлены пески плывунного типа, и участок 2, где распространены плотные глины с суглинками. Участок 2 являлся контрольным. Исследования начаты в 2004 г с использованием 12 канальной сейсмостанции. Позднее (в 2009 г.) старая сейсмостанция заменена на 24хканальную. Поэтому в качестве иллюстраций представляются сейсмограммы, полученные на различных сейсмостанциях. Циклы наблюдений производились сначала 4 раза в год, затем – 2 раза в год (весной и осенью). Ниже представлены годографы наблюденных волн двух последовательных циклов наблюдений (рисунки 1.15 и 1.16) из которых видно, что хотя в целом они похожи для обоих циклов, однако незначительные изменения есть. Так как параметры сейсмической «расстановки» и обработки материала не меняются, то происходящие изменения могут быть вызваны только изменением скоростей распространения упругих колебаний в обделке и во вмещающих грунтах. Эти изменения и фиксируются проводимыми наблюдениями. Многолетние наблюдения позволят выявить существующие тенденции изменения скоростей распространения упругих волн и предупредить негативные последствия в случае скачкообразных изменений скоростей. 29 Рисунок 1.15 - Годограф наблюденных волн зарегистрированных при весеннем цикле наблюдений. 1 - P по бетону; 2 - P по грунту; 3 - R по бетону и грунту. Рисунок 1.16 - Годограф наблюденных волн зарегистрированных при осеннем цикле наблюдений. 1 - P по бетону; 2 - P по грунту; 3 - R по бетону и грунту. Волновое поле на исследуемых участках довольно сложное. При определении природы волн (их тип и генезис: продольные по бетону, продольные 30 по грунту, поперечные по бетону, волны рэлеевского типа) в первое время, особенно пока не был выбран «граф обработки», возникали затруднения. Для устранения неоднозначности в определении природы волн проведены исследования на тех же участках с использованием трехкомпонентных сейсмоприемников, которые устанавливались на места однокомпонентных, используемых при постоянных наблюдениях. Выделение «полезных» волн проводилось путем рассмотрения волновой картины, как отображения «сейсмического волнового поля». На сейсмограмме двух трехкомпонентных сейсмоприемников установленных на места 6 и 7 однокомпонентных сейсмоприемников на участке 2 (рисунок 1.17) стрелками различного цвета показаны результаты определения природы волн. Определив времена прихода волн на соответствующие трехкомпонентные сейсмоприемники, их примерную скорость и частоту, удалось идентифицировать эти волны на сейсмограмме однокомпонентных сейсмоприемников (рисунок 1.18). Рисунок 1.17 - Определение природы волн. Сейсмограммы трехкомпонентных сейсмоприемников в зоне «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена. (Участок 2; 6 и 7 канал). Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. 31 Рисунок 1.18 - Определение природы волн. Сейсмограммы однокомпонентных сейсмоприемников в зоне «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена (участок 2). Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. Такие же действия произведены на участке 1. Результаты исследований представлены на рисунках 1.19 и 1.20 соответственно. Рисунок 1.19 - Определение природы волн. Сейсмограммы трехкомпонентных сейсмоприемников в зоне «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена. (Участок 1; 6 и 7 канал). Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. 32 Рисунок 1.20 - Определение природы волн. Сейсмограммы однокомпонентных сейсмоприемников в зоне «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена (участок 1). Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. Определение природы волн производилось и от встречных ПВ. Пример таких сейсмограмм показан на рисунках 1.21 и 1.22 соответственно (то есть сейсмограмма трехкомпонентных сейсмоприемников и однокомпонентных). Рисунок 1.21 - Определение природы волн. Сейсмограммы трехкомпонентных сейсмоприемников в зоне «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена. (Участок 1; 6 и 7 канал). Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. 33 Рисунок 1.22 - Определение природы волн. Сейсмограммы однокомпонентных сейсмоприемников в зоне «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена (участок 1). Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. В результате проведенных исследований удалось выбрать такой «граф обработки», который позволяет выделить как продольные волны по вмещающим грунтам, так и волны рэлеевского типа, характеризующие совокупный слой бетона обделки и вмещающих тоннель грунтов. Для выделения полезных волн проводится частотная фильтрация, в соответствии с выбранным «графом обработки» (рисунок 1.23) На сейсмограмме пропикированы фазы продольных волн по грунту (1) и фазы волн релеевского типа по обделке и грунту (2). Рисунок 1.23 - Сейсмограмма после фильтрации (ФНЧ: 0 - 500), участок 1. Шаг между сейсмоприемниками – 2 м. Фазы продольной «1» волны по грунту и волны рэлеевского типа «2» по обделке и грунту. 34 По участку «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена прослеживается достаточно тесная взаимосвязь геологической информации, полученной при проходке (рисунок 1.24) с результатами обработки материалов сейсмических исследований низкоскоростных пород через высокоскоростную обделку тоннеля (рисунок 1.25). Рисунок 1.24 – Геологическое описание зоны «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена (участок 1). Размыв ПК 180+78 - 181+32 ( Vr) - I цикл 80 85 90 95 100 ПК, м 105 110 V, kм/c 115 120 125 130 0 1 -5 0.9 -10 H, м 0.8 0.7 Рисунок 1.25 - Сейсмотомографические разрезы по скоростям упругих волн в зоне «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена (участок 1). 35 Тоннель на этом участке пройден в тонкослоистых глинах твердой консистенции с инженерно-геологическим индексом (ИГЭ 38), имеющих модуль статической деформации порядка 200 МПа, на ПК181+15 их сменяют дислоцированные глины твердой консистенции (ИГЭ 37) с модулем статической деформации равным 100 МПа. На сейсмотомографических разрезах эти изменения достаточно хорошо прослеживаются. Описание пород дано с использованием «Таблицы нормативных значений физико-механических характеристик грунтов» по участку: метрополитен Санкт-Петербурга. Линия 1 (КВ), участок от ст. «Лесная» до ст. «Пл. Мужества». Исследования для «Таблицы…» проводилось на изъятых из массива образцах грунтов. Как видно из представленных материалов сейсмотомографические разрезы хорошо отражают изменения в геологическом строении массива вмещающих тоннель грунтов, а также характер изменения их упругих свойств. Хотелось бы пояснить, что представленные здесь сейсмотомографические разрезы по скоростям релеевской волны, являются не совсем корректным отображением информации, так как в томографии используются траектории пересекающихся лучей преломленных и рефрагированных волн (приходящих к поверхности наблюдений снизу под различными углами), а волна рэлеевского типа распространяется по поверхности, двигаясь вдоль нее. Однако, видимая скорость плоской релеевской волны зависит от приповерхностных скоростных неоднородностей и неравномерности в установке сейсмоприемников. А так как при расчетах используются фазы релеевских волн увязанные по времени на встречных годографах (одинаковая глубина проникновения) с выдержанной видимой частотой (отсутствует дисперсия скорости на используемом участке) томографические расчеты просто характеризуют изменение наблюденной скорости релеевской волны вдоль профиля. Сам термин «томография на поверхностных волнах» [Кизима, 1998; Короновский, 2000] сейчас повсеместно используется. И хотя при томографии используются дисперсионные кривые поверхностных волн, но вариант 36 использования «латеральных вариаций скоростей» [Файзуллина, 2010] поверхностных волн при выдержанных значениях их частоты допустим в плане представления информации. Для изучения изменения упругих свойств вмещающих пород тоннеля можно, в частности использовать разностные годографы волн рэлеевского типа, устраняющие влияние приповерхностных неоднородностей, на участках с выдержанной видимой частотой волны (рисунок 1.26). Рисунок 1.26 – Встречные нагоняющие годографы волны рэлеевского типа и их разностный годограф, рассчитанный для участка сейсмограммы с выдержанной частотой этих волн (скорости указаны в м/с, среднеквадратичное отклонение их определения в mc) на участке ПК184+97 – 185+41. Сравнивая скорости релеевской волны, полученные с помощью томографических расчетов, наблюденные (визуально определяемые - кажущиеся), а также полученные способом разностного годографа значительных расхождений между ними нет. Еще один пример показывающий взаимосвязь геологического описания ж/д тоннеля №2 трассы Адлер – Красная поляна (рисунок 1.27), выполненного при 37 проходке тоннеля, с результатами сейсморазведочных работ (рисунок 1.28). Сейсмотомографические разрезы, по скоростям продольных и поперечных волн, построены по материалам сейсмопрофилирования, выполненного после окончания проходки тоннеля по бетону обратного свода (залитая бетоном нижняя часть тоннеля) толщиной около 1 м. Сравнение рисунков 1.27 и 1.28 между собой показывает, что участки с тектоническими проявлениями совпадает с большой точностью на обоих рисунках. По представленным материалам можно сделать вывод о возможности изучения сейсморазведкой упругих свойств вмещающих низкоскоростных пород при наличии высокоскоростного слоя обделки тоннеля. Для этого необходимо регистрировать сейсмические записи на открытом канале с высокой частотой их оцифровки. Фильтрация применяется только в процессе обработки материалов для разделения волн по частотному составу и получения их наилучшего изображения. Наиболее высокочастотной является продольная волна по обделке тоннеля, у продольной волны по вмещающим породам частоты значительно ниже, у поперечной волны по вмещающим породам и волны Рэлея частоты соответственно еще ниже. При низкой низкоскоростным интенсивности породам продольной (отношение / h ≈3) волны по вмещающим необходимо производить уточнение природы зарегистрированных волн с помощью трехкомпонентных сейсмоприемников. 38 Рисунок 1.27 - Геологическое описание ж/д тоннеля №2, совмещенной автомобильной и железной дороги Адлер – Роза хутор. 39 Рисунок 1.28 - Сейсмотомографический разрез по скоростям продольных (Vp) и поперечных (VS) волн, зарегистрированных через бетонную обделку мощностью около 1 м в ж/д тоннеля №2, совмещенной автомобильной и железной дороги Адлер – Роза хутор. 40 Глава 2 Способ определения скоростей поперечных низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным волн в слоем, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа На сейсмических записях, при исследованиях в тоннелях, поперечные волны по породам заобделочного пространства различным геологическим строением, в большинстве случаев не выделяются. Использование источников поперечных волн в тоннелях технически затруднено. В случае тонкой высокоскоростной обделки импульс от источника возбуждения передается в нижнюю среду по нормали к поверхности, поэтому обменные волны, в частности PSP, не возникают [Никитин, 1959; Никитин, 1981; Бродов, 1985]. В то же время, без знания скоростей поперечных волн, невозможно произвести расчеты различных динамических модулей вмещающих тоннель пород. Однако почти всегда на сейсмических записях уверенно прослеживаются волны рэлеевского типа (рисунок 2.1), которые часто имеют выдержанную на достаточно продолжительных интервалах частоту и увязаны между собой по времени (рисунок 2.2). Волны характеризуется относительно большой амплитудой, и слабо затухают с расстоянием [Ишихара, 2006]. Дисперсия скорости проявляется в изменении видимой скорости в зависимости от видимой частоты. Как правило, метров в 20 от источника возбуждения сигнала, частота волны и её скорость стабилизируются. Рисунок 2.1 – Сейсмограмма, полученная в тоннеле автодороги Адлер – Красная поляна. Шаг между сейсмоприемниками 5 м. Бетонный слой около 0,5 м. 41 Рисунок 2.2 – Сейсмограммы волн рэлеевского типа, с одинаковой частотой, от встречных ПВ, зарегистрированные в строящемся тоннеле, и увязанные по времени. Шаг между сейсмоприемниками 5 м. Бетонный слой около 0,5 м. Однако наблюдаемая максимальная скорость волны рэлеевского типа существенно ниже скорости рэлеевской волны в обделке. В то же время, на некоторых объектах, с известными свойствами пород, наблюдаемая скорость волны рэлеевского типа значительно выше, чем предполагаемая по опыту предыдущих исследований, скорость поперечной волны в нижележащих породах. Таким образом, имеются основания предположить, что свойства наблюдаемой волны рэлеевского типа (в частности скорость) зависят и от свойств обделки тоннеля и от свойств горных пород, вовлеченных в колебательный процесс проходящей волной, что согласуется с теорией для нормальных незатухающих волн. Эти волны являются псевдорэлеевскими волнами, так как представляют 42 собой поверхностные волны, распространяющиеся по слоистой среде. В связи с тем, что волны этого типа [Сивкова, 1999] почти всегда хорошо выражены на сейсмических дисперсионные записях кривые их динамические фазовых характеристики, скоростей волн в рэлеевского частности типа, и используются для дальнейших расчетов скоростей поперечных волн изучаемых пород. Исследования связей скоростей поперечных волн и волн рэлеевского типа начались с 50х годов 20 века. Но до конца 80х годов в основном исследовалась дисперсия фазовой скорости волн рэлеевского типа при наличии слоя на полупространстве. Более сложные модели не рассчитывались из-за сложности расчетов, так как компьютерные технологии ещё не были широко распространены. В публикациях по этому вопросу приводятся аналитические зависимости, учитывающие изменение скорости наблюдаемой волны рэлеевского типа в зависимости от скоростей слоя и полупространства, их плотности и мощности перекрывающего полупространство слоя [Tolstoy, 1955; Горелик, 1959; Викторов, 1966; Воронков, 1974; Воронков, 1981; Викторов, 1981; Malischewsky, 1989]. Показано, что волны рэлеевского типа являются (в идеальном случае) незатухающими нормальными волнами и при наличии слоя на полупространстве их фазовая скорость изменяется от значений равных скорости в слое (при относительно высоких частотах), до значений равных скорости в полупространстве при низких частотах. То есть при наличии низкоскоростного слоя на более высокоскоростном полупространстве, не учитывая дисперсии скорости волн рэлеевского типа можно получить заниженные значения модулей упругости и завышенные коэффициента Пуассона. Предлагаемые на этом этапе решения, как правило, рассчитаны для случаев, когда полупространство перекрыто слоем с меньшими скоростными характеристиками. Это объясняется тем, что такая ситуация встречается в природе наиболее часто. В данном случае практика выступала заказчиком исследований. 43 Так в 1955г. Толстым И. [Tolstoy, 1955] предложен приближенный способ построения дисперсионных кривых волн рэлеевского типа в двухслойной среде по коэффициентам полного внутреннего отражения нормальных волн [Бреховских, 1957; Горелик, 1959,]. Это положение в целом соответствует теории распространения волн, так как, к примеру, скорости нормальных волн Лэмба при 2h >> инверсного стремятся к скорости рэлеевских волн. Способ применим и для разреза, однако получаемые результаты очень неустойчивы (незначительное изменение одного параметра может вызвать неоправданно большое изменение результата) и плохо согласуются с результатами других способов, предложенных позднее. Воронковым О.К. и Маровым В.И. в 1974 г. [Воронков, 1974; Воронков, 1981], предложен способ, основанный на известном из теории упругости [Ландау, 1965] решении задачи о распространении поперечных волн в слое мощностью H на полупространстве: tg ( x1 , H ) где: x1 G2 x 2 , G1 x1 2 1 1 1 1 - круговая частота; Т – период; 2 ; x2 2 ; 2 2 T VS 1 VS VS VS 2 G1, G2 – модули сдвига; VS1, VS2 - скорости поперечных волн в слое и полупространстве; VS – скорость поперечных волн в слое на полупространстве (вдоль поверхности слоя). Уравнение определяет в неявном виде зависимость VS от частоты и имеет решение только при VS2> VS1. Оба эти способа являются аналитическими, поэтому расчет полной дисперсионной кривой фазовой скорости волн рэлеевского типа, для определения скоростей поперечных волн, не нужен. Это позволяет использовать только наблюденную фазовую скорость волны рэлеевского типа (VRн) на участках сейсмограмм с выдержанной частотой этих фаз. На основании этих исследований во ВНИИГ им. Веденеева разработаны методические рекомендации по изучению методами инженерной сейсмики статических и динамических характеристик деформируемости горных пород [Рекомендации…,1985]. В этих указаниях представлен набор палеток 44 (дисперсионных кривых) для определения скоростей поперечных волн по скоростям волн рэлеевского типа, так как недоучет этого фактора вносит, в конечном итоге, существенные ошибки в результаты расчетов деформационных характеристик изучаемых пород [Tolstoy, 1955; Бреховских, 1957; Azimi, 1968; Воронков, 1974; Воронков, 1981]. Дисперсионные кривые представлены в виде графиков (палеток), так как расчет их довольно сложен, а компьютерные техника и технология не достигли уровня повсеместного использования. Способы расчета, в обоих случаях, различны и в каждом из них присутствуют определенные допущения, по граничным условиям, по составу среды, по характеристикам используемых для расчета волн. Таким образом, рассчитанные дисперсионные кривые можно рассматривать как некое приближение к истине с различной степенью достоверности. К дополнительным неудобствам использования этих аналитических способов расчета можно отнести, то, что для их вычисления необходимо знать параметры, которые априори неизвестны, как-то: скорости рэлеевских волн в слое и нижележащем полупространстве, а также плотности слоя и полупространства. Таким образом, рассчитанные дисперсионные кривые можно использовать только методом подбора, что естественно снижает достоверность последующих расчетов деформационных и характеристик исследуемых пород. Начиная с конца 80х годов, одновременно с развитием персональных компьютеров, как инструмента исследователя, появляются и сами исследования, более подробно изучающие проблему расчета скоростей поперечных волн по фазовым скоростям волн релеевского типа [Stokoe, 1989; Malischewsky, 1989; Kielczynski, 1989; Lai, 1998; Park, 1999; Stokoe, 1999; Malovichko, 2003; Seshunarayana, 2004; Решетников, 2004; Толипов, 2009; Maraschini, 2010]. Появляются новые способы таких расчетов, которые в теории могут производить расчеты и в случае инверсного разреза. Эти способы основаны на расчетах различными методами приближений. 45 Появление таких способов расчета поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа обусловлено еще и появлением необходимости в таких расчетах. Так как волны рэлеевского типа переносят до 70% волновой энергии, эти волны и являются самыми интенсивными на сейсмограммах. А выделение поперечных волн всегда представляло наибольшие сложности. Дело также и в том, что начала появляться необходимость в рассмотрении таких моделей среды, как низкоскоростное полупространство пород, перекрытое высокоскоростным слоем. Исследования низкоскоростных пород из тоннелей с высокоскоростной обделкой относятся как раз к таким моделям. А существующие, на конец 80х годов, аналитические зависимости не позволяли правильно оценить соотношение скоростей по разрезу. То есть и в данном случае практика определила направление исследований. Способ, предложенный в 1989 г. Stokoe K. H. II, Rix G. J., и Назаряном С., использует в расчетах дисперсионные кривые фазовых скоростей волн рэлеевского типа [Stokoe, 1989; Stokoe, 1999; Malovichko, 2003]. Способ основан на спектральном анализе поверхностных волн (Spectral Analysis of Surface Waves - SASW). Для этого в спектральной области (преобразованием Фурье) рассчитываются фазовые сдвиги между сигналами на двух каналах. Поскольку геометрия расстановки и азимут на источник известны (фиксируются на этапе проведения измерений), то для каждой частоты по методу наименьших квадратов можно рассчитать фазовую скорость. При исследованиях методом SASW пару сейсмодатчиков разносят на различные расстояния друг от друга и от источника возбуждения (кувалды). Фазовую скорость определяют из соотношения: Vph=2πf/∆ph, где: Vph – фазовая скорость; f – частота; ∆ph – разность фаз. Недостатком способа является то, что в преобразование Фурье могут включаться высшие моды волн рэлеевского типа и просто помехи. В последнее время, широко используется способ многоканального анализа поверхностных волн (Multichannel Analysis of Surface Waves - MASW), предложенный в 1999 г. [Park, 1999]. При расчетах этим способом также вычисляются дисперсионные кривые фазовых скоростей волн рэлеевского типа, 46 но за счет использования многоканальной записи удается разделять моды рэлеевских волн и ослабить влияние помех. Этот способ реализован в различных обрабатывающих системах (RadExPro_2011 и SeisImager/SW и др.) и широко применяется. При исследованиях способом MASW проводится профилирование расстановкой не менее 12 каналов перемещаемой вместе с источником на определенный шаг, который выбирается исходя из горизонтальной разрешающей способности метода. Длина приемной линии (D) связана с максимальной длиной волны (λmax): D≈ λmax, при этом максимальная глубина, для которой может быть восстановлена скорость поперечных волн, определяется как половина наибольшей длины волны: Zmax≈ λmax/2. Расстояние между приемниками (dx) связано с минимальной длиной волны (λmin) и, соответственно, минимальной глубиной исследования (Zmin): dx≈ λmin, Zmin≈ λmin/2. На практике, однако, основной фактор, определяющий максимальную длину волны – источник. Обычно, это первые десятки метров. Расстояние источник – первый приемник чаще всего выбирается от 1 до 4-х расстояний dx. Определение скоростей поперечных волн в способах SASW и MASW происходит путем изменения параметров заданной модели итеративным сравнением вычисленной дисперсионной кривой с экспериментальной. При этом два каких-либо параметра, используемых в расчете (скорость продольных волн, плотность и коэффициент Пуассона) принимаются постоянными. Эти способы являются «дисперсионными» и, теоретически, позволяют проводить расчеты для разрезов с увеличением скоростей с глубиной и для инверсных разрезов. Для их применения необходим расчет полных дисперсионных кривых фазовой скорости волн рэлеевского типа (то есть от λmin до λmax). В обоих «дисперсионных» способах по полученным материалам строится дисперсионная кривая фазовой скорости волн рэлеевского типа, используемая для расчетов скоростной модели поперечных волн. Скоростные модели рассчитываются методами приближения (метод наименьших квадратов, метод конечных элементов, метод конечных разностей или др.). В этих методах 47 существуют ограничения на возможности расчетов. Например, в модуле MASW программы RadExPro_2011, сам алгоритм программы накладывает ограничения на начальные параметры модели, то есть, нет, в полной мере, возможности использовать априори известную информацию. Это, конечно же, также снижает точность и подробность получаемых скоростных моделей. Пятый способ основан почти полностью на компьютерном моделировании: с помощью решения прямой задачи геофизики методом подбора различных параметров разреза добиваются совпадения смоделированного волнового поля с полем реального объекта (используются различные программы, в частности пакеты программ "Oases", Seismic Unix и др.) [Lamb, 1904; Завадский, 1972; Сивкова, 1999; Перегудов, 2002; Захаров, 2009; Караваев, 2009]. У всех перечисленных методов есть как свои достоинства, так и свои недостатки. Так аналитические способы просты в использовании, менее трудоемки и дают распределение скоростей по латерали в пределах одной расстановки сейсмоприемников, но недостаточно подробно определяется распределение скоростей по вертикали. «Дисперсионные» способы трудоемки и сложны в использовании, не дают распределения скоростей по латерали в пределах одной расстановки, но получаемый скоростной разрез достаточно подробный по вертикали. В любом случае исследование пород не ограничивается определением только скоростей поперечных волн. Необходимо знать и скорости продольных волн и мощности слоев. То есть остается необходимость использовать другие методы сейсмических исследований. Таким образом, существует пять способов вычисления скоростей поперечных волн по скоростям волн рэлеевского типа. Существует и шестой способ, но он подходит только для однородной среды: скорость рэлеевской волны примерно на 5 - 9% меньше скорости поперечной волны, поэтому этот способ в дальнейшем анализе не учитываем. При работах в тоннелях с высокоскоростной обделкой случай с инверсией скорости достаточно частое явление. В этих случаях волна рэлеевского типа 48 (псевдорэлеевская волна) вблизи от источника имеет скорость равную скорости рэлеевской волны в слое высокоскоростной обделки и величину длины волны не превышающую мощности слоя (высокая частота). По мере удаления от источника высокие частоты затухают, частота сигнала падает, увеличивается длина волны она захватывает все больший объем низкоскоростных, вмещающих тоннель, пород – её скорость падает. Когда величина длины волны рэлеевского типа превышает на порядок и более мощность слоя высокоскоростной обделки её видимая скорость практически не отличается от скорости рэлеевской (псевдорэлеевской) волны во вмещающих породах. Таким образом, становится понятно, что если не учитывать дисперсию фазовой скорости, это может привести к значительным погрешностям в определении значений скорости поперечной волны и как следствие к ошибкам деформационных характеристик пород и грунтов заобделочного пространства, то есть к завышенным значениям Ед, Gд, Кд и заниженным μд. Также необходимо заметить, что сейсмопрофилирование внутри тоннелей позволяют определить параметры верхнего слоя (Vp1,Vs1, h1 – скорости продольной и поперечной волны и мощность верхнего слоя) или они уже известны (характеристики обделки и материала, из которого она изготовлена). Относительно нижнего слоя, в связи со сложностью выделения поперечных волн, можно узнать только скорость продольной волны (Vp2 - определяемую сейсмическими методами), чего недостаточно для правильного определения деформационных характеристик пород с использованием существующих аналитических способов [Tolstoy, 1955; Бреховских, 1957; Воронков, 1974]. В то же время известные скорости и мощности нижележащих слоев, определенные с помощью сейсмических методов, невозможно использовать в «дисперсионных» способах. То есть практика опять выступает заказчиком новых исследований в этой области. В работе предложен аналитический способ расчета скоростей поперечных волн по фазовой скорости наблюденной волны рэлеевского типа и использующий 49 потенциал их смещения для двухслойной в [Бойко, 2013] и многослойной модели исходя из известных параметров слоев, участвующих в ее формировании. Для расчетов используются следующие параметры: λR – длина волны рэлеевского типа, Vp1,…, Vpn – скорости продольных волн по слоям, Vs1 – скорость поперечных волн 1го слоя, VR – скорость наблюденной волны рэлеевского типа, h1 – мощность первого слоя. Скорости продольных волн и поперечной волны верхнего слоя, его мощность и длину волн рэлеевского типа определяются обработкой материалов сейсмопрофилирования или они известны (бетонная обделка тоннеля, выполненная в соответствии с проектом). Предложенная в этом способе аналитическая зависимость позволяет рассчитывать скорости поперечных волн в нижележащих слоях, как для разрезов с нарастанием скоростей с глубиной, так и для разрезов с инверсией скорости, как «дисперсионно-аналитическим» способом, так и аналитически, решать как прямые задачи геофизики, так и обратные. Дополнительным достоинством метода является то, что при выполнении расчетов по определению скоростей поперечных волн аналитическим способом, существует возможность прослеживания изменения скоростей по горизонтали, а разрез по вертикали лишь незначительно менее подробен, чем в «дисперсионном» способе и, к тому же не требуется производить никаких дополнительных работ и исследований. При разработке предлагаемого способа были определены начальные условия, которым он должен отвечать: 1. Возможность расчета скорости рэлеевской волны в нижележащих слоях, в предположении, что эти слои являются полупространством, в зависимости только от известных параметров слоев (Vp1, Vp2, Vs1, h1, λR, VR). 2. Возможность рассчитывать фазовую скорость рэлеевской волны на полупространстве (в предположении, что оно однородно), как для случая, когда высокоскоростные породы перекрыты низкоскоростным слоем, так и для случая с обратным распределением скоростей (инверсия скорости). 3. Расхождения между скоростями рэлеевской волны на полупространстве рассчитанными предложенным способом и существующими 50 аналитическими способами [Tolstoy, 1955; Воронков, 1974], при одних и тех же параметрах разреза, должны быть минимальными. Это условие должно служить критерием достоверности расчетов для случаев с инверсией скорости по разрезу, наряду с близостью результатов полученных «дисперсионными» способами MASW и SASW. За основу при выводе зависимостей между упругими параметрами геологического разреза и свойствами волны Рэлея использовано известное уравнение потенциалов смещений для плоских рэлеевских волн [Шериф, 1987; Викторов, 1966]: Аe mh e jxVRt Be nh e jxVRt - горизонтальный потенциал смещения; (2.1) - вертикальный потенциал смещения; (2.2) где: А, В – коэффициенты, зависящие от начальной величины сигнала; VR 2 m 1 2 ; V p (2.3) VR 2 n 1 2 ; Vs (2.4) 2 / ; (2.5) 2 2 x – расстояние от источника волн; VR, VP, Vs – скорости волн рэлея, продольной и поперечной; t - время распространения волны; λ – длина волны; h – глубина распространения волны. Далее рассчитывались изменения потенциала смещений (скоростей) в зависимости от свойств среды, а также глубины проникновения волны. В уравнениях потенциалов смещения рэлеевской волны (2.1 и 2.2) вместо начального потенциала используем приведенный, так как нам необходимо знать только изменение потенциала, а не его абсолютную величину. 51 Также нас не интересует вторая часть приведенных уравнений, отражающая изменение потенциала в зависимости от удаления от источника. Таким образом, зависимости (2.1 и 2.2) приобретают вид: e mh и (2.6) e nh Так как глубина (2.7) проникновения рэлеевской волны определяется величинами mχ и nχ и характеризуется экспоненциальным спадом можно предположить, что и влияние скорости рэлеевской волны нижнего слоя на общую скорость рэлеевской волны происходит по тому же закону, но в расчетах должен быть задействован полный приведенный потенциал скорости рэлеевской волны. Полный приведенный потенциал рэлеевской волны рассчитывается по известному соотношению теории упругости для плоских волн: dξ (Δ ) ; 2 (2.8) Как следует из теории упругости, потенциал смещений не имеет разрывов на границе слоев с разными свойствами. Иначе говоря, рассчитанный приведенный потенциал для нижней границы верхнего слоя, является также приведенным потенциалом для верхней границы нижнего слоя. Таким образом, можно, с определенными допущениями, использовать известные значения потенциала в верхнем слое для определения потенциала в нижнем полупространстве. Соответственно считаем, что вклад в результирующую скорость для слоя и полупространства пропорционален потенциалу их скоростей. За первое приближение в расчетах взято уравнение средней скорости для двух слоев различной мощности: V h1 h2 ; h1 h2 V1 V2 где: V – скорость; h – мощность слоя. (2.9) 52 Если выразить мощности слоев через мощность первого слоя, и считать, что общая мощность двух слоев равна длине волны рэлеевского типа, то получим: VR VR 2 VR1VR 2 ; h1 h1 VR1 1 (2.10) где: VR1, VR2, VR – скорости рэлеевских волн для слоя, полупространства и скорость волны рэлеевского типа (слоя на полупространстве), соответственно. Можно считать, что скорость волны рэлеевского типа может быть определена как сумма вклада каждого слоя пропорциональная его потенциалу. Но длина наблюдаемой волны рэлеевского типа не отражает истинной глубины ее проникновения в нижележащее полупространство. Убывая по экспоненте, потенциал волны рэлеевского типа на приведенной глубине соответствующей h/λ=1 составляет порядка 7 % от полного потенциала. Поэтому, вместо h1 из уравнения (2.10), правильнее использовать (1 d ) из уравнения (2.8). Тогда уравнение (2.10) приобретет вид: VR VR1VR 2 ; VR 2 (1 d ) VR1d (2.11) Уравнение 2.11 взято за основу для дальнейших расчетов. Результаты расчетов сравнивались с дисперсионными кривыми, полученными в исследованиях Л. М. Бреховских, И. Толстого, О. К. Воронкова, А. И. Воронкова. Эти кривые использовались в качестве критерия для оценки точности предлагаемого. Для наилучшего приближения результатов расчетов к критериальным были использованы различные нормализующие коэффициенты. В результате из серии расчетных зависимостей выбрана одна, характеризующая скорость волны рэлеевского типа регистрируемой на поверхности: d d ; VR VR1 VR 2 (2.12) или VR где: VR1VR 2 VR 2 ( d ) VR1d ; (2.13) 53 1 d d 2 - нормализующий коэффициент. (2.14) Полученное соотношение также может рассматриваться как некое приближение с определенной погрешностью к истине. Соотношения 2.12 и 2.13 характеризуют скорости в двухслойной среде (слой на поверхности полупространства), при большем количестве слоев будет появляться погрешность в определении скоростей упругих волн и мощностей слоев. Чем большее количество слоев, тем больше будет погрешность. По опыту работ методом преломленных волн на дневной поверхности в верхней части разреза, как правило, выделяются три горизонта: слой рыхлых отложений, слой выветрелых коренных пород и слой относительно более «сохранных» коренных пород. При работе в тоннелях это будут соответственно: высокоскоростной слой обделки тоннеля, разгруженные и разуплотненные породы до зоны повышенного горного давления (ЗПГД) и породы ЗПГД. Таким образом, используя полученные зависимости (2.12 и 2.13), рассчитанные для случая «слой на полупространстве», при расчетах достаточно часто могут возникать погрешности в определении скоростей слоев пород и их мощностей. Чтобы уменьшить возможные погрешности, используя тот же подход к определению скоростей, были рассчитаны зависимости для случаев, когда в разрезе присутствуют три и более слоя. В общем виде зависимость выглядит следующим образом: n 1 d1 ( 2 d 2 ) (1 d1 ) ( d n ) ( n1 d n1 ) d n ... n VR VR1 VR 2 VR n VR n1 (2.15) где: n – количество слоев. Скорости рэлеевских волн для нижележащих слоев, рассчитанные в предположении, что каждый слой является бесконечным однородным полупространством, используются для определения соответствующих скоростей поперечных волн в массиве пород и грунтов заобделочного пространства тоннелей, как для случая, когда отсутствует инверсия скоростей по разрезу, так и для случая, когда инверсия скоростей по разрезу присутствует. Расчеты 54 проводятся по известной формуле Рэлея для однородного бесконечного полупространства: 2 6 4 Vs VR VR VR 8 24 16 Vs Vs Vp Vs Vs 2 161 ; Vp 2 (2.16) В целом процесс обработки выглядит следующим образом: 1. Проводятся сейсмопрофилирование по стандартной системе встречных и нагоняющих годографов. 2. С сейсмограмм снимаются времена первых вступлений продольных волн. А также времена фаз поперечных и(или) волн рэлеевского типа. Определяются скорости продольных волн для всех слоев по разрезу. 3. Производится обработка полученных годографов либо традиционным ручным способом, либо используя специальные программы обработки. 4. Для волн рэлеевского типа производится дополнительная обработка, для определения, в конечном итоге, скоростей поперечных волн в массиве низкоскоростных пород, перекрытых высокоскоростной обделкой, одним из двух способов: Дисперсионно-аналитический 4.1. рэлеевских волн массива способ низкоскоростных определения пород скоростей перекрытых более высокоскоростным слоем: определяется рэлеевского типа дисперсионная посредством кривая проведения фазовых полевых скоростей исследований волн по соответствующей методике; по формулам (2.12, 2.13 и 2.15) рассчитывается модель для двухслойной среды. Определяются скорости рэлеевских волн для второго слоя, вычисленные в предположении, что слой является бесконечным полупространством, и глубина до второй границы. начиная с момента, когда длина наблюденной волны рэлеевского типа превышает глубину до второй границы, используем формулу (2.15) подставляя в неё уже известные значения скоростей продольных и поперечных волн для 55 первого и второго слоя и, определяем скорости третьего слоя и глубину до третьей границы; и т. д. 4.2. Аналитический способ определения скоростей рэлеевских волн, массива низкоскоростных пород, перекрытых более высокоскоростным слоем: определяется видимая частота волны рэлеевского типа; определяется видимая (кажущаяся) скорость (возможно определение скорости волны рэлеевского типа по разностному годографу – рисунок 2.3) волны рэлеевского типа на участках с визуально выдержанной частотой; по формулам (2.12, 2.13 или 2.15) рассчитывается модель для двухслойной среды. Определяются скорости рэлеевских волн для второго слоя, вычисленные в предположении, что слой является бесконечным полупространством, и глубина до второй границы. Рисунок 2.3 - Разностный годограф рэлеевской волны полученный на том же участке, что и сейсмограммы на рис. 2.2(скорости указаны в м/с, среднеквадратичное отклонение их определения в mc). Скорости волны рэлеевского типа полученные методом разностного годографа практически совпадают с их кажущимися скоростями. 56 5. Полученные скорости рэлеевских волн и мощности слоев используются для дальнейших расчетов по определению скоростей поперечных волн, с требуемой подробностью. 6. Рассчитываются деформационные характеристики пород. 2.1 Сравнение способов расчета скоростей поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа Для выявления достоинств и недостатков различных способов расчета скоростей поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа проводилось их сравнение на теоретическом и экспериментальном материале. Результаты расчетов, предложенным способом, сравнивались с результатами расчетов другими, рассмотренными выше, способами, а также проверялись на реальных объектах. 2.1.1 Сравнение дисперсионных кривых скоростей волн рэлеевского типа рассчитанных для низкоскоростного слоя на высокоскоростном полупространстве Сравнение предложенным аналитическим способом и аналитическими способами Толстого-Бреховских и Воронкова-Марова, для различных параметров моделей показало, что они близки между собой. На рисунке 2.4 представлены графики дисперсии скорости волн рэлеевского типа в слое на полупространстве рассчитанные по формулам различной степени приближения из разных источников. На рисунке показано соотношение между кривыми, полученными существующими аналитическими способами и кривыми, полученными в результате расчетов представленным способом. Как видно из графиков, соотношения, вычисленные различными способами, довольно сильно отличаются друг от друга. График, вычисленный промежуточную позицию, либо по уравнениям (2.13), занимает практически совпадает с графиками, 57 вычисленными другими аналитическими способами [Tolstoy, 1955; Бреховских, 1957; Воронков, 1974]. Рисунок 2.4 - Графики дисперсии скорости волн рэлеевского типа в слое на полупространстве рассчитанные различными способами. Ось абсцисс – отношение наблюденной скорости релеевской волны к скорости релеевской волны в нижнем слое (Vr/Vr2). Ось ординат - отношение мощности верхнего слоя, к длине наблюденной релеевской волны (h/λ). Параметры кривых: числитель – скорость релеевской волны в верхнем слое, знаменатель - скорость релеевской волны в нижнем слое. 1 - графики, рассчитанные по способу И. Толстого и Л. М. Бреховских. 2 - графики, рассчитанные по способу О. К. Воронкова и В. И. Марова. 3 - графики, рассчитанные предложенным способом. 2.1.2 Сравнение дисперсионных кривых фазовых скоростей волн рэлеевского типа, рассчитанных по скоростным моделям, вычисленным предложенным способом и способом MASW на основе дисперсионной кривой из внутреннего, учебного примера программы RadExPro_2011 Математическое моделирование волновой картины выполнено в Лаборатории Динамики упругих сред Физического факультета СПбГУ, по просьбе автора. Вначале с заданной дисперсионной кривой (рисунок 2.5а) снимались скорости волны рэлеевского типа, соответствующие частотам характерных точек: 58 точки перегиба, изменения угла наклона графика. По полученным соотношениям скоростей и частот (дисперсионная кривая) определялись скоростные модели по поперечным волнам с помощью предлагаемого способа, для двухслойной модели, и модуля MASW программы RadExPro_2011 (обратная задача). Скорости продольных волн, в расчетах предлагаемым способом, использовались такие же, как и в модели, рассчитанной программой RadExPro (рисунок 2.5б). Первичными данными для расчетов предложенным способом являлась дисперсионная кривая волн релеевского типа из учебного примера, по работе с модулем MASW программы RadExPro_2011. Кривая оцифрована с шагом по частоте равным 1 Гц. Расчеты проводились в соответствии с зависимостью (2.12) для двухслойной модели. Результаты расчетов представлены в таблице 2.1. Проанализировав исходную дисперсионную кривую волн рэлеевского типа была определена мощность первого слоя (h1) равная 4,2 м; скорость продольной волны первого слоя (VР1) = 397 м/с (принята равной скорости на модели RadExPro); скорость поперечной волны первого слоя (VS1) = 187 м/с (получена расчетом: при известной VР1 и снятой с графика VRн). Скорость наблюденной волны рэлеевского типа (VRн) в первом слое, при условии, что длина волны (λVR) не превышает мощности первого слоя, практически равна скорости рэлеевской волны для первого слоя (VR1), рассчитанной в предположении, что он является полупространством с теми же характеристиками, что и сам слой. 59 Рисунок 2.5 - Внутренний пример MASW RadExPro для расчета скорости поперечной волны в нижележащих слоях. а ).Дисперсионная кривая. б).Параметры рассчитанной модели, дополненные рассчитанными скоростями рэлеевских волн для каждого слоя – Vr2. Где: ν – коэффициент Пуассона; h, м – мощность приведенного слоя (в соответствии с модулем MASW RadExPro). 60 Таблица 2.1 - Результаты расчетов скоростей рэлеевских и поперечных волн для второго слоя Fn, Гц VRн, м/с λ, м Vp2, м/с VR2расч., м/с Vs2расч., м/с 14 263 18.8 837 397 425 15 248 16.5 837 386 412 16 235 14.7 837 372 396 17 222 13.1 837 347 369 18 212 11.8 837 323 343 19 204 10.7 837 301 318 20 198 9.9 791 282 298 21 194 9.2 791 269 284 22 191 8.7 791 259 274 23 189 8.2 791 254 268 24 188 7.8 791 254 268 25 186 7.4 791 245 258 26 185 7.1 791 243 256 27 184 6.8 567 240 254 28 184 6.6 567 246 261 29 183.5 6.3 567 246 261 30 183.5 6.1 567 253 269 31 183 5.9 567 253 269 32 183 5.7 567 260 277 33 182 5.5 567 252 267 34 181 5.3 567 241 256 35 180 5.1 567 230 243 36 178 4.9 567 202 213 37 177 4.8 567 189 199 38 176 4.6 386 176 185 39 175 4.5 386 163 173 40 175 4.4 386 162 172 41 175 4.3 386 161 171 42 176 4.2 397 176 187 43 176 4.1 397 176 187 44 176 4 397 176 187 Далее в качестве скорости продольной волны для нижележащего слоя (VР2) использовались скорости из учебной скоростной модели. Затем по уравнению (2.12) высчитывались скорости рэлеевской волны для слоя (VR2расч.), по которым, в соответствии с (2.16) высчитывались скорости поперечных волн в нижележащих слоях (VS2расч.). 61 Как видно из результатов вычислений (таблица 2.1) параметры моделей рассчитанных модулем MASW и предложенным способом для двухслойной среды на некоторых участках довольно близки между собой. Для более точного моделирования среды были проведены расчеты для трехслойной модели со следующими начальными параметрами двухслойной модели: 1. VР1=397 м/с; VS1=188 м/с; VR1=176 м/с; h1=4,2 м. 2. VР2=386 м/с; VS2=172 м/с; VR2=161 м/с; h2=0,3 м. Скоростные модели для всех трех способов расчета сведены на один график (рисунок 2.6). Полученные скоростные модели (рисунок 2.6), рассчитанные различными способами, в дальнейшем использовались для моделирования волнового поля. Модель, рассчитанная предложенным способом для двухслойной среды (таблица 2.1), аппроксимирована следующей, более простой моделью: 1. Vp1=0,397 км/с; Vs1=0,187 км/с; h1=4,2 м; ρ1=1700 кг/м2. 2. Vp2=0,625 км/с; Vs2=0,270 км/с; h2=7 м; ρ2=2000 кг/м2. 3. Vp3=0,838 км/с; Vs3=0,425 км/с; ρ3=2100 кг/м2 – полупространство. 62 Рисунок 2.6 – Скоростные модели для внутреннего примера модуля MASW программы RadExPro. 1 - скоростная модель, рассчитанная модулем MASW программы RadExPro. 2 - скоростная модель, рассчитанная разработанным способом, для двухслойной модели. 3 - скоростная модель, рассчитанная разработанным способом, для трехслойной модели. Модель, рассчитанная предложенным способом для трехслойной среды, аппроксимирована следующей моделью для слоистой среды: 1. Vp1=0,397 км/с; Vs1=0,188 км/с; h1=4,2 м; ρ1=1700 кг/м3. 2. Vp2=0,386 км/с; Vs2=0,172 км/с; h2=0,3 м; ρ2=1700 кг/м3. 3. Vp3=0,600 км/с; Vs3=0,305 км/с; h3=1,7 м; ρ3=1800 кг/м3. 4. Vp4=0,567км/с; Vs4=0,293 км/с; h4=2,5 м; ρ4=1800 кг/м3 5. Vp5=0,630 км/с; Vs5=0,308 км/с; h5=0,5 м; ρ5=1850 кг/м3 6. Vp6=0,670 км/с; Vs6=0,324 км/с; h6=0,7 м; ρ6=1880 кг/м3 7. Vp7=0,720 км/с; Vs7=0,350 км/с; h7=0,8 м; ρ7=1900 кг/м3 63 8. Vp8=0,770 км/с; Vs8=0,381 км/с; h8=1,1 м; ρ8=19500 кг/м3 9. Vp9=0,820 км/с; Vs9=0,412 км/с; h9=1,3 м; ρ9=2000 кг/м3 10. Vp10=0,855 км/с; Vs10=0,444 км/с; h10=1,6 м; ρ10=2050 кг/м3 11. Vp11=0,885 км/с; Vs11=0,459 км/с; h11=1,8 м; ρ11=2100 кг/м3 12. Vp12=0,885 км/с; Vs12=0,470 км/с; ρ12=2100 кг/м3 – полупространство. Модель, рассчитанная модулем MASW программы RadExPro (в соответствии с рисунками 2.5 б): 1. Vp1=0,397 км/с; Vs1=0,191 км/с; h1=2,07 м; ρ1=1700 кг/м3. 2. Vp2=0,386 км/с; Vs2=0,185 км/с; h2=2,33 м; ρ2=1800 кг/м3. 3. Vp3=0,567 км/с; Vs3=0,272 км/с; h3=2,63 мρ3=1900 кг/м3. 4. Vp4=0,791 км/с; Vs4=0,380 км/с; h4=2,97 м; ρ4=2000 кг/м3. 5. Vp5=0,838 км/с; Vs5=0,402 км/с; ρ5=2100 кг/м2 – полупространство. Используя полученные скоростные модели, были проведены исследования в Лаборатории Динамики Упругих сред Физического факультета СПбГУ. Используя программы "Oases", «Seismic Unix» и некоторые другие, с помощью которых можно смоделировать синтетические сейсмограммы, для изучения слоистых сред по различным скоростным моделям, в том числе градиентным, рассчитывались поля поверхностных волн (прямая задача). По ним вычислялись дисперсионные кривые, которые затем сравнивались с заданной дисперсионной кривой из внутреннего примера модуля MASW программы RadExPro_2011 (рисунок 2.7). Дисперсионная кривая, полученная по скоростной модели рассчитанной предложенным способом для трехслойной среды, показала лучшую сходимость с заданной дисперсионной кривой, А дисперсионная кривая фазовой скорости волны рэлеевского типа, вычисленная по скоростной модели рассчитанной разработанным способом для двухслойной среды имеет примерно такое же расхождение с исходной кривой, как и вычисленная модулем MASW. При этом расчеты предложенным способом менее трудоемки и более оперативны. 64 Рисунок 2.7 - Сравнение дисперсионных кривых вычисленных различными способами с заданной дисперсионной кривой. 1 - дисперсионная кривая скорости волны рэлеевского типа, из учебного примера модуля MASW программы RadExPro (заданная); 2 – то же, вычисленная по скоростной модели рассчитанной модулем MASW программы RadExPro; 3 – то же, рассчитанной предложенным способом для трехслойной модели; 4 – то же, для двухслойной модели. 2.1.3 Сравнение результатов определения скоростей поперечных волн предложенным способом и модулем MASW программы RadExPro_2011 по материалам сейсмических наблюдений на реальных объектах 2.1.3.1 На оползневом участке у северного портала 3 ж/д тоннеля трассы Адлер – Красная поляна Ниже представлены характерные этапы различных способов обработки материалов сейсмопрофилирования на этом участке [Дорохин, 2013]. На сейсмограмме, зарегистрированной на оползневом склоне, над недавно пройденным тоннелем, хорошо прослеживаются продольные прямая и головная волны, а также волны рэлеевского типа (рисунок 2.8). Кажущиеся скорости волны рэлеевского типа практически совпадают со скоростями по разностному годографу (рисунок 2.9). В результате обработки материалов сейсмопрофилирования по стандартной методике построены сейсмотомографические разрезы (рисунок 2.10) по продольным волнам и волнам рэлеевского типа (характеризует скорости волны 65 рэлеевского типа по латерали – «поверхностно-волновая томография» [Яновская, 1997; Сивкова, 1999; Файзуллина, 2010; Лыскова, 2013]). Для сравнительной оценки регистрируемых, в районе северного портала ж/д тоннеля №3, скоростей продольных и поперечных волн приведены сейсмотомографические разрезы по припортальному участку в основании тоннеля, то есть практически по обнажению коренных пород (рисунок 2.11). По этим разрезам на глубине порядка 10 м скорости поперечных волн составляют примерно от 1300 до 1700 м/с. Оползневой участок расположен выше тоннеля, примерно на 30 м. Соответственно, абсолютные отметки для указанных по профилю на рисунке 2.11 скоростей поперечных волн примерно равняются 250 м над уровнем моря. На оползневом участке коренные породы перекрыты рыхлыми оползневыми отложениями мощностью до 10 м. Таким образом, скорости волн рэлеевского типа полученные по разностному годографу характеризуют породы расположенные выше (ближе к поверхности и потому более выветрелые) на 20 м чем те, что характеризуются скоростями от 1300 до 1700 м/с (рисунок 2.11). Рисунок 2.8 - Сейсмограмма по оползневому участку у Северного портала 3 ж/д тоннеля. Шаг сейсмоприемников – 5 м. 66 Рисунок 2.9 - Годограф наблюденных волн на оползневом участке с разностным годографом волны рэлеевского типа (скорости указаны в м/с, среднеквадратичное отклонение их определения в mc). Адлер - Красная поляна, обследование оползня тоннельного комплекса №3, ПР - 51, (Vp) 0 20 40 60 ПК, м 80 V, kм/с 100 120 140 2.4 300 2 1.6 280 1.2 0.8 H, м 260 Адлер - Красная поляна, обследование тоннельного комплекса №3, ПР 51, (Vr) 0 20 40 60 ПК, м 80 V, kм/с 100 120 140 300 290 280 270 H, м 1 0.6 0.25 Рисунок 2.10 - Сейсмотомографические разрезы по скоростям продольных волн (Vp) и волн рэлеевского типа (VR) волн. 67 Красная поляна, ж/д тоннель №3 ПР - 31, (Vp) Северный портал 7920 7940 7960 7980 8000 V, kм/с 8020 8040 0 5.2 4.8 4.4 4 -10 3.6 3.2 -20 2.8 2.4 2 -30 1.6 H, м V, kм/с Красная поляна , ж/д тоннель №3, ПР-31, (Vs) Северный портал 7920 7940 7960 7980 8000 3 8020 8040 2.6 0 2.2 1.8 -10 1.4 -20 1 0.6 Рисунок 2.11 - Сейсмотомографический разрез северного припорталного участка ж/д тоннеля №3 на ПК 279+4 – 280+40. Результаты расчетов параметров нижней части разреза (VR2расч. и VS2расч.) предложенным способом приведены в таблице 2.2. Расчет проводился аналитическим способом, то есть: определялась видимая частота волны рэлеевского типа; определялась видимая (кажущаяся) скорость (возможно определение скорости волны рэлеевского типа по разностному годографу) волны рэлеевского типа на участках с визуально выдержанной частотой; производились расчеты скорости рэлеевских волн для каждого слоя волн в соответствии с уравнениями (2.12) и (2.13), а затем они пересчитывались в скорости поперечных волн по (2.16). Таблица 2.2 - Результаты расчетов предложенным способом для двухслойной среды VRн, м/с 466 805 326 fVRн, Гц 33 33 33 λVRн, м 15 20 12 VP1, м/с 600 600 600 VS1, м/с 324 324 324 VR1, м/с 300 300 300 h1, м 3 3 3 VP2, м/с 2400 2400 2400 VR2расч., м/с 719 1272 367 VS2расч., м/с 758 1370 385 68 Обработка с помощью модуля MASW программы RadExPro проводилась по тем же сейсмограммам. Вычислялась дисперсия скоростей волн рэлеевского типа. Проводилась их ручная пикировка (по максимальной интенсивности) и далее рассчитывался скоростной разрез, используя, как автоматические первичные модели, так и модели, разрешенные параметры которых задавались вручную. Задаваемые параметры учитывали известные значения (например, скорости продольных волн, мощности слоев). Использовались также различные варианты пикирования дисперсионной кривой. Так как проводилась постобработка сейсмических материалов, получить полную дисперсионную кривую не удалось (велик шаг между сейсмоприемниками на малых удалениях от источника). Заданием компенсировать известных недостаток параметров информации по осуществлялась дисперсионной попытка кривой и соответственно увеличить достоверность расчетов с использованием программы RadExPro. На рисунках 2.12 – 2.18 представлены результаты обработки сейсмической информации модулем MASW программы RadExPro иллюстрирующие расчет скоростного разреза по различным первичным моделям. На них представлены пропикированные дисперсионные кривые и рассчитанные модулем MASW скоростные модели, с указанием значений различных параметров. Так как расчет в программе производится способом приближения по методу наименьших квадратов, который чувствителен к входным параметрам, то не все модели удалось рассчитать [Maraschini, 2010; Ясницкий, 2012]. На рисунках 2.12 – 2.13 представлены как раз такие случаи, когда не удается рассчитать модели. В обработке участвовали сейсмограммы с различными начальными моделями и различными варианты пикирования дисперсионных кривых. На основании использования различных вариантов начальных моделей и задаваемых параметров рассчитанные скоростные модели ближе всего к реальной модели в случае использования известных скоростей продольных волн, без других ограничений. 69 Рисунок 2.12 - Сбой в программе обработки RadExPro при заданной первичной модели (скорости продольных волн и мощности слоев). Рисунок 2.13 – Сбой в программе обработки RadExPro при заданной первичной модели (только мощности слоев). 70 На рисунках 2.14 – 2.18 представлены случаи, когда с помощью программы RadExPro удалось рассчитать скоростную модель. Скорости продольных волн задавались вручную, плотность пород задавалась по умолчанию постоянной, все остальные параметры рассчитывались автоматически. В различных вариантах используются разные варианты пикировки дисперсионных кривых. Как видно из представленных материалов только на рисунке 2.17 рассчитанные скорости поперечных волн близки к реальным скоростям. Во всех остальных случаях скорости нереально низкие для указанных глубин (порядка 20 м). Если проводить полевые сейсмические наблюдения не только стандартными методами, но и по методике MASW, возможно, удалось бы с помощью программы RadExPro рассчитать более достоверную скоростную модель поперечных волн. Рисунок 2.14 - Результаты обработки программой RadExPro при заданной первичной модели (только 1 вариант скоростей продольных волн). 71 Рисунок 2.15 - Результаты обработки программой RadExPro при заданной первичной модели (только 2 вариант скоростей продольных волн). Рисунок 2.16 - Результаты обработки программой RadExPro при заданной первичной модели (только 3 вариант скоростей продольных волн). 72 Рисунок 2.17 - Результаты обработки программой RadExPro при заданной первичной модели (только 4 вариант скоростей продольных волн). Рисунок 2.18 - Результаты обработки программой RadExPro при заданной первичной модели (только 4 вариант скоростей продольных волн). 73 Таким образом, расчеты предложенным аналитическим способом более точно характеризуют реальный массив пород (более близко совпадают со скоростями, полученными на обнажении), чем расчеты с помощью модуля MASW программы RadExPro. 2.1.3.2 На участке «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена Сейсмоакустический мониторинг осуществляется для контроля свойств вмещающих тоннель грунтов. Сейсмопрофилирование на постоянных базах осуществляется для контроля степени разжижения грунтов вокруг тоннеля. Критерием, указывающим на возникновение опасной ситуации, является снижение скорости поперечной волны в грунтах ниже 200 м/с. Рекомендации выработаны на основании «Инструкции по геотехническому мониторингу состояния грунтов и обделки перегонных тоннелей от ст. "Лесная" до ст. "Пл. Мужества" в период эксплуатации. 2004 г.», выпущенной совместно различными организациями (ОАО «Ленметрогипротранс», ОО НТЦ «Омега», ЗАО "Сооружения", НПФ "Гидрострим", НПФ «Геодизонд»). Контроль результатов обработки осуществлялся по характеристикам скоростей упругих волн, в массиве пород полученным другими геофизическими методами (каротаж и сейсмопросвечивание). Результаты всех методов совпадают с достаточно высокой точностью (Исследования участка «размыва» СанктПетербургского метрополитена: «Отчет о межскважинном сейсмопросвечивании на участке «Размыв» I линии метрополитена г. Санкт-Петербург» - ОАО НИПИИ «Ленметрогипротранс», ООО НИИП «Инженерная геофизика» - 2003 г.). Скорости поперечных волн на глубинах расположения участка размыва тоннелей метрополитена для песков, в том числе пылеватых (подверженных разжижению) лежат в интервале 300 – 650 м/с, для глинистых грунтов 500 – 1100 м/с. Ниже приводятся графические материалы, иллюстрирующие характерные этапы процесса обработки и интерпретации сейсмических материалов. На рисунке 2.19 показан фрагмент «исполнительной геологии» на участке «Размыва», который контролируется сейсмическими наблюдениями. Жирными 74 черными линиями показаны границы свода и основания тоннеля. На этом участке в основании тоннеля до ПК 185+10 и на ПК 185+30 – 185+40 прослеживаются пылеватые пески с модулем деформации, составляющим 18 МПа (ИГЭ 32). В свое время на участке прослеживания этих песков произошел прорыв плывуна в старые тоннели перегона ст. «пл. Мужества» – ст. «Лесная». На остальных участках залегают суглинки и супеси, имеющие модуль деформации от 25 до 36 МПа (ИГЭ 33, 34, 35). На рисунке 2.20 показаны сейсмотомографические разрезы по этому участку, которые в целом соответствуют геологической информации (рисунок 2.19). Скорости волн рэлеевского типа достигают значений незначительно превышающих 1000 м/с. На рисунке 2.21 представлена сейсмограмма, зарегистрированная на контрольном участке, с прослеженными продольными волнами по бетону и грунту, а также с волнами рэлеевского типа. Видимая частота волны рэлеевского типа равна примерно 250 Гц. Кажущаяся скорость волны рэлеевского типа на участке с выдержанной частотой равна примерно 1080 м/с. Рисунок 2.19 – Геологическое описание (исполнительная геология) участка размыва Санкт-Петербургского метрополитена (участок 2). 75 Размыв ПК184+99 - 185+43( Vp) V, kм/с ПК, м 500 505 510 515 520 525 530 535 540 0 -2 1.8 -4 1.4 H, м Размыв ПК 184+97- 185+41( Vr) ПК, м 495 500 505 510 515 520 V, kм/c 525 530 535 540 545 0 1.1 -2 -4 -6 0.8 H, м Рисунок 2.20 - Сейсмотомографические разрезы по скоростям упругих волн на участке размыва Санкт-Петербургского метрополитена (участок 2). Рисунок 2.21 - Сейсмограмма на участке «Размыв» СПб метрополитена. Шаг между сейсмоприемниками – 2 м (участок 2). 76 На рисунке 2.22 представлен разностный годограф по наблюденной волне рэлеевского типа, для участков с выдержанной по простиранию частотой. Как видим скорости, определенные по сейсмограмме и по разностному годографу, отличаются незначительно. Расчеты скоростного разреза по этому участку проводились предложенным аналитическим способом для двухслойной среды (таблица 2.3). Таблица 2.3 - Результаты расчетов параметров нижней части разреза (VR2расч. и VS2расч.) проведенные предложенным аналитическим способом VRн, м/с 1080 914 fVRн, Гц 230 230 λVRн, м 4,7 3,7 VP1, м/с 4000 4000 VS1, м/с 2200 2200 VR1, м/с 2034 2034 h1, м 1,3 1,3 VP2, м/с 1800 1800 VR2расч., м/с 717 500 VS2расч., м/с 761 527 Рисунок 2.22 - Разностный годограф по волнам рэлеевского типа (скорости указаны в м/с, их среднеквадратичное отклонение в mc) на ПК184+97 – 185+41 (участок 2). 77 Обработка с помощью модуля MASW программы RadExPro проводилась по тем же сейсмограммам. Вычислялась дисперсия скоростей волн рэлеевского типа. Проводилась её ручная пикировка для получения дисперсионной кривой и далее рассчитывался скоростной разрез, используя, как автоматические первичные модели, так и модели, параметры которых задавались вручную. Задаваемые параметры учитывали априори известные значения (например, скорости продольных волн, мощности слоев). Пикирование дисперсионной кривой при этих работах проводилось достаточно уверенно, так как характер материала подразумевал однозначность этого действия, и практически не менялось для первичных моделей с различными параметрами (рисунок 2.23). Как следует из представленных рисунков 2.24 – 2.27 ни одна из моделей не обработана с помощью модуля MASW программы RadExPro_2011 г. в полной мере. Рисунок 2.23 – Дисперсионная кривая рассчитанная программой RadExPro для «Размыва» (участок 2). 78 Рисунок 2.24 – Результаты обработки программой RadExPro соответствующего участка «Размыва». Полностью автоматическая модель № 3. Рисунок 2.25 – Результаты обработки программой RadExPro соответствующего участка «Размыва». Задана мощность первого слоя и скорости продольных волн. 79 Рисунок 2.26 – Результаты обработки программой RadExPro соответствующего участка «Размыва». Задана мощность первого слоя, модель № 2. Рисунок 2.27 – Результаты обработки программой RadExPro соответствующего участка «Размыва». Задан коэффициент Пуассона, модель № 4. 80 Используя, рассчитанную программными средствами дисперсионную кривую, предложенным в работе дисперсионно-аналитическим способом, произведены расчеты скоростей поперечных волн. Результаты расчетов параметров нижней части разреза по предложенной методике с использованием вычисленной модулем MASW программы RadExPro, дисперсионной кривой фазовых скоростей волны рэлеевского типа приведены в таблице 2.4. Сравнивая значения скоростей в таблицах 2.3 и 2.4 видно, что они близки. Отличия заключаются в том, что при аналитическом способе обработки сохраняется разграничение скоростей вдоль профиля, чего нет при обработке с использованием дисперсионной кривой. В то же время при обработке с использованием дисперсионной кривой скоростной разрез получается более подробный в вертикальном направлении, хотя и осредненный по всему профилю. Таблица 2.4 - Результаты расчетов параметров нижней части разреза по предложенной методике с использованием вычисленной модулем MASW программы RadExPro, дисперсионной кривой фазовых скоростей волны рэлеевского VRн, м/с 1292 1238 1200 1169 1108 1038 1000 969 915 882 fVRн, Гц λVRн, м 490 2,6 450 2,8 400 3,0 350 3,3 300 3,7 250 4,2 200 5,0 150 6,5 110 8,3 86 10,3 VP1, м/с 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 VS1, м/с 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 VR1, м/с 2034 2034 2034 2034 2034 2034 2034 2034 2034 2034 h1, м 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 VP2, м/с 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 VR2расч., м/с 568 550 533 612 618 620 674 745 768 780 VS2, м/с 598 580 605 647 653 655 714 792 816 830 Вероятно, для более полной информации о скоростном разрезе необходимо проводить обработку обоими указанными способами. Но только в том случае, если можно рассчитать дисперсионную кривую фазовых скоростей волн 81 рэлеевского типа по материалам сейсмопрофилирования. В противном случае достаточно произвести расчеты предложенным в работе аналитическим способом, что экономически более обосновано. Результаты определения скоростей поперечных волн предложенным способом и модулем MASW программы RadExPro_2011 (различные модели) по материалам сейсмических наблюдений на участке размыва Санкт-Петербургского метрополитена показаны на рисунке 2.28. Рисунок 2.28 – Скоростные модели по поперечным волнам рассчитанные предложенным способом (модель 1) и модулем MASW программы RadExPro_2011 (модели 2, 3 и 4) на основе рассчитанной этой же программой дисперсионной кривой. Так как полевые сейсмические наблюдения по способу MASW не проводились, то получить полную дисперсионную кривую не было возможности. Расчеты с тем её участком, который удалось получить, несмотря на использование в расчетах априори известной информации о бетонной обделке (её толщина и скорости упругих волн), достоверный скоростной разрез по поперечным волнам, в большинстве случаев, с помощью программы RadExPro, 82 вычислить не удалось. Получить скоростную модель близкую к реальной удалось только в случае с моделью № 2 (рисунок 2.26). Причем и в этом случае расчеты сорвались на первой итерации. Предложенным способом удалось получить близкие результаты как при использовании в расчетах дисперсионной кривой (аналитически-дисперсионный способ), так и при просто аналитическом способе расчета. Значения скоростей во вмещающих тоннель грунтах лежат в пределах 527 – 830 м/с. 2.1.4 Проверка скоростей волн рэлеевского типа, рассчитанных предложенным способом на объектах, где можно достаточно уверенно проследить, как продольные и поперечные волны, так и волны рэлеевского типа Эти материалы, получены на различных объектах в различное время. Разное количество каналов на сейсмограммах объясняется тем, что в более ранний период работы производились на 12ти-канальной сейсмостанции, а позднее перешли на 24х-канальную модификацию. Использование материалов полученных на различных модификациях сейсмостанции обусловлено тем, что найти сейсмограммы с уверенным прослеживанием как продольных и поперечных волн, так и волн рэлеевского типа достаточно сложно и хотя сейсмические наблюдения выполнялись на большом количестве объектов и большими объемами, сейсмограмм необходимого качества и разрешения не так много. На представленных ниже первых трех сейсмограммах, по различным объектам, красными точками показаны вступления продольных волн, зелеными точками – фазы поперечных волн, а синими – фазы волн рэлеевского типа. 83 Рисунок 2.29 - Лысогорский тоннель 2005 г., шаг между сейсмоприемниками равен 5 м. Рисунок 2.30 – Обнажение в штольне Северо-Муйского тоннеля, 2003 г., шаг между сейсмоприемниками равен 2 м. 84 Рисунок 2.31 - Автомобильный обход Туапсе 2006 г., шаг между сейсмоприемниками равен 5 м. Ниже, на рисунках приведен пример пошаговой обработки участка оползневого массива в районе северного портала 3 ж/д тоннеля трассы Адлер – Красная Поляна исследованного в 2012 г.: выделены волны различных типов (рисунки 2.32 – 2.34) с определением скоростей по разностному годографу, а также построен сейсмотомографический разрез (рисунок 2.35). 85 Рисунок 2.32 – Сейсмограмма (а) с пропикированными Vр и построенным соответствующим разностным годографом (б) (скорости указаны в м/с, их среднеквадратичное отклонение в mc). Шаг между сейсмоприемниками – 5 м. 86 Рисунок 2.33 - Сейсмограмма (а) с пропикированными Vs и построенным соответствующим разностным годографом (б) (скорости указаны в м/с, их среднеквадратичное отклонение в mc). Шаг между сейсмоприемниками – 5 м. 87 Рисунок 2.34 - Сейсмограмма (а) с пропикированными Vr и построенным соответствующим разностным годографом (б) (скорости указаны в м/с, их среднеквадратичное отклонение в mc). Шаг между сейсмоприемниками – 5 м. 88 Рисунок 2.35 - Сейсмотомографические разрезы по скоростям продольных и поперечных волн. Используя полученные характеристики разрезов на приведенных примерах скоростные (для волн рэлеевского типа это видимая частота и видимая скорость), произведены соответствующие расчеты, результаты которых сведены в таблицу 2.5. Таблица 2.5 - Результаты расчетов скоростей поперечных волн в нижележащих горизонтах предложенным аналитическим способом VRн, fVRн, λVRн, VP1, VS1, VR1, h1, VP2, VS2, VR2., VR2рас., VS2рас, n, % м/с Гц м м/с м/с м/с м м/с м/с м/с м/с м/с по VS2 Сейсморазведка МПВ над Лысогорским тоннелем 330 33 10 1000 300 285 5 2200 600 570 614 646 -7,7 390 25 16 800 400 373 12 1400 700 653 647 681 2,7 Сейсморазведка МПВ по трассе автомобильного обхода Туапсе 315 30 11 600 250 235 3 1000 500 465 501 530 -6,0 Сейсморазведка МПВ по обнажению в штольне Северо-Муйского тоннеля 1000 130 8 1800 1000 924 4 3400 1500 1409 1478 1573 -4,9 Сейсморазведка МПВ по оползневому склону в районе северного портала ж/д тоннеля дороги Адлер-Красная Поляна 437 36 12 600 250 235 2 1456 694 649 651 693 0,1 640 36 18 600 250 235 2 2325 983 925 936 993 -1,0 640 36 18 600 250 235 2 2800 983 930 936 988 0,5 89 Из таблицы видно, что погрешности определения VS2расч. (n) не превышают ± 8%. К тому же сами погрешности могут определяться не ошибками в расчетах, а неточностями в первичной обработке материалов и корреляции волн. На основе сравнений можно сделать вывод о том, что существующие аналитические способы расчета скоростей поперечных волн по скоростям волн рэлеевского типа уже не удовлетворяют современным требованиям к точности и оперативности расчетов и не решают всех современных задач, предъявляемых к таким способам. Для корректного расчета способом MASW, реализованным в различных программах, необходимо рассчитать полную дисперсионную кривую фазовых скоростей волн рэлеевского типа, в соответствии с методикой полевых исследований MASW. Также расчеты этим способом отличаются чрезмерной чувствительностью к входным параметрам, что часто приводит к сбою при попытке использования в расчетах априори известной информации о бетонной обделке (её толщина и скорости упругих волн). В подтверждение данного утверждения хотелось бы сослаться на статью [Ясницкий, 2012], где сделаны следующие выводы, с которыми автор полностью согласен: существуют ограничения при наблюдениях по методу многоканального анализа поверхностных волн – сильно расчлененный рельеф и наличие высокоскоростного слоя на поверхности. В случае, когда высокоскоростной слой лежит на однородном полупространстве с меньшей скоростью, существует предел по длине волны Рэлея, по достижению которого волна перестает существовать; методика полевых работ действительно простая, но требует выполнения отдельного вида работ. То есть использовать сейсмограммы из материалов сейсморазведки КМПВ или МОВ ОГТ не всегда представляется возможным. Кроме того, в качестве приемников рекомендуется использовать не стандартные сейсмоприемники, а низкочастотные (4,5 Гц) вертикальные геофоны; процедура обработки простая, но результат очень сильно зависит от входных параметров модели и не всегда стабилен. 90 Сравнение расчетов предложенными аналитическим и дисперсионноаналитическим способами показало, что они взаимозаменяемы, дополняют друг друга и в то же время: аналитический способ менее трудоемок и более оперативен; в аналитическом способе незначительно менее подробная информация о распределении скоростей по глубине. Таким образом, для сейсморазведочных работ, проводимых с целью определения упругих характеристик исследуемых низкоскоростных пород перекрытых высокоскоростным слоем, предлагаемый способ расчета скоростей поперечных волн по скоростным характеристикам волн рэлеевского типа более оперативен, менее трудоемок и более точен, чем другие, аналогичные способы. Он позволяет рассчитывать скорости поперечных волн в нижележащих слоях, как для разрезов с нарастанием скоростей с глубиной, так и для разрезов с инверсией скорости, как аналитическим способом, так и дисперсионно-аналитическим, решать как прямые задачи геофизики, так и обратные. 2.2 Алгоритм программы расчета скорости поперечных волн для полупространства в случае наличия на нем перекрывающего слоя Входные параметры модели: VP1, VS1, fVRн, h1, VP2, VRн - Const 1. Расчет скорости волны рэлеевского типа в перекрывающем полупространство слое: VP1, VS1 – Const; VR1 – переменная с шагом -1 м/с. Первое значение VR1 = VS1. Подставляем VP1, VS1, VR1 в уравнение: 6 4 2 2 V 2 VR1 VR1 VS1 VR1 8 24 16 161 S1 VP1 VS1 VS1 VS1 VP1 и при min считаем VR1 найденным. 2. Расчет параметра приведения ( h1 / ): = h1VRн . f VRн 3. Расчет приведенного потенциала скорости волны рэлеевского типа ( d ): 91 ( 1 d e VR1 2 VP12 ( 1 e VR1 2 VP12 2 h1 2 0 e e ( 1 VR1 2 ( 1 VS12 VR1 VS12 2 h1 2 0 . 4. Расчет скорости волны рэлеевского типа в полупространстве (VR2): Vr2 dVr1Vr Vr1 Vr ( d )) где: 1 d d 2 5. Расчет скорости поперечной волны в полупространстве (VS2): VP2, VR2 – Const; VS1 – переменная с шагом 1 м/с. Первое значение VS2 = VR2. Подставляем VP2, VR2, VS2 в уравнение: 6 4 2 2 V 2 VR2 VR2 VS2 VR2 8 24 16 161 S2 VP2 VS2 VS2 VS2 VP2 и при min считаем VS2 найденным. 92 Глава 3 Способ оценки коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) по скоростям продольных и поперечных волн При проектировании, строительстве и реконструкции транспортных и других тоннелей, для расчета их конструкций необходима информация о деформационно-прочностных характеристиках вмещающих пород [Исаев, 2007]. Под деформационно-прочностными характеристиками массива пород понимается совокупность динамических модулей упругости, статических модулей упругости и деформации, значений коэффициента Пуассона и плотности пород, а также прочности пород на сжатие и растяжение, значение сцепления, угла внутреннего трения и др. Деформационно-прочностные характеристики вмещающего массива пород используются для: расчета конструкций обделок (к примеру: толщина (и соответственно прочность) обделки обратно пропорциональна величинам статических модулей упругости и деформации вмещающих пород), определения трудоемкости проходки тоннелей, при их проектировании (чем меньше прочность пород, тем выше скорость проходки, но больше затрат на крепление выработок); контроля состояния заобделочного пространства в процессе эксплуатации тоннелей (мониторинг) с целью заблаговременного выявления неблагоприятных факторов влияющих на безопасную эксплуатацию сооружения в целом (участки размыва, суффозии, разуплотнения грунтов в зонах тектонических нарушений и пр.); расчета сейсмостойкости сооружений (при равном сейсмическом воздействии (в баллах), на участках тоннеля, пройденных в более прочных породах, напряжения в обделке выше, чем на участках, пройденных в менее прочных породах). Для определения деформационных и прочностных характеристик массива пород применяются два метода: 93 1. Геотехнический метод – проводятся исследования образцов пород, полученных при бурении, или из стенок шурфов и горных выработок, а также испытания производятся непосредственно на скальных обнажениях и рыхлых грунтах (штамповые опыты). Геотехническими методами определяют значения статических модулей деформации (Ео) и упругости (Ес), статический коэффициент Пуассона (ν), а также прочность пород на сжатие (σсж), сцепление (С), угол внутреннего трения (φ) и др. Проведение геотехнических исследований является очень трудоемким и дорогим процессом, поэтому испытания проводятся в отдельных точках по трассе тоннеля. 2. Сейсмический метод - определяются значения скоростей упругих волн, используя которые, вычисляются динамические модули упругости (Ед), сдвига (Gд) и всестороннего сжатия (Кд), а также динамический коэффициент Пуассона (νд). Затем, используя экспериментальные корреляционные и статистические зависимости на основании динамических модулей, и других характеристик пород, распространенных на участке исследования, переходят к их статическим деформационным (Е0, Ес) и прочностным характеристикам (С, φ). Использование сейсмических методов не только позволяет сократить затраты на проведение работ, но и получить непрерывное распределение деформационных и прочностных характеристик по трассе тоннеля. Обычно при проведении инженерно-геологических исследований используются оба метода, геотехническим методом определяют характеристики пород в отдельных точках и, принимая эти точки за опорные, по результатам сейсмических исследований, интерполируют и экстраполируют значения деформационных и прочностных характеристики пород для всей трассы тоннеля. Установление соотношений между динамическими и статическими параметрами долгий и кропотливый процесс, требующий переработки большого количества соответствующей информации, которому посвящено значительное количество научных работ. В настоящее время при определении статических деформационных и прочностных характеристик пород используют экспериментальные 94 корреляционные и статистические зависимости на основании динамических модулей, других динамических параметров и плотности этих пород, разработанные на основании многолетних исследований различными авторами [Бреховских, 1957; Никитин, 1962; Савич, 1969; Савич, 1979; Бондарев, 1997; Савич, 1985; Соболев, 2003; Катков, 2004; Никитин, 1981; Росбах , 2009; Толипов, 2009; Воронков, 2010]. К основным статическим деформационным и прочностным характеристикам, оцениваемым корреляционными и статистическими методами исходя из скоростей упругих волн и, вычисленных по их значениям динамических деформационных характеристик пород относят: Для скальных и полускальных пород [Технология…, 1985]: статический модуль упругости (Ес); статический модуль деформации (Е0). Для рыхлых (нескальных) грунтов [Горяинов, 1975; Бондарев, 1997; Быков, 1999]: статические модуль деформации (Е0); сцепление (С); угол внутреннего трения (φ). Динамических параметров, определенных по результатам сейсморазведочных работ и статических интерполированных с ее помощью на всю трассу, как правило, достаточно для расчетов при проектировании транспортных тоннелей. Однако на начальном этапе проектирования до начала проходки тоннеля, для правильного выбора скорости проходки буровзрывным способом, комбайном или щитом, проходчикам необходима информация о прочностных свойствах пород в виде категории пород по СНИП или коэффициенту крепости пород по Протодьяконову. При проходке любого тоннеля геологами составляется геологическое описание пород по стенкам пройденных участков выработок («исполнительная геология»). Это описание включает в себя свойства пород и их, определенные механическими экспресс методами, прочностные характеристики, в частности 95 коэффициент крепости пород по Протодьяконову ( f σс ж ). Как правило, интервал 10 изменения этого параметра определяется геологами для каждого участка однообразных пород (рисунки 1.13, 1.27). Коэффициент крепости горных пород, введенный проф. М. М. Протодьяконовым (старшим) еще в начале ХХ века [под ред.Протодьяконова, 1969], хотя и является эмпирическим понятием, очень широко распространен в горном деле до сих пор. Позднее в 1958 г. Л. И. Барон предложил использовать для определения коэффициента крепости пород следующую формулу: f с ж / 30 с ж / 3 [Барон, 1972]. В настоящее время в горнодобывающей промышленности и при проектировании работ связанных с разработкой и проходкой горных пород показатель их крепости используется при различных расчетах, в частности и при составлении смет. Знание «коэффициента крепости» горных пород вдоль трассы тоннеля, на начальном этапе проектирования, позволяет точнее оценить стоимость проходки, выбрать конструкцию обделки и запланировать необходимые мероприятия по контролю ее несущей способности, то есть составить технико-экономическое обоснование. Экспериментальные зависимости с ж , для различных типов пород, от их упругих характеристик составлялись и ранее [Ржевский, 1975; Горяинов, 1975; Савич, 1979]. Однако на практике они не применяются, так как у разных авторов зависимости различаются и, кроме того, для их применения необходимо использовать большое количество дополнительной информации, такой как: тип и состав пород, статический коэффициент Пуассона, плотность и др. (рисунки 3.1 и 3.2). На ранних этапах проектирования (изыскания под строительство) эта информация отсутствует. 96 Рисунок 3.1 - Взаимосвязь предела прочности породы при сжатии (σсж) [Ржевский, 1975]: с модулем упругости (Ед) для осадочных горных пород (1' непосредственная корреляци; 2' - расчетная связь; I и II - предельные границы); со скоростью упругих волн Vp: (1 - расчетная кривая; 2 - 7 - экспериментальные кривые (2 - песчаники; 3 - базальт; 4 известняк; 5 - габбро-диабаз (по Л. В. Шаумяну); 6 - осадочные породы Кузбасса; 7 - породы Киргизии (по М. К. Терметчикову). Рисунок 3.2 - Теоретические графики зависимости предела прочности пород на сжатие ( с ж ) от скорости продольных волн ( Vp) для разных значений коэффициента Пуассона ( νд ) скальных пород [Савич, 1979]. Важность построения таких зависимостей состоит в том, чтобы иметь возможность использования прочностных характеристик пород уже на начальном этапе проектирования для обоснованных прогнозов трудоемкости и 97 скорости проходки выработок. Уточнение различных параметров проходки и строительства, в том числе и геотехническими методами, происходит на последующих этапах проектирования. Существует еще одна причина, по которой зависимости коэффициента крепости пород по Протодьяконову от скоростей упругих волн необходимы [Бойко, 2004]. Сейчас в большинстве новых и реконструированных тоннелей на этапе эксплуатации проводится геотехнический мониторинг для контроля состояния системы «обделка тоннеля – вмещающие породы» как от воздействий естественных факторов (землетрясения, сдвижения оползней и прочее), так и от воздействия техногенных факторов (вибрации от движения транспорта, изменение гидрологических условий вследствие застройки территорий и прочих воздействий). В систему геотехмониторинга тоннеля входят системы контроля различных параметров и в частности сейсмических. Приборы регистрации сейсмических колебаний (сейсмоприемники) устанавливаются в тоннеле на участках, где предполагаются наиболее существенные проявления сейсмических воздействий. Это участки, примыкающие к границам разломов, а также средние части разломных зон. Там, где эти зоны имеют незначительное развитие вдоль оси тоннеля сейсмоприемники устанавливаются на границах этих зон. Существуют методики и программы расчета напряжений в обделке в момент сейсмического воздействия по измеренным ускорениям смещения частиц грунта (скоростям смещения, смещениям)*. * - Отчет о научно-исследовательской работе «Создание геотехнического мониторинга обеспечения безопасной эксплуатации Северо-Муйского тоннеля» Раздел5. «Организация сейсмометрической службы по неразрушающему контролю состояния основных конструкций тоннеля» П.5.7. «Разработка методики и программы расчета напряжений в обделке в момент сейсмического воздействия по измеренным «Ленметрогипротранс», 2003г. ускорениям (смещениям)», ОАО 98 Необходимыми параметрами в расчетах по этим методикам являются, в частности, значения скоростей распространения продольных и поперечных волн во вмещающем тоннель массиве пород, в точках измерения (в местах установки сейсмоприемников). Для получения этих значений проводится сейсмопрофилирование вдоль всей трассы тоннеля. Необходимо, чтобы скорости упругих волн характеризовали вмещающие породы непосредственно в месте установки датчиков геотехмониторинга, то есть наблюдения должны выполняться изнутри тоннеля, через его обделку. Это не всегда возможно по различным причинам (чаще всего недостаток денег и(или) времени). Поэтому наблюдения выполняются только на отдельных характерных участках тоннеля. Таким образом, некоторые датчики геотехмониторинга могут быть расположены на участках, где неизвестны значения скоростей распространения упругих волн в массиве пород. Зато по всей трассе тоннеля геологическими методами определены коэффициенты Соответственно, если крепости существует пород зависимость по Протодьяконову. значения коэффициента крепости пород по Протодьяконову от значений скоростей распространения упругих волн, то можно с достаточно высокой степенью достоверности, аппроксимировать известные значения коэффициента крепости пород по Протодьяконову значениями скоростей упругих волн. Таким способом могут быть определены значения скоростей распространения упругих волн в местах установки датчиков геотехмониторинга при отсутствии на этих участках выполненных сейсмических наблюдений. Именно по этой причине и начаты работы по сбору информации о соотношении коэффициента крепости пород по Протодьяконову со скоростями упругих волн. В работе предложен способ прогноза «коэффициента крепости» (прочности пород на сжатие), по скоростям распространения продольных и поперечных волн, определяемых сейсморазведкой. 99 В процессе исследованных сбора информации, сейсморазведкой участках, «коэффициенты усреднялись крепости», на интервале на с достаточно выдержанными скоростями продольных и поперечных (релеевских) волн в зоне относительно сохранных пород (для приближения к условиям при проходке). Затем на графике откладывались значения скоростей продольных и поперечных волн в зависимости от «коэффициента крепости» пород. Значения скоростей аппроксимированы логарифмическими кривыми, отдельно для продольных и поперечных волн. Первое время исследования проводились по результатам, полученным на одном тоннеле и на породах примерно одного состава – гранитах СевероМуйского тоннеля. Полученные графики зависимости, а также уравнения их аппроксимации и значение его достоверности представлены на рисунке 3.3. Рисунок 3.3 - Зависимости величины коэффициента крепости пород по Протодьяконову от скоростей продольных и поперечных волн в гранитах вмещающих сооружения Северо-Муйского тоннеля. Величина достоверности аппроксимирующей кривой рассчитывалась по формуле квадрата коэффициента корреляции Пирсона (R2): R2 n x n xy x y 2 x n y 2 y 2 2 100 где: n – количество значений; x – значения корреляционной кривой; y – наблюденные значения скоростей упругих волн. При появлении новых объектов информация о связях скоростей с коэффициентом крепости пород по Протодьяконову собиралась, анализировалась, группировалась по типу пород. Не всегда удавалось собрать информацию о «коэффициенте крепости» с необходимой детальностью. Но на объектах, где проходка велась до 80х годов 20 столетия, если такая информация сохранилась, распределение значений крепости пород представлено достаточно подробно. К таким объектам можно отнести тоннели: Унра, Унсан, Манхпо – Сев. Корея (граниты); Крольский - Хакасия (порфириты, кварциты). Полученные на этих тоннелях значения, нанесенные на графики зависимости для гранитов, практически не изменили форму регрессионной кривой (рисунок 3.4), причем достоверность аппроксимации тоже изменилась незначительно, что служит еще одним косвенным подтверждением правильности выбранной зависимости между скоростями и «коэффициентом крепости». На графиках синим цветом показаны значения по Северо-Муйскому тоннелю, зеленым – по тоннелям Сев. Кореи, оранжевым – по Крольскому тоннелю. Красным цветом показаны результаты сейсмопрофилирования по грунтам (глинистым и песчанистым) в районе «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена, также хорошо ложащиеся на аппроксимирующую кривую. Уравнения аппроксимирующих кривых и величина достоверности аппроксимации для продольных и поперечных волн равны соответственно: Vp 1.85 ln(1.5 f 1) ; R2 = 0,987. Vs 1.2 ln( f 1) ; R2 = 0,976. В дальнейшем, кроме пород гранитного состава, проведены исследования и других скальных и полускальных пород, зависимости по которым отличаются от зависимостей для гранитов незначительно. 101 Так дополнительно были исследованы известняки и сланцы Крольского, туфы и туффиты Лагар-Аульского, алевролиты Сочинских, Туапсинских тоннелей, а также другие породы и их сочетания в виде переслаивания различных пачек пород на различных объектах. Результаты исследований представлены на рисунке 3.5. Уравнения аппроксимирующих кривых и величина достоверности аппроксимации для продольных и поперечных волн равны соответственно: Vp 0,9 ln( f 1) 2,9 1 ; R2 = 0,975. Vs 0,5 ln( f 1) 2,9 0,74 ; R2 = 0,945. V,км/с 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 Сев-Муй 5 6 7 Корея 8 9 10 11 Крол 12 13 14 15 16 17 18 19 20 СПб Рисунок 3.4 - Зависимости величины коэффициента крепости пород по Протодьяконову от скоростей продольных и поперечных волн в породах гранитного состава определенных на различных объектах. f 102 Рисунок 3.5 - Зависимость величины коэффициента крепости пород по Протодьяконову от скоростей продольных и поперечных волн в породах различного состава (без пород гранитного состава) на различных объектах. Используя полученные на различных тоннелях материалы сейсмических исследований, построены экспериментальные зависимости коэффициента крепости пород по Протодьяконову, различного состава, состояния и генезиса, от скоростей упругих волн (рисунок 3.6), а также от значений модуля Юнга (рисунок 3.7), для всех типов пород. Сопоставление значений скоростных характеристик различных пород и грунтов с величиной коэффициента крепости пород по Протодьяконову позволило выявить следующие закономерности: 1. Существует логарифмическая зависимость коэффициента крепости пород по Протодьяконову от скоростей продольных и поперечных волн для пород различной степени сохранности и водонасыщенности. 2. При изменении состава пород для скальных и полускальных пород характер зависимости практически не меняется. 3. Для рыхлых грунтов (пески, глины) зависимость имеет практически тот же вид, что и для пород гранитного состава [Никитин, 1962; Горяинов, 1975; Никитин, 1981; Бондарев, 1997; Быков, 1999; Воронков, 2010]. 103 4. С достаточной степенью достоверности можно объединить зависимости для пород различного состава в одну (рисунок 3.6). Рисунок 3.6 - График зависимости коэффициента крепости пород по Протодьяконову (f) от скоростей упругих волн. 1 – значения скоростей продольных волн; 2 - значения скоростей поперечных волн. 104 Рисунок 3.7 - График зависимости коэффициента крепости пород по Протодьяконову (f) от динамического модуля упругости (модуля Юнга) При расчетах использованы средние значения плотности пород. Таким образом, для определения интервала изменения коэффициента крепости пород по Протодьяконову (f) в скальных и полускальных породах, а также в рыхлых грунтах можно использовать осредненные зависимости f(Vр) и f(Vs), причем значения f полученные для скоростей продольных и поперечных волн являются границами интервала изменения f. Процесс определения коэффициента крепости пород по зарегистрированным скоростям упругих волн выглядит следующим образом (на нескольких примерах): 1. тоннеля На рисунке 3.8 приведено геологическое описание участка 3 ж/д дороги Адлер – Красная поляна. Породы представлены переслаивающимися порфиритами различного состава и состояния. До ПК 242+24 – 242+35 по геологическим материалам коэффициент крепости пород по Протодьяконову составляет от 1 до 3. После этих пикетов – от 2 до 7. На сейсмотомографических разрезах (рисунок 3.9) скорости упругих волн в относительно «сохранном» массиве, то есть не измененном вследствие 105 проходческих работ, до ПК 242+24 – 242+35 составляют Vр ~ 3000 м/с и Vs ~ 1500 м/с. Подставляя значения в зависимость (рисунок 3.6), получаем f ~ 2,5 – 3. После ПК 242+35 Vр ~ 3800 м/с и Vs ~ 2200 м/с. Подставляя значения в зависимость (изображено на рисунке 3.6), получаем f ~ 4,6 – 5,5. Более подробно значения коэффициента крепости пород по Протодьяконову представлены на рисунке 3.10, где его изменения прослежены непрерывно вдоль представленного участка тоннеля. Полученные значения f соответствуют значениям полученным геологами при проходке тоннеля. Рисунок 3.8 – Геологическое описание участка 3 ж/д тоннеля дороги Адлер – Красная Поляна. 106 Рисунок 3.9 - Фрагмент сейсмотомографического разреза по участку 3 ж/д тоннеля дороги Адлер – Красная Поляна, на тех же пикетах, что и геологическое описание (рисунок 3.8). Рисунок 3.10 – Распределение значений f по участку 3 ж/д тоннеля (рисунок 3.8). 2. по На рисунке 1.13 (смотри главу 1) приведено геологическое описание участку Северо-Муйского тоннеля и соответствующие ему сейсмотомографические разрезы по скоростям продольных и поперечных волн. Породы представлены гранитами различной степени трещиноватости в зоне влияния тектонического нарушения. До ПК24+55 по геологическим материалам коэффициент прочности пород по Протодьяконову (f) составляет от 2 до 4. Затем, до ПК 24+65 – f = 4. После ПК 24+65 – f = от 4 до 5. Для оценки f необходимо использовать скорости упругих волн в относительно «сохранном» массиве, то есть не измененном вследствие проходческих работ и последующей их разгрузки и разуплотнения (по сейсмотомографическим разрезам). До ПК 24+55: Vр ~ 2700 м/с и Vs ~ 1900 м/с. От ПК24+55 до ПК24+65: Vр ~ 3200 м/с и Vs ~ 1800 м/с. После ПК 24+65: Vр ~ 3700 м/с и Vs ~ 1900 м/с. Подставляя полученные значения 107 скоростей в зависимость на рисунок 3.6, получаем f ~ 2,5 – 4; 3,5 - 4 и 4 – 4,9 соответственно. Полученные значения f соответствуют значениям полученным геологами при проходке тоннеля. 3. На рисунках 1.27 и 1.28 (смотри главу 1) приведено геологическое описание по участку 2 ж/д тоннеля дороги Адлер – Красная поляна и соответствующие сейсмотомографические разрезы по скоростям продольных и поперечных волн. Породы представлены известняками различного состава и состояния с большим количеством разнонаправленных тектонических нарушений. В целом породы характеризуются «коэффициентом прочности» изменяющимся от 2 до 13. По результатам сейсмических исследований скорости упругих волн в относительно «сохранном» массиве на этом участке меняются от Vр ~ 2400 м/с - 4900 м/с и Vs ~ 1400 м/с – 2800 м/с, Чему соответствует f ~ 2 – 10. Полученные значения f в целом соответствуют значениям полученным геологами при проходке тоннеля. Предложенный Протодьяконову прогнозировать проектирование. по способ оценки упругим прочность коэффициента параметрам пород на крепости сейсмических сжатие на этапе волн пород по позволяет изысканий под 108 Глава 4 обработки Особенности материалов проведения при сейсмических определении упругих наблюдений и характеристик низкоскоростных пород, перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля Инженерная сейсморазведка используется для определения характеристик пород заобделочного пространства, что связано с необходимостью реконструкции старых и проектированием новых тоннелей, параллельных старым. Выполнение сейсмических исследований в тоннелях с несущей обделкой имеет отличия в проведении, обработке полученных материалов и интерпретации результатов от аналогичных сейсмических работ на дневной поверхности. Эти отличия обусловлены особенностями как проведения работ в действующих тоннелях (специальная аппаратура и технология полевых работ), так и обработки получаемых материалов (необходимостью учитывать инверсный характер распределения скоростей по разрезу при обработке сейсмических материалов и необходимостью расчета скоростей поперечных волн по скоростям волн рэлеевского типа). При инверсном характере распределения скоростей по разрезу, необходимо учитывать особенности, связанные с выделением полезных волн на сейсмограммах и расчетами значений скоростей поперечных волн по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа (главы 1 и 2). В дополнение к расчетам динамических модулей и оценке статических и прочностных параметров, определяемым по материалам сейсморазведки, в главе 3 представлен способ оценки коэффициента прочности пород по Протодьяконову и на его основе – прочности на сжатие. Работы в действующих тоннелях исключают использование крупногабаритных инструментов и приспособлений. В качестве источника возбуждения колебаний служит кувалда, а аппаратура регистрации сейсмических сигналов должна быть компактной (не должна препятствовать прохождению поездов). Необходимо также учитывать условия работ в действующих тоннелях, которые близки к экстремальным, то есть: 109 Частое движение поездов (небольшие «окна» для проведения работ); Частое отсутствие освещения (под реконструкцию идут старые тоннели, находящиеся в плохом состоянии); Сильная запыленность тоннеля (особенно в строящихся тоннелях); Сильная влажность и обильные течи воды (также связана с состоянием тоннелей); Многочисленные и интенсивные техногенные помехи (движение поездов, профилактические работы обслуживающего тоннель персонала, либо в случае строящихся тоннелей – работы по его проходке и строительству). Учитывая приведенные выше замечания, для определения характеристик низкоскоростных пород заобделочного пространства, перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля, требуется: специальная регистрирующая аппаратура и оборудование; возможность проведения натурных измерений разными способами, учитывающими ограничения, возникающие при работе в условиях инверсии скоростей и постоянных помех различной природы; использование, представленных в работе, способов первичной обработки (выделение полезных волн), учитывающих сложный характер волнового поля при наличии высокоскоростной обделки тоннеля перекрывающей низкоскоростные породы; программа построения сейсмических разрезов на основе томографической обработки материалов сейсмических исследований; интерпретация сейсмических разрезов; расчета динамических модулей пород; использование корреляционных зависимостей между динамическими и статическими параметрами пород. Разберем каждый пункт отдельно. 110 4.1 Специальная регистрирующая аппаратура и оборудование Частоты упругих сейсмических волн распространяющихся по обделке тоннеля, достигают 2 – 3 кГц, диапазон частот волн, распространяющихся по заобделочному пространству, как правило, значительно ниже и составляет от 20 до 700 Гц. Соответственно частотный диапазон регистрирующей аппаратуры должен перекрывать эти значения, т.е. должна быть возможность выполнять запись на открытом канале с шагом дискретизации не более 0,00008 с (не менее 4 точек на период). То есть частота оцифровки не менее 12500 Гц. При записи с использованием различных фильтраций, существует вероятность потери части информации об обделке тоннеля – высокочастотный сигнал, или о заобделочном пространстве – более низкочастотный сигнал. Для уверенного выделения и прослеживания волн различного типа и генезиса необходимо регистрировать сейсмические записи без искажения их амплитуд. При возбуждении упругих колебаний непосредственно рядом с точкой установки сейсмоприемника скорость смещения может превышать 3 см/с, а в отдельных случаях доходит до 1 м/с. В то же время при регистрации «нагоняющих» годографов на дальних сейсмоприемниках (расстояния до 170 м и более) амплитуда сигнала уменьшается до значений, не превышающих 0,0001 см/с. То есть в соответствии с АЧХ современных сейсмоприемников (SM-4 или другие) диапазон сигнала составляет от 16 мкВ до 16 В. Следовательно, динамический диапазон регистрирующей аппаратуры должен быть не менее 120 дб. Таким образом, основные требования к сейсмической аппаратуре для работы в действующих или строящихся тоннелях сводятся к следующему: динамический диапазон не менее 120 Дб; полоса частот от 5 до 3000 Гц (максимальный шаг дискретизации не более 0,00008 с); возможность регулировать длительность записи вне зависимости от шага дискретизации; возможность регистрации записей без фильтрации; 111 степень пыле-влаго защиты оборудования не ниже IP-65. Проведенный анализ характеристик современных сеймостанций, показал, что среди современных сейсмостанций перечисленным выше требованиям удовлетворяют только сейсмостанции Geode от компании Geometrics (США) и Эллис производства России (таблица 4.1). Общие методические указания можно использовать при работах с любой сейсмостанцией, соответствующей выбранным параметрам. Необходимо учитывать, что представленные в таблице полосы регистрируемых частот, определены исходя из частоты Найквиста (2 точки на период). Для неискаженного и достоверного отображения сейсмического сигнала, необходимо регистрировать не менее 4 точек на период. В этом случае частоты, указанные в таблице надо делить еще на 2 (для получения 4 точек на период). Таблица 4.1 - Характеристики современных портативных сейсмостанций С/станция ES-3000 SmartSeis Число АЦП, Динамический Полоса Время Компьютер каналов бит диапазон, дб частот, Гц записи, сек Geometrics (США) 8,12 24 144(110) 2-6000 0.25-8 Laptop 12,24 20 (авто) 2-12000 0.064-1 внутр. Geode 3-24 24 Terraloc MK6 24 18 RAS-24 12,24 24 117 McSEIS-SX 12,24 18 (60) 12S12L 16SG** 12 12,24 12 24 * * СИНУС СП-002М Лакколит-М Диаген ЭЛЛИСС 6-24 12-16 12,24 12 2-96 16 24 24 6-96 24 144(110) 2-20000 0.1-64 ABEM (Швеция) 126 * * 120 (78) (52) (90) 120 2-3300 OYO (Япония) 5-4600 PASI (Италия) * * Россия: 5-4000 2-2000 10-2000 5-8000 2-20000 Laptop Формат данных Вес, кг SEG-2 SEG-2 3.6 * SEG-2/D/Y 3.6 внутр. SEG-2 * 2-64 Laptop SEG-2/D 5 0.025-4 внутр. SEG-2 8 0.25-2 0.125-2 внутр. внутр. SEG-2 SEG-2 12 16 0.0625-1 0.128-4 0.5-2 0.064-4 0.1-32 внутр. Laptop Laptop внутр. Laptop SEG-Y < 6 * 6 * * SEG-Y/1/2 7 SEG-Y 2.9 112 В то время, 12 лет назад, когда автором начаты работы по исследованию тоннелей с инверсией скорости по разрезу, не существовало и такого выбора. А для приобретения того, что существовало, у предприятия не хватало финансов. Поэтому коллектив научно-исследовательской лаборатории «Ленметрогипротранс», при методическом сопровождении автора сформулировал дополнительные критерии для разработки собственной сейсмостанции: Возможность оперативного разворачивания и сворачивания «расстановки». Легкость и минимальные размеры. Наличие автономного питания допускающего работу в течение рабочего дня (не менее 6 часов). Возможность накопления информации от серии ударов. Возможность сохранения полученной информации в цифровом виде – для возможности качественной обработки в камеральных условиях. Возможность увеличения количества регистрирующих каналов – для перехода на трехкомпонентные сейсмоприемники в случае невозможности выделения полезных волн на фоне волн-помех способами фильтрации сигнала. Наличие внутренней памяти регистрирующей аппаратуры – для сохранения накопленной информации в случае экстренного завершения работ (прохождение поезда). Наличие отметки момента возбуждения упругих колебаний от удара кувалдой с большой степенью надежности и минимальной задержкой. В соответствии с вышеуказанными требованиями начато разработка и изготовление модульной цифровой 24х битной сейсмостанции МСС-1 с частотным диапазоном от 0 до 26 кГц и возможностью накопления возбуждающих импульсов. Сейсмостанция представляет собой 12 ти канальные блоки, выполненные в пылебрызгозащищенном (IP-65) исполнении с возможностью объединения в единую систему до 128 модулей. Масса каждого бока около 4кг. Размеры 300х200х150 мм. Модули подключаются по интерфейсу 113 RS-485 к ноутбуку, с которого происходит управление сейсмостанцией, визуализация полученной информации, ее хранение и первичная обработка. При необходимости во внутренней памяти сейсмостанция хранится до 2 МБ зарегистрированной информации. Сервисная программа написана под сейсмостанцию по методическим указаниям автора и имеет широкий круг возможностей, как для первичной обработки сигнала, так и для управления сейсмостанцией в различных режимах. Сейсмостанция может работать как с пассивными электродинамическими сейсмоприемниками (велосиметрами), так и с активными пьезоакселерометрами. Питание производится от внутренних аккумуляторов и рассчитано на 20 часов непрерывной работы. Предусмотрена также работа в ждущем режиме с запуском по превышению порога. Для работы с МСС подходит любой ноутбук с установленной операционной системой Windows ХР. Сейсмостанция МСС- 1 в 2009 году подверглась модернизации, вместе с программным обеспечением. Большинство материалов сейсмических наблюдений, в представленной работе, выполнено на сейсмостанции МСС и обработано с помощью её сервисных программ. При производстве работ используются либо электродинамические 24 х битные сейсмоприемники SM-4 с частотным диапазоном от 10 до 500 Гц, либо трехкомпонентные также 24х битные пьезоакселерометры ДЦР-11, с частотным диапазоном от 0.01 до 1000 Гц. 4.2 Проведение измерений при наличии высокоскоростной обделки тоннеля Производство работ для получения упругих характеристик заобделочного пространства имеет некоторые отличия от стандартной методики исследований. Они продиктованы теми параметрами, которые необходимо получить, для производства дальнейшей обработки сейсмических материалов (Vp1, …Vpn, Vs1, …Vsn, h1,… hn). Причем мощность первого слоя известна из конструкции обделки, а Vs1 можно рассчитать исходя из характеристик бетона. 114 При использовании трехкомпонентных сейсмоприемников все необходимые параметры определяются в один этап. Но соответственно уменьшается протяженность изучаемого профиля в 3 раза. В случае использования однокомпонентных сейсмоприемников возможно на первом этапе потребуется установка сейсмодатчиков горизонтально, по направлению распространения регистрируемых волн для более четкого выделения волн по обделке. В дальнейшем потребуется установка сейсмоприемников по нормали к обделке для более четкого выделения волн по заобделочному пространству, (желательно, чтобы волна подходила к сейсмоприемнику по оси чувствительного элемента). Решение о способе установки сейсмоприемников принимает оператор, визуально оценивая волновую картину зарегистрированных сейсмограмм. Шаг между сейсмоприемниками выбирается в зависимости от предполагаемых частот регистрируемых волн и их скоростей по известной методике (не должен превышать λ/2) и Сейсмоприёмники прикрепляются обычно составляет от 2м до 5м. к обделке с помощью алебастра. В зависимости от того, какую часть заобделочного пространства требуется изучить, сейсмоприемники располагают на обделке тоннеля с необходимой стороны или снизу, на обратный свод. Для увеличения интенсивности продольных волн по низкоскоростным породам, перекрытым высокоскоростным слоем обделки тоннеля, может понадобиться снижение частоты возбуждаемого сигнала (для увеличения λ/h – глава 1). Частотный состав сейсмических колебаний зависит от длительности действия силы, приложенной к поверхности возбуждаемой среды: чем меньше длительность, тем больше высокочастотных колебаний содержится в возбужденном импульсе [Шнеерсон, 1988]. Дело в том, что при ударе кувалдой по бетону, время приложение силы незначительно и сигнал получается высокочастотным. Для снижения частоты возбуждаемого сигнала предлагается поместить между кувалдой и бетоном демпфирующую прокладку (самое простое: использовать телефонный справочник, упакованный в брезент). Время 115 приложения силы увеличивается, частота возбуждаемого сигнала снижается, и λ/h увеличивается. Заметные улучшения в выразительности сейсмического сигнала наблюдаются при сложении немногим более 20 накоплений. Дальнейшее увеличение количества складываемых сигналов визуального результата практически не дает. При принятии решения о количестве накоплений ориентируются на выражения для возможности увеличения регулярного сигнала в n , где n – количество накопления. Однако, в связи с наличием большого количества помех как, периодически возникающих регулярных, так и нерегулярных и импульсных, необходимо проводить максимально возможное, количество накоплений. В дальнейшем при обработке сейсмограмм записи с максимальными помехами и со сдвигом отметки момента (если такой появляется) можно удалить. Выбор длины «нагоняющих» пунктов возбуждения колебаний зависит от таких факторов, как: необходимая глубина исследований (до относительно неизмененных грунтов); условия в месте возбуждения колебаний (возможность для подхода и для нанесения удара); необходимое качество регистрируемых сейсмограмм (соотношение «сигнал-шум»). 4.3 Первичная обработка материалов сейсмических наблюдений Первичная обработка материалов сейсмопрофилирования в тоннелях, в отличие от наземных наблюдений, имеет следующие специфические особенности: в первых вступлениях часто регистрируются продольные волны, распространяющиеся по железобетонной, или из прочных пород с ближайших месторождений (известняк, песчаник, и др.) для многих старых тоннелей, 116 обделке. Частотный спектр этих волн имеет достаточно четко выраженный максимум, что позволяет почти полностью подавить их при дальнейшей обработке и тем самым эффективно выделить продольные волны по вмещающим тоннель породам, которые прослеживаются во вторых вступлениях. большое количество техногенных помех, которые присущи условиям тоннеля, например, падение воды из дренажных скважин, движение поездов или работа проходческой техники. Помехи можно уменьшить путем увеличения количества накоплений сигнала и применением различных вариантов многоканальной цифровой фильтрации или другие способы. поперечные волны по породам заобделочного пространства при исследованиях в тоннелях с различным геологическим строением, в большинстве случаев не выделяются, но при этом почти всегда хорошо выделяются поверхностные волны рэлеевского типа (R-волны). Поэтому, в первичную обработку включается выделение R-волн, для пересчета их скоростей в скорости S-волн, в соответствии с тем как это изложено в главе 2. 4.3.1 Первичная обработка сейсмических материалов и выделение полезных волн при наличии высокоскоростной обделки тоннеля На стадии первичной обработки снимаются времена первых вступлений (первых фаз) продольной (Р) и поперечной (S) или релеевской (R) волн возникающих в обделке тоннеля и в массиве горных пород. Первичная обработка материалов сейсмопрофилирования проводится для получения наиболее выразительной волновой картины, которая имела бы наилучшее разрешение, как по продольным волнам, так и по волнам рэлеевского типа. Эта первичная обработка выполняется с помощью пакета сервисных и прикладных программ, входящих в программное обеспечение сейсмостанций. Процесс настройки волновой картины происходит следующим образом: Визуально и с помощью преобразования Фурье (или другим способом) определяются преобладающие частоты всех подлежащих обработке волн. Более высокие частоты характеризуют упругие волны, распространяющиеся 117 по высокоскоростной обделке. Более низкие частоты – характеризуют волны по заобделочному пространству. Выбираются подходящие фильтры или создаются новые с необходимыми параметрами (частота и крутизна среза) и производится фильтрация сигнала для выделения как продольных по вмещающим породам, так и волн рэлеевского типа. Необходимо заметить, что для выделения вступлений продольных волн по заобделочному пространству необходимо как можно сильнее подавить продольные и поперечные волны по обделке тоннеля. После доведения волновых картин (прежде всего с помощью процедур селективной фильтрации и подбора усиления) до оптимального, с точки зрения выделения фронтов продольных и поперечных (рэлеевского типа) колебаний, осуществляется определение времен их вступлений и/или фаз предусмотренным способом. Эти значения, записанные в соответствующем формате, и являются исходной информацией для завершающего этапа обработки материалов сейсмопрофилирования. 4.3.2 Определение скоростей поперечных волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа Процесс определения скоростей поперечных волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа подробно представлен в главе 2 и выглядит следующим образом: 1. Дисперсионно-аналитический способ определения фазовых скоростей рэлеевских волн массива низкоскоростных пород перекрытых более высокоскоростным слоем: определяется дисперсионная кривая фазовых скоростей волн рэлеевского типа посредством проведения полевых исследований по методике MASW(при 118 проведении сейсмических наблюдений по стандартным методикам полную дисперсионную кривую, скорее всего, получить не удастся); по формулам 2.12, 2.13 или 2.15 рассчитывается модель для двухслойной среды: определяются скорости рэлеевских волн для второго слоя, вычисленные в предположении, что слой является бесконечным полупространством, и глубина до второй границы (при использовании неполной дисперсионной кривой необходима информация о скорости и мощности верхнего слоя); начиная с момента, когда длина наблюденной волны рэлеевского типа превышает глубину до второй границы, подставляем в формулу 2.15 уже известные значения скоростей продольных и поперечных волн первого и второго слоя, определяем скорости третьего слоя и глубину до третьей границы; и т. д. 2. Аналитический способ определения скоростей фазовых рэлеевских волн, массива низкоскоростных пород, перекрытых более высокоскоростным слоем: определяется видимая частота волны рэлеевского типа; определяется видимая (кажущаяся) скорость (возможно определение скорости волны рэлеевского типа по разностному годографу) волны рэлеевского типа на участках с визуально выдержанной частотой; по формулам 2.12, 2.13 или 2.15 рассчитывается модель для двухслойной среды; начиная с момента, когда длина наблюденной волны рэлеевского типа превышает глубину до второй границы, используем формулу 2.15; и т. д. По рассчитанным скоростям рэлеевских волн для перекрытых высокоскоростной обделкой слоев пород на основании формулы (2.16) вычисляются скорости поперечных волн для этих слоев, которые используются при расчете их динамических модулей. 119 4.4 Построение сейсмических разрезов (на примере программы томографической обработки сейсмических материалов FIRSTOMO) и интерпретация полученных результатов Геолого-геофизические условия в местах проходки тоннелей являются, как правило, достаточно сложными, так как кроме горизонтальных границ, связанных с зоной повышенного горного давления, на которые ориентированы традиционные способы обработки материалов методом преломленных волн, разгрузка естественного напряженного состояния на участках пород различного состава, состояния и генезиса, обуславливает градиентное изменение скоростей по латерали. Для выявления как вертикальных, так и горизонтальных неоднородностей в массиве вмещающих тоннель пород наиболее оптимальным является принцип томографической обработки [Хермен, 1983; Иванссон, 1986; Яновская, 1997; Короновский, 2000]. Основная идея его заключается в создании рассчитанного скоростного разреза, который бы во всем множестве точек пересечения сейсмических лучей удовлетворял бы условию соответствия расчетных и текущих лучевых времен. Томографический подход к обработке может применяться к материалам сейсмопросвечивания, исследованиям на рефрагированных, преломленных и отраженных волнах. Исходной информацией являются координаты источников и приемников, и времена пробега сейсмических волн (соответствие времен во взаимных точках служит как контроль качества измерений для оценки погрешности). При производстве расчетов не накладываются ограничения ни на наличие границ и их гладкость, ни на постоянство средней скорости в покрывающей среде, ни на отсутствие проницания и т.п. В связи с вышесказанным, для сложно построенных сред томографическое определение скоростного распределения в разрезе или объеме можно считать наиболее приемлемым сейсморазведки. при современном уровне обработки материалов 120 Для построения результативных скоростных разрезов могут использоваться специализированные пакеты программ сейсмической томографии. Они позволяют рассчитывать скоростное строение 2х - или 3х-мерной среды по временам пробега сейсмических волн между множеством пар «источник-приемник» с учетом преломления лучей. Особенностью обработки сейсмических материалов при наличии высокоскоростной обделки тоннеля, перекрывающей низкоскоростные породы, является то, что разрезы должны рассчитываться в предположении, что высокоскоростной слой обделки тоннеля отсутствует. Это связано с тем, что в настоящий момент не позволяющий существует программ имеющих алгоритм расчета учитывать инверсию скорости при обработке сейсмопрофилирования. Результатами обработки являются скоростные разрезы по Р и R-волнам. Томография по волнам рэлеевского типа правильнее называть частотной томографией [Сивкова, 1999; Лыскова, 2013], так как наименее глубокие горизонты строятся на основании распределения скоростей в ближней к источнику колебаний зоне, за счет более высоких частот и соответственно меньшей глубины проникновения волн рэлеевского типа, в соответствии с дисперсией их фазовой скорости. Информацию о более глубоких горизонтах, соответственно, несут фазы с более низкими частотами распространения. При использовании пакета программ имеется возможность задания начальной скоростной модели различными способами: селекции значений по величине невязок времен; варьирование параметрами регуляризации; получения информации о траекториях сейсмических лучей. Непосредственные этапы томографической обработки заключаются в выборе оптимальных параметров исходной скоростной модели, дробности ее разбиения на ячейки, определении масштаба регуляризации и количества необходимых итераций. 121 В соответствии с ожидаемым распределением скоростей, начальная модель принимается градиентной с увеличением скорости в горных породах с глубиной, например, от 500 до 4000 м/с. Элементарные ячейки модели принимаются квадратными с размерами, к примеру, 1 м х 1 м. За конечную итерацию для рассчитываемых скоростных разрезов принимается, в основном, пятикратная итерация. Критерием достаточности при этом является достижение относительной стабильности получаемой скоростной картины при последующих итерациях и отсутствие мелких локальных скоростных аномалий, обусловленных погрешностями исходных данных. Параметр регуляризации изменяется для каждой последующей итерации, например, по схеме 1.0 - 0.7 – 0.5 – 0.3 – 0.1. Необходимо заметить, что сейсмотомографические разрезы строятся, исходя из правил геометрической сейсмики, где не учитывается длина волны. Преломленная волна (головная) по опорному преломляющему горизонту распространяется не по границе контакта, а по самому опорному (высокоскоростному) горизонту и несет информацию обо всем массиве пород верхней части опорного горизонта, захватываемых при прохождении волны (в нашем случае, как правило, горизонта относительно неизмененных пород). Массив пород, захватываемый волной, определяется длинной этой волны. Длина волны (преломленная «головная») определяется как частное от деления скорости прохождения волны на ее частоту. Например, если частота продольных головных волн составляет порядка 100 - 200 Гц. Скорости продольных волн по опорному горизонту (к примеру: неизмененные глины) составляют, как правило, 1500 - 2100 м/с, то длина волны в среднем равна не менее 7,5 м. Таким образом, мы получаем характеристики пород на глубину ниже последнего, имеющегося на томографическом разрезе, горизонта на глубину, полученную приведенным расчетом (7,5 м). Кроме того в программе FIRSTOMO предусмотрена возможность построения томографических разрезов характеризующих поведение таких деформационных параметров как динамический модуль упругости ЕД (модуль 122 Юнга), динамический модуль всестороннего сжатия КД и динамический коэффициент Пуассона νД. Необходимо отметить, что при расчете модулей Юнга и всестороннего сжатия (объемной деформации), для упрощения вычислений, в программе предусмотрено вместо плотности использовать параметр равный половине скорости Р-волны (для каждой рассчитываемой точки), поэтому эти разрезы следует рассматривать как относительную характеристику изменения значений ЕД и КД, учитывая также, что вместо скоростей поперечных волн часто используются скорости волн рэлеевского типа. Точно также следует относиться и к разрезам по изменению коэффициента Пуассона, так как при его расчетах также вместо скоростей поперечных волн используются скорости волн рэлеевского типа. Сейчас не существует проблем с выбором различных программ томографической обработки материалов сейсморазведки. Все они производят расчеты методом итераций и отличаются незначительно. В основном отличия касаются дополнительных функций. Выбор конкретной программы, в конечном счете, зависит от запросов пользователя. 4.5 Интерпретация материалов Следует заметить, что глубина исследований зависит от состава, свойств и состояния, изучаемых сейсмическими, да и любыми другими геофизическими методами, горных пород. Этим объясняется различная глубина проникновения сейсмической волны на разных участках исследования. Так как работы проводятся методами преломленных и рефрагированных волн, то преломляющая граница, определяемая зарегистрированными в первых вступлениях преломленными волнами, в первом приближении свидетельствует о том, что ниже её отсутствует рост скоростей, что в свою очередь может указывать на: выдержанность физических характеристик исследуемых пород в нижней части сейсмических разрезов (то есть, эта часть массива пород и грунтов 123 характеризуется либо одинаковым составом, либо однородным состоянием (пористость, трещиноватость и пр.), либо и тем, и другим вместе); уменьшение скоростных характеристик пород в нижней части сейсмических разрезов (слой пород с большей трещиноватостью, или слой пород другого литологического состава). Различия в глубине проникновения продольных и поперечных волн связаны с различной реакцией этих типов волн на свойства грунтов и пород (в частности, соотношение водонасыщенности и пористости). Кроме того, продольные волны имеют большее «разрешение» как по вертикали, так и по горизонтали по отношению к поперечным и тем более к релеевским, связанное с меньшей, как правило, длиной продольной волны. Наконец, продольные волны прослеживаются в первых вступлениях (за исключением случаев инверсии скорости), то есть на них не накладываются (меньше накладываются) волны других типов, в то время как поперечные волны часто прослеживаются в зоне их интерференции с продольными и (или) релеевскими, поэтому, корреляция фаз продольной волны более достоверна. В связи с приведенными факторами на сейсмотомографических разрезах могут наблюдаться отличия в расположении одноименных сейсмогеологических границ, и так как более достоверными являются результаты обработки продольных волн, то на них и следует ориентироваться при описании (геологической интерпретации) сейсмических разрезов. Для определения местоположения ослабленных зон, а также зон тектонических нарушений и, если это оказывается возможным, направление их падения используются следующие поисковые признаки, свидетельствующие о неоднородностях преломляющей границы и связанной с ними дифракцией и рассеянием упругих волн: крутые уступы и локальные понижения в поверхности преломляющей границы; 124 наличие на встречных наблюденных годографах характерных изломов, перегибов, коротких участков аномально высокой или низкой кажущейся скорости (иногда отрицательной); участков резкого изменения амплитуд преломленных волн; характер изменения томографических параметров на разрезах отражающих изменение модуля Юнга (ЕД), модуля всестороннего сжатия (КД) и коэффициента Пуассона (νД). Следует подчеркнуть, что четких сейсмических границ, как правило, нет, а существуют некие переходные зоны от одного типа пород или грунтов к другим, или между породами одного состава, но в различном состоянии. Соответственно и на сейсмических разрезах эти переходные зоны могут выделяться как отдельные слои. Причем их мощность может составлять от нескольких десятков сантиметров до нескольких метров. 4.6 Особенности использования корреляционных соотношений между динамическими и статическими модулями упругости и деформации Установление соотношений между динамическими и статическими параметрами долгий и кропотливый процесс, требующий переработки большого количества соответствующей информации. Во ВНИИГ им. Веденеева в 1985 г. составлены «Рекомендации по изучению методами инженерной сейсмики статических и динамических характеристик деформируемости скальных оснований гидросооружений в северной строительно-климатической зоне». «Рекомендации…» с небольшими корректировками используются на протяжении значительного периода времени как при оценке деформационнопрочностных характеристик пород при строительстве гидротехнических сооружений, по всей стране и за ее рубежом, так и при строительстве тоннелей, причем не только в северной климатической зоне. Приведенные в методическом руководстве зависимости впоследствии уточнялись [Савич, 1985] и работы по этой тематике продолжаются и сейчас. 125 Как правило, уточненные соотношения динамических и статических параметров для пород различного состава, представлены в зависимости от цикла «нагружения» образцов исследуемых пород и величины этого «нагружения». Реальный физический смысл этих «нагружений» можно передать, как воздействие седиментационных процессов (пригрузка) для, не затронутых тектоникой, осадочных и терригенных пород и(или) тектонические воздействия (нагрузки за счет складкообразования и других процессов) для всех типов пород. При проведении сейсмических исследований на конкретных участках, сведений о количестве реальных «нагружений» и их величине нет. Поэтому и расчеты произвести «напрямую» не возможно. Однако в вышеуказанных «Рекомендациях…» соотношения динамических и статических параметров даются ёще и в зависимости от водо(льдо)насыщенности пород. Таким образом, оценку деформационно-прочностных характеристик пород необходимо проводить в три этапа: 1. Производятся расчеты динамических деформационных характеристик (ЕД, КД, GД, µД) исследованных пород по известным формулам теории упругости: динамический модуль упругости (модуль Юнга): 2 ЕД ρVs 3V p 4Vs 2 V p Vs 2 2 2 ; ρVp 1 Д 1 2 Д 2 ЕД 1 Д ; Е Д 2 ρVs 1 Д ; 2 Vp 2Vs 2 2 V p Vs 2 2 коэффициент Пуассона: Д модуль сдвига: модуль всестороннего сжатия: 2 G Д ρVs ; 2 К Д ρ Vp 4 3Vs КД 2 Ед , 31 2 д 2 126 где: VP - скорость продольной волны; VS - скорость поперечной волны; ρ - плотность. 2. Проводится оценка статических модулей деформации (Е0) и упругости (Ес) – для скальных пород [Никитин, 1962; Рекомендации…, 1985], а также сцепления (С) и угла внутреннего трения (φ) для рыхлых грунтов [Горяинов, 1975; Бондарев, 1997] по полученным динамическим характеристикам для комбинации состояния (водо(льдо)насыщенность) и состава пород (изверженные, метаморфические, интрузивные, осадочные скальные или рыхлые). 3. Полученные результаты служат для выбора комбинации характеристик «нагружения» и состава пород (карбонатные, изверженные, метаморфические и обломочные) по которым, в соответствии с [Савич, 1985] уточняются соотношения динамических и статических параметров, и эти статические характеристики исследуемых пород и являются окончательным результатом оценки. Дополнительно производится оценка коэффициента крепости пород по Протодьяконову, исходя из зарегистрированных скоростей упругих волн, в соответствии с главой 3. Результаты расчетов представляются в виде таблицы. Все расчеты проводятся в Exel, на специально разработанных шаблонах, где для ввода требуются только исходные значения скоростей продольных и поперечных волн, плотность исследуемых пород и параметры состояния, состава пород, а также величины «нагружения». 4.7 Погрешности расчетов В заключение следует остановиться на причинах вызывающих появление погрешностей в результатах, полученных при сейсмических исследованиях. Возникновение погрешностей в определении скоростных характеристик имеет причиной в основном ошибки в определении времени прихода вступлений продольных, поперечных волн и волн рэлеевского типа. При отличном качестве 127 сейсмограмм и простом (идеальный слой на идеальном полупространстве) строении массива горных пород этими ошибками, при, использовании современной аппаратуры, можно пренебречь. В случае плохого качества материала и (или) сложного сейсмогеологического разреза (на практике всегда) величина погрешности зависит от опыта интерпретатора. Реальные погрешности определения, по теоретическим и экспериментальным зависимостям, совместно в среднем оцениваются для ЕД и GД ~ 15 – 20%, для νД ~ 30%. При использовании лишь средних значений плотности пород (наш случай) погрешность увеличивается еще на 5 – 8%. Коэффициент корреляции между статическими и динамическими характеристиками составляет 0,7 – 0,98. В среднем ошибка оценки Е0 сейсмическими методами составляет 20 – 30%, а в отдельных случаях и более, для минимальных и максимальных значений [Рекомендации…, 1985]. Отдельные из предложенных в работе способов проведения сейсмических исследований и обработки полученных материалов для определения упругих характеристик низкоскоростных пород заобделочного пространства, при наличии высокоскоростного перекрывающего слоя обделки тоннеля, применяются более 10 лет. Работы проводились в тоннелях, планируемых к реконструкции, а также на участках горных пород и грунтов где предполагается проходка новых тоннелей, параллельных уже существующим. 128 Заключение В диссертационной работе решена актуальная задача определения упругих характеристик низкоскоростного массива пород перекрытого высокоскоростным слоем обделки тоннелей по материалам сейсморазведки, и на их основе оценки коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.). Основные выводы по результатам исследований: 1. Определены условия и изложены возможности определения скоростей продольных волн низкоскоростных пород перекрытых слоем высокоскоростной обделки тоннеля. При низкой интенсивности продольной волны по вмещающим низкоскоростным породам (отношение / h ≈3) необходимо производить или уточнение природы зарегистрированных волн с помощью трехкомпонентных сейсмоприемников, или снижать частоту возбуждаемого сигнала. 2. Способ расчета скоростей поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа с учетом потенциала их смещения, более оперативен, менее трудоемок и более точен, чем другие, аналогичные способы, и позволяет производить расчеты в реальных условиях при неполной информации о дисперсии скоростей волн рэлеевского типа, используя имеющуюся информацию об обделке тоннеля. Он позволяет рассчитывать скорости поперечных волн в нижележащих слоях, как для разрезов с нарастанием скоростей с глубиной, так и для разрезов с инверсией скорости, как аналитическим способом, так и дисперсионно-аналитическим, решать как прямые задачи геофизики, так и обратные. 3. Предложенный способ оценки коэффициента крепости пород по Протодьяконову по упругим параметрам сейсмических волн позволяет производить выбор конструкций инженерных сооружений и расчет трудоемкости проходки тоннелей уже на начальном этапе проектных работ. 129 Список литературы Барон, Л. И. Коэффициенты крепости горных пород / Л. И. Барон - М.: Наука, 1972. - 175 с. Бойко, О. В. Оценка деформационно-прочностных характеристик вмещающих тоннель пород по сейсмическим данным / О. В.Бойко // Записки Горного института – СПб 2004. - №156 – С. 86-87. Бойко, О. В. Использование псевдорэлеевских волн для изучения упругих параметров пород, вмещающих тоннель, с бетонной или другой несущей обделкой / Естественные и технические науки – 2013. - №5(67) - С.162 - 167. Бондарев, В. И. Сейсмический метод определения физико-механических свойств нескальных грунтов / В. И. Бондарев – Научное издание Екатеринбург, 1997. – 220 с. Бреховских, Л. М. Волны в слоистых средах / Л. М. Бреховских Л. М. – М.: Издательство академии наук СССР, 1957 – 502 с. Пузырев, Н. Н. Сейсмическая разведка методом поперечных и обменных волн / Н. Н. Пузырев Н. Н., А. В. Тригубов, Л. Ю. Бродов Л. Ю. - М.: Недра, 1985. – 277 с. Быков, В. Г. Сейсмические волны в пористых водонасыщенных породах / В. Г. Быков – Владивосток: Дальнаука, 1999. – 108 с. Викторов, И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике / И. А. Викторов - М.: Книга по Требованию, 2013. – 169 с. Викторов, И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах / / И. А. Викторов – М.: Наука 1981. – 287 с. Воронков, О. К. Об определении упругих свойств пород в естественных условиях залегания в области многолетней мерзлоты / О. К. Воронков, В. И. Мааров // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Сборник научных трудов - т. 1061974. – С. 249-263. Воронков. О. К. К использованию волн Рэлея для определения упругих свойств скальных пород при инженерной сейсморазведке / О. К. Воронков, А. И. 130 Воронкова // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Сборник научных трудов – т. 147 - 1981. – С. 98-102. Воронков, О.К. Статический и динамический коэффициенты Пуассона скальных и дисперсных грунтов с учетом их состояния / О. К. Воронков // Известия ВНИИГ. Том 258. 2010 - С. 76. Горелик, Г. С. Колебания и волны / Г. С.Горелик - М.: Физматлит. 2 изд. 1959. – 572 с. Горяинов, Н. Н. О связях между сейсмоакустическими и физикомеханическими характеристиками рыхлых пород / Н. Н. Горяинов, Т.С. Семитко // Труды ВСЕГИНГЕО. - вып.90. - 1975. Дашко, Р.Э. Механика горных пород: учебник для вузов / Р.Э. Дашко - М.: Недра. 1987. – 264 с. Дорохин, К. А. Геофизические исследования оползневых процессов на участках размещения железнодорожных тоннелей/ К. А. Дорохин, О. В. Бойко// Горный информационно-аналитический бюллетень - 2013 - №4 – С.247-252. Завадский, В.Ю. Вычисление волновых полей в открытых областях и волноводах / В.Ю. Завадский - М.: Наука. 1972. - 558 с. Захаров, В.С., Компьютерное моделирование сейсмогенных оползневых смещений (Электронный ресурс) / В.С. Захаров, Д.А. Симонов, А.И. Коптев // Георазрез, выпуск 1/2009. –Режим доступа: http://dynamo.geol.msu.ru. Иванссон С. Сейсмическая скважинная томография / С. Иванссон - теории и методы вычислений. //ТИИЭР. т. № 2. 1986. - С. 99-110. Исаев, Ю. С. Оценка свойств и состояния грунтов за обделкой транспортных тоннелей по данным 2D-сейсмотомографии / Ю. С. Исаев, О. В. Бойко // Известия Тульского Государственного Университета. Серия: Геомеханика. Механика подземных сооружений. Выпуск 3, ТулГУ, - 2005 - С. 7376. Ишихара К. Поведение грунтов при землетрясениях / К. Ишихара – НПО СПб. 2006. – 384 с. 131 Караваев, Д.А. Параллельная реализация метода численного моделирования волновых полей в трехмерных моделях неоднородных сред4 / Д.А. Караваев // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2009. - № 6 (1) С. 203–209. Катков, Г.А. Основы физики горных пород, геомеханики и управления состоянием массива: Учебное пособие с грифом УМО (№ 51-73 от 28.06.2004.) для студентов. Зарегистрировано в Федеральном агентстве по образованию (№ 5374 от 16.11.2005.) / Г.А. Катков, А.К. Порцевский – М.: МГОУ. 2004. - 119 с. Кизима, Е. С. Строение коры Черноморского бассейна по данным поверхностных волн / Е. С. Кизима, Е. Б. Яновская, Л. М. Антонова // Вопросы геофизики. - Выпуск 35. - СПб. 1998. - (Ученые записки СПбГУ №443). –С.68-78. Ковалевский, В. В. Исследование акустосейсмических волновых полей. Генерируемых поверхностными сейсмическими вибраторами / В. В. Ковалевский // Акустический журнал.- том 51. - 2005.– С.104-114. Короновский, Н.В. Сейсмическая томография (Электронный ресурс) / Н.В. Короновский // Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Соровский образовательный журнал. – т.6 - №11 – 2000.- Режим доступа: http://ocean.phys.msu.ru. Кравцов, Ю. А. Границы применимости метода геометрической оптики и смежные вопросы / Ю. А. Кравцов, Ю. И. Орлов // Успехи геофизических наук т.132. - вып.3 - 1980. с.475-496. Ландау, Л. Д. Механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц - М.: Наука. 1965. – 204 с. Ландау, Л. Д. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц - Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука. 1988. – 512 с. Лыскова, Е. Л. Скоростное строение верхней мантии в области зоны вранча по данным шумовой поверхностно-волновой томографии / Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская // Вопросы геофизики.- Выпуск 46. - СПб. 2013 — (Ученые записки СПбГУ; №446). – С. 3-13. 132 Никитин, В. Н. Опыт регистрации обменных преломленных волн типа PSP с целью вычисления упругих постоянных диабазов, скрытых под наносами / В. Н. Никитин // Известия АН СССР. – 1959. - №8. – С.1114-1126. Никитин, В. Н. О соотношении между динамическими и статическими модулями упругости / В. Н. Никитин // М.: Развед. и промыслов. геофизика. – 1962. - вып.45. – 36-41. Никитин, В. Н. Основы инженерной сейсмики / / В. Н. Никитин - М.: изд. МГУ. - 1981. – 176 с. Перегудов, Д.В. Двумерная задача Лэмба. Метод Каньяра / Д.В. Перегудов // Вычислительная сейсмология. - Вып. 31. - 2000. - С. 120-137. Рекомендации по изучению методами инженерной сейсмики статических и динамических характеристик деформируемости скальных оснований гидросооружений в северной строительно-климатической зоне (ССКЗ) – Ленинград: ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева - 1985. – 102 с. Решетников, В. В. Численное исследование свойств квазилокальных плоских волн модального типа в случае тонкого низкоскоростного упругого слоя, контактирующего с упругим полупространством / В. В. Решетников, Ю. А. Сурков //Вопросы геофизики - выпуск 6-изд. СПб университета - 2004. Ржевский, В. В. Основы физики горных пород / В. В. Ржевский, Г. Я. Новик. - М.: Недра. 1984. - 359 с. Ризниченко, Ю. В. Сейсморазведка слоистых сред / Ю. В. Ризниченко –М.: Недра-1985. - 184 с. Росбах, А. В. Физика горных пород (физико-механические свойства). /А. В. Росбах, А. Н. Холодилов, Г. И. Коршунов: Учебное пособие. – СПб.: Изд. МАНЭБ. –2009. - 272 с. Савич, А. И. Сейсмоакустические методы изучения массивов скальных пород / А. И. Савич, В. И. Коптев, В. Н. Никитин, З. Г. Ященко – М.: Недра 1969. – 328 с. 133 Савич, А. И., Ященко З. Г. Исследования упругих и деформационных свойств горных пород сейсмоакустическими методами / А. И. Савич, З. Г. Ященко М.: Недра. 1979. – 216 с. Савич, А. И. Рекомендации по применению инженерной геофизики для изучения деформационных свойств скальных пород / А. И. Савич, Б. Д. Куинджич Москва- Белгород. 1985. – 114 с. Свойства горных пород и методы их определения / под ред. М. М. Протодьяконова - М.: Недра-1969. – 392 с. Сивкова, О. Д. Волны рэлеевского типа на границе раздела твердое тело неоднородный слой: диссертация и автореферат кандидат физико-математических наук 01.04.06 / Сивкова, Ольга Дмитриевна – М. 1999 – 109 с. Соболев, В. В. Физика горных пород / В. В. Соболев, А. В. Скобченко, С. Я. Иванишин - Днепропетровск «Полиграфист». 2003. Технология строительного производства / под редакцией О. О. Литвинова, Ю. И. Белякова – Киев. «Высшая школа» 1985. – 479 с. Толипов, Х.Б. Излучение объемных волн при распространении рэлеевской волны в остроугольном клине / Х.Б. Толипов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. - Серия «Математика, физика, химия». - выпуск 10. - 2009. – С. 89-92. Файзуллина, Л. М. Скоростное строение верхней части литосферы в Киргизском Тянь-Шане по результатам поверхностно-волновой томографии / Л. М. Файзуллина, Т. Б. Яновская // Вопросы геофизики. - Выпуск 43. – СПб. - 2010 - (Учебные записки СПбГУ №443). – С. 10-17. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. -М.: Мир, 1983. С. -352. Шериф, Р. Сейсморазведка / Р. Шериф, Л. Гелдарт том 1-М.: Мир. 1987. – 448 с. Шнеерсон, М. Б. Наземная невзрывная сейсморазведка / М. Б. Шнеерсон, В. В. Майоров - М.: Недра. - 1988. - 236 с. 134 Яновская, Т.Б. Проблемы сейсмической томографии в сборнике научных трудов. // Проблемы геотомографии -М.: Наука, 1997. С. 86-97. Ясницкий, А.А. Сравнение эффективности применения метода MASW c традиционными методами сейсморазведки для целей инженерных изысканий / А.А. Ясницкий, А.А. Колодий, В.Н. Шабарин // 8-я международная конференция и выставка - Инженерная геофизика. - 2012. Геленджик. – 2012. Azimi, Sh.A. Impulse and transient characterictics of media with linear and quadratic absorption laws / Sh.A. Azimi, A.V. Kalinin, V.V. Kalinin, B.L. Pivovarov // Isvestia Physics of the Solid Earth. - AGU. - 1968. - Р. 88-93. Baran, P. A. Monopoly Capital / P. A. Baran, P. M. Sweezy – New York – 1968. Cagniard, L. Reflection and refraction of progressive seismic waves / L. Cagniard - New York. McGraw-Hill. (Translations by E. A. Flynn fnd C. H. Dix of L. Cagniard (1939) Reflection and refraction des ondes seismigues : Paris, Gauthier-Villars.) - 1939. Jeffreys, H. On compressional waves in two superposed layers / H. Jeffreys Proc. Camb. Phil. Soc. 22,472-81. - 1926. Kielczynski, P. Inverse method for Determining the Depth of nongomogeneous surface layers in elastic solids from the measurements of the dispersion curves of group velocity of surface SH waves / P. Kielczynski, W. Pajewsky // Appl. Phys. - 1989. V.A48. - P. 423-429. Knott, C.G. Recent innovations in vector theory / C.G. Knott // Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 9:212–37. - Synopsis in Nature 47:590–3. – 1893. Lai, Carlo G. Simultaneous Inversion of Rayleigh Phase Velocity and ttenuation for Near-Surface Site Characterization / Carlo G. Lai, Glenn J. Rix, // National Science Foundation and U.S. Geological Survey- July 1998. Lamb, H. On the propagation of tremors over the surface of an elastic solid, Phil. / H. Lamb // Trans. Roy. Soc.London A203 – 1904. – Р. 1–42. Malischewsky, P. Oberflächenwellen und laterale Inhomogenitäten / P. Malischewsky Akademie der Wissenschaften der DDR, Forschungsbereich Kosmoswissenschaften, Zentralinstitut für Physik der Erde -1989. Geo-und 135 Malovichko A. Estimation of near-surface shear-wave velocities by SASW method in Southeast Missouri / A. Malovichko, D. Malovichko, D. Shylakov, P. Butirin, N. Anderson // Proceedings of The 3rd International Conference on Applied Geophysics, Orlando, FL, December 8-12. - 2003. - Р. 11–21. Maraschini, Margherita A new misfit function for multimodal inversion of surface waves / Margherita Maraschini, Fabian Ernst, Sebastiano Foti, and Laura Valentina Socco GEOPHYSICS,VOL. 75, NO. 4 = (JULY-AUGUST 2010) - P. G31– G43. Park, Choon B. Multichannel analysis of surface waves / Choon B. Park, Richard D. Miller, and Jianghai Xia // Kansas Geological Survey, University of Kansas, 1930 Constant Avenue, Campus West, Lawrence, Kansas 66047-3726. - Society of Exploration Geophysicists. – 1999. Seshunarayana, Т. Sundararajan Multichannel Analysis of Surface Waves (MASW) for Mapping Shallow Subsurface Layers - A Case Study, Jabalpur, India / Т. Seshunarayana, N. Sundararajan // - 5th Conference & Exposition on Petroleum Geophysics, Hyderabad - India - 2004. PP 642-646/ Stokoe, K. H. II In situ seismic testing with surface waves / K. H. II Stokoe, G. J. Rix, S. Nazarian, // Proceedings of the 12th Int. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Rio De Janiero. - 1989. – р. 331-334. Stokoe, K.H., Wright G.W., James A.B. and Jose M.R. Characterization of geotechnical sites by SASW method / K.H. Stokoe, G.W. Wright, A.B. James, M.R. Jose // Geophysical Characterization of Sites ISSMFE Technical Committee #10Edited by R.D. Woods: Oxford Publishers. New Delhi. - 1999. Tolstoy, I. Dispersion and simple harmonic point sources in wave ducts / I. Tolstoy J. - Acoust. Soc. Am.-27-897-1955. Zoeppritz, Karl Über Reflexion und Durchgang seismischer Wellen durch Unstetigkeitsflächen / Karl Zoeppritz // Erdbebenwellen VII. VIIb. Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften physikalische Klasse, - 1919. – р. 66-84. zu Göttingen, Mathematisch-
